especiales 2 unidad

7/26/2019 Especiales 2 Unidad

1/42

Ejercicios de Anlisis y Diseo de Elementos de Acero enCompresin

1

Problemas de Aplicacin

4.3.1.-Determinar la resistencia de diseo de un miembro en compresinmostrado en la fgura P4.!1 de cada una de las maneras siguientes"

a. #se la ecuacin E$!$ o la ecuacin E$!.

b. #se la tabla !% o !&' en la seccin de (alores num)ricos de las

especifcaciones.

c. #se la tabal 4 en la seccin de (alores num)ricos de las

especifcaciones.

Datos"

rx=6.33

ry=3.98

* + 1 ,-egn /abla0

A g=42.7 2

c=KL

rFy

E

38 x 12} over { x 3.98} sqrt {{50 ksi} over {29000 ksi}} =1.51


2/42


$

Rn=535.56 k

4.3.2.-Determinar la resistencia de diseo de miembros en compresin

mostrado en la fgura P4.!$ de cada una de las maneras siguientes.

a. #se la ecuacin E$!$ o la ecuacin E$!.

b. #se la tabla 4 en la seccin de (alores num)ricos de las

especifcaciones.,3i la tabla !% ni la !&' pueden usarse 9Por :u);.0

Datos"

1'


3/42


Rn=382.01 k

4.3-3Calcule la resistencia de diseo por compresin a


4/42


5/42


&

o Calculo de la resistencia de diseo de compresin"

Rn = . Fcr . Ag Ag= 11. in$

Rn =0.85x 25.26x 11.9

Rn =255.50Kip

4.3-. calcule la resistencia de diseo por compresin del miembro

mostrado en la fgura P4.!&.

SOLUCION:

*+$.1 ,por tabla0

o Calculo de la longitud e:ui(alente"

*.6+ $.1 < 1& < 1$*.6+ GH in.

o Calculo de la relacin de esbelte@"

(K . L

rmin)

max

378

2.45 rmin=2.45

(K . L

rmin)

max

154.29

o allando Bc"

Estructuras Especiales Docente" 23.#5E3 67PE8 CAA38A


6/42


%

Bc"KL

r . FYE +

154.29

50

29000

Bc+ $.' I 1.&,es una columna elstica0.

o Calculo del esuer@o crFtico"

>u+0.877

c2 >u+

0.877

(2.03)2x 50

>u+ H.$1 *si


Rn = .Fu .Ag Ag= 1%.& in$

Rn =0.85x 8.21x 16.5

Rn =115.15Kip

o Estabilidad local"

b

bt

95

FY J

10.225 /20.55

95

50 .'& 13.45 CU!PL"

4.3.#.- Calcule la resistencia de diseo por compresin de un tubo

1$


7/42


G

A g=20.4 2

c=KL

r

Fy

E



8/42


H

Fcr=(0.658) c2x Fy

Fcr=(0.658)1.342

x 50 ksi=23.58ksi

esistencia de diseo"

Rn= x Ag x Fcr=0.85x 12.6 2x 23.58ksi=252.56 k

Rn=252.56 k

4.4 % 1Escoja un perfl L para una columna de longitud eecti(a de 1

pies :ue debe resistir una carga actori@ada de &G' ?ips. Considere acero

A&G$ grado &' y use las tablas para columnas de la parte del manual.

-uponiendo un >r"

Fr=2

3Fy=

2

350ksi=33.33ksi

Del 6>D

Ag Pu

cFr

570 k

0.85x 33.33 ksi22.122

/rabajamos con L1'ry Mn para el perfl seleccionado.

c=KLr

FyE

c=13

'x 12' '

x 2.60 50ksi

29000ksi=0.79


9/42


Fcr=(0.658)0.792

x 50 ksi=38.51 ksi

Rn= x Ag x Fcr=0.85x 22.6 2x 30.51ksi=586.10 k

e(isamos estabilidad local"

b

t

95

Fy

t!

253

Fy

0.87 9550

11.71 13.44

10.19

0.53253

5020 35.78

10.60

El perfl seleccionado ser L1'


10/42


1'

SOLUCION:

PD+ $%' ?ips.

P6+ &$' ?ips.

*+'.H ,por tabla0

o allando resistencia de diseo" P#+ 1.$ ,PD0 N 1.% ,P60

P#+ 1.$ ,$%'0 N 1.% ,&$'0

P#+ 1144 *ips

o Calculo de la longitud e:ui(alente"

*.6+ '.H < $' < 1$*.6+ 1$ in.

o -uponemos un esuer@o critico de pandeo"

>cr+2

3 . >O

>cr+2

3 . %

>cr+ $4 *si

o Calculo del Ag"

P# C. >u. Ag

AgIP"

c . F c r

AgI 11440.85x 24

AgI &%.'H 2

L $4 < 1$

Ag+ &%. 2

min+ .'G in

o allando Bc"



11/42


11

Bc"KL

r . FYE +

192

(3.07) 36

29000

Bc+ '.G' 1.& ,pandeo inelstico0.


Bc+ '.G' 1.& Fcr=(0.658) c

2

. FY

Fcr=29.32Ksi


Rn = .Fcr.Ag Ag= &%. in$

Rn =0.85x 29.32x 56.3

Rn =1403.11Kip

P#+ 1144 *ips Rn =1403.11Kip &SI CU!PL"'


b

bt

95

FY J

12.950 /21.460

95

36 4.4 15.83 CU!PL"

4.4.3. #na columna con longitud eecti(a de $' t debe resistir una cargaa


12/42


1$

Py+ $'& ?ips.

>y+ 4% ?si.

a. seleccione el tubo estructural cuadrado ms ligero. #se >y+ 4% ?si ylas tablas de cargas para columnas.

o Asumimos un esuer@o crFtico"

>cr+2

3 . >O

>cr+

2

3 . 4%

>cr+ '.%G *si

o Calculo del Ag" P# C. >u. Ag

AgIP"

c . F c r

AgI

205

0.85x 30.67

AgI G.H% 2

1()an*eo"

% < % < KH Ag+ H.'H 2

r + $.$G in

o Calculando el esuer@o crFtico"

Bc"KL

r . FYE +

20x12

(2.27) 46

29000

Bc+ 1.4 1.& ,es una columna inelstica0.


Bc+ 1.4 1.& Fcr=(0.658) c

2

. FY



13/42


1

Fcr=21.70Ksi


Rn = . Fcr . Ag Ag= H.'H in$

Rn =0.85x 21.70x 8.08

Rn =149.04Kip

2( )an*eo"


>cr+ 1H.G$ *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c . F c r

AgI205

0.85x 18.72

AgI 1$.HH 2

G < G < &KH Ag+ 14. 2

r + $.&% in

H < H < 1K$ Ag+ 14.4 2

r + .' in


Bc"KL

r . FYE +

20x 12

(3.03) 46

29000

Bc+ 1.'' 1.& ,es una columna inelstica0.


Bc+ 1.'' 1.& Fcr=(0.658)

c2

. 46



14/42


14

Fcr=30.27Ksi


Rn = . Fcr . Ag Ag= 14.4 in$

Rn =0.85x 30.27x 14.4

Rn =370.50Kip &SI CU!PL"'

b.seleccione el perfl tubular estructural rectangular ms ligero. #se >y+

4% ?si y la tabla de cargas para columnas.

6e + $' t.

Py+ $'& ?ips.

>y+ 4% ?si.


>cr+2

3 . >O

>cr+2

3 . 4%

>cr+ '.%G *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c . F c r

AgI205

0.85x 30.67

AgI G.H% 2

1()an*eo"

1' < 4 < &K1% Ag+ H.11 2

r + 1.%% in



15/42


1&


Bc" KLr . FYE +

20x12

(1.66) 46

29000

Bc+ 1.H I 1.& ,es una columna elstica0.


>u+0.677

c2 >u+

0.677

(1.83)2x 46

>u+ .' *si


Rn = .Fu .Ag Ag= H.11 in$

Rn =0.85x 9.30x 8.11

Rn =64.11Kip

2( )an*eo"


>cr+ .' *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c .F cr

AgI205

0.85x 9.30

AgI $&. 2

$' < H < 1K$ Ag+ $%.4 2

r + .H in




16/42


1%

Bc"KL

r . FYE +

20x12

(3.38) 46

29000

Bc+ '.' 1.& ,es una columna inelstica0.


Bc+ '.' 1.& Fcr=(0.658) c

2

. 46

Fcr=32.77Ksi


Rn = .Fcr.Ag Ag= $%.4 in$

Rn =0.85x 32.77x 26.4


4.4-4-un tubo para columna con longitud eecti(a de 1& pies se usara

para resistir una carga muerta de ser(icio de 11 ?ips y una carga (i(a de

ser(icio de 11$ ?ips. #se acero A% O las tablas de cargas para columnas

a fn de"

a. -eleccionar un tubo estndar de acero

b. -eleccionar un tubo e


17/42


1G

A%J Fy + %J Fu + &H

Pu=1.2#+1.6L$ Pu=1.2 (113)+1.6 (112)=314.8kips

Fcr=2

3FyFcr=20kips

A g 314.8

0.85x 20=18.522

a0 3ingn tubo estndar cumple.

b0 /omamos

+ 1$A g=19.2

2

ry=4.33

c=KL

rFy

E



18/42


1H

c=KL

rFy

E



19/42


1

A g=10.6 2

ry=1.95

c=KL

rFy

E



20/42


$'

esistencia de diseo"

Pn= x Ag x Fcr=0.85x 12.4 2x 21.30ksi=224.50 k

Pu P n

Pu=314.8 Pn=224.50 k 3o cumple

/omamos p 1' < &G

A g=16.8 2

ry=2.45

c=KL

rFy

E



21/42


$1

Del 6>D

Ag Pu

cFr

570 k

0.85x 33.33 ksi22.122

/rabajamos con L1%ry Mn para el perfl seleccionado.

c=KL

rFy

E

c=13'x 12' '

x 2.4750 ksi

29000 ksi=0.83


22/42


$$

Calculando >ry Mn para el perfl seleccionado.

c=KL

rFy

E

c=13'x 12' '

x 2.4950 ksi

29000 ksi=0.83


23/42


$

SOLUCION:

o allando la longitud eecti(a"

*6+ $.1 < 1G < 1$*6+ 4$H.4 in


>cr+2

3 . >O

>cr+ . *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c . F c r

AgI300

0.85x 33.33

AgI 1'.& 2

1()an*eo"

$1 < $' Ag+ &.$ 2

r + .'$ in


Bc" KLr . FYE +

428.4

(3.02) 50

29000



24/42


$4

Bc+ 1.HG I 1.& ,es una columna elstica0.


>cr+0.877

c2 . >y >u+

0.877

(1.87)2x 50

>u+ .%H *si


Rn = .Fu.Ag Ag= &.$ in$

Rn =0.85x 9.68x 59.2

Rn =487.13Kip


b

bt

95

FY

J12.575 /2

1.630

95

50 .H% 13.44 CU!PL"

4.4-+. Escoja un perfl tubular estructural cuadrado de $ < $ < $ o

ms pe:ueo para las condiciones mostradas en la fgura p4.4!H. #se >y+

4% ?si.



25/42


$&

/#5#6A C#ADAD7 $ < $

>y+ 4% ?si

D+ 4 ?ips

6+ ?ips

SOLUCION:

Pu+ 1.$ D N 1.% 6

Pu+ 4.HN 14.4

Pu+ 1.$ ?ips

o allando la longitud eecti(a"

*6+ '.%& < 1$ < 1$*6+ .% in


>cr+2

3 . >O

>cr+2

3 . 4%

>cr+ '.%G *si

o Calculo del Ag"



26/42


$%

AgIP"

c . F c r

AgI19.2

0.85x 30.67

AgI '.G4 2

1()an*eo"

$ < $ < 1KH Ag+ 1.1& 2

r + '.%1 in


Bc"KL

r . FYE +

93.6

(0.961) 46

29000

Bc+ 1.$ 1.& ,es una columna inelstica0.


Bc+ 1.$ 1.& Fcr=(0.658) c

2

. FY

Fcr=(0.658)1.23

2

. 46

Fcr=24.42Ksi


Rn = .Fcr.Ag Ag= 1.1& in$

Rn =0.85x 24.42x 1.15

Rn =23.87Kip

4.-1- #n perfl 14 < H de acero A% se usa como un miembro a

compresin de ' t de longitud y articulado en ambos e


27/42


$G

KLy=10pi&s

A g=11.22

ky=30

Fu=5.872

ry=1.55

KL

rx=

30'x 12 ' '

5.87 =60.30

KL

ry=10

'x12 ' '

1.55=77.42

c=KL

rFy

E

c=77.42

36 ksi

29000 ksi

=0.87


28/42


$H

KLy=10pi&s

A g=22.42

Fy=46 k

rx=4.74

ry=2.41

KL

ry=

10'x 12 ' '

2.41 =49.60

KL

rx=

20'x12 ' '

4.74=50.63

c=KL

rFy

E

c=50.63

46ksi

29000ksi

=0.64


29/42


$

>actori@amos la

carga"

1.$ D N 1.% 6 + 1.$ ,1H' ?0 N 1.% ,$' ?0 + G$H ?

Calculamos el caso de esbelte@ ms crFtico para un L14


30/42


'

4..4.-eleccione un perfl tubular de acero A&'' grado 5 ,>y+ 4% ?si0

para soportar una carga muerta de ser(icio de 14 ?ips y una carga (i(a de

ser(icio de ' ?ips. El miembro tendr 't de longitud y estar articulado

en cada e26 /#5#6A DE ACE7

A&'' >y+ 4% ?si

PD+ 14 ?ips

P6+ ' *ips

6+ ' t

Pu+ 1.$ D N 1.% 6

Pu+ 1.$ ,140N 1.% ,'0

Pu+ %4.H ?ips


>cr+ 23 . >O

>cr+2

3 . 4%

>cr+ '.%G *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c . F c r

AgI64.8

0.85x 30.67

AgI $.4 2

1()an*eo"

4 < 4 < 1KH Ag+ $.%& 2

r


31/42


1

ry+ 1.%H in


Bc"KL

r . FYE +

139

46

29000

Bc+ 1.G%I1.&

kx

rx=

30x 12x 1

2.89 =139.00

ky

ry=10x 12x 1

1.68 =71.43

2( )an*eo"


>cr+ 1$.&H *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c .F cr

AgI64.8

0.85x 10.05

AgI G.& 2

% < 4 < 1K$ Ag+ H.%

2

ry+ 1.4H in


Bc"KL

r . FYE +

174.76

46

29000

Bc+ '.' I 1.&

Fcr=(0.658) c

2

. 46



32/42


$

Fcr=6.32Ksi


Rn = . Fcr . Ag

Rn =0.85x 8.36x 6.32

Rn =44.91Kip

3( )an*eo"


>cr+ %.$ *si

o Calculo del Ag"

AgIP"

c .F cr

AgI64.8

0.85x 6.32

AgI 1$.'% 2

H < 4 < &KH Ag+ 1$.4 2

ru+0.677

c2

. F y >u+ 1'.$ *si



33/42



Rn = . Fcr . Ag

Rn =0.85x 10.29x 12.4


4.-.El marco mostrado en la fgura P4.&!& no est arriostrado contra

despla@amientos laterales. 6as columnas son superfcies L1' < y la

trabe es un perfl L1$ R $%. /odos los miembros son de acero A-/= A&G$

grado &' y estn orientados de manera :ue la Sey+ &'

SOLUCION:

o Calculo de * elstico"

a+ 1'

b+

204

15

170

30

+ $.4

*+ $.& ,por tabla0



34/42


4


Bc"KL

r . FYE +

2.5x 12x 15

46

29000

Bc+ 1.% 1.& ,pandeo inelstico0.

P"

A g=

5.0

9.71 + &.1&

o ecalculando"

aint+ -/ < aint+ 1'

bint+ -/ < bint + $.4*+$.&

Fcr=(0.658) c

2

. FY

Fcr=(0.658)1.36

2

. 46

Fcr

=21.21Ksi


Rn = . Fcr . Ag

Rn =0.85x 21.21x 9.71


4. % + El marco mostrado en la fgura est soportado contra

desli@amientos laterales por medio de un arrostramiento en


35/42


&

a0. #se el nomograma para determinar ?


36/42


%

A=0.89x 1=0.89

)=0.89x1=0.89

#sando el nomograma de prticos arriostrados tenemos

:ue *A5+'.G%

PAA CD"

+=1(Emp(trami&nt()

#= (E*L )+ (E*

L )

,

=31015

518

25

=1.00

#sando el nomograma de prticos arriostrados tenemos

:ue *CD+'.GH

c=KLr

FyE=0.78x 15

'x 12 ' ' x 1.93

36 ksi29000 ksi

=0.82


37/42


G

c=KL

rFy

E=

0.76x 15'x12 ' '

x 1.93 36 ksi

29000 ksi=0.79r"

Fcr=(0.658) c2x Fy=(0.658)0.792x 36ksi=27.72

Mn"

Rn= x Ag x Fcr=0.85x 11.82x 27.72 ksi=834.68 k=278.03 k

4..,. El marco mostrado en la fgura P.4.&! no est arriostrado con

desla@amientos laterales. 6as columnas son perfles tubulares cuadrados

de % < % < &KH y las (igas son perfles L1$< $$. 6as columnas son de acero

A-/= grado 5, >y+ 4% ?si0 y para las (igas >y+ &' ?si. Estas estn

orientadas de manera :ue la Se


38/42


H

b+

57.3

13

156

20+

156

26

+ .'$H

*+ 1.GG ,por tabla0


Bc"KL

r . FYE +

1.77x 12x 13

46

29000

Bc+ 1.% V1.& ,pandeo elstico0.

Fcr=(0.658) c

2

. FY

Fcr=(0.658)1.63

2

. 46

Fcr=11.72Ksi


Rn = . Fcr . Ag

Rn =0.85x 11.72x 12.4


4.-1 El marco rFgido mostrado en la fgura p4.&!1' no est arriostrada

en su plano. En direccin perpendicular al marcoJ este arriostramiento en

sus nudos. 6as cone


39/42


SOLUCION:

o Calculo del Ag"

AgIP"

c .F cr

AgI150

0.85x 24

AgI G.& 2

1er )an*eo:

1 / 2#:

Ag+G.%1 in$

rmin+ 1.% in

rma< + 4.& in

2


40/42


4'

b+

248

14+

144

14

291

20+

291

20

+ '.%

*+ 1.$1 ,por tabla0


Bc"KL

r . FYE +

1.21x 12x 14

x 1.36 36

29000

Bc+ 1.%H V1.& ,pandeo elstico0.

>u+0.877 c

2 >u+0.877(1.68)2

x 36

>u+ 11.1 *si


Rn = .Fcr.Ag

Rn =0.85x 7.61x 11.19

Rn =72.38Kip &NO CU!PL"'

o Calculo del Ag"

AgIP"

c .F cr

AgI150

0.85x 24

AgI G.& n2

LH1'


41/42


41

>cr+ 11.1 *si

AgIP"

c .F cr

AgI150

0.85x 11.19

AgI 1&.GG n2

L1' < %' Ag+ 1G.% rma+ 1

Fcr=(0.658) c

2

. FY

Fcr=18.13Ksi




42/42


4$

Rn =0.85x 18.13x 17.6


especiales 2 unidad

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