dr. jorge acuÑa a., profesor 1 maestria en sistemas modernos de manufactura gerencia de calidad...

DR. JORGE ACUÑA A., PROFESORDR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR 11

MAESTRIA EN SISTEMAS MAESTRIA EN SISTEMAS MODERNOS DE MODERNOS DE MANUFACTURAMANUFACTURA

GERENCIA DE CALIDADGERENCIA DE CALIDAD

HERRAMIENTAS DE ANALISISHERRAMIENTAS DE ANALISIS


SPCSPC

CONTROL ESTADISTICO DE CALIDADCONTROL ESTADISTICO DE CALIDAD

DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR 3

VARIABILIDADVARIABILIDAD


FUENTES DE VARIABILIDADFUENTES DE VARIABILIDAD


HERRAMIENTAS ESTADISTICASHERRAMIENTAS ESTADISTICAS


DIAGRAMA DE DIAGRAMA DE DISPERSIONDISPERSION

02468

1012

0 10 20

Horas de entrenamiento

Defe

ctos


LISTA DE CHEQUEOLISTA DE CHEQUEO

Errores de acreditación

Cuenta incorrecta

Cantidad incorrecta

Otros errores

En cuenta

En cantidad

Lunes


HISTOGRAMAHISTOGRAMAF

requ

enci

as

Clases


CONTROL ESTADISTICO DE CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOSPROCESOS


CONTROL ESTADISTICO DE CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD (SQC)LA CALIDAD (SQC)

Control

estadístico

Control deproceso

Muestreo de

aceptación

Gráficos deVariables

Gráficos deatributos Variables Atributos


CONTROL ESTADISTICO CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO (SPCDE PROCESO (SPC))

Usa estadística y gráficos de control para decir cuando ajustar Desarrollada por Shewhart en 1920’s y considera:

• Crear estándares (límites superior e inferior)• Medir algo en una muestra (ejemplo: promedio de peso)•Tomar acciones correctivas (si son necesarias)•Tomar acciones preventivas con base en tendencias

Se hace cuando el producto está siendo producido para asegurar que este se está fabricando de acuerdo con el estándar.



Todos los procesos son sujetos de variabilidad• Causas naturales: variaciones aleatorias• Causas asignables: problemas que pueden corregirse y que actúan por influencia particular o grupal de factores de la calidad como:

Desajuste de máquinadescuido de operario condiciones del material condiciones ambientales

Objetivo: Identificar causas asignables y eliminarlas



Producir Bien

Proveer Servicio

“Parar” proceso?Investigar porqués

Si

No

CausaAsignable?

Tomar muestraestadística

Inspeccionar muestra

Plantear solucionese implementarlas

Crear y analizar

Gráfico de Control

Inicio


CARACTERISTICAS DE CALIDADCARACTERISTICAS DE CALIDAD

Características que se enfocan a defectos

Clasifica productos como buenos o malos o cuenta el número de defectos• ejemplo: tiene o no

tiene manchas Variables de categoría o

discretas

AtributosAtributosVariablesVariables Características que se

miden, ejemplo: peso y longitud

Puede ser un número real o entero

Variables aleatorias continuas


HISTOGRAMA HISTOGRAMA

20

15

10

5

0

18.25 19.25 20.25 21.25 22.25 23.25 24.25 25.25 Li

nc


DISTRIBUCION NORMALDISTRIBUCION NORMAL

Con forma de campana (campana de Gauss) es una de las más importantes en teoría estadística. Esta distribución de variable continua tiene propiedades importantes, tales como:

Está definida de - a +. Es simétrica lo que implica que la probabilidad de

ocurrencia de un valor x menor que la media es igual a la de un valor x mayor que la media.

El área bajo la curva es 1. La moda, media y mediana son iguales. Si se conoce la media () y la varianza (2) se

determina la curva


TEOREMA DEL TEOREMA DEL LIMITE CENTRALLIMITE CENTRAL

n1

n2

n3

n4

nk

N

22

4321

:#

........

k

xx

muestrasdekk

xx

xxxxx

x

k


MUESTREO ESTADISTICOMUESTREO ESTADISTICO• Confianza en los resultados obtenidos a partir del análisis de muestras.• Aleatoriedad y representatividad.• Una muestra es aleatoria cuando los elementos que la componen fueron extraídos de una población en la cual todos sus componentes tuvieron la misma probabilidad de pertenecer a esa muestra.• Una muestra es representativa cuando sus elementos reflejan las características de la población de la cual fueron extraídos.• Ambas propiedades están ligadas al tamaño de la muestra y al método usado para su selección.


PROCEDIMIENTOPROCEDIMIENTO• Identificación de la característica por estudiar y del marco de muestreo.• Escogencia del tipo de muestreo • Determinación del tamaño de la muestra, mediante la fórmula que especifique el tipo de muestreo.• Selección aleatoria de la muestra previa definición del procedimiento adecuado.• Escogencia del método de estimación del error estadístico.• Cálculo de inferencias, errores y grado de confianza de las conclusiones.


MUESTREO ALEATORIO MUESTREO ALEATORIO SIMPLESIMPLE

• ESTIMACION DE PROMEDIOS

• ESTIMACION DE PROPORCIONES

2

2/ *

EZ

n

2222/

222/

**

**

ENZ

NZn

222/

22/

***

***

ENqpZ

qpNZn

2

2/*

EZ

qpn

nNnN

x

2

*1

nx

2

nqp

NnN

x

**

1

nqp

x

*


MUESTREO MUESTREO ESTRATIFICADOESTRATIFICADO

• Los elementos poblacionales se dividen primero en k-grupos y luego se aplica muestreo aleatorio simple. Este proceso se llama estratificación y a cada grupo se le llama estrato. • Se estratifica porque los elementos poblacionales presentan heterogeneidad, por lo que la obtención de conclusiones representativas se hace difícil.• Las probabilidades de selección de los estratos pueden ser diferentes y no es necesario que todos los elementos tengan la misma oportunidad de selección, pero se debe conocer la probabilidad de cada uno.• La estratificación: debe existir homogeneidad entre los elementos de cada grupo y que queden en igual número en cada estrato si es posible.


MUESTREO MUESTREO ESTRATIFICADOESTRATIFICADO

• Afijación proporcional: se basa en el tamaño del estrato

•Afijación óptima

k

iiix N

NnNnN

1

**1

**

ii N

Nn

n *

k

iii

iii

N

Nnn

1

*

21

2

2

1

**

1N

N

N

N

n

k

iii

k

iii

x


PRUEBAS NO PRUEBAS NO PARAMETRICASPARAMETRICAS

PRUEBA NO PARAMETRICA

PROPOSITO SUPUESTO NO NECESARIO

CONTRAPARTE PARAMETRICA

SIGNO Prueba para la ubicación de la distribución poblacional

Distribución normal de las poblaciones

Prueba t de pares

RACHAS Prueba de aleatoriedad

Ninguna

U MANN Compara dos muestras independientes

Diferencia entre muestras es normal

Prueba t para muestras independientes

KRUSKAL-WALLIS

Compara tres o mas muestras

Medias muestrales distribuidas normalmente

ANOVA

RANGO DE SPEARMAN

Prueba de relación entre dos variables

Distribución normal de las poblaciones

Coeficiente de correlación


ESPECIFICACIONES ESPECIFICACIONES DIMENSIONALESDIMENSIONALES

• Forman parte de una norma• Guía para catalogar al producto como aceptable o rechazable.• Pueden ser dadas por el cliente• No es posible decir que se está ejecutando un control de proceso si no existe una especificación.• Numéricas pues al ser verbales pueden provocar malas interpretaciones.• Valor nominal denotado por M y una tolerancia denotada por T. Ese valor nominal es un valor central mientras que la tolerancia es una desviación máxima permisible.


DEFINICIONDEFINICION

Especificación técnica de proceso es la lista de la propiedades requeridas para que un proceso cumplan con las especificaciones de producto y que incluyen estándares de funcionamiento, ambiente de trabajo, capacitación de mano de obra, calidad de materiales de entrada.


DETERMINACION DE DETERMINACION DE ESPECIFICACIONES DE PRODUCTOESPECIFICACIONES DE PRODUCTO

Seleccionar un producto Decidir sobre especificaciones de productor,

de consumidor o ambas. Si interviene el cliente aplicar QFD Definir en cada proceso las características de

calidad relevantes de controlar Establecer especificaciones para cada una de

esas características usando la metodología que mejor se ajuste


CAUSAS DE VARIACIONCAUSAS DE VARIACION• Control de características de calidad expuestas a causas de variación. •Variabilidad: sujeto de control mas importante, pues si esta no existiera se podría fabricar productos con características idénticas. • Variación: naturaleza tecnológica e interacción de los componentes del proceso:

•Máquinas•Materiales•Recurso humano•Medio ambiente•Tecnología de proceso•Agentes externos

• Causas asignables y causas no asignables de variación.


COMPONENTES DE VARIACIONCOMPONENTES DE VARIACION

VariaciónTotal

VariaciónNatural (poco se puedehacer con ella)

VariaciónCausada (mucho se puedehacer con ella)VT= VC+VN


GRAFICOS DE CONTROLGRAFICOS DE CONTROL

Muestra cambios en patrón de datos•Ejemplo: tendencias

hace correcciones antes que el proceso salga fuera de control

Muestra causas de cambios en datos• Causas asignables

Datos fuera de límites o tendencias• Causas naturales

Variaciones aleatorias alrededor del promedio


GRAFICOS DE CONTROLGRAFICOS DE CONTROL(BASE TEORICA)(BASE TEORICA)

X

Cuando el tamaño de la muestra llega a ser suficiente grande (> 30) ...

La distribución muestral llega a ser casi normal sin importar si la distribución poblacional lo es.

Teorema del Límite Central

XX



X

Media

Teorema del Límite Central

x

x

n

xx

n

X X Desviación estándar

X X



Propiedades de la distribución normal

x2 de dentro caen x las todasde 95.5%

x3 de dentrocaen x las todasde 99.74%

x

x


TIPOS DE GRAFICOS DE TIPOS DE GRAFICOS DE CONTROLCONTROL

Gráficos deControl

R

Gráfico devariables

Gráficos deatributos

X p c

Datos numéricos Continuos

Datos numéricos discretos


LIMITES DE CONTROLLIMITES DE CONTROLSi se define límites de control a Si se define límites de control a

3 desviaciones estándar, entonces:3 desviaciones estándar, entonces:

Se espera que 99.74% de las Se espera que 99.74% de las observaciones caigan dentro de esos observaciones caigan dentro de esos límites límites

xLIC LSC


SOLUCIONSOLUCION

Sample

Sam

ple

Mean

28252219161310741

60

50

40

__X=45,17

UCL=50,58

LCL=39,77

Sample

Sam

ple

Range

28252219161310741

20

10

0

_R=9,37

UCL=19,81

LCL=0

1

1

1

2

1

GRAFICO DE CONTROL XRENVASES PLASTICOS

PESO EN GRAMOS

Datos tomados en máquina extrusoraEspecificación: 45+-5


NORMALIDAD DESPUESNORMALIDAD DESPUES

DATOS

Perc

ent

60555045403530

99.9

99

95

90

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

44.36StDev 4.282N 135KS 0.042P-Value

ANALISIS DE NORMALIDADNormal


CAMBIOSCAMBIOSEN LAEN LAMEDIAMEDIA


CAMBIOS CAMBIOS EN EN

LA MEDIALA MEDIAY EN LAY EN LA

DESVIACIONDESVIACION


CONFIABILIDADCONFIABILIDAD

TEORIA DE CONFIABILIDADTEORIA DE CONFIABILIDAD


DEFINICION MATEMATICADEFINICION MATEMATICA

La definición cualitativa está ligada a La definición cualitativa está ligada a la vida útil del producto donde se la vida útil del producto donde se quiere un comportamiento aceptable quiere un comportamiento aceptable para el cliente.para el cliente.

Necesidad de cuantificar R(t). Necesidad de cuantificar R(t). Sea:Sea:

R(t)=P(t>R(t)=P(t>tt)=probabilidad de que un )=probabilidad de que un sistema (producto o máquina) opere sistema (producto o máquina) opere sin falla por un período de tiempo sin falla por un período de tiempo tt..

Si F(t) = P(t Si F(t) = P(t tt) entonces:) entonces:R(t)=1 – F(t)R(t)=1 – F(t)


FORMA GRAFICAFORMA GRAFICA

t0

F(t)R(t)

t

f(t)

0


DEFINICION DEFINICION EXPERIMENTALEXPERIMENTAL

La obtención experimental de La obtención experimental de confiabilidad se basa en los confiabilidad se basa en los resultados obtenidos de un resultados obtenidos de un experimento que posteriormente se experimento que posteriormente se infieren a un comportamiento infieren a un comportamiento poblacionalpoblacional

R(t)=P(t>R(t)=P(t>tt)=probabilidad de que un )=probabilidad de que un sistema (producto o máquina) opere sistema (producto o máquina) opere sin falla por un período de tiempo sin falla por un período de tiempo tt..

Si F(t) = P(t Si F(t) = P(t tt) entonces:) entonces:R(t)=1 – F(t)R(t)=1 – F(t)


PRUEBAS DE PRUEBAS DE CONFIABILIDADCONFIABILIDAD

Estimación de confiabilidad de un Estimación de confiabilidad de un sistema basada en sus componentes.sistema basada en sus componentes.

¿De dónde provienen f(t) y ¿De dónde provienen f(t) y (t)?(t)? Existen cuatro formas para conocer Existen cuatro formas para conocer

estas funciones:estas funciones:• Datos históricosDatos históricos• Pruebas de laboratorioPruebas de laboratorio• Control estadístico de procesoControl estadístico de proceso• Pruebas de mercadoPruebas de mercado..


DATOS EXPERIMENTALESDATOS EXPERIMENTALES

Tres tipos de datos: Tres tipos de datos: datos de laboratorio, datos de datos de laboratorio, datos de manufactura y datos de campomanufactura y datos de campo..

Datos de laboratorio dan mas información por unidad Datos de laboratorio dan mas información por unidad con estimaciones exactas del tiempo de falla y de la con estimaciones exactas del tiempo de falla y de la razón de falla. Difícil y caro reproducir en el razón de falla. Difícil y caro reproducir en el laboratorio las condiciones naturales a las cuales laboratorio las condiciones naturales a las cuales estará sometido el producto durante su vida útil.estará sometido el producto durante su vida útil.

Datos de manufactura deben provenir de muestreos Datos de manufactura deben provenir de muestreos estadísticos capaces de reflejar las condiciones reales estadísticos capaces de reflejar las condiciones reales del proceso para que sean representativos de las del proceso para que sean representativos de las características del producto. características del producto.

Datos de campo pueden ser difíciles de recolectar y Datos de campo pueden ser difíciles de recolectar y pueden contener información que causa ruido a las pueden contener información que causa ruido a las verdaderas causas de falla. verdaderas causas de falla.


METODOS PARAMETRICOSMETODOS PARAMETRICOS

Métodos no paramétricos: confiabilidad Métodos no paramétricos: confiabilidad solamente puede ser estimada por solamente puede ser estimada por interpolacióninterpolación

Inferencia limitada y con poca confianza Inferencia limitada y con poca confianza estadística.estadística.

Métodos paramétricos permiten ajustar Métodos paramétricos permiten ajustar un conjunto de datos a una distribución un conjunto de datos a una distribución teórica de probabilidad conocida.teórica de probabilidad conocida.

Se usan métodos para buscar este Se usan métodos para buscar este ajuste, los cuales se clasifican en ajuste, los cuales se clasifican en métodos gráficos y analíticos.métodos gráficos y analíticos.


METODOS PARAMETRICOSMETODOS PARAMETRICOS

Los métodos analíticos usan pruebas como Los métodos analíticos usan pruebas como Kolmogorov, Shapiro-Wilks o Chi-cuadradoKolmogorov, Shapiro-Wilks o Chi-cuadrado

Los métodos gráficos se basan en la Los métodos gráficos se basan en la graficación de los datos en un papel graficación de los datos en un papel perteneciente a una distribución conocida perteneciente a una distribución conocida (normal, exponencial, lognormal y (normal, exponencial, lognormal y Weibull).Weibull).

Si los datos se distribuyen en línea Si los datos se distribuyen en línea aproximadamente recta se concluye que aproximadamente recta se concluye que los datos se distribuyen según la los datos se distribuyen según la distribución a la que pertenece el papel distribución a la que pertenece el papel usado para construir el gráfico.usado para construir el gráfico.


PROCEDIMIENTOPROCEDIMIENTO1.1. Recolectar la información de tiempos de falla en Recolectar la información de tiempos de falla en

datos no agrupados para las N unidades datos no agrupados para las N unidades seleccionadas para la prueba.seleccionadas para la prueba.

2. Calcular la frecuencia acumulada F(t2. Calcular la frecuencia acumulada F(tii)=i/(N+1))=i/(N+1)3. Graficar en todos los papeles iniciando con 3. Graficar en todos los papeles iniciando con exponencial. Si no hay tendencia se dice que la exponencial. Si no hay tendencia se dice que la razón de falla es constante, lo cual es una razón de falla es constante, lo cual es una característica de la distribución exponencial. Si hay característica de la distribución exponencial. Si hay tendencia se debe graficar en los otros papeles tendencia se debe graficar en los otros papeles hasta lograr el mejor ajuste a una línea recta.hasta lograr el mejor ajuste a una línea recta.4. Determinar los parámetros de la distribución de 4. Determinar los parámetros de la distribución de mejor ajuste a una línea recta.mejor ajuste a una línea recta.


DISTRIBUCION DISTRIBUCION EXPONENCIALEXPONENCIAL

Se grafican los datos en el papel Se grafican los datos en el papel exponencial y se determina el valor de exponencial y se determina el valor de 1/1/ en el eje x para un valor de F(t en el eje x para un valor de F(tii)= )= 0.632 valor que se obtiene de la 0.632 valor que se obtiene de la siguiente forma:siguiente forma:

R(t) = e R(t) = e --tt

ln R = -ln R = -ttln(1/R) = ln(1/R) = tt

ln (1/(1-F)) = ln (1/(1-F)) = ttSi Si t=1, entonces 1-F=et=1, entonces 1-F=e-1-1

de donde F=0.632de donde F=0.632


PAPEL PAPEL EXPONENCIAEXPONENCIA

LL


EJEMPLOEJEMPLO

Los siguientes tiempos Los siguientes tiempos pertenecen a tiempos de falla en pertenecen a tiempos de falla en horas de ocho circuitos de control: horas de ocho circuitos de control: 90, 144, 198, 250, 340, 460, 610 90, 144, 198, 250, 340, 460, 610 y 900. ¿Cuál es la confiabilidad a y 900. ¿Cuál es la confiabilidad a las 200 horas de operación?las 200 horas de operación?


SOLUCIONSOLUCION

Para determinar la confiabilidad a las 200 Para determinar la confiabilidad a las 200 horas de operación se requiere primero horas de operación se requiere primero determinar los parámetros de la distribución determinar los parámetros de la distribución exponencial, sea el valor de exponencial, sea el valor de . Luego, se . Luego, se usa la expresión de R(t). El Cuadro muestra usa la expresión de R(t). El Cuadro muestra los cálculos de F(tlos cálculos de F(tii) basados en N=8. La ) basados en N=8. La Figura muestra el gráfico correspondiente Figura muestra el gráfico correspondiente en el que se puede ver que el ajuste de en el que se puede ver que el ajuste de línea recta parece ser adecuado.línea recta parece ser adecuado.


SOLUCIONSOLUCION

i Ti F(ti) 1 90 0.1111 2 144 0.2222 3 198 0.3333 4 250 0.4444 5 340 0.5555 6 460 0.6666 7 610 0.7777 8 900 0.8888

F(t1)= 1/9 = 0.1111


SOLUCIONSOLUCION

Dado que 1/ es aproximadamente igual a 430 horas según la Figura para F=0.632, entonces, la confiabilidad en t=200 es 0.628, pues:

R(200)=e–(1/430)*200=0.628


DISTRIBUCION NORMALDISTRIBUCION NORMAL Si aún hay curvatura en comportamiento de datos al Si aún hay curvatura en comportamiento de datos al

graficarlos en Weibull, se grafica en un papel normalgraficarlos en Weibull, se grafica en un papel normal Si el comportamiento se asemeja a una línea recta, Si el comportamiento se asemeja a una línea recta,

la distribución a ajustar es la distribución normalla distribución a ajustar es la distribución normal Se deben estimar Se deben estimar y y . El valor de . El valor de se obtiene del se obtiene del

gráfico para F(tgráfico para F(tii)=0.5, como es lógico dada la )=0.5, como es lógico dada la simetría de esta distribución. El valor de simetría de esta distribución. El valor de se obtiene se obtiene restando al valor de F(trestando al valor de F(t ii)=0.84 ( valor de )=0.84 ( valor de + 1 + 1) el ) el valor de F(tvalor de F(tii)=0.5.)=0.5.

La estimación de confiabilidad se realiza así:La estimación de confiabilidad se realiza así:R(t) = 1 – F(t)R(t) = 1 – F(t)F(t) = N ((t - F(t) = N ((t - )/)/))


PAPEL PAPEL NORMALNORMAL


EJEMPLO EJEMPLO

Un ingeniero está llevando un control de desgaste de Un ingeniero está llevando un control de desgaste de herramientas en un centro de maquinado pues en el pasado no herramientas en un centro de maquinado pues en el pasado no se sabía en que momento cambiar la herramienta por lo que se sabía en que momento cambiar la herramienta por lo que en ocasiones se cambiaba una herramienta que todavía podía en ocasiones se cambiaba una herramienta que todavía podía dar algún rendimiento o se cambiaba muy tarde generando dar algún rendimiento o se cambiaba muy tarde generando problemas en la calidad de las piezas que se cortaban. Para problemas en la calidad de las piezas que se cortaban. Para ello, recolecta los siguientes datos que pertenecen a tiempos ello, recolecta los siguientes datos que pertenecen a tiempos de desgaste en minutos de una herramienta de corte de una de desgaste en minutos de una herramienta de corte de una fresadora: fresadora: 21.8, 25.2, 40.9, 26.3, 37.1, 33.1, 12.5 y 48.1. 21.8, 25.2, 40.9, 26.3, 37.1, 33.1, 12.5 y 48.1.

a.a. ¿Cuál es la confiabilidad de la herramienta a los 18 minutos ¿Cuál es la confiabilidad de la herramienta a los 18 minutos de operación?de operación?

b. Si se desea una confiabilidad no menor a 30%, ¿cuándo se b. Si se desea una confiabilidad no menor a 30%, ¿cuándo se debe cambiar la herramienta?debe cambiar la herramienta?


SOLUCIONSOLUCION

i Ti F(ti) 1 12.1 0.1111 2 21.8 0.2222 3 25.1 0.3333 4 26.3 0.4444 5 33.1 0.5555 6 37.1 0.6666 7 40.9 0.7777 8 48.1 0.8888


SOLUCIONSOLUCION


SOLUCIONSOLUCION

a. a. es aproximadamente 31.2 para cuando F=0.5 y t es es aproximadamente 31.2 para cuando F=0.5 y t es aproximadamente igual a 46.0 cuando F=0.84, aproximadamente igual a 46.0 cuando F=0.84, es aproximadamente es aproximadamente igual a 14.8, entonces, la confiabilidad en t=18 minutos es 0.8133, igual a 14.8, entonces, la confiabilidad en t=18 minutos es 0.8133, pues:pues:

R(18) = 1 – F(18)R(18) = 1 – F(18)F(18)=N ((18 - F(18)=N ((18 - )/)/) = N(18 – 31.2 / 14.8 ) = N(-0.89 ) = 0.1867 ) = N(18 – 31.2 / 14.8 ) = N(-0.89 ) = 0.1867

R(18) = 1 – 0.1867 = 0.8133R(18) = 1 – 0.1867 = 0.8133 b. Si R>0.3 entonces, F<0.7b. Si R>0.3 entonces, F<0.7

Z Z 0.70.7 = (t – 31.2)/14.8 de Tablas Z = (t – 31.2)/14.8 de Tablas Z 0.7 0.7 = 0.525= 0.525t = 0.525 * 14.8 + 31.2 = 38.97 minutos t = 0.525 * 14.8 + 31.2 = 38.97 minutos La herramienta debe cambiarse a los 39 minutos para lograr una La herramienta debe cambiarse a los 39 minutos para lograr una

confiabilidad no menor a 0.3.confiabilidad no menor a 0.3.

TAGUCHI TAGUCHI • Métodos de diseño experimental

para mejorar el diseño de productos y procesos – Identificar componentes clave y

variables de proceso que afectan la variación del producto

• Conceptos de Taguchi– Robustez de calidad– Función de pérdida de calidad– Especificaciones basadas en el “target”

Habilidad para Habilidad para producir productos producir productos uniformes a pesar uniformes a pesar de la condiciones de la condiciones de manufactura y de manufactura y operaciónoperación

© 1984-1994 T/Maker Co.

© 1995 Corel Corp.

ROBUSTEZ DE CALIDADROBUSTEZ DE CALIDAD

Muestra el costo social de desviarse del Muestra el costo social de desviarse del valor targetvalor target

Supuestos:Supuestos:• Mayor cantidad de características medibles Mayor cantidad de características medibles

(longitud, peso) tienen un valor target(longitud, peso) tienen un valor target• Desviaciones del valor target no son Desviaciones del valor target no son

deseablesdeseables Ecuación: L = DEcuación: L = D22CC

• L=Pérdida ($); D=Desviación; C=CostoL=Pérdida ($); D=Desviación; C=Costo

FUNCION DE PERDIDA DE FUNCION DE PERDIDA DE CALIDADCALIDAD

FUNCION DE PERDIDA DE CALIDADFUNCION DE PERDIDA DE CALIDAD

Las especificaciones de Las especificaciones de diámetro de un piñón son diámetro de un piñón son 25.00 ± 0.25 mm25.00 ± 0.25 mm. . Si el diámetro se sale sobre Si el diámetro se sale sobre especificaciones, el piñón especificaciones, el piñón debe ser desechado con un debe ser desechado con un costo de costo de $4.00.$4.00.

a.a.¿Cuál es la ¿Cuál es la función de función de pérdida?pérdida?

b.b.GrafíquelaGrafíquela

© 1984-1994 T/Maker Co.

EJEMPLOEJEMPLO

• L = DL = D22C = (X - Target)C = (X - Target)22C C – L=Pérdida ($); D=Desviación; C=CostoL=Pérdida ($); D=Desviación; C=Costo

• 4.00 = (25.25 - 25.00)4.00 = (25.25 - 25.00)22CC– Piezas son desechadas si el diámetro es Piezas son desechadas si el diámetro es

superior a 25.25 superior a 25.25 (USL = 25.00 + 0.25) with a cost of (USL = 25.00 + 0.25) with a cost of $4.00$4.00

• C = 4.00 / (25.25 - 25.00)C = 4.00 / (25.25 - 25.00)22 = 64 = 64• L = DL = D22 •• 64 = (X - 25.00) 64 = (X - 25.00)226464

– Introducir valores de X y obtener LIntroducir valores de X y obtener L

SOLUCIONSOLUCION

SOLUCIONSOLUCIONL

x x-25 (x-25)2 (x-25)2 *6425,25 0,25 0,0625 425,24 0,24 0,0576 3,686425,21 0,21 0,0441 2,822425,18 0,18 0,0324 2,073625,15 0,15 0,0225 1,4425,11 0,11 0,0121 0,774425,09 0,09 0,0081 0,518425,05 0,05 0,0025 0,16

25 0 0 0

SOLUCIONSOLUCION

TEMASTEMAS

TEMA GRUPO DE

SMED Y POKAYOKE ADRIANA CAMACHO

TPM: UN SISTEMA DE GESTION QUE MEJORA LA CALIDAD

HELYIN BERMUDEZ

GESTION DE LA CALIDAD EN INSTITUCIONES PUBLICAS

WILLIAM BENAVIDES

DISEÑO PARA SEIS SIGMA ROBERTO ROJAS

R&r por atributos Pedro Moreira

Tool matching Walker

ESTUDIO DE R&R WALTER CALDERON

dr. jorge acuÑa a., profesor 1 maestria en sistemas modernos de manufactura gerencia de calidad...

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