diseño de tuberias a presion

7/17/2019 Diseño de Tuberias a Presion

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-tuberias-a-presion 1/40

ÍNDICE

Índice 1

Dedicatoria 2

Resumen 3

Antecedentes 4

Justificación 5

Introducción 6

Objetivos 7

Marco Teórico 8

Partes de la Tubería 10

Calculo de Diámetro 12

Números de Tuberías 14

Variación de Diámetro 14

Ejemplo de Aplicación 17

Software para Cálculo de Diseño 22

Tubería en Análisis 27

Aplicación del Software 28

Conclusiones 29

1



Recomendaciones 30

Bibliografía 31

2



DEDICATORIA

Para todas las personas que les apasiona la Mecánica de Fluidos

RESUMEN

El presente trabajo semestral de Estructuras hidráulicas se enfoca

básicamente en el diseño de una tubería de presión y una programa para

sus cálculos matemáticos que conduce el agua hacia turbinas para la

generación de energía eléctrica. Contiene un marco teórico que explica los

distintos fundamentos básicos que se deben tener en cuenta para el diseñode una tubería de presión. Contiene un ejemplo práctico del diseño de esta

tubería, con datos imaginarios que de alguna manera recrean hechos reales.

3



ANTECEDENTES

4



El presente trabajo no cuenta con antecedentes; debido a que el diseño que

se va a realizar, es un ejemplo en la cual se van a tomar datos imaginarios

para un supuesto diseño de una tubería de presión.

5



JUSTIFICACIÓN

En el curso de Estructuras Hidráulicas se pretende afianzar el conocimiento

del estudiante a cerca del diseño de las diferentes estructuras hidráulicas; y

como trabajo semestral el docente pidió el diseño de una estructura

hidráulica sea cual sea, para este caso mi persona opto por el diseño de una

tubería de presión para la generación de energía eléctrica.

6



INTRODUCCIÓN

También denominadas tuberías forzadas, las tuberías de presión tienen

como objeto conducir el agua desde el punto en el cual se tiene una gran

energía potencial, desde el embalse en algunos casos, o desde el tramo final

del túnel de conducción en otros, o desde el denominado pozo de presión o

cámara de presión, hasta la casa de máquinas, más precisamente hasta la

turbina.

Se presenta una transformación energética en la tubería de presión, se

disminuye la energía potencial del agua a medida que se desciende y al

mismo tiempo se aumenta la energía cinética y de presión. Este capítulo lo

conforman las partes constitutivas de la tubería y el análisis del diámetro

económico de la misma.

7



OBJETIVOS

General

Obtener el diseño óptimo de una tubería de presión con datos los más reales

posible para una central hidroeléctrica.

Específicos

Afianzar el conocimiento del estudiante en el diseño de una tubería de

presión para una central hidroeléctrica.

Determinar el diámetro óptimo de una tubería de presión para un caudal

determinado.

Conocer cuáles son los factores que intervienen en el diseño de una tubería

de presión.

8



MARCO TEÓRICO

TUBERÍAS DE PRESIÓN

En las instalaciones hidroeléctricas, las tuberías de presión o tuberíasforzadas, tienen por objeto conducir el agua desde la cámara de presión a las

turbinas cuando, por causa de la altura del salto, se precisa tal disposición

para transformar la energía potencial de posición que tiene el agua en la

cámara de presión, en energía potencial presión, que tiene junto a la turbina

y al final de la conducción forzada.

9



11



PARTES DE LA TUBERÍA A PRESIÓN

Apoyos

Como su nombre lo dice se trata de obras de soporte de la tubería que tienen

la función de sostener su peso y permitir el desplazamiento de la misma

debido a la dilatación o contracción por cambios de temperatura o de carga.



Anclajes

Se trata de una obra civil formada por un macizo de concreto reforzado, que

se construye en todos los puntos en los cuales se presenta un cambio de

pendiente de la tubería. Estructura que restringe el movimiento axial de la

tubería, y transfiere cargas de tracción al terreno. También se construyen en

los puntos en los que la tubería cambia de sección.

Juntas de expansión



La junta de expansión absorbe los desplazamientos de la tubería debidos a

las dilataciones y contracciones que experimenta como consecuencia de los

cambios de temperatura en el ambiente, así como de los cambios de carga

del generador. Los cambios de carga van acompañados de sobrepresiones osupresiones que producen movimientos de las partes de las tuberías.

En las prácticas de mantenimiento deberá incluirse una revisión periódica

de las juntas de expansión, con el objeto de prevenir o corregir fugas a través

del empaque, que se afloja cuando los movimientos de la tubería son

considerables o bruscos, por ejemplo cada vez que ocurra un temblor de

tierra o un rechazo de carga deberá hacerse una revisión de las juntas.



CÁLCULO DEL DIÁMETRO

El diámetro debe ser determinado a base de un estudio económico. Mientras

mayor es el diámetro menores son las Pérdidas hidráulicas en la tubería y

mayor e la potencia que se puede obtener del salto, pues se tiene que:

Siendo:

N.- Potencia en KW.

Q.- Caudal en m3 /s.

H.- Altura bruta de la caída en m.

Hf.- Pérdida hidráulica en m.

ε .- Eficiencia.

Por otro lado, mientras menor es el diámetro menos cuesta la tubería y

menores serán las anualidades de amortización que hay que pagar por la

misma. Es necesario por lo tanto por lo tanto realizar el cálculo con varios

diámetros dentr5o de un margen admisible de velocidades, estableciendo los

costos de la tubería y de la energía perdida por conceptos de resistencias

hidráulicas. La suma de los dos valores da una curva cuyo mínimo

corresponde al diámetro económicamente más conveniente.

Las anualidades de amortización se calculan con la fórmula:

N

Q H hf

−( )⋅

102:=

Q



Siendo:

C .- costo inicial.

r .- interés expresado como tanto por uno.

n .- número de años en que se paga la deuda.

El cálculo es laborioso, pues se deben tomar en cuenta factores de carga

variables, considerar la eficiencia de la planta, establecer el costo futuro de

la energía, etc.

Muchas veces una evaluación analítica muy refinada no es justificable, pues

muchos de los datos considerados son inciertos. Por este motivo se han

desarrollado algunas fórmulas que son suficientemente exactas para un

diseño preliminar.

Así tenemos que según Mannesman Röheren Werke el diámetro más

económico está dado por las siguientes fórmulas:

Para la Altura de Caída H<100m

Para la Altura H>100m

a

Cr 1 r+( )

n⋅

1 r+( )n°

1

:=

r

D

7

0.052 Q3

⋅:= Q

D

7

5.2 Q3⋅

H:=

Q



En esta fórmula:

En esta fórmula H=h+h1

Siendo h=altura de caída bruta

Sobrepresión debido al golpe de ariete

En la cual

L = Longitud de la tubería en metros.

V = velocidad del agua en m/s.

T = tiempo de cierre de la válvula de la turbina en segundos.

La fórmula es válida para

NÚMERO DE TUBERÍAS

Al determinar el diámetro más económico se presenta la cuestión de si

conviene emplear una o varias tuberías. Según Bauerfeld, el empleo de n

tuberías en vez de una encarece en n1/7 veces el costo del tubo único.

h1

0.15L V⋅

T⋅:=

TL

500>



VARIACIÓN DEL DIÁMETRO

El costo de la tubería depende de su diámetro D y de su espesor e. A medida

que aumenta la presión es necesario aumentar el espesor om disminuir el

diámetro, encontrándose que la solución más conveniente es la segunda.

Tenemos que el espesor de una tubería está dada por:

El volumen por metro de tubería esta dado por

Siendo k1 una constante.

Siendo el peso específico del acero alrededor de 8t/m3, el peso de un metro detubería sería aproximadamente igual a , valor al que hay que aumentar un

10% para solapes, cubrejuntas y remanches y 6% para piezas de dilatación y

otras análogas. Tenemos por lo tanto que el peso es de 8.000 de 29.200/ . De

Kg m El costo de un metro sería

La pérdida de carga está dada por la fórmula de Manning:

La pérdida en dos tramos sucesivos de diámetro D1 y D2 y longitud L será:

e WhD

2s:=

WhDWhD

π De π D WhD

2s⋅ k

1hD2⋅=:= D

c k 2

h⋅ D2

⋅:= k

hf

10.34 n

2Q

2L

D5.33

⋅ k 3

LQ2

D5.3

⋅=:=f

hf

k 3

LQ2 1

D1

5.33

1

D2

5.33+ ⋅:=

f



Y el costo de los mismos dos tramos:

Se debe satisfacer la condición de costo mínimo y de pérdida mínima, lo que

se consigue derivando las expresiones y poniendo:

Tenemos:

De donde

También

Reemplazando

c k

2

L h

1

D12

h

2

D22+⋅

dhf 0:= dc 0:=

dhf 5.33− k 3

LQ2

⋅ dD1

D15.33

dD2

D25.33

+ ⋅ 0⋅=:= dD2

dD2 D2

D1

6.33

dD1:= D2

dc 2 k 2

L h1

D1dD1 h2

D2dD2+( )⋅ 0:=22



Obtenemos la expresión final:

A esta condición corresponde una tubería cuyo diámetro va disminuyendo

gradualmente hacia abajo, lo cual por razones técnicas no es posible.

En la práctica se divide la tubería en tramos, cada uno cilíndrico pero con el

diámetro correspondiente a la altura terminal.

Las transiciones se realizan con piezas cónicas. Una tubería forzadaconstruida según esta regla tiene un costo del 6% más bajo que una tubería

cilíndrica de igual pérdida total de carga. Generalmente se escoje el

diámetro variable para presiones H=h+h1. Superior a 100m.

El cálculo se realiza de la forma siguiente:

Supongamos que tenemos una tubería de longitud L con el diámetro

económico D y que hemos dividido en tres tramos como indica a

continuación:

h1

D1dD1 h2

D2 D2

D1

6.33

⋅ dD1⋅− 0

h1

D17.33

h2

D27.33

cns!⋅=:= h



Igualando las pérdidas hidráulicas de la tubría compuesta con la del

diámetro único, tenemos:

Poniendo todos los diámetros en función del correspondiente a la carga total

h3, tenemos:

Y reemplazando en la anterior llegamos a la expresión final:

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Tenemos una tubería de presión cuya alineación se muestra en figura y que

lleva un caudal de ; la carga bruta H = 120m. y la longitud de la tubería es

220,58 m. Hallar el diámetro más conveniente de la tubería. Para esto se

impone un diámetro que de una velocidad aceptable (entre 2 y 8 m/s) y se

L

D5.33

L1

D1( ) 5.33

L2

D2( ) 5.33

+L

3

D3( ) 5.33

+

D1

h3

1

7.33⋅ D

3⋅ D

2 h

3

1

7.33⋅ D

3⋅

D3

D

L0.1""

h3( )0.136⋅

L1

h1( )0.727

L2

h2( )0.727

+ L3

h3( )0.727

+ 0.1""

⋅



calcula la energía producida en el año y su valor, y se la compara con el costo

de la tubería. 3 4/ Q m s

Tenemos que la potencia desarrollada está dada por:

Y asumiendo una eficiencia de ε=81,6%

N #."1εQ H hf

−( ):= εQ



Siendo la pérdida por fricción, para n = 0,0012 igual a:

Si se tiene que la planta trabaja permanentemente, o sea 8765 horas/año

con un factor de carga de 0,5 y se vende la energía a razón de s/. 0.40 Por

kilowatio-hora, tenemos que la producción anual de la planta será de:

Y el valor perdido por fricción, o sea la cantidad de dinero que no se percibe

anualmente será:

El espesor de la tubería, para un esfuerzo de trabajo del acero de

está dado por:

N 32 120 hf

−( ):= h

hf

6.35n2

LV2

3

d4

0.0202V2

3

d4

=:=f

"760 0.5⋅ 0.4⋅ N 1752N:="760"760

1752 32hf

⋅ 56100hf

:=17521752

$ 1200 k%

c&2

:=

e 1.25'

2e

+

1.25 1⋅ 120⋅ D

2 1200⋅ e

+ 0.00625D e

+=:=

'



El valor de e0 varía de 5 mm. O 3 mm. De acuerdo al valor del diámetro.

El volumen de acero por metro de la tubería es:

Asumiendo un peso específico de 8t/m3 y un costo de s/. 15 000/T de tubería,

tenemos que el costo por medio se obtendrá multiplicando el volumen por

120 000. Para el costo total C de la tubería se multiplicaría además por la

longitud de 220,58 m.

La tubería tendrá que ser pagada en n = 10 años con un interés de r = 6%.

El valor de la anualidad está dado por:

Sumando la anualidad de amortización de la tubería con el valor de la

energía que no se vende debido a las pérdidas hidráulicas, se obtienen los

costos anuales totales. El mínimo costo nos da el diámetro de la tubería más

conveniente, que para el caso del ejemplo es de 1300mm

La tabla adjunta, presenta los cálculos correspondientes:

D 160

0

150

0

140

0

130

0

120

0

110

0

1000 900 800

V 2,01

1

1,7

67

1,53

9

1,3

27

1,13

1

0,95

0

0,785 0,636 0,50

3

V2 1,99 2,2

6

2,60 3,0

2

3,53 4,21 5,10 6,27 7,95

V π eD:= eD

a

Cr

1 r +( )n

1 r +( )n

1

0.06 1.7#⋅ C

0.7#= 0.136C=:=

r r



1/d4/3 3,96 5,1

1

6,76 9,1

2

12,4

6

17,7

2

26,01 39,31 63,2

0

V/d4/3 0,53

4

0,5

83

0,63

8

0,7

04

0,78

4

0,88

1

1,000 1,150 1,35

0

hf 2,12 2,9

8

4,30 6,4

1

9,75 15,6

5

26,01 45,20 85,5

0

120-hf 0,43 0,6

0

0,87 1,3

0

1,97 3,16 5,27 9,14 17,30

N(potenci

al)

119,

57

119

,4

119,

13

118

,7

118,

03

116,

84

114,7

3

110,8

6

102,

70

N(perdida

)

38,2

0

38,

20

38,2

00

38,

00

37,8

00

37,4

00

36,70

0

35,40

0

32,8

00

e 13,8 19,

25

27,9

0

41,

60

63,1

0

102 169 292 555

V 0,01

50

0,0

14

0,01

38

0,0

12

0,01

15

0,01

09

0,009

25

0,000

86

0,00

08

Pérdida 0,07

6

0,0

68

0,06

1

0,0

50

0,04

4

0,03

8

0,029 0,024 0,02

0

Anual 24,2

00

33,

80

49,0

00

73,

00

110,

50

178,

50

296,0

00

511,0

00

974,

00

Amortizac

ión

266,

00

245

,0

220,

00

180

,0

158,

50

137,

00

104,5

00

86,50

0

72,0

00

Total 290,

20

278

,8

269,

00

253

,0

269,

00

315,

50

400,5

00

597,5

00

1046

,0

Si se hubiera utilizado directamente la fórmula de Mannesman tendríamos:

D

75.2 64⋅

1201.157=:=

D 1157&:=



La discrepancia en el valor se debe a que la fórmula aproximada ha sido

obtenida para condiciones normales de Europa que no necesariamente

corresponden a las existentes en el Perú. Así por ejemplo, si se hubiera

tomado el costo de energía vendida igual a s/. 0,20/kw-hora, la tubería másventajosa hubiera salido con un diámetro de D = 1200 mm.

El cálculo anterior se ha hecho para un diámetro único a lo largo de todo el

tramo. Si dividiéramos la tubería en tramos tendríamos lo siguiente

L1=67.08 -h1=50

L2=88.50 -h2=95

L3=65.00 -h3=120

L=220.58 D=1.3m

La pérdida que se produce en la tubería compuesta es:

D3

1.3

2.76 1.#2⋅ 67.0" 11.#⋅ "".50 27.5⋅+ 65.0 32.6⋅+( )

0.1""&⋅ 1.232&=:=

D3

1.232&=

D1

120

30

0.136

1.23⋅ & 1.4"5&=:=

D2

120

#5

0.136

1.23⋅ & 1.27 &=:=



O sea que es igual a la tubería única.

El costo de una sola tubería es:

TOTAL : S / .1.325.000

El costo de la tubería compuesta es:

PRIMER TRAMO:

(0,00156*1,48* 0,005)3,14*1,48*120,000*67,08 =S/ .273.000

SEGUNDO TRAMO:

(0,00495*1,27 * 0,004)3,14*1,27*120,000*88,50 =S/ .436.000

TERCER TRAMO:

(0,00625*1,23*0,004)3,14*1,23*120,000*65,00 =S / .353.000

TOTAL S. / .1'062.000

Por tanto observamos que la tubería compuesta es la más barata.

hf

10.34 0.000144⋅ 16⋅ 67.0"&

".10

"".50&

3.55+

65.00&

3.01+ ⋅ 1.31=:=

f

0.00625 1.3⋅ 0.004+( ) 3.14⋅ 1.3⋅ 120000⋅ 220.5"⋅ 1.31 106×=



SOFTWARE PARA CÁLCULOS DE DISEÑO

CÓDIGO FUENTE.

function varargout = untitled(varargin)

% UNTITLED MATLAB code for untitled.fig

% UNTITLED, by itself, creates a new UNTITLED or raises the existing% singleton*.

%

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename,...

'gui_Singleton', gui_Singleton,...

'gui_OpeningFcn', @untitled_OpeningFcn,...

'gui_OutputFcn', @untitled_OutputFcn,...



'gui_LayoutFcn', [] ,...

'gui_Callback', []);

if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before untitled is made visible.

function untitled_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

dani=imread('Captura.JPG');

imshow(dani);

axisoff

set(handles.tiempo,'string',datestr(now))

handles.output = hObject;

guidata(hObject, handles);

handles.output = hObject;

% Update handles structure

guidata(hObject, handles);

function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called



% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.

% See ISPC and COMPUTER.

if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),

get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');

end

% --- Executes on button press in CALCULAR.

function CALCULAR_Callback(hObject, eventdata, handles)

global seleccion

a=get(handles.E1,'String');

a=str2double(a)

b=get(handles.E2,'String');

b=str2double(b)

c=get(handles.E3,'String');

c=str2num(c)

ss=2*acos(1-(2*b)/(a))

dd=(ss*180)/pi;

if seleccion ==1% CTT

set(handles.S1,'String',ss)

% Calculo de Velocidad media del caudal

g=(0.397*a(2/3))/(c);

f=(2*pi*ss-360*sin(dd))(2/3)*0.0002(12);

s=g*f;

set(handles.S2,'String',s)

c1=(a(8/3))/(7257.15*c*(2*pi*dd)(2/3));

c2=(2*pi*dd-360*sin(dd))(5/3)*0.002(1/2);

v=c1*c2;

set(handles.caudal,'String',v)

dc= (a/4)/(1-(360*sin(dd))/a); set(handles.S4,'String',dc)



elseif seleccion ==2%CTA

m=b/a;

set(handles.S1,'String',m)

y=sqrt(c*a2);

set(handles.S2,'String',y)

A=(m+3)*a2;

set(handles.caudal,'String',A)

p=c*a+2*a*sqrt(1+32);

set(handles.S4,'String',p)

else

set(handles.S1,'String','dios')

set(handles.S2,'String','es')

set(handles.caudal,'String','amor')

set(handles.S4,'String','daniel')

end

% --------------------------------------------------------------------

function TPC_Callback(hObject, eventdata, handles)

global seleccion

seleccion=2;

dani=imread('Formulas 8.jpg');

imshow(dani);

axisoff

set(handles.text6,'String','Tirante , y')

set(handles.text15,'String','Ingresar y,b,z')

set(handles.text7,'String','medida de b')

set(handles.text11,'String','m=Y/b')

set(handles.text12,'String','A=(m+z)*y2')

set(handles.text13,'String','y=sqrt(A/(m+z))')

set(handles.text14,'String','p=m*y+2*y*sqrt(1+z2)')



% hObject handle to TPC (see GCBO)

% --------------------------------------------------------------------

function CTT_Callback(hObject, eventdata, handles)

global seleccion

seleccion=1;

dani=imread('LK.JPG');

imshow(dani);

axisoff

set(handles.text6,'String','Diametro')

set(handles.text15,'String','Ingresar ,D,h,n')

set(handles.text7,'String',' Hantura h')

set(handles.text11,'String','Ángulo B°')

set(handles.text12,'String','Caudal Q')

set(handles.text13,'String','Velocidad Media Vm')

set(handles.text14,'String','Radio Hiraulico R')

% hObject handle to CTT (see GCBO)


% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% --------------------------------------------------------------------

function nuevo_Callback(hObject, eventdata, handles)

set(handles.E1,'string','')



set(handles.S1,'string','')


set(handles.caudal,'string','')


% hObject handle to nuevo (see GCBO)



function ayuda_Callback(hObject, eventdata, handles)

helpdlg('Primero escoger tipo de tuberia y luego editar las variables con sus unidades cada

una ..daniel')

% hObject handle to ayuda (see GCBO)


% --- Executes on button press in tiempo.

DISEÑO DE PROGRAMA



TUBERÍA EN ANÁLISIS



APLICACIÓN DEL SOFTWARE



Nuestro programa nos muestra los resultados. Angulo, velocidad media,

Caudal, Radio Hidráulico las cuales son necesarios para el diseño.



CONCLUSIONES

El costo total está relacionado al diámetro de la tubería a > diámetro > costo.

En la tabla nos muestra los diferentes valores obtenidos de la potencia (N),

de las pérdidas (hf), los costos, etc. en función a los distintos diámetros.

El diseño de la tubería de presión no solo se enfoca a la obtención del

diámetro óptimo si no también a los costos.



RECOMENDACIONES

Existen estudios complementarios para las tuberías de presión como por

ejemplo el diseño de los apoyos y anclajes, el golpe de ariete que sería

recomendable realizarla.



BIBLIOGRAFÍA

Diseño hidraulico (sviatslav krochin)

Centrales hidraulicas (ismael suescun monsalve)

http://www.leitzaran.net/centrales/hidraulicas.pdf

http://www.ifc.org/ifcext/spiwebsite1.nsf/0/9e0638ddab945d1e852576ba000

e

269e/$file/plan%20de%20participaci%c3%b3n%20ciudadana%20annex

%201.pdf

http://www.scribd.com/doc/17670139/perdidas-de-energia-mecanica-por-

friccion-en-

tuberiashttp://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidasfriccionentuberias

/friccionentuberias.

http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/epanet.html

http://www.ifc.org/ifcext/spiwebsite1.nsf/0/9e0638ddab945d1e852576ba000e


http://www.scribd.com/doc/17670139/Perdidas-de-Energia-Mecanica-Por-Friccion-en-Tuberias



http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/perdidasfriccionentuberias/friccionentuberias.html











diseño de tuberias a presion

Documents