expo de practica

5/12/2018 Expo de Practica - slidepdf.com

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TEMA DE INVESTIGACIÓN.

ERRORES QUE COMETEN LOS ALUMNOS DE SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO EN

EL USO DEL LENGUAJE MATEMATICO PARA EL PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES

LINEALES A PARTIR DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS.

INTRODUCCIÓN

El planteamiento de las ecuaciones lineales siempre ha sido una situación de dificultad

para los alumnos de cualquier nivel, así mismo el dominar este tipo de contenidos nos

ayudan a desarrollar el pensamiento lógico matemático puesto que esto requiere de

análisis y esfuerzo mental la comprensión de los enunciados.

En esta investigación se pretende encontrar algunas dificultades que los alumnos

tienen a la hora de plantear una ecuación lineal partiendo de un problema contextual

asimismo, en identificar los errores comúnmente más desarrollados por los

estudiantes de segundo año de bachillerato.

Se desarrolla una investigación que pondrá de manifiesto el nivel de comprensión de

los estudiantes cuando se enfrentan a situaciones matemáticas que van más allá de un

cálculo numérico, es necesario adecuar nuevas técnicas de enseñanza para potenciar y

lograr un aprendizaje significativo en los alumnos. Al final el papel fundamental recae

en el docente que es el encargado de de brindar a los alumnos todos los conocimientos

básicos para resolver una situación problemática que requiere de análisis y

comprensión.



OBJETIVOS:

General:

Identificar los principales errores que cometen los estudiantes de segundo año

de bachillerato al utilizar el lenguaje matemático en el planteamiento de

ecuaciones lineales.

Específicos:

Analizar las causas que generan los errores en los estudiantes al momento de

plantear una ecuación lineal.

Reflexionar sobre la forma de enseñanza de los docentes en el uso del lenguaje

matemático para el planteamiento de las ecuaciones lineales

Establecer la importancia que tiene el uso del lenguaje matemático en el

planteamiento de problemas.

Desarrollar una crítica constructiva sobre el nivel de razonamiento lógico de

los alumnos en el segundo año de bachillerato en el planteamiento de

ecuaciones lineales.

Reflexionar sobre nuevas y mejores metodologías que despierten el

razonamiento lógico y que generen la utilización del lenguaje matemático como

abstracción de la realidad.



METODOLOGÍA

Nuestra investigación está orientada en el paradigma socio-crítico ya que se pretende

comprender los significados del por qué cometen errores los alumnos al plantear una

ecuación lineal conectando nuestra investigación con la práctica para proporcionar

una propuesta de mejora, utilizando un método cualitativo y cuantitativo para la

recolección e interpretación de la información, realizando un examen diagnóstico a los

estudiantes mediante el cual se pretende evaluar los procesos de análisis, desarrollo yobtención de ecuaciones lineales a partir de problemas contextuales; además

trataremos de analizar algunos resultados de los estudiantes sobre las valoraciones

del lenguaje simbólico, esto a través de entrevistas que nos proporcionen ideas sobre

los pensamientos, actitudes y percepción de los estudiantes hacia la matemática.

La investigación será desarrollada con los alumnos del segundo año de bachillerato

sección 2-4 del Instituto Nacional Albert Camus, en total nuestra población estudiantil

estará formada por 32 estudiantes de bachillerato.

A cada estudiante se le administro la prueba en un día previamente establecido parala recolección de la información y estimando un tiempo necesario para el desarrollo

de la prueba; la prueba diagnóstica contiene seis situaciones problemáticas de nivel

básico, medio y avanzado; además de la prueba diagnóstica realizaremos entrevistas

a los docentes de matemática de la institución y una entrevista a otro docente de otra

institución que colabora con nuestra investigación, esto se realiza con el fin de

obtener dos puntos de vista diferentes que nos brindarán detalles sobre la influencia

de los métodos de enseñanza

PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

Para el análisis de la información obtenida se procedió de la siguiente manera:

y Revisión de los resultados de la prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes

de segundo año de bachillerato: se contabilizo el número de estudiantes que

plantearon las ecuaciones que era el principal objetivo de la prueba.

y Análisis de los errores que se presentaron: se categorizo los errores obtenidos

en:

Datos mal utilizados por los alumnos.

Interpretación incorrecta de lo que se pide realizar. Dificultad en el uso de variables.

Aprendizaje deficiente de los contenidos.

Actitudes afectivas y emocionales hacia las matemáticas.

y Análisis de los resultados en la entrevista al docente de matemática

y Conclusiones sobre los resultados globales de la investigación

y Recomendaciones



UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA

ESCUELA DE MATEMATICA

PROFESORADO EN MATEMATICA

Prueba diagnóstica de Matemática

Objetivo: Identificar los principales errores que cometen los estudiantes de segundo año debachillerato al utilizar el lenguaje matemático en el planteamiento de ecuaciones lineales.

Nombre: _________________________________________________________________________Sección: _____________

Indicación: Lea detenidamente la prueba. Plantea y resuelve en forma clara y ordenada las

ecuaciones lineales pertinentes para cada situación problemática dejando constancia de su

trabajo realizado.

1. La suma de tres números consecutivos es 156. Hallar cada uno de esos números.

2. La suma de las edades de Ana y Saúl es 84 años, si Saúl tiene 8 años menos que Ana.

Hallar ambas edades

3. En una clase de matemática hay 60 alumnos entre jóvenes y señoritas. El número de

señoritas excede en 15 al duplo de los jóvenes. ¿Cuántos jóvenes y cuántas señoritashay en la clase?

4. Se tiene un terreno de forma rectangular, la longitud del terreno excede al ancho en 8

metros. Si cada dimensión se aumenta en 3 metros el área del terreno se aumentará en

57 metros. Hallar las dimensiones del terreno.

5. En un puesto de frutas había cierto número de mangos. Un cliente compró 1/3 de los

mangos que había más 4 mangos, otro cliente compró 1/3 de los que quedaban y 6

más, un tercer cliente compró la mitad de los que quedaban y 9 más, y se acabaron losmangos.

¿Cuántos mangos había inicialmente en el puesto de frutas?

6. En tres días un Carpintero gano $210. Si cada día gano dos veces de lo que gano el día

anterior. ¿Cuánto gano en cada uno de los tres días?



UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA

TABULACIÓN DE LOS ERRORES (Alumnos del Camus).CONSIDERANDO EL ERROR MÁS RELEVANTE

Posibles errores a encontrar.1. Datos mal utilizados por los alumnos. (En los problemas se conocen los

datos pero no los utilizan todos).

2. Interpretación incorrecta de lo que se pide realizar. (El alumno posee

conocimientos sobre el tema planteado en el ejercicio, pero confunden la

asignación de variables y datos.). 3. Dificultad en el uso de variables. (El alumno con puede asignar una variable

a una situación planteada). 4. Aprendizaje deficiente de los contenidos. (El alumno no responderá nada o

simplemente tratara de hacer un encabezado).

5. Actitudes afectivas y emocionales hacia las matemáticas. (El alumno semuestra hostil y le resta importancia a pruebas, donde se conocerá un poco de

la base matemática que posee).

Alumno.Problema

1

Problema

2

Problema

3

Problema

4

Problema

5

Problem

6*Correcto*Tipo de error

*Correcto*Tipo de error




*Correcto*Tipo de err

1 Amaya Erika Vanessa Correcto. Correcto. Correcto. 4 1 Correcto

2 Asencio Martínez José Javier 1 Correcto. 1 Correcto. 4 Correcto

3

Barrillas Barahona Alcides Vladimir2

Correcto. 12

2

14 Campos Cortez Laura Elizabeth Correcto. 3 Correcto. 1 4 Correcto

5 Cantor Orellana Mario Alberto 2 Correcto. 2 2 4 Correcto

6 Castillo Juan Carlos Correcto. 3 4 Correcto. 2 2

7 Castillo Colorado Elías Uriel Correcto Correcto 4 2 1 3

8 Contreras Reyes Yancy carolina 2 1 1 Correcto. 2 3

9 Cornejo Cruz Irvin Manuel Correcto 3 1 1 4 2

10 Corpeño García Carlos Antonio 3 Correcto. 2 2 4 Correcto11 Cubias Melgar Tania Gabriela 5 5 5 5 5 5

12 Espinoza Linares Elson Adalberto Correcto. 1 2 2 4 2

13 Estrada Contreras Berenice Abigail 2 1 Correcto. 2 4 Correcto

14 Ferrer Hernández Carolyn Lizbeth 3 1 4 Correcto. 4 1



15 Flores Delgado Alejandra patricia Correcto. Correcto. Correcto. Correcto. Correcto. Correcto

16 Funes Morataya Karina yamileth Correcto. 4 1 2 2 1

17 González Henríquez HelenElizabeth

3 Correcto. 2 Correcto. 4 1

18 González Henríquez Martin Antonio Correcto. Correcto. 1 Correcto. Correcto. Correcto

19 Lara Alfaro Manuel Alejandro 2 Correcto 4 1 2 1

20 Linares Cruz Claudia María Correcto 4 Correcto. 2 1 2

21 Lino Rodríguez Alejandra patricia Correcto 1 2 4 4 1

22 López Barahona Jonathan Alfredo 3 2 Correcto. Correcto. 1 Correcto

23 Martínez García Alba Alicia 1 1 2 4 4 Correcto

24 Mejía Zelaya Bryan José 5 5 5 5 5 5

25 Mercado Ortiz Fátima Beatriz Correcto. Correcto. 1 2 2 3

26

Mundo Duran Bryan Steven Correcto2

2

12

127 Muñoz Vásquez Freddy Ovidio 3 Correcto 1 2 4 2

28 Nochez Marrroquin Katherine Arely Correcto. 3 4 Correcto. 4 Correcto

29 Muñoz Vásquez Freddy Ovidio Correcto. Correcto. 1 4 2 3

30 Ortiz Bonilla Luis Antonio Correcto. 1 2 2 Correcto. Correcto

31 Rodríguez Ulloa Kenia marcela Correcto. 3 4 Correcto. 4 1

32 Vásquez Abarca Gerardo Aníbal 2 Correcto. 4 2 4 Correcto



TABLA CONSIDERANDO EL ERROR MÁS RELEVANTE.

N

°

Tópico Dominios P.

1

P.

2

P.

3

P.

4

P.

5

C Conclusión

1 La suma de tres númerosconsecutivos es 156.Hallar cada uno de esosnúmeros.

Conocimientos básicos deasignación de variables. 2

6%

6

19%

5

16%

0

0%

2

6%

17

53%

Podemos observar que ellos alumnos poseen conocbásicos de la asignación de va contextos determinados.

2 La suma de las edades deAna y Saúl es 84 años, siSaúl tiene 8 años menosque Ana. Hallar ambasedades

Conceptualización de lassituaciones presentadas en el7

20%

0

0%

7

20%

2

6%

2

6%

14

44%

Al observar las los reobtenidos podemos conclu44% de los alumnos pcapacidad para asignar con a situaciones determinadasconocimiento algebraicos.

3 En una clase dematemática hay 60alumnos entre jóvenes yseñoritas. El número deseñoritas excede en 15 alduplo de los jóvenes.¿Cuántos jóvenes y cuántasseñoritas hay en la clase?

Capacidad para identificar ydelimitar situaciones de la vida cotidiana, y poder expresarlo enlengua je matemático.

9

28%

8

25%

0

0%

7

22%

2

6%

6

19%

Los alumnos encuestadosdeficiencia para asignar vasituaciones más complejas dreal, donde observamos mayor deficiencia que se es la mala utilización dalgebraicos.

4 Se tiene un terreno deforma rectangular, la longitud del terrenoexcede al ancho en 8metros. Si cada dimensiónse aumenta en 3 metros elárea del terreno seaumentará en 57 metros.Hallar las dimensiones delterreno.

Conocimiento básico de las figurasgeométricas, de conceptualizarsituaciones determinadas y poderexpresar lo tanto en lengua jealgebraico como geométrico(grafico).

4

13%

12

38%

0

0%

4

13%

2

6%

10

31%

Aunque los alumnos puedenexpresar de una forma satisla representación grafica de geométricas, el mayor error cometen los alumnos es la interpretación incorrecta dedatos, presentados en el pro

5 En un puesto de frutashabía cierto número demangos. Un cliente compró

1/3 de los mangos quehabía más 4 mangos, otrocliente compró 1/3 de losque quedaban y 6 más, untercer cliente compró la mitad de los que quedabany 9 más, y se acabaron losmangos. ¿Cuántosmangos había inicialmenteen el puesto de frutas?

Conocer el procedimiento de lasoperaciones básicas con fracciones.

Detección de las características ycondiciones que deben aplicarse a las operaciones con fracciones,para la resolución del ejercicio.

4

13%

8

25%

0

0%

15

47%

2

6%

3

9%.

Solo el 9% de los alumnosencuestados presento elconocimiento básico para laresolución de estos ítems.En donde las resolución o la interpretaciones del lengua jcotidiana al lengua je algebrael error que mas prevalece ealumnos en el desarrollo de ítems,

6En tres días un Carpinterogano $210. Si cada día gano dos veces de lo quegano el día anterior.¿Cuánto gano en cada uno de los tres días?

Capacidad para identificarsituaciones en un tiempodeterminado y aplicar lascondiciones algebraicas

presentadas en el problema.

8

25%

5

16%

4

13%

0

0%

2

6%

13

41%

El 41% de los alumnos es identificar situaciones en cotidiana, en un determinado. Y el proble

mayor frecuencia que presealumnos es el de la mala ude datos, al momento de inel lengua je cotidiano con elcotidiano a legua je algebraic

TOTAL 34

19%

29

16%

16

9%

28

15%

12

12%

63

35% GRAFICOS



CATEGORIZACIÓN DE LOS ERRORES OBSERVADOS

TIPO DE ERROR OBSERVADO ALUMNOS QUE LO COMETIERONDatos mal utilizados por los alumnos. 17

Interpretación incorrecta de lo que sepide realizar.

15

Dificultad en el uso de variables. 20

Aprendizaje deficiente de loscontenidos.

11

Actitudes afectivas y emocionales hacialas matemáticas.

6

Nota: los resultados mostrados anteriormente no muestran el total de alumnos engeneral puesto que hubieron muchos estudiantes que cometieron más de un tipo de

error a la vez.

Según la tabla mostrada se puede observar que el error que cometieron la mayoría de

los estudiantes fue al utilizar las variables para expresar lo que estaban buscando

puesto que muchos estudiantes aunque plantearon la ecuación no lograron explicar a

que se referían cuando utilizaban la incógnita X ; además otro error cometido fue el

mal uso de los datos que presentaba o decía cada problemática, ya que muchos

estudiantes confundieron la información que describía el problema y esto les conducía

a la confusión y mal planteamiento de problema en cuestión.

La interpretación incorrecta de lo que pedía el problema fue algo con los que los

alumnos se confrontaron ya que fueron numerosas las ocasiones en las que pedían

asesorías sobre la aclaración de lo que pedía el problema; por último fue en menor

escala los errores del tipo de conocimientos básicos insuficientes ya que los

estudiantes una vez planteada la ecuación la resolvieron de forma práctica y fácil;

además la actitud de los estudiantes ante el contenido del planteamiento de

problemas es muy buena ya que fueron muy pocos estudiantes los que no hicieron la

prueba debido a causas de actitud y desinterés.

En general podemos decir que los estudiantes de bachillerato tienen dificultades en el

planteamiento de ecuaciones y en menor escala en la aplicación de algoritmos

matemáticos para resolver las ecuaciones.



ANÁLISIS GLOBAL DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

NIVEL ITEM ERROR OBSERVADO

1) Básico

La suma de tres números consecutivos es156. Hallar cada uno de esos números.

El error presente en la solución de este ítem fsu mayoría, la mala interpretación y el mal ulas variables para describir las característicnúmeros enteros consecutivos, ya que el probestaba en plantear únicamente el primer núcon una variable o incógnita.

2) Medio

La suma de las edades de Ana y Saúl es 84años, si Saúl tiene 8 años menos que Ana.Hallar ambas edades

En este problema los estudiantes tuvdificultad en el uso he interpretar del problemque algunos no supieron establecer la relentre las edades de ambas personas.Otro error observado fue el mal uso devariables ya que muchos utilizaron dos tipovariables pero no supieron escribir untérminos de la otra.

3) Medio

En una clase de matemática hay 60 alumnos

entre jóvenes y señoritas. El número deseñoritas excede en 15 al duplo de losjóvenes. ¿Cuántos jóvenes y cuántasseñoritas hay en la clase?

Esta situación genero dificultades en la aplic

de conceptos y conocimientos previos tal caso de la palabra Duplo, además de la difica tratar de entender el problema al establecerelaciones entre la información que el probbrindaba.

4)Avanzado

Se tiene un terreno de forma rectangular, lalongitud del terreno excede al ancho en 8metros. Si cada dimensión se aumenta en 3metros el área del terreno se aumentará en57 metros. Hallar las dimensiones delterreno.

Esta situación problemática puso en juegaplicación de conocimientos previos ya questudiantes hicieron uso de representacgeométricas para representar el problemcomo también la aplicación de conceptos de en esta situación los errores no se generaron

formulación de la ecuación sino en su mayorla solución de la ecuación establecida poalumnos ya que este problema era un tantodifícil que los anteriores.

5)Avanzado

En un puesto de frutas había cierto númerode mangos. Un cliente compró 1/3 de losmangos que había más 4 mangos, otrocliente compró 1/3 de los que quedaban y6 más, un tercer cliente compró la mitad delos que quedaban y 9 más, y se acabaron losmangos.¿Cuántos mangos había inicialmente en el

puesto de frutas?

Este problema fue resuelto nada más pestudiantes.La mayoría de los alumnos tuvo dificultad planteamiento de la ecuación es decirentendieron la información que daba el probasí como la dificultad de usar una incógnitérminos de la otra. Al final resolvieron el ejeutilizando la calculadora y tratando de llega

respuesta a través de prueba y error.

6) Básico

En tres días un Carpintero gano $210. Si cadadía gano dos veces de lo que gano el díaanterior. ¿Cuánto gano en cada uno de lostres días?

Este problema no genero muchas dificultadentendimiento de lo que pretendía logra, siutilizar bien las variables ya que los estudisupieron identificar los datos, pero se les difun poco el tomar un día como punto de partila solución del problema.



ESCUELA DE MATEMATICA

PROFESORADO EN MATEMATICA

Entrevista al Docente

Docente: ________________________________________________________________________________

Institución: _____________________________________________________________________________

Indicación: Responda los siguientes ítems, tratando de hacerlo de la forma más veraz posible.

1. ¿Cuáles considera que son los conocimientos básicos para que los alumnos puedan

comprender y desarrollar ejercicios de una ecuación lineal a partir de un problema

contextual?

2. ¿En qué área considera que los alumnos poseen más deficiencia?

Mencione algunas temáticas que a su parecer deberían de ser reforzadas.

3. ¿Cuáles son los errores más frecuentes que presentan los estudiantes al momento de

plantear una ecuación lineal?

4. ¿Son los alumnos capaces de plantear una ecuación lineal a partir de un problema

contextual?

5. Según su experiencia. ¿Cuál momento representa mayor dificultad: planteamiento de

la ecuación o resolver la ecuación?



RESULTADOS OBTENIDOS SOBRE LA ENTREVISTA REALIZADA AL DOCENTE DEMATEMÁTICA.

PREGUNTA RESULTADO OBTENIDO¿Cuáles considera que son losconocimientos básicos para que losalumnos puedan comprender y desarrollarejercicios de una ecuación lineal a partir deun problema contextual?

Según lo que los docentes afirman conlos resultados obtenidos es necesarioreforzar las siguientes áreas:

Operaciones con los números reales.Operaciones fundamentales de lamatemática.Ley de los signosTeoría del númeroSer claros en el planteamiento delproblema

¿En qué área considera que los alumnosposeen más deficiencia?Mencione algunas temáticas que a suparecer deberían de ser reforzadas.

Según los profesores de matemática losalumnos presentan mayoresdeficiencias en las áreas de:Ley de los signos

Operaciones con los númerosfraccionarios.AlgebraEcuaciones Cuadráticas

¿Cuáles son los errores más frecuentes quepresentan los estudiantes al momento deplantear una ecuación lineal?

Según los docentes los errores másfrecuentemente cometidos son:Desconocimiento al identificar cuálesson las variables y cuáles son lasconstantes numéricas

¿Son los alumnos capaces de plantear unaecuación lineal a partir de un problema

contextual?

Respuesta obtenida:No, porque carecen de los

conocimientos básicos para hacerlo

Según su experiencia. ¿Cuál momentorepresenta mayor dificultad: planteamientode la ecuación o resolver la ecuación?

Respuesta Obtenida:El planteamiento de la ecuación.



De acuerdo a los resultados globales de la investigación pudimos dar respuesta a las

preguntas generadas en nuestra investigación.

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS PLANTEADAS EN LA INVESTIGACIÓN

y ¿Cuáles son los errores más frecuentes que presentan los estudiantes al

momento de plantear una ecuación lineal?

Los errores más cometidos son aquellos que tienen que ver con la

interpretación y el uso de las variables para describir y entender mejor el

problema matemático.

y ¿Son los alumnos capaces de plantear una ecuación lineal a partir de un

problema contextual?

Los resultados arrojan pruebas globales de que los alumnos no son capaces porsi solos un problema contextual y que necesitan mucha ayuda del docente para

poder plantear una ecuación de forma correcta.

y ¿Cuál momento representa mayor dificultad: planteamiento de la ecuación o

resolver la ecuación?

El momento que presenta mayor dificultad es en el planteamiento de las

ecuaciones, ya que muchos alumnos no supieron plantear la ecuación de forma

correcta aunque solucionaron de forma correcta la ecuación planteada porellos.



CONCLUSIONES.

Al final de la investigación se plantean las siguientes conclusiones sobre los resultados

obtenidos:

y Los alumnos de segundo año de bachillerato presentan serias deficiencias en el

planteamiento de ecuaciones lineales a partir de problemas contextualizados.

y Si bien es cierto que todos los alumnos están familiarizados con el uso de las

variables, no logran establecer una relación de orden entre las variables que

utilizan.

y Los procedimientos para resolver una ecuación están muy bien desarrollados

puesto que los alumnos lograron resolver la ecuación, pero no así el plantearla.

y Las bases con las que se llega de la educación básica y primer año no son lo

suficientemente solidas para enfrentar los contenidos de segundo año debachillerato que se relaciones con el planteamiento de ecuaciones.

y El momento que presenta mayor dificultad para los alumnos es el

planteamiento de la ecuación y en menor proporción la solución a la ecuación.

RECOMENDACIONES.

y Desarrollar problemas que generen motivación e interés en los alumnos.

y Proporcionar y buscar bibliografía adecuada para un buen desarrollo de la

enseñanza y aprendizaje en el planteamiento de ecuaciones lineales.

y Desarrollar nuevas y mejores estrategias didácticas para la enseñanza de los

contenidos.

y Desarrollar los contenidos en los que se tengan deficiencias en los alumnos

para tratar de nivelar los conocimientos.

y Reestructurar y adecuar los contenidos de acuerdo a los niveles de aprendizaje

de los alumnos.

expo de practica

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