1

Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom “Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000”. ISBN: 84-699-2357-9

ESTRUCTURA DEL SECTOR ASEGURADOR ESPAÑOL. UN ESTUDIO MEDIANTE LA

METODOLOGÍA STATIS

Mª Jesús Mures Quintana - ddemmq@unileon.es Mª Eva Vallejo Pascual - ddeevp@unileon.es

Universidad de León

2

ESTRUCTURA DEL SECTOR ASEGURADOR ESPAÑOL.

UN ESTUDIO MEDIANTE LA METODOLOGÍA STAT IS

AUTORES: Mures Quintana, Mª Jesús – ddemmq@unileon.es .Universidad de León

Vallejo Pascual, Mª Eva – ddeevp@unileon.es .Universidad de León

PALABRAS CLAVE: técnicas multivariantes, STATIS, sector asegurador.

RESUMEN:

La importancia del sector asegurador de una economía se manifiesta a través de sus

dos funciones básicas: la captación de fondos, como parte del sistema financiero; y la

protección frente a los diferentes riesgos. Dado que la actividad aseguradora aumenta

con el desarrollo económico, tanto porque aumentan los riesgos económicos como por

la mayor proporción de los ingresos destinada a la cobertura los mismos, su análisis

resulta de especial interés.

Como consecuencia, el objetivo de esta comunicación es el análisis de la estructura

del sector asegurador español mediante la aplicación de la metodología STATIS

(Structuration des Tableaux Á Trois Indices de la Statistique) a la información ofrecida

por las entidades aseguradoras de mayor volumen de negocio, aprovechando las

ventajas de dicha metodología en la descripción y clasificación. Las conclusiones

obtenidas son relevantes, para profundizar en el conocimiento del sector, y desde el

punto de vista metodológico, para analizar otros sectores.

1 - INTRODUCCIÓN

La descripción de un sector y la determinación de grupos estratégicos en el mismo

contribuyen al entendimiento de su estructura y de su dinámica competitiva. El empleo

simultáneo de técnicas Factoriales y de Clasificación permite alcanzar estos objetivos de

una manera satisfactoria.

En este marco metodológico nos planteamos el estudio del sector asegurador

español, de importancia crucial para nuestra economía, aplicando el STATIS

(Structuration des Tableaux Á Trois Indices de la Statistique) como Técnica Factorial,

teniendo en cuenta la naturaleza de la información disponible. De este modo, se

obtienen conclusiones interesantes relativas a dicho sector y a la capacidad descriptiva

de la metodología empleada.

3

2 - METODOLOGÍA

2.1 - STATIS

Esta metodología, que permite el tratamiento simultáneo de varias tablas de datos,

comenzó a desarrollarse en los años 70 por el equipo investigador del profesor

ESCOUFIER, y fue recogida en la tesis doctoral de L’Hermier des Plantes (1976).

Posteriormente ha sido desarrollada por varios autores, como Lavit (1988) y Pérez

Hugalde (1988), y ha sido incluida en paquetes estadísticos como el SPAD o ADE-4.

Partimos de T tablas de datos X1, X2 ... Xt ... XT cada una de las cuales representa n

individuos (filas) sobre los que se han medido pt variables cuantitativas (columnas). A

menudo las tablas representan T momentos del tiempo en los que se han observado el

conjunto de n individuos. Si las variables también son las mismas en todas las tablas (p

en cada una), la tabla total tiene n filas y pT columnas, es decir:

Figura 1

Tabla de datos

Una técnica multivariante que podría emplearse para el tratamiento de este tipo de

tablas de datos es el Análisis de Componentes Principales (ACP). Si bien, hay que

precisar que el ACP de la tabla total (pT columnas yuxtapuestas) no es válido pues no

considera que las variables pertenecen a grupos diferentes, estando en muchos casos

correlacionadas de un periodo a otro. Por otra parte, un ACP de cada tabla no permite

comparar adecuadamente los resultados de los distintos grupos ya que los ejes

factoriales de cada uno son diferentes.

En cambio, la metodología STATIS (Structuration des Tableaux À Trois Indices de la

Statistique) en su versión Statis, si los individuos son los mismos en todas las tablas (ó en

X

1...................................pT

1.... . . n

Xt

1...............p 1.... . . n

X1

1.... . . n

1...............p

XT

1.... . . n

1...............p

4

su versión Statis dual, si las variables son las comunes), aporta una solución satisfactoria

para resolver estos problemas, permitiendo:

* La comparación global de las nubes de individuos (nubes de variables) que

constituyen cada tabla, en la etapa denominada interestructura. Se trata de

determinar en qué medida las tablas tienen estructuras semejantes o no, a partir de

la imagen euclídea plana obtenida, en la que cada punto representa una tabla de

datos. Para el caso en el que éstas representen el tiempo, la semejanza indicará

que los individuos (las variables) que las constituyen mantienen su

comportamiento en el tiempo respecto a las variables (individuos) estudiados.

* La obtención de una nube de individuos (de variables) “media”, representada por

una matriz compromiso WD (VM), resumen de las diferentes tablas, que expresa la

estructura común de los individuos (las variables) de dichas tablas.

* En la etapa denominada intraestructura, el análisis de la matriz compromiso WD

(VM), permite representar los individuos medios (variables medias) ó individuos-

compromiso (variables-compromiso) del conjunto de las tablas, así como las

variables (individuos) de cada tabla. Para ambos casos, como en Análisis de

Componentes Principales, las correlaciones de las variables permiten caracterizar

los factores, e interpretar las posiciones de los individuos.

* Representación de las trayectorias de los individuos (variables) en la imagen

euclídea del compromiso WD (VM). Al considerar las diferentes tablas como

individuos (variables) suplementarios de dicha matriz compromiso, se obtienen la

representación de los T puntos correspondientes a cada individuo (variable), que

son los que definen su trayectoria. Su estudio permite conocer la evolución de

cada uno de los individuos (variables), así como los (las) responsables de las

diferencias entre tablas.

Cuando los individuos y las variables son comunes en todas las tablas, como en

este caso, ambas versiones del método pueden aplicarse, mejorándose algunos

aspectos. En concreto, cuando los factores obtenidos por ambas versiones tienes

significados similares, es posible sustituir el cálculo de trayectorias especificado

por el análisis de los T puntos de cada individuo (variable) obtenidos a partir de la

intraestructura del Statis dual (Statis).

5

A continuación se desarrollan teóricamente cada una de estas etapas. Desarrollos

matemáticos más detallados están recogidos en GERI (1981) y Lavit (1988). Dado que

las etapas señaladas se basan en un ACP, comenzaremos por una breve descripción de

esta técnica.

Para una tabla Xt (de n filas y p columnas), consideramos la matriz diagonal D de

pesos de los individuos, común a todas las tablas, y la matriz diagonal M de pesos de las

variables (que coincide con la matriz identidad para el caso más general, en el que todas

las variables tiene el peso unitario). Cada una de las columnas de la matriz Xt está

estandarizada para que tenga media cero y desviación típica uno.

La matriz Vt M = X’tDXtM - de orden (p×p)- es la matriz de correlaciones, ya que

las variables están reducidas, que hace referencia a la nube de variables que se deriva de

la tabla. La matriz WtD = XtMtX’tD - de orden (n× n) - es la matriz de productos

escalares entre individuos. Ambas matrices tienen los mismos valores propios.

Si los vectores propios de VtM son las columnas de una matriz U, entonces las

columnas de XtU son los vectores propios de WtD, normalizados por los

correspondientes valores propios. Llamando Λ a la matriz diagonal de dichos valores,

en orden decreciente, se cumple que:

)pp( ttIU'U ×= U’Xt’DXtU = Λ(n× n)

Las columnas de U son los ejes principales y las columnas de XtU son las

coordenadas de los n individuos en los correspondientes ejes principales (componentes

o factores principales). La representación gráfica obtenida, a partir de los primeros ejes,

permite obtener la nube de individuos en un espacio de menor dimensiones, que es el

que mejor se ajusta a la forma original de la nube.

Las columnas de G = Xt’DXtUΛ–½ representan las coordenadas de las variables en

la base D-ortonormal de las columnas de XtUΛ–½. Esas coordenadas representan la

correlación con los factores (si las variables tienen varianza unitaria) y permiten su

interpretación.

Teniendo en cuenta estos desarrollos, abordamos la metodología STATIS

propiamente dicha empezando por la interestructura. La matriz Wt = XtMtX’t es

simétrica y semi-definida positiva, y el operador WtD es el objeto representativo de cada

tabla t si se desea analizar las nubes de individuos (versión Statis); si lo que se desea

6

analizar son las nubes de variables (versión Statis dual) el operador a considerar es el

VtM. Tanto en uno como en otro caso, cuando las normas de dichos operadores son muy

diferentes entre sí, se equilibra la influencia de cada tabla dividiendo cada uno de ellos

por su norma, que es el caso más general y el que vamos a considerar.

Para comparar dichos objetos a través de su imagen euclídea, es necesario definir

una distancia entre ellos. Dicha distancia se deduce del producto escalar de HILBERT-

SCHMIDT entre aplicaciones lineales, que con operadores normados se define como:

DWDW

,DWDW

't

't

t

t = 2

't2

t

'tt

)DW(tr)DW(tr

)DDWW(tr = RV (WtD, Wt ’D) en el Statis

MVMV

,MVMV

't

't

t

t = 2

't2

t

'tt

)MV(tr)MV(tr

)MMVV(tr = RV (VtMVt’M) en el Statis dual

La matriz S –de orden (T×T)– se puede interpretar como una matriz de

correlaciones entre los operadores WtD en el Statis (VtM en el Statis dual), y por ello, el

coeficiente RV también como el coseno del ángulo entre operadores. La representación

de las T nubes de individuos (nubes de variables) se obtiene mediante la

descomposición de la matriz correspondiente S en vectores y valores propios, siendo las

coordenadas de las nubes los vectores propios de dicha matriz, multiplicados por la raíz

cuadrada del valor propio correspondiente.

Las distancias entre operadores WtD dependen del cambio de posición de los

individuos de unas tablas a otras; mientras tanto, la distancia entre los VtM depende de

los cambios en las correlaciones de las variables. Por tanto, cuanto más cerca están WtD

y Wt’D (ó VtM y Vt’M) en el gráfico (menor ángulo), más parecidas son las nubes de

individuos (o las de variables) correspondientes a Xt y Xt’.

Con el fin de buscar una matriz media que representa las diferentes nubes de

individuos (o de variables), es decir, para buscar una matriz compromiso, la solución

más sencilla consiste en definir ésta como una media ponderada de los operadores

representativos de cada tabla, con el fin de que sea de la misma naturaleza que los de

partida, es decir, una matriz de productos escalares entre individuos (de correlaciones

entre variables) de norma unitaria. Así, denominando a esa matriz WD en el caso del

Statis (VM en el caso del Statis dual), se tiene que:

WD = ∑=

T

1t HSt

tt DW

DWα

7

VM = ∑=

T

1t HSt

tt MV

MVα

Para determinar los αt se establece el criterio de que el operador compromiso sea el

objeto más correlacionado, en el sentido de producto escalar de Hilbert-Schmidt, con los

otros. De esa manera se obtiene αt =1

t1

µγ siendo µ1 el valor propio asociado al primer

vector propio de la matriz S (en el Statis ó en el Statis dual), y γ1t la coordenada t de ese

primer vector propio. El compromiso así obtenido es colineal al primer eje de la

interestructura, lo que facilita la comparación de las nubes, entre sí, y de estas con el

compromiso.

El análisis de WD (VM), fase que se denomina intraestructura, es equivalente a

realizar un ACP de las tablas yuxtapuestas, debidamente ponderadas en el Statis:

11 βα X1, 22 βα X2, ..., tt βα Xt, ..., TT βα XT = X

o de las tablas apiladas y debidamente ponderadas en el Statis dual:

X =

TTT

ttt

111

X

X

X

βα

βα

βα

M

M

siendo βt = HSt DW

1 por estar los operadores normados.

En el Statis, denominando XU a los vectores propios de WD, dicho análisis permite

obtener la representación simultánea de todas las variables de las T tablas en una base

D–ortonormal de las columnas de XUΛ–½ por X’DXUΛ–½ (las columnas de

tt βα Xt’DXUΛ-1/2 son las coordenadas de las p variables de la tabla t). Además las

columnas de XU son las coordenadas de los individuos-compromiso. Los factores

obtenidos se explican mediante las variables con las que están correlacionados y, por

tanto, se puede interpretar la posición de dichos individuos-compromiso representados.

En el caso del Statis dual, las coordenadas de las variables-compromiso son las

columnas del vector propio de la matriz VM normalizado por el correspondiente valor

propio, es decir X’UΛ–½. La representación simultánea de los individuos de las T tablas

en una base M–ortonormal de las columnas de X’UΛ–½ viene dada por XMX’UΛ–½ (las

columnas de tt βα XtMX’UΛ-1/2 son las coordenadas de los n individuos de la tabla t).

8

Las coordenadas de las variables-compromiso son las correlaciones con los factores,

que permiten su interpretación, siendo posible la caracterización de las posiciones de los

individuos según dicho significado.

En este último caso, teniendo en cuenta que todas las tablas están formadas por los

mismos individuos y las mismas variables, las trayectorias de los individuos se van a

obtener a partir de la representación obtenida en la fase de la intraestructura del Statis

dual.

2.2 - Análisis Cluster

La denominación Análisis Cluster, también denominado de conglomerados o de

clasificación automáticas, se utiliza para definir una serie de técnicas estadísticas,

fundamentalmente algoritmos, que permiten la obtención de grupos de elementos

similares. El punto de partida es, en general, una matriz de datos formada por los

valores de una serie de variables (que pueden ser cuantitativas y/o cualitativas) medidas

sobre cada uno de los individuos que constituyen el objeto del estudio. Se puede utilizar

para agrupar tanto individuos como variables, y dado que el proceso es idéntico en

ambos casos, solo vamos a hacer referencia al primero. Las etapas de un Análisis

Cluster son las siguientes:

* Selección de las variables. Consiste en elegir las variables relevantes para

identificar los grupos o clusters de acuerdo con los objetivos que se pretendan en

el estudio. Las elegidas no deben contener información redundante, su numero no

debe ser excesivo, y las unidades en que se miden han de ser homogéneas. Por

ello, en algunos casos se toman como punto de partida los factores obtenidos

como resultado de aplicar una técnica factorial, con la ventaja de que los mismos

resumen la información más importante relativa al fenómeno estudiado, además

de no estar correlacionados.

* Elección de la medida de asociación. La determinación de los grupos lleva

implícita una medida que permita analizar la proximidad entre los individuos, con

el fin de analizar su semejanza. Las medidas de asociación más utilizadas son la

distancia euclídea, la distancia de Minkowski y la de Mahalanobis.

* Elección de la técnica o criterio de agrupación. Depende de la naturaleza de los

datos y de los objetivos perseguidos. Se distinguen los métodos jerárquicos y no

jerárquicos. Estos últimos tratan de realizar una única partición de los individuos

9

en k grupos, a partir de la matriz de datos original. Por el contrario, los métodos

jerárquicos van construyendo clusters sucesivamente de forma que se minimice

alguna distancia o se maximice alguna medida de similitud, permitiendo la

construcción de un árbol de clasificación, denominado dendograma, en el que se

observa qué grupos se van uniendo, en qué nivel.

Cabe distinguir dos tipos de métodos jerárquicos: los aglomerativos o

ascendentes y los disociativos o descendentes. Los últimos comienzan con un

conglomerado que engloba a todos los casos y, a través de sucesivas divisiones, se

forman grupos cada vez más pequeños y homogéneos. En cambio, los métodos

aglomerativos comienzan con tantos grupos como individuos haya y se van

formando grupos, de forma ascendente, hasta que al final todos los casos están

englobados en un mismo conglomerado. Como ejemplo de estos últimos tenemos

el Método de Ward, que es que proporciona mejores resultados cuando se parte de

puntuaciones factoriales. Este método obtiene la suma de las distancias euclídeas

al cuadrado entre cada individuo y la media de las variables de su grupo; los

clusters que se forman son los que resultan con el menor incremento en la suma

total de las distancias al cuadrado intra-cluster.

* Validación e interpretación de resultados. Existen diversos métodos para

comprobar en qué medida la estructura final obtenida es válida. Se suele utilizar el

Coeficiente de Correlación Cofenético cuando se han utilizado métodos

jerárquicos. En el caso de los no jerárquicos algunos autores proponen utilizar el

Análisis Multivariante de la Varianza o bien desarrollar Análisis de la Varianza

sobre cada variable en cada cluster. En cuanto a la interpretación de resultados,

hay que señalar que ninguna de las técnicas proporciona una solución óptima para

todos los problemas, ya que es posible llegar a distintos resultados según la

técnica elegida. Por esta razón, el criterio del investigador, el conocimiento del

problema y la experiencia, deben sugerir el método adecuado y la solución

apropiada.

3 - APLICACIÓN

Con el fin de analizar el sector asegurador español (es decir, aquellas entidades que

están sometidas al control de la Dirección General de Seguros e inscritas en el Registro

de Entidades Aseguradoras), se ha considerado información relativa a una serie de

10

empresas, que representan aproximadamente el 80% de la cuota de mercado, y que por

tanto, configuran la estructura básica del mismo. Las entidades seleccionadas son:

Tabla 1

Compañías de seguros analizadas Compañías Etiquetas

Adeslas Cia. de Seguros Adeslas

Aegon-Union Aseguradora, S.A. Seguros y Reaseguros AegonUnionAsegurad

AGF Unión Fenix AGFUnionFenix

Allianz-Ras Seguros y Reaseguros, S.A. AllianzRas

Antares, Seguros de Vida y Pensiones AntaresVida

Argentaria Vida, S.A. de Seguros y Reaseguros ArgentariaVida

Ascat Vida, S. A. de Seguros y Reaseguros AscatVida

Aseguradora Valenciana, S.A. Seguros y Reaseguros AseguradValenciana

ASISA (Asistencia Sanitaria Interprovincial) Asisa

Assicurazioni Generali, S.PA. Del. España AssicurazioniGenerali

Athena, Cia. Ibérica de Seguros y Reaseguros Athena

Banesto Seguros, Cia. aseguradora Banesto

Bankinter Seguros de Vida, S.A. BankinterVida

Bansabadell Vida, S.A. BansabadellVida

Barclays Vida y Pensiones BarclaysVida

Biharko Vida y Pensiones BiharkoVida

Bilbao Cia. Anma. de Seguros y Reaseguros BilbaoCiaAnma

Caja Madrid Vida, S.A. de Seguros y Reaseguros CajaMadridVida

Caser Grupo Asegurador Casergrupo

Catalana Occidente CatalanaOccidente

Crédito y caución, Cia. española Seguros y Reaseguros CreditoyCaucion

Db Vida Cia. de Seguros y Reaseguros DbVida

EuroSeguros, Cia de Seguros y Reaseguros Euroseguros

Fiatc Mutua de Seguros y Reaseguros prima fija FiactMutua

Finisterre, S.A. Cia. Seguros y Reaseguros Finisterre

Intercaser, S.A. de Seguros y Reaseguros Intercase

La Estrella, S.A. de Seguros y Reaseguros LaEstrella

Lagun Aro Vida, S.A. LagunAroVida

Mapfre Mutualidad de Seguros y Reaseguros a prima fija MapfreMutualidad

Mapfre Seguros Generales, S.A. (Grupo) MapfreSegGrales

Mapfre Vida, S.A. MapfreVida

Multinacional Aseguradora, s.a MultinacionalAsegurad

Musini, S.A. de Seguros y Reaseguros Musini

Mutua General de Seguros MutuaGeneralSegur

Mutua Madrileña Automovilística, Sdad Seg. MutuaMadri

Ocaso, S.A. Cia. de Seguros y Reaseguros Ocaso

Pelayo Mutua de Seguros y Reaseguros a prima fija PelayoMutua

Plus Ultra, Cia. Anma. de Seguros y Reaseguros PlusUltra

Sanitas, S.A. Sanitas

Santa Lucia, S.A. StaLucia

Santander Seguros y Reaseguros Santander

Seguros Génesis, S.A. de Seguros y Reaseguros SegurosGenesis

11

Vidacaixa, S.A. Seguros y Reaseguros Vidacaixa

Vitalicio Seguros Vitalicio

Winterthur Seguros generales, S.A. WinterthurSegGrales

Winterthur Vida, S.A., Seguros sobre la Vida WinterthurVida

Zurich Internacional (España) ZurichInternacional

Zurich Seguros (sucursal España) ZurichSegEspana

Además de definir la estructura del sector, las variables observadas deben permitir

agrupar las diferentes empresas, y caracterizar fácilmente cada uno de los grupos

obtenidos. Teniendo en cuenta las investigaciones y discusiones de ejecutivos y

académicos del mundo de los seguros (Fiegenbaum y Thomas, 1990; Pinillos Costa y

Martín Peña,1998) se seleccionaron las siguientes variables de alcance:

- Primas seguros industriales/primas totales (INDUS), que es el porcentaje que de

las primas totales corresponde a las pólizas vendidas a las empresas, indicando así la

orientación al mercado.

- Primas seguros vida/primas totales (VIDA), expresada como el porcentaje que las

primas de vida suponen sobre el total de las de la empresa.

- Primas seguros autos/primas totales (AUTOS), dado por el porcentaje que las

primas de seguros de automóviles suponen respecto al total.

- Primas seguros salud/primas totales (SALUD), que representa el porcentaje que

las primas de enfermedad y asistencia sanitaria suponen sobre el total de las de la

empresa.

- Primas seguros resto/primas totales (RESTO), que recoge el porcentaje del resto

de ramos respecto las primas totales de la empresa.

Estas cuatro variables de alcance hacen referencia a la orientación al producto.

- Primas/empleados (PRIMEM), que resulta de dividir las primas totales entre el

número de empleados, que reflejar el impacto de la bancaseguros.

Las variables de desarrollo, que informan del empleo de los recursos, son:

- Gastos internos/primas (GINTPR), que es el cociente que representa el porcentaje

que éstos (los que hacen referencia al ámbito administrativo de la entidad) representan

sobre el total de primas.

- Gastos externos/primas (GEXTPR), es la proporción que éstos (los generados

como consecuencia de la comercialización de los productos) representan sobre las

primas.

- Margen de solvencia/margen mínimo exigido (MMMMI), indica el número de

veces que la empresa mantiene el margen mínimo de solvencia exigido.

12

- Inversiones financieras/Inversiones totales (INFINIT), es decir, la proporción que

las inversiones financieras representan sobre el total.

- Negocio neto/capitales propios (NNC), que representa la proporción que el

negocio neto (volumen de primas más los niveles de reaseguro aceptado y menos el

seguro cedido) supone sobre los capitales propios.

- Negocio neto/(capitales propios + provisiones técnicas) (NNCPRO), variable que

complementa a la anterior al recoger las provisiones técnicas, que son de una parte de

obligado cumplimiento, y de otra consecuencia de decisión de la empresa.

- Negocio neto/primas (NNPR), en porcentaje, que refleja la importancia del

reaseguro en la actividad de las entidades aseguradoras.

Además, con el fin de poner en evidencia si los cambios en la estructura del sector

son importantes o no a corto plazo, parece conveniente analizar diferentes años,

considerando datos relativos a 1995, 1996 y 1997; cada uno da lugar a una tabla

formada por 48 individuos (filas) y 13 variables (columnas). Cuando la variable o el

individuo se refiera a un año concreto, se adjuntará a la etiqueta original las dos últimas

cifras del año.

La tabla resultante, formada por las 48 entidades (filas) y las 13 × 3 variables

(columnas) va a ser analizada mediante el método Statis, cuya aplicación se ha llevado a

cabo con el paquete estadístico SPAD (módulo TM versión 3.5). Los resultados de las

distintas etapas se especifican a continuación:

LA INTERESTRUCTURA

La descomposición en valores y vectores propios de la matriz S permite obtener una

imagen euclídea en dos dimensiones de las tres tablas analizadas, que explica el 97,56%

de la inercia total (casi toda acumulada por el primer factor dada la semejanza de las

tablas). Como también se deduce al observar la matriz S, el vector correspondiente al

año 1995 forma un ángulo bastante grande con el compromiso y con los otros dos

vectores representativos de los otros dos años, 96 y 97, siendo estos prácticamente

colineales.

También se puede observar que los test de permutaciones son significativos

(denotados con un asterisco), lo que indica que las nubes son bastantes semejantes, a

pesar de las diferencias indicadas, lo que indica que la estructura básica del sector se

mantiene a corto plazo, y es la que se deduce del análisis de la intraestructura.

13

Figura 2

Resultados de la Interestructura del Statis

Matriz S

95 96 97

95 96 97

1 0,832 0,834

0,832 1 0,927

0,834 0,927 1

Coeficientes RV entre WtD

Matriz S

95 96 97

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Factor 1 - 90,98 %

Factor 2 - 6,58 %

95 96 97

* * *

* *

*

Primer plano de la interestructura del Statis. Test de Permutaciones

EL COMPROMISO

La matriz compromiso WD, se obtienen como media ponderada de los operadores

normados asociados a las tablas de datos, tal que:

WD = 0,341 HS1

1

DWDW

+ 0,354HS2

2

DWDW

+ 0,354 HS3

3

DWDW

La nube correspondiente al año 95, debido a su estructura un tanto diferente, es la

que tiene una ponderación inferior.

LA INTRAESTRUCTURA

Los principales aspectos de las compañías y la relación entre variables se ponen de

manifiesto reteniendo los cinco primeros factores obtenidos de la descomposición en

vectores y valores propios del operador WD y que explican el 80,26% de la inercia total

de la matriz.

Tabla 2

Valores propios de WD y porcentajes de inercia

+--------+------------+----------+----------+--------------------------------------------------------------------- | NUMERO | VALOR |PORCENTAJE|PORCENTAJE| | | PROPIO | |ACUMUL. | |--------+------------+----------+----------+--------------------------------------------------------------------+ | 1 | 0.8105 | 35.65 | 35.65 | ******************************************************************** | 2 | 0.4542 | 19.98 | 55.64 | ********************************************* | 3 | 0.2566 | 11.29 | 66.93 | ****************************** | 4 | 0.1885 | 8.29 | 75.22 | **************** | 5 | 0.1145 | 5.04 | 80.26 | ************ | 6 | 0.0823 | 3.62 | 83.87 | ********* | 7 | 0.0677 | 2.98 | 86.85 | ******* | 8 | 0.0590 | 2.60 | 89.45 | ****** | 9 | 0.0506 | 2.22 | 91.67 | ***** | 10 | 0.0447 | 1.97 | 93.64 | ***** | 11 | 0.0366 | 1.61 | 95.25 | **** | 12 | 0.0288 | 1.27 | 96.52 | *** | 13 | 0.0162 | 0.71 | 97.23 | **

95

WD

97

96

14

Las variables

Las correlaciones de las variables (anexo) con esos cinco factores permiten dotarlos

de significado, definiendo las dimensiones relevantes del sector en el periodo analizado,

que configuran su estructura. Casi todos los puntos correspondientes a una misma

variable para los distintos años se agrupan según los factores, lo que facilita la

interpretación de éstos, obteniendo factores con el mismo significado en el Statis dual.

- Primer plano factorial (factores 1 y 2)

Dicho plano, engendrado por la primera y segunda componente principal, explica

el 55,63% de la inercia total de la matriz compromiso.

Figura 3

Círculo de correlaciones de las variables en el primer plano del compromiso WD

Teniendo en cuenta las figuras anteriores, el primer factor podría ser denominado

como ORIENTACIÓN AL PRODUCTO: VIDA/NO VIDA. Así, las entidades que dedican su

negocio de forma prioritaria al seguro de vida presentan altos porcentajes de inversiones

financieras, alta productividad de los capitales propios, y gastos externos e internos no

muy altos con relación a las primas. Sin embargo, su margen de solvencia, sobre el

mínimo, es más bien bajo, y el reaseguro cedido no tiene mucha importancia como

mecanismo de cobertura de riesgos. Muchas de estas entidades emplean el canal de

distribución bancario (bancaseguros). Estas características se oponen a las de las

entidades que dedican su negocio de manera prioritaria a los seguros no vida:

productividad de los capitales propios y de los recursos menor, mayor margen de

solvencia mantenido ,sobre el mínimo, y baja incidencia de la bancaseguros, entre otras.

El segundo factor puede recibir el nombre de ORIENTACIÓN AL RAMO DE SALUD, y

permite caracterizar a las entidades dedicas especialmente a este ramo. Así, en éstas la

proporción de inversiones financieras sobre las totales no es muy alta, pero si la

productividad de los capitales propios más provisiones. Tampoco el reaseguro cedido es

importante, y sus niveles de gastos están en una posición intermedia entre los niveles

15

alcanzados en las entidades dedicadas mayoritariamente a otro tipo de seguros no vida y

las que se dedican a seguros de vida.

- Segundo plano factorial (factores 2 y 3)

Este plano representa el 31,27 % de la inercia total, que aunque no es un porcentaje

elevado, si va a permitir obtener conclusiones importantes acerca del sector asegurador.

Figura 4

Círculo de correlaciones de las variables en el segundo plano del compromiso WD

- Tercer plano factorial (factores 4 y 5)

Explica el 13,33 % de la inercia total y es el que se representa a continuación:

Figura 5

Círculo de correlaciones de las variables en el tercer plano del compromiso WD

A la vista de las figuras anteriores, el tercer factor puede recibir el nombre de

ORIENTACIÓN AL RAMO DEL AUTOMOVIL, y es el que permite caracterizar de una manera

más precisa las entidades con altos porcentajes de seguros de ese ramo. En estas

entidades los porcentajes de gastos externos e internos son relativamente altos, pero no

tanto como en otras entidades de seguros no vida; tampoco son tan elevados los

márgenes de solvencia mantenidos sobre los mínimos exigidos. El reaseguro cedido no

es importante, y la productividad de los capitales propios más las provisiones tampoco.

El cuarto factor parece establece una clara diferencia, en cuanto a la variable gastos

externos, entre las entidades que se dedican mayoritariamente a seguros no vida

(distintos de los de salud y de los automóviles), y las entidades que se dedican a los de

16

automóviles, siendo los gastos externos más elevados para las primeras. Por tanto, el

cuarto factor puede denominarse RESTO DE SEGUROS NO VIDA.

La interpretación del factor 5 no es demasiado clara, si bien es el que permite

diferenciar las entidades que, dentro del seguro de vida, distribuyen sus productos a

través de oficinas bancarias, y que presentan un porcentaje inferior de inversiones

financieras; por ese motivo podríamos decir que es el factor BANCASEGUROS.

Representación de los individuos-compromiso

La representación de los individuos-compromiso en los planos permitirá definir las

características de los mismos, conforme a la estructura común del sector que se ha

descrito previamente a través de los factores.

Figura 6

Individuos-compromiso en el primer plano factorial

Figura 7

Individuos-compromiso de mayor inercia en el segundo y tercer planos factoriales

Con el fin de interpretar más claramente estas representaciones y de completar la

descripción del sector, se han clasificado los individuos a partir de los cinco factores

considerados, empleándose un Método Cluster jerárquico (Método de Ward y distancia

euclídea), obteniéndose los siguientes grupos:

17

Figura

Clasificación de individuos-compromiso a partir de 5 factores

El dendograma se ha cortado para establecer siete grupos de entidades. El primero

está formado por Bankinter Vida, Bansabadell Vida, Banesto, Lagun Aro Vida, Ascat

Vida, Barclays Vida, Biharko Vida, Vidacaixa, Antares Vida, Argentaria Vida y

Euroseguros, que teniendo en cuenta su posición en el primer plano, viene caracterizado

por los rasgos indicados para las entidades de vida. Un segundo grupo, formado por

Santander, Caja Madrid Vida, Aseguradora Valenciana, Db Vida, Intercaser, Seguros

Génesis y Winterthur Vida, vendrá caracterizado básicamente por los mismos rasgos,

aunque menos acentuados, dada su posición más central en el plano mencionado.

Classification hierarchique directe

Euroseguros

ArgentariaVida

AntaresVida

Vidacaixa

BiharkoVida

Barclaysvida

AscatVida

LagunAroVida

Banesto

BansabadellVida

BankinterVida

DbVida

Intercase

AseguradValenciana

CajaMadridVida

Santander

SegurosGenesis

WinterthurVida

MapfreVida

AllianzRas

Casergrupo

LaEstrella

Sanitas

Adeslas

Asisa

Musini

CreditoyCaucion

Finisterre

Ocaso

StaLucia

MapfreSegGrales

ZurichInternacional

Vitalicio

PlusUltra

AssicurazioniGenerali

AGFUnionFenix

MutuaGeneralSegur

CatalanaOccidente

BilbaoCiaAnma

Athena

AegonUnionAsegurad

ZurichSegEspana

FiactMutua

WinterthurSegGrales

PelayoMutua

MutuaMadri

MultinacionalAsegurad

MapfreMutualidad

Clasificación jerárquica directa

18

Otro grupo es el formado por entidades como Asisa, Adeslas y Sanitas, que dedican

casi el 100% de su negocio a seguros de salud, identificándose por tanto con los rasgos

ya señalados. Musini y Crédito y Caución forman un grupo a parte, y son entidades en

las que el porcentaje de primas procedentes de seguros no vida, especialmente

industriales, es muy importante, presentando gastos externos e internos y márgenes de

solvencia elevados respecto al resto de entidades del sector asegurador.

El resto de entidades no vida, pueden caracterizarse por presentar altos porcentaje

de negocio dedicados a los seguros industriales, y altos porcentajes de gastos sobre

primas, tanto externos como internos. Si bien hay diferencias: mientras Santa Lucia,

Ocaso y Finisterrre son entidades que no tienen primas procedentes de seguros de

automóviles, y que por tanto, presentan unos gastos externos más elevados, otras como

Mapfre Mutualidad, Fiact Mutua, Mutua Madrileña, Multinacional Aseguradora, Pelayo

Mutua ó Winterthur Seguros Generales tienen porcentajes importantes de este tipo de

seguros, y gastos más bajos. Plus Ultra, Zurich Seguros España, Mutua General de

Seguros, AGF Unión y Fenix, Assicurazioni Generali, Catalana Occidente ó Vitalicio,

son entidades en las que el seguro de automóviles no tiene especial relevancia, y que

pueden catalogarse como entidades de seguros generales ya que dedican su negocio a

una amplia variedad de ramos. Dado la baja calidad en todos los planos, las entidades

Caser Grupo, La Estrella, Mapfre Vida y Allianz Ras forman un sub-grupo a parte, y sus

características difieren de la estructura común de las entidades consideradas, al menos

en los años estudiados, aunque con cierta similitud con las entidades de seguros de vida.

4- TRAYECTORIAS

Figura 9

Trayectorias relevantes de los individuos en los planos factoriales

19

El análisis de trayectorias se ha hecho a partir de la imagen euclídea del

compromiso del Statis dual, teniendo en cuenta que los factores tienen el mismo

significado que el Statis (ver resultados del Statis dual en el anexo).

Solamente van a ser comentadas las entidades que han modificado su

comportamiento de forma notable en el periodo. Este es el caso de Banesto, que ha

reorientado su negocio hacia el ramo de vida, reduciéndose considerable sus gastos

externos e internos (respecto a las primas); Antares Vida y Barclays Vida también han

reforzado su actividad en el mismo ramo, así como la aseguradora Santander. Entidades

como Pelayo Mutua ó Multinacional Aseguradora han cambiado su estrategia hacia el

ramo del automóvil: la primera reforzando su actividad en dicho ramo, y la segunda en

sentido contrario. Otros cambios a destacar son los que han experimentado Crédito y

Caución, Zurich España y Mapfre Mutualidad, en las que se ha producido un aumento

del porcentaje de gastos externos e internos (sobre primas), y un aumento de los

márgenes de solvencia mantenidos.

3 - CONCLUSIONES Teniendo en cuenta lo anterior, se puede afirmar que la decisión básica que

caracteriza la estructura de cualquier entidad es el tipo de producto que va a

comercializar: seguro de vida o no vida. Las diferencias expuestas justifican las

distinciones que los poderes públicos hacen entre esos dos tipos de seguros. Además,

20

dentro de los seguros no vida, hay claras diferencias entre aquellas entidades que se

dedican de forma prioritaria a los seguros de salud, o de automóviles, y el resto de

entidades que comercializan seguros no vida. En el caso de los seguros de vida, las

entidades de bancaseguros también presentan algún rasgo distintivo, lo que viene a

recalcar la importancia de este fenómeno en el sector asegurador.

Respecto a la metodología, se puede afirmar que cumple su función descriptiva de

manera adecuada, sobre todo si ambas versiones pueden ser aplicadas, al tiempo que

permite identificar las dimensiones relevantes para la clasificación. Si se emplea con

fines predictivos, cuando se dispone de un número suficiente de datos, reduce el número

de series temporales a modelizar y el número de parámetros a estimar, lo que simplifica

el proceso predictivo de manera satisfactoria.

4- BIBLIOGRAFÍA

Baena, V.; Lozano, L. (1997), “Ranking”, Revista Ranking, 108, pp. 116-139.

Baena, V.; Lozano, L. (1998), “Ranking”, Revista Ranking, 120, pp. 75-98.

Fiegenbaum, A.; Thomas, H. (1990), “Strategic Groups and performance: the U. S. insurance industry, 1970-84, Strategic Management Journal, 11, pp. 197-215.

Fundación Mapfre Estudios, (1995, 1996, 1997), El mercado español de seguros en 1995. Madrid: Funda. Mapfre Estudios.

Lavit, Ch. (1988), Analyse conjointe de tableaux quantitatifs , Paris: Ed. Masson.

L’Hermier des Plantes, H. (1976), “Structuration des Tableaux à Trois Indices de la Statistique”, Thése de 3ème cycle, Université des Sciences et Techniques du Languedoc.

Pérez Hugalde, C. (1988), Evolución de las relaciones entre la productividad del trabajo en la agricultura, las estructuras agrarias y el desarrollo económico en España 1960-1979. Un análisis mediante métodos estadísticos multivariables. Madrid: Ed. Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación. Colección Tesis Doctorales.

Pinillos Costa, M. J.; Martín Peña, M. L. (1998), “Grupos estratégicos en el sector asegurador, 1991-1995: El impacto de la bancaseguros”, Documentos de trabajo del FIES, 140.

Revista Ranking (1996), “ Ranking”, Revista Ranking, 97, pp. 85-113.

5- ANEXO 1- Correlaciones de las variables con los factores resultado del Statis. ----------------------+------------------------------+ | CORRELACIONES | ----------------------+------------------------------+ VARIABLES | 1 2 3 4 5 | ----------------------+------------------------------+ VIDA95 |-0.90 -0.34 0.00 -0.07 0.10 | AUTOS95 | 0.49 0.17 -0.61 0.51 -0.17 | SALUD95 | 0.04 0.79 0.56 0.09 0.13 | RESTO95 | 0.79 -0.31 0.10 -0.43 -0.09 | INDUS95 | 0.67 -0.52 0.39 0.15 -0.10 | PRIMEM95 |-0.53 -0.11 0.05 -0.10 -0.53 | GEXTPR95 | 0.54 0.05 -0.32 -0.70 0.05 | GINTPR95 | 0.68 0.09 -0.08 0.00 0.31 | MMMMI95 | 0.36 -0.28 0.27 0.14 0.12 | INFINIT95 |-0.56 -0.49 0.01 0.02 0.47 | NNC95 |-0.13 -0.13 0.28 -0.16 0.10 | NNCPRO95 | 0.08 0.84 0.34 -0.09 -0.02 | NNPR95 |-0.46 0.57 -0.52 -0.16 0.14 | VIDA96 |-0.86 -0.41 0.07 -0.04 0.10 | AUTOS96 | 0.48 0.16 -0.61 0.53 -0.14 | SALUD96 | 0.04 0.79 0.56 0.09 0.14 | RESTO96 | 0.79 -0.21 0.01 -0.51 -0.12 | INDUS96 | 0.68 -0.44 0.34 0.05 -0.15 | PRIMEM96 |-0.67 -0.18 0.12 -0.09 -0.51 |

----------------------+------------------------------+ | CORRELACIONES | ----------------------+------------------------------+ VARIABLES | 1 2 3 4 5 | ----------------------+------------------------------+ GEXTPR96 | 0.63 0.07 -0.38 -0.63 0.02 | GINTPR96 | 0.84 0.18 -0.21 0.08 0.21 | MMMMI96 | 0.59 -0.44 0.20 0.27 0.18 | INFINIT96 |-0.56 -0.48 0.04 -0.11 0.47 | NNC96 |-0.66 0.10 0.04 -0.09 -0.30 | NNCPRO96 | 0.15 0.86 0.39 -0.11 -0.04 | NNPR96 |-0.55 0.55 -0.50 -0.15 0.11 | VIDA97 |-0.89 -0.34 0.00 -0.08 0.10 | AUTOS97 | 0.47 0.16 -0.61 0.54 -0.13 | SALUD97 | 0.04 0.79 0.56 0.09 0.14 | RESTO97 | 0.79 -0.29 0.12 -0.47 -0.13 | INDUS97 | 0.68 -0.50 0.41 0.09 -0.13 | PRIMEM97 |-0.68 -0.16 0.10 -0.10 -0.38 | GEXTPR97 | 0.64 0.10 -0.34 -0.63 0.03 | GINTPR97 | 0.85 0.14 -0.22 0.12 0.16 | MMMMI97 | 0.66 -0.42 0.11 0.31 0.10 | INFINIT97 |-0.48 -0.54 0.00 -0.09 0.45 | NNC97 |-0.65 -0.01 0.02 -0.09 -0.10 | NNCPRO97 | 0.13 0.86 0.39 -0.10 0.03 |

21

2- Principales resultados del Statis dual

Matriz S 95 96 97 95 96 97

1 0,935 0,936

0,935 1

0,993

0,936 0,993

1

Coeficientes RV entre VtM

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Factor 1 - 96.98 %

Factor 2 - 2.78 %

VM = 0,298HS1

1

MVMV

+ 0,349HS2

2

MVMV

+

0,353HS3

3

MVMV

Primer plano de la INTERESTRUCTURA del Statis dual Compromiso VM y ponderaciones de los VtM +--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+ | NUMERO | VALOR |PORCENTAJE|PORCENTAJE| | | | PROPIO | |ACUMULADO | | +--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+ | 1 | 0,8050 | 37.23 | 37.23 | ******************************************************************************** | | 2 | 0,4396 | 20.33 | 57.56 | ******************************************** | | 3 | 0,2477 | 11.46 | 69.02 | ************************* | | 4 | 0,1906 | 8.82 | 77.83 | ******************* | | 5 | 0,1383 | 6.40 | 84.23 | ************** | | 6 | 0,1031 | 4.77 | 89.00 | *********** | | 7 | 0,0772 | 3.57 | 92.57 | ******** | | 8 | 0,0691 | 3.20 | 95.76 | ******* | | 9 | 0,0451 | 2.08 | 97.85 | ***** | | 10 | 0,0220 | 1.02 | 98.87 | *** | | 11 | 0,0149 | 0.69 | 99.56 | ** | | 12 | 0,0095 | 0.44 | 100.00 | * | +--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+

Valores propios de la matriz compromiso VM y porcentajes de inercia +----------------------+------------------------------------+ | CORRELACIONES | +----------------------+------------------------------------+ | VARIABLE | 1 2 3 4 5 | +----------------------+------------------------------------+ | VIDA | -0.87 -0.37 0.00 0.01 0.18 | | AUTOS | 0.47 0.18 -0.61 0.40 -0.38 | | SALUD | 0.04 0.78 0.54 0.16 0.13 | | RESTO | 0.78 -0.26 0.13 -0.51 -0.02 | | INDUS | 0.68 -0.49 0.41 0.02 -0.15 | | PRIMEM | -0.69 -0.15 0.14 -0.20 -0.43 | | GEXTPR | 0.62 0.09 -0.31 -0.66 0.13 | | GINTPR | 0.82 0.15 -0.18 0.04 0.03 | | MMMMI | 0.60 -0.41 0.18 0.31 -0.03 | | INFINIT | -0.52 -0.52 -0.01 -0.01 0.38 | | NNC | -0.57 -0.02 0.19 -0.30 -0.51 | | NNCPRO | 0.10 0.87 0.39 -0.09 0.02 | | NNPR | -0.54 0.56 -0.51 -0.16 0.06 | +----------------------+------------------------------------+

Círculos de correlaciones de las variables en los tres primeros planos de la intraestructura del Statis dual

95

VM

97

96