ejemplo de calculo

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO PARA LA VIALIDAD DE ACCE SO A LAS

OBRAS DEL TRAMO FERROVIARIO PUERTO CABELLO-LA ENCRU CIJADA,

SECTOR EL CAMBUR, SEGÚN LA METODOLOGIA DESCRITA EN LA

NORMA COVENIN 1753-2006, ANEXO F

AUTORES:

Benitez T. Bernardo A. Gámez S. Maria A .

TUTORES: Ing. Simón Med ina. Ing. Arístide s Trillo.

VALENCIA, JULIO DEL 2007

CAPITULO IV.EVALUACIÓN, ANALISIS E INTERPRETACIÓN D E RESULTADOS

60

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.1.4. Características Generales de la Vialidad de Acceso en el Sector

El Cambur.

La vialidad, objeto de este estudio, permite el acceso del personal,

materiales y equipos necesarios para llevar a cabo la construcción de obras

que forman parte del Proyecto Ferroviario.

Esta vía de acceso se encuentra en la parte Norte de El Cambur y al

oeste de la Autopista Valencia-Puerto Cabello, partiendo de la carretera vieja.

Tiene una longitud aproximada de 5,9 KM y un desnivel total de 200m. La

misma sube por las faldas del cerro La Corona en el cañón del río Carlos

Felipe. Su punto de inicio está en la carretera nacional, a 1.8 km al norte del

acceso de la autopista y representa la vía más corta desde la carretera

nacional hasta las obras ferroviarias (Ver anexo 4).

A continuación serán descritos algunos de los aspectos del entorno en

el cual se implanta la vialidad, los cuales serán tomados en cuenta a fin de

realizar el diseño de la estructura de pavimento.

IV.1.4.1. Topografía.

La vialidad se desarrolla en un sector de alta montaña en la zona

conocida como El Cambur, con eje paralelo la quebrada Carlos Felipe.

La topografía se caracteriza por presentar colinas y valles que oscilan

entre 40 y 190m de altura y pendientes de hasta el 70%.


61

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.1.4.2. Geometría Vial.

El trazado se ha diseñado partiendo de la premisa de calificación de la

vía como camino secundario y ubicación de zona montañosa; en función a

esto se tienen los siguientes parámetros que conforman la geometría vial

presente:

Tabla IV.1.: Resumen del Trazado. Longitud 5900m

Ancho de Calzada 7,0m

Área a Pavimentar 41.300m2

Velocidad de Diseño 40km/h

Pendientes Máximas 14,5%

Radios Mínimos de Curvas Horizontales 15m

Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado (IAFE).

IV.1.4.3. Hidrología.

La hidrología de la zona se caracteriza por presentar una alta

variabilidad en el tamaño del cauce de los ríos existentes, estando asociada

esta condición a la topografía del terreno. Dicha variabilidad se evidencia

durante los periodos de lluvia, donde las crecidas afectan en gran medida el

cuerpo de la vía, como se puede aprecia en las imágenes mostradas a

continuación (Figura IV.2., Figura IV.3.).


62

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Figura IV.2. Creciente de cauce existente que atraviesa el eje del proyecto. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

Figura IV.3. Creciente de cauce existentel que atraviesa el eje del proyecto. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

Figura IV.4. Obras de Drenaje Transversal. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

Figura IV.5. Obra de Drenaje Transversal. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

Tomando en cuenta esas condiciones y con la finalidad de proteger el

cuerpo de la vía de los daños producto de esta escorrentía superficial se

ejecutaron obras de drenajes longitudinales a lo largo del eje de la vía y

transversales donde eran requeridas.


63

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.1.4.4. Geología de la Zona.

De acuerdo a la geología de superficie y a los resultados de las

perforaciones y ensayos ejecutados por el IAFE, el subsuelo del área está

constituido desde la superficie por un basamento rocoso, el cual se clasifica

como gneises cuarzo micáceo. La condición física de esta roca es

meteorizada, dura, poco fracturada (RMdf) hasta los 20.0 m de profundidad.

Aunque dicha roca se encuentra fracturada, la misma arroja valores

altos del coeficiente del modulo de reacción del suelo ó coeficiente de

balasto, en un rango comprendido entre 14-20, así como valores de Qu de

366 kg/cm2 a una profundidad de 1.30 m. Tomando como referencia el valor

de coeficiente de balasto se logra obtener un rango de CBR comprendido

entre 60 y 80, esto mediante el grafico de correlación de el tipo de suelo (ver

anexo 2).

IV.1.5. Comportamiento Vehicular

El trazado de la vialidad evita hacer uso de las calles internas del

pueblo El Cambur, lo cual implica que el tráfico que estará presente en la

misma será en su mayoría el relacionado con el acceso del personal,

materiales y equipos a las obras ferroviarias de este tramo.

Llevar a cabo las diferentes actividades que involucra la ejecución de

las obras requiere del uso de un porcentaje considerable de vehículos

pesados, los cuales transitaran por la vialidad a lo largo del periodo de

ejecución de las obras, así como también los vehículos particulares que de

una u otra forma están relacionados a estas actividades constructivas.


64

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Cabe destacar que la vialidad esta en constante uso durante las 24

horas del día, esto debido a las jornadas de trabajo estipuladas por las

empresas que laboran en la ejecución de las obras.

V.1.6. Tipo de Pavimento.

El tipo de pavimentación a aplicar se basa en la elección de una

estructura sostenible y económica que permita la circulación de los vehículos

de una manera cómoda y segura durante la ejecución de la obra.

En este sentido la empresa constructora y el IAFE han

caracterizado determinados aspectos que limitan el tipo de pavimento a

la opción rígida:

� El comportamiento vehicular, el cual se caracteriza por presentar un alto

componente de vehículos pesados.

� La topografía y características geométricas típicas de la vialidad la cual

es de montaña, con pendientes altas y radios de giro cerrados (ver tabla

IV.1.).

� La adaptabilidad del método constructivo, el cual permite realizar una

construcción por etapas.

� Requerimientos mínimos de mantenimiento, evitando así retrasos en la

ejecución de las obras motivados a reparaciones de la vialidad de

acceso.

� Maximización del nivel de seguridad en la circulación vehicular.


65

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2. Diseño del Pavimento Rígido para Vías de Trán sito Convencional,

según la Norma COVENIN 1753-2006, Anexo F.

Partiendo de las variables del entorno descritas, a continuación se

realizara el diseño de la estructura de concreto según la Norma COVENIN

1753-2006, anexo F.

IV.2.1. Determinación del Tránsito.

Dentro de las consideraciones que deben tomarse en cuenta para el

diseño de estructuras de pavimento, es fundamental el análisis del

comportamiento de la estructura debido a las cargas generadas por el

tránsito vehicular.

La determinación de las solicitaciones producidas por el tránsito en

una estructura de pavimento es bastante compleja, los pavimentos se

diseñan no solo debido a la variabilidad de los distintos vehículos que se

estiman transitaran por el, sino también en función del daño que produce el

paso de determinado numero de ejes con una carga aplicada durante su vida

útil.

Para el diseño de estructuras de pavimento es necesario conocer el

número de vehículos que transitaran diariamente por el sistema vial

proyectado, como un factor importante en el desarrollo de este proyecto la

información del tráfico se logra a partir de dos fuentes:


66

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

La primera se basa en los cómputos métricos totales de las obras, los

cuales se obtienen a partir de la ingeniería de detalle de las obras ferroviarias

asociadas al proyecto.

Partiendo del conocimiento de las cantidades y pesos de los

materiales especificados en los cómputos métricos, se estima la cantidad de

vehículos de carga requeridos para realizar el transporte de estos, tomando

en cuenta la capacidad de carga especificada por el fabricante para cada

vehiculo en particular (ver anexo 1).

La segunda vía para estimar la cantidad de vehículos del diseño,

consiste en la realización de conteos clasificados de trafico, de los cuales se

obtienen los vehículos cuya circulación no podría ser estimada a partir de un

tipo de actividad especifica, tal es el caso de los vehículos pesados que

transportan el personal obrero, equipos (2: Camión) y maquinarias (3S2),

entre otros.

De esta manera se obtiene un numero total de vehículos lo mas

adaptado posible a la realidad, procurando obtener un diseño de la estructura

de pavimento adecuado a las cargas a las cuales será expuesto.

Para efectos del diseño, los vehículos se clasificarán según lo

especificado en la norma Venezolana COVENIN 2402. Tanto los tipos de eje

para el diseño como sus pesos máximos serán los establecidos en la norma

Venezolana COVENIN 614. Cada tipo de eje generará al menos un grupo de

carga para efectos de diseño, entendiéndose por grupo de carga a la

combinación de carga por eje y tipo de eje (según lo establecido en la Norma

COVENIN 1753-2006, Anexo F).


67

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.1.1. Estimación del Tráfico por Actividad Cons tructiva.

El proceso de estimación de los vehículos pesados por medio de los

cómputos métricos se dividió por actividades de construcción, como lo son:

� Excavaciones de Túneles.

� Revestimiento Primario de Túneles.

� Revestimiento Definitivo de Túneles.

� Concreto Pobre de Arco Invertido de Túneles.

� Excavación de Fundaciones del Viaducto.

� Concreto de las Fundaciones del Viaducto.

� Acero de las Fundaciones del Viaducto y Tableros.

Descripción General de cada obra.

Túnel Corona Sur: Posee una extensión de 1604.55 m, esta obra

comprende las actividades de excavación de túneles, con aéreas de 87,5

m2, 78,4m2 y 91,27m2, la colocación de costillas y acero de refuerzo, así

como también el concreto de revestimiento primario, definitivo y pobre en el

arco invertido.

Túnel San Pablo Norte: Esta obra posee las mismas actividades

constructivas del Túnel Corona Sur, inicio su construcción en el año 2004 y

que se extiende desde el sector El Cambur, en el estado Carabobo,

representa uno de los túneles más largos del sistema ferroviario, este sector

sur del túnel corona consta de 3000 m de longitud, con aéreas de excavación

de 87,5 m2 y 78,4m2.


68

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Viaducto B2-1: Comprende 240m de longitud y esta constituido por

tres pilas de dimensiones diferentes, así como de dos estribos norte y sur,

esta obra comprende la excavación y vaciado de las fundaciones de las pilas,

vaciado de estribos, así como también la colocación del acero de refuerzo

perteneciente a las mismas.


Esta etapa comprende todos aquellos vehículos utilizados en el

transporte del volumen total del material proveniente de las excavaciones de

los túneles.

La actividad de transporte de este material es realizada con camiones

de 12m3 de capacidad, tipo 3: camión (Ver anexo 1) nomenclatura según la

Norma COVENIN 2402-1997.

Figura IV.6. Excavación en túnel. Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

Figura IV.7. Excavación en Pila del Viaducto.



69

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.


En esta etapa se agrupan dos actividades diferentes:

La primera consiste en el transporte de las costillas ó soportes primarios, los

cuales están conformados por vigas IPN 140, 160 y 200 que se colocan en

las paredes del túnel, dependiendo de la calidad del material encontrado en

la excavación; la nomenclatura del camión utilizado para esta actividad

según la Norma COVENIN 2402-1997 es de un 3S3, con una capacidad en

peso de 33 Ton por camión (Ver anexo 1).

Figura IV.8. Revestimiento Primario en Túnel Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

La segunda actividad consiste en el transporte del concreto

premezclado(Shot-Crete), el cual recubre las costillas en el soporte primario,

es trasportado por un 3: camión (ver anexo 1), camión de premezclado,

(nomenclatura Norma COVENIN 2402-1997), con una capacidad máxima en

volumen de 12m3, aunque en la realidad y en el análisis se tomo una

capacidad máxima de 8 m3, debido a la geometría y pendientes que

caracterizan esta vialidad, se hace imposible cargar el camión a su

capacidad máxima.


70

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

� Revestimiento Definitivo de los Túneles.

Esta etapa comprende dos actividades, como lo son la colocación del

acero de refuerzo y el revestimiento en concreto de la estructura de soporte

de los túneles.

Llevar a cabo la primera actividad mencionada implica la colocación y

transporte del acero necesario para el armado de la estructura definitiva de

arco en la extensión de ambos túneles, actividad que se realiza con el uso de

camiones 3S3 (Ver anexo 1), según nomenclatura Norma COVENIN

2402:1997.

Figura IV. 9. Acero de Revestimiento Definitivo en Túnel Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

Figura IV. 10. Concreto de Revestimiento Definitivo en Túnel Fuente: Instituto Autónomo de Ferrocarriles del Estado(IAFE).

La segunda actividad comprende la realización de revestimiento

definitivo en concreto de la estructura de soporte de los túneles y las

fundaciones del viaducto, para la cual se requiere del transporte de concreto

en camiones de premezclado 3 Camión (nomenclatura Norma COVENIN

2402:1997), con capacidad máxima 8m³.


71

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

� Concreto Pobre de Arco Invertido en Túneles.

Esta actividad consiste en la construcción de un arco invertido en

concreto, el cual se prolonga en la extensión de ambos túneles y sirve como

apoyo para la estructura ferroviaria, de manera que se hace necesario

nuevamente el uso de camiones de premezclado 3: Camión nomenclatura

según la Norma COVENIN 2402:1997con capacidad máxima de 8m³.

Figura IV .11. Arco Invertido en Túneles.


� Excavaciones de las Fundaciones del Viaducto.

Esta etapa comprende todos aquellos vehículos utilizados en el

transporte del volumen total del material proveniente de las excavaciones de

las fundaciones del viaducto.

La actividad de transporte de este material es realizada con camiones

de 12m3 de capacidad, tipo 3: camión (Ver anexo 1) nomenclatura según la

Norma COVENIN 2402-1997.


72

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.


Esta actividad comprende el vaciado de las pilas y estribos del

viaducto, para la cual se requiere del transporte de concreto en camiones de

premezclado 3 Camión (nomenclatura Norma COVENIN 2402:1997), con

capacidad máxima 8m³.

� Acero de las Fundaciones del Viaducto y Tableros.

Llevar a cabo esta actividad, implica la colocación y transporte del

acero necesario para el armado de las pilas y los estribos del viaducto,

actividad que se realiza con el uso de camiones 3S3 (Ver anexo 1), según

nomenclatura Norma COVENIN 2402:1997.

Para cada una de las actividades, se muestra a continuación en forma

tabulada la cantidad de vehículos necesarios para la ejecución de cada obra,

así como también una tabla resumen que indica la cantidad total por tipo de

camión y cantidad en peso que van a trasportar cada uno.

Se debe destacar que las cantidades de obra han sido tomadas de los

proyectos de ingeniería de detalle del proyecto ferroviario en este sector.


73

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.


Tabla Nº IV-2 . Cantidad de Camiones Cargados de la Excavación de Túneles.

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)

NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA (NORMA

COVENIN 2402:1997)

3 Camión (12m³)

Túnel San Pablo Norte 1.800 248.357,62 447.043,72 20.696,47

Túnel Corona Sur 1.800 139.066,45 250.319,61 11.588,87

Total 387.424,07 697.363,33 32.285 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).


Tabla Nº IV-3 .Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Primario de Túneles (costillas).

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)


COVENIN 2402:1997)

3S3 (33 Ton.)

Túnel San Pablo Norte

IPN 140 14,30 18.608,02 266,09 8,06

IPN 160 17,90 17.164,49 307,24 9,31

IPN 200 26,20 2.714,11 71,11 2,15

Total 644,45 20

Túnel Corona Sur

IPN 140 14,30 4.935,38 70,58 2,14

IPN 160 17,90 3.576,09 64,01 1,94

IPN 200 26,20 - - -

Total 134,59 4 Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).


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BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Tabla Nº IV-4. Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Primario de Túneles (Shot-Crete).

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)

NUMERO DE CAMIONES / NOMENCLATURA(NORMA

COVENIN 2402:1997)

3 Camión (8m³)


Túnel Corona Sur 2.400 10.996,00 26.390,40 1.374,50


� Revestimiento Definitivo de Túneles.

Tabla Nº IV-5 . Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Definitivo

de Túneles (Acero de Refuerzo).

DESCRIPCIÓN PESO TOTAL (Ton)


COVENIN 2402:1997)

3S3 (33 Ton.)

Túnel San Pablo Norte

Mureta 404,95 12,27

Bóveda 984,82 29,84

Arco Invertido 229,52 6,96

Total 1.619,29 49



COVENIN 2402:1997)

3S3 (33 Ton.)

Túnel Corona Sur

Mureta 345,22 10,46

Bóveda 602,70 18,26

Arco Invertido 203,23 6,16

Total 1.151,14 35 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).


75

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Tabla Nº IV-6. Cantidad de Camiones Cargados del Revestimiento Definitivo de Túneles (Concreto Definitivo).

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)


COVENIN 2402:1997)

3 Camión (8m³)


Túnel Corona Sur 2.400 22.592,00 54.220,80 2.824,00


� Concreto Pobre de Arco Invertido de Túneles.

Tabla Nº IV-7. Cantidad de Camiones Cargados del Concreto del Arco Invertido de Túneles (Concreto Pobre).

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)


COVENIN 2402:1997)

3 Camión (8m³)

Túnel San Pablo Norte 2.400,00 12.129,08 29.109,80 1.516,14

Túnel Corona Sur 2.400,00 6.488,00 15.571,19 811,00



76

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

� Excavación de Fundaciones del Viaducto.

Tabla Nº IV-8 . Cantidad de Camiones Cargados de la Excavación de las Fundaciones del Viaducto.

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)


COVENIN 2402:1997)

3 Camión (12m³)

Viaducto V-B2-1 1.800 12.728,35 22.911,03 1.060,70



Tabla Nº IV-9 . Cantidad de Camiones Cargados del Concreto de las Fundaciones del Viaducto.

DESCRIPCIÓN

PESO UNITARIO

DEL MATERIAL

(Kg/m³)

VOLUMEN (m³)

PESO TOTAL (Ton)


COVENIN 2402:1997)

3 Camión (8m³)

Viaducto V-B2-1 2.400 6.796,04 16.310,50 849,51

Total 6.796,04 16.310,50 850 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).


77

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

� Acero de las Fundaciones de Viaducto y Tableros.

Tabla: IV.10. Cantidad de Camiones Cargados de Acero de Refuerzo y Tableros del Viaducto.



COVENIN 2402:1997)

3S3 (33 Ton.)

Viaducto V-B2-1

Acero de Refuerzo 240,00 7,27

Tableros de Viaducto 1.493,73 45,26

Total 1.733,73 53 Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).

Tabla Resumen

Tabla Nº IV-11. Cantidad de Camiones Cargados Totales de las Obras. NOMENCLATURA (Norma

COVENIN 2402:1997) DESCRPCIÓN CANTIDAD DE CAMIONES DURANTE TODA LA OBRA

PESO DE CARGA TOTAL POR TIPO DE CAMIÓN (Ton)

3S3 161 5.283,20

3: Camión 16.173 310.530,32

3: Camión 33.346 720.274,36

Fuente: Benitez. B, Gámez. M. (2007).


78

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.1.2. Estimación del Tráfico según Conteos Clas ificados.

Para la determinación del tráfico que no esta asociado directamente a

una actividad constructiva especifica, se realizo un conteo clasificado de 3

horas continuas durante una semana entre el 05 y el 09 de febrero del

presente año, la población analizada estuvo comprendida por diferentes tipos

de vehículos, los cuales se clasifican de la siguiente manera: Vehículos

Livianos, Vehículos Pesados que transportan el personal obrero, equipos (2:

Camión) y maquinarias (3S2), entre otros; con el propósito de estimar

cantidades totales no comprendidas dentro de las obtenidas mediante los

cómputos métricos de las diversas actividades.

Tabla Nº IV-12. Conteo Clasificado de Tránsito en el Canal de Diseño. HORA DE INICIO: 08:00am

HORA DE FINALIZACIÓN: 11:00am

TIPO DE VEHICULOS

NOMENCLATURA (Norma COVENIN

2402:1997)

FECHAS DEL CONTEO

05/02/2007 06/02/2007 07/02/2007 08/02/2007 09/02/2007 Livianos 19 12 18 19 14

2:Camión 3 3 4 3 3

3S2 0 2 0 0 0


Partiendo de la tabla No IV.12, la cual refleja los valores producto del

conteo clasificado en el canal de diseño, se extrapola el promedio horario por

tipo de vehiculo a 24 horas, para de esta manera obtener el promedio diario

de transito.


79

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Tabla Nº IV-13. Cantidad de Vehículos Diarios.

TIPO DE VEHICULOS

NOMENCLATURA (Norma COVENIN 2402:1997)

CANTIDAD DE

VEHICULOS DIARIOS

Livianos 130

2:Camión 26

3S2 3


IV.2.2. Repeticiones Totales en el Periodo de Diseñ o.

La Tabla Nº IV-12, resume la cantidad total de Vehículos provenientes

del conteo y de los cómputos métricos (tabla NoIV-11 y NoIV-13), así como

también el peso total que van a transportar los mismos sobre el pavimento a

lo largo del periodo de ejecución de las obras del tramo ferroviario (4 años),

ver anexo 3.

Tabla Nº IV-14. Tabla Resumen de Cantidad de Vehículos y Carga total transportada por los mismos.

TIPO DE VEHICULOS

CARGA POR VEHICULO (Ton)

CANTIDAD DE VEHICULOS

CARGA TOTAL POR TIPO DE VEHICULO

(Ton) ACTIVIDAD ASOCIADA

Liviano 0,4 189.800 75.920 Vehículo Particular

2: Camión 9,5 37.376 355.072 Transporte del Personal, Equipos y

Materiales

3: Camión 21,6 33.346 720.274 Transporte de Material producto de la

Excavación

3: Camión 19,2 16.173 310.530 Transporte del Concreto Premezclado

3S2 29,5 4.380 129.210 Transporte de Maquinaria Pesada y

otros insumos de la obra

3S3 33 161 5.283 Transporte del Acero de Refuerzo, Costillas y Tableros de Viaducto

∑Total 282.115



80

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Se debe destacar que en esta Tabla han sido considerado solo los

vehículos cargados; es decir; todos los vehículos que circulan por el canal de

diseño.

� Calculo del porcentaje de Vehículos Pesados (%VP).

∑ Total de Vehículos = 282.115

∑ Vehículos Pesado = 92.315

100% ×=∑

∑ulosTotalVehíc

VPVP

%72,32100115.282

315.92% =×=VP

% Vehículos Pesados: 32,72%.

IV.2.2.1. Calculo de Repeticiones Esperadas por Tip o de Eje y Carga.

Partiendo de la información obtenida referente al tráfico, de la Tabla

IV-12, se procede a estimar el número de repeticiones esperadas por cada

tipo de eje.

Siguiendo los lineamientos de la Norma COVENIN 1753-2006 (Anexo

F), se identificaron y cuantificaron los grupos de carga de manera

independiente, es decir, clasificando los ejes en grupos, dependiendo del tipo

de eje (sencillo, tandem o tridem) y el valor de la carga, teniendo en cuenta

que todos los vehículos se han considerado cargados al transitar por el canal

de diseño.


81

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Tabla Nº IV-15. Tabla de Detalle de Vehículos con Carga por Eje.

TIPO DE VEHICULO

NOMENCLATURA (Norma COVENIN

2402:1997)

EJE 1 EJE 2 EJE 3

Carga(Ton) Cantidad Carga(Ton) Cantidad Carga(Ton) Cantidad Livianos

Sencillo Sencillo -

1 189.800 1 189.800 - -

2: Camión

Sencillo Sencillo -

6 37.376 13 37.376 - -

3: Camión

Sencillo Tandem -

6,875 33.346 28,885 33.346 - -

3: Camión

Sencillo Tandem -

6,875 16.173 26,175 16.173 - -

3S2

Sencillo Tandem Tandem

5,5 4.380 18 4.380 18 4.380

3S3

Sencillo Tandem Tridem

5,5 161 18 161 22,5 161


A continuación se presenta en la siguiente tabla los resultados

obtenidos de las repeticiones esperadas por cada tipo de eje y carga:

Tabla Nº IV-16. Repeticiones de Cargas Esperadas.

TIPO DE EJE CARGA (Ton) REPETICIONES ESPERADAS

Sencillo 1 379.600

Sencillo 5,5 4.541

Sencillo 6 37.376

Sencillo 6,875 49.519

Sencillo 13 37.376

Tandem 18 8.921

Tandem 26,175 16.173

Tandem 28,885 33.346

Tridem 22,5 161

Fuente : Benitez. B, Gámez. M. (2007).


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BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.2.2. Factor de Mayoración.

Para efectos del diseño y según lo especificado por la Norma

COVENIN 1753-2006 en el articulo F.5.2, las cargas se mayorarán por cada

tipo de eje, en función al tránsito e importancia de la vía. Partiendo del valor

en porcentaje de los vehículos pesados, el cual representa un 32,72 % del

total de vehículos que se estima transitara esta vialidad durante el periodo de

ejecución de obras, y haciendo uso de la Tabla Nº II-1, se determina que el

factor a ser usado para el diseño de la vialidad en estudio es de 1,2.

Tabla Nº IV-17. Repeticiones de Cargas Mayoradas Esperadas.

TIPO DE EJE CARGA (Ton.) FACTOR DE MAYORACIÓN

CARGA TOTAL (Ton.)

REPETICIONES ESPERADAS

Sencillo 1 1,2 1,2 379.600

Sencillo 5,5 1,2 6,6 4.541

Sencillo 6 1,2 7,2 37.376

Sencillo 6,875 1,2 8,25 49.519

Sencillo 13 1,2 15,6 37.376

Tandem 18 1,2 21,6 8.921

Tandem 26,175 1,2 31,41 16.173

Tandem 28,885 1,2 34,662 33.346

Tridem 22,5 1,2 27 161


IV.2.2.3. Periodo de Diseño.

Para el caso en estudio el periodo de diseño se ha tomado como el

tiempo estipulado para la realización de las obras del tramo ferroviario en

cuestión, siguiendo el cronograma planteado por el IAFE, en el cual se

contempla la culminación de los túneles y el viaducto que comprenden las

obras a ejecutar en este tramo; el tiempo especificado en el mismo es de 4

años (Ver Anexo 3).


83

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Se debe destacar que este aspecto ha sido tomado en cuenta en la

estimación por cómputos métricos.

IV.2.3. Determinación del Modulo de Reacción del Te rreno Natural.

Considerando las características geológicas e hidrológicas presentes

en la zona, anteriormente descritas en este capitulo, y teniendo en cuenta

que se dispone de un numero de perforaciones limitadas, las cuales no

fueron realizadas en la extensión de la vialidad, sino tan solo en ciertos

puntos en especifico, es recomendable escoger para el diseño un rango de

CBR acorde a estas condiciones, estableciendo así un porcentaje de error

admisible sobre este valor, y de esta manera ubicarse del lado conservador

en la estimación de esta variable.

La afirmación anterior es basada en las especificaciones expuestas en

la Norma COVENIN 1753-2006, articulo H-F.2.4.1 Modulo de reacción del

terreno natural, “Aun cuando es deseable contar con un dato exacto, debido

a las características de los pavimentos rígidos se puede emplear métodos

aproximados sin incurrir en errores que afecten la durabilidad de la estructura

de pavimento”.

Para el caso en estudio se sugiere un rango de CBR comprendido

entre 60 y 80% (ver IV.1.4.4. Geología de la Zona).

Para efectos del diseño se tomara un valor de CBR de 60%, mediante

el cual se obtendrá el modulo de reacción de la subrasante, haciendo uso de

la tabla de correlación de tipo de suelo (ver anexo 2). Se obtiene finalmente

un valor de el modulo de reacción de 16 kg/cm3.


84

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

En referencia a lo anterior se debe destacar que la estructura de

pavimento es considerada de apoyo directo, y que las condiciones del

terreno natural son contempladas como lo especifica la Norma COVENIN

1753-2006 en el artículo H-F.2.4. “A efectos del diseño el terreno natural se

asume como homogéneo e isotrópico en un espesor mínimo de 3 metros”.

IV.2.4. Cálculo del Espesor de la Losa de Diseño.

Según lo establecido en la Norma COVENIN 1753-2006, anexo F, el

procedimiento de diseño consiste en suponer un espesor, un tipo de

pavimento y realizar tanteos sucesivos, de manera tal que la losa cuente con

la capacidad de resistir las cargas impuestas durante el periodo de diseño

tomando en cuenta dos criterios: fatiga y erosión.

Este método se basa en dos criterios específicos, uno relativo a la

resistencia a la fatiga del concreto por repeticiones de cargas (fatiga

acumulativa) y otro por falla de soporte por erosión (incremento de

esfuerzos).

A continuación se describirán los factores a intervenir en el diseño del

espesor de pavimento.

� Condición de Borde.

La condición en la cual se encuentren los bordes libres de las losas

representa una de las variables consideradas dentro de este método,

incidiendo sobre los criterios antes mencionados. En el caso particular de

este proyecto las estructuras de borde, como lo son los brocales y drenajes


85

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

se llevan a cabo tiempo después de ser implantada la losa, trayendo

consecuencias de erosión y socavación en el soporte de la estructura de

pavimento, producto de la infiltración de las aguas provenientes de la

escorrentía superficial, las cuales fácilmente podrán afectar las capas de

apoyo subyacentes a las losas al estar estas expuestas.

Tomando en consideración lo antes mencionado y las características

topográficas del terreno y geométricas de la vialidad, las cuales en muchos

casos limitan el uso de estructuras de confinamiento, se adoptara para este

proyecto condición de borde no protegido.

� Transferencia de Carga.

Este particular puede ser de dos formas (Según recomendaciones de

la AASHTO y la PCA):

1. Por trabazón de agregados, recomendada en casos de proyectos con

bajo porcentaje de vehículos pesados (Tráfico inferior a los 80 o 120

vehículos pesados por día).

2. Con barras de transferencia, realizada con barras de acero liso, que se

colocan en las juntas transversales paralelas a la dirección del tráfico,

para así evitar escalonamientos entre losas; recomendada en casos con

más de 120 vehículos pesados por día o cuando se estime la posibilidad

de perdida del soporte del terreno de fundación.

En este caso en específico el porcentaje de vehículos pesados es de

33% y la hidrología presente en la zona puede llegar afectar en gran medida


86

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

el soporte de la vía, estos factores en conjunto hacen necesario entonces el

uso de barras de transferencia.

� Espesor de Losa.

Según lo especifica la Norma COVENIN 1753-2006, Anexo F, el

espesor mínimo para las losas es de 12cm. Partiendo de esta premisa se

realizara el diseño, hasta obtener un espesor que satisfaga con los requisitos

de los métodos de fatiga y erosión, es decir, hasta que los daños acumulados

por cada método sean menores a 1, según lo establecido por la Norma

COVENIN 1753-2006, anexo F.

� Resistencia a Flexión del Concreto.

La resistencia de diseño del concreto para los efectos de este estudio

se especificara en base a la resistencia a tracción por flexión, esto debido a

que la relación de los esfuerzos a flexión contra la resistencia a flexión del

concreto frecuentemente es superior a la proporción de los esfuerzos a

compresión contra la resistencia a la compresión del concreto, la cual es

mínima como para influir en el diseño del espesor de la losa.

El Modulo de Ruptura a ser utilizado en el diseño ha sido definido

tomando en cuenta los siguientes aspectos:

1. El Modulo de Ruptura mínimo según la Norma COVENIN 1753-2006,

anexo F, será de 35kgf/cm2 a la edad de los 28 días (Art. F.2.1.1.).


87

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

2. El tipo de proyecto, en este caso especifico según recomendaciones de

AASHTO se puede diseñar para un modulo de ruptura entre 45kgf/cm2 y

48kgf/cm2, tomando en cuenta que la vialidad puede clasificarse como

carretera con uso industrial.

3. Tomar como base los valores comerciales del modulo de ruptura del

concreto disponibles en el mercado (30, 35, 40, 42, 45, 48 y 50kgf/cm2).

En resumen para este proyecto en particular se utilizaran dos valores

de modulo de ruptura para el diseño, 45kgf/cm2 y el de 48kgf/cm2,

cumpliendo estos con las exigencias mencionadas.

� Modulo de Elasticidad del Concreto.

Entre las propiedades del concreto que influyen en el diseño de

pavimentos encontramos el modulo de elasticidad, el cual esta relacionado

con el modulo de ruptura e indica la susceptibilidad del concreto a

deformarse; este se determina mediante la Norma ASTM C469.

Existen varios criterios según los cuales se puede estimar el modulo

de elasticidad a partir del modulo de ruptura, para este proyecto en particular

se utilizara la siguiente ecuación:

750.6́´ ×= rfEc Ec. IV.1

� Modulo de Poisson.

El modulo de poisson es el cociente de la deformación lateral entre la

deformación en dirección axial. Los valores del modulo de poisson del

concreto oscilan entre 0,10 y 0, 20; para efectos de este estudio se diseñara

con una relación de 0,15, según recomendaciones de la PCA.


88

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.4.1. Verificación de los Esfuerzos de Diseño.

Una vez definidos los factores que intervienen en el cálculo del

espesor de la losa se procede a la verificación de los daños por fatiga y

erosión (según lo establecido en la Norma COVENIN 1753-2006, anexo F),

esta debe realizarse para cada tipo de eje y carga. A continuación se llevara

a cabo un ejemplo de cálculo correspondiente al diseño definitivo, a través

del cual se demostrara el uso de las ecuaciones y consideraciones del

método; posteriormente se expresaran tablas resúmenes y gráficos que

contendrán los valores de las variables y factores correspondientes a los dos

casos de estudio.

Para efectos del ejemplo, únicamente se explicara el caso de un eje

sencillo de 13 Ton, con su correspondiente cantidad de repeticiones

esperadas (37.376), ver tabla IV.15, con los siguientes datos de entrada:

Datos:

Condición de Borde: Sin Apoyo Lateral.

Mecanismo de Transferencia: Transmisores de Corte.

Espesor de ensayo = 20cm.

Módulo de Reacción de la Subrasante = 16kgf/cm3.

Módulo de Elasticidad del Concreto = 324.000kgf/cm2.

Módulo de Rotura a Flexión del Concreto = 48kgf/cm2.

Módulo de Poisson = 0,15.

Factor de Seguridad de la Carga = 1,2.


89

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.4.1.1.Diseño por Fatiga.

La fatiga de la losa de concreto es producto del esfuerzo producido por

las repeticiones de carga, ya que el paso de las mismas sobre la losa produce

agrietamiento, es por ello que el criterio de fatiga sirve para verificar que esos

esfuerzos se mantengan dentro de los límites de seguridad durante la vida

útil.

IV.2.4.1.1.1. Esfuerzo Equivalente.

Cada grupo de carga generara en el pavimento un esfuerzo

equivalente; los factores que intervienen en la determinación del esfuerzo

equivalente se calcularan de acuerdo a lo siguiente:

a. Radio de Rigidez Relativa de la Losa, cm.

42

3

).1(12

.

eff

c

K

hE

µ−=l Ec.II.2.

( )( )( ) ( )

42

3

16).15,01(12

20.000.324

−=l

cm96,60=l

cmh 20=

3/16 cmkgfKeff =

2/000.324 cmkgfEC =

15,0=µ


90

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

b. Radio de Rigidez Relativo de la Losa en Pulgadas.

l.3937,0=rR Ec.II.8.

)96,60(3937,0=rR

inRr 24=

c. Modulo de Reacción de la Subrasante, pci.

effK KK .095,36= Ec.II.7.

)16.(095,36=KK

pciK K 52,577=

d. Factor de carga (LF).

El factor de carga dependerá del tipo de eje y la condición de borde del

pavimento, en este caso será para un eje sencillo sin borde protegido:

Eje Sencillo, sin borde protegido

1600204,042,24)log(525.2 2 −++= rrr RRRLF Ec.II-3.

1600)24(204,0)24(42,24)24log(525.2 2 −++=LF

66,588.2=LF


91

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

e. Factor de Ajuste por Área de Contacto (f1), depende del eje que se esta

evaluando.

Para eje sencillo

=172,8

.896,10

06.0

1

SAL

SALf Ec.II-9.

=172,8

6,15.

6,15

896,1006.0

1f

8683,11 =f

SAL = Carga del eje sencillo (en 103 kgf), 15,6.

f. Factor de Ajuste para Condiciones de Borde (f2).

Borde sin Proteger y espesor losa menor a 44cm:

8,354.19703,217892.0

2

2

hhf −+= Ec.II-11.1.

8,354.19

20

703,217

20892.0

2

2 −+=f

9632,02 =f

g. Esfuerzo Equivalente.

212..

.28,2ff

h

LFe =σ Ec.II.1.

( )( ) ( )( )9632,0.8683,1.20

66,588.228,22

⋅=eσ

255,26 cmkgfe =σ

En el caso de un eje sencillo de 15,6 Ton ocasionara en el pavimento

un esfuerzo equivalente de 26,55kgf/cm2.


92

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.4.1.1.2. Determinación de la Relación de Tensi ones.

La relación de tensiones SR, se calculara para cada tipo de eje y

carga.

r

e

fSR

'

σ= Ec.II-12.

48

55,26=SR

55,0=SR

2' /48 cmkgff r =

IV.2.4.1.1.3. Repeticiones Admisibles Bajo Criterio s de Fatiga.

Debido a que el valor arrojado de relación de tensiones es mayor que

0,55, las repeticiones admisibles para este eje sencillo se calcularan

mediante la siguiente ecuación:

Para SR > 0,55 ( )SRiN 077,12737,1110 −= Ec.II-15.

( ))55,0(077,12737,1110 −=iN

5101381,1 ×=iN

=iN Repeticiones Admisibles para un eje sencillo de 15,6 Toneladas.


93

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

IV.2.4.1.1.4. Cálculo de la Fatiga Total Acumulada.

El efecto de fatiga Dr(i) que genera cada grupo de cargas se calculara

mediante la siguiente ecuación:

( )i

iir N

nD = Ec.II-16.

( ) 5101381,1

376.37

×=irD

( ) 3285,0=irD

376.37=in , Repeticiones de Carga esperadas.

En el caso particular del ejemplo la fatiga es 0.3285 (32,85%).

Tabla Nº IV-18. Resumen de Ejemplo de Calculo del daño por Fatiga. EJES SENCILLOS

f1 f2

Esfuerzo Equivalente Relación de

Esfuerzos Repeticiones Admisibles

Daño por Fatiga Carga x FS Repeticiones

Esperadas Tons kgf/cm²

15,6 37.376 1,8683 0,9632 26,5528 0,5532 1,1381E+05 0,3285

Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).

El efecto de fatiga total se obtiene sumando los resultados individuales

de cada grupo para obtener los daños por fatiga total.

IV.2.4.1.2. Método de Diseño por Erosión .

Este método se basa al igual que en el diseño por fatiga en limitar las

repeticiones de carga admisibles; el análisis consiste en controlar los efectos

de deflexión que se producen en los bordes de la losa, juntas y esquinas del

pavimento, así como el bombeo y la erosión de la fundación.


94

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

Una vez definido el tipo de transferencia de carga y la condición de

borde se procede al cálculo:

a. Factor de Presión (pc).

Para efectos de este ejemplo de cálculo se considera un borde sin

proteger, eje sencillo y con transmisores de corte.

32

11,269.38,105.185,1283019,0

rrrc RRR

p +++−= Ec.II.22.

32 24

11,269.3

24

8,105.1

24

85,1283019,0 +++−=cp

2229,7=cp

b. Factor de Transferencia de Carga (fIt)

Se determina aplicando la formula correspondiente a la condición de

borde y al modo de transferencia de corte prevista en el diseño, según el

ejemplo el factor de transferencia es uno.

00,1=ltf Ec.II.28.

c. Factor de Pérdida de Soporte (fIs).

896,0=Isf


95

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

d. Factor de Carga (fW).

El factor de carga se calcula según el tipo de eje y la carga prevista

para el mismo, de esta manera según el caso en estudio se aplicara la

siguiente ecuación:

172,8EJE

w

Qf = Ec.II.29 Eje Sencillo

172,8

6,15=wf

9090,1=wf

e. Factor de Ajuste por Erosionabilidad de la Base de Apoyo (C1).

2

1

16,10

41,551

−=

h

KC eff Ec.II.32.

2

1 20

16,10

41,55

161

−=C

9785,01 =C

f. Flecha Equivalente (δeq).

K

ItwIsceq K

fffp ⋅⋅⋅=δ Ec.II.33.

52,577

19090,1896,02229,7 ⋅⋅⋅=eqδ

0214,0=eqδ


96

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

g. Factor de Potencia del Suelo (P).

( ) ( )

⋅=Ρ

h

K epk227,1

5,809δ

Ec.II.34.

( ) ( )

⋅=Ρ20

0214,052,5775,809

227,1

55,59=Ρ

IV.2.4.1.2.1. Repeticiones Admisibles Bajo Criterio s de Erosión.

Motivado a que la multiplicación entre el factor de ajuste por

erosionabilidad de la base de apoyo y el factor potencia del suelo es mayor

que 9(C1 x P) se aplica la siguiente ecuación:

( )( ) ( ) ( )2103,0

1 log9777,6524,14log CPCN ei −−⋅⋅−= Ec.II.34

( )( ) ( ) ( )06,0log955,599785,0777,6524,14log 103,0 −−⋅⋅−=eiN

5101821,4 ×=iN

C2 = 0,06

IV.2.4.1.2.1. Cálculo de la Erosión generada por ca da grupo de carga.

)()(

ei

iiK N

nD = Ec.II.36.

5)( 101821,4

376.37

×=iKD

09,0)( =iKD


97

BENITEZ, BERNARDO.

GAMEZ, MARIA A.

En el caso particular del ejemplo el daño por erosión es 0,09 ó 9%.

Tabla Nº IV-19. Resumen de Ejemplo de Calculo del daño por Erosión. EJES SENCILLOS

fW fLT fLS pc Deflexión

equivalente γeq

Factor de Potencia

P C1

Repeticiones admisibles

Ne

Daño por Erosión Carga x FS Repeticiones

Esperadas Tons

15,6 37.376 1,9090 1,0 0,896 7,2229 0,0214 59,5492 0,9785 4,1821E+05 0,0894 Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).

El daño acumulativo total se calcula sumando la erosión generada por

cada grupo de carga.

A continuación se realizará el diseño definitivo, tomando en cuenta la

totalidad de las repeticiones de carga del diseño.

� Caso de Estudio N o 1 (MR = 45kgf/cm 2).

Tabla Nº IV-20. Valores de Entrada para el Diseño No1.

VALORES DE ENTRADA

Condición de Borde No Protegido

Dovelas Si

Espesor de Ensayo 20cm

Módulo de Reacción de la Subrasante 16 kgf/cm³

Módulo de Elasticidad del Concreto 324.000kgf/cm²

Módulo de Rotura a Flexión del Concreto 45 kgf/cm²

Módulo de Poisson 0,15

Factor de Seguridad de la Carga 1,2 Fuente: Benitez, B. y Gámez, M. (2007).

ejemplo de calculo

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