LECCIÓN 7LECCIÓN 7

Procesos cíclicos y máquinas térmicas. Procesos cíclicos y máquinas térmicas. Los enunciados clásicos del segundo Los enunciados clásicos del segundo

principio. principio. Reversibilidad e irreversibilidad.Reversibilidad e irreversibilidad.

Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema

El primer principio estudió las conexiones en las El primer principio estudió las conexiones en las que se daba trabajo al sistema.que se daba trabajo al sistema.

Las conexiones inversas pueden hacerse de dos Las conexiones inversas pueden hacerse de dos formas:formas:

Por otro camino, que implica un ciclo.Por otro camino, que implica un ciclo.

Por el mismo camino, que significa repetir Por el mismo camino, que significa repetir todos los estados.todos los estados.

Proceso cerrado o cíclicoProceso cerrado o cíclicoAplicación del primer Aplicación del primer

principio:principio:

o bien:o bien:

WWWQQ

WUUQ

WUUQ

2122

2fi2

1if1

dWdWdUdQ

Máquinas térmicasMáquinas térmicas

La realización práctica de los procesos La realización práctica de los procesos cíclicos con intervención del calor se cíclicos con intervención del calor se encuentra en las máquinas térmicas.encuentra en las máquinas térmicas.

Éstas tienen como fin la tranformación del Éstas tienen como fin la tranformación del calor en trabajo.calor en trabajo.

Todo ciclo puede repetirse tanto como se Todo ciclo puede repetirse tanto como se quiera, de forma que permite obtener una quiera, de forma que permite obtener una gran cantidad de trabajo.gran cantidad de trabajo.

Teoría dinámica del calor o Teoría dinámica del calor o teoría CCKteoría CCK

1769, James Watt patentó la primera máquina de 1769, James Watt patentó la primera máquina de vapor.vapor.

1824, Sadi Carnot publicó “Reflexiones sobre la 1824, Sadi Carnot publicó “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego ...”potencia motriz del fuego ...”

1850, Rudolf Clausius estableció su enunciado 1850, Rudolf Clausius estableció su enunciado del segundo principio.del segundo principio.

1851, Lord Kelvin propuso su enunciado del 1851, Lord Kelvin propuso su enunciado del mismo principio.mismo principio.

Tipos de máquinasTipos de máquinas Térmica, produce trabajo y consume calor. Su Térmica, produce trabajo y consume calor. Su

rendimiento es:rendimiento es:

Frigorífica, extrae calor de un cuerpo más frío Frigorífica, extrae calor de un cuerpo más frío que el ambiente y consume trabajo. Su que el ambiente y consume trabajo. Su eficiencia es:eficiencia es:

1Q

W

consumido

producido

consumido

extraido

W

QE

Propiedades de las máquinasPropiedades de las máquinas Son cíclicas. Son cíclicas. Sólo requieren el estudio de un ciclo.Sólo requieren el estudio de un ciclo. Una composición de máquinas es otra Una composición de máquinas es otra

máquina.máquina. La máquina más sencilla se conoce como La máquina más sencilla se conoce como

“máquina simple”.“máquina simple”. Veremos como una máquina compleja se Veremos como una máquina compleja se

descompone en máquinas simples.descompone en máquinas simples.

Necesidades de los ciclosNecesidades de los ciclos Un foco o fuente térmica intercambia con el Un foco o fuente térmica intercambia con el

ciclo cualquier cantidad de calor sin modificar ciclo cualquier cantidad de calor sin modificar su estado térmico.su estado térmico.

Un medio mecánico ideal toma y cede el trabajo Un medio mecánico ideal toma y cede el trabajo necesario sin disipaciones.necesario sin disipaciones.

Las fuentes y los medios mecánicos de interés Las fuentes y los medios mecánicos de interés para una máquina deben tener con ella un para una máquina deben tener con ella un intercambio en cada ciclo que sea diferente de intercambio en cada ciclo que sea diferente de cero.cero.

Representación de ciclosRepresentación de ciclos

0 ciclofuente QQ

Los intercambios de todo ciclo siempre se refieren a la sustancia que recorre el ciclo. Los intercambios de los medios mecánicos y de las fuentes térmicas, cumplen:

0. ciclomecmedio WW

Enunciados del Enunciados del Segundo PrincipioSegundo Principio

Clausius:Clausius: “El calor no puede pasar por sí mismo “El calor no puede pasar por sí mismo de un cuerpo más frío a otro más caliente”.de un cuerpo más frío a otro más caliente”.

Kelvin:Kelvin: “Es imposible que, mediante agentes “Es imposible que, mediante agentes materiales inanimados, se extraiga efecto materiales inanimados, se extraiga efecto mecánico de un cuerpo enfriándolo por debajo de mecánico de un cuerpo enfriándolo por debajo de la temperatura del objeto más frío del entorno”.la temperatura del objeto más frío del entorno”.

Enunciado de Kelvin-PlanckEnunciado de Kelvin-Planck

““Es imposible un proceso cuyo único resultado Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor procedente de una sea la absorción de calor procedente de una sola fuente y su conversión en trabajo”.sola fuente y su conversión en trabajo”.

Por “único resultado” se entiende que la Por “único resultado” se entiende que la conversión calor-trabajo considerada, sea el conversión calor-trabajo considerada, sea el único cambio producido en de todo el universo.único cambio producido en de todo el universo.

Ciclos con una fuenteCiclos con una fuente

El primer principio exige a todo ciclo: , por lo que sólo son posibles los dos ciclos siguientes

WQ

El segundo principio prohibe el ciclo 1. Por todo lo cual: el único ciclo permitido por los dos principios es el ciclo 2.

Recopilación de ideasRecopilación de ideas

La temperatura se definió por el principio cero y La temperatura se definió por el principio cero y el equilibrio térmico.el equilibrio térmico.

El calor se definió como una diferencia de El calor se definió como una diferencia de trabajos.trabajos.

Hasta ahora no se han relacionado.Hasta ahora no se han relacionado. Es necesario decidir la relación entre el paso de Es necesario decidir la relación entre el paso de

calor y la diferencia de temperatura.calor y la diferencia de temperatura.

Antes de estudiar el ciclo con dos fuentes es preciso establecer nuevas condiciones:

Comparación de temperaturasComparación de temperaturasHasta ahora la temperatura se ha igualado en el equilibrio térmico mutuo. Pero Clausius en su enunciado comparó dos valores distintos. Así pues,

¿El valor numérico de la temperatura de un cuerpo caliente es mayor o menor que el de un cuerpo frío?

¿El calor pasa espontáneamente de la temperatura más alta a la más baja o de la más baja a la más alta?.

Convenio de temperaturaConvenio de temperatura Un cuerpo caliente tiene Un cuerpo caliente tiene

un valor de su un valor de su temperatura mayor que temperatura mayor que un cuerpo frío.un cuerpo frío.

El calor pasa de la El calor pasa de la temperatura más alta a temperatura más alta a la más baja de forma la más baja de forma natural.natural.

Ciclos disipativosCiclos disipativos Son aquellos que pierden Son aquellos que pierden

total o parcialmente total o parcialmente trabajo o la oportunidad trabajo o la oportunidad de obtenerlo.de obtenerlo.

El ciclo 22 transforma El ciclo 22 transforma trabajo en calor.trabajo en calor.

El ciclo 012 pasa calor El ciclo 012 pasa calor entre fuentes sin obtener entre fuentes sin obtener trabajo.trabajo.

Ciclos con dos fuentesCiclos con dos fuentesTodo ciclo con dos fuentes tiene tres intercambios que, por el primer principio, cumplen:

Cada ciclo tiene dos intercambios independientes.

WQQ 21

Ciclos posiblesCiclos posibles

Composición de ciclosComposición de ciclos

Deben compartir, al menos, una fuente o el medio Deben compartir, al menos, una fuente o el medio mecánico.mecánico.

Deben ser comparables, o sea, intercambiar Deben ser comparables, o sea, intercambiar cantidades de calor y de trabajo del mismo orden. cantidades de calor y de trabajo del mismo orden.

La comparación impone una condición a sus La comparación impone una condición a sus intercambios.intercambios.

Condiciones para componer ciclos:

Ejemplo de composiciónEjemplo de composición

21 QQW

2q'W

022 Qq

IMPOSIBLE111

0Q'WW 1

Estudio de la existencia del ciclo 111

Ciclos 212 y 112Ciclos 212 y 112Los ciclos 112 y 212 son ciclos disipativos:

El ciclo térmicoEl ciclo térmico

Entre los ciclos posibles Entre los ciclos posibles se encuentra el de la se encuentra el de la máquina que produce máquina que produce trabajo o máquina trabajo o máquina térmica.térmica.

El ciclo frigoríficoEl ciclo frigorífico

También está el ciclo que También está el ciclo que gobierna la máquina que gobierna la máquina que enfría o máquina enfría o máquina frigorífica.frigorífica.

Inversión de una conexiónInversión de una conexión

Invertir una conexión nos Invertir una conexión nos llevó a los ciclos, que ya llevó a los ciclos, que ya conocemos.conocemos.

Ahora estudiaremos la Ahora estudiaremos la inversión por el mismo inversión por el mismo camino, que se llama: camino, que se llama: “reversible”.“reversible”.

Composición de un ciclo Composición de un ciclo térmico y otro frigoríficotérmico y otro frigorífico

WQQ 21

'Wqq 21

0'WW

0qQ 11

0qQ 22

Ciclos reversiblesCiclos reversibles

WQQ 21

'Wqq 21

0qQ 11

0'WW

0qQ 22

Relación de rendimientosRelación de rendimientos

1Q

W

'W

qE 2

1E

1

El rendimiento de la máquina térmica reversible es:

La eficiencia de la máquina frigorífica reversible es:

Si las máquina son opuestas y reversibles se cumple:

Ciclo reversibleCiclo reversible Se dice que un ciclo es reversible cuando se Se dice que un ciclo es reversible cuando se

compone con su opuesto y no se cambia nada compone con su opuesto y no se cambia nada en el universo.en el universo.

Este es un comportamiento límite que no existe Este es un comportamiento límite que no existe en la realidad.en la realidad.

Un ciclo reversible posee una disipación nula.Un ciclo reversible posee una disipación nula. Todo ciclo reversible realiza exactamente los Todo ciclo reversible realiza exactamente los

mismos intercambios que su opuesto pero con mismos intercambios que su opuesto pero con los signos cambiados.los signos cambiados.

Proceso reversibleProceso reversible

““Es aquel que al finalizar, o en cualquier Es aquel que al finalizar, o en cualquier momento del mismo, el sistema puede ser momento del mismo, el sistema puede ser reintegrado a su estado inicial sin ocasionar reintegrado a su estado inicial sin ocasionar ningún cambio en el universo”.ningún cambio en el universo”.

El proceso reversible no existe en la realidad, es El proceso reversible no existe en la realidad, es un comportamiento límite.un comportamiento límite.

El carácter reversible de los ciclos puede generalizarse a cualquier proceso:

Procesos irreversiblesProcesos irreversibles

Rozamiento viscoso de un líquido.Rozamiento viscoso de un líquido.Deformación plástica de un sólido.Deformación plástica de un sólido.Expansión de un gas contra el vacío.Expansión de un gas contra el vacío.Rotura de un sólido.Rotura de un sólido.Pérdida de calor.Pérdida de calor.Difusión de un cuerpo en otro.Difusión de un cuerpo en otro.

Condición de reversibilidadCondición de reversibilidad““Salvo infinitésimos, deben cumplirse Salvo infinitésimos, deben cumplirse

siempre las condiciones de equilibrio siempre las condiciones de equilibrio mecánico, térmico y material o másico”.mecánico, térmico y material o másico”.

Un proceso reversible es el lugar Un proceso reversible es el lugar geométrico de los estados de equilibrio geométrico de los estados de equilibrio mecánico, térmico y material del sistema.mecánico, térmico y material del sistema.

Es una generalización del proceso Es una generalización del proceso cuasiestáticocuasiestático

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FIN