FACTORES FINANCIEROS

Ing. Mara Rene Alfaro Bardales

Inters.- Viene a ser la cuanta o valor que una persona (acreedor) recibe de otra (deudor) luego de vencido el plazo de cesin de un capital. Suma pagada por el uso del dinero prestado.

La tasa de inters.- Es la medida de la variacin del capital que se ha pactado entre los contratantes (acreedor y deudor) durante un unidad de tiempo. La tasa de inters se presenta como un porcentaje. Es la ganancia de la unidad monetaria al cabo de una unidad de tiempo. Cuando se trata de dineros invertidos en un negocio, el inversionista espera recuperar una suma mayor que la invertida, de esta operacin, surge el concepto de tasa de retorno.

El monto.- Es la suma de capital que se prest ms el inters que le corresponde a dicho capital, en funcin de la tasa de inters y el plazo pactado.El capital inicial.- Es el capital o dinero en efectivo, que fue prestado o invertido el inicio de la operacin financiera. Tambin se conoce como el principal.

La capitalizacin.- Es el proceso de transformacin del inters en capital, transformacin que se realiza al final de cada unidad de tiempo, para lo cual tiene validez la tasa de inters.El tiempo.-Nmero de periodos de inters

Orgenes del inters.- El inters aparece en los primeros registros de la historia humana. Revelan su existencia en Babilonia en el ao 2000 A.C. El cobro de tasa de inters exorbitantes sobre prstamos se llama usura, y la prohibicin de sta se encuentra en Biblia (vase Exodo 22: 21-27) y en la Edad Media se proscribi. En 1536 Juan Calvino estableci la teora protestante de la usura y rebati la idea de que el inters era ilegtimo.

P = stock inicial de efectivo ( o valor presente, capital lquido) F= Stock final de efectivo ( o monto) valor futuro. A= Flujo constante de efectivo, serie uniforme corriente de efectivo ( o anualidades, rentas) n= Horizonte temporal ( tiempo, plazo, nmero total de perodos). i = Tasa de inters por perodo ( o tanto por ciento, o tanto por uno)

Flujo es una sucesin de cantidades de dinero a travs del tiempo. .Esta corriente de efectivo puede ser uniforme o no serlo , pero en ambos casos es un flujo de efectivo.

Inters = cantidad acumul. inversin original

Equivalencia: Diferentes sumas de dinero en diferentes tiempos pueden tener igual valor econmico.El inters simple se calcula usando el capital solamente, ignorando cualquier inters que pueda haberse acumulado en periodos precedentes I = P n i F= P + P n i

Un diagrama de flujo de caja es simplemente una representacin grfica de un flujo de dinero en una escala de tiempo.

0_____1____2____3____4___5

Si usted solicita un prstamo de $1000 por 3 aos al 14% anual de inters simple cunto dinero deber al cabo de 3 aos? Solucin .- Inters por ao = 1000 (0.14) = $140 El total de inters para los 3 aos: 1000 3 (0.14) = 420 Finalmente la cantidad adeudada despus de los 3 aos es : 1000 + 420 =$1420 La cantidad adeudada cada ao se incrementa uniformemente en $140 puesto que el inters figurado es solamente sobre el capital $1000.

Cuando se calcula el inters compuesto, el inters de un perodo es calculado sobre la cantidad principal, ms la cantidad acumulada de intereses ganados en perodos anteriores. F = P (1+i)n

Si usted presta $1000 al 14% de inters compuesto, calcule la cantidad adeudada despus de 3 aos.

Solucin.-Inters del primer ao 1000 (0.14) = 140 Deuda total del 1er ao 1000+ 140 = 1140

Inters del 2 ao 1140 (0.14) = 159.60 Deuda total del 2 ao 1140 + 159.60 = 1299.60

Inters del 3er ao = 1299.60 (0.14) = 181.94 Deuda total del 3er ao= 1299.60+181.94 = 1481.54

Fin del 1er perodo: F1 = P (1+i) = P+ P i = P (1+i)

2 F2 = P(1+i)+ i P(1+i)= P (1+i) (1+i) = P (1+i)

2 2 2 3 F3 = P(1+i) + i P(1+i) = P (1+i) (1+i)= P(1+i)

3 3 3 4 F4= P (1+i) + i P(1+i) = P(1+i) (1+i)= P(1+i) n F= P(1+i)

Basados en el inters compuesto, se utilizan para la capitalizacin y actualizacin de flujos monetarios

Factor simple de capitalizacinfsc Es el factor por el cual se multiplica un pago simple para obtener su monto capitalizado a una fecha futura especificada. F = P (1+i)n

Factor simple de actualizacin (fsa)

Es el factor por el que se multiplica un pago simple futuro para obtener su valor actual P = F ___1_____ (1+i)n

Es el factor por el cual se multiplica la serie uniforme A para hallar su cantidad compuesta F F = A (1+i)n - 1 i

Es el factor por el cual debe multiplicarse una cantidad requerida futura F para encontrar los depsitos de fondo de amortizacin que harn que aquella se acumule A = F _____i_____ (1+i)n - 1

Factor por el cual debe multiplicarse una cantidad actual de capital P para hallar la serie futura A que permitir que se recupere exactamente este con sus intereses A = P (1+i)n i P (1+i)n - 1

Es el factor por que se multiplica la serie uniforme A para hallar su valor actual P A = P (1+i)n -1 P (1+i)n i

Factor por el cual se multiplica el gradiente g en una serie aritmtica para transformarla en una serie uniforme A A = g asf asf = 1- n fdfa i

Es el factor por el cual se multiplica el gradiente en la serie aritmtica para hallar su valor presente P = g fasa fasa = asf x fasu

Es el factor por el cual se multiplica la cantidad de dinero en el ao 1 de una serie en escalera para hallar su valor presenteE= tasa de crecimientoi= tasa de intersB = cantidad de dinero en el ao 1

n n+1P = B( (1+E) / (1+ i) - 1 cuando E diferente de i E-i P = B (N/1+E) cuando E = i

Considrese una situacin en la que se piden $5000 prestados y se acuerda pagarlos en cinco aos con un 6% de inters anual. Elabore los cuadros de servicio de la deuda de los siguientes cuatro planes de pago:

SALDOINTERESAMORTIZACIONPAGO150003001000130024000240100012403300018010001180420001201000112051000 6010001060

SALDOINTERESAMORTIZACIONPAGO1 5000 300 0 3002 5000 300 0 3003 5000 300 0 3004 5000 300 0 3005 5000 300 50005300

SALDOINTERESAMORTIZACIONPAGO15000300 887118724113247 940118733173190 9971187421761311056118751120 6711201187

SALDOINTERESAMORTIZACIONPAGO15000300 0 025300318 0 035618337 0 045955357 0 05631237963126691

La tasa de inters efectiva y nominal se utilizan en la prctica cuando el periodo de inters es menor a un ao.Tasa de inters nominal se define como la tasa de inters del perodo multiplicada por el nmero de perodos de capitalizacin al ao. Es la tasa de inters anual sin considerar el efecto de ninguna capitalizacin.

Es el inters que gana la unidad monetaria en el periodo de un ao debido a la generacin de inters obtenido en base a la tasa de inters del perodo.Es la tasa de inters que considera el efecto de la capitalizacin durante el ao

mi = (1+r/m) - 1i = tasa efectivar = tasa nominalm = perodo de capitalizacinNota.- Las tasas efectivas pueden ser trimestrales, semestrales,etc equivalentes a la tasa efectiva anual.

MUCHAS GRACIAS