diseño de punte tipo viga losa

7/25/2019 diseo de punte tipo viga losa

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DISEO DE PUENTE VIGA LOSA UNC

Datos puente Pgina 1

DISEO DE PUENTE VIGA - LOSADATOS:Longitud til o luz libre: 20.30 mTren de cargas: H20-S16

Anco til: 7.50 m!" de #$as: 2!" de #igas: 3%a&uela: 0'(0 m

350

)200

2'*1+,0(

2'00+,06

%ombinacin de cargas: RESISTENCIA I%ondicin de clima: Normal

.ona s$smica: Me!a-"a#a$0 /gm

%50 /gm

SECCI&N TRANSVERSAL

0.15 0.80 0.10 7.50

Vereda 0.05 m

Losa de concreto

Viga principal de concreto Diaragma

S3 S43S b S4

9.60 m

SECCI&N LONGITUDINAL

20'*0 m% 5 0'(0 m 20'0 m

2.50 m

6'0

0m !:A:

2.00 m

3c: /gcm2 8La resistencia del c2*0 /gcm29: /gcm2

+c: /gcm2

+s: /gcm2

;D8


2/180



%.50 mH


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A.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCI&N DEL PUENTE

%.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CA'UELA

A= < : %s 5 20' , 0'16>L , 0'6>H ? ;ara zonas de alta sismisidad%=D : %s 5 0'( , 0'2(0L , 1'00H @ ;ara zonas de sismisidad media a

%s : Anco de ca&uela libre 8no se considera el anco de &unta en 8cmL : Longitud total del uente en 8mH : Altura del estribo o ilar 8sin considerar la roundidad de la cimentacin en 8m

.ona de media a ba&a sismisidad= se usarB la ec ' @

;rimera iteracin: L 5 20'0 m%s 5 )1'(* cm

Segunda iteracin: L 5 21'1 m%s 5 )1'>C cm

%onsiderando un anco de &unta: & 5 '00 cm%s , & 5 ))'>C cm

Adotamos:

2.- LU( DE C)LCULO DEL PUENTE

L 5 L3 , % 5 20',0'(

3.- LU( DE C)LCULO DE LAS VIGAS

S43 5 A8!" de #igas - 1 5 >'(8-1

Se cumle

Anco de #igas: b

b 5 0'02LS43 5 0'02E20'*E'>( 5 0'*1 m Adotamos:

Luz libre: S

S4 5 S43 - b 5 '>(-0'*(

Luz entre e&es de #igas: Si3

+l largo eecti#o S3idebe ser menor o igual a )1008mm


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Datos puente Pgina

0.10 0.80 0.15

0.

0.

0.

h

1'0(0'*( 0'62(

ncreto 3c debe ser ma9or a


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Datos puente Pgina !


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Datos puente Pgina "

ba&a

C * 0.50 m

L 5 20'*0 m

S43 5 '>( m

" * 0.$5 m

S4 5 2'C0 m


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DISEO DE PUENTE VIGA#LOSA UNC

Losa Pgina $

DISEO DE PUENTE VIGA - LOSA+.- DISEO DE LA LOSA

CORTE TRANSVERSAL

0.15 0.80 0.10 7.50

Vereda 0.05 m

Losa de concreto

S3 S43 '>(

S b S4 0'*( 2'C

C'60 m

%.- DATOS.

Fariable S$mboloLuz libre del uente L3

Anco de la ca&uela %Longitud entre e&es L

Anco til del uente G!mero de #$as !Luz entre e&es de #igas S3iLuz libre entre #igas SiLuz de #olado a e&e de #iga S3# Luz libre del #olado S#

esistencia del concreto

7odulo de elastisidad del concreto

%uant$a balanceada

Iactor de reduccin de cuant$a mBEima= seg$n sismisidad 7edia-ba&aIactor de resistencia a la JeEinIactor de reduccin de resistencia a la JeEin 9 traccin K Iactor de reduccin de resistencia al corte 9 torsin K

ecubrimiento eecti#o segn el clima: !ormal

+suerzo de Juencia del acero

7odulo de elastisidad del acero

;eso roio de la baranda

%arga #i#a en la baranda

2.- PREDIMENSIONAMIENTO

3c

+c

b

/umBE

re

9

+s

;D;

L


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Losa Pgina %

Tramos intermedios

e 5 S41( 5 2C01( 5 1C' cm e 5 1C' cm

Tramos en #olados

e 5 S310 5 10(10 5 10'( cm e 5 10'(0 cm

Segn 7anual del 7T%


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Losa Pgina &

;ara tramos cont$nuos:

e 5 8S4,0000 5 82C00,0000 5 1C6'6> mm M 16( mm e 5 1C'6

7BEimo: e 5 1C'6> cm Adotamos:

+l esesor de la losa debe ser ma9or o igual a 1>(8mm Se cumle

3- METRADO DE CARGAS

a.- E, lo ramo !,erme!o

;eso de la losa 5 0'2 m E 1 m E 2'( Tnm 5 0'(0;eso del asalto 5 0'0( m E 1 m E 2'2 Tnm 5 0'11

D4 5 0'61".- E, /olao

;eso de la losa , #ereda 5 0')( m E 1 m E 2'( Tnm 5 1'1;eso iso terminado 51 m E 0'10 TnmN 5 0'10;' guardera 50'1(m E 0'6m E 2'(0Tnm 5 0'2

D 5 1')(

;P 5 0'0*

;Q 5 0'1(

L 5 0'60

.- COE1ICIENTE DE IMPACTO

8Tabla 2')''-1 Rncremento de la %arga Fi#a or +ectos DinBmicos

Eao lm!e e re!e,!a 4l!ma

R 5 0'

5.- C)LCULO DE MOMENTOS 1LECTORES

D 5 1')( Tnm D4 5 0'61 Tnm;P 5 0'0* Tnm L 5 0'60 Tnm;Q 5 0'1( Tnm

S3 5 1'0(0 m S43 5 '>(0 mS 5 0'62( m S4 5 2'C00 m

a.- E, ramo !,erme!o

%arga muerta

%arga muerta

%arga en baranda

%arga muerta: ;D5

Sobrecarga: ;L5

Sobrecarga eatonal:

L4 5 sc #eicular

Por ar6a mera

Tramo en #olado Tramo intermedio


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Losa Pgina 1'

8, 7P 5 D4S4N10 5 0'61 E 2'CN10 5 0'(1

Por o"rear6a /e8!lar

8U 7L5 %VlVVDW XNYZ)2'Log80'0CVS4->)[


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Losa Pgina 11

S4: Luz a sal#ar 8mm (00 mm \ S4 5 2'C m \ 10000 mm%: Iactor de continuidad= 1'0 ara simlemente ao9adas 9 0'* ara tramos continuos:l: Longitud de llanta 8mm= en la direccin del trB]co'

: ;resin de llanta tomada como 0'*6 7a

;ara emarrillados totalmente llenos

%Blculo del anco de la ran&a ara la carga #i#a

;ara un carril:

;ara mBs de un carril:

+: Anco e^ui#alente 8mm

Longitud de la luz modi]cado tomado igual al mBs e^ue_o de la luz real 1*0

G: Anco $sico de borde a borde del uente 8mm

!mero de carriles de dise_o

1*000 mm

>(00 mm

G5 >(00 mm

2

;ara un carril:

!`1

+l uente tiene mBs de un carril

;ara mBs de un carril:

+ 5 2100,0'12E81*000E>(00 5 )C) >(002 5 >(0

+ 5 )C) mm

+ 5 ')C m

1'>( m

)rea e o,ao e la rea

D 5 DED

9

DE: rigidez JeEional en la direccin de las barras rinciales 8!'mmNmm

D9: igidez JeEional erendicular a las barras rinciales 8!'mmNmm

+ 5 2(0 , 0')28L1G

1

+ 5 2100,0'128L1G

1 G!

L

L1:

G1: Anco de borde a borde de uente serB tomado igual al menor del anco real

mltiles cargados a C000 mm ara un solo carril cargado'

!L:

L15

G15

!L5

+lineal

5 + 2 5

l 5 0'022*;l 0'(0 m


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Losa Pgina 12

l: Dimensin del Brea de contacto en la direccin longitudinal del uente'

;: %arga corresondiente a una rueda 8!

;ara: +SRST+!%RA R 8TA


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Losa Pgina 13

l 5 0'022*E1'>(E1)( 5 ('>*6 m

Luego:

7Q 5 0'*E(>*6E0'*6E2'(W XNYEZ)2'Log80'0CE2C00->)[ 5 6)>C !'mmmm

;or imacto

7 5 7QVR 5 6'(6V0'

".- E, /ola!9o

8 7P 5 D4SN2 , ;PVS 5 1')( V 0'62(N2 , 0'0* V 0'62(

Mome,o :or o"rear6a

8 7sc 5 LSN2 , ;QVS 5 0'6 V 0'62(N2 , 0'1( V 0'62(

.- Mome,o 4l!mo

7 5 n81'2(7P, 1'>( 7Q, 1'>(7

+stados l$mites

n : actor ^ue relaciona a la ductilidad= redundancia e imortancia oerati#aactor reerente a la ductilidad

actor reerente a la redundancia

actor reerente a la imortancia oeracional

%onsiderando:

1'0( Para lo em; eao lm!e

1'0( Para m!em"ro ,o re,a,e

1'0( Oro ao

n 5 1'1(*

7 5 1'1(*V81'2(V0'(1,1'>(V6'(6,1'>(V2'16

7 5 1')7P, 1'> 7Q 5 1')V0',1'>V0'16

.- D!a6rama e lo mome,o


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Losa Pgina 1

8, 7f 5 1*')1 Tn-m

#

(*)

(#)


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Losa Pgina 1!

;ara el momento negati#o del tramo central 7 8- no a9 norma= solo es un criterio tomar los s

=.- VERI1ICACI&N DEL ESPESOR DE LA LOSA

e 5 20 cm +seso de la losar 5 ) cm ecubrimiento eecti#ob 5 100 cm ;or metro de anco de losa

e 5 20 cmd 5 16 cm

b 5 100 cm

Mome,o e er/!!o

7s 57P , 7Q , 7 50'(1,6'(6,2'16 7s 5 C'2 Tn-m

a.- Por el m>oo el;!o?

2100 /gcmN 1>00 /gcmN 8Se elige el menor

1(* /gcmN*

0')26

0'*(*

2EC'2E10Y d m$n 5 1>'C1 cm

1(>'(E0')26E0'*(*E100

16 cm ` 1>'C1 cm !o cumle= aumente el eralte

".- Por el m>oo :l;!o @re!e,!a 4l!ma

dm$n 5 Z1*')1E10Y /g-cm8>>'>> /g-cmNE100 cm[d m$n 5 1('C cm

16 cm ` 1('C cm O/h

Si 7 8, es e^ue_o 8 ( Tn-m 7 8- 5 7 8,

Si 7 8, es grande 8` ( Tn-m 7 8- 5 7 8,2

Perale m,!mo e er/!!o? m,

s5 0'(0

95

c5 0')( 3c5n 5 +

s+

c5

dm$n5

dreal

` dm$n

dreal ` dm$n

+ ), )+( (+

+1 ,3+

+-(( ), )) 2 (...

+-( (*)), )) ( (


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Losa Pgina 1"

7.- DISEO POR 1LEBI&Nd 5 16 cm ;eralte eecti#ob 5 100 cm ;or anco de losa

a.- Tramo !,erme!o

8, 7f 5 1*')1 Tn-m8 7f 5 C'21 Tn-m


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Losa Pgina 1$

Para M @

ndice de reuerzo

1'>E1*')1E10Y0'CE(0E100E16N

j 5 0'2>1>

%uant$a de acero

5 j3c9 5 0'2>1>E(0)200 5 0'0226))

` %uant$a m$nima ara losas m$n 5 0'001* 5 0'0226))

\ mBE 5 0'>(b 50'>(E0'00> mBE 5 0'02

O/h

krea de acero ositi#o

As 5 bd 50'0226))E100E16

krea de acero m$nimo

As m$n 5 m$n'bd 50'001*E100E16

+l Brea de acero re^uerido es ma9or al acero m$nimo= entonces:

Seleccin del diBmetro de #arilla

$ ('10 cmN

+saciamiento: S

1)'0* cm

5 0'*( 0'>22(

m$n< < mBE

%onsiderando #arillas de = Ab5

S 5 100AbAs 5

+saciamiento mBEimo: SmBE

+'.%!/-('.$22!/('.7_0 1' !),( 2 )) +


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Losa Pgina 1%

+n muros 9 losas= eEcetuando las losas ner#adas= el esaciamiento entre e&es del rrincial or JeEin serB menor o igual a tres #eces el esesor del elemento estructeEceder de )00 mm' 8+-0'60= Rtem C'*'1

E20 5 60 cm 8+-0'60 - Rtem 10'(')

Adotamos: S * % m

psaremos: 1 q * 1) cm

ndice de reuerzo

1'>EC'20(E10Y0'CE(0E100E16N

j 5 0'120(>

%uant$a de acero

5 j3c9 5 0'120(>E(0)200 5 0'0102((

` m$n 5 0'001*00 5 0'0102((

\ mBE 5 0'0202(

O/h

krea de acero negati#o

As 5 bd 50'0102((E100E16

+l Brea de acero re^uerido es ma9or al acero m$nimo= entonces:

= 2'*) cmN

+saciamiento: S

1>'1 cm Adotamos: S * %7 m

psaremos: 1 q 6 1> cm

".- Volao8 7f 5 0'>0 Tn-m

ndice de reuerzo

1'>E0'>E10Y0'CE(0E100E16N

SmBE

5 5 S

mBE5 )0 cm

Para M @

5 0'*( 0'>22(

m$n

< < mBE


S 5 100AbA

s5

5 0'*( 0'>22(

+'.%!/-('.$22!/(1.7_0 1' !),( )4 (2 )) +


19/180


Losa Pgina 1&

j 5 0'00C101

%uant$a de acero

5 j3c9 5 0'00C101E(0)200

` m$n 5 0'001*00 5 0'000>(*

\ mBE 5 0'0202(


20/180


Losa Pgina 2'

!o cumle= usaremos acero m$nimo


As 5 bd 50'000>(*E100E16

+l Brea de acero reûerido es menor al acero m$nimo= entonces:

3 0'>1 cmN

+saciamiento: S

2)'6( cm Adotamos: S * 2 m

psaremos: 1 q 2) cm

.- Aero e re:ar!!, e em:erara? Para ramo !,erme!o F /olao

La armadura or retraccin 9 temeratura en losas= deberB roorcionar las siguientesrelaciones m$nimas de Brea de la armadura a Brea de la seccin total de concreto= segn el tiode acero de reuerzo ûe se use' 8+-0'60= Rtem C'>'2

- '


As m$n 5 m$n'bd 50'001*E100E16 As m$n 5 2'** cmN

3 0'>1 cmN

+saciamiento: S

2)'6( cm

Adotamos: S * 2 m

psaremos: 1 q 2) cm

+sûema de armado de losa1 q

1 q 2) cm 1 q 6 1> cm 1 q

m$n

< < mBE


S 5 100AbAs 5


S 5 100AbAs 5


21/180


Losa Pgina 21

1 q * 1) cm 1 q 2) cm1 q 2) cm


22/180


Losa Pgina 22

$.- VERI1ICACI&N POR CORTE

a.- E, ramo !,erme!o

FP 5 D4S42 5 0'61 E 2'C2 5 0'**)(

;or sobrecarga #eicular

;+ 5 >'C Tn 1'>)( m 5 )'2(

)'20 Tn )'20 Tn0' 1'*0 1'6(

' m

FQS3 5 1'0( m S43 5 '>(0 m S43 5 '>(0 m

0'*(

FQ 5 Z)'2E1'6(,)'2E81'6(,1'*['2( 5 6')**1

;or imacto

F 5 FQ E R 5 6')CE0' 5 2'1)1>

%ortante ltimo

F 5 n81'2(FP, 1'>( FQ, 1'>(F 5 1'1(*E81'2(E0'**,1'>(E6')C,1'>(E2'1)

%ortante resistente del concreto

Fc 5 0'(83cbd 5 0'(8(0E100E16 5 1(*6)'6 /g

KFc 5 0'*(E1('*6 5 1')*1 Tn

%omarando

Fu qFc

1*'>6 Tn 1')* Tn !o cume= aumente el eralte o la resistencia

".- E, /olao

;or carga muerta

;or carga muerta


23/180


Losa Pgina 23

FP 5 DS,;P 5 1')(E0'62(,0'0* 5 0'C*6

FQ 5 LS,;Q 5 0'6E0'62(,0'1( 5 0'>(

%ortante ltimo

F 5 1')FP, 1'> FQ 5 1')V0'CC,1'>V0'* 5 2'02

%omarando

Fu qFc

2'0 Tn 1')* Tn O/h

;or carga #i#a


24/180


Losa Pgina 2

0.10 0.80 0.15

0.

0.

0.

h

1'0(

0'*( 0'62(

Falor pnidad20'0 m0'(0 m20'*0 m>'(0 m

2 #$as'>( m2'C m

1'0( m0'62( m

(0

2*062)

0'00>

0'>(>>'>>0'C00'*(

)'00 cm

)200

2000000

*0 /gm

1(0 /gm

/gcm2

/gcm2

/gcm2

/gcm2

/gcm2


25/180


Losa Pgina 2!


26/180


Losa Pgina 2"

cm

e * 20 m

nmnmnm

nmnmnmnm

nm

nm

nm

Tramos continuos


27/180


Losa Pgina 2$

7P 5 0'(1 Tn-m


28/180


Losa Pgina 2%

S4 5 2C00 mm% 5 0'*

5 0'*6 !mmN

D 5 2'(

0 mm'1*000 mm ara carriles


29/180


Losa Pgina 2&

ga 5 1'>(


30/180


Losa Pgina 3'

l 5 (>*6 mm

7Q 5 6'(6 Tn-m

7R 5 2'16 Tn-m

7P 5 0' Tn-m

7Q 5 0'16 Tn-m

7 5 1*')1 Tn-m

7 5 0'> Tn-m


31/180


Losa Pgina 31


32/180


Losa Pgina 32

guientes #alores:


33/180


Losa Pgina 33


34/180


Losa Pgina 3

0

2(

As 5 6'2 cmN

As m$n 5 2'** cmN

As 5 6'2 cmN


35/180


Losa Pgina 3!

uerzoral= sin

As 5 16')1 cmN

As 5 16')1 cmN


36/180


Losa Pgina 3"


37/180


Losa Pgina 3$

As 5 1'21 cmN

As 5 2'** cmN

2) cm

2) cm


38/180


Losa Pgina 3%

1 q 2) cm


39/180


Losa Pgina 3&

FP 5 0'** Tn

FP 5 )'2 Tn

S3 5 1'0( m

FQ 5 6')C Tn

FQ 5 2'1) Tn

FQ 5 1*'>6 Tn

FQ 5 1('*6 Tn

FQ 5 1')* Tn

el concreto


40/180


Losa Pgina '

FP 5 0'CC Tn

FP 5 0'* Tn

FP 5 2'0 Tn


41/180


Viga 5ate6a5 Pgina 1

DISEO DE PUENTE VIGA -%OT+ TA!SF+SAL

0.15 0.80 0.10 7.50

Vereda 0.

Losa de concreto

Viga lateral Viga interior

S3 S43 '

S b S4 2'C'60 m

C.- DISEO DE LAS VIGAS LATERALES

%.- DATOS.

FariableLuz libre del uente

Anco de la ca&uelaLongitud entre e&es

Anco til del uenteAnco de #iga!mero de #$asIactor or !" de #$as cargadasIactor: ductilidad= redundancia e imortancia oerati#a

+saciamiento entre e&es de #igas

+saciamiento entre #igas

Luz de #olado a e&e de #iga

Luz libre del #olado

esistencia del concreto


%uant$a balanceadaIactor de reduccin de cuant$a mBEima segn sismisidad 7

Iactor de resistencia a la JeEinIactor de reduccin de resistencia a la JeEin 9 traccinIactor de reduccin de resistencia al corte 9 torsin


+suerzo de Juencia del acero

7odulo de elastisidad del acero



42/180





43/180




b 5 0'*( m

5 L1) 520*01) 5 1)*'(> cm Ado

3.- METRADO DE CARGAS

;P 5 0'0*0 Tnm;Q 5 0'1(0 Tnm

D 5 1')( TnmL 5 0'60 Tnm

D4 5 0'610 Tnm

L4 5 sc #eicular

t5

1'(

0m e 5 0'20 m

t - e 5 1'0 Figa eEterior Figa interior

S3 5 1'0( m S43 5 '>(0 m S43 5 'b 5 0'*( m

3.%.- Car6a mera

7 DS3 5 1')(E1'0( 5 1'(2

@ D4S432 5 0'61E'>(2 5 1'1))

v b8t-ewx 5 0'*(E1'E2'( 5 2'>6

y ;P 5 0'0*GP

1 2

3


44/180


Viga 5ate6a5 Pgina

3.2.- Car6a /!/a

a.- Car6a :eao,al

7 LS3 5 0'6E1'0( 5 0'>*

y ;Q 5 0'1( GQ

".- Coe!!e,e e !r!"!, o !,!e,!a /e8!lar @H

Determinacin del coeiciente de insidencia #eicular 8= segn la norma

; ;0'60 1'*0 1'(

d 5 0'C0 m S43 5 '>(0 m

a.- Dao

d 5 C00 mm

".- Coe!e,e e !r!"!o, e Mome,o :ara V!6a I,er!or

Se deben determinar dos casos= utilizBndose como coe]ciente el ^ue

5 Z1'(E;,81'(,1'*;['>( 5 1'2;

5 1'200

Do o ma /a e !eJo ar6aa

1'0C

1'0

5 1'12>

Iinalmente= la situacin mBs desa#orable resulta de la carga de las

5 1'200

de5 distancia entre el centro #iga eEterior 9 el borde interior de cur#a o b

U, arr!l e !eJo ar6ao

;ara n" de #igas = se obtene mediante la regla de la alanc

;ara n" de #igas = se obtene mediante la siguiente ormula:

5 einterior

e 5 0'>> , de2*00 5

interior

5


45/180


Viga 5ate6a5 Pgina !

.- Coe!e,e e !r!"!o, e Core :ara V!6a I,er!or

Se deben determinar dos casos= utilizBndose como coe]ciente el ^ue

5 1'200


;ara n" de #igas = se obtene mediante la regla de la alanc


46/180


Viga 5ate6a5 Pgina "


0'C

1'11C

5 1'00>

Iinalmente= la situacin mBs desa#orable resulta de la carga de un c

5 1'200

3.3.- Coe!e,e e !m:ao

R 5 0'

3..- Car6a o"re la /!6a

+&e delantero: ;3 51'2E( ! C'*1

+&e osterior: ;3 51'2E1)( ! C'*1

+&e delantero: ;3 51'2E( ! C'*1

+&e osterior: ;3 51'2E1)( ! C'*1

.- C)LCULO DE MOMENTOS 1LECTORES

8, 7P 5 GPLN* 5 ('( E 20'*N*

8, 7Q 5 GQLN* 5 0'( E 20'*N*

a.- Cam!, e !eJo

Diagrama de cuero libre del camin de dise_o ^ue roduce ma9or eecto

1>'>) Tn 1>'>) Tn9 5 )'0 a C'00 m )'0

L 5 20'*0 mE-9 20'*0 - E , 9

E

E , )'0

{ 9 E 16'(0

;ara n" de #igas = se obtene mediante la siguiente rmula:

5 einterior

e 5 0'6 , de000 5

interior5

Para mome,o


47/180


Viga 5ate6a5 Pgina $

| 5 Z1>'>)820'*-E,9,1>'>)820'*-E,)'2*816'(-E[20'*

| 5 *'** , 0'*(9 - 1'C1E

78E 5 |8E - 1>'>)9 5 8*'** , 0'*(9E - 1'C1EN- 1>'>)9

}7E 5 *'** , 0'*(9 - 821'C1E 5 0

E 5 10'1> , 0'229 9 5 .3

E 5 11'1 m

De la ecuacin anterior= ara ^ue el momento sea mBEimo 393 debe tomar


48/180


Viga 5ate6a5 Pgina %

%omarando:

)' E 5 11'1 16'( O/h

Luego=

8, 7l 5 8*'** , 0'*(~)'~11'1 - 1'C1~11'1N- 1>'>)~)'

8, 7l 5 160')2 Tn-mm

Iactor or !" de #$as cargadas 5 1'00

8 8, 7l 5 160')2 Tn-mm

".- E#e ;,em

Diagrama de cuero libre del +&e tBndem

11'21 Tn 11'21 Tn1'20

L 5 20'*0 mE 20'*0 -

E , 1'20

{ 0 E 1C'60

| 5 Z 11'21~8 20'* - E , 11'21~81C'6 - E [ 20'*

| 5 21'>> - 1'0*E

78E 5 |8E 5 21'>>E - 1'0*EN

7omento mBEimo:

}7E 5 21'>> - 2~1'0*E 5 0

E 5 10'10 m

%omarando:

0 E 5 10'1 1C'6 O/h

Luego=

7mBE 5 21'>> 8 10'1 - 1'0* 810'1 N 5 10C'C6 Tn-m #$a

%on#irtiendo a momento lineal

(*) +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%

A


49/180


Viga 5ate6a5 Pgina &

8, 7l 5 810C'C6E1'2E12 5 6('C*


50/180


Viga 5ate6a5 Pgina !'

.- So"rear6a e, el arr!l

Diagrama de cuero libre de la sobrecarga

0'C> Tnm

L 5 20'*0 m

8, 7sc 5 DLN* 5 0'C>E20'*N* Tn-m#$a


8, 7l 5 8(2')6E1'2E12 5 1')*

8, 7l 8dise_o 50=C~ 160')2,1')*

e.- Mome,o e !m:ao

7R 5 R E 7mBE 5 0' E 160')2 Tn-mm

5.- 1UER(AS CORTANTES

5.%.- Por ar6a mera

FP 5 FPL32 5 ('( E 20'2 5 (('*2(

5.2.- Por o"rear6a e, /erea

FQ 5 GQL35 0'(E20'2 5 ('*

5.3.- Por o"rear6a /e8!lar

a.- Cam!, e !eJo

Diagrama de cuero libre del camin de dise_o

('0* Tn ('0* Tn 1'2 Tn9 5 )'0 a C'00 m )'0 m 1('00 m

L 5 20'*0 mE 20'*0 - E

20'*0 - E - 916'(0

{ 0 E 1'(0 - 9

| 5 11'(1 0'((9 0'>CE

.- Mome,o e !eJo? Mm;K M

(*) +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%

A


51/180


Viga 5ate6a5 Pgina !1

%omo el cortante mBEimo se resenta en la cara del ao9o= entonces:

E 5 %2 5 0'(2 E 5 0'2( m 9 5 %.0

%omarando:

0 E 5 0'2( 0'( O/h

Fl 5 11'(1 , 0'((V1 0'>CV0'2(

Fl 5 10'>6 Tn


52/180




8 Fl 5 10'>6 Tn

".- E#e ;,em


11'21 Tn 11'21 Tn1'20

L 5 20'*0 mE 20'*0 -

E , 1'20

{ 0 E 1C'60

| 5 Z 11'21~8 20'* - E , 11'21~81C'6 - E [ 20'*

| 5 21'>> - 1'0*E

%ortante mBEimo: E 5 %2 E 5 0'2( m

%omarando:

0 E 5 0'2( 1C'6 O/h

FmBE 5 21'>> - 1'0*E0'2(

%on#irtiendo a cortante lineal

Fl 5 821'(E1'2E12 5 12'C



0'C> Tnm

L 5 20'*0 m

Fsc 5 D8L-c2 5 0'C>E820'*-0'(2 5 C'*( Tn#$a


& +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%

& +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $

A


53/180



Fl 5 8C'*(E1'2E12 5 ('C1

Fl 8dise_o 5 12'C,('C1

e.- Cora,e :or !m:ao

FR 5 R E FmBE 5 0' E 12'C Tn-m#iga

.- Cora,e e !eJo? Mm;K M

%


54/180


Viga 5ate6a5 Pgina !

=.- DISEO VERIICACI&N DE LA SECCI&N

=.%- D!eJo :or ( 7Q, 1'>(7 , 1'>(;Q

7 5 1'1(*V81'2(V2C>')),1'>(V1>('*(*,1'>(V(2'C),1'>(V2*'66

0'C0

>>'>> /gcmN

b 5 *( cm 1 5 1(0 cm 2dc 5 %2 m d 5 - dc 5 1* cm

K7r 5 0'CE>>'>>E*(E1*N K7r 5 11'00 Tn-m

C(2'2* \ 11'00 La #iga serB simlemente armad

ndice de reuerzo

j 5 0'21(C)

%uant$a de acero

5 j3c9 5 0'21(C)E(0)200

0'0011*

` 5 0'01>*00 0'00

\ mBE 5 0'>(b 5 0'>(E0'00>

O/h


a.- Mome,o 4l!mo aa,e ? M

b.- Mome,o re!e,e e la e!, el o,reo

K7r 5/umBE

bd2

!" de caas dereuerzo

%l!or

8c

JeEin5

/umBE5

7u \ 7rmBE

0'*( ; 0'>22

m$n< < mBE

+'.%!/-('.$22!/('.7_0 1' !),( )4 2 )) + (

' +('.$-_( )) +_ _)

' +1_ _) +


55/180


Viga 5ate6a5 Pgina !!

As 5 bd 50'01>*E*(E1*

Seleccin de diBmetros de #arillas

%% *%5 %% %ambie combinacin

1(0'C0 cmN (6'10 cmNkrea total 5 20>'00 cmN

psaremos: 1( q 11 , 11 q *


56/180


57/180


Viga 5ate6a5 Pgina !$

60 cm

e.- Reer9o m,!mo ora,e?

'>)

ero no serB menor ^ue: '(

Si: 8 caso contr

SmBE

5

+l reuerzo m$nimo debe colocarse siemre ^ue 0'(?Fc F

u ?F

c

bS 9t 5 abS 9t

A#M bS9t

A# m$n

M A#

)+'.2-(($ 4 )_ ) +(_* , _)

, +_ (_$),3._) -


58/180


Viga 5ate6a5 Pgina !%

.- !eJo el reer9o ra,/eral

A

< F 5 1*')> Tn 9 Fs 5 )6'60 TnF P 5 11C'(( Tn 9 Fs P 5 2)') Tn

% qFc 5 C*'*6 Tn

Seccin cr$tica d D

%2 d 1'(1 m >'21 m

0' 1'* m *'>2 mL2 5 10')0 m

E:a!am!e,o e la e!, r!a +C

8 )C') Tn )b 5 2'(*V)2008'>)V*(

%omarando:2'0C cm )'0C cm O/h

Adotamos: S * 32 m

Feri]cando Fu ara S 5 2 cm

0'*(811610,2'(*E)200E1*2

%omarando:1*'(* Tn 1*')> Tn

psaremos: ( ) 2 cm

E:a!am!e,o e lo ramo CD

)

8 )C') Tn 2 c


= (= 3 O/h

1>'0) cmN 6'00 cmNkrea total 5 2'0) cmN

psaremos: 6 q 6 , q (

As lat5 0'002VbVd 5


62/180


Viga 5ate6a5 Pgina "2

+saciamiento mBEimo

S 00 mm

(()'C0 Tn-m 5 (()

1C'(( cm

202'0) cmN

21*> /gcmN 5 21*'6* 7;a

0C') mm 1 cm

)2'C> mm ) cm

Adotamos: S * 30 m

7.- DISEO 1INAL DE LA VIGA LATERAL

b 5 *( cm

5

1(0cm

6 * , 6

6 6 , (

2 11 , ) *2 11 , 2 *10 11 , 6 *

) : 1( , (2 , () , esto)

s 87a 9 re8mm

7s5 7%D, 7LL, 7R!, 7;L 5

d 5 - dc5

As8,5

s5

Searador de ?1 1 m

,


63/180


Viga 5ate6a5 Pgina "3

LOSA

0.10 0.80 0.15

0.

0.5 m

0.

hViga lateral

( 1'0(

0'*( 0'62(

$mbolo Falor pnidadL3 20'0 m% 0'(0 mL 20'*0 mG >'(0 mb 0'*( m! 2 #$as 1'00n 1'1(*

'>( m

2'C m

1'0( m

0'62( m

(0

2*062)

0'00>dia-ba&a 0'>(

>>'>>K 0'C0K 0'*(

( cm

)200

2000000

*0 /gm

S3i

SiS3

#

S#

3c /gcm2

+c /gcm2

b

/umBE /gcm2

re9 /gcm2

+s /gcm2

;D


64/180


65/180


Viga 5ate6a5 Pgina "!

tamos: 8 * %50 m

Figa eEterior

(0 m S3 5 1'0( m

1'(2 Tn

1'1) Tn

2'>6 Tn

0'0* Tn5 ('(0 Tn


66/180


Viga 5ate6a5 Pgina ""

0'*0 Tn

0'1(0 Tn5 0'( Tn

de dise_o de uentes del 7T%

resulte ma9or:

1)2*(>1) e 5 actor de correccin

n carril de dise_o'

rrera de trB]co 8mm


67/180


Viga 5ate6a5 Pgina "$

resulte ma9or:


68/180


Viga 5ate6a5 Pgina "%

e 5 actor de correccin

arril de dise_o'

)'2* Tn

1>'>) Tn

)'2* Tn

1>'>) Tn

7P 5 2C>')) Tn-m

7Q 5 2*'66 Tn-m

)'2* Tn

20'*0 - E

16'(0 - E

B


69/180


Viga 5ate6a5 Pgina "&

m

el #alor m$n o sea )'0 m


70/180


Viga 5ate6a5 Pgina $'

1C'60 - E

7mBE 5 10C'C60 Tn-m#$a

B


71/180


Viga 5ate6a5 Pgina $1

8, 7l 5 6('C* Tn-m


72/180



8, 7sc 5 (2')6 Tn-m#$a

8, 7l 5 1')* Tn-m

8, 7l 8dise_o 5 1>('*6 Tn-mm

7R 5 (2'C) Tn-mm

FP 5 (('* Tn

FQ 5 ('*0 Tn

('0* Tn

- E - 91'(0 - E - 9

B


73/180



m


74/180


Viga 5ate6a5 Pgina $

1C'60 - E

FmBE 5 21'(0 Tn#$a

Fl 5 12'C0 Tn

Fsc 5 C'*( Tn#$a

B


75/180


Viga 5ate6a5 Pgina $!

Fl 5 ('C1 Tn

Fl 8dise_o 5 1*'*1 Tn-m#iga

FR 5 )'26 Tn#iga


76/180


Viga 5ate6a5 Pgina $"

7 5 C(2'2* Tn-m#iga

6 >C 10

2 1

1'>EC(2'2*E10Y0'CE(0E*(E1*N

8 m$n 5 0'00

8 mBE 5 0'0202(

maal dc

m

%limaSe#ero dc

8cm

( ;


77/180


Viga 5ate6a5 Pgina $$

As 5 20*'>C cmN


78/180


79/180


80/180


81/180


Viga 5ate6a5 Pgina %1

61')) cm

)'0C cm 60 cmSmBE5


82/180


83/180


Viga 5ate6a5 Pgina %3

N


84/180


Viga 5ate6a5 Pgina %

C*00 /g-cm

+S;+%RIR%A%RO!+S T%!R%AS

!orma: 7D;-7T% 9 +-0'60+SRST+!%RA R7 8, 5 C(2'2* Tn-m#iga eEt3c 5 (0 /gcm29 5 )200 /gcm2

re 5 ( cm


85/180


Viga inte6io6 Pgina %!

DISEO DE PUENTE VIGA%OT+ TA!SF+SAL

0.15 0.80 0.10 7.50

Vereda 0.

Losa de concreto

Viga lateral Viga interior

S3 S43 '

S b S4 2C'60 m

D.- DISEO DE LA VIGAS INTERIOR

%.- DATOS.

FariableLuz libre del uente

Anco de la ca&uelaLongitud entre e&es

Anco til del uenteAnco de #iga!mero de #$asIactor or !" de #$as cargadasIactor: ductilidad= redundancia e imortancia oerati#a

Luz entre e&es de #igas

Luz libre entre #igas

Luz de #olado a e&e de #iga

Luz libre del #oladoesistencia del concreto


%uant$a balanceadaIactor de reduccin de cuant$a mBEima segn sismisidad 7

Iactor de resistencia a la JeEinIactor de reduccin de resistencia a la JeEin 9 traccinIactor de reduccin de resistencia al corte 9 torsin


+suerzo de Juencia del acero7odulo de elastisidad del acero



86/180


Viga inte6io6 Pgina %"



87/180


Viga inte6io6 Pgina %$


b 5 0'*( m

5 L1) 520*01) 5 1)*'(> cm Ado

3.- METRADO DE CARGAS

;P 5 0'0*0 Tnm;Q 5 0'1(0 Tnm

D4 5 0'610 TnmL4 5 sc #eicular

t5

1'(

0m e 5 0'20 m

t - e 5 1'0 Figa eEterior Figa interior

S3 5 1'0( m S43 5 '>(0 m S43 5 'b 5 0'*( m

3.%.- Car6a mera

7 0'61E'>( 5 2'2**

@ ;' #iga 5 b8t-ewx 5 0'*(E1'E2'( 5 2'>6

3.2.- Coe!!e,e e !r!"!, o !,!e,!a /e8!lar @H

; ; ;1'( 1'*0 0'60 0'60

S43 5 '>(0 m

a.- Dao

S 5 +saciamiento entre e&es de #igas 8mm 5 >(0 mmL 5 Luz de cBlculo de la #iga 8mm 5 20*00 mm

200 mm

;' losa 5 DiE Ancocolaborante 5

ts5 +sesor de la losa 8mm 5

1

2


88/180


Viga inte6io6 Pgina %%

R 5 7omento de inercia de la #iga no comuesta 8mm 5 *(0E10

A 5 krea de la #iga no comuesta 8mmN 5 *(0E100 5

Obtenemos: >16)(* mm

/g5 ;arBmetro de rigidez longitudinal 8mm) 5 n8R,Ae

g2

+#5 7odulo de elasticidad del material de la #i

+l5 7odulo de elasticidad del material de la lo

eg5 Distancia entre los centros de gra#edad de la #iga no comues

/g5

_$_+1


89/180


Viga inte6io6 Pgina %&

".- Coe!e,e e !r!"!o, e Mome,o :ara V!6a I,er!or

Se deben determinar dos casos= utilizBndose como coe]ciente el ^

0'>1(


1'0


5 1'0

.- Coe!e,e e !r!"!o, e Core :ara V!6a I,er!or

Se deben determinar dos casos= utilizBndose como coe]ciente el ^

0'*()210(26


1'11**C)((


5 1'11C

3.3.- Coe!e,e e !m:ao

R 5 0'

3..- Car6a o"re la /!6a

+&e delantero: ;3 51'0E( ! C'*1

+&e osterior: ;3 51'0E1)( ! C'*1

+&e delantero: ;3 51'11CE( ! C'*1


;ara n" de #igas = se obtene mediante la siguiente ormula:




Para mome,o


90/180


Viga inte6io6 Pgina &'

+&e osterior: ;3 51'11CE1)( ! C'*1


91/180


Viga inte6io6 Pgina &1

.- C)LCULO DE MOMENTOS 1LECTORES

8, 7P 5 GPLN* 5 ('0( E 20'*N*

a.- Cam!, e !eJo

Diagrama de cuero libre del camin de dise_o ^ue roduce ma9or eect

1('2> Tn 1('2> Tn9 5 )'0 a C'00 m )'0

L 5 20'*0 mE-9 20'*0 - E , 9

E E , )'0

{ 9 E 16'(0

| 5 Z1('2>820'*-E,9,1('2>820'*-E,'6C816'(-E[20'*

| 5 ')> , 0'>9 - 1'6(E

78E 5 |8E - 1('2>9 5 8')> , 0'>9E - 1'6(EN- 1('2>9

}7E 5 ')> , 0'>9 - 821'6(E 5 0

E 5 10'1> , 0'229 9 5 .3

E 5 11'1 m

%omarando:

)' E 5 11'1 16'( O/h

Luego=

8, 7l 5 8')> , 0'>~)'~11'1 - 1'6(~11'1N- 1('2>~)'

8, 7l 5 1*'10 Tn-mm


8 8, 7l 5 1*'10 Tn-mm

".- E#e ;,em


22') Tn 22') Tn

4.1.- Por ar6a mera

.2.- Por o"rear6a /e8!lar

De la ecuacin anterior= ara ^ue el momento sea mBEimo 393 debe tom

A


92/180



1'20

L 5 20'*0 mE 20'*0 -

E , 1'20

{ 0 E 1C'60

A


93/180



| 5 Z 22')~8 20'* - E , 22')~81C'6 - E [ 20'*

| 5 )'(> - 2'16E

78E 5 |8E 5 )'(>E - 2'16EN

7omento mBEimo:

}7E 5 )'(> - 2~2'16E 5 0

E 5 10'10 m

%omarando:

0 E 5 10'1 1C'6 O/h

Luego=

7mBE 5 )'(> 8 10'1 - 2'16 810'1 N 5 220'01 Tn-m #$a


8, 7l 5 8220'01E1'0E12 5 11'6)



0'C> Tnm

L 5 20'*0 m

8, 7sc 5 DLN* 5 0'C>E20'*N* Tn-m#$a


8, 7l 5 8(2')6E1'0E12 5 2>'1

8, 7l 8dise_o 5 1*'1,2>'1

e.- Mome,o e !m:ao

.- Mome,o e !eJo? Mm;K M

(*) +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%

(*) +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%


94/180


Viga inte6io6 Pgina &

7R 5 R E 7mBE 5 0' E 1*'1 Tn-mm


95/180


Viga inte6io6 Pgina &!

5.- 1UER(AS CORTANTES

5.%.- Por ar6a mera

FP 5 FPL32 5 ('0( E 20'2 5 (1'2(*

5.2.- Por o"rear6a /e8!lara.- Cam!, e !eJo

Diagrama de cuero libre del camin de dise_o

16'() Tn 16'() Tn 'CC Tn9 5 )'0 a C'00 m )'0 m 1('00 m

L 5 20'*0 mE 20'*0 - E

20'*0 - E - 916'(

{ 0 E 1'(0 - 9

| 5 >')) 1'>*9 2'(*E

%omo el cortante mBEimo se resenta en la cara del ao9o= entonces:

E 5 %2 5 0'(2 E 5 0'2( m 9 5 .3

%omarando:

0 E 5 0'2( -2'* !o cumle

Fl 5 >')) , 1'>*V)' 2'(*V0'2(

Fl 5 2C'1 Tn


8 Fl 5 2C'1 Tn

".- E#e ;,em


22') Tn 22') Tn1'20

L 5 20'*0 mE 20'*0 -

E , 1'20

A

A


96/180


Viga inte6io6 Pgina &"

{ 0 E 1C'60

| 5 Z 22')~8 20'* - E , 22')~81C'6 - E [ 20'*

| 5 )'(> - 2'16E

%ortante mBEimo: E 5 %2 E 5 0'2( m%omarando:

0 E 5 0'2( 1C'6 O/h


97/180


Viga inte6io6 Pgina &$

FmBE 5 )'(> - 2'16E0'2(


Fl 5 8)'0E1'0E12 5 22'22



0'C> Tnm

L 5 20'*0 m

Fsc 5 D8L-c2 5 0'C>E820'*-0'(2 5 C'*( Tn#$a


Fl 5 8C'*(E1'0E12 5 ('0C

Fl 8dise_o 5 2C'1,('0C

e.- Cora,e :or !m:ao

FR 5 R E FmBE 5 0' E 2C'1 Tn-m#iga

=.- DISEO VERI1ICACI&N DE LA SECCI&N

=.%- D!eJo :or ( 7Q, 1'>(7

7 5 1'1(*V81'2(V2>'1,1'>(V16('2,1'>(V)('(>

0'C0

>>'>> /gcmN

b 5 *( cm 1 5 1(0 cm 2dc 5 %2 m d 5 - dc 5 1* cm

K7r 5 0'CE>>'>>E*(E1*N K7r 5 11'00 Tn-m

.- Cora,e e !eJo? Mm;K M



K7r 5/umBE

bd2

!" de caas dereuerzo

%l!or

8JeEin5

/umBE

5

& +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%

& +_ (_ ),(9 ) : ! "! # $%


98/180


Viga inte6io6 Pgina &%

*22')) \ 11'00 La #iga serB simlemente armad

ndice de reuerzo

j 5 0'1*0))>

7u \ 7rmBE

0'*( ; 0'>2

+'.%!/-('.$22!/('.7_0 1'

!),( )4 2 )) + (


99/180


Viga inte6io6 Pgina &&

%uant$a de acero

5 j3c9 5 0'1*0))>E(0)200

0'0011*

` 5 0'01(0> 0'00

\ mBE 5 0'>(b 5 0'>(E0'00>

O/h


As 5 bd 50'01(0>E*(E1*


%% *%5 5 O/h

1(0'C0 cmN 2('(0 cmNkrea total 5 1>6')0 cmN

psaremos: 1( q 11 , ( q *


As m$n 5 m$n'bd 5 0'00E*(E1*

$ 65 5 O/h

2('(0 cmN 1)'20 cmNkrea total 5 C'>0 cmN

psaremos: ( q * , ( q 6

=.2.- Por ore

F 5 n81'2(FP, 1'>( FQ, 1'>(F

F 5 1'1(*V81'2(V(1'26,1'>(V)'22,1'>(VC'61

Fc 5 0'(83cbd 5 0'(8(0E*(E1* 5 1160>'(( /g

qFc 5 0'*(E116'1 qFc 5 C*'*6 Tn

%omarando

Fu qFc

m$n

< < mBE

a.- Cora,e 4l!mo aa,e ? M

b.- Cora,e re!e,e e la e!, el o,reo

' +('.$-_( )) +_ _)

' +1_ _) +


100/180


Viga inte6io6 Pgina 1''

16'02 Tn C*'*6 Tn

La #iga se dise_arB or corte


101/180


Viga inte6io6 Pgina 1'1

.- Ver!a!, e la e!,

)60*)1'2 /g 5 )60'*) Tn

>(')* Tn )

ero no serB menor ^ue: '(

Si: 8 caso contr

.- !eJo el reer9o ra,/eral

A

< F 5 16'02 Tn 9 Fs 5 >(')* TnF P 5 1)0'>( Tn 9 Fs P 5 )C'2* Tn

%qFc 5 C*'*6 Tn

Seccin cr$tica d D

%2 d 2'60 m 6'12 m0' 1'* m *'>2 m

L2 5 10')0 m

E:a!am!e,o e la e!, r!a +C

8 )C') Tn 6 Tn 16'02 Tn

psaremos: * ) 1C cm

S


103/180


Viga inte6io6 Pgina 1'3

E:a!am!e,o e lo ramo CD

)

8 )C') Tn )b 5 2'(*V)2008'>)V*(

%omarando:0') cm )'0C cm O/h

Adotamos: S * 30 m

Feri]cando Fu ara S 5 0 cm

0'*(811610,2'(*E)200E1*0

%omarando:1)1'2 Tn 1)0'>( Tn

psaremos: C ) 0 cm

E:a!am!e,o e lo ramo DE

)

8 )C') Tn '* cm

10'0 cm 8 d 5 1C'

S# 5

S# 5

S#

5

!OTA: %olocar reerentemente la ma9or cantidad de acero en la rimer]nalidad de e#itar ]suramientos or traccin'

dc5 A

iE 9

ig A

i5

S# M dbS# M 2'(0 cmS# M 1'(0 T7

. . .


105/180


Viga inte6io6 Pgina 1'!

=.2.- D!eJo :or


106/180


Viga inte6io6 Pgina 1'"

0 11 , 2 ** 11 , ) *12 11 , 0 *

) : 1( , * 1C , C 0 , )

. . .

. . .

. . .


107/180


Viga inte6io6 Pgina 1'$

- LOSA

0.10 0.80 0.15

0.

0.5 m

0.

hViga lateral

( 1'0(

'C 0'*( 0'62(

$mbolo Falor pnidadL3 20'0 m% 0'(0 mL 20'*0 mG >'(0 mb 0'*( m! 2 #$as 1'00n 1'1(*

'>( m

2'C m

1'0( m

0'62( m(0

2*062)

0'00>dia-ba&a 0'>(

>>'>>K 0'C0K 0'*(

( cm

)2002000000

*0 /gm

S3i

Si

S3#

S# 3

c /gcm2

+c /gcm2

b

/umBE /gcm2

re

9 /gcm2

+s /gcm2

;D


108/180


Viga inte6io6 Pgina 1'%

1(0 /gm;L


109/180


Viga inte6io6 Pgina 1'&

tamos: 8 * %50 m

Figa eEterior

>(0 m S3 5 1'0( m

2'2C Tn

2'>6 TnGP 5 ('0( Tn

;1'*0 1'(

S43 5 '>(0 m


110/180


Viga inte6io6 Pgina 11'

12 5 C20* mm

110(000 mmN

>(0 mm

a

a

ta 9 la losa8mm 5


111/180


Viga inte6io6 Pgina 111

e resulte ma9or:

2 #$as de dise_o'

e resulte ma9or:

2 #$as de dise_o'

'6C Tn

1('2> Tn

'CC Tn


112/180



16'() Tn


113/180



7P 5 2>'10 Tn-m

o

'6C Tn

20'*0 - E16'(0 - E

m

r el #alor m$n o sea )'0 m

B


114/180



E1C'60 - E

B


115/180


Viga inte6io6 Pgina 11!

7mBE 5 220'010 Tn-m#$a

8, 7l 5 11'6) Tn-m

8, 7sc 5 (2')6 Tn-m#$a

8, 7l 5 2>'10 Tn-m

8, 7l 8dise_o 5 16('20 Tn-mm


116/180


Viga inte6io6 Pgina 11"

7R 5 )('(> Tn-mm


117/180


Viga inte6io6 Pgina 11$

FP 5 (1'26 Tn

16'() Tn

- E - 91'(0 - E - 9

m

E1C'60 - E

B

B


118/180


Viga inte6io6 Pgina 11%


119/180


Viga inte6io6 Pgina 11&

FmBE 5 )'0 Tn#$a

Fl 5 22'22 Tn

Fsc 5 C'*( Tn#$a

Fl 5 ('0C Tn

Fl 8dise_o 5 )'22 Tn-m#iga

FR 5 C'61 Tn#iga

7 5 *22')) Tn-m#iga

6 >C 102 1

imaal dc

m

%limaSe#ero dc

8cm


120/180


Viga inte6io6 Pgina 12'

1'>E*22'))E10Y0'CE(0E*(E1*N( ;


121/180



8 m$n 5 0'00

8 mBE 5 0'0202(

As 5 1>6'* cmN

As m$n 5 C'10 cmN

F 5 16'02 Tn#iga

Fc 5 116'1 Tn


122/180




123/180



)60'*) Tn

%aso contrario:)'(0 cm

%umle

rio=

)200 /gcmN

+

1'2C cmN 2'(* cmN

16'02 Tn < C*'*6 Tn I

1C'*1 cm

re? V m;K

SmBE


124/180



)'0C cm 60 cm

5 16(>62 /g F 5 16('>6 Tn

O/h

SmBE5


125/180


Viga inte6io6 Pgina 12!

1'2C cmN 2'(* cmN

1)0'>( Tn < C*'*6 Tn I

0') cm

)'0C cm 60 cm

5 1)122 /g F 5 1)1'2 Tn

O/h

1'2C cmN 2'(* cmN

C*'*6 Tn < C*'*6 Tn F

)'0C cm 60 cm

O/h

10'20 cmN 16'20 cm 16( cm100'** cmN 12'C cm 12(0 cm

8 A#5

SmBE

5

8 A#

5

SmBE

5

Ai

9ig

AiV 9

ig


126/180


Viga inte6io6 Pgina 12"

120'>2 cmN *'06 cm C> cm21'*0 cmN

!o cumle

!o cumle

O/h

>0 cm

caa 8sii S#cumla segn lo eseci]cado= con la


127/180


Viga inte6io6 Pgina 12$

mN

>000 /g-cm

ESPECI1ICACIONES TQCNICAS

!orma: 7D;-7T% 9 +-0'60+SRST+!%RA R7 8, 5 *22')) Tn-m#iga int3c 5 (0 /gcm29 5 )200 /gcm2re 5 ( cm


128/180


Viga inte6io6 Pgina 12%


129/180


Dia@6aga Pgina 12&

E.- DISEO DE DIA1RAGMAS

%.- DATOS?

5 C'21 Tn-m 7omento negati#o ltimo de losa

5 (0

% 5 0'(0 mL 5 20'*0 mS3 5 '>( mS 5 2'C0 m

5 >>'>>

5 0'0202(

5 )200


1'(0 m5 0'>* m5 1'0) m

b 5 0') 0'1 m 0')2 m

Adotamos: 5 %.00 mb 5 0.30 m

3.- NMERO DE DIA1RAGMAS

%onsiderando: = Diaragmas

LT 5 21'0 mL 5 20'*0 m

)'16 l

0'0 m%onsideraciones:

>'(0 m O/h(*'00 m

.- DISEO DE LOS DIA1RAGMAS INTERMEDIOS

.%.- Merao e ar6a

;eso de ldiaragma 5 0' m E 1 m E 2'( Tnm 5

7u8-

3c /gcm2

/u /gcm2

mBE

9 /gcm2

#iga rincial 5 5 860 - *0 8#iga rincial-e

l


130/180


Dia@6aga Pgina 13'

.2.- C;llo el Mome,o >'>> /gcmN

b 5 0 cm 1 6 5 100 cm 2 C 1dc 5 = m 12 1d 5 - dc 5 C) cm

K7r 5 0'CE>>'>>E0EC)N K7r 5 1*('() Tn-m

26'01 \ 1*('() La #iga serB simlemente armada

ndice de reuerzo

j 5 0'01>)6

%uant$a de acero

5 j3c9 5 0'01>)6E(0)200

0'0011* 8

` 5 0'0026)6 0'00

7u5 1')G

DSN10 5

Tu5 0'> E 7

u losa8-E Longitud de inJuencia 5


7u5 7

u, T

u5


K7r 5/umBE

bd2

!" de caasde reuerzo

%lima!ormaldc 8cm

%liSe#e

8c

JeEin5

/umBE

5

7u \ 7rmBE

0'*( ; 0'>22( ;

+'.%!/-('.$22!/('.7_0 1' !),( )4 2 )) + (

' +('.$-_( )) +_ _)

' +1_ _) +


131/180


Dia@6aga Pgina 131

\ mBE 5 0'>(b 5 0'>(E0'00> 8

!o cumle=usaremos cuant$a m$nimam$n< < mBE


132/180


Dia@6aga Pgina 132


As 5 bd 50'0026)6E0EC)


As m$n 5 m$n'bd 5 0'00E0EC)

+l Brea de acero re^uerido es menor al acero m$nimo= entonces:


= (2 2 O/h

('6* cmN )'00 cmNkrea total 5 C'6* cmN

psaremos: 2 q 6 , 2 q (


As m$n 5 m$n'bd 5 0'00E0EC) As m$n 5 C')0 cmN

psaremos: 2 q 6 , 2 q (

..- D!eJo :or


133/180


Dia@6aga Pgina 133

.- Cora,e re!e,e el o,reo? V

Fc 5 0'(83cbd 5 0'(8(0E0EC) 5 2>C61')1 /g

Fc 5 2>'C6 Tn

qFc 5 0'*(E2>'C6 qFc 5 2'>> Tn

%omarando

Fu qFc

10'0 Tn 2'>> Tn

!o es necesario dise_ar or corte= slo se usarB estribos de con]namiento

.- E:a!am!e,o? S

Se64, la Norma E-0.=0

SmBE 5 d2 5 C)2 5 )> cm SmBE 5 60 cm 8

Si usamos q 5 3

Aq 5 0'>1 cmN

Sm$n 5 82E0'>1E)200'(0E0 5 (6'*0 cm !o cum

Adotamos: S * 5 m

;or lo tanto usaremos q : 1( cm , 1( cm , esto)( cm

.=.- Se!, ,al

b 5 0 cm

5

100cm

2 6 , 2 ( NOTA?Por ra9o,e omara el m!lo !ara6ma e

2 q ( , 2 q )

2 6 , 2 (

q : 1( cm , 1( cm , esto)

;+saciamiento mBEimo

;+saciamiento m$nimo

,+ ),3.!(_$ _) 4

. . .. . .

. . .


134/180


Dia@6aga Pgina 13

'C0 m

0'>( Tnm

0'>( Tnm


135/180


Dia@6aga Pgina 13!

0

'>E26'012>E10Y'CE(0E0EC)N

m$n 5 0'00

aro dc


136/180


Dia@6aga Pgina 13"

mBE 5 0'0202(


137/180


Dia@6aga Pgina 13$

As 5 >')6 cmN

As m$n 5 C')0 cmN

As 5 C')0 cmN


138/180


139/180


Ba6ana Pgina 13&

1.- DISEO DE LA +ARANDA

Dao?L * 20'0 mC * 0'(0 me * 0'* m8esaciamiento de los tubos * (0 /gcm2

Car6a e D!eJoFertical 5 1(0 /gmHorizontal 5 22( /gms 8]erro gal#anizado 5 *00 /gcm2

A.- DISEO DEL PASAMANO

Aorte de Iierro al#anizado : 33Lt 5 L3 , 2% , !"8F~3

!"8F 5 8L3,2%e!"8F 5 2>Lt 5 )1'(( m

;eso de total 5 166'2/g;eso de tubo 8e52'( mm 5 ) /gm;eso del ;asamano 5 >'*02*16C01/gm

11'*02*16C/gm

%.- Merao e Car6a%arga #erticalG# 5 , 1(0 /gm G# 5 1(>'*02*16C/gm%arga orizontal G 5 22( /gm

2.- Callo e Mome,o 1leore

7omento or carga orizontal8, 7 5 G~L21) 8, 7 5 10'2C /g-m8- 7 5 G~L210 8- 7 5 1)') /g-m

7omento or carga #ertical

8, 7 5 G~L21) 8, 7 5 >'21 /g-m8- 7 5 G~L210 8- 7 5 10'10 /g-m

3.- Ver!!o, e la Se!o,Por 1leK!o,

5 *00 /gm2R 5 ~8De) - Di)6)

Di 5 >'62 cmDe 5 *'12 cmR 5 )>'C0 cm)

% 5 D2 , esesor tubo% 5 )'06 cm7maE' Admisible 5 ~R%


140/180


Ba6ana Pgina 1'

7maE' Adm 5 C)C'00 /g - cm5 C)'C /g - m

7maE' Adm ` 7maE 5 1)') /g-m


141/180


Ba6ana Pgina 11

Por Coret 5 8DeEt - Dint2t 5 0'2( cm 5 )'06 cm

A 5 2~~~tA 5 6'* cm2 5 60 /gcm2Fr 5 ~~t~ 8cortante resistenteFr 5 1C1'2 /gFa 5 /~G~L 8cortante actuanteFa 5 10'( /gFresistente ` Factuante

+.- DISEO DE LA COLUMNETA DE LA +ARANDA

%arga #ertical del asamano5 120%arga orizontal del asamano5 1*0

;eso del asamano 5 '2 ;eso de la columneta 5

7omento actuante 5 ;~L7maE' Act 5 C000%orte actuante 5 1*0

%.- Ver!a!o, e la e!o,

Por


142/180


Ba6ana Pgina 12

D 8;ulgadas


143/180


Ba6ana Pgina 13

8o


144/180


Ba6ana Pgina 1

8o

/g/g

/g/g

/g - cm/g

/g - cm8o

8o

8o


145/180


Cont6aeFa Pgina 1!

G.- C)LCULO DE LA CONTRA1LECA

La contraJeca se calcularB de la #iga rincial mBs roensa a deJectarse: Figa

%.- Dao

Var!a"le Sm"olo

Luz libre del uente L3Anco de la ca&uela %Longitud entre e&es L

Longitud total del uente


146/180


Cont6aeFa Pgina 1"

;eso del diaragma or ml 58!" de Diaragmas E b3 E 3 E S2L 5

D 5 ('6 Tnm

L 5 20'*0 m


147/180


Cont6aeFa Pgina 1$

5

1(0cm

d

5

1*cm

8- As

8, A

b 5 *( cm

7omento de inercia de la seccin bruta no ]surada

*(E1(012 2C062(0

7omento de agrietamiento

r 5 23c 5 2(0 5 >')2 /gcmN9t 5 2 5 1(0 2 5 >('00 cm

7cr 5 >')2 E 2C062(0>( 5 11C2>62( /g-cm7cr 5 11C'2* Tn-m

%omarando

11C'2*\ C(2'2* La seccin serB agrietada

7omento de inercia de la seccin agrietada

Seccin transormada

e5

1(0'0

0cm

d5

1*'0

cm

d3 5 ('0 cm

b 5 *( cm

krea de acero transormado a concretor 5 nAs , 82n-1As3 5 *E20>,82E*-1EC'12r 5 22)2'*0 cmN

7omento de las Breas de acero transormado a %" con resecto a la ]bra e; 5 8nAsd , Z82n-1As3[d3 5 *E20>E1*,82E* - 1EC'12E(

Rg5

7cr \ 7

ser#icio actuante

5 + 3),_% (12+

+_ (_ ),5_%)_


148/180


Cont6aeFa Pgina 1%

; 5 21)62'00 cm

Distancia del e&e neutro asta la zona en comresin

822)2'**(82E21)62E*(22)2'*

c 5 (1'CC cm

(-(( 26 ) 2 *1)/1)+


149/180


Cont6aeFa Pgina 1&

Rcr 5 8*(E(1'CC, *E20>E81*-(1'CCN,82E*-1EC'128(1'CC-(NRcr 5 1>(2>C10 cm

Re 5 811C'2*C(2'2*E2C062(0,Z1-811C'2*C(2'2*[E1>(2>C10Re 5 1>()0))( cm Rg 5 2C062(0 cm

i8c 5 (E(6'2()*0>6C20>>E20*08*)E2*062)'E1>()0)))'>*

2'>C cm

l 5 E81,(0r3

r3: cuant$a m$nima en comresin 5

E: Iactor deendiente del tiemo 8;uente ` ( a_os 5 2

l 5 281,(0E0'00 5 1'>1

1'>1E2'>C

)'>> cm

;or lo tanto= la deormacin or carga muerta es:

2'>C,)'>>

>'(6 cm

".2.- Deorma!, :or ar6a /ar!a"le

1>'>) Tn

)'2* Tn

%arga dinBmica 5 81,R 5 1'

Obtenemos: 2'(C Tn

('6C Tn

6'* m )'0 m )'0 m

;7omento de inercia de la seccin agrietada doblemente reorzadaRcr5 bc , nA

s8d-c2, 82n - 1A

s38c-d32

;7omento de inercia eecti#o

; Deormacin instantBnea

GD8/gcm

i8c5

Deormacin de larga duracin: d8c

d8c5 lE i8c 5

d8c

5

c

5 i8c

, d8c

5

c5

Deorma!, :or o"rear6a /e8!lar

;15

>;12C 5

; 5 ;181,R 5

>;2C 5>;1

2C81,R 5

5 + )3_ (_ *H1/ )3 5_% (_


150/180


Cont6aeFa Pgina 1!'

L 5 20'*0 mE 5 11'1 m

A


151/180


Cont6aeFa Pgina 1!1

2*'2C Tn

2)'(C Tn

%Blculo de la deormacin or el mtodo de #iga con&ugada

Diagrama de momentos Jectores

1C'22 Tn-m +R21')1 Tn-m +R

Diagrama de momentos reducidos21')1 Tn-m +R

1C'22 Tn-m +R

6'* m )'0 m )'0 mL 5 20'*0 m

1)6'0 Tn-m +R

()'(( Tn-m +R '(* m(6>'*2 Tn-m +R >'(2 m1>)'C2 Tn-m +R *'2) m)')1 Tn-m +R 11'10 m*0'*( Tn-m +R 11'*2 m6(C'*( Tn-m +R 16'2( m

1)6'0 Tn-mN+R12*('10 Tn-mN+R

La deormacin mBEima 8croducida or el camin se resenta cuando elen: E 5 11'1 m

21')1 Tn-m +R1C'22 Tn-m +R

6'* m )'0 mE 5 11'1 m

1)6'0 Tn-mN+R

A5

0E10 m5 '2 /gcm

L 5 20*0 cm

(E'2E20*08*)E2*062)'E1>()0)))'>*

0'16 cm

Deormacin or carga #ariable: c# 5 , sc

1'C( cm

"..- Deorma!, oal

('2(,8>'(6,1'C(

5 1)'*) cm

psaremos: 5 16 cm

sc5

c#5

5e#,mBE5e#,8c,c#5

J )+( ( -83),(3% )9_ 5_+


154/180


Cont6aeFa Pgina 1!

lateral

Valor U,!a

20'0 m0'(0 m20'*0 m

21'0 m

0'*( m1'(0 m2'C0 m0'0 m1'00 m

6

20>'00C'12

(0

2*062)

0'00>

0'>(

>>'>>

0'C00'*(

( cm

)200

2000000

*

ma 5 ('(0 Tnm

cm2

cm2

/gcm2

/gcm2

/gcm2

/gcm2

/gcm2


155/180


Cont6aeFa Pgina 1!!

0'1 Tnm('6 TnmM5


156/180


Cont6aeFa Pgina 1!"

5 C'12 cmN

5 20>'00 cmN

'00 cm

n comresin

82n-1As3

nAs


157/180


Cont6aeFa Pgina 1!$

, 1 - 1


158/180


Cont6aeFa Pgina 1!%

O/h

0'0011*

8 m$n 5 0'000'00

('> m2


159/180


Cont6aeFa Pgina 1!&

C'6>

B


160/180


Cont6aeFa Pgina 1"'

12'0( Tn-m +R

12'0( Tn-m +R

('> m

12*('10 Tn-m +R

126C'0 Tn-mN+R)26C'C> Tn-mN+R1))0'>C Tn-mN+R)*1'C* Tn-mN+RC*20'60 Tn-mN+R10>20'0 Tn-mN+R

ecto es mBEimo= o sea

+c 5 2*062)'0 /gcmNRe 5 1>()0))( cm

1E d

15

2E d

25

E d

5

)E d

)5

(E d

(5

6E d

65

BK1

di


161/180


Cont6aeFa Pgina 1"1

oncreto se uede


162/180


Cont6aeFa Pgina 1"2


163/180

TA(

+SRST+!%RA RR 1'(

+SRST+!%RA RRR

+SRST+!%RA RF

Solamente +H= +F= +S=

DG= D% 1'(

+SRST+!%RA F 1'(

+F+!TO +T+7O R

+F+!TO +T+7O RR 0'(

S+FR%RO R 1 1

S+FR%RO RR 1 1'

S+FR%RO RRR 1 0'*

0'>(

Tabla 16: ;eso= cantidad de e&es 9 suer]cie de contacto estableci

NORMAS VECULOS LONGITUD @m

%amion de dise_o HS20 )'0 a C'00

TBndem HL-C 1'2Sobrecarga

2')'' +I+%TOS DR!k7R%OS

Com:o,e,e Pore,a#e+lementos de unin en el tablero >(+stados l$mite de atiga 9 ractura 1(+stado l$mite de resistencia ltima

Anco de carril de carga

w+

IATRA - Solamente LL=R7 9%+

MANUAL DE DISEO DEPUENTES MTC DEL PER

Ta"la 2..3.3-% I,reme,o e la Car6a V!/a :or EeoD!,;m!o


164/180

%amion de dise_o HS-20 +&e tBndem

TR;O D+ %AA 7BEimo%D : %omonentes 9 AuEiliares 1'2(

DD : Iuerza de arrastre acia aba&o 1'*

DG : Suer]cies de odadura 9 accesorios 1'(

+H : ;resin orizontal de tierra

~ Acti#a 1'(

~ +n reoso' 1'(

+F : ;resin #ertical de tierra

~ +stabilidad global 1'(

~ +structuras de etencin 1'(

~ +structuras $gidas +motradas 1'~ ;rticos $gidos 1'(

1'C(

~ Alcantarillas 7etBlicas 1'(

+S : %arga suer]cial en el terreno 1'(

+STADOS L7RT+S

2''2'2 Dp%TRLRDAD

;ara comonentes 9 coneEiones no dctiles 1'0(;ara comonentes 9 coneEiones dctiles 0'C(;ara los demBs estados l$mite 1

;ara miembros no redundantes 1'0(;ara miembros redundantes 0'C(;ara los demBs estados l$mite 1

;uente de imortancia oerati#a 1'0(Otros casos 1

TA


165/180

7odi]cacin or !mero de #$as cargadas

!" de #$as cargadas Iactor

1 1'20

2 1'00

0'*() mBs 0'6(

os'

PESO @T, SUPER1ICIE

E#e ela,ero E#e :oer!or % E#e :oer!or 2 A,8o @m

'(> 1)'>* 1)'>* 0'(

1'* 11'21 11'21 2 0'(0'C>

ANCO DELCARRIL DECARGA @m

NMERO DEE'ES


166/180

7$nimo0'C

0')(

0'6(

0'C

0'C

!A

1

0'C0'C

0'C

0'C

0'>(

%AA g


167/180

E CONTACTO

Lar6o @m


168/180


169/180

Ta"la e W /. :/gcm2

3c: 2*0 3c: 210 3c: 1>( 9 )200 9 )200 9 )200

0'02*C 0'0216 0'01*

/u /u /u

0'0216 66'0)020'021) 6('(>1C0'0212 66'100C0'021 6)'62>2

0'020* 6)'1(0C0'0206 6'6>1C0'020) 6'1C020'0202 62'>0(*

0'02 62'21**0'01C* 61'>2C10'01C6 61'26>0'01C) 60'>)160'01C2 60'2)C0'01C (C'>)(

0'01** (C'2)0)0'01*6 (*'>)60'01*) (*'22620'01*2 (>'>1(

0'01* (>'20120'01>* (6'6*)*0'01>6 (6'16(60'01>) (('6)*0'01>2 (('11C0'01> ()'(C21

0'016* ()'06220'0166 ('(C2>0'016) (2'CC)(0'0162 (2')(66 0'0162 )C'(010'016 (1'C16 0'016 )C'061)

0'01(* (1'>2* 0'01(* )*'(*C10'01(6 (0'*26C 0'01(6 )*'1120'01() (0'2>* 0'01() )>'6>0'01(2 )C'>2> 0'01(2 )>'1(0>0'01( )C'1>1 0'01( )6'66)1

0'01)* )*'616( 0'01)* )6'1>C0'01)6 )*'0(>2 0'01)6 )('6*020'01)) )>')C(2 0'01)) )('1*2C0'01)2 )6'C0( 0'01)2 ))'6*20'01) )6'62 0'01) ))'1>>6

0'01* )('>C2 0'01* )'66C*0'016 )('220( 0'016 )'1(*0'01) ))'6)(2 0'01) )2'6)2C 0'01) )1'0)110'012 ))'06>1 0'012 )2'12)2 0'012 )0'(6C*

b b b


170/180

0'01 )')*6) 0'01 )1'601C 0'01 )0'0C)0'012* )2'C01 0'012* )1'0>61 0'012* C'61)(0'0126 )2'1> 0'0126 )0'()6> 0'0126 C'10)0'012) )1'>2* 0'012) )0'01> 0'012) *'6)20'0122 )1'16C 0'0122 C')>>1 0'0122 *'1)C)0'012 )0'()2* 0'012 *'C> 0'012 >'6(2)

0'011* C'C)6 0'011* *'C 0'011* >'1(120'0116 C')66 0'0116 >'*)61 0'0116 6'6)(>0'011) *'>))) 0'011) >'2C( 0'011) 6'1(*0'0112 *'1C> 0'0112 6'>)0C 0'0112 ('621*0'011 >'(22 0'011 6'1*2C 0'011 ('10(

0'010* 6'C22 0'010* ('621) 0'010* )'(*0C0'0106 6'0C2 0'0106 ('0(6 0'0106 )'0()0'010) ('6C> 0'010) )')*>6 0'010) '(22*0'0102 ('0>(( 0'0102 'C1() 0'0102 2'C*>0'01 )')()> 0'01 'C6 0'01 2'))>(

0'00C* '*12 0'00C* 2'>602 0'00C* 1'C0(

0'00C6 '20( 0'00C6 2'1>> 0'00C6 1'((20'00C) 2'(>61 0'00C) 1'(C0* 0'00C) 0'*02(0'00C2 1'C))( 0'00C2 1'000> 0'00C2 0'2)(>0'00C 1'10 0'00C 0')0>1 0'00C 2C'6*)(

0'00** 0'6>) 0'00** 2C'*0CC 0'00** 2C'11C0'00*6 0'0* 0'00*6 2C'20C1 0'00*6 2*'()C0'00*) 2C'C16 0'00*) 2*'60)> 0'00*) 2>'C>(0'00*2 2*'>)66 0'00*2 2>'CC6* 0'00*2 2>'C>0'00* 2*'0CC 0'00* 2>'*( 0'00* 26'*1))

0'00>* 2>'))*> 0'00>* 26'>>0 0'00>* 26'22>6

0'00>6 26'>C(* 0'00>6 26'1(1> 0'00>6 2('66)0'00>) 26'101 0'00>) 2('(2C( 0'00>) 2('0)10'00>2 2(')*1* 0'00>2 2)'C0> 0'00>2 2)'))10'00> 2)'*20* 0'00> 2)'2>)) 0'00> 2'*>

0'006* 2)'1(>1 0'006* 2'6)1( 0'006* 2'22C0'0066 2')C0* 0'0066 2'00( 0'0066 22'616(0'006) 22'21* 0'006) 22'6( 0'006) 21'CCC60'0062 22'1(01 0'0062 21'>21) 0'0062 21'>*(0'006 21')>(> 0'006 21'0>) 0'006 20'>(1

0'00(* 20'>C*6 0'00(* 20')2( 0'00(* 20'12)0'00(6 20'11*C 0'00(6 1C'>6C2 0'00(6 1C')*C(

0'00() 1C')6( 0'00() 1C'111 0'00() 1*'*(120'00(2 1*'>(1) 0'00(2 1C'))CC 0'00(2 1*'20*>0'00( 1*'06> 0'00( 1>'>*)C 0'00( 1>'(61C

0'00)* 1>'>2 0'00)* 1>'116 0'00)* 16'C10*0'00)6 16'6*01 0'00)6 16')))2 0'00)6 16'2(()0'00)) 1('C*) 0'00)) 1('>6*( 0'00)) 1('(C(*0'00)2 1('2*(C 0'00)2 1('0*C2 0'00)2 1)'C1*0'00) 1)'(*)* 0'00) 1)')06 0'00) 1)'266

0'00* 1'**0C 0'00* 1'>1CC 0'00* 1'(C110'006 1'1>)) 0'006 1'02CC 0'006 12'C1)

0'00) 12')6( 0'00) 12'6) 0'00) 12'20'002 11'>() 0'002 11'6C 0'002 11'()>C0'00 11'0*C 0'00 10'C*6 0'00 10'*(*

0'002* 10'21> 0'002* 10'2) 0'002* 10'16))


171/180

0'0026 C'601C 0'0026 C'(26( 0'0026 C')6620'002) *'*>0 0'002) *'*1(1 0'002) *'>6>0'0022 *'1()1 0'0022 *'1001 0'0022 *'0(6C0'002 >')262 0'002 >'*16 0'002 >')(C

0'001* 6'6C(6 0'001* 6'6(C( 0'001* 6'6060'0016 ('C62) 0'0016 ('C* 0'0016 ('C11

0'001) ('226) 0'001) ('20)6 0'001) ('1*>10'0012 )')*>* 0'0012 )')>1* 0'0012 )')(*C0'001 '>)6( 0'001 '>() 0'001 '>26(

0'000* '0026 0'000* 2'CC(( 0'000* 2'C*C>0'0006 2'2(6 0'0006 2'2(1C 0'0006 2'2)*>0'000) 1'(066 0'000) 1'(0)C 0'000) 1'(0)0'0002 0'>()> 0'0002 0'>()2 0'0002 0'>(C

0 0 0 0 0 0


172/180

TA+LA PARA

1 * 1

1 2 ) (% 10'06 1('16 20'26 2('6 0')6 ('(6

;er 11'00 1C'00 2>'00 ('00 )'00 (1'00#iga 1('00 20'00 2('00 0'00 ('00 )0'00col' 1('00 20'00 2('00 0'00 ('00 )0'002 20'12 2('22 0'2 (')2 )0'(2 )('62

;er 22'00 0'00 *'00 )6'00 ()'00 62'00#iga 20'00 2('00 0'00 ('00 )0'00 )('00col' 20'00 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'003 0'1* ('2* )0'* )(')* (0'(* (('6*

;er '00 )1'00 )C'00 (>'00 6('00 >'00#iga 2('00 ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('00col' 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('00

)0'2) )(') (0')) (('() 60'6) 6('>);er ))'00 (2'00 60'00 6*'00 >6'00 *)'00#iga ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('00 60'00col' )0'00 )('00 (0'00 (('00 60'00 6('005 (0'0 ((')0 60'(0 6('60 >0'>0 >('*0

;er (('00 6'00 >1'00 >C'00 *>'00 C('00#iga )0'00 )('00 (0'00 (('00 60'00 6('00col' (0'00 (('00 60'00 6('00 >0'00 >('00

) (*1 2 ) (% 2'*) )'* 6'*2 *'*1 10'*0 12'>C

;er 6'00 11'00 16'00 21'00 26'00 1'00#iga 1('00 1('00 20'00 2('00 2('00 0'00col' 1('00 1('00 20'00 2('00 2('00 0'002 ('6* >'6> C'66 11'6( 1'6) 1('6

;er 12'00 1>'00 22'00 2>'00 2'00 >'00#iga 1('00 20'00 2('00 2('00 2('00 ('00col' 1('00 20'00 0'00 ('00 )0'00 )('003 *'(2 10'(1 12'(0 1)')C 16')* 1*')>

;er 1*'00 2'00 2*'00 '00 *'00 )'00#iga 20'00 2('00 0'00 0'00 ('00 )0'00col' 20'00 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'00 11'6 1'( 1(') 1>' 1C'2 21'1

;er 2)'00 2C'00 )'00 C'00 ))'00 )C'00#iga 2('00 0'00 ('00 ('00 ('00 )('00col' 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('005 1)'20 16'1C 1*'1* 20'1> 22'16 2)'1(

;er 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('00#iga 0'00 ('00 6'00 )0'00 )('00 (0'00

col' ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('00 60'00

+&emlo de utilizacin: ) 1 , 2 )= reresentan 26'0* cmN de area de reuerzode erimetro considerando un recubrimiento e


173/180

%olocados en una caa= resetando los esaciabarras= teniendo en cuenta las recomendacionecuenta la recomendacin ractica= de ue los elde ( en ( cm ueden ser acomodados en ( cde columna'

Acero ^ue eEiste en el ;er

2 0'6) 0'2 1) 0'C( 0'>1 * ) 1'2> 1'2C 12 ( 1'(C 2'00 (* 6 1'C1 2'*) ) * 2'() ('10 1 11 '(* 10'06 1 *

esistencia del concreto normal

3c /u1>( 0'01* )1'0)210 0'0216 )C'(2*0 0'02*C 66'0)(0 0'00> >>'>>)20 0'0) **'6

%lima Losas Figas

re

!ormal ) (Se#ero ( 6

%lima Figas

1 6 >2 C 10 12 1

cm Ab

%ondicion

de clima

D eecti#odc

!" decaas dereuerzo

%lima!ormal

%limaSe#ero


174/180


175/180

ELECCIONAR EL ACERO

1 )

1 2 )% ('10 >'C) 10'>* 1'62 16')6

;er *'00 1)'00 20'00 26'00 2'00#iga 1('00 1('00 20'00 2('00 0'00col' 1('00 1('00 20'00 2('00 0'002 10'20 1'0) 1('** 1*'>2 21'(6

;er 16'00 22'00 2*'00 )'00 )0'00#iga 1('00 20'00 2('00 0'00 ('00col' 1('00 20'00 2('00 0'00 ('003 1('0 1*'1) 20'C* 2'*2 26'66

;er 2)'00 0'00 6'00 )2'00 )*'00#iga 20'00 2('00 0'00 ('00 )0'00col' 2('00 0'00 ('00 )0'00 )('00

20')0 2'2) 26'0* 2*'C2 1'>6;er 2'00 *'00 ))'00 (0'00 (6'00#iga 2('00 0'00 ('00 )0'00 )('00col' 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'005 2('(0 2*') 1'1* )'02 6'*6

;er )0'00 )6'00 (2'00 (*'00 6)'00#iga 0'00 ('00 )0'00 )('00 (0'00col' ('00 )0'00 )('00 (0'00 (('00

(* 121 2 )% 1'CC '2* )'(> ('*6 >'1(

;er ('00 C'00 1'00 1>'00 21'00#iga 10'00 1('00 20'00 20'00 2('00col' 10'00 - - - -2 'C* ('2> 6'(6 >'*( C'1)

;er 10'00 1)'00 1*'00 22'00 26'00#iga 1('00 20'00 2('00 2('00 0'00col' 1('00 - - - -3 ('C> >'26 *'(( C'*) 11'1

;er 1('00 1C'00 2'00 2>'00 1'00#iga 20'00 20'00 2('00 0'00 ('00col' 20'00 - - - - >'C6 C'2( 10'() 11'* 1'12

;er 20'00 2)'00 2*'00 2'00 6'00#iga 2('00 2('00 0'00 ('00 )0'00col' 2('00 - - - -5 C'C( 11'2) 12'( 1'*2 1('11

;er 2('00 2C'00 '00 >'00 )1'00#iga 2('00 0'00 ('00 )0'00 )0'00

col' 0'00 - - - -

9 )) cm cti#o de +stribo de 2'( cm=


176/180

ientos reglamentarios entreentre barras 9 teniendo en

mentos estructurales #ar$ande anco de #iga o )0 cm

.ona s$smica

.ona s$smica

Alta 0'(07edia-ba&a 0'>(

Iactor dereduccin

de


177/180


178/180

(1C'0

*'00('00('002)')0)6'00)0'00)0'002C'(0()'00)('00(0'00

)'6062'00(0'00(('00C'>0>0'00(('0060'00

(*'))2('000'00

-10')0'000'00

-12')2

('00('00

-1)')1)0'00)0'00

-16')0)('00)('00

-


179/180


180/180

diseño de punte tipo viga losa

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