DOBLE INTERPOLACIN EN EL SIGUIENTE EJEMPLO SE DESCRIBE COMO REALIZAR UNA INTERPOLACIN DOBLE.

EJEMPLO:

Se debe hallar el valor de La Temperatura, Entalpa y Energa Interna, para un punto en anlisis de

un ciclo ideal Rankine con Recalentamiento, donde los datos que nos dan son los siguientes:

P= 700 kPa

s = 6.7190

Solucin:

Primero Identificamos que estado tenemos y en qu condiciones, al ver en la Tabla A-5

(Cengel) para ese punto con 700 kPa, Encontramos que:

Sg: 6.7071

Por lo que nuestro parmetro de comparacin es mucho mayor, S > Sg, lo que significa que

en ese estado el agua, se encuentra en un estado de sobrecalentamiento. Por lo que debe

irse a las tablas A-6 (Cengel).

En las Tablas de Cengel, para una presin de 700 kPa, tenemos un problema, No hay Valores para

esa presin!, por lo que es necesario no solamente hacer una interpolacin si no una doble.

Identificaremos, en que rangos se encuentra la presin de 700 kPa o 0.7 Mpa, para nuestro

ejemplo son de 0.6 Mpa y 0.8 Mpa, y sustraeremos valores de esas presiones, en los que podra

estar o existir algn dato de nuestra entropa que estamos comparando (s = 6.7190)

DATOS:

P = 600 kPa Entalpa Entropa Temperatura Energa Interna

2756.2 6.7593 158.83 2566.8

2850.6 6.9683 200 2639.4

2957.6 7.1833 250 2721.2

P = 800 kPa Entalpa Entropa Temperatura Energa Interna

2768.3 6.6616 170.41 2576.0

2839.8 6.8177 200 2631.7

2950.4 7.0402 250 2715.9

Observamos que en esos puntos, podra existir datos de la entropa que nos sirve de parmetros,

sin embargo existe un problema con la Presin de 0.6 Mpa, pues resulta que el primer valor es

mucho mayor a nuestro parmetro, en este caso, podemos aproximar, y tomar ese primer valor

como el dato que nos servir para interpolar. Solamente debe hacerse eso, cuando se presente

ese problema de lo contrario debe hacerse como se muestra a continuacin, para la segunda

tabla.

En la Segunda Tabla, Presin de 0.8 Mpa, nuestra entropa est en el rango de [6.6616 < s <

6.8177] por lo que tomaremos esos dos datos, y generaremos valores para nuestro parmetro

interpolando.

P = 800 kPa Entropa Entalpa Temperatura Energa Interna

6.6616 2768.3 170.41 2576.0

6.7190 2794.591 181.2906 2596.482 6.8177 2839.8 200 2631.7

Luego, de tener los valores en esos puntos, bajo nuestro parmetro de comparacin procedemos

a realizar la segunda Interpolacin, esta se realiza mediante la presin.

Presin Entropa kJ/kg *K) Entalpa (kJ/kg) Temperatura (C)

Energa Interna (kJ/kg)

0.6 MPa 6.7593 2756.2 158.83 2566.8 0.7 MPa 2775.396 170.0603 2581.641 0.8 Mpa 6.7190 2794.591 181.2906 2596.482

RESPUESTA:

LAS CONDICIONES PARA UN PUNTO DADO, EN EL CICLO RANKINE IDEAL CON RECALENTAMIENTO

SON LAS SIGUIENTES.

P= 700 kPa

s = 6.7190

TEMPERATURA: 170.10 C

ENERG INTERNA: 2581.641

kJ/kg

ENTALPA: 2775.40 kJ/kg