Diseño un arco parabólico

Diseñar un arco parabólico peatonal con los siguientes datos

Ancho (b) = 2m

Claro L = (20)m

Flecha (f) = 9m

F’c = 250 kg/cm2

F’y= 4200 kg/cm2

1. Análisis de carga Loseta de barro ------------------- (0.01m)(200 kg/m3) = 20 kg/m2Mortero ---------------------------- (0.03m)(2000 kg/m3) = 60 kg/m2Losa de concreto armado ----- (0.10m)(2400 kg/m3)= 240 kg/m2Carga adicional ---------------------------------------------- = 40 kg/m2Carga viva ----------------------------------------------------- = 200 kg/m2Carga accidental --------------------------------------------- = 150 kg/m2

Σ = 710 kg/m2

2. Carga en la trabe corta de 2m de claro

Σ Ma = Rb(2m) – (1.08ton)(1m) = 0 Rb= 0.54 ton

Σ Fy = 0.54 ton – 1.08 + Ra = 0 Ra = 0.54 ton

3. Carga de la trabe longitudinal sobre el arco de 5m de claro

w= 3.74 ton/5m = 0.75 ton/m ≈ 1 ton/m

Se procede al análisis de la viga continua aplicando Cross, para obtener a reacción sobre el arco

Rtc 0.54 1.08 1.08 1.08 0.54

RT 2.50 6.80 5.72 6.80 2.50

4. Descarga ultima en el arco

P1 = 6.80 ton

• Se obtiene el peso de la columna

P = FC ( P1 + Wpp) = 1.5 (6.80 ton + 0.34 ton )= 10.71 ton

5. Análisis estructural A continuación se presenta el análisis del arco, utilizando las formulas del libro de Valerian Leantovich, considerando una carga P, igual a la del cuarto del claro y por simplicidad 3 iguales

Elementos mecánicos en los apoyos • M = 0

Donde:

Elementos mecánicos en la cumbrera

6. Análisis del arco por peso propio

Longitud del arco parabólico para obtener el peso propio

Relación f/L = 9/20 = 0.45 1.4065 L = 1.4065 (20) = 28.13 m

Wpp = (0.35m)(0.45m)(28.13m)(2.40 ton/m3) = 10.63 ton

Elementos mecánicos en los apoyos • Mx = 0

Donde:

Elementos mecánicos en la cumbrera

• Mx = 0

Se obtiene los siguientes elementos mecánicos sumando ambos estados de carga

• PredimensionamientoNx = 24.47 ton = 24 470 kg Mx = 5.60 ton-m = 560 000 kg-cm

At ≥ 600 cm2

Por especificación se propone una dimensión de 30 x 20 cm = 600 cm2

• Porcentaje mínimo de acero

1% < ϱ < 8% 3%

As = 0.03 bt = 0.03 (20)(30) = 18 cm2

• Carga axial soportada

7. Diseño de arco

• Búsqueda de constantes “K” y “R”

• Elección del diagrama de interacción

a) Sección rectangular

b) Armado en 4 caras

c) Relación d en t d/t = 30/26 = 0.86

d) F’c = 250 kg/cm2

e) F’y = 4200 kg/cm2

• Determinación del área de acero requerida

6v ¾” Ø = 6 x 2.87= 17.22 cm2

Nota: el As seleccionado podría oscilar entre el ± 5% del calculado, debido a que se diseña con el 75% del ϱ balanceado.

• Diseño por cortante

Vu = 6.40 ton = 6 400 kg

Vu < Vcr Sep = d/2 = 30/2 = 15 cm

• Acero transversal

a) Ø E ≥ 3/8” 3/8” a = 0.71 cm2

Zonificación

b) T ó h = 30 cm

c) H/6 = 2,813/6 = 468.83 = 4.688 m

d) ≥ 60 cm

• Revisión por cortante

a) Vu = 6.40 ton = 6 400 kg

b)

Vcr < Vu

No cumple