Definicin: Si entre 2 vectores existe una relacin lineal, entonces se dice que los mismos son: linealmente dependientes (L.D). En caso contrario si no puede establecerse una relacin lineal entre dos vectores, entonces ellos se denominan linealmente independientes (L.I.) Linealmente independiente1. Dados los vectores = (1, 2, 3), = (2, 1, 0) y = (1, 1, 0), demostrar que dichos vectores son L.I.

2. Dados los vectores: (1, 1, 0), (1, 0, 1) y (0, 1, 1).

3. {(-1,2,0), (1,0,1), (0,1,1)} a.[-1,2,0]+b.[1,0,1]+c.[0,1,1]=[0,0,0][b-a=0, 2.a+c, b+c=0][a=0, b=0, c=o]por tanto el conjunto es L.I.Linealmente dependiente1.Verificar si los vectores A=(1,0,0) B=(0,2,0) y C=(1,2,0) son L.D.(1,0,0)= (0,2,0)+(1,2,0)(1,0,0)= ;2 +2 =1 0=2 +2 0=0Entonces la solucin es =1 =-1 L.D.2.Demostrar que M=(3,4,5);N=(2,9,2) y P=(13,2,4) son L.D.(3,4,5)= (2,9,2)+ (13,2,4)(3,4,5)= (2 +13 ;9 +2 ;2 +4 )3=2 +13 4=9 +2 5=2 +4 Donde los valores de las incgnitas son: = =3. Demostrar que A=(2,0) B=(4,8) Y C=(0,3)(2,0)= (4,8)+ (O,3)(2,0)=(4 ;8 +3 ) =- =