TRABAJO INDIVIDUALEJERCICIOS PROPUESTOS DE LOGICA PROPOSICIONAL - INFORMATICA

1) Cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones, función proposicional Determine su valor de verdad:

a) El pisco es peruano

b) √3 es un número racionalc) ¡Viva el Perú!d) Un triángulo es un polígono de tres ladose) x es hermano de yf) 28 < 15g) ¿Te gusta la Matemática?h) Él es arquitecto

i)√36−21=( 2

8 )−2

j) Tenga calma ,no se impaciente

k) 9x + 3 = 12, x Rl) 18 es múltiplo de 3

m) ∀ x∈R , x>x−1

n) x es Ingeniero y Juan es Matemático

2) Clasifique como tautología, contradicción y contingencia. Los siguientes esquemas moleculares:

a) [(pΛ q) → q ] v p

b) [˜(p v q) Λ p] ↔ [(p→q) v p]

c) [ (p → ˜ q) Λ p ] →˜ q

d) [p→(pΛq)↔ ˜ p] v ˜( p v q )

3) Si p=V , q= V, r= F. Halle el valor de verdad de los siguientes esquemas moleculares:

a. ((p Λ q ) → ( ˜ p V r )) →( ˜ (p Λ q) → r))

b. ˜ r Λ [p →( r V q ) ] → { ˜ [(pΛ q) → (q Λ r )] ↔ ˜ p}

c. (( ˜ p V q ) →( ˜ r Λ q )) ↔ (˜ ( p ↔ ˜ q ) → r )

4) Formaliza los siguientes razonamientosa) Si tengo razón, entonces estoy loco. Pero si estoy loco, entonces tengo

razón. Por tanto, no estoy loco.b) A menos que me equivoque, estoy loco. Pero si estoy loco, tengo que estar

Equivocado. Por tanto, estoy equivocado.c) Si tengo razón, entonces tú estás loco. Si yo estoy loco, no tengo razón. Si

Tú eres un loco, tengo razón. Por tanto, no estamos los dos locos al mismoTiempo.

d) Si la prima de Mayra no quiere cenar, entonces come su empanada. Si come su empanada, no le dan torta. La prima de Mayra no quiere cenar y se retira de la mesa. Por lo tanto no le dan torta.

5) Grafica los siguientes esquemas a un circuito lógico.

1 . (P∧Q )↔ [ (υP )∨(υQ ) ]2 . υ [P∨ (P∨Q ) ]3 . υ [υP∨υ (υQ∧υP ) ]∨υ (υP∨υQ )4 . [ (P∨υQ )∧(υP ) ]∧υ (υQ→P )5 . υ (P→Q )∧υ [ (υQ )→ (υP ) ]6 . [P∧ (υQ→P ) ]∧υ [ (P∨υQ )∨(Q∧υP ) ]7 . [P∨ (Q→R ) ]∨[ (P∧υR )∨υQ ]8 . [ (P∧υQ )∧(υP∨R ) ]∧(P∨υQ )9 [P∨(Q→υR ) ]∧[ (υP∨R )∧υQ ]10 . [ (υP→Q )∧υR ]∨[R∧υ (P∨υQ ) ]Dónde: υ <> negación

6) Simboliza los siguientes circuitos lógicos