ejemplo de calculo de evaporadores

DISEÑO DE EVAPORADOR MULTIPLE EFECTO DE PELICULA DESCENDENTE

Ing. Quimico:Rafael H. Villarruel Mayoral e-mail [email protected]

Primavera 2012

[Abstract: En el documento presentamos la secuencia de cálculo para un Evaporador cuádruple Efecto y Película Descendente, con las siguientes consideraciones: En el balance de áreas, balance de materiales y energía nos auxiliamos de herramientas de cálculo de Excel. En los cálculos de Intercambiadores de Calor y Tuberías usamos software gratuito en línea. Los coeficientes de transmisión de calor fueron proporcionados por el usuario. Las velocidades terminales en los cuerpos de evaporación fueron calculadas, sin embargo se omitieron los cálculos ya que todas las velocidades se encuentran dentro de lo recomendado.]

2

Diseño de un Evaporador Cuádruple Efecto.

El equipo está diseñado para evaporar el 80% del agua contenida en

la mezcla, con una alimentación de 15,000 Kg/HR a una temperatura

de 25 °C y 3% de sólidos totales, se utiliza vapor saturado a

1.36atma.

El sistema consta de un pre calentador alimentado con vapor de la

misma fuente, evaporador, condensador y equipo de vacío.

Balance de materiales:

Sea A = alimentación en Kg/hr

E = agua evaporada Kg/hr

P = producto en Kg/hr

XA = concentración de la alimentación Kg de ss/kg

XP = concentración en el producto kg ss/kg

A = 15,000 Kg/hr

XA= 0.03

E = A*(1-XA)*0.80 = (15,000)*(1-0.03)*0.80= 11,640 kg/hr

A = E+P ;

P = A-E = 15,000 – 11,640 = 3,360 kg/hr

XP= (A*XA)/P = ((15,000)*(0.03))/3,360 = 0.1339 = 13.39%

EVAPORADOR MULTIPLE EFECTO EN CORRIENTE DIRECTA:

Cálculo del Precalentador: Datos:

Corriente Flujo

kg/hr

Presión

at

Temperatura

inicial °C

Temperatura

final °C H

KCal/Kg

CP a 35°C Kcal/kg°C

Densidad

Kg/cc

Alimento 15,000 na 25 88 63.0 0.9982 0.984

Vapor 1,773 1.36 109 109 533 0.5964 0.000801

Calor necesario:

Q=WCP(T2-T1)= (15,000)Kg/hr(0.9882)Kcal/Kg°C(88-25)°C=933,849.0 Kcal/hr =

3,705,810 Btu/hr

Otro método:

Q=W H = (15,000)Kg/hr(63)Kcal/Kg=945,000 Kcal/hr = 3,750,063Btu/hr

Vapor vivo al calentador WV =Q/ H = (945,000)/(533)=1,773 Kg/hr

E

A

XA XP

P

3

Short-Cut Exchanger Sizing Calculation

Precalentador

Cold Temp in 25 °C Cold Temp out 88 °C

Hot Temp in 109 °C Hot Temp out 109 °C

Duty 945,000 Kcal/hr Heat coefficient 1,600 Kcal/hrm2°C

Surface area 13.0 M2

13.0 m2 = 140 ft

2

Tubos diámetro = ¾ pg = 0.0195 m, pith cuadrado de 1 pg, longitud = 3 ft = 0.9144

Ac/t = (3.1416)*(0.01905)*(0.9144) = 0.05472 mt2

NTt = AT/Act = 13.0/0.05472= 238 tubos , factor de corrección = 30% NTt= 238*1.30 =308 tubos

Cambiador de 2 pasos en tubos y un paso en la coraza.

Diámetro de la Coraza = 21 ½ pulgadas , 315 tubos.

Condensador

Agua de Enfriamiento:

V4= 2900 kg/hr

TeV4=55 °C

TsV4=45 °C

HV4= 621 kcal/kj

hV4= 55 kcal/kg

Calor intercambiado kcal/Hr = )

44(*

44 hVHsVVQV = (2,900)(621-55)=1,641,400=kcal/hr

T0= 25 °C

TF = 45 °C

CPagua enfr 35 C = 0.9984 kcal /kg °C

= 62.11 Lbs/ft3 = 994 kg/m3

W = )

0(*

4

TT FC p

QVW aguaenfr =(1,641,400)/((0.9983)(45-25))=82,210 kg/hr

Wagua=(82,210)/(994)=82.7 m3/hr =4.4029*82.7= 363 gpm

Cálculo del Condensador:

Flujo de vapor =2,900 kg/hr

Presión = 0.16 at = -20 inch Hg manométricas.=4.78 inch de Hg

Hv=2,601 KJ/kg =621 Kcal/kg =1,118 Btu/lb

hL= 232 KJ/kg = 55 Kcal/kg =100 Btu/lb

H= 2,601 – 232 =2,369 KJ/kg = 566 Kcal/kg =1,018 Btu/kg

TeV4= 55 °C= 131 °F

TsV4= 45 °C = 113 °F

Agua de Enfriamiento:

Tentrada=25 °C =77°F

Tsalida=45 °C = 113°F

4

)44

(*44 hVHsVVQV

= 1,641,400 Kcal/hr =6,513,601Btu/hr

DT1=Tce-Tfs=55-45=10 C

DT2=Tcs-Tfe=45-25=20 C

T

T

T

T

T ml

2

1ln

2

1

= 4.14

6931.0

10

5.0ln

10

20

10ln

2010

)2545

)4555ln

)2545()4555(

(

(Tml

C

U=219 Btu/hr°Fft2 =1,074 Kcal/hrm

2°C

mT mL

U

QVA

2106

4.14*074,1

400,641,1

*

4=1,141 ft2

Cold Temp in 25 °C Cold Temp out 45 °C

Hot Temp in 45 °C Hot Temp out 55 °C

Duty 1,641,400 Kcal/hr Heat coeficient 1074 Kcal/hrm2°C

Surface area 110 M2 1,184 Ft

2

Diámetro del tubo = 1pg = 0.0254 mts

Longitud = 10 ft 0 3.04 mts

Pitch 1 ¼ pg cuadrado Pasos = 2

Act = (3.1416)*(0.0254)*(3.04) = 0.2426 mt2

Número total de tubos: NT = AT/Act =1,184/0.2426 = 453 tubos

Diámetro de la Coraza = 33 in

Tubos disponibles = 479

5

Datos: Número de Efectos 4 Presión del Vapor 1.36 at Evaporación 80%

Alimentación 15,000 kg/hr Temperatura 109 C U 1,710

Temperatura 88 C Presión 4o efecto 0.16 at

Concentración 3.0% % ss Temperatura 55 C

V1 2,650 kg/hr V2 3,150 kg/hr V3 2,950 kg/hr V4 2,900 Al Condensador

No de Efectos HV1 637 kcal/kg HV2 632 kcal/kg HV3 627 kcal/kg HV4 621

4 TV1 95.3 TV2 81.9 TV3 68.7

wV 2,971 kg/hr wa 15,000 kg/hr wc1 12,350 kg/hr wc2 9,200 kg/hr wc3 6,250 kg/hr

Xa 3.0% %ss hc1 96 kcal/kg hc2 82.0 kcal/kg hc3 69 kcal/kg

HV 642 kcal/kg ha 86 kcal/kg xc1 3.64% %ss xc2 0.049 %ss xc3 0.072 %ss

Cpw 0.5064 kcal/kgC Ta 88 C pa 0.50 at p2 0.29 at p3 0.16 at

pV 1.36 at T1 82 C T3 68.65 C T3 68.65 C

TV 109 C wc1 12,350 kg/hr wc2 9,200 kg/hr wc3 6,250 kg/hr wc4 3,360 kg/hr

p4 0.16 at wV 2,971 hc1 96 kcal/kg wV 2,650 hc2 82.0 kcal/kg wV 3,150 hc3 69 kcal/kg wV 2,950 hc4 55 kcal/kg

T4 55 C hV 109 xc1 3.64% %ss hV 96 xc2 4.89% %ss hV 82 xc3 7.20% %ss hV 69 xc4 13.39% %ss

Producto= 3,360 kg/hr p1 0.85 atm p 0.85 p2 0.50 at p 0.50 p3 0.29 at p 0.29 p4 0.16 at

xA= 3.0% %ss T1 95.3 C T 95.3 T2 81.9 C T 81.9 T3 68.7 C T 68.65 T4 55.3 C

xP= 13.39% Cpl 0.7414 kcal/kgC

Agua Evaporada Requerida= = 11,640 kg/hr 11,650

% de Evaporación 80%

V1=V2=V3=V4= 2,910 kg/hr

Qmedio

Q1= 1,583,650 kcal/hr Q2= 1,559,600 kcal/hr Q3= 1,526,500 kcal/hr Q4= 1,554,450 kcal/hr 1,556,050

wV1= 2,971 kg wV2= 2,883 kg wV3= 2,775 kg wV4= 2,786 kg

U1= 1,710 Kcal/hrmt2C 350 btu/hrlbF U2= 1,710 Kcal/hrmt

2C U3= 1,710 Kcal/hrmt

2C U4= 1,710 Kcal/hrmt

2C

T= 13.5 C T2= 13.5 C T3= 13.5 C T4= 13.5 C

A1= 68.60 m2

A2= 67.56 m2

A3= 66.13 m2

A4= 67.34 m2

Amedia= 67.4 68

Ef 1 Ef 2 Ef 3 Ef 4

% desv= -1.77% -0.23% 1.90% 0.10%

Interacción 2 si

ajuste= 13.70 13.45 13.20 13.40

Anueva= 67.6 67.81 67.6 67.8

%desv= 0.59% 0.28% 0.55% 0.24%

Amedia nueva= 67.7 68

Diámetro del Tubo 1.5 in

Longitud 16 ft

Perímetro= 0.1197 mt

Área= 0.5837 mt2

No de Tubos= 118

Diámetro del Tubo 1.5 in

Longitud 13 ft

Perímetro= 0.1197 mt

Área= 0.4743 mt2

No de Tubos= 144

Vapor Vapor Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido

Flujo kg/hr 2,971 2,650 12,350 3,150 9,200 2,950 6,250 2,900 3,360

Presión atm 1.36 0.85 0.85 0.50 0.50 0.29 0.29 0.16 0.16

Temperatura C 109 95.3 95.3 81.9 81.9 68.7 68.7 55.3 55.3

%ss - - 3.64% - 4.89% - 7.20% - 13.39%

Área mt2

-

Área ft2

-

Diseño de Evaporador cuádruple Efecto

Efecto 2 Efecto 3 Efecto 4

Efecto 2 Efecto 3 Efecto 4

Efecto 1

ResumenEfecto 1

727.2 711.8 724.8 738.4

68.60 67.56 66.13 67.34

8.0*1* xwV aaT

Efecto 1 Efecto 2 Efecto 3 Efecto 4

7

Línea de Alimentación de Vapor

Velocidad permisible para vapor saturado

Presión bar Velocidad m/s ft/sec Diámetro pulgadas

0 -1.7 20 – 30 65.0 – 98.0 4.0

Sobre 1.7 30 – 50 98.0 – 164.0 6.0

Sobre 14.0 30 – 100 164.0 – 328.0 6.0

Vapor Pipe Line Calculation Description and References

Flujo vapor 2,971 kg/hr Presión de inicial Atm abs 1.36

Temperatura 109 °C Viscosidad cp 0.01275

Heat capacity ratio 1.4 su Peso molecular su 18

Longitud 100 ft Rugosidad mm 0.203

Diámetro interno inch Cédula Diámetro externo

6.0 40 6.06

Rugosidad para acero al carbón k = 0.203 mm

Velocidad permissible = 30 a 50 mts/seg = 98 a 164 ft/sec

Velocidad 194 ft/sec Número de Reynolds 535,000 su

Número mach 0.119 Presión de final 1.32 Bar abs

Presión diferencial 0.806 psi/100ft

Línea de Vapor al 2º efecto


Temperatura 95.3 °C Viscosidad cp 0.0121



Diámetro externo inch Cédula Diámetro externo

8.0 10S 8.329



Presión diferencial 0.15 Psi/100ft

Línea de Vapor al 3er efecto






10.0 10S 10.42



http://tierling.home.texas.net/VapFlowHelp.htm

8


Línea de Vapor al 4º efecto






12.0 10S 15.624




Línea de Vapor al Condensador





Diámetro externo inch Cédula Diámetro interno

18.0 10S 17.624




Línea de Alimentación

Flujo= 15,000 kg/hr ; = 966 kg/mt3

min/25.060

61.37/045.15

/997

/000,15 33

3 mtmmt

hrkg

hrkgQ =66 gpm

Flujo 15,000/66 Kg/hr-gpm Densidad Kg/mt3 997



Diámetro interno in 3 1/2 Cédula 40 Diámetro externo in 3.548

Velocidad 2.15 Ft/s Reynolds Number 661,000 un

Caída de presión 0.229 Psi/100ft P total 0.229 psi

Línea de Condensado 1ª calandria

Flujo 2,971/14 kg/hr-gpm Densidad Kg/mt3 952

9



Diámetro interno in 1 1/2 Cédula 10s Diámetro externo in 1.6820














Diámetro interno in 2.0 Cédula 10s Diámetro externo in 2.15










Línea de Condensado Descarga del Condensador

Flujo 2,900/13 gpm Densidad Kg/mt3 986




10



Líneas de Líquido

Corriente Flujo Presión Temperatura Concentración HE HV HL CP CV Densidad Sp volume Viscosidad Conductividad

UM kg/hr Atm C % ss KJ/Kg KJ/Kg KJ/Kg KJ/Kg C KJ/Kg C kg/mt3 mt3/kg cp W/m°C

Alimentación 15,000 NR 88.0 3.00% na na 368.0 4.2000 3.8300 967 0.001034 0.3217 0.6743

Concentrado 1er Separador 12,350 NR 95.3 3.64% na na 399.0 4.2105 3.7926 962 0.001039 0.296 0.6774

Concentrado 2o Separador 9,200 NR 81.9 4.89% na na 343.0 4.1983 3.8629 971 0.001030 0.346 0.6711

Concentrado 3er Separador 6,250 NR 68.7 7.20% na na 288.0 4.1895 3.9320 978 0.001022 0.411 0.6621

Producto 3,360 NR 55.3 13.39% na na 232.0 4.1833 4.0003 986 0.001014 0.502 0.6495

Agua de Enfriamiento 82,210 NR 35.0 NA na na na 4.1801 NR 994 0.001000 0.719 0.6233

Vapor al 1er

Efecto 2,971 1.36 109.0 NA 2,233 2,689 456.0 2.1189 1.58088 0.7979 1.2533 0.01257 0.02611

Vapor al 2o Efecto 2,650 0.85 95.3 NA 2,269 2,668 399.0 2.0618 1.5439 0.5101 1.96022 0.0121 0.02458

Vapor al 3er

Efecto 3,150 0.50 81.9 NA 2,303 2,646 343 2.0174 1.5147 0.3154 3.1699 0.01165 0.02319

Vapor al 4o Efecto 2,950 0.29 68.7 NA 2,336 2,624 288.0 1.9832 1.4613 0.1882 5.31348 0.01122 0.02195

Vapor al Condensador 2,900 0.16 55.3 NA 2,368 2,600 232.0 1.9559 1.4728 0.106 9.4362 0.01078 0.02079

ss 304 14.9

Evaporador Cuadruple15 K Atotonilco

Propiedades de las Corrientes

Línea de alimentación a 2ª calandria

Flujo 12,350/57 Kg/hr-gpm Densidad 962 Kg/mt3

Viscosidad 0.296 cp Long Eq 100 Ft

Cabeza 0 ft Rugosidad 0.051 mm


Velocidad 2.17 Ft/sec Reynolds 178,000 Su

Caída de presión 0.221 Psi/100 ft Dp total 0.221 psi


Flujo 9,200/42 Kh/hr-gpm Densidad 971 Kg/mt3










11




Línea de Producto







Línea de Agua de Enfriamiento




Diámetro interno in 5.0 Cédula 40 Diámetro externo in 5.047



Cálculo del sistema de Vacío

Volumen de los cuerpos de Evaporación = 83 ft3

Volumen total = 4*83=332 ft3

Volumen de los separadores =540 ft3

Volumen Precalentador =9.0 ft3

Volumen del condensador = 65 ft3

Volumen total a desplazar = 1,029 ft3

Tiempo de evacuación = 5 minutos

Capacidad de la bomba = 1,029/5 = 206 cfm

12

Cálculo de Separadores 1erEfecto

Parámetro UM Valor

masa del líquido kg/hr 12,350

masa del vapor kg/hr 2,650

densidad del líquido kg/mt3

962

densidad del vapor kg/mt3

0.5101

tiempo de llenado segundos 120

tiempo de vaciado segundos 120

Factor ajuste Altura 10%

Factor de ajuste Diámetro 30%

FLV = 0.1073 su

K= 0.10 ft/sec

Vmax= 4.34 ft/sec

Factor ajuste 30%

Vmax= 4.0 ft/sec

Caudal

volumétrico

QV = 5,195 mt3/hr

QV = 183,462 ft3/hr

QV = 50.962 ft3/sec

Área transversal

AV = 13.0 ft2

Diámetro

D= 5 ft

1.52 mts 2.0 mts

Volumen de llenado

Volumen de vaciado

Dónde TS= tiempo de vaciado y TH tiempo de llenado en segundos

Longitud total

HLLL= Nivel mínimo recomendado1ft= 0.30 mts

HH=VH/AV Altura de llenado

HS=VS/AV Altura de vaciado

HLIN= Distancia a tobera de entrada 1.5 ft (0.5 mts)

HD= 2.60

HMP= Distancia para eliminar neblina 1.5 ft (0.5 mts)

Tiempo de llenado TH= 120 segundos

QL= 12.84 mt3/hr 0.12594 ft

3/sec

Volumen de llenado VH= 15.113 ft3

0.428 mt3

Tiempo de vaciado TS= 120 segundos

VS= 15.113 ft3

0.428 mt3

HH= 1.2 ft 0.354 mt

HS= 1.2 ft 0.354 mt

L= 8.325 ft 2.5 mt

Factor de ajuste= 10%

Lajustada= 9.158 3.0 mt

L/D= 1.3

L/Dajustado 1.5

L/D recomendado 2.5 - 5.0

Distancia a la tobera de entrada

Lentrada= 2.50 ft 0.76 mts

Zona de separación del líquido, 2ft (0.60 mts) o 0.2D el mayor

Cálculo del Diámetro

Cálculo de la Altura

Cálculo de Separadores Vapor Líquido

L

V

m V

m LF LV

*

V

VLKV *max

V

m VQ V

V

QA

V

V

max

A VD4

HHHHHH MPDLINSHLLLL

QTV LHH*

QTV LSS*

L

HLLL

HH

HS

HLIN

HD

HMP

Vapor

Alimentación

Líquido

5.20.15.1HHL LLLLINentrada

L

m LQ L

13

Cálculo de Separadores 4o Efecto

4o efecto

Parámetro UM Valor

masa del líquido kg/hr 3,360

masa del vapor kg/hr 2,900

densidad del líquido kg/mt3

986

densidad del vapor kg/mt3

0.106

tiempo de llenado segundos 1200

tiempo de vaciado segundos 1200

Factor ajuste Altura 20%

Factor de ajuste Diámetro 30%

FLV = 0.0120 su

K= 0.25 ft/sec

Vmax= 24.11 ft/sec

Factor ajuste 30%

Vmax= 18.55 ft/sec

Caudal

volumétrico

QV = 27,358 mt3/hr

QV = 966,157 ft3/hr

QV = 268.377 ft3/sec

Área transversal

AV = 14 ft2

Diámetro

D= 5 ft

1.52 mts 2.0 mts

Volumen de llenado

Volumen de vaciado

Dónde TS= tiempo de vaciado y TH tiempo de llenado en segundos

Longitud total

HLLL= Nivel mínimo recomendado1ft= 0.30 mts

HH=VH/AV Altura de llenado

HS=VS/AV Altura de vaciado

HLIN= Distancia a tobera de entrada 1.5 ft (0.5 mts)

HD= 2.89

HMP= Distancia para eliminar neblina 1.5 ft (0.5 mts)

Tiempo de llenado TH= 1200 segundos

QL= 3.41 mt3/hr 0.03343 ft

3/sec

Volumen de llenado VH= 40.116 ft3

1.136 mt3

Tiempo de vaciado TS= 1200 segundos

VS= 40.116 ft3

1.136 mt3

HH= 2.8 ft 0.845 mt

HS= 2.8 ft 0.845 mt

L= 11.544 ft 3.5 mt

Factor de ajuste= 20%

Lajustada= 13.853 4.2 mt

L/D= 1.8

L/Dajustado 2.1

L/D recomendado 2.5 - 5.0

Distancia a la tobera de entrada

Lentrada= 2.50 ft 0.76 mts

Zona de separación del líquido, 2ft (0.60 mts) o 0.2D el mayor

Cálculo del Diámetro

Cálculo de la Altura

Cálculo de Separadores Vapor Líquido

L

V

mV

m LF LV

*

V

VLKV *max

V

m VQ V

V

QA

V

V

max

A VD4

HHHHHH MPDLINSHLLLL

QTV LHH*

QTV LSS*

L

HLLL

HH

HS

HLIN

HD

HMP

Vapor

Alimentación

Líquido

5.20.15.1HHL LLLLINentrada

L

LmQ L

14

Cálculo de la boquilla de entrada al Separador 1er

efecto

v= densidad delvapor lbs/ft3

0.032

l= densidad del líquido lbs/ft3

60.06

Qv= flujo másico del vapor lbs/hr 5,843 1.62 lbs/sec

Ql= flujo másico dellíquidolbs/hr 27,232 7.564 lbs/sec

QM= volumen de la mezcla en ft3/sec

M= densidad de la mezcla lbs/ft3

0.1798

QM= 51.09 ft3/sec

0.26 ft2

0.078 mts2

0.57 ft

Dboquilla 7.0 pg

0.174 mts

Diámetro de la boquilla de descarga del Separador

ATTubo= 0.042 ft2

0.231 ft

DTubo= 2.8 in

Diámetro de la boquilla de Alimentación al Separador

A TvQ M

*

ftftQ

Aftv

MT

23

26.0sec200

sec09.51

sec08.51

1798.0

564.762.13

ftQQG

M

lVM

ftDAD

AT

T 57.01416.3

4*26.0

1416.3

4*;

4

2

1416.3

4*AD

TTubo

Tubo

vll

QlATTubo

15

Cálculo de la boquilla de entrada al Separador 4o efecto

v= densidad delvapor lbs/ft3

0.007

l= densidad del líquido lbs/ft3

61.56

Qv= flujo másico del vapor lbs/hr 6,395 1.78 lbs/sec

Ql= flujo másico dellíquidolbs/hr 7,409 2.058 lbs/sec

QM= volumen de la mezcla en ft3/sec

M= densidad de la mezcla lbs/ft3

0.0143

QM= 268.70 ft3/sec

1.58 ft2

0.482 mts2

1.42 ft

Dboquilla 18.0 pg

0.432 mts

Diámetro de la boquilla de descarga del Separador

ATTubo= 0.011 ft2

0.119 ft

DTubo= 1.4 in

Diámetro de la boquilla de Alimentación al Separador

AQ TMv *

ftftQ

Aftv

MT

23

58.1sec170

sec7.268

sec70.268

0143.0

058.278.13

ftQQG

M

lVM

ftDAD

AT

T 42.11416.3

4*58.1

1416.3

4*;

4

2

1416.3

4*AD

TTubo

Tubo

v

QA

ll

l

TTubo

16

Bibliografía

Problemas de Ingeniería Química :Ocon &Tojo

Chemical Engineering Calculations Chopey

Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química: Smith &Van Ness

Principios de los Procesos Químicos : Hougen &Watson

Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química: David M. Himmelblau

Sitio web para cálculos de Ingeniería Química http://tierling.home.texas.net/default.htm

ejemplo de calculo de evaporadores

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volumen de vaciado

balance de materiales

factor de ajuste

lnea de alimentacin

su bar abs

evaporador cudruple efecto

su ft cdula

ft cdula 10s