Unidad 3

Unidad N 3 Gases Reales

3.1. Ecuaciones de Estado

Unidad 3

Ecuaciones de Estado

Ecuaciones de estado

(EOS) (EDE)

Expresiones Analticas que relacionan P, T con el V

Comportamiento real del fluido

P.V = n.R.TCada ecuacin cbica, presenta una serie de constantes empricas que corrigen la

ecuacin ideal

Aplicaciones:-Clculo de la relacin entre P-V-T, como calculo del factor de

compresibilidad z, clculo de la densidad y otras propiedades

fsicas.

- Clculo de entalpa y entropa.

- Prediccin de la constante de equilibro K utilizado en el calculo

de fases.

Unidad 3

Ecuaciones de Estado

Van Der WaalsRedlich- KwongSoave - Redlich- KwongPeng RobinsonBenedict-Webb-Rubin (BWR)Benedict-Webb-Rubinmodificada por starling (BWRS)

Las principales Ecuaciones de Estado son:

Las ecuaciones se basan en la modificacin de la ecuacin de los gases ideales

P.V = n.R.T P.V = R.Tn

P.v = R.Tv

v= volumen molar

Unidad 3

Ecuacin de Van Der Waals

2RT aP

v b v

P = R.T

v

b= factor para tomar en cuentaque las molculas ocupan unafraccin significante del volumena alta presin.

a/v2= trmino agregado a la ecuacin por efecto de la fuerza de atraccin de las molculas.

Donde:P= lpcaT = RR= 10,73 lpca pie3/ lbmol RV= Volumen pie3/lbmol

a y b son constantes caractersticas de las propiedades moleculares de un componente individual.

La primera ecuacin cbica deestado prctica fue propuesta por J.D. Van der Waals en 1873:

Unidad 3

Ecuacin de Van Der Waals

3 2 .. . 0RT a a bv b v vP P P

. . .P v z R T

3 21 . . . 0z B z A z A B

La ecuacin de Van Der Waals expresada en volumen:

Para colocar la ecuacin en funcin de z se despeja v:

2 2.0,421875. CC

R TaP

.0,125. CC

R TbP

Ecuacin cbica de Van Der Waals para el clculo de z

Unidad 3

Ecuacin de Van Der Waals

3 21 . . . 0z B z A z A B Qu significan las 3 races de la ecuacin?

L+V

Lq

Pres

in

Volumen

VaporB D

E B Liquido saturado

D Vapor saturado

E Sin significado

Cuando la ecuacin produce 1 raz real

Fluido esta en una sola fase

Cuando la ecuacin produce 3 races reales, el fluido es bifsico:

MAYOR zV

MENOR zL

PARA UN COMPONENTE PURO:

Unidad 3

Ecuacin de Redlich-Kwong

2 2,5.0,42747. CiiCi

R TaP

0,5. .RT aP

v b v v b T

3 2 2 . . 0z z A B B z A B

.0,08664. CiiCi

R TbP

P = R.Tv

2 2,5

..

a PAR T

..

b PBR T

La ecuacin de Redlich-Kwong para el clculo de z:

Unidad 3

Ecuacin de Soave Redlich-Kwong

2 2.0,42747. .Cii i

Ci

R TaP

.

.RT aP

v b v v b

3 2 2 . . 0z z A B B z A B

.0,08664. CiiCi

R TbP

P = R.Tv

2 2

..

a PAR T

..

b PBR T

La ecuacin de Soave Redlich-Kwong para el clculo de z:

2

1 . 1i iCi

TmT

20,48 1,574. 0,176.i i im

Unidad 3

Ecuacin de Peng Robinson

2 2.0,45724. .Cii i

Ci

R TaP

.

. .RT aP

v b v v b b v b

3 2 2 2 31 . 3. 2. . . 0z B z A B B z A B B B

.0,07780. CiiCi

R TbP

P = R.Tv

2 2

..

a PAR T

..

b PBR T

La ecuacin de Peng Robinson para el clculo de z:

2

1 . 1i iCi

TmT

20,3746 1,5423. 0,2699.i i im

Unidad 3

Ecuacin de BWR

Presin: psiaR: 10,7335 psia.pie3/(R.lbmol)Densidad: lbmol/pie3Temperatura; R

Y la expresin para el factor Z:

= 1 +

+

+

+ 1 +

2)(1)(2

23632

2

eTcaabRT

TCARTBRTP ooo

Unidad 3

Ecuacin de BWRS 222

3632

432 exp1

Tc

Tda

TdabRT

TE

TD

TCARTBRTP ooooo

Presin: psiaR: 10,7335 psia.pie3/(R.lbmol)Densidad: lbmol/pie3Temperatura; R

Unidad 3

Ecuacin de BWRS 222

3632

432 exp1

Tc

Tda

TdabRT

TE

TD

TCARTBRTP ooooo

Regla de mezcla:

ijij Km 1.2Parmetros de interaccin mij

Unidad 3

Regla de mezclado

Las reglas de mezclas aplicables en cada caso se resumen de la manera siguiente:

a) Ecuaciones de VDW y RK

= 0,5=1

2 =

=1

b) Ecuaciones de SRK y PR

= ( )0,5(1 )=1

=1 = =1

Unidad 3

Reglas de mezclado (Cont.)c) Ecuaciones BWR

= 0,5 0,5 =1

=1 (1 ) =

=1 = 0,5 0,5

=1

=1 (1 )3 =

=1

=1

=1 ( )1/3 =

=1

=1

=1 ( )1/3 =

=1

=1

=1 ( )1/3 =

=1

=1

=1 ( )1/3 =

=1

=1 ( )1/3

En las expresiones el trmino Kij

es un parmetro de interaccin

binaria. Es una constante

emprica cuyos valores se

encuentran con facilidad en la

literatura.