Gas Propiedades fsicas Presin Volumen Temperatura Ecuaciones de estado EdE Gas Ideal 1. El volumen ocupado por las molculas es insignificante en comparacin con el volumen total ocupado por el gas. 2. Las fuerzas de atraccin y repulsin entre las molculas y las paredes del contenedor en donde se aloja el gas son despreciables. 3. Los choques entre las molculas son perfectamente elsticas (no existiendo prdida de energa interna durante los choques). EdE Gas ideal Ley de Avogadro Ley de Boyle Ley de Charles Ley de Boyle A condiciones de temperatura constante, el volumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presin para una masa de gas definida 1 = pVLey de Boyle A condiciones de temperatura constante, el volumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presin para una masa de gas definida pV1~ ... (2.1) cte ... (2.2) Ley de Charles A condiciones de presin constante, el volumen de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura para una masa de gas definida Ley de Charles A condiciones de presin constante, el volumen de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura para una masa de gas definida T ~ V1 =TV... (2.3) ... (2.4) cte T TT1 = cte 1V1p2pVV p V p2 1 1 = ... (2.5) p2 = cte V2V2T1T221 TVTV= ... (2.6) V p V p2 1 1 =VpV p=21 1221 TVTV=22 1TV TV =22 121 1TV TpV p=22 211 1TV pTV p=(2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) R cteTV pTV p= = =22 211 122 211 1TV pTV p=TpVR =TpVR M=.. (2.11) . (2.12) . (2.13) MB MA V V =TpVR MAA =TpVR MBB =pT RV AMA =pT RV BMB =(2.16).. . (2.15) (2.18).. . (2.17) .(2.14) pT RV AMA =pT RV BMB =pT RpT R B A=B A R R =..(2.19) ..(2.20) T R pVM =T nR pV = RTMmpV |.|

\|=Mmn =..(2.21) (2.22).. .(2.24) .(2.23) mVVe =emV V =RTMmnRT pV |.|

\|= =RTMmm pVe |.|

\|=MRTpVe = V .(2.26) (2.25) .(2.28) RTPMVm= = Ejemplo 2.1. Ley de los gases ideales. Calcular la masa de gas metano contenida en un cilindro cuyo volumen es de 4 ft3 a condiciones de presin y temperatura de 2,000 lb/pg2 abs y 88 F, respectivamente. Considerar que el gas metano se comporta como un gas perfecto. Ejemplo 2.2-Densidad de un gas ideal. Calcular la densidad del etano a una temperatura y presin constante de 110F y 30 lb/pg2 abs. Considerar un comportamiento de gas ideal. VnRTp =Ley de Dalton La presin total ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de la presin ejercida por sus componentes nRT pV =,VRT np AA =,VRT np BB =VRT np CC =n C B A T p p p p p + + + + = ...n C B A T p p p p p + + + + = ...n C B A nVRTnVRTnVRTnVRTp + + + + = ...Tnj j n C B A nVRTnVRTn n n nVRTp = = + + + + = =1) ... (j j nVRTp =jjnj jjnj jjjynnnnnVRTnVRTpp11= = =|.|

\||.|

\|= = = p y p j j =Ejemplo 2.3-Ley de Dalton. Calcular la presin parcial ejercida por cada componente de la mezcla gaseosa proporcionada a una presin de 1,000 lb/pg2 abs. Considerar que la mezcla de gases se comporta de acuerdo a la ecuacin de estado para gases ideales. Componente Composicin (% mol) metano, C1H4 80 etano, C2 H6 15 propano, C3 H8 5 total 100 Ley de Amagat El volumen total ocupado por una mezcla gases, es igual a la suma de los volmenes que los componentes puros individuales ocupan a las mismas condiciones de presin y temperatura nRT pV =pnRTV =,pRT nV AA =,pRT nV BB =pRT nV CC =n C B A T V V V V V + + + + = ...n C B A T V V V V V + + + + = ...n C B A T npRTnpRTnpRTnpRTV + + + + = ...Tnj j n C B A T npRTnpRTn n n npRTV = = + + + + = =1) ... (j j npRTV =j jjnj jjnj jjTjy vnnnnnpRTnpRTVV= = = =||.|

\| ||.|

\|= ==11V y V j j =mmmmw jnj jjj = ==1Fraccin peso Convertir fraccin mol a fraccin peso 1 = nnny jj = j j n y =Ejemplo 2.4-Fraccin peso a fraccin mol. Calcular la composicin en fraccin mol de la siguiente mezcla de gases. Componente Peso, wj (%) metano, C1H4 40 etano, C2H6 10 propano, C3H8 20 n-butanoC4H10 20 n-pentano, C5H12 10 == nj j j a M y M1RTpMag = g aepMRTmVV1= = =airegg =96 . 28 gairegaireggMMMRTpMRTpM= =|.|

\| ||.|

\|= 96 . 28 aaireag MMM= = Ejemplo 2.5-Peso molecular aparente del aire seco. Calcular el peso molecular aparente del aire seco (el aire seco es una mezcla de gases conteniendo bsicamente nitrgeno, oxgeno, argn y pequeas cantidades de otros gases). La composicin aproximada del aire seco es: Componente Composicin mol (%) nitrgeno, N2 78 oxgeno, O2 21 argn, Ar 1 Total 100 Ejemplo 2.6-Densidad relativa de un gas. Calcular la densidad relativa de una mezcla de gases con la composicin siguiente: Componente Composicin mol (%) metano, C1H4 85 etano, C2H6 9 propano, C3H8 4 n-butano, C4H10 2 Ejemplo 2.7-Propiedades de una mezcla de gases. Una mezcla de gases tiene la composicin siguiente: Componente yj , (fraccin mol) metano, C1H4 0.75 etano, C2H6 0.07 propano, C3H8 0.05 n-butano, C4H10 0.04 n-pentano, C5H12 0.04 hexano, C6H14 0.03 heptano, C7H16 0.02 Total 1.00 Calcular las propiedades de la mezcla de gases bajo un comportamiento ideal a una presin de 1,000 lb/pg2 abs y a una temperatura de 100 F (peso molecular aparente, densidad relativa, densidad del gas y volumen especifico). Comportamiento de Gases Reales En gases ideales, el volumen de las molculas es insignificante y no existe atraccin y repulsin molecular entre ellas Ecuacin de estado de la compresibilidad Factor de compresibilidad, z RTMmz znRT pV |.|

\|= =idealrealVVz =zRTpMg = gepMzRTV1= =(baja presin) (alta presin)VrealVidealT = cte1.000presin, (lb/pg2 abs)1.5z6000z ~ 1.0 cuando p~ 0 gas real ~ gas idealEjemplo 2.8-Masa de un gas real. Calcular la masa de gas metano contenido en un cilindro con volumen de 3.20 ft3 a una presin de 1,000 lb/pg2 abs y a una temperatura de 68 F. (A). Suponiendo que el metano se comporta de acuerdo a los gases ideales, y (B). Suponiendo que el metano se comporta como un gas real. Ley de los estados correspondientes Todos los gases reales puros tienen el mismo valor de z funcin de presin reducida, volumen reducido y temperatura reducida. crppp =crVVV =crTTT =Compuesto Temperatura Crtica, R Presin Crtica, psi H2S 672.4 1300 CO2 547.9 1071 N2 227.5 493.1 C1 343.3 666.4 C2 549.9 706.5 C3 666.1 616 i-C4 734.5 527.9 n-C4 765.6 550 i-C5 829.1 490.4 n-C5 845.8 488.6 C6 913.6 436.9 C7+ 1157 367 0 0.2 0.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0.6 0.8 1.0 1.2 1.400.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0RTpVz =Presin Pseudoreducida, pprFig. 2.9 Factores de compresibilidad z a presin y temperatura reducida para el metano, propano, n-pentano y n-hexano. 0.0 1.0 2.09.0 10..0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIN Y TEMPERATURA REDUCIDATEMPERATURA REDUCIDA0.10.20.30.40.50.60.70.91.01.11.200.81.01.11.21.31.4150.94.05.06.08.07.0163.0PRPresin reducida, prRTpVz M=Ejemplo 2.9-Ley de los estados correspondientes. Determinar el volumen especifico del etano a 800 lb/pg2 y 102 F. Para determinar el factor de compresibilidad z, utilizar las propiedades reducidas === n jj cj j pc p y p1 === n jj cj j pc T y T1Ejemplo 2.10-Factor z Calcular la temperatura y la presin pseudocrticas del gas con la siguiente composicin: Componente Fraccin mol yj Metano 0.750 Etano 0.100 Propano 0.100 n-Butano 0.050 1.00 pcprppp =pcprTTT =TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDACOMPRESIBILIDAD DE GASES NATURALESPresin Pseudoreducida, pprPresin Pseudoreducida, pprFactor de Compresibilidad, z0 1 2 3 4 5 6 7 87 8 10 11 9 12 13 14 150.91.01.10.250.30.40.50.60.70.80.91.01.1 1.11.31.41.51.61.70.91.01.20.951.21.051.01.1Factor de Compresibilidad, zEjemplo 2.11-Standing y Katz para factor z. Calcular la masa en lbm- mol de la mezcla de gases del ejemplo 2.10, que esta contenida en 3000 ft3 a 7000 lbf/pg2 y T=260F, con la siguiente composicin. Propiedades pseudocrticas de mezclas de gases cuando la composicin no se conoce Ejemplo 2.12-Clculo de propiedades pseudocrticas de mezclas de gases cuando la composicin no se conoce. Determinar el factor de compresibilidad z de un gas natural con gravedad especfica de 1.6 para usarse a 300F y 7000 lb/pg2abs. 25 . 37 15 677 g g pcp + =25 . 12 325 168 g g pcT + =21 . 11 517 706 g g pcp + =255 . 71 330 187 g g pcT + =Para un gas natural: Para un sistema gas y condensado: Mtodo 2. ' / ) ' (2J K Tpc =' / J T p pc pc = JJ J c = 'KK K c = '2211 3231)`||.|

\||.|

\|+||.|

\||.|

\|= = = jccnj jjccni j jpTypTy Jjccni j jpTy K ||.|

\|= =2 / 127 7 2 ) ( 434 . 64 004 . 14 1325 . 1 6081 . 0 + + + + = C j C j j j j y F y F F F c{ }3727 772 / 1375 . 27 8156 . 4 3129 . 0 + + +++ )`||.|

\|= C C CCcck y y ypTc272 / 173231++ (((

||.|

\||.|

\|+((

||.|

\||.|

\|=CccCccjpTypTy FPropiedades pseudocrticas de mezclas de gases cuando la composicin se conoce. Propiedades pseudocrticas de mezclas formadas por heptanos+ Gravedad Especfica del Heptano plusGravedad Especfica del Heptano plusPeso molecular del Heptano plusPeso molecular del Heptano PlusPresin pseudocrtica, ppc(lb/pg2abs.)Temperatura pseudocrtica, Tpc, R10020030040050015025035045090011001300150017001000120014001600100 150 200 250 300100 150 200 250 300Ejemplo 2.13-Clculo de propiedades pseudocrticas de los componentes formados por heptanos+. Determinar el valor del factor de compresibilidad de z para un gas seco cuya composicin se muestra abajo, y se encuentra a una presin de 3600 lbm/pg2 abs y 170F. Componente % mol, yj Metano 92.36 Etano 4.50 Propano 2.4 i-Butano 0.51 n-Butano 0.14 Hexano 0.06 Heptano plus 0.03 1.00 Propiedades del heptano plus Gravedad Especifica 0.95 Peso molecular 190 lbm/lbmol Mtodo de correccin de Wichert-Aziz para la correccin de las propiedades pseudocriticas de una mezcla de gases hidrocarburos conteniendo gases no hidrocarburos e = pc pc T T'| |e +=S H S H pcpc pcpcy y T T pp2 21''( ) ( )0 . 4 5 . 0 6 . 1 9 . 015 120 B B A A + e=2 2 CO S H y y A + = S Hy B2='pcprppp ='pcprTTT =Porciento mol H2SPorciento mol CO2Ejemplo 2.14 Mtodo de Wichert-Aziz para la correccin de las propiedades pseudocriticas de una mezcla de gases hidrocarburos conteniendo gases no hidrocarburos. Determinar los valores de temperatura y presin pseudocrtica (corregidos) para un gas que tiene la siguiente composicin: ComposicinFraccin mol yjH2S 0.0449 CO2 0.1373 N2 0.0048 C1 0.6200 C2 0.0810 C3 0.0350 i-C4 0.0151 n-C4 0.0120 i-C5 0.0070 n-C5 0.0076 C6 0.0073 C7+ 0.0280 1.0000 Propiedades del heptano plus Gravedad Especifica 0.8 Peso molecular 200 lbm/lbm-mole 2 2 2250 130 80N S H COcp pc y y y T T + =2 2 2170 600 440'N S H CO pc pc y y y p p + + =Mtodo de Carr-Kobayashi-Burrows para la correccin de las propiedades pseudocriticas de una mezcla de gases considerando gases no hidrocarburos, cuando la composicin no se conoce.