UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR

FACULTAD:CIENCIAS ADMINISTRATIVAS GESTION EMPRESARIAL E INFORMATICA

ESCUELA DE SISTEMAS

CIRCUITOS ELECTRICOSUNIDAD 4

TEMA: INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA

Presentación realizada por:

Ing. Roberto Rodríguez

Docente

Guaranda – Ecuador

Enero 2013

CIRCUITOS ELECTRICOS

ÍNDICE Introducción Inductancia o bobina Comportamiento en cc y ca de un inductor o bobina Arreglos de Inductores o bobinas Capacitancia Comportamiento en cc y ca de una capacitancia o condensador Arreglos de capacitores o condensadores tareas Bibliografía

INTRODUCCIÓN

Dos elementos pasivos de uso frecuente en los circuitos eléctricos y electrónicos son el inductor y el capacitor , que junto con el resistor y las fuentes de alimentación, sirven para configurar redes de gran utilidad , mismas que tienen cantidad de aplicaciones, tanto en sistemas de comunicaciones, como de control o de computación.

En este capitulo se trata los aspectos fundamentales de estos dos elementos, sus características principales, y sus circuitos básicos.

El inductor y el capacitor, son elementos pasivos que tienen la característica para almacenar energía eléctrica y entregarla posteriormente en cantidades finitas a otro dispositivo, o a un sistema.

A diferencia del resistor, que no almacena la energía eléctrica que recibe, sino que la transfiere o la transforma en calor.

Este capitulo comprende la teoría básica para el estudio de estos elementos, algunos ejemplos para el análisis de redes inductivas y capacitivas.

INDUCTANCIA

Cuando una carga eléctrica fluye a lo largo de un conductor, la corriente forma un campo magnético alrededor del conductor, si de pronto la corriente cesa, el campo magnético alrededor del conductor disminuye paulatinamente hasta desaparecer. Por lo que el campo magnético alrededor del conductor esta relacionado linealmente con la corriente que lo produce.

Tanto Faraday como Henry, atravez de sus cálculos y estudios experimentales demostraron que el voltaje inducido en un inductor es proporcional a la forma en que la corriente productora del campo varia con el tiempo, En términos matemáticos se expresa de la siguiente manera:

v(t)= (L di)/dt (ecuación 1)

La ecuación 1 expresa que el voltaje inducido v es directamente proporcional a la variación de la intensidad de corriente i respecto del tiempo t. contiene una constante de proporcionalidad L a la que se le llama inductancia y la unidad en que se mide es el Henrio (H). Esto indica que a mayor variación de la corriente, mayor será el voltaje inducido y viceversa; también a mayor inductancia, mayor será el voltaje inducido y viceversa.

INDUCTANCIA

De la ecuación 1 se desprende o deduce que la unidad henrio es equivalente a:

henrio= (Voltio*segundo)/amperio

Símbolos:

Figura 1.- Símbolo inductancia y forma real En la figura 1 se muestra el símbolo de una inductancia y su forma practica.

Cuando la corriente que circula por una bobina es constante (continuo o cd) de variación cero, el voltaje inducido también será cero, ya que matemáticamente, la derivada de una constante respecto del tiempo es igual a cero.

Esto significa que una bobina que es recorrida por una cd , aun cuando exista un campo magnético alrededor de ella, no induce voltaje alguno; o dicho de otra manera, el voltaje inducido es cero. De aquí que esta bobina en cd (corriente continua o directa) se comportara como un corto circuito; simplemente un conductor. Para que exista un voltaje inducido es necesario que la corriente en la bobina tenga alguna variación en sus valores instantáneos, en función del tiempo.

INDUCTANCIACIRCUITO RL SIMPLE

Cuando una inductancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el nombre de circuito RL simple.los dos elementos resistor e inductor están conectados en paralelo, ya que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un momento dado.

En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis.

Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual la red RL permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje. En estas condiciones el circuito RL tendrá un comportamiento en correspondencia a la función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un almacenamiento de energía en el inductor, en forma de campo magnético, a este comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RL. La red RL tendrá una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en t=0).

Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RL, y solo queda la energía almacenada en el inductor en forma de campo magnético, la cual se va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se presente una nueva excitación externa a la red RL, a este proceso de descarga o desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RL

RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO RL SIMPLE

Realicemos este análisis con un ejemplo:

En el circuito que muestra la figura, la fuente de alimentación ha estado conectada a la red formada por los resistores R1 y R2 y el inductor(bobina) L, hasta el instante t=0, en el cual el interruptor cambia de on a off . Calcula la corriente en cada uno de los resistores y en el inductor , cuando t=40uS

Solución:

ARREGLOS DE INDUCTORES

De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los inductores tambien se agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos.Arreglo inductivo tipo serieDos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una inductancia total cuyo valor se muestra en la figura 2

Figura 2.- Inductancias conectadas en serieArreglo inductivo tipo paraleloDos o mas inductores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una inductancia total cuyo valor se muestra en la figura 3

Figura 3.- Inductancias conectadas en paralelo

TAREA Dado el arreglo inductivo que se muestra en la figura, calcular el valor de la

inductancia total equivalente entre los puntos A y B.(Ejemplo4.2)

CAPACITANCIA

El capacitor es un dispositivo que almacena energía en forma de campo electrico, esto significa en forma de carga eléctrica. Físicamente consiste en un par de placas conductoras paralelas separadas por un dieléctrico o aislante. Como se muestra en la figura 4

Figura 4.- Condensador o Capacitancia

En un condensador se tiene una relación directamente proporcional entre la magnitud de la carga q y la diferencia de potencial o voltaje entre sus placas que se expresa matemáticamente:

q=CV (ecuación 2)

Donde C es la capacitancia o capacitor expresada en faradios.

q es la carga eléctrica expresada en coulomb.

V es el voltaje aplicado en sus extremos.

CAPACITANCIA

De la ecuación 2 se desprende o deduce que la unidad del Faradio es equivalente:

1 Faradio = 1 coulomb/Voltio

Símbolos:

Figura 5.- tipos de condensador y su simbología

Realizando el análisis del comportamiento del condensador

De acuerdo a su estructura conectado a una fuente de cd o

Continua se deduce que tiene un comportamiento de circuito

Abierto en cd (continuo) esto es como un interruptor abierto.

Para una fuente de alimentación alterna (ca) el capacitor, contrariamente a lo que sucede en cd , permite el paso de la corriente eléctrica cuando se conecta a ca

CAPACITORESCIRCUITO RC SIMPLE

Cuando una capacitancia se asocia a una resistencia, se tiene un arreglo al cual se le da el nombre de circuito RC simple.los dos elementos resistor y capacitancia están conectados en paralelo, ya que en los terminales de ambos dispositivos habrá el mismo voltaje en un momento dado.

En este tipo de circuitos se debe considerar dos etapas para su análisis.

Primera etapa: comprende todo tiempo t<0 hasta el ultimo instante previo a t=0, durante el cual la red RC permanece conectada a una fuente de alimentación, que le proporciona un voltaje. En estas condiciones el circuito RC tendrá un comportamiento en correspondencia a la función de excitación dada por la fuente de alimentación, lo que da como resultado un almacenamiento de energía en el capacitor, en forma de campo eléctrico, a este comportamiento se le da el nombre de respuesta forzada del circuito RC. La red RC tendrá una respuesta forzada hasta el instante en que la fuente se desconecta de la red( en t=0).

Segunda Etapa: inicia en el instante en que la fuente de alimentación se desconecta de la red RC, y solo queda la energía almacenada en el capacitor en forma de campo eléctrico, la cual se va descargando hacia el resistor, hasta que dicha energía llega al valor de cero, o bien se presente una nueva excitación externa a la red RC, a este proceso de descarga o desenergización se le da el nombre de respuesta natural del circuito RC.

RESPUESTA NATURAL DE UN CIRCUITO RC SIMPLE

Realicemos este análisis con un ejemplo:

En el circuito que muestra la figura, contiene un interruptor que cambia de posición como lo indica la flecha, en el tiempo t=0. esto hará que la fuente Vs queda desconectada de la red RC , Calcula la corriente en el tiempo =0 y Vc(7uS)

Solución:

EJEMPLO DE CARGA DE UN CAPACITOR

Calcula el numero N de electrones con los que se cargara un capacitor , cuya capacitancia es de 45 fF a un voltaje entre placas de 5V.

(Ejemplo 4.5)

ARREGLOS DE CAPACITORES

De manera semejante a como se obtienen arreglos resistivos, los capacitores tambien se agrupan para formar arreglos o acoplamientos de dos o mas elementos. Estos pueden ser arreglos en serie, en paralelo o una combinación de ambos.Arreglo de capacitores en serie.Dos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo serie, de la misma manera que se forma un arreglo serie resistivo, el conjunto tendrá una capacitancia total cuyo valor se muestra en la figura 5

Figura 5.- Capacitores conectados en serieArreglo de capacitores en paraleloDos o mas capacitores pueden conectarse entre si y formar un arreglo tipo paralelo, de la misma manera que se forma un arreglo paralelo resistivo, el conjunto tendrá una conductancia total cuyo valor se muestra en la figura 6

Figura 6.- Capacitores conectados en paralelo

TAREA Cual será la capacitancia equivalente entre los puntos A y B del arreglo

capacitivo mostrado en la figura.(Ejemplo4.9)

Solución:

EJERCICIOPara la red anterior, calcular la carga electrica depositada en

cada uno de los capacitores, si se conect una fuente de 12V entre los puntos Ay B

BIBLIOGRAFIA

Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.

GRACIASPrepararse para la

Evaluación y tarea de fin de unidad