7/24/2019 Interpolacin de Tablas.

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PROFESIONALIZACIN ELECTROMECNICAVIDEO TUTORIAL 1, MECANICA DE FLUIDOS

COMO REALIZA

R UNAINTERPOLACIN EN UNA

TABLA DE PROPIEDADES

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1 Parte: TABLAS DE AGUA SATURADA.

Fuente: YUNUS CENGEL, Termodinmica. Tablas de Agua Saturada, !"#

Se desea conocer las propiedades termodinmicas de Volumenespecfico y Entalpa del agua en estado de Vapor Saturado a 38 C.

La tabla solo muestra las propiedades a 35C y a !C. "C#mo se $acepara conseguir las propiedades a 38C%

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1 Parte: TABLAS DE AGUA SATURADA.

El m&todo para conseguir estos datos se denomina '()E*+,L-C'(.-/u se e0pondr el m&todo ms sencillo de

en

interpolar1 llamado

modelo'()E*+,L-C'(matemtico2

L'(E-L. El m&todo se resume el siguiente

3 1 2 1

(x2 x1 )onde2

041 0 6 Valoresde las +ropiedades ledos en la tabla ms pr#0imos al de la

el 7alor de la propiedad conocidapropiedad conocida deseada e9emplo2 sideseada es de 38C1 los 7alores de las temperaturas ms cercanos /ue

figuran en la tabla de la ilustraci#n anterior son 35C y !C.

03 6 Valor de la +ropiedad conocida deseada los 38C en este caso:

+41 + 6 Valores de las +ropiedades asociados a los de las propiedades de

referencia 041 0 respecti7amente

+3 6 Valor de la +ropiedad a determinar asociado a 03

P =P +(x3 x1 )

(P P )

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1 Parte: TABLAS DE AGUASATURADA.

*emiti&ndonos al e9emplo demarcado en la tabla de lade

ilustraci#nanterior1 si la propiedad a indagar es Volumen Especfico 7apor1 las

7ariables tendran los siguientes 7alores2

04

0

6 35C

6 !C

036 38C

m3;

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1 Parte: TABLAS DE AGUA SATURADA.

*eempla>ando los 7alores en la f#rmula tenemos2

3(40 35)

e acuerdo con lo anterior1 entonces si la temperatura del

agua como 7apor saturado es de 38C1 el 7olumenespecfico de 7apor resultante es de apro0imadamente

m34?.4 ;

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1 Parte: TABLAS DE AGUA SATURADA.

+or otra parte1 para la Entalpa Especfica de Vapor Saturado1 se cuentancon los mismos 7alores de referencia 0

41 0

y 03. *eempla>ando los

7alores en la f#rmula tenemos2

3(40 35)

e acuerdo con lo anterior1 entonces si la temperatura del

agua como 7apor saturado es dede

38C1 la entalpaespecfica de 7apor resultante es apro0imadamente5?=.=

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2 Parte: TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO

Fuente: YUNUS CENGEL, Termodinmica. Tablas de $aor de Agua Sobrecalentado, !"!

Se desea conocer las propiedades termodinmicas de Volumen especficoy Entalpa del agua en estado de Vapor Sobrecalentado a una temperaturade 3@! C y a una presi#n de 445 A+a.

La tabla solo muestra las propiedades a temperaturas entre 35!C y !!C1y a presiones entre 4.!! Apa y 4.! A+a. "C#mo se $ace para conseguir

las propiedades en las condiciones solicitadas%

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2 Parte: TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO

Si la presi#n solicitada fuera de 4 Apa1 sencillamente sera cuesti#n de

interpolar entre los 7alores de temperatura para conseguir los 7alores

deseados de 7olumen y entalpa especficos. Lo mismo sera si la presi#n

deseada fuera de 4.! Apa. )ambi&n sucedera lo mismo si la temperatura

deseada fuera de 35!C o de !!C obteniendo los 7alores por

interpolaci#n entre las presiones.

Sin embargo1 las condiciones deseadas no corresponden a ninguno de los

casos anteriores1 por lo /ue un solo paso de interpolaci#n no es suficiente.

+or lo tanto $ay /ue reali>ar un procedimiento de interpolaci#n en tres

etapas de clculo1 es decir1 $ay /ue interpolar tres 7eces para obtener los

7alores de las propiedades termodinmicas re/ueridas en las condiciones

solicitadas.

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2 Parte: TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO

1 Paso: Iter!o"ar te#!erat$ras a !res%& 'e 1 MPa

04003

6 35!C6 !!C6 3@!C 31 (400 350)

74 6 5.!5!

7 6 4=.545!

m3;

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2 Parte: TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO

2 Paso: Iter!o"ar te#!erat$ras a !res%& 'e 1.2( MPa

04003

6 35!C6 !!C6 3@!C 32 (400 350)

74 6 !.355

7 6 !.58

m3;

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2 Parte: TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO) Paso: Iter!o"ar !res%oes *o "os +a"ores e*otra'os ater%or#ete

04 6 4.!!

0 6 4.!

03 6 4.45

A+aA+aA+a 33 (1.20 1.00)

m3734 6 !.=4;

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2 Parte: TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADOENTALP,AS ESPEC,-ICAS:INTERPOLACIN DE

1 Paso:

LAS

04

0

6 35!C6 !!C6 3@!C 31 (400 350)03

$4 6 3458.

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2 Parte: TABLAS DE) Paso:

VAPOR SOBRECALENTADO

04 6 4.!!

0 6 4.!

03 6 4.45

A+aA+aA+a 33 (1.20 1.00)

$34 6 3!!.@

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BIBLIOGRA-,A

CENGEL /$es 0 BOLES M%*ae". Ter#o'%#%*a. 3e'.

M45%*o M*. Gra6 7%"" 2(12. 1(81!. ISBN 93;