Desde C, se lanza un proyectil con una velocidad de 3000 cm/seg. Que se halla una altura de 100m. del punto A y pasa por el punto B que se encuentra a una distancia de 500m de C. vo

∝ B

∝

100m vo

A 500Om L

Cuando el proyectil se lanza del punto C con velocidad v0 y el angulo ∝ al pasar por el punto B , su velocidad es v0 y el anguloque hace la horizontal conla velocidad estambien ∝.

R¿v02 sen2∝g

Hallando ∝ sen2¿ (500)(10)¿¿ = 0.55

2∝=33.74 , ∝=16.87 de la ecuación de la cinematica

y=v0 sen∝t +¿ 12 ¿2 , 100 = (300sen16.85)t +¿ 102t2

5t 2 +¿ 87t−¿ 100 = 0 , t = 1.1seg.

Entonses: L= v02cos2t , L= (300) cos16.87° (1.1)m , L= 315m

Con relación al problema (21). Hallar el angulo θ que hace la velocidad inicial con el plano indicado, para que d sea máximo sobre el plano

v0 d

θ

∝ 0 X

Sabiendo en el problema (21)

d = 2v02 senθcos (θ+∝)gcos2∝

con v0 g, ∝ son conocidos, entonces aplicando la definición de máximo para d, con respecto aθ

dddθ = 2v0

2

g cos2∝∂∂θ

(senθ cos (θ+∝ ) )=0

202

gcos∝= (cosθ+∝ )−sen (20+∝ )=0

cosθ (θ+(θ+2 ) )=cos (20+∝ )=0

2θ+∝=90 ° , θ=90 °−∝2