INDICACION: Desarrollar esta pregunta de forma absolutamente personal en papel

cuadriculado a mano y entregarlo el da lunes 18/01/2016

Pregunta 03 Sean las ecuaciones de un determinado sistema fsico expresado mediante

variables de estado:

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

ku

0

0

0

1

kx

kx

kx

kx

0100

0010

0001

aaaa

1kx

1kx

1kx

1kx

n

1n

2

1n1n21

n

1n

2

1

)(

)(

)(

)(

)( kub

kx

kx

kx

babbabbabky0

n

2

1

0nn022011

a) Dibujar el diagrama de bloques de estado desarrollado del sistema dado. 2 pts b) Si n=4, determinar la matriz K del regulador de estados expresado mediante la ley de

Control )()( kxKku usando el mtodo algortmico de tal manera que los polos de lazo

cerrado se ubiquen en 4321zzzzZ . La ganancia K debe estar en funcin de los

coeficientes del polinomio de lazo abierto (4321aaaa ,,, ) del sistema y de los coeficientes

del polinomio de lazo cerrado (4321

,,, ). 2 pts

c) Hacer la extensin de la pregunta (b) cuando el orden del sistema es n. 3 pts d) En base de la pregunta (c), escribir las ecuaciones de estado y de salida del sistema de

control de lazo cerrado en trminos de los parmetros ai del sistema fsico, de los

coeficientes del polinomio caracterstico i de lazo cerrado y de los elementos ki de la matriz K. 3 pts