Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 1

Estudio psicrométrico del aire en la ciudad de Pereira-Colombia

Resumen— Este artículo contiene las definiciones generales de las propiedades termodinámicas del aire ambiente. Además se anexaran los resultados del algunos estudios de las características termodinámicas del aire en la ciudad de Pereira exactamente en la Universidad Tecnológica de Pereira, realizando diferentes cálculos y procedimientos con el fin de establecer su aproximación o semejanza entre cada uno de los resultados obtenidos en la practica.

1. INTRODUCCIÓN.

Es necesario conocer de manera mas detallada las propiedades del aire en un lugar especifico, ya que conociendo estas condiciones se tiene un punto de partida para la realización del diseño, instalación y previa puesta en marcha de un proyecto de aire acondicionado, calefacción o ventilación mecánica. La importancia del contenido de humedad del aire es muy relevante, ya que de este depende en gran manera el confort de las personas que se encuentran en un recinto; ya que una atmosfera muy seca o muy húmeda causaría malestar. La psicrometría utiliza las propiedades termodinámicas para analizar las condiciones y procesos que involucran el aire húmedo o con contenido de vapor de agua, para hallar dichas propiedades se hacen necesarios algunos cálculos o el desarrollo de algunos métodos los cuales resultan prácticos al momento de realizar un estudio del aire atmosférico de un lugar; dichos métodos se estudian a continuación.

2. MARCO TEORICO

En esta sección se definirán los conceptos relacionados con las variables implicadas en el estudio psicométrico de una zona en particular, de esta manera se procede a dar las definiciones:

2.1 PsicrometríaLa psicrometría es la ciencia que estudia la termodinámica del aire húmedo, trata principalmente el aire seco y sus mezclas con el vapor de agua.2.2 Temperatura de bulbo seco “T bs”

Es la medida con un termómetro convencional de mercurio o similar cuyo bulbo se encuentra seco, esta temperatura de bulbo seco mide al calor sensible de un lugar.

2.3 Temperatura de bulbo húmedo “T bs”Es la temperatura indicada por un termómetro, cuyo depósito está envuelto con una gasa o algodón empapados en agua, expuesto a los efectos de una corriente de aire intensa.

2.4 Humedad relativa “ϕ”Es la relación entre la presión real del vapor de agua contenida en el aire húmedo y la presión del vapor saturado a la misma temperatura. Está definida mediante la siguiente expresión matemática:

ϕ=Pv

Pg (1)

Donde:Pv=¿Presión de vapor.Pg=¿¿ Presión de saturación.

2.5 Humedad específica”ω”Es el peso del vapor de agua por unidad de peso de aire seco, expresada en gramos por kilogramo de aire seco. Está definida mediante la siguiente expresión matemática:

ω=o ,622Pv

Pb−Pv (2)

Donde:Pb=¿ ¿ Presión de barométrica.

2.6 Presión de vapor “Pv”Es la parte de la presión atmosférica total ejercida por el vapor de agua contenido en la atmósfera.

2.7 Presión de saturación “Pg”

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Cuando el aire está saturado de vapor de agua, la presión parcial del vapor recibe el nombre de presión de saturación, la cual depende de la temperatura de bulbo seco. Se encuentra definida mediante la siguiente expresión matemática:

Pg=3,38419 [ (0,00738 ∙T bs+0,8072 )8−0,000019|1,8∙T bs+48|+0,001316 ] (3)

2.8 Temperatura de rocío “T r”Es la temperatura a que debe descender el aire para que se produzca la condensación de la humedad contenida en el mismo. Está definida mediante la siguiente relación:

T r=(112+0,9 ∙ (Tbs )) (ɸ )18−(112−0,1 ∙ (Tbs ))

(4)

2.9 Volumen específico “va”El volumen específico son los metros cúbicos de aire húmedo que corresponden a un kilogramo de aire seco y es utilizado para el estudio del aire húmedo en el dimensionamiento de sistemas de aire acondicionado.

va=Ra ∙T bs

Pb−Pv (5)

Donde:Ra= constante de gas ideal del aire

2.10 Entalpía “h”Es el calor total contenido en una libra de sustancia, medido a partir de un punto de referencia. Este punto de referencia es 0ºF (-17,8ºC) para el aire seco, 32ºF (0ºC) para vapor de agua y -40ºF(-40ºC) para refrigerantes.[1]

h=hv ∙ω+ha (6)

Donde:hv=¿ Entalpía del vapor de agua.ha=¿ Entalpía de aire seco.

3. Cálculo de propiedades del aire atmosférico de Pereira A continuación se realizará un estudio psicrométrico o de las propiedades termodinámicas del aire atmosférico en Pereira, por medio de 5 diferentes métodos los cuales son: calculo numérico por medio de ecuaciones, por medio de

cartas psicrométricas y por medio de software computacionales.

3.1 Modelo matematico en calculadora

La presión barométrica Pb, está definida mediante la siguiente expresión:

Pb=Pbs . e−gyRT

Dónde:

g=9,81ms2

y=1420m

T bs=22,5 °C

Raire=287 jkg ∙ K

ɸ=70%

Reemplazando estos valores se tiene:

Pb=101,325 kPa.e

−(9,81 ms2 )(1420m)

(287 JKg∙ K ) (22,5+273,15 )K

=85,98 kPa

Presión de saturación

Pg=3,38419 [ (0,00738 ∙T bs+0,8072 )8−0,000019|1,8∙ T bs+48|+0,001316 ]

Pg=3,38419 [ (0,00738∗22,5° C+0,8072 )8−0,000019|1,8∗(22,5° C )+48|+0,001316 ]

Pg=2,7230324 kPa

Presión de vaporPv=ɸ ∙Pg

Donde:Pv=0,7 ∙2,7230324 kPaPv=1,91kPa

Presión de aire

Pa=Pb−Pv=85,98kPa−1,91 kPaPa=84,07 kPa

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Humedad específica

w=0,622Pv

Pa

w=0,622 ∙ 1,91 kPa84,07 kPa

w=0,01642k gvkga

Temperatura de rocío:

T r=(112+0,9 ∙(T bs)) (ɸ )1 /8−(112−0,1∙(T bs))

T r=(112+0,9 ∙(22,5 °C)) (0,7 )1 /8−(112−0,1∙(22,5°C))

T r=¿16,733 °C

Volumen específico del aire seco:

va=RaT bs

Pb−ɸ ∙ Pg

va=(287 J

kg ∙ K ) (22,5+273,15 ) K

85980Pa−0,7 ∙2723,032 Pa

va=1,00925 m3

Kg

Volumen específico del aire:

v=Ra ∙ T bs

Pb=

(287 JKg ∙K )(22,5+273,15 )K

85980 Pa

v=0,986875m3

kg

Entalpía:h=ha+w∙hv

h=1,005 kJkg ∙ K

(22,5−0,001 ) K+0,01638541013(1,8723 kJkg ∙K

(22,5−0,001 ) K+2501 kJkg ∙ K )

h=64,283 kJkg

3.2 Modelo matemático desarrollado en EES.

A continuación se realizará el cálculo de las propiedades psicrométricas del aire por medio del programa computacional EES. Inicialmente se mostrarán las ecuaciones formuladas para que el programa pueda desarrollarlas y previamente arrojar los resultados.

"ESTUDIO SICROMÉTRICO DEL AIRE EN PEREIRA"

"Temperatura de bulbo seco"T_bs=22,5

"Humedad relativa" Fi=0,7

"Presión barométrica estándar"P_bs=101,325

"Constante del aire"R=287

"Factor de corrección"y=1420X=((9,81*y)/(R*(273,15+T_bs)))L=EXP(-X)

"Presión barométrica en Pereira"P_b= (P_bs)*L*1000

"Presión de saturación, Ec de Göff-Graf"P_g=3384, 19*((0, 00738*T_bs+0, 8072) ^8-0, 000019*ABS (1, 8*T_bs) +0, 001316)

"Presión de vapor"P_v=Fi*P_g

"Humedad específica"W=(0,622*P_v)/(P_b-P_v)

"Temperatura de rocío"T_r = (112+0, 9*T_bs)*((Fi) ^ (1/8))-(112-0, 1*T_bs)

"Volumen específico del aire seco"V_as=(R*(273,15+T_bs))/(P_b-P_v)

"Volumen específico del aire"V_a=(R*(273,15+T_bs))/(P_b)

"Temperatura de referencia"T_ref=0,01 h_Tref=2501,4

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"Calor específico del aire seco"C_pa=1,008

"Calor específico de vapor de agua"C_pv=1,856

"Entalpía específica"h=C_pa*(T_bs-T_ref)+W*(C_pv*(T_bs-T_ref)+h_Tref)

Resultados:

3.3 Modelo matematico desarrollado en Microsoft Excel.

En la tabla 3,2 se tabularan los datos conocidos en el lugar donde se ralizara el calculo para hallar las propiedades del aire.

Tabla 3,2

Realizando una inspección al programa realizado en Microsoft Excel obtenemos los siguientes resultados a partir de las formulas anexadas a continuación.

Presión barométrica Pb[Kpa]Pb[Kpa] =C5*(C7^(-C3*C4/(C9*(273,15+25))))

Presión de saturación. Pg[Kpa]Pg[Kpa]=3,38419*((0,00738*C6+0,8072)^8-0,000019*(1,8*C6+48)+0,001316)

Presión de vapor. Pv[Kpa]Pv[Kpa] =C8*F4

Presión de aire. Pa[Kpa]Pa[Kpa] =F3-F5

Humedad específica. ww=0,622∗F5/(F 6)

Temperatura de rocío. T r [ºC ]T r[ ºC ] =(112+0,9*C6)*C8^(1/8)-(112-0,1*C6)

Volumen específico del aire seco. va¿]va¿] =C9*(C6+273,15)/(F3*1000-C8*F4)

Volumen específico del aire.v¿]v¿]=C10*(C6+273,15)/(F3*1000)

Entalpía.h [ kJkg

]

h [ kJkg

]=C13*(C6-C12)+F7*(C11*(C6-C12)+2501)

3.4 Análisis de la carta psicrométrica.

La carta psicrometrica es un tipo de grafica en cual se representan y se pueden calcular las propiedades termodinamicas del aire humedo. Una carta con las cordenadas entalpía y humedad ofrece soluciones graficas convenientes a muchos problemas de aire humedo con un minimo de aproximaciones termodinamicas.[2]A partir de un punto de estado, se pueden derterminar aproximadamente 10 cantidades y valores de una mezcla de aire.

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Laspropiedades interrelacionadas del aire son:

1. Temperatura de saturación2. Temperatura de punto de rocío3. Temperatura de bulbo humedo4. Temperatura de bulbo seco5. Entalpia de saturación6. Desviación de entalpia7. Humedad relativa8. Factor de calor sencible9. Relacion de humedad10. Volumen de la mezcla

A continuación se anexará la carta sicrometricaa una presión barométrica de 101,325 Kpa, en unidades del Sistema Internacional extraída del documento: HAVRELLA. Fundamentos de calefacción, ventilación y acondicionamiento de aire. En esta carta se nombran cada unas de las lineas de la grafica y a que varible pertenece.

3.4.1 Análisis del aire en Pereira por medio de la carta psicrométrica.

Conociendo los datos iniciales de temperatura de bulbo seco y la humedad relativa el lugar procedemos a buscar las diferentes propiedades en la carta psicrométrica la cual esta ajustada a una presión barométrica de 85 kpa. A continuación se anexaran los resultados y al final del documento se mostrara el procedimiento en la carta psicrométrica.

Temperatura de bulbo seco. T bs[ºC]

T bs=22,5 °C

Humedad relativa. ɸ

ɸ=70 %

Temperatura de bulbo humedo. T bh[ºC]

T bs=19,3 °C

Humedad específica. w

w=0,015k gvkga

Temperatura de rocío. T r [ºC ]

T r=¿17,5 ° C

Volumen específico del aire.v¿]

v=1,022m3

kg

Entalpía.h [ kJkg

]

h=60 kJkg

5. Análisis de resultados

De los resultados obtenidos en la practica de puede observar que el los tres primeros métodos no existen variaciones relevante ya que los programas computacionales fueron diseñados con las mimas formulas que se utilizaron en el modelo matemático en calculadora. Donde si podemos ver un cambio relevante es comparando los datos obtenidos con la carta psicrométrica y los demás; a continuación se mostrara el porcentaje de error de cada uno de los datos, comparado con los datos teóricos.

5.1 Comparación de datos teóricos con datos obtenidos con la carta psicrométrica .

Humedad específica. w

error .w=|0.015−0,016420,01642 |∗100

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error .w=¿8,6479 %

Temperatura de rocío. Tr [ºC ]

error .Tr=|17,5−16,6316,63 |∗100

error .Tr=5,23 %

Volumen específico del aire.v¿]

error . v=|1,022−0,9868750,986875 |∗100

error . v=3,56 %

Entalpía.h [ kJkg

]

error .h=|60−64,28364,283 |∗100

error .h=6,66 %

6. CONCLUSIONES.

Al obtener los diferentes datos de las propiedades termodinamicas del aire humedo mediante diferentes metodos, se puede observar que todos permiten obtener valores muy aproximados al calculo teorico. Aunque en los diferentes metodos se registra un error relativo entre ellos, la carta psicrometrica genera el mas grande, debido a que es la suma de el error de lectura y el error de instrumentación. Pero se debe tener en cuenta que el error registrado no supera el 9% en el caso mas critico, por lo cual podemos decir que es un método practico y de fácil realización por el cual se pueden obtener resultados de buena calidad para la vida practica laboral.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) WOODS. Guía practica de ventilación. Primera edición, capitulo 2.

(2) ASHRAE FUNDAMENTAL HANDBOOK 2009. Capitulo 1.

(3) HAVRELLA. Fundamentos de calefacción, ventilación y acondicionamiento de aire. Capitulo 16.

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