Expresin algebraica:

Encoordenadas cartesianas, las cnicas se expresan en formaalgebraicamedianteecuaciones cuadrticasde dos variables (x,y) de la forma:

en la que, en funcin de los valores de los parmetros, se tendr:h > ab: hiprbola.h = ab: parbola.h < ab: elipse.a = b yh= 0: circunferencia.Mediante un software se pueden representar las grficas de la ecuacin general de las cnicas. A continuacin se presentan los tres casos: Parbola, elipse e hiprbola.

Laelipsees el lugar geomtrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.Adems de los focos F y F, en una elipse destacan los siguientes elementos: Centro, O Eje mayor, AA Eje menor, BB Distancia focal, OFLa elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresin algebraica:

Lahiprbolaes el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.Tiene dosasntotas(rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hiprbolas cuyas asntotas son perpendiculares se llaman hiprbolas equilteras.Adems de los focos y de las asntotas, en la hiprbola destacan los siguientes elementos: Centro, O Vrtices, A y A Distancia entre los vrtices Distancia entre los focosLa ecuacin de una hiprbola horizontal con centro (0, 0), es:A su vez, la de una hiprbola vertical es:

Laparbolaes el lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.Adems del foco, F, y de la directriz, d, en una parbola destacan los siguientes elementos: Eje, e Vrtice, V Distancia de F a d, p.Una parbola, cuyo vrtice est en el origen y su eje coincide con el deordenadas, tiene la siguienteecuacin: