DISEO DE ESTRUCTURA TIPO ARCO PARA TECHOS.

MEMORIA DE CLCULO.

1. DISEO Y CLCULO DE LAS CORREAS:

Tomando una seccin del rea total se tiene:

Datos:En la siguiente tabla se tiene los datos necesarios para poder hallar las cargas que afectan a una correa, necesarios para poder hallar la seccin de la correa. Como se tiene una longitud de arco de 12.6 metros y cada correa esta espaciada a 0.6 metros se tiene 22 correas.

nmero de correasund22.000

longitud m12.600

ancho parcialm4.640

policarbonato de 5.80x2.10x6.00mmkg/m27.200

rea parcialm258.464

carga viva para correas segn la RNE kg/m250.000

Hallando el peso de policarbonato por unidad de longitud que soportara una correa. Como se tiene un rea parcial de 58.464 m2 y un peso de 7.2 kg/m2 de policarbonato y un total de 22 correas por arco, se tiene el resumen de fuerzas que soporta una correa.

carga del policarbonato en toda el area parcialkg420.941

kN4.129

peso del policarbonato sobre una correa (Pc)kg19.134

kN0.188

kg/m4.124

kN/m0.040

HALLANDO LA CARGA VIVA PARA UNA CORREA:El RNE establece una carga de 50kg/m2 como carga viva (Lrc) para techos curvos.

carga viva total sobre el rea parcialkg2923.200

kN28.677

carga viva sobre una correa (Lcr)kg132.873

kN1.303

kg/m28.636

kN/m0.281

Se considerara tambin el peso de una persona en el momento del montaje de la estructura sobre una correa, el peso de la persona se pondr como una carga puntual en el medio de la correa.P1 = 80 kg. (Peso promedio de una persona).Para el clculo de la seccin de las correas consideraremos un 20 % de exceso de carga por diversos varios.Cuadro resumen de fuerzas para una correa:

DESCRIPCINPeso (kg)Peso (kN)Distribuida (KN/m)

Carga viva sobre una correaLcr132.8731.3030.281

peso de la cobertura sobre una correaPc19.1340.1880.049

Carga total sobre sobre una correa (w1)1.4910.321

La carga distribuida W1 es la suma de la carga del policarbonato con la carga viva que se utilizara para seleccionar la correa. Como se muestra en la siguiente grfica.

Diagrama de fuerzas cortantes y mementos flectores.

Las reacciones en A y B A= 0.74 kNB=0.74KNSe est utilizando un acero estructural A36 con lmite de fluencia de Sy=250 Mpa, con un factor de seguridad de: 2

Dnde:

Tomaremos para nuestra correa un tubo de acero estructural A36 de seccin cuadrada de 50 mm (5.0 cm)

Entonces hallando el espesor del tubo estructural.Momento de inercia para una seccin cuadrada.

Haciendo operaciones se tiene:

Entonces se utilizara para las correas un tubo de acero estructural de seccin cuadrada de 50x50x3.0 mm. Con un peso de 4.25 kg/m

Como ya tenemos la seccin mnima de las correas procederemos a hallar las fuerzas necesarias que se requieren para dimensionar el arco: 2. HALLANDO LA CARGA VIVA PARA EL ARCO:Como anterior mente se tiene segn la: RNE establece una carga de 50kg/m2 como carga viva (Lr) para techos curvos.

rea total de toda la cobertura.At= 13.287X29.21=388.11 m2Lrc= (50kg/m2)(388.11 m2)=19405 kg (carga viva total)La carga viva total ser dividida entre el nmero de arcos que es 7 para nuestro anlisis.

Peso de la cobertura: 7.2 kg/m2

Pcob=1.7*357.7=608.09 kg

Peso de personas en el montaje considerando 3 personas con un peso promedio de 80 kg cada uno.P1=2354.4 N

Tambin consideraremos el peso de las lmparas que estarn colgadas sobre los arcos. Consideraremos para los clculos el peso de cada lmpara de 20 kg y dos lmparas por arco.Teniendo ya todos estos datos hallamos la carga viva total.

HALLANDO LA CARGA MUERTA:Se est utilizando un tubo estructural de 100x50x3.0mm que tiene un peso de: 6.60 Kg/m

DescripcinPeso (kg/m)Longitud (m)Carga (kgf)Carga (kN)

Brida superior 6.6012.6883.6880.8201

Brida inferior 6.6012.2380.7180.792

transversales6.605.636.960.363

Total de carga muerta Dc1.975

Se necesita peso promedio de las correas, rea tributaria por correa (crtica) y peso de la lmina seleccionada (segn material y perfil).

rea tributaria por correa = separacin entre correas X separacin entre arcos, la separacin entre correas depende de la longitud til de la lmina a usar (policarbonato):

At= (0.6 m X 4.64 m) =2.784 m2 Peso de la correa = (4.25 kg/m)(4.64 m) = 19.72 kg

Peso de la lmina de Policarbonato = 7.2 kg/m2

Peso propio de la estructura: (suponiendo un 10% de la carga muerta ms viva)

Pp=0.1(50 + 7.2 + 7.08) kg/m2= 6.428 Kg/m2

Por lo tanto la carga Muerta total de diseo ser:

CM = (7.2 + 7.08 + 6.428) kg/m2= 20.708 kg/m2

HALLANDO LA CARGA DE VIENTO:

V=70km/hrh= 7 m.Vh=64.72 km/hrC=+0.8 barloventoPh=16.75 kgf/m2=164.35 N/m2

CARGAS NIEVE:

Asumimos una altura de acumulacin de nieve de 25 mm R= (Peso especfico del granizo) (altura de acumulacin) R=1000(Kg/m3)0.025m R = 25 Kg/m2 (245.25 Pa)

COMBINACIN DE CARGAS:

ITEMDescripcinUnidadMedidaCOMBINACIN DE CARGAS kg/m2

1carga viva (L)kg/m250.000

2carga viento (W)kg/m227.6941 combinacin2 combinacin3 combinacin4 combinacin5 combinacin

3carga de nieve (S)kg/m225.0001.4D1.2D +1.6L+ 0.5S1.2D+1.6S + 0.5L1.2D+1.3W+0.5L+0.5S0.9D+1.3W

4carga muerta (D)kg/m220.708

TOTAL28.991117.35089.85098.351854.6394

COMBINACIN DE CARGAS kN/m2

0.2841.1510.8810.9650.536

De las combinaciones anteriores se tiene para que, para cargas verticales la ms crtica es la tercera combinacin para cargas de viento la ms crtica es quinta combinacin ya que existe succin de sotavento con (C=-0.5) = -3.86Kg/m2 =-0.04 kN/m2

La carga P correspondiente en los nudos ser:

Dnde:

La carga correspondiente por causa del viento en los nudos ser:

Por consiguiente la carga aplicada en cada punto donde se encuentra las correas en de Pt=3+ 1.3 = 4.3 kN a esto se le aplicara una cargas adicionales de las lmparas de 0.15 KN

Lo cual tendramos una carga resultante de Pt= 4.45kN

Nota: en los nudos extremos la carga sera igual a Pt/2 =2.225kN

METRADOS

METRADO PARA UN ARCO

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mmM12.50

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mmM11.6

TUBO RECTANGULAR DE 70x50x3.0mmM10

PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x4.0mmM20.12

M20UND12

POLICARBONATO DE 5.80Mx2.10Mx6.00mmM212.18

TUBO RECTANGULAR DE 50x30x2.0mm UND22

METRADO TOTALTOTAL

TUBO RECTANGULAR DE 1500x50x3.0mmM87.5

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mmM81.2

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mmM70

PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x6.0mmM23.36

M26UND84

POLICARBONATO DE 25.80x2.10Mx6.00mmM2384.65

TUBO RECTANGULAR DE 50x50x2.0mm M641.08

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mmUNIDAD40

PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x4.0mmUNIDAD1.5

PERNOS Y TUERCAS M26UNIDAD84

TUBO RECTANGULAR DE 50x50x3.0mm UNIDAD107

POLICARBONATO DE 5.80Mx2.10Mx6.00mmUNIDAD32

Llevando las cargas al software de inventor 2013 para analizar los momentos, tensiones y deformaciones se tiene los siguientes resultados:

Figurasdezplazaminetos

Fy

Fz

Mx

My

Mz

Smax

Smin

Smax(Mx)

Smin(Mx)

Smax(My)

Smin(My)

Saxial

Ty

CALCULANDO EL ESPESOR DE LA PLANCHA DE APOYO

M Y N PARA PERFILES EN I

Para otros perfiles se toma:

El espesor de la placa de se calcula mediante la siguiente ecuacion:

Donde:

Se utilizara una plancha de acero A36 con Fy= 250 Mpa la fuerza que se aplica al plancha es la reaccin en y para los clculos tomaremos la reaccin ms alta que es de 47.763kN y se utilizara una plancha de 0.3m X 0.4m .Remplazando los valores se tiene:

Por consiguiente utilizaremos una plancha de acero A36 para los soportes con las siguientes medidas: 0.4m x0.3m x 6.00 mm.

CALCULO DE LOS PERNOS DE EMPOTRAMIENTO

El clculo del perno se hallara por la frmula del esfuerzo cortante:

Donde:

Para la mitad de un circulo se tiene.

Remplazando los datos en funcin del dimetro se tiene; se utilizara un perno de apriete ASTM GRADO 8 con resistencia mnima a la fluencia de 130 ksi ( 890 MPa) el esfuerzo cortante = 445 MPa con un factor de seguridad de 2; entonces el esfuerzo cortante admisible es 445/2= 222.5 MPa.

Entonces utilizaremos un perno ASTM GRADO 8 de 1 de dimetro. Planos.