PROBLEMA P72

PROBLEMA P72

P70.- ¿Cuál será la máxima humedad relativa permitida del aire en una estancia que se encuentra a 20 ºC para que no aparezcan

condensaciones en cerramientos en equilibrio térmico con el ambiente a 10 ºC

Aparecerán condensaciones en el cerramiento a 10 ºC cuando la presión parcial del vapor de agua en el aire sea igual a la presión de vapor del agua a 10 ºC, es decir:

SOLUCIÓN:

0,10ºV V Cp p=

09.209,10º mm HgV Cp =

9.209Vp =

0,10º

0 0,20º ,20º

9.209100 100 100 52.52 %

17.535V CV

V C V C

ppHR

p p== = =

20 ºC

P71.- Aire atmosférico diurno a 20 ºC con una humedad absoluta de 0.0075 kg agua/kg aire seco se enfría por la noche hasta los 8 ºC, ¿Se formará niebla?. Justificarlo. Determinar la humedad relativa del aire

diurno. Dato: Pat = 1013 mbar

P74.- El sotano de una casa tiene 120 m2 de base y 2.8 m de altura, siendo su temperatura de 20 ºC y su humedad relativa del 95 %. Si se desea reducir dicha

humedad hasta el 30 %, calcular:(a).- La masa de agua que debe eliminarse por absorción, manteniendo su

temperatura en 20 ºC.(b).- Temperatura a la que debería calentarse el aire, manteniendo constante la

cantidad de vapor existente

VOLUMEN ESPECÍFICOPara el aire no saturado, φ < φs , corresponde calcular el volumen de una mezcla de gases perfectos. En este caso se cumple la ley experimental de Amagat, luego:

V = Va +Vv (1)

donde V es el volumen que ocupa el aire, Va es el volumen parcial del aire seco y Vv es el volumen parcial del vapor. Los volúmenes parciales se escriben:

(2)

Reemplazando (2) en (1)

aguaa v a va v

agua agua aguaaire aire aire

Mm RT m RT m mRT RTV m m

M P M P M P M P M M

⎛ ⎞⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Dividiendo por la masa de aire seco se obtiene el volumen específico del aire húmedo calculado como el volumen que ocupa el mismo por masa de aire seco:

1 1 1

29 18v

a a agua aguaaire aire

mV RT RT RT

m P M m M P M M P

ϕ ϕν⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Para el aire saturado, φ = φs, luego:

1

29 18s

sRT

P

ϕν ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

CUANDO EL AIRE ESTA SOBRESATURADO, φ > φs , EL VOLUMEN DEL SISTEMA ES LA SUMA DE LOS VOLÚMENES QUE OCUPAN

LAS DOS FASES. EN GENERAL SE PUEDE DESPRECIAR EL VOLUMEN DE LA FASE CONDENSADA FRENTE A LA FASE

GASEOSA, LUEGO LA EXPRESIÓN (1) SE USA PARA CALCULAR EL VOLUMEN ESPECÍFICO EN ESTE CASO.

(1)

Los valores de la

presión de saturación del aire, a distintas

temperaturas , se pueden obtener de

tablas

1 mbar == 0.750 mm Hg

1 mm Hg == 1.3332 mbar

Tabla de presión de vapor de agua saturado (kPa),para presión atmosférica de 101,325 kPa

P69.- El aire que entra a un deshumidificador esta a 30 ºC, siendo la presión parcial del agua 20.3 mm de Hg. El aire sale a 24 ºC con una

presión parcial del agua de 8.5 mm de Hg. La presión total es de 1 atm. Determinar:

(a).- Las humedades absolutas y relativas del aire a la entrada y salida del humidificador.

(b).- El agua condensada por cada 1000 m3 de aire húmedo que entra.Pvº(24 ºC)=22.35 mm Hg , Pvº(30 ºC) = 31.82 mm Hg

R.- Entrada:0.017 kg agua/kg aire seco, 63 %; Salida:0.07 kg agua/kg aire seco, 38 %; (b).- 11.81 kg agua

18

29v v v

wvas as t

M p px

M p p p= =

−

11

1

18 18 20.30.017 / sec

29 29 760 20.3v

wvt

px kg agua kg aire o

p p= = =

− −

22

2

18 18 8.50.007 / sec

29 29 760 8.5v

wvt

px kg agua kg aire o

p p= = =

− −

(%) 100 V

S

PHR

P=

1

,30º

20.31(%) 100 100 63.8 %

31.82V

S C

PHR

P= = =

2

,24º

8.52(%) 100 100 38 %

22.35V

S C

PHR

P= = =

P2

P1

ENFRIAMIENTO CONDESHUMIDIFICACION

1 1 1

29 18v

as a agua aguaaire aire

mV RT RT RT

m P M m M P M M P

ϕ ϕν⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )sec 1 2ac aire o w wM m x x= −La masa de agua condensada viene dada por:

311 0.082 303 1 0.0170.8802 /

29 18 1 29 18w

as

xV RT xm kg as

m Pν ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = + = + =⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

10001136.1

0.8802asV

m kg asν

= = =

LUEGO:

( )( )

sec 1 2

1136.1 0.017 0.007 11.361

ac aire o w wM m x x

kg agua

= − =

= − =

P73.- Una persona con gafas entra en una vivienda, que esta a una temperatura de 20 ºC, desde el exterior que está a 10 ºC y observa que sus gafas no se empañan . La vivienda dispone de un sensor ambiental

que indica que la humedad relativa es del 55 %. Es correcta dicha lectura del sensor.