leyes de logica proposicional

7/23/2019 Leyes de Logica Proposicional

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EL IGNORANTE AFIRMAEL SABIO DUDA Y

REFLEXIONA

SistemN

I%&e%

(is%er#s (e)a Ga*rie!+er%%de- Me%d#-a Mi&e! .%&e!+

Lara Bahe%a R#sari# A!e/a%dra+Ma"had# Ri)era (ar!#s+R#/as Marti%e- Gi!dard#+


2/20

INTRODU((I0N

Le$es de L1&i"a 2r#3#si"i#%a!

U%a 3r#3#si"i1% !1&i"a, "#m3esta 3#r )arias3r#3#si"i#%es re3rese%tadas "#% !etras $%idas e%tre s' "#% s'm*#!#s !1&i"#s, 4ete%&a !a 3r#3iedad de 4e "a%d# sereem3!a-a% !as !etras 3#r 3r#3#si"i#%es rea!essiem3re res!ta )erdadera a%4e a!&%as #t#das esas 3r#3#si"i#%es sea% 5a!sas, es !#4e se !!ama %a LEY L0GI(A+

678978: SISTEMAS IDR.ULI(OS Y


3/20

(ON


4/20

DISYUN(I0NLa dis$%"i1% es %a "#%e"ti)a !1&i"a 4e e%!a-a d#s e%%""#m# res!tad# %a 5#rma! 4e ser )erdadera s#!ame%te me%#s %#de ss e%%"iad#s "#m3#%e%tes es )erdader#+


=OR>#?


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NEGA(I0NLa %e&a"i1% es %a "#%e"ti)a !1&i"a 4e tras5#rma % e%%"ia#3est# !1&i"#$ se !e !!ama "#%e"ti)a si%&!ar 3#r4e se a3!i"s#!# e%%"iad#+


=NOT>%#?


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E/er"i"i#

a!!ar !a eC3resi1% e4i)a!e%te 4e re3rese%ta e! si&ie%te "i


33

>3 4?

Te#rema A*s#r"i1%a >a *? = a a >a *? = a


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3

3 >3 4?

3 3 >3 4?

2as#8

2as#;

2ara!e!#

serie

A3!i"a%d# e! tde a*s#r"

3

3>3 >3

3

=

2as#9

Te#rema de idem


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TEOREMA DE ABSOR(I0N

678978: SISTEMAS IDR.ULI(OS Y NEUM.TI(OS

E% "a!4ier re!a"i1% de e4i)a!e%"ia se tie%e !# si&ie%te

a = a >reeCi)idad?a = * e%t#%"es * = a >simetr'a?a = * $ * = " e%t#%"es a = " >tra%siti)idad?

De esta ma%era

a = * = "

si&%iJ"a

a = ** = "

$ 3#r tra%siti)idad

a = "

L# a%teri#r !# 3edes es"ri*ir "#m# d#s i&a!dades

3 $ >3 # 4? K= 33 # >3 $ 4? K= 3

$ 3#r tra%siti)idad

3 $ >3 # 4? K= 3 # >3 $ 4?


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Dem#strar !a a*s#rsi1% es m$ 5"i! si sa*es !as !e$es ddistri*"i1%

3 $ >3 # 4? = >3 # F? $ >3 # 4?= 3 # >F $ 4?

= 3 # F= 3

3 # >3 $ 4? = >3 $ ? # >3 $ 4?= 3 $ > # 4?= 3 $

= 3

> $ F re3rese%ta% erdader# $ Fa!s# res3e"ti)ame%



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TEOREMA DE MORGAN

E% !1&i"a 3r#3#si"i#%a! $ !&e*ra de B##!e, !as !e$es d

M#r&a% s#% % 3ar de re&!as de tra%s5#rma"i1% 4

am*as re&!as de i%5ere%"ia )!idas+ Las %#rmas 3ermit

eC3resi1% de !as "#%/%"i#%es >AND? $ dis$%"i#%es >Or? 3ra

e% tPrmi%#s de s )'a %e&a"i1%+



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REGLAS DE LEYES DEMORGAN

8+Q La %e&a"i1% de !a "#%/%"i1% >A%d? es !a dis$%"i1% >Or? d%e&a"i#%es+

;+Q La %e&a"i1% de !a dis$%"i1% >Or? es !a "#%/%"i1% >A%d? d%e&a"i#%es+



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Las re&!as 3ede% ser eC3resadas e% % !e%&a/e 5#rma!+

D#%de

es e! #3erad#r de %e&a"i1% >NO? es e! #3erad#r de "#%/%"i1% >Y?

es e! #3erad#r de dis$%"i1% >O?



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E


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>AB?=AB>AB?=AB=AB

>AB?=AB=AB

>AB(?=AB(

>AB(?=AB(=AB(


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SIM2LIFI(A LA SIGUIENTEX2RESI0N

>>A(?>BD??



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RES2UESTA

>>A(?>BD??

>A(?>BD?

>A(?>BD?

>A(?>BD?



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E


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Nie&a !a aJrma"i1%

Las "ar%es s#% a !a 3arri!!a, $ e! tP est s#*re !a mesa+

Ne&a"i1%

Las "ar%es %# est% e% !a 3arri!!a, # e! tP %# est s#*re !a mesa+


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BIBLIOGRAFA

A%t#%i# res S#!P+ >;88?+ Nemti"a E idr!i"a+ 2itaras8896, (#!+ De! a!!e, 98D+F+ A!5a #me&a

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DeJ%i"i1% Y re3rese%ta"i1% de !#s (ir"it#s L1&i"#s+ S+F?+ Re"3erad# e! ; de ast# de

htt3s77matemateCC+J!es+W#rd3ress+"#m7;8;797deJ%i"i#%Q$Qre3rese%ta"i#%QdeQ!#sQ"ir"#s+3d5

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Bi*!i#&ra5'a $ idas+ (!ade Sha%%#% >s+5+? Re"3erad# e! ; de ast# de ;8:, de

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