INSTITUTO TECNOLOGICO

REY DE REYES

EXAMEN DE RECUPERACION

CALCULO

GRADO 11

NOMBRE : ______________________________________________

GRADO : ___________, SEDE, ____________________________

TEMAS : Anlisis funcional. Funcin Lineal y Aplicaciones

FECHA : _________________________

NOTA : Durante el examen NO SE PERMITE EL USO DE CELULARES, SIN EXCEPCION, EL

USO DE APARATOS ELECTRONICOS DIFERENTES A LA CALCULADORA CIENTIFICA SERA

MOTIVO DE ANULACION DEL EXAMEN. Por favor justifique todas sus respuestas con los clculos

respectivos y respndalas segn lo que se le pregunta y en las unidades correspondientes de cada

problema.

PARTE I

Pregunta 1

Sean las funciones reales H(x), , , ,

. Calcule las siguientes expresiones:

a)

b)

c) Si , cul es el valor de H (3)?

Pregunta 2.

Una funcin cualquiera presenta la siguiente tabla de valores. Grafquela

Pregunta 3.

Para la siguiente grafica de una funcin cualquiera, responda las siguientes preguntas:

a) Halle Dom ( ) y Ran ( )

b) Para que valores de x la funcin no existe?

c) Cul es el mximo de la funcin en el intervalo (2.5, 14]?

d) Cul es el mnimo absoluto de la funcin en todo su dominio?

e) Cules son los valores de la funcin en x = 6, x =14, x = -7, x = -10?

X -4 5 -2 -1 0 6 4 -5 2 -3f(x) 7 -3 0 -5 6 -4,5 3 1 4 1