enunciados problemas máquinas

Prov.: 0.7-1 C 2014-2015(2.5)-1PR-MAQELEC-A0001

COLECCIÓN LOCALIZADOR PÁGINA TEMA

SF [1] EJ8.1 384 MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA [1]

70% 30% 10

Un motor de corriente continua de cuatro polos con excitación derivación, de 11 kW, 440 V, 750 rpm tiene undevanado ondulado simple con 31 ranuras, 30 conductores por ranura, 24 cm de diámetro, 20 cm de longitud deinducido, un factor de recubrimiento polar del 71%, un entrehierro efectivo de 3,1 mm y una densidad de flujomáxima en vacío de 0,705 T. Calcular, sin considerar reacción de inducido:

1. La fem en vacío a 750 rpm. 2. La corriente de inducido a plena carga sabiendo que las pérdidas mecánicas a 750 rpm (por fricción con

el aire y rozamiento en cojinetes y escobillas) ascienden a 325 W.

Resultados: 1) E=438,73 V; 2) IiN=25,81 A

NOTAS:

coleccion de enunciados de problemasv0.7-maqelec-sel2.5-extracto.odt Página 5 de 4303.09.2014-v-0.7



SF [2] EJ8.3 393 MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA [2]

30% 30% 40% 16

La característica de vacío de un generador de corriente continua de excitación independiente cuyos valoresnominales son 440 V, 100 A, 1.050 rpm, viene dada por los siguientes valores:

Ie(A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0E (V) 134 268 350 407 438 458 468 475 480

El devanado inductor con 2.000 espiras por polo tiene una resistencia total de 60 Ω, mientras que la del inducidoes de 0,2 Ω. El efecto desmagnetizante de la reacción de inducido para la corriente nominal equivale a 0,6 A deexcitación y se puede considerar proporcional al Ii. Considerar una caída de tensión de 1 V por escobilla.1. Calcular la intensidad de excitación necesaria para alimentar un consumo de 80 A con la tensión nominal en

bornes.2. El rendimiento, suponiendo las pérdidas mecánicas igual a 900 W3. Con la misma resistencia de carga, ¿Cuáles serán los valores de tensión en bornes e intensidad de inducido

si la velocidad de giro desciende a 900 rpm y se mantiene la intensidad de excitación calculada en (1.)?Suponer una variación lineal de la tensión entre cada dos puntos de la curva de vacío dada.

Resultados: 1) Ie=6, 48 A; 2) η=87,87 % 3) U=377,43 V; Ii=68,62 A

NOTAS:




FM [1] PR6.1 543 MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA [3]

50% 50% 10

Un generador de corriente continua de 4 polos tiene un inducido con 564 conductores que gira a 800 rpm siendoel flujo por polo de 20 mWb. La corriente que circula por los conductores es igual a 60 A. Calcular la corrientetotal, la fem y la potencia electromagnética desarrollada (EIi) si el devanado es:

1. ondulado2. imbricado.

Resultados: 1) I=120 A; E= 300,8 V; Pi=36.096 W; 2) I=240 A; E= 150,4 V; Pi=36.096 W

NOTAS:





100% 10

Un generador tipo derivación presenta una tensión en bornes en vacío de 130 V. Cuando se conecta una carga,la tensión baja a 120 V. La resistencia del circuito de campo es de 10 Ω y la resistencia total del inducido es de0,05 Ω. Demostrar cómo sin saturación de la máquina resulta imposible cargar el generador.

Resultados:

NOTAS: Este ejercicio se ha modificado respecto del enunciado del Fraile Mora, pues si no sería imposibleobtener una solución coherente.





60% 40% 10

Un generador tipo derivación tiene una característica de circuito abierto expresada por la ecuación e

e

IK

IE

+= 200

.

Para una corriente de excitación de 1,5 A se obtiene una fem de vacío de 150 V. Determinar, despreciando laresistencia del inducido:

1. El valor de la resistencia crítica del devanado inductor en derivación.2. La tensión en vacío cuando la resistencia de campo es de 200 Ω.

Resultados: 1) Rcrít=400 Ω; 2) E=100 V

NOTAS:




FM [4] EJ6.6 516 MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA [6]

40% 30% 30 % 10

Un motor tipo derivación de 500 V consume 4 A en vacío. La resistencia del inducido, incluidas las escobillas, esde 0,2 Ω y la corriente de excitación es de 1 A. Calcular:

1. Las pérdidas mecánicas, considerándolas constantes para el resto del problema2. La potencia de salida y el rendimiento cuando la corriente de entrada es de 20 A3. La potencia de salida y el rendimiento cuando la corriente de entrada es de 100 A

Resultados: 1) 1498,2 W 2) Pu=7929,6 W; η=79,30%; 3) Pu=46.041,6 W; η=92,08%

NOTAS:





100% 5

Un generador tipo compuesto, de gran derivación (excitación compuesta larga) suministra una corriente de cargade 50 A a 500 V y tiene unas resistencias de inducido, campo en serie y campo en derivación de 0,05 Ω, 0,03 Ωy 250 Ω respectivamente. Calcular:

1. La fem generada y la corriente de inducido. Considérese una caída de tensión de 1 V por escobilla.

Resultados: 1) Ii=52 A; E=506,16 V

NOTAS:





50% 50% 5

Un motor de excitación independiente de 240 V tiene una resistencia del inducido de 0,2 Ω. Calcular:1) el valor de la resistencia que debe introducirse en el circuito del inducido para limitar la corriente de

arranque a 40 A2) la fem generada cuando el motor está girando a velocidad constante con esta resistencia adicional en el

circuito para una corriente del inducido igual a 30 A

Resultados: 1) R=5,8 Ω; 2) E=60 V

NOTAS:




FM [7] EJ6.7 529 MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA [9]

64% 12% 12% 12% 15

Un motor tipo derivación de 240 V tiene una resistencia de inducido (incluyendo las escobillas y los polosauxiliares) de 0,04 Ω y una resistencia de campo o excitación de 100 Ω.

1) Hallar el valor de la resistencia que debe añadirse al circuito inductor para incrementar la velocidad de1.200 a 1.500 rpm cuando la corriente de alimentación sea de 200 A (que se mantiene constante).

2) Con una resistencia de campo como en el caso a), hallar la velocidad cuando la corriente dealimentación sea de 100 A.

NOTA: Suponer una curva de magnetización lineal

Resultados: 1) R=25,095 Ω; 2) n=1526,86 rpm

NOTAS: En este ejercicio se han suprimido los dos últimos apartados del Fraile Mora, pues como puede verse enel ejercicio problema A0004 no es posible cargar un generador con excitación derivación si se considera unacurva de magnetización lineal.





100% 10

Un motor tipo derivación de 250 V gira en vacío a 1.000 rpm y absorbe una corriente de 5 A. La resistencia totaldel inducido es de 0,2 Ω y la del campo en derivación de 250 Ω. Calcular la velocidad cuando esté cargado ytome una corriente de 50 A sabiendo que la reacción del inducido debilita el campo un 3 %.

Resultados: n=993,695 rpm

NOTAS:





100% 15

Un motor de tipo derivación de 250 V tiene una resistencia de inducido de 0,5 Ω y una resistencia de campo de250 Ω. Cuando mueve a 600 rpm una carga cuyo par es constante, el inducido absorbe 20 A. Si se desea elevarla velocidad de 600 a 800 rpm ¿Qué resistencia debe insertarse en el circuito de excitación, suponiendo que lacurva de magnetización sea una línea recta?

Resultados: R=88,312 Ω

NOTAS:





40 % 60% 15

Un motor tipo derivación de 7,5 kW, 460 V, tiene una entrada de 8.500 W cuando desarrolla un par en el eje de78,3 Nm a 900 rpm. ¿En qué tanto por ciento debe reducirse el campo para aumentar la velocidad a 1.050 rpmcon un par en el eje de 60,7 Nm? La resistencia del inducido es de 1 Ω, la resistencia del circuito de campo a900 rpm es de 770 Ω y las pérdidas mecánicas son constantes. Prescindiendo de la reacción de inducido,calcular

1) Las pérdidas mecánicas2) ¿En qué tanto por ciento debe reducirse el campo para aumentar la velocidad a 1.050 rpm con un par en

el eje de 60,7 Nm?

Resultados: 1) 525,87 W 2) ∆φ=-13,96%

NOTAS:




FM [11] EJ3.8 217 TRANSFORMADORES [1]

25 % 25 % 25 % 25 % 8

Se conecta un transformador trifásico reductor a una línea de 20 kV y absorbe 20 A. Si la relación de espiras porfase es igual a 100, calcular la tensión compuesta y la corriente de línea en el secundario del transformador paralas siguientes conexiones:

1. Estrella-estrella2. Triángulo-triángulo3. Estrella-triángulo4. Triángulo-estrella

NOTA: Se desprecian las pérdidas del transformador

Resultados: 1) UL2=200 V; IL2=2.000 A; 2) UL2=200 V; IL2=2.000 A; 3) UL2=115,5 V; IL2=3.464 A; 4) UL2=346,41 V; IL2=1.154,7 A

NOTAS:





60% 40% 8

Determinar para el transformador estrella zig-zag representado en la figura. 1. El índice horario2. La relación entre las fems de línea de primario y secundario si el primario tiene N 1 espiras por fase y el

secundario N2 (total, suma de las dos mitades).

A

B

A´

B´

C C´

a

b

a´

b´

c c´

a1

b1

a1´

b1

c1 c1

Resultados: 1) Yz11; 2) 2N1/ (Raíz(3) N2)

NOTAS:





20% 20% 40% 20% 16

En la figura se muestran tres transformadores monofásicos de relación 1.000 V/200 V cada uno y con unasimpedancias de primario y secundario, respectivamente, de valores: Z1=0,75+j1Ω; Z2=0,03+j0,04 Ω; seconsideran despreciables las ramas paralelo de cada uno de los transformadores. Los tres transformadores seunen entre sí formando sus primarios una conexión en triángulo y sus secundarios una conexión en estrella. Elconjunto alimenta una carga equilibrada conectada en estrella de 2 /45º Ω/fase. Si la tensión simple secundariaes igual a 200 V, la sucesión de fases es RST y se toma cono referencia de fase secundaria la tensión V an.Determinar las expresiones fasoriales de:

1. Las corrientes Ia, Ib e Ic

2. Las corrientes I1, I2 e I3

3. Las tensiones URS, UST, UTR

4. Las corrientes IR, IS e IT

A

B

A´

B´

C C´

a

b

a´

b´

c c´

R

S

r

s

T t

I1

I2

I3

IR

IS

IT

n

Ia

Ib

Ic

Resultados: 1) Ia= 100 /-45º A; Ib=100 /-165º A; Ic=100 /+75º; 2) I1= 20 /-45º A; I2=20 /-165º A; I3=20 /+75º A3) URS= 1.049,52 /0,38º V; UST=1.049,52 /-119,62º V ; UTR=1.049,52 /120,38º V4) IR= 34,64 /-75º A; IS=34,64 /165º A; IT=34,64 /+45º A

NOTAS:




FM [14] PR3.6 245 TRANSFORMADORES [4]

30 % 30 % 40 % 16

El rendimiento para un factor de potencia unidad de un transformador monofásico de 200 kVA, 3.000 V/380 V, esde 0,98 tanto para la plena carga como para media carga. El fdp en vacío es de 0,2 y la caída de tensión relativaa plena carga, con un fdp 0,8 inductivo, es del 4 por 100.

1) Calcular la potencia de los ensayos de vacío y cortocircuito a tensión (vacío) e intensidad (corto)nominales.

2) Calcular Rfe y Xm del circuito equivalente aproximado reducido al primario3) Calcular Rk y Xk del circuito equivalente aproximado reducido al primario

Resultados: 1) PkN=2721 W, P0=1360,5 W; 2) Rfe= 6.618 Ω; Xm=1.351 Ω; 3) Rk=0,612 Ω; Xk=2,18 Ω

NOTAS:




SL [1] TRANSFORMADORES [5]

100% 15

La figura muestra el diagrama unifilar de un sistema de distribución de energía eléctrica con dos transformadores.Se pide calcular la intensidad permanente de cortocircuito trifásico en el punto final de línea (R) cuando se tienela tensión nominal al principio de la línea (E). Si se calcula en valores por unidad tomar como base de cálculo latensión de la línea y la potencia del transformador de principio de línea.

Y

10.000 kVA 130 kV/30 kV

uk=10 %

R

5.000 kVA 30 kV/ 6 kV

uk=7 %

Y Y Y

E 30 kV XL=10 Ω /fase

Resultados: IkR= 2732,8 A

NOTAS:




FM [15] PR3.20 248 TRANSFORMADORES [6]

30% 40% 20 % 12

En la figura se muestran el esquema de conexiones de los aparatos de medida para la realización de los ensayosde vacío y cortocircuito de un transformador trifásico Yd de 10 kVA, con una relación de tensiones compuestas1.000 V/100 V. Determinar:

A

B C

a b

c

V

A

V

A

B C

a b

c

V

A

V

1. Parámetros RFe y Xm del circuito equivalente por fase del transformador reducido al primario2. Parámetros Rk y Xk del circuito equivalente por fase del transformador reducido al primario3. Índice horario del transformador (alimentado con un sistema de secuencia directa)

Lecturas de los aparatos de medida:Lecturas en vacío: P1=265,2 W; P2=-65,2 W; V10L=1.000 V; V20L=100 V; I10L=0,35 ALecturas en cortocircuito: P1=360,2 W; P2=-210,2 W; V2ccL=10 V; I2ccL=57,7 A

Resultados: 1) RFe= 4.998,7 Ω; Xm=1749,5 Ω; 2) Rk=1,5 Ω; Xk=9,88 Ω; 3) Yd11

NOTAS:




EMPS [1] PR6.62(i) 358 TRANSFORMADORES [7]

25% 25% 25% 25% 10

Un transformador de dos devanados, 60 Hz, 3 kVA, 220 V/110 V se conecta como autotransformador elevadorpara suministrar 330 V a una carga resistiva alimentándose con una fuente de 220 V. Asumir que eltransformador es ideal. Encontrar:

1. El valor de la resistencia de carga para el que circulará la corriente nominal por cada devanado.2. La potencia de carga en las condiciones del apartado 1)3. La potencia suministrada por inducción y la potencia suministrada por conducción de la potencia total

que suministra el transformador.4. La impedancia de entrada del transformador vista desde el lado de baja.

Resultados: 1) Rc=12,1 Ω; 2) 9.000 W; 3) Pi=3.000 W; Pc=6.000 W 4) 5,37 Ω

NOTAS:




EMPS [2] PR6.23 287 TRANSFORMADORES [8]

30% 70% 15

Un transformador monofásico de 200 kVA con una relación de transformación de 6350 V/660 V presenta lossiguientes valores de resistencias y reactancias de dispersión: R1=1,56 Ω, R2=0,016 Ω, Xσ1=4,67 Ω, Xσ2=0,048 Ω.En vacío el transformador consume una intensidad de 0,96 A con un factor de potencia en retraso de 0,263.Calcular:

1) Los parámetros del circuito equivalente referidos al lado de alta.2) La regulación de tensión (∆u) en % para factor de potencia 1, factor de potencia 0,8 inductivo y factor de

potencia 0,8 capacitivo con intensidad nominal.

Resultados: 1) Rfe=25,2 kΩ; Xm=6,58 kΩ; Rk=3,04 Ω; Xk=9,12 Ω; 2) (cosϕ=1) ∆u=1,61%; (cosϕ=0,8ind) ∆u =3,97% ; (cosϕ=0,8cap) ∆u =-1,41%

NOTAS:





100 % 20

Considerar el circuito mostrado en el diagrama unifilar de la figura, donde aparecen un banco Yd de trestransformadores monofásicos de 1.000 kVA, 63.500 V/33.000 V, conectados en sus primarios a una fuentetrifásica equilibrada de tensión (la barra de 110.000 kV de una subestación). Los secundarios de este bancosuministran potencia a un banco Dd de tres transformadores monofásicos de 1.000 kVA, 33.000 V/13.200 V através de una línea trifásica de transmisión. Se conocen los siguientes datos:

Impedancia de la línea de transmisión de 33.000 V: ZL=7,3 + j 18, 2 Ω/fase.Datos del banco de transformadores del extremo receptor (Dd)

Impedancia equivalente referida al lado de baja es: ZkR=1,71 + j 9,33 Ω. Pérdidas en el hierro de cada transformador: 5,6 kWPotencia reactiva magnetizante de cada transformador: 51 kVAr.

Valores medios de los resultados de los ensayos de vacío y cortocircuito referidos al lado de baja paracada uno de los trafos de alimentación:

Vacío: V=33.000 V; I=1,24 A; P=5, 30 kWCortocircuito: V=2.640 V; I=30,3 A; P=9,81 kW

∆

Banco trifásico 3x1.000 kVA

63,5 kV/33 kV

R

Banco trifásico 3x 1.000 kVA 33 kV/ 13,2 kV

uk=7 %

∆ ∆ Y

E ZL

110 kV 13,2 kV

33 kV

Determinar la tensión que se requiere en la barra de la subestación para mantener la tensión nominal de línea de13.200 V en el secundario del banco receptor cuando este banco alimenta una carga trifásica equilibrada de3.000 kVA con factor de potencia unidad.AYUDA: Trasladar las ramas de vacío de los transformadores al lado que permita considerar que no afectan a lacaída de tensión, despreciando las correspondientes caídas internas de tensión en las resistencias y reactanciasde dispersión internas.

Resultados: U=117 kV de línea

NOTAS:





30% 70% 25

Un transformador monofásico de 500 kVA con una resistencia de 0,010 p.u. y reactancia de dispersión de 0,05p.u. debe compartir una carga de 750 kVA con factor de potencia 0,80 en retraso con un transformador de 250kVA con una resistencia de 0,015 p.u. y una reactancia de 0,04 p.u. Encontrar la carga de cada transformador:

1) Cuando ambos secundarios están a 400 V.2) Cuando las tensiones secundarias de circuito abierto son respectivamente de 405 V y 415 V (Considerar

que están en fase)

Resultados: 1) S1=359,189 + j304,864 kVA; S2=240,810 + j145,135 kVA; 2) S1=329,915 + j219,115 kVA; S2=269,695 + j230,593 kVA

NOTAS:


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