dimensionamiento y costeo de un sistema de …
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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DIMENSIONAMIENTO Y COSTEO DE UN SISTEMA DE SULFITACION
PARA UN INGENIO AZUCARERO
PROYECTO DE GRADUACIÓN SOMETIDO A LA CONSIDERACIÓN DE LA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA COMO REQUISITO FINAL PARA OPTAR
POR EL GRADO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA
WARREN JIMÉNEZ UGALDE
CIUDAD UNIVERSITARIA RODRIGO FACIO
SAN JOSÉ, COSTA RICA
2019
Proyecto de graduación sometido a consideración de la Escuela de Ingeniería
Química como requisito final para optar por el grado de Licenciatura en
Sustentante:
A~ Ing. AdnJfo Ulate Brenes, Mag. Profesor adjunto Escuela Ingeniería Química
. ~ la.__ ~~~~~~~~~~ 1
Ing. Eduardo Rivera Porras, Dr. Profesor Escuela In · Química
Ing. Juan Luis Murillo Rojas Jefe de Procesos Ingenio Taboga S.A.
1
Ingeniería Química
Warren Jiménez Ugalde
Ing. Kl!dionzález Villalobos, M.Sc. Profesora Escuela Ingeniería Química
Presidente del Tribunal
Directora del proyecto
Lector del proyecto
Lector del proyecto
Miembro invitado
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
2019
ii
DEDICATORIA
A mis padres, Mireya (q.d.e.p.) y Alexánder, por el apoyo, entrega y sacrificios que han realizado para orientarme en los caminos de la vida.
A mi esposa, Lidia, quien ha estado apoyándome siempre, en los malos y buenos momentos.
A mis hijos Kevin y Geaninna, dos bendiciones que me ha regalado Dios.
iii
AGRADECIMIENTOS
A la Ing. Bárbara Miranda, por la paciencia y dirección de este trabajo.
Al Ing, Eduardo Rivera, por sus valiosos aportes como lector.
Al Ing. Juan Luis Murillo, por su apoyo para acabar con este proyecto.
A la Ing. Maureen Córdoba, por su confianza, orientación y soporte en los inicios de esta tarea.
A Mauricio Alfaro, Kevin Ramírez y Waldyn Vásquez, por la cooperación que brindaron con los dibujos y la simulación del programa.
Al personal de la gerencia industrial de Ingenio Taboga, que accedió utilizar la información de planta necesaria para llevar a cabo este proyecto.
A todos aquellas personas que han contribuido en mi formación académica y profesional.
A Dios por darme el privilegio de formarme académicamente.
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RESUMEN
El objetivo de este proyecto fue realizar un dimensionamiento y costeo de un sistema de sulfitación para un ingenio azucarero en el que se combina un horno rotatorio con eyectores líquido-gas.
Para realizar el dimensionamiento de los equipos se recurrió a datos de proceso como el flujo del jugo mixto, las dosificaciones máximas de azufre, que se recolectaron durante la zafra 2017-2018 y con estos se realizaron los balances de masa y energía, necesarios para obtener los parámetros para realizar los cálculos.
El diseño propuesto comprende una tolva para almacenar azufre, con 305 kg de capacidad, un transportador de tornillo sinfín que puede hacer diferentes dosificaciones de azufre según los cambios de velocidad que le haría un variador de frecuencia que controlaría la velocidad de salida del motor, y del reductor al que está acoplado. Se propone un horno rotatorio, que giraría a 2,5 rpm, y en cual se podrían llegar a quemar hasta 150 kg azufre/h. Los gases generados en la combustión entrarían a una cámara de sublimación, de 3,35 m3 de volumen, y deberán enfriarse en una chaqueta de enfriamiento que usa agua de río, hasta una temperatura que no sobrepase los 160 °C. Se proponen dos eyectores, en donde el fluido motriz es el jugo mixto que al pasar a través de la boquilla succiona los gases del horno, con los que se mezcla en la garganta, y la corriente es descargada en dos tanques de jugo sulfitado de 2,33 m3 cada uno, que brindan un tiempo de retención de aproximadamente 0,9 min, para completar la absorción del SO2.
Se estimó que los costos de los materiales necesarios para la construcción de las secciones del sistema de sulfitación, utilizando la base de datos del sistema de compras que tiene la empresa, representan un total de $34 605,0. La mano de obra se calculó de acuerdo a los montos que se pagan a las empresas contratistas que suelen brindar servicios de montajes de metalmecánica al ingenio, estimándose en $ 28 157,0. Se consideró que el 20 % de la suma de las cifras anteriores, es lo que representan los costos de ingeniería y supervisión. Por lo tanto, el costo del proyecto es de al menos $75 312,0.
Se recomienda hacer mediciones de pH en el jugo mixto antes y después de ser sulfitado, y de hacer caracterizaciones a los emisiones de los gases que salen por los tubos de venteo de los tanques de jugo sulfitado, para tener indicadores de la efectividad de la absorción del SO2. Además, es importante automatizar el sistema de sulfitación, para poder hacer los ajustes necesarios con mayor rapidez, cuando hay variaciones en el proceso, principalmente del flujo de jugo a la entrada.
v
INDICE
DEDICATORIA ..................................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................... iii
RESUMEN ............................................................................................................................ iv
INDICE ................................................................................................................................... v
INDICE DE CUADROS ..................................................................................................... viii
INDICE DE FIGURAS ......................................................................................................... xi
CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 2
1.2 Alcances del proyecto ................................................................................................... 3
CAPITULO 2 PROCESO DE PRODUCCIÓN DE AZÚCAR ........................................... 3
2.1 Cosecha y acarreo ......................................................................................................... 4 2.2 Muestreo y pesaje ......................................................................................................... 5 2.3 Recepción de la caña ..................................................................................................... 5 2.4 Preparación de la caña .................................................................................................. 6 2.5 Extracción ..................................................................................................................... 6 2.6 Clarificación de jugo ..................................................................................................... 8
2.6.1 Sulfitación .............................................................................................................. 8 2.6.2 Alcalización ............................................................................................................ 8 2.6.3 Calentamiento de jugo ............................................................................................ 8 2.6.4 Clarificación ........................................................................................................... 9 2.6.5 Filtración ................................................................................................................ 9
2.7 Evaporación .................................................................................................................. 9 2.8 Cristalización .............................................................................................................. 10 2.9 Centrifugación ............................................................................................................ 11 2.10 Secado ....................................................................................................................... 11
CAPITULO 3 SULFITACIÓN DE JUGO ......................................................................... 12
3.1 La materia colorante en el jugo de la caña .................................................................. 12 3.1.1 No-azúcares coloreados existentes originalmente en la caña............................... 12 3.1.2 No-azúcares de la caña que pueden desarrollar color .......................................... 12 3.1.3 No-azúcares coloreados obtenidos de los productos de descomposición del azúcar ...... 13
3.2 La sulfitación .............................................................................................................. 14 3.2.1 Procedimientos de sulfitación .............................................................................. 14
3.2.1.1 Sulfitación en frío .......................................................................................... 14 3.2.1.2 Sulfitación en caliente ................................................................................... 15 3.2.1.3 Sulfitación continua ....................................................................................... 15 3.2.1.4 Sulfitación antes de la alcalización ................................................................ 15
vi
3.2.1.5 Sulfitación después de la alcalización ........................................................... 15
3.2.2 Ventajas y desventajas de la sulfitación ............................................................... 16 3.2.2.1 Ventajas ......................................................................................................... 16 3.2.2.2 Desventajas .................................................................................................... 16
3.3 El azufre ...................................................................................................................... 16 3.4 Preparación del dióxido de azufre............................................................................... 17
3.4.1 Reacciones indeseables ........................................................................................ 18 3.5 Equipos usados en la sulfitación ................................................................................. 19
3.5.1 Hornos o quemadores de azufre ........................................................................... 19 3.5.2 Cámara de sublimación ........................................................................................ 20 3.5.3 Equipos para la mezcla de SO2 ............................................................................ 20
3.5.3.1 El Quarez ....................................................................................................... 20 3.5.3.2 El Air-Jet ....................................................................................................... 21 3.5.3.3 Eyector ........................................................................................................... 21 3.5.3.4 Torre de sulfitación ........................................................................................ 23
CAPITULO 4 PROCESO DE FABRICACIÓN DE AZÚCAR DEL INGENIO
TABOGA ............................................................................................................................. 24
4.1 Descripción general del proceso de fabricación de azúcar ......................................... 24 4.2 Sistema de sulfitación actual ....................................................................................... 27
CAPITULO 5 DISEÑO DEL SISTEMA DE SULFITACIÓN ......................................... 30
5.1 Balance de masa y energía .......................................................................................... 30 5.2 Tolva de dosificación de azufre .................................................................................. 32 5.3 Tornillo sin fin ............................................................................................................ 33 5.4 Horno rotativo ............................................................................................................. 35 5.5 Cámara de sublimación ............................................................................................... 37 5.6 Tuberías y accesorios para el SO2 ............................................................................... 39 5.7 Tuberías y accesorios del jugo mixto.......................................................................... 40 5.8 Eyector ........................................................................................................................ 40 5.9 Tanques de jugo sulfitado ........................................................................................... 43
CAPITULO 6 COSTO ECONÓMICO DEL SISTEMA PROPUESTO ........................... 47
6.1 Costos de los materiales .............................................................................................. 47 6.2 Costos de la mano de obra .......................................................................................... 51
CAPITULO 7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 53
7.1 CONCLUSIONES ...................................................................................................... 53 7.2 RECOMENDACIONES ............................................................................................ 54
NOMENCLATURA ............................................................................................................. 55
vii
vii
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 57
APÉNDICES ........................................................................................................................ 59
APÉNDICE A DATOS EXPERIMENTALES ............................................................... 60 APÉNDICE B DATOS INTERMEDIOS ........................................................................ 62 APÉNDICE C MUESTRA DE CÁLCULO .................................................................... 65
ANEXOS .............................................................................................................................. 78
ANEXO # 1 ECUACIONES DE CUNNINGHAM´S PARA EYECTORES LÍQUIDO-GAS .................................................................................................................................. 79 ANEXO # 2 DETERMINACIÓN DEL EYECTOR ....................................................... 83 ANEXO # 3 CÓDIGO EN MATLAB PARA DISEÑAR EL EYECTOR ....................... 87
viii
INDICE DE CUADROS
Cuadro 2.1 Composición de la caña de azúcar libre de basura (Meade, 1967)………… 6
Cuadro 2.2 Composición química del jugo de la caña de azúcar (Chen, 1991)………... 7
Cuadro 3.1 Solubilidad en agua del CaSO3 y CaSO4, calculado en % de CaO
Copersucar,1976)...……………………….………………………………… 19
Cuadro 5.1 Composición porcentual del aire seco (Jones, 1997)………………………. 30
Cuadro 5.2 Flujos molares y másicos en la entrada y salida del horno rotativo………... 31
Cuadro 5.3 Parámetros de diseño para la muestra de cálculo del tornillo sinfín……….. 34
Cuadro 5.4 Datos de la transmisión del horno rotatorio………………………………... 37
Cuadro 5.5 Volumen calculado y de diseño de la cámara de sublimación………….….. 38
Cuadro 5.6 Parámetros utilizados para el diseño del eyector…………………………... 42
Cuadro 5.7 Dimensiones de los tanques de jugo sulfitado….….………………………. 44
Cuadro 6.1 Costo estimado de los materiales necesarios para construir la tolva de
dosificación de azufre……………………………………………………… 47
Cuadro 6.2 Costo estimado de los materiales necesarios para construir y montar el
tornillo sinfín………………………………………………………….……. 48
Cuadro 6.3 Costo estimado de los materiales requeridos para construir el horno
rotatorio…………………………………………………………………….. 48
Cuadro 6.4 Costo estimado de los materiales necesarios para construir la cámara
de sublimación……………………………………………………………... 49
Cuadro 6.5 Costo estimado de los materiales necesarios para construir la chaqueta
de enfriamiento y la tubería de conducción de gases………………………. 49
Cuadro 6.6 Costo estimado de los materiales requeridos para construir la tubería
de jugo mixto……………..………………………………………………... 50
Cuadro 6.7 Costo estimado de los materiales requeridos para construir un eyector…... 50
Cuadro 6.8 Costo estimado de los materiales necesarios para construir los tanques
de jugo sulfitado……………………………………………………………. 51
Cuadro 6.9 Costo estimado de la mano de obra necesaria para el proyecto……………. 52
Cuadro 6.10 Costo preliminar estimado de los materiales y mano de obra del proyecto.. 52
ix
ix
Cuadro A.1 Datos medidos en planta durante la zafra 2016-2017……………………… 60
Cuadro A.2 Datos del calor específico del aire y el SO2…………………..………….… 60
Cuadro A.3 Calor de combustión y densidad del azufre……………………...………… 60
Cuadro A.4 Diámetros internos de los tubos que conforman la chaqueta de
enfriamiento…………………………………………..………………….… 60
Cuadro A.5 Temperaturas de entrada y salida de los fluidos en la chaqueta
de enfriamiento…………………………………………………………….. 61
Cuadro A.6 Conductividad térmica, viscosidad dinámica y capacidad calórica de
la mezcla de gases y el agua a las temperaturas medias en la chaqueta
de enfriamiento…………………………………………………………….. 61
Cuadro A.7 Valores teóricos del factor de la resistencia a la incrustación……………... 61
Cuadro A.8 Densidad y viscosidad dinámica del jugo antes de ser sulfitado…………... 61
Cuadro A.9 Velocidad del cuerpo del líquido y constante KT para un impulsor de
de turbina de 4 aspas inclinadas a 45°………………..……….………….... 61
Cuadro B.1 Datos de la temperatura y flujo calórico de la combustión del azufre……... 62
Cuadro B.2 Volumen y capacidad de la tolva de azufre………………………………... 62
Cuadro B.3 Paso y área transversal del tornillo sinfín…………………………….……. 62
Cuadro B.4 Velocidad de rotación del tornillo sinfín para diferentes dosis de
azufre..……………………………………………………………….……... 62
Cuadro B.5 Detalles de la transmisión del horno rotatorio……………………..………. 63
Cuadro B.6 Diámetro equivalente del anillo, diámetro medio del tubo interno y
flujo de agua en la chaqueta de enfriamiento……………………..……….. 63
Cuadro B.7 Velocidad másica, número de Reynolds y número de Prandtl de la
mezcla de gases y del agua en la chaqueta de enfriamiento……………….. 63
Cuadro B.8 Factor de Coldburn y coeficientes de película en los tubos de la
chaqueta de enfriamiento…………………………………………..…….… 63
Cuadro B.9 Resultados de la estimación del área mínima de la chaqueta de
enfriamiento………………………………………………………………... 63
Cuadro B.10 Resultados de la determinación del cálculo de la velocidad de giro
del agitador del tanque de jugo sulfitado…………………………………... 64
Cuadro B.11 Potencia entregada por el agitador del tanque de jugo sulfitado…………... 64
x
x
Cuadro E.1 Parámetros de entrada en el código de Matlab………………….…………. 84
Cuadro E.2 Coeficientes de fricción en un eyector reportados en la literatura..………... 85
Cuadro E.3 Valores de los coeficientes de fricción a utilizar en el código en Matlab….. 86
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INDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Plantación de caña de azúcar……………………………………..………. 3
Figura 2.2 Diagrama de bloques del proceso de fabricación de azúcar……………… 4
Figura 3.1 Secciones que componen un eyector…………….……………………….. 22
Figura 5.1 Diagrama del sistema de sulfitación propuesto………..…………………. 32
Figura 5.2 Tolva de de dosificación de azufre……………………….………………. 33
Figura 5.3 Transportador de tornillo sinfín …………..……………………………… 35
Figura 5.4 Horno rotatorio para el sistema de sulfitación …………….…..………… 36
Figura 5.5 Cámara de sublimación de azufre………………………………………... 38
Figura 5.6 Chaqueta de enfriamiento de los gases de la combustión de azufre…….. 39
Figura 5.7 Eficiencia del eyector a diferentes razones de flujo volumétrico………… 41
Figura 5.8 Dimensiones determinadas para el eyector líquido-gas…………..……… 43
Figura 5.9 Razones geométricas para un agitador de turbina de 4 aspas inclinadas…
a 45⁰………………………………………………………………………. 44
Figura 5.10 Tanque de recepción del jugo sulfitado en el eyector……………………. 45
Figura C.1 Sección transversal de la chaqueta de enfriamiento…………..………….. 70
Figura C.2 Factor de Coldburn vrs el número de Reynolds en tubos…..……………. 72
Figura C.3 Número de flujo en función del número de Reynolds para mezclado y
movimiento (Miranda & Rivera, 2017)……………………..………….… 76
Figura E.1 Curvas características del eyector al cambiar el coeficiente de fricción
Kth……………………………….……………………………………….. 86
1
CAPITULO 1
INTRODUCCION
En Costa Rica los ingenios azucareros producen diferentes tipos de azúcar para el mercado
nacional e internacional, haciendo variaciones puntuales en el proceso relacionadas con el
uso de algunos insumos y su dosificación, el manejo del cristal en la estación de tachos, la
manera de llevar a cabo la centrifugación de las masas, el secado y envase del producto final.
Con la combinación controlada de estos factores, es que se producen y comercializan los
azúcares conocidos como crudo, el blanco de plantación, el blanco especial y el demerara.
En la mayoría de los ingenios azucareros del país, cuando se produce azúcar blanco, el jugo
de la caña que sale de la estación de los molinos, se hace pasar por una etapa denominada
sulfitación en la que hace contacto con dióxido de azufre, con el propósito de reducir o
eliminar una serie de sustancias que dan un color indeseado al producto final.
Desde hace aproximadamente 25 años, el Ingenio Taboga ha utilizado un sistema de
sulfitación, al cual se le han hecho pocas modificaciones. Consta de dos quemadores de
azufre tipo bandeja, que se alimentan manualmente y por tandas. Los gases que salen del
horno pasan por una chaqueta de enfriamiento, y posteriormente ingresan a una torre de
sulfitación de madera, en la cual el SO2 formado y el jugo hacen contacto en contracorriente.
La parte superior de la torre está comunicada con un abanico que aplica un tiro inducido para
halar los gases a través de ella. Por el diseño de sus componentes, este sistema presenta una
serie de problemas operativos que generan inestabilidad en la calidad del producto final.
En los últimos años, los ingenios azucareros han introducido cambios en el sistema de
sulfitación, usando equipos más modernos, con mayor eficiencia, de fácil control operativo
y de mantenimiento mecánico fáciles y que minimizan la contaminación ambiental.
2
1.2 Alcances del proyecto
El objetivo de este proyecto es realizar un dimensionamiento y costeo de un sistema de
sulfitación para un ingenio azucarero combinando un horno rotatorio con eyectores líquido-
gas.
Se plantea un sistema de sulfitación que comprende una tolva en la que se carga el azufre,
para ir alimentándolo mediante un transportador de tornillo sinfín a un horno rotatorio. Para
controlar la dosificación del azufre, se regula la velocidad del motor que mueve la
transmisión del transportador, con un variador de frecuencia. El azufre vertido al horno
rotatorio se quema generando dióxido de azufre (SO2), y pasa luego a una cámara de
sublimación, para completar la combustión. De esta sección, salen los gases calientes a través
de una tubería, que consta de una chaqueta de enfriamiento con agua a temperatura ambiente.
El SO2 sale a una temperatura máxima de 160 °C y hace contacto con el jugo mixto en dos
eyectores, en donde se lleva a cabo el proceso de mezcla, descargándose en dos tanques de
jugo sulfitado.
Para diseñar el sistema se utilizaron parámetros que tienen fundamento en datos de operación
que se tomaron durante la zafra 2017-2018. De cada sección, se propone un diseño donde se
detallan las dimensiones físicas, la capacidad de uso del equipo, y los materiales de
construcción.
Se realiza una estimación de los costos de los materiales y de la mano de obra para la
construcción y montaje in situ. Se aprovecha la base de datos del sistema de compras locales
y de importaciones, existente en la empresa, para conseguir los precios de los materiales
requeridos.
3
CAPITULO 2
PROCESO DE PRODUCCION DE AZÚCAR
La caña de azúcar es una planta herbácea de la familia de las gramináceas (ver la Figura 2.1),
siendo un híbrido complejo de varias especies, derivadas del Saccharum officinarum. Se
cultiva en terrenos previamente destinados y su periodo de cosecha dura entre 12 y 15 meses.
El principal objetivo al procesar la caña es recobrar el azúcar, que en su estado más puro se
conoce con el nombre de sacarosa (Meade, 1967).
Figura 2.1 Plantación de caña de azúcar (Moreno, 2016)
La Figura 2.2 presenta un diagrama de bloques general del proceso de producción de azúcar,
en el cual la caña, que es corta en el campo ingresa a la planta, para luego extraerle el jugo,
el que se somete a una serie de operaciones hasta obtener el producto final.
4
Hay tres subproductos en el proceso, que son el bagazo que se aprovecha como combustible
las calderas, la cachaza que se vierte en los campos de cultivo, y la miel final, que se usa para
fabricar alcohol y alimentos para animales (Honig, 1969).
Figura 2.2 Diagrama de bloques del proceso de fabricación de azúcar
2.1 Cosecha y acarreo
La cosecha de la caña se realiza manualmente o con máquinas especializadas. En muchos
países con bajos costos de mano de obra, es aún más económico cosechar la caña
manualmente. En casos donde la topografía incluye terrenos inclinados y montañosos, la
cosecha mecánica no es viable porque las máquinas cosechadoras no pueden usarse en este
tipo de terrenos. En la mayoría de casos, el corte manual conduce a menos pérdidas en el
campo y mejor calidad de caña que la cosechada mecánicamente (Rein, 2012).
La caña se entrega usando distintos cargadores y vehículos, dependiendo de la distancia a la
fábrica. El transporte se realiza por vías férreas en ferrocarril o más comúnmente por
camiones y tractores con un solo remolque o en tándem. La caña puede entregarse como
5
fardos o atados que permanecen unidos mediante cadenas, o a granel como tallos enteros y
trozos de caña (Hugot, 1971).
2.2 Muestreo y pesaje
En la mayoría de las industrias, los cultivos de caña no son propiedad de las compañías
encargadas del proceso fabril. Por esto se requiere usar sistemas para el pago de caña que
sean equitativos con ambas partes. En la actualidad, la mayoría de estos sistemas toman en
cuenta el contenido de sacarosa en la caña y el peso entregado.
Para ello es fundamental tener un sistema de muestreo confiable y representativo, ya que la
caña no es un material uniforme. Usualmente se emplea una sonda mecánica (core sampler)
para extraer muestras de caña de vehículos de entrega justo antes de ser descargados. Se
efectúan análisis al jugo de las muestras para determinar POL (contenido aparente de
sacarosa), brix (contenido porcentual de sólidos totales solubles en agua), ART (azúcares
reductores totales) y porcentaje de fibra. La sacarosa se mide mediante espectrofotómetros,
HPLC (cromatografía líquida de alta presión) y hasta por cromatografía de gases. Los datos
de cantidad de sacarosa sirven no sólo para el pago de caña, también sirven para estimar la
extracción, control de fábrica y valoración de las pérdidas (Rein, 2012).
La caña se pesa por lo general en grandes básculas de plataforma junto con la unidad de
transporte en la que se recibe en el ingenio.
2.3 Recepción de la caña
Se emplean descargadores mecánicos como grúas de pluma para apilar la caña y depositarla
directamente en el transportador. Cuando la caña llega al ingenio en carros de ferrocarril, es
práctica común dejarla en los carros hasta que se entregue al transportador, volteando la caña
en plataformas o en silos de donde se moviliza hasta la mesa. Después de ser descargada, la
caña va hacia los molinos en transportadores de diversos tipos y diseños provistos de tablillas
de madera o metal, y en muchos casos de arrastre por cadena.
Debido a que la caña arrastra materia extraña que puede ser basura fibrosa (hojas, cogollos y
raíces) ó basura terrosa (barro o lodo), se emplean métodos para retirar parte de ella, ya que
ocasionan una menor eficiencia y desgaste de los equipos en las estaciones de molienda,
clarificación y calderas. Con este propósito se somete la caña sobre el transportador, a una
6
lluvia de agua a presión para retirarle la mayor cantidad de lodos. En la actualidad, en algunos
ingenios se viene empleando la limpieza en seco con aire, resultando con pérdidas de azúcar
inferiores al sistema tradicional, pero requiere de una inversión más alta (Chen, 1991).
2.4 Preparación de la caña
Es el proceso de reducir la caña alimentada al molino o al difusor hasta partículas de menor
tamaño, rompiendo tantas células portadoras de azúcar como sea posible, adecuadas para el
proceso de extracción (Rein, 2012).
Chen (1991) indica que la preparación de la caña se lleva a cabo de varias maneras:
1. Mediante cuchillas giratorias que cortan la caña en trozos pero no extraen el jugo.
2. Por desfibradoras que reducen la caña a tiras, sin extraer el jugo.
3. Por medio de desmenuzadoras que quiebran o aplastan la caña y extraen una gran
parte del jugo.
4. Mediante combinaciones de algunos o todos los medios anteriores.
2.5 Extracción
El objetivo de la molienda de caña es separar al jugo que contiene sacarosa del resto de la
caña, constituido principalmente por fibra. El término extracción se utiliza para expresar el
porcentaje de sacarosa que ha sido extraído de la caña en los molinos.
Como se ve en el Cuadro 2.1, la caña está compuesta mayoritariamente por agua, que tiene
sólidos disueltos, que se expresan en términos de grados Brix, entre los cuales está la
sacarosa.
Cuadro 2.1 Composición de la caña de azúcar libre de basura (Meade, 1967) Caña triturada Caña (%)
Agua 73-76 Sólidos 24-27 Sólidos disueltos 10-16 Fibra (seca) 11-16
En el Cuadro 2.2, se aprecia que el jugo puede tener una composición química muy variada,
y la cantidad de sacarosa es la que interesa a los ingenios.
7
Para logar la máxima extracción de sacarosa, el colchón de caña preparada se alimenta a un
tándem de 5 ó 6 molinos, constituido cada uno de ellos de 3 ó 4 masas metálicas y mediante
presión se extrae el jugo de la caña. Los molinos son accionados por turbinas de vapor,
motores eléctricos o motores hidráulicos (Meade, 1967).
El procedimiento universalmente adoptado es el de añadir agua caliente o jugo pobre en
sacarosa al bagazo que sale de cada molino, diluyendo así el jugo que dicho bagazo contiene
y aumentando la extracción, práctica que se conoce como imbibición.
Cuadro 2.2 Composición química del jugo de la caña de azúcar (Chen, 1991) Componentes del jugo Sólidos solubles (%)
Azúcares 75-92 Sacarosa 70-88 Glucosa 2-4 Fructosa 2-4 Sales 3,0-7,5 Ácidos inorgánicos 1,5-4,5 Ácidos orgánicos 1,0-3,0 Ácidos orgánicos 0,5-5,5 Ácidos carboxílicos 1,1-3,0 Aminoácidos 0,5-2,5 Otros no-azúcares orgánicos Proteínas 0,5-0,6 Almidón 0,001-0,050 Gomas 0,30-0,60 Ceras, grasa, fosfátidos 0,05-0,15
Una vez que el jugo se ha extraído de la caña, la recuperación del azúcar del jugo es
esencialmente una función de la pureza del jugo, o en otras palabras de su contenido de
impurezas o no-sacarosas. La cantidad de no-sacarosas determina directamente la cantidad
de miel final producida, y las pérdidas de sacarosa en miel es normalmente proporcional a la
cantidad de miel (Rein, 2012).
El jugo que sale de los molinos contiene una cantidad significativa de sólidos, principalmente
bagacillo fino, arena y arcilla, que deben removerse en la mayor cantidad posible antes de
que comiencen los procesos de purificación en la fábrica. Chen (1991), menciona que los
8
tamizadores más comunes son el colador de cushcush o rastrillo de bagacillo, los filtros
rotatorios y el tamiz estacionario DSM (Dutch State Mines).
2.6 Clarificación de jugo
El jugo procedente de los molinos es de color verde oscuro, lo que tiene relación con el alto
contenido de sólidos en suspensión y disueltos, y posee un pH que varía entre 5,0 y 5,4. El
jugo mixto, como se le denomina, tiene que clarificarse, con el objetivo de eliminar la
cantidad máxima de impurezas, para lo cual se requieren las siguientes operaciones:
La sulfitación.
La alcalización.
El calentamiento.
La clarificación.
La filtración de cachaza.
2.6.1 Sulfitación
Se lleva a cabo inmediatamente después de la extracción, ya que es el momento ideal para
remover color y turbidez, disminuyendo la incidencia de las reacciones de Maillard por
medio del SO2. La práctica de sulfitar el jugo se emplea cuando se produce azúcar blanco, y
normalmente no se hace cuando se fabrica azúcar crudo (Flores, 2007).
2.6.2 Alcalización
Se le denomina también proceso de defecación, consiste en la dosificación de lechada de cal
o sacarato de calcio, para neutralizar la acidez natural del jugo, formando sales insolubles de
calcio (principalmente fosfato de calcio), y la coagulación de albúminas.
Con el fin de optimizar la alcalización del jugo, por lo general, se dosifica al jugo mixto ácido
fosfórico, para reforzar la concentración de los iones fosfatos solubles de la caña, tratando de
alcanzar concentraciones aproximadas a las 300 ppm (Chen, 1991).
2.6.3 Calentamiento de jugo
Una vez alcalizado el jugo, se pasa mediante bombeo a través de calentadores de placas o de
tubos y carcasa, para calentarlo hasta una temperatura ligeramente por encima del punto de
ebullición, entre 103 °C y 105 °C. Se aprovecha el calor cedido del vapor de escape de los
9
turbogeneradores o el extraído del tren de evaporación para conseguir calentar el jugo,
permitiendo la coagulación de albúmina y la desnaturalización de proteínas y algunas ceras
y gomas (Chen, 1991).
2.6.4 Clarificación
Se lleva a cabo por la sedimentación de los “flocs” formados por el fosfato de calcio, que
atrapan la mayoría de la materia suspendida en el jugo alcalizado. La coagulación de las
partículas se propicia por la adición de floculantes que son polímeros de acrilamida.
La decantación separa los jugos tratados en dos partes: el jugo claro que sube a la superficie
y la cachaza que es el lodo que se reúne en el fondo. El jugo claro se envía al proceso de
evaporación, mientras que los lodos o cachaza debe filtrarse a fin de separar del jugo el
precipitado que contiene junto con las sales insolubles que se han formado y el bagacillo que
arrastró (Copersucar, 1976).
2.6.5 Filtración
El material sedimentado en el clarificador, se envía a una estación de filtración, en la que se
pretende minimizar las pérdidas de sacarosa en la cachaza. El jugo filtrado se recircula a los
tanques de alcalizado y la cachaza, por lo general se traslada a los campos de cultivo donde
se reincorpora al suelo (Hugot, 1971).
2.7 Evaporación
El objetivo de la evaporación en una fábrica de azúcar es de concentrar el jugo clarificado
desde 12-17 ° Brix hasta la meladura a 60-70 ° Brix. La cantidad de agua evaporada es de
aproximadamente el 80% del peso del jugo o alrededor del 70 a 80% del peso de la caña.
Se utiliza el vapor de escape, a presiones entre 1,021 atm y 1,361 atm (15 a 20 psi),
procedente de las turbinas en el primer efecto evaporador. Los subsiguientes efectos del tren
de evaporación se calientan cada uno por el vapor vegetal que resulta del agua evaporada del
jugo en el efecto previo. Entonces, la energía en el vapor original entrando al primer efecto
se reutiliza en cada uno de los últimos efectos y esto es lo que hace que la evaporación a
múltiple efecto economice vapor. Para que la estación de evaporación a múltiple efecto
trabaje, la temperatura y la presión en cada efecto tienen que ser más baja que la del efecto
10
precedente. Para incrementar la diferencia de temperatura, el último efecto se opera al vacío.
Un arreglo típico de evaporador de múltiple efecto de calandria, consta de tres a cinco cuerpos
de evaporación conectados en serie (Batulé, 2004).
La meladura obtenida de la estación de evaporación se procede a clarificar por agentes
fisicoquímicos y aumento de temperatura, para tratar de remover los sólidos que no
sedimentaron y para reducir la turbidez (Hugot, 1971).
2.8 Cristalización
La cristalización en las fábricas se produce en condiciones de presiones de vacío en equipos
llamados tachos, y comprende procesos simultáneos de transferencia de masa y
evaporación.Se debe realizar en varias etapas para lograr captar la sacarosa en el desarrollo
de los cristales de azúcar hasta un tamaño adecuado. El esquema más comúnmente empleado
es de tres etapas, o doble magma y tres templas.
De acuerdo con Hugot (1971), el sistema de tres templas inicia con el desarrollo del grano
fino, el cual sirve como núcleo para la cristalización. Este se desarrolla en los tachos de
tercera en los que se agrega miel A y B, para obtener la masa cocida C. Al centrifugar esta
masa se obtiene la miel final y el azúcar de tercera, el cual al mezclarse con agua caliente se
forma lo que se conoce como magma C.
El magma C sirve como núcleo en los tachos de segunda, en los cuales se agrega miel A y
ocasionalmente meladura, obteniendo así la masa cocida de B, que al centrifugarla produce
miel B y el azúcar de segunda. Esta azúcar forma el magma B que al mezclarse con meladura
en los tachos de primera forma la masa cocida A. Al centrifugar esta masa cocida, forma el
azúcar blanco o crudo y la miel A.
La masa cocida que abandona el tacho está supersaturada y a una temperatura entre 63 °C y
70 °C. Una vez que se descarga de los tachos, pasa a tanques de agitación continua, conocidos
como cristalizadores, en donde se logra un agotamiento adicional de la sacarosa presente en
la miel mientras se enfría.
11
2.9 Centrifugación
La masa cocida pasa de los cristalizadores a un mezclador de donde se alimenta a las
centrífugas, en donde los cristales se separan de la miel que los rodea mediante
centrifugación.
Las centrífugas constan de un canasto perforado, forrado por una tela metálica de un mesh
determinado, a través de la cual pasa la miel, cuando gira entre 500 rpm y 1800 rpm,
separándose los cristales de azúcar según sea el tipo de masa cocida (Meade, 1967).
2.10 Secado
El azúcar obtenido de la operación de las centrífugas posee un alto porcentaje de humedad
que se remueve en los secadores rotatorios. A la entrada del secador, el azúcar tiene un
porcentaje de humedad entre 0,5 % y 2,5%, el cual disminuye hasta cerca del 0,03 % al
secarse con aire a una temperatura de 80 °C.
El secador consta de un radiador o intercambiador de calor, donde ocurre el calentamiento
del aire ambiente con vapor de escape de los turbogeneradores. El aire caliente pasa al
cilindro rotatorio donde, el azúcar puede ir en una corriente en paralelo o en sentido contrario
al flujo de aire.
En la mayoría de los ingenios el azúcar se transporta a una enfriadora para reducirle la
temperatura hasta 45 °C o menos, para luego pasarla a la sección de empaque (Rein, 2012)
12
CAPITULO 3
SULFITACION DE JUGO
Cuando se produce azúcar blanco se debe tener cuidado de eliminar las sustancias que pueden
generan color al producto final, siendo la sulfitación de jugo una de las formas de hacerlo en
la industria azucarera.
3.1 La materia colorante en el jugo de la caña
En el jugo de la caña, la materia colorante es muy pequeña y puede llegar al 17% del 1% de
los no azúcares del jugo. Flores (2007), indica que las materias colorantes en la fabricación
de azúcar pueden proceder de tres fuentes principales:
Las sustancias en la caña que ya tenían color en su forma original.
Las sustancias en la caña que son normalmente incoloras en su forma original pero
que pueden desarrollar un color después de su extracción de la caña.
Los compuestos coloreados que se forman durante el proceso por descomposición de
algunos productos y por otras reacciones químicas.
3.1.1 No-azúcares coloreados existentes originalmente en la caña
En las partes verdes de la caña de azúcar están presentes los pigmentos verdes y amarillos de
las plantas: las clorofilas A y B, los carotenos, las xantofilas y la antocianina. La mayor parte
de estos pigmentos se destruyen o separan durante la clarificación y la ebullición.
3.1.2 No-azúcares de la caña que pueden desarrollar color
Existe gran cantidad de no-azúcares incoloros en la caña de azúcar que al combinarse o
reaccionar con otras sustancias pueden formar materias colorantes. Se pueden clasificar en:
a) Polifenoles: estas sustancias reaccionan con el hierro y el oxígeno para dar
compuestos de color oscuro, especialmente en soluciones alcalinas. Entre ellos están
incluidos el tanino, derivado del ácido protocaténico, los hidroxilos fenólicos de la
13
antocianina en la corteza, y de la sacaretina en la fibra de la caña. Además, las
huminas y melanoidinas de la caña también contienen hidroxilos fenólicos.
b) Aminocompuestos: estos compuestos incluyen la asparraguina, la glutamina, los
ácidos aspártico y glutámico. La glicina, alanina, valina y leucina, reaccionan con
pequeñas cantidades de azúcares reductores formando compuestos coloreados
3.1.3 No-azúcares coloreados obtenidos de los productos de descomposición del azúcar
Al calentar el azúcar cerca de los 200 °C, se forma un material oscuro, denominado caramelo,
debido a reacciones de condensación y deshidratación. El caramelo se puede formar tanto de
la glucosa, como de la glucosa y de la fructosa, y la composición depende de las condiciones
de tiempo, temperatura y pH (Flores, 2007).
También en el proceso se forma la melanoidina, formada por la reacción de los azúcares
reductores con los compuestos aminados (mediante la reacción de Maillard) y dan un color
oscuro y café, y a menudo procede de compuestos de peso molecular muy elevado.
Cuando se calienta el azúcar a un pH ácido se forma el hidroximetilfurfural, de por sí
incoloro, pero que se descompone rápidamente para formar un compuesto polimérico de
color oscuro (Batulé, 2004).
Los no-azúcares coloreados que están presentes en el jugo de caña pueden separarse por
medio de varios procesos físicos y químicos, siendo los más empleados:
Agentes precipitantes en la clarificación, como el ácido fosfórico y la cal
Sustancias decolorantes, como el dióxido de azufre
En ciertos casos la separación de color se lleva a cabo por medio de la formación de
compuestos insolubles que acarrean con ellos el color, directamente o en forma coloidal.
Se debe resaltar que aunque se usen dichos agentes precipitantes o adsorbentes, existe el
peligro de que se forme más color si no se usan bajo las condiciones apropiadas, por lo tanto,
es esencial mantener hasta donde sea posible, las condiciones en las que no se formen ni se
destruyan los azúcares reductores (Flores, 2007).
14
3.2 La sulfitación
La sulfitación es el proceso más difundido para el mejoramiento de la clarificación básica
por defecación. La acción del dióxido de azufre sobre el jugo permite eliminar parte de la
materia colorante y reduce a compuestos incoloros las sales férricas que se han formado por
contacto con los molinos, tanques y tuberías (Rein, 2012).
Este proceso se efectúa con el fin de dar brillo al azúcar, disminuir color, eliminar
microorganismos y disminuir viscosidad del jugo y consecuentemente de la meladura, y de
las masas cocidas en las etapas posteriores a la evaporación y cristalización (Hugot, 1971).
La sulfitación además de decolorar, es un gran medio de clarificación durante la absorción
de SO2 en el jugo mixto. La reacción química predominante después de la decoloración, es
la precipitación de CaSO3 insoluble que al calentarse aumenta su peso, sedimentando al
fondo de los clarificadores, atrapando partículas y materias en estado coloidal que se
encuentran en suspensión en el jugo (Batulé, 2004).
3.2.1 Procedimientos de sulfitación
En los procesos de sulfitación se pueden hacer varias modificaciones, según lo cita Chen
(1991):
a) variando la secuencia en la cual se aplica la cal y el SO2: alcalinizar primero, sulfitar
primero, aplicar la cal y el gas simultáneamente, procedimientos fraccionados.
b) modificaciones de la temperatura: sulfitar en caliente o en frío, calentar
escalonadamente.
c) aplicación de los reactivos: en etapas o tandas, de manera continua, con control
manual o automático.
Las combinaciones más utilizadas se resumen así:
3.2.1.1 Sulfitación en frío
Se sulfita el jugo mixto a temperatura ambiente (30 °C) hasta alcanzar un pH entre 3,8 y 4,5,
seguidamente se dosifica la cal a un pH de 7,0, luego se calienta a 103-105 °C y se envía para
decantación.
15
3.2.1.2 Sulfitación en caliente
La sulfitación promueve la formación de sulfito de calcio. Esta sal es más soluble en frío que
en caliente, presentando una solubilidad mínima cerca de los 75 °C; es por eso que se deposita
en los tubos de los calentadores en la sulfitación fría. Para evitar lo anterior, el proceso
estándar de fabricación se modifica como sigue: el jugo mixto se calienta hasta 70-75 °C,
luego se sulfita, se realiza el encalado a pH de 7,0, se calienta hasta 103-105 °C y se envía
para la decantación.
La sulfitación en caliente reduce apreciablemente la cantidad de cal y de SO2 requeridas, pero
tiene la desventaja de reducir la eficiencia de la absorción del SO2.
3.2.1.3 Sulfitación continua
El jugo y el gas pasan continua y simultáneamente a contracorriente a través de una torre,
después se alcaliniza el jugo ácido según un procedimiento por tandas o etapas (Copersucar,
1976).
3.2.1.4 Sulfitación antes de la alcalización
Con este proceso se consigue una buena coagulación de impurezas pero requiere que se haga
a las siguientes condiciones:
a) una acidez alta (pH entre 3,8 a 4,0) y baja temperatura (36 a 40 °C)
b) una acidez baja (pH entre 5,1 a 5,3) y alta temperatura (70 a 75 °C)
Desde el punto de vista de la eliminación de impurezas, la cual se mide por la elevación de
purezas entre el jugo diluido y el clarificado, los reportes son contradictorios, por eso es
mejor ensayar ambos métodos (Flores, 2007).
3.2.1.5 Sulfitación después de la alcalización
La velocidad de sedimentación es más baja y el volumen de cachaza es mayor. La pre-
alcalización en caliente disminuye esas desventajas y se recomienda para el procesamiento
de jugos de caña inmadura o deteriorada (Hugot, 1971).
16
3.2.2 Ventajas y desventajas de la sulfitación
Al comparar los resultados obtenidos en la práctica con sulfitación y defecación ordinaria,
Rein (2012), destaca las siguientes ventajas y desventajas:
3.2.2.1 Ventajas
El lodo se sedimenta más rápido (por lo tanto mejora la capacidad de los
clarificadores).
Las masas cocidas tienen menor viscosidad y hierven más rápido, en consecuencia,
se mejora la cristalización.
Se presenta un mejoramiento apreciable en el color del azúcar.
Ahorro de tiempo en la clarificación y cocinado de las templas.
Se presenta un ligero incremento en la capacidad de las centrífugas.
3.2.2.2 Desventajas
Se presentan incrustaciones mucho más severas en los calentadores de jugo. Estas
pueden evitarse sulfitando en caliente, pero esto involucra un incremento de la
superficie de calentamiento requerida.
Elevación de gastos por el uso de hornos de azufre, tanques y torres de sulfitación,
bombas de circulación, azufre, mayor corrosión de equipos y tuberías.
Uso más intenso de cal para el proceso y para la recirculación de agua de
enfriamiento.
Mayor contenido de ceniza en el azúcar.
3.3 El azufre
El azufre es un metaloide sólido, de color amarillo que arde con llama azul, desprendiendo
dióxido de azufre. Es un elemento multivalente y normalmente se le puede encontrar en los
estados de oxidación -2, +2, +4 y +6.
Entre los alótropos se encuentra el azufre rómbico (llamado también azufre α), el cual es
estable por debajo de los 95,5 °C, insoluble en agua pero muy soluble en disulfuro de
carbono. Su densidad es 2,07 g/cm3 y su fórmula molecular es S8. El azufre monoclínico
(llamado también azufre prismático y azufre β), es la modificación estable por encima de la
17
temperatura de transición y por debajo del punto de fusión. El azufre fundido se cristaliza en
prismas en forma de agujas, tiene un punto de fusión de 119,0 °C. El azufre plástico
(denominado también azufre γ) se produce cuando el azufre fundido en el punto de ebullición
normal (444,6 °C) o cerca de él se enfría al estado sólido, adquiriendo una forma amorfa
(Brown, 2009).
El azufre se consigue en forma comercial en trozos, barras, granulado o en polvos; el polvo
muy fino se le denomina “flor de azufre”. En ciertas áreas del mundo azucarero se utiliza el
dióxido de azufre líquido.
3.4 Preparación del dióxido de azufre
El dióxido de azufre es un gas que resulta de la combustión del azufre elemental tal como se
muestra en la ecuación (1):
S + O2 ↔ SO2 (1)
La combustión se desarrolla a una temperatura de 363 °C. Cada parte de azufre requiere una
parte de oxígeno en una reacción exotérmica que libera 9 280 kJ/kg azufre. Si todo el oxígeno
del aire aplicado reaccionara con el azufre, se obtendrá un gas con un 21 % en volumen de
dióxido de azufre. Sin embargo la combustión completa del azufre en los hornos comunes,
requiere un exceso de aire de hasta un 60 %. Por eso el gas producido contiene solamente del
6-14 % de SO2 por volumen, y el resto está compuesto de nitrógeno y oxígeno.
Si la combustión tomara lugar con la cantidad teórica de aire (a 0 °C y 760 mm Hg), el peso
de aire requerido sería 100/23,15 = 4,32, según la ecuación (1), esto es así porque el azufre
tiene prácticamente 100 % de pureza y el aire contiene 23,15 % de oxígeno en peso (Rein,
2012).
El SO2 formado se combina con el agua para producir ácido sulfuroso tal como se muestra
en la ecuación (2):
SO2 + H2O ↔ H2SO3 (2)
El ácido sulfuroso se disocia en bisulfito e hidrógeno (ecuación (3)):
H2SO3 ↔ 𝐻𝑆𝑂3− + H+ (3)
18
El bisulfito reacciona con los grupos carboxilos que dan color, formando complejos de
azufre, lo cual se da mediante la reacción mostrada en la ecuación (4):
𝐻𝑆𝑂3−+ R-C=O ↔ Complejos de azufre + 𝑆𝑂3
−2 (4)
El sulfito reacciona con el ión Ca+2 del jugo y el que se agrega con la cal, formando el sulfito
de calcio, CaSO3 (ecuación (5)), que a la temperatura de 80 °C se hace muy estable y es un
magnífico clarificante de coloides que dan color:
𝑆𝑂3−2 + Ca+2 ↔ CaSO3↓ (5)
3.4.1 Reacciones indeseables
El SO2 a la temperatura de fusión del azufre (400°C), forma trióxido de azufre, SO3, que con
la humedad del aire forma ácido sulfúrico (ecuaciones (6) y (7)), que llega junto con el SO2
al jugo mixto:
SO2 + ½ O2 ↔ SO3 (6)
SO3 + H2O ↔ H2SO4 (7)
El ácido sulfuroso y el ácido sulfúrico al entrar en contacto con el jugo mixto, disminuyen en
forma drástica el pH a valores de 3,5 a 4,0, ocasionando formación de azúcares reductores
por inversión de sacarosa, y por ende pérdidas de azúcar.
Una forma de prevenir la formación indeseable del SO3, es enfriando rápidamente el gas SO2
a la salida del horno, a una temperatura debajo de los 200 °C (Copersucar, 1976).
Cuando se excede la sulfitación y el SO2 sobrepasa su punto de saturación, el sulfito de calcio,
se disuelve nuevamente en:
CaSO3↓ + H2SO3 ↔ Ca(HSO3)2 ↔ 2 𝐻𝑆𝑂3− + Ca+2 (8)
Al someter el jugo clarificado en los evaporadores a temperaturas de ebullición, el bisulfito
se descompone en SO3, dando lugar a la formación de CaSO4, el cual es más soluble que el
sulfito de calcio (ver Cuadro 3.1), siendo el principal responsable de las incrustaciones en los
evaporadores.
19
Cuadro 3.1 Solubilidad en agua del CaSO3 y CaSO4, calculado en % de CaO (Copersucar, 1976) Sustancia Temperatura, T (°C)
50 100 CaSO4
0,0842 0,0651
CaSO3 0,0080 0,0074
3.5 Equipos usados en la sulfitación
3.5.1 Hornos o quemadores de azufre
Cualquier quemador de azufre debe permitir la adición de éste, sin la interrupción del proceso
de combustión. El aire que se suministra al horno debe estar seco, ya que si está húmedo,
conduce a la formación de ácido sulfúrico, cuyo efecto es perjudicial para el jugo y para las
tuberías, tanques y accesorios (Meade, 1967).
El horno más común para quemar azufre es del tipo Sangerhausen o de bandeja, que consiste
en una caja de acero al carbono, que se introduce en una cámara metálica o de ladrillo
refractario, a la cual se le circula agua fría para restringir la combustión. El aire se introduce
en su interior a través de ranuras en las paredes del horno, promovido por la diferencia de
presión creada por el eyector de vapor, el ventilador o abanico de tiro inducido, situado en el
tope de la torre de sulfitación. El eyector o ventilador de tiro inducido extrae el SO2 no
absorbido por el jugo y el aire, los cuales se expulsan a la atmósfera (Batulé, 2004).
Actualmente existe una tendencia de reemplazar a las estufas de sulfitación de bandeja con
hornos rotatorios, los cuales son más eficientes. Se utiliza alimentación mecánica, a través
de un tornillo transportador sinfín, lo que permite operar de forma continua. El azufre se
derrite por su propio calor de combustión en el cilindro rotatorio, exhibiendo una gran
superficie para reaccionar con el oxígeno, a medida que gotea en el aire (Chen, 1991). De
acuerdo con Batulé (2004), la capacidad de quema de un horno rotatorio es de 50 kg de azufre
por metro cuadrado de superficie por hora.
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Existen otros métodos para la generación del SO2. Actualmente en la India se usan
ampliamente los quemadores de película que usan azufre fundido líquido en tubos
enchaquetados con vapor y un sistema de aire presurizado. El suministro de aire es algunas
veces deshumidificado con un sistema de refrigeración (Batulé, 2004). Por su parte Rein
(2012), indica que los quemadores de azufre fundido permiten controlar más fácilmente la
dosificación del azufre, pero tienen algunas desventajas en cuanto a costos iniciales y el
consumo de vapor vivo a presión alta.
3.5.2 Cámara de sublimación
Una cámara de sublimación, también llamada cámara de combustión, tiene como finalidad
permitir un tiempo de residencia suficiente para que se complete la reacción entre el azufre
vaporizado y el oxígeno del aire.
La sublimación del azufre, o paso del estado sólido al estado gaseoso por efecto de la
temperatura, se debe a una combustión incompleta del vapor del azufre que se quema en el
horno. Cuando se enfría el gas, el vapor de azufre se condensa en finas partículas de azufre
sólido que se depositan en las tuberías, obstruyéndolas. Para evitar la sublimación, las
condiciones del horno deben ser tales que se tenga un equilibrio perfecto entre la cantidad de
aire suministrado y el vapor de azufre producido (Copersucar, 1976).
Según Honig (1969), un volumen práctico de la cámara de sublimación que permite lograr
una buena combustión del azufre es del orden de 1,7 m3/ton azufre quemado/día.
3.5.3 Equipos para la mezcla de SO2
El rendimiento de un proceso de sulfitación depende de la eficiencia de generación de SO2 y
de la mezcla de este gas con el jugo (Batulé, 2004). A continuación, se mencionan algunos
equipos empleados para este propósito.
3.5.3.1 El Quarez
Es uno de los equipos más utilizados para la sulfitación y es similar a los eyectores. El gas se
lleva al cuello de un venturi por una corriente de jugo absorbente atomizado en la sección
21
convergente del ducto. En la base del sistema se tiene un tanque rectangular dividido por
mamparas en dos compartimentos desiguales y conectados entre sí. El jugo que se sulfitará
se transfiere al compartimento más pequeño, donde lo recoge una bomba que lo lleva a la
tobera. Aquí la sulfitación toma lugar por contacto y mezcla en la columna descendente
vertical retornando el jugo al tanque. El nitrógeno y el oxígeno que acompañan al SO2 se
liberan como burbujas en el fondo de la columna y se expulsan a la atmósfera por una tubería
de venteo. La bomba usada para la circulación de jugo debe tener una capacidad de al menos
1,5 veces el flujo de jugo a tratar (Batulé, 2004).
3.5.3.2 El Air-Jet
Es una versión modificada del Quarez desarrollada en Brasil, donde el proceso se lleva a
cabo a través de eyectores de mezcla perfecta y controlada entre el SO2 y el jugo. Los
eyectores trabajan con una presión por parte del jugo de 1,803-2,722 atm (26,5-40 psig).
3.5.3.3 Eyector
Es un dispositivo sin elementos móviles que, mediante un fluido a presión alta, consigue
simultáneamente impulsar y dispersar un fluido que se encuentra a presión baja, descargando
ambos completamente mezclados a una presión intermedia. El fluido a presión alta se
denomina fluido primario o motriz, mientras que el fluido impulsado recibe también el
adjetivo de secundario, inducido o succionado. Tanto el fluido motriz como el succionado
pueden estar en fase líquida, gaseosa, o ser una mezcla, e incluso el fluido secundario puede
tener partículas sólidas (Vereda, 2015).
Un eyector convencional está generalmente compuesto por cuatro secciones: una boquilla
convergente, la cámara de succión o simplemente la succión, la garganta y el difusor, tal
como se muestra en la Figura 3.1.
La boquilla convergente se caracteriza como una región de sección transversal decreciente
por donde fluye el fluido primario. La reducción gradual de área entre los extremos de la
boquilla causa una aceleración del fluido en su salida, generando un vacío. La cámara de
succión es la sección en la que el fluido secundario ingresa al eyector, en función del vacío
generado por el fluido primario. La garganta es una región de área constante en donde ocurre
22
la mezcla de fluidos procedentes de la boquilla y de la cámara de succión. La última sección
del eyector es el difusor, consiste en una región con un área de sección transversal creciente
con el objetivo de desacelerar la mezcla, compuesta por los fluidos primario y secundario,
con el consecuente aumento de presión. Es decir, la energía cinética de los fluidos mezclados
se convierte en energía potencial (Oliveira, 2015).
Figura 3.1 Secciones que componen un eyector (Oliveira, 2015)
Las ventajas que tienen los eyectores según Vereda (2015), son las siguientes:
No tienen partes móviles, lo que les proporciona unas características que en muchos
casos justifican su uso en lugar de otros dispositivos con mayor eficiencia. Las
primeras consecuencias directas son su fiabilidad alta, estabilidad y sencillez durante
la operación. Esto permite, por ejemplo, poder instalarlos en lugares de difícil acceso
y, al no tener piezas móviles, son equipos relativamente silenciosos.
Son totalmente herméticos, lo que permite trasegar gases tóxicos, vapores húmedos,
corrosivos, fluidos con partículas sólidas, y operar a presiones elevadas.
Consiguen que los fluidos primario y secundario se mezclen muy intensamente,
generando una superficie de contacto entre ellos muy alta y en continua renovación.
Tienen un diseño mecánico razonablemente sencillo, lo que redunda en el hecho de
que los costes de adquisición y mantenimiento sean reducidos; pueden aplicarse en
23
sistemas que requieran temperaturas altas; y es posible cualquier tamaño para
ajustarse a la demanda.
3.5.3.4 Torre de sulfitación
Son cilindros o estructuras de base cuadrada verticales, en las cuales el jugo mixto a
temperatura ambiente se descarga como rocío en la parte superior, y cae por gravedad
pasando a través de una serie de platos o charolas, donde adsorbe el SO2 que fluye a
contracorriente inducido por un eyector o un abanico.
En las torres cilíndricas los mejores resultados se obtienen utilizando platos con deflectores
(“bafles”) de circulación curvos, mientras que en las torres cuadradas se usan los platos de
rejilla de madera, con perforaciones que pueden ser redondas o cuadradas, donde el líquido
y el gas utilizan las mismas aberturas para el flujo (Rein, 2012).
24
CAPITULO 4
PROCESO DE FABRICACION DE AZUCAR DEL INGENIO TABOGA S.A.
4.1 Descripción general del proceso de fabricación de azúcar
El Ingenio Taboga S.A. está ubicado en el cantón de Cañas en Guanacaste. El periodo de
zafra se lleva a cabo entre los meses de noviembre y abril, aprovechando la estación seca.
La caña se cosecha manualmente (caña larga) y en forma mecanizada (caña corta). En ambos
casos, la caña se acarrea en carretas hacia el ingenio, haladas con chapulines y camiones.
Las carretas pasan por el “core sampler”, donde se muestrean y posteriormente se pesan en
una romana. A la caña muestreada se le efectúan análisis de materia extraña, brix y pol, que
sirven para estimar el potencial de azúcar y miel final que podría producir en el proceso de
fabricación y son la base para el sistema de pago de la caña.
Se cuenta con dos grúas de descarga de caña con un sistema de levante, estilo malacate
(“wincher”). La caña se descarga en una mesa que la alimenta a un conductor. En este sitio
la caña se lava con agua industrial, la cual se retira por gravedad y se envía a un sistema de
sedimentación de sólidos y posteriormente a una laguna de oxidación.
El conductor de caña es una banda metálica que cuenta con un control automático de
velocidad, con la que se regula la alimentación a los equipos de preparación y al tándem de
molienda.
Sobre el conductor existen tres equipos en los que se realiza la preparación de la caña para la
extracción de sacarosa. Esta sección se compone de una cuchilla niveladora que consta de 12
machetes que giran a 612 rev/min, una cuchilla picadora que tiene 80 machetes del tipo
oscilante a 760 rev/min y una desfibradora que consta de 84 mazos del tipo oscilante, a 630
rev/min.
25
Después del conductor de caña sigue una banda de hule, sobre la cual está instalado un
electroimán para atrapar partículas metálicas. Seguidamente, la caña pasa por el tándem de
molienda, compuesto por un primer molino de cuatro mazas de 2,13 m x 1,07 m (84 plg x 42
plg) y cuatro molinos de cuatro mazas de 1,98 m x 0,94 m (78 plg x 37 plg), accionados por
motores eléctricos de 745,7 kW (1000 HP) cada uno. Se adiciona agua caliente (agua de
imbibición) para mejorar la extracción de la sacarosa del bagazo. El bagazo que se obtiene
del quinto molino, se utiliza como combustible en las calderas.
El jugo separado de la fibra, se hace pasar por un filtro rotatorio, con el fin de eliminarle
sólidos en tamices que tienen 0,762 mm de abertura. El jugo colado, al que también se le
llama jugo mixto, se bombea hacia la parte superior de una torre de sulfitación, en la que
entra en contacto a contracorriente con el dióxido de azufre. El SO2 se obtiene al quemar
azufre en dos hornos de bandeja, y pasa por la torre de sulfitación, por la acción del tiro
inducido que ejerce un abanico de 3,73 kW.
En la base de la torre de sulfitación, se lleva a cabo la alcalización del jugo, adicionando
sacarato de calcio, hasta alcanzar un pH entre 7,1 y 7,5. El jugo pasa a dos tanques de
amortiguamiento en serie, desde donde se bombea a los calentadores de jugo.
Se utilizan cuatro calentadores de tubos y carcasa, para calentar el jugo hasta alcanzar una
temperatura de 104 4 ºC, empleando vapores vegetales de 0,476 atm y 0,272 atm (7 y 4
psig) extraídos del tren de evaporación.
Se cuenta con cuatro clarificadores de jugo tipo Dorr de 4 bandejas, con los que se consigue
un tiempo de retención de aproximadamente 1 hora y 40 minutos. Al jugo alcalizado se le
adiciona un floculante de alto peso molecular, para favorecer el proceso de decantación. Los
lodos del fondo pasan al proceso de filtración de cachaza, mientras el jugo clarificado se
envía hacia un colador rotatorio de bagacillo, que tiene una malla de acero inoxidable de
0,297 mm de abertura.
26
Para filtrar la cachaza, se utiliza un filtro de banda a presión, y en ocasiones trabaja en
paralelo, con tres filtros rotatorios al vacío. El jugo filtrado se recircula al proceso en el tanque
de jugo alcalizado, mientras los sólidos filtrados se envían a una tolva desde la cual se cargan
en camiones, para luego llevarlos al campo.
Se cuenta con un sistema de evaporación de quíntuple efecto, que trabaja inicialmente con
vapor de escape de los turbogeneradores a 1,36 atm (20 psig), y del cual se tienen
extracciones de vapor vegetal en el primer y segundo efectos, para usarlo en los tachos y
calentadores de jugo. Se tienen dos pre-evaporadores de 2 230 m2 (24 000 ft2) de superficie
de intercambio calórico cada uno, cuatro vasos intermedios de 1 115 m2 (12 000 ft2) cada
uno y dos vasos meladores que trabajan en paralelo o duplex, de 557,4 m2 (6 000 ft2) cada
uno.
La meladura sale del tren de evaporación a una temperatura alrededor de 60 °C, y se recibe
en un tanque pulmón. Si se está fabricando azúcar blanco, se le dosifica decolorante y ácido
fosfórico diluido y luego se bombea para hacerla pasar a través de los calentadores de
meladura. En caso de que se esté produciendo azúcar crudo, se omite este paso, y se envía
directamente a los tanques de meladura desde donde se alimenta a los tachos. Se tienen dos
calentadores de meladura de tubos y carcasa, que trabajan en forma alterna, donde se emplea
vapor de 1,361 atm (20 psig) para calentar la meladura hasta una temperatura entre 78 ºC y
82 ºC.
El ingenio cuenta con tres clarificadores de rastrillo que trabajan en paralelo, para separar
por flotación, los sólidos que trae la meladura. Para ello se utiliza un sistema de aireación a
la entrada y se dosifica una suspensión de floculante de bajo peso molecular. La espuma
formada se envía al tanque de jugo alcalizado.
El sistema utilizado para el desarrollo de las masas cocidas es el de doble magma y tres
templas. Para cristalizar y desarrollar las masas cocidas, se cuenta con ocho tachos, con un
volumen de trabajo total de 2 830 hl (10 000 ft3), distribuidos en 566 hl (2 000 ft3) para masas
C, 680 hl (2 400 ft3) para masas B y 1 586 hl (5 600 ft3) para masas A. Cada uno tiene su
27
sistema de vacío individual con condensador del tipo multi-jet spray, que emplea agua de río
para arrastrar los gases.
Para la operación y alimentación de los tachos existen nueve tanques para almacenar mieles,
de los cuales tres se usan para meladura, cuatro para miel A y dos para miel B. Además se
cuenta con tres semilleros para cortes, en tachos de primera, un semillero para pie de tercera,
dos tanques de magma, cinco cristalizadores para masas C, dos receptores de templa para
masas B, y tres receptores para templas A, cada uno con movimiento de agitación individual.
Para masas A, se utilizan ocho centrífugas intermitentes, las cuales descargan el azúcar en
transportadores vibratorios tipo “saltamontes”. Para la purga de masas B, se tienen cinco
centrífugas y para masas C dos. Se tienen mezcladores y alimentadores de masas para las
centrífugas de segunda y tercera, con agitación.
Se tiene un elevador de azúcar de banda con cangilones plásticos que distribuye el producto
hacia la secadora en caso de azúcar blanco, o hacia una banda transportadora de azúcar crudo,
cuando va hacia las tolvas de almacenamiento temporal. El azúcar se seca por el contacto
con aire caliente entre 65 ºC y 75 ºC y luego se enfría hasta 45 °C, para luego enviarlo a la
tolva de la sección de empaque, donde se envasa en presentación de 1000 kg. Existen tres
tolvas cilíndricas para almacenar azúcar crudo cuando sea necesario, con 75 ton de capacidad
cada una.
4.2 Sistema de sulfitación actual
El azufre se alimenta por tandas, cada hora y de forma manual a dos quemadores de bandeja,
cuyas paredes son de acero al carbono ASTM A-36, con 1 m2 cuadrado de área superficial,
cada uno.
El SO2 sale de cada quemador por un tubo de acero inoxidable de 20,32 cm de diámetro
interno, los cuales se unen en un cabezal horizontal que llega hasta la base de la torre. Estos
tubos constan de una chaqueta de enfriamiento, en la cual se alimenta agua a una temperatura
28
de 27 °C, consiguiendo que el gas ingrese a la torre de sulfitación con una temperatura entre
125 °C y 160 °C.
La torre de sulfitación es de madera de pochote (Bombacopsis quinata), de base 1,0 m x 1,0
m y 7,5 m de alto. Tiene 23 platos de rejilla, separados a 60 cm entre sí. En la parte superior,
ingresa el jugo mixto por un tubo de acero inoxidable de 15,24 cm de diámetro interno, y con
una presión manométrica de 3,062 atm (45 psig). En la tapa tiene un tubo de 25,4 cm de
diámetro y 2,5 m de largo, al cual está conectado a un abanico, que es el encargado de halar
el SO2 del quemador hacia la torre de sulfitación.
En la planta no se tiene un indicador directo e inmediato que indique la efectividad de la
sulfitación. En algunos ingenios se mide la caída del pH que sufre el jugo al pasar a través de
la torre, la cual según las experiencia de la industria azucarera, debe ser entre 0,7 y 1,0, para
que el color del azúcar este en el ámbito deseado. En otros casos, se mide el color del jugo
antes y después del proceso de sulfitación, para determinar la efectividad de esta práctica.
Algunas de las razones por la que se plantea modificar a corto plazo el sistema de sulfitación
en el Ingenio Taboga, son las siguientes:
1. La alimentación batch del azufre que se hace en las bandejas de los quemadores no
permite realizar un control de la concentración de SO2, cuando hay variaciones en el
flujo del jugo diluido.
2. En el lapso que tarda en quemarse una tanda de azufre, la producción de SO2 en los
quemadores no es constante, ya que se observan sectores que se apagan en el área
superficial de las bandejas, principalmente después de la alimentación, tardándose
varios minutos en consolidarse la llama en toda la superficie.
3. Para mantener el diferencial de presión (que se logra por la acción del abanico) para
mover los gases a través de la torre, se requiere que toda la estructura esté
herméticamente sellada. Durante el periodo de zafra se interrumpe la operación de la
sulfitación cuando se presentan aberturas en las paredes de la torre, entre los
empaques y bridas de las tuberías, que normalmente son muy difíciles de localizar.
29
4. Algunos clientes consumidores de azúcar están exigiendo la eliminación de la madera
en el proceso, para los cuales la torre de sulfitación es una no conformidad en los
reportes de los resultados de las auditorías.
5. Consumo innecesario de azufre que se quema durante las paradas imprevistas o no
programadas de la planta, el cual no se puede disminuir o detener, debido al diseño
de los quemadores.
6. En la torre de sulfitación se generan flujos internos que desfavorecen el contacto entre
el jugo y el gas, debido a las obstrucciones con bagacillo y otros sólidos que se
acumulan en las rejillas internas. Como la torre está sellada, es difícil detectar estas
situaciones y además para corregirla se tiene que detener la molienda. Además, como
el espacio interno es muy estrecho, las reparaciones son muy complicadas.
7. Se dan arrastres de partículas de azufre desde las bandejas de los hornos hasta los
tubos que conducen a la torre, generando incrustaciones que es necesario limpiar
porque obstruyen el paso del SO2. El jugo diluido queda sin sulfitar durante el tiempo
que transcurre la limpieza que requiere entre 40 a 60 minutos normalmente.
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CAPITULO 5
DISEÑO DEL SISTEMA DE SULFITACION
5.1 Balance de masa y energía
Para dimensionar el sistema de sulfitación se hizo un balance de masa para esta sección del
proceso, considerando un flujo de jugo mixto de 400 m3/h, que resulta de una molienda
efectiva por día de alrededor de 7 000 ton de caña. Con base a esa cantidad, se supondrá un
consumo máximo de 80 kg/h de azufre, el cual es el más alto que se ha utilizado
históricamente en la planta, y con el que se llega a alcanzar una concentración aproximada
de 400 ppm de SO2 en el jugo sulfitado.
Si en la ecuación química (5.1) se supone que el azufre se quema por completo, con una
alimentación de aire estequiométrica, en el cual se desprecian los componentes menores, de
manera que solo se consideran el oxígeno y el nitrógeno en las proporciones que se indican
en el Cuadro 5.1, se obtendrían los flujos molar y másico, que se muestran al pie de la
reacción.
S + O2 ↔ SO2 + calor (5.1) 2,5 kmol/h 2,5 kmol/h 2,5 kmol/h
80,1kg/h 79,8 kg/h 159,9 kg/h 741 165,6
kJ/h
Cuadro 5.1 Composición porcentual del aire seco (Jones, 1997) Componente % p/p % v/v
Oxígeno 23,15 20,81 Nitrógeno 76,85 79,19
Para efectos de diseño se considera un exceso del 100 % de oxígeno, suministrado en el aire
a la entrada, para conseguir la combustión completa del azufre alimentado, con lo que se
obtienen los datos del Cuadro 5.2.
31
Cuadro 5.2 Flujos molares y másicos en la entrada y salida del horno rotativo
Componente Flujo en la entrada Flujo en la salida
kmol/h kg/h kmol/h kg/h
Oxígeno (g) 5,0 159,7 2,5 79,9 Inertes (N2) (g) 18,9 530,5 18,9 530,5
Azufre (s) 2,5 80,1 0,0 0,0 Dióxido de azufre (g) 0,0 0,00 2,5 159,9
Según el balance de energía, si no hubiera pérdidas calóricas hacia los alrededores, los gases
alcanzarían una temperatura de 1 050 °C. En la práctica se dan pérdidas por radiación y
convección, que hace que la temperatura final sea mucho menor, oscilando entre 350 y 450
°C (Rein, 2012).
Para efectos de diseño, se supone que la temperatura final de los gases a la salida del horno
será de 380 °C, y que se enfriarán hasta 160 °C, antes de hacer contacto con el jugo mixto a
sulfitar, removiéndose en total 161 672 kJ/h (ver cálculo en la sección C.4 del apéndice C).
La sulfitación que se propone, es la de un sistema continuo, antes de la alcalización del jugo,
condiciones que también cumple el sistema actualmente instalado.
La Figura 5.1 corresponde a un diagrama de flujo básico del sistema de sulfitación propuesto,
en el cual se pueden ver una serie de equipos cuyas características se describen en este
capítulo.
32
Figura 5.1 Diagrama del sistema de sulfitación propuesto
5.2 Tolva de dosificación de azufre
La tolva propuesta, para almacenar y dosificar azufre, tiene una capacidad máxima de carga
de 298 kg de azufre. En caso de que se utilizara una dosis de azufre de 80 kg/h, que fue la
más alta que se manejó en la zafra 2017-2018, una tolva llena, se consumiría en
aproximadamente 3,8 horas.
Para su construcción se utilizarían láminas de acero al carbono ASTM A-36, de 6,4 mm de
espesor, ya que es un material que no sufre corrosión al contacto con el azufre granulado. En
la parte superior, la tolva tiene forma de prisma cuadrangular, con 0,762 m de ancho por
0,762 m de largo y 0,305 m de alto, y la parte inferior tiene forma de pirámide truncada, de
0,35 m de altura, con una sección abierta de 5 cm de ancho y 20 cm de largo, para facilitar la
descarga del azufre en un tornillo sinfín, como se aprecia en la Figura 5.2.
33
Figura 5.2 Tolva de dosificación de azufre
5.3 Tornillo sin fin
Para alimentar el azufre al horno se propone un transportador de tornillo sinfín, por la
facilidad que ofrece de dosificar un determinado flujo en la cámara de combustión, como se
muestra en la Figura 5.3.
Se empleó la metodología de cálculo establecida en el catálogo de Martin 4000, para
dimensionar el transportador de tornillo sinfín y considerar el motor requerido para su
operación.
La capacidad de un tornillo sinfín está dada por la expresión:
Q = 60 At S n Cf ρ C (5.2)
donde: Q: capacidad de transporte del tornillo sinfín (ton/hora) At: área transversal del transportador sinfín (m2) S: paso del transportador (m) n: velocidad a la que gira el transportador (rpm)
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Cf: coeficiente de llenado transversal (adim) ρ: densidad del material transportado (ton/m3) D: diámetro del transportador, m C: factor que tiene en cuenta la inclinación del transportador (adim)
Para definir la capacidad del tornillo sinfín, se estableció un flujo másico de azufre a
transportar de 100 kg/h, que es un 25% mayor, a la dosis más alta que se registra para las
dosificaciones utilizadas en la planta en los últimos 5 años. Además, del mismo catálogo se
seleccionaron los datos del Cuadro 5.3, necesarios para los cálculos intermedios.
Cuadro 5.3 Parámetros de diseño para la muestra de cálculo del tornillo sinfín
Parámetro Valor
Diámetro del transportador (m) 0,0762 Diámetro del eje (m) 0,03175
Densidad del azufre (kg/m3) 1 200 Coeficiente de llenado transversal (adim) 0,32
Factor de inclinación del sinfín (adim) 1 Valor máximo de capacidad de transporte (ton/h) 0,100
Para el accionamiento del tornillo sinfín, se escogió un motor eléctrico de inducción, jaula
de ardilla, de 1 HP, de 900 rpm, acoplado con un reductor con una relación de 30:1, el cual
disminuiría la velocidad de salida hasta 30 rpm. El motor contaría con un variador de
frecuencia, que serviría para controlar la capacidad de transporte, por los cambios de
velocidad que se pueden establecer. De esta manera, se puede cambiar la dosificación de
azufre en el momento que sea necesario. En el Cuadro B.4 se muestran los valores de la
velocidad de rotación que proporcionarían diferentes flujos de azufre, obtenidos de una
expresión derivada de la ecuación 5.2, y que se podrían dar en la práctica.
La artesa del tornillo sinfín sería un tubo de acero al carbono ASTM A-53, de 7,62 cm de
diámetro con pared de 6,4 mm de espesor. El tubo tiene una abertura en la parte superior de
20 cm de largo y 5 cm de ancho por donde entra el azufre de la tolva, y al final consta de un
espacio abierto, por la parte de abajo, de 5 cm de ancho y 14,2 cm de largo para que salga el
material.
35
Figura 5.3 Transportador de tornillo sinfín
La descarga del azufre de la tolva, se haría en un tubo de acero inoxidable AISI 304, cédula
10, de 10,16 cm de diámetro interno, instalado con una inclinación de 45°, cuyo extremo
inferior ingresa en el cilindro del horno rotativo, para que el azufre caiga en su interior.
En una puesta en marcha del equipo, se tendría que hacer un ensayo, en donde a diferentes
frecuencias, se toma lectura del amperaje que alcanza el motor, y paralelamente tabular la
cantidad de azufre que podría ser capaz de trasportarse por unidad de tiempo. De esa manera,
se desarrollaría el procedimiento operativo, para poder fijar o cambiar la dosificación de
azufre.
5.4 Horno rotatorio
Para dimensionar el horno rotatorio se utilizó la recomendación técnica de diseño de Batulé
(2004), descrita en la sección 3.5.1. Con el fin de dejar previsto al horno para quemar una
mayor cantidad de azufre, cuando sea necesaria una mayor dosificación de SO2 en el jugo, o
haya un incremento de la producción en el futuro, y de hacer un mejor aprovechamiento de
36
las láminas con las que se construiría, se calculó para poder quemar 150 kg de azufre/h, como
se detalla en el apartado C.13, del apéndice C.
El horno rotatorio tendría forma cilíndrica, de 0,775 m de diámetro y 1,22 m de largo, según
se observa en la Figura 5.4. Tiene una sección abierta de 0,254 m de diámetro, para que
ingrese el tubo que descarga el azufre y el aire que suministra el oxígeno para la reacción de
combustión. En el extremo opuesto, se acopla con la cámara de sublimación, mediante un
tubo de 25,4 cm de diámetro.
El material de construcción es de acero inoxidable AISI 304, de 12,7 mm de espesor, para
que resista la corrosión que puede presentarse por el dióxido de azufre a temperaturas de 350
°C a 400 °C.
Figura 5.4 Horno rotatorio para el sistema de sulfitación
En el Cuadro 5.4 se listan los parámetros prefijados para diseñar el horno rotatorio.
37
Cuadro 5.4 Datos de la transmisión del horno rotatorio Dato Valor
Velocidad de giro del horno (rpm) 2,5 Diámetro del horno (cm) 77,47
Ancho de la cincha de rodaje (cm) 10,16 Diámetro del rodillo (cm) 10,16
Diámetro del piñón motriz (cm) 10,16
Velocidad de salida del motor (rpm) 1 750 Relación de reducción del reductor (rpm) 29:1
Número de dientes del piñón motriz (adim) 11
La velocidad de giro de 2,5 rpm, se definió de acuerdo a las experiencias del montaje que se
han tenido en otros ingenios azucareros.
La rotación se consigue utilizando un motor de 1 HP, que gira a 1 750 rpm, acoplado con un
reductor de velocidad con relación de 29:1. La velocidad de salida del reductor sería de 60,3
rpm, y mediante un piñón motriz sencillo de 11 dientes, y una cadena sencilla de 1 pulgada
de paso, movería a un piñón conducido de 28 dientes. Este último se encuentra ensamblado
en el mismo eje donde están montados los rodillos guía que harían contacto con el horno
mediante dos pistas de rodaje, que se harían con viga C de 100 mm de ancho, dobladas y
montadas de forma que el peralte quede expuesto al soldar las alas directamente al cilindro.
Los ejes donde se encuentran los rodillos guía, son de acero ASTM 1045, de 5,1 cm de
diámetro, y estarían alineados y soportados en dos chumaceras de pie.
5.5 Cámara de sublimación
El tamaño de la cámara de sublimación se calculó siguiendo la recomendación de Honig
(1969), descrita en la sección 3.5.2. Como se puede ver en el Cuadro 5.5, el volumen
calculado da un valor de 3,264 m3, sin embargo se diseñó de 3,35 m3, con el fin de aprovechar
al máximo el tamaño de las láminas convencionales que se consiguen en el mercado, y evitar
retazos que se pueden convertir en desperdicio. Los principales detalles de su diseño se
representan en la Figura 5.5.
38
Cuadro 5.5 Volumen calculado y de diseño de la cámara de sublimación Volumen de la cámara de sublimación Valor
Volumen calculado (m3) 3,264 Volumen de diseño (m3) 3,350
Figura 5.5 Cámara de sublimación de azufre
Se propone que sea de acero inoxidable AISI-304 para resistir los ataques de corrosión que
puede generar el ácido sulfúrico en caso de que se produzca. En la Figura 5.5, se muestra la
cámara de sublimación, como un tanque cilíndrico en posición vertical, de 1,36 m de
diámetro, y 2,3 m de alto. Posee dos mamparas internas que tienen el objetivo de obligar a
39
cambiar de dirección a la corriente de gases que arrastran partículas de azufre o del que se
haya sublimado en el horno rotativo, y de propiciar que se termine la combustión de ese
azufre en el interior del tanque.
Los gases salen por un tubo vertical de 15,24 cm de diámetro, ubicado en la tapa superior del
tanque.
5.6 Tuberías y accesorios para el SO2
Para que el SO2 fluya de la cámara de sublimación hacia los eyectores, se emplea un tubo de
acero inoxidable AISI-304, cédula 40, de 20,32 cm de diámetro. Como se muestra en la
Figura 5.6, se montaría un segundo tubo de mayor diámetro, de forma concéntrica, de acero
al carbono, de 30,48 cm diámetro y cédula 40, que serviría de chaqueta de enfriamiento, ya
que se haría circular agua a temperatura ambiente a través del espacio entre los dos tubos,
aproximadamente a 27 °C, alimentada con un tubo de 2,54 cm de diámetro. El tubo se divide
luego en dos ramificaciones de 10,16 cm de diámetro cada una, para que el SO2 pueda
ingresar en paralelo a los eyectores.
Figura 5.6 Chaqueta de enfriamiento de los gases de la combustión del azufre
40
Como se indica en el Cuadro B.9, el área mínima de la chaqueta de enfriamiento, es de 8,475
m2, para lo cual es necesario que tenga al menos 8,85 m de longitud, para enfriar los gases
calientes hasta la temperatura adecuada.
5.7 Tuberías y accesorios del jugo mixto
El jugo mixto proveniente del área de molinos, se bombea a través de un cabezal de 15,2 cm
de diámetro, el cual debe dividirse para entrar a los dos eyectores, en ramificaciones de 10,16
cm de diámetro cada una. Las bombas instaladas actualmente en esta área, impulsan el jugo
con una presión manométrica que oscila entre 3,06 atm a 3,4 atm (45-50 psig).
Se debe instalar una válvula de mariposa antes del eyector, para poder regular el flujo, o para
poder aislar éste, en caso de que sea necesaria alguna labor de mantenimiento. El cabezal
debe extenderse e instalar otra válvula de mariposa de 15,2 cm de diámetro, la cual
normalmente estaría cerrada. Esta válvula se abriría para que pase el jugo sin hacerlo a través
de los eyectores, en caso de que se detenga la sulfitación, o cuando sea necesario darle
mantenimiento al sistema.
Para dar seguimiento a la presión del jugo, se instalaría un manómetro de carátula en el tubo
de 15,2 cm, y se contaría con la señal automática en uno de los cuartos de control del ingenio.
5.8 Eyector
Para diseñar un eyector líquido-gas se utilizan principalmente dos métodos que se
fundamentan en las ecuaciones que describen su funcionamiento. El primero de ellos se basa
en los balances de energía y de cantidad de movimiento en cada uno de los componentes del
eyector, aplicando una serie de rendimientos a cada componente obtenidos
experimentalmente para cada caso concreto. El segundo método se basa en obtener
correlaciones mediante parámetros adimensionales a partir de resultados experimentales
(Vereda, 2015).
El diseño del eyector propuesto para el sistema de sulfitación de este estudio es un caso del
primer método, ya que se basa en las ecuaciones desarrolladas por Cunningham (1974), que
41
se muestran en el anexo #1. Para resolver estas ecuaciones no lineales, se empleó un
programa desarrollado en Matlab, presentado por Fredrik Liknes (2013) en su tesis de
maestría, al cual se le incorporaron los valores de los parámetros físicos del proceso de
sulfitación de jugo, y se obtuvo como resultado el código del anexo # 3.
Tal como se explica en el anexo # 2, el producto principal que se obtiene de las iteraciones
y procesamiento de datos del programa son las curvas características de la operación del
eyector, que se presentan en la Figura 5.7. En esta gráfica se puede ver que en la curva que
se genera con la razón de áreas boquilla/garganta (R) = 0,25, se consigue la mayor eficiencia
del eyector, dentro del ámbito de razones de flujos volumétricos SO2/jugo que se pueden
tener experimentalmente. Este valor es el punto de partida para calcular dimensiones
geométricas del eyector, como el diámetro de la garganta y la longitud del difusor.
Figura 5.7 Eficiencia del eyector a diferentes razones de flujo volumétrico
Como se indica en el Cuadro 5.6, se propone una boquilla con tres orificios, cada uno con
12,7 mm de diámetro, cuyos centros formarían un triángulo equilátero. Hay algunos estudios
que demuestran que las boquillas multiorificios, son más eficientes que cuando se usan con
un solo orificio y un área transversal equivalente (Vereda, 2015).
42
Cuadro 5.6 Parámetros utilizados para el diseño del eyector Parámetro Valor
Razón de área boquilla/garganta (adim) 0,25 Diámetro de la boquilla (m) 0,127
Número de orificios de la boquilla 3 Diámetro de la garganta (m) 0,0762 Longitud de la garganta (m) 0,5523
Diámetro del difusor (m) 0,127
Angulo del difusor (grados) 4,5 Longitud del difusor (m) 0,323
Diámetro del tubo de entrada del SO2 (m) 0,102
Por otro lado, para calcular la longitud del difusor, se escogió un ángulo de 4,5⁰, que
contribuye a hacer un cambio suave en el flujo de descarga del eyector.
La Figura 5.8 muestra las dimensiones del eyector calculado. Ahora bien, es posible definir
una gran cantidad de diseños, con solo variar un componente del eyector, como por ejemplo
el diámetro de la boquilla, la longitud de la garganta, el ángulo del difusor, o los parámetros
de operación como la presión del fluido motriz, o la densidad del fluido succionado. Por esta
razón es que la gran mayoría de las veces, para una aplicación determinada el diseño de un
eyector se obtiene por prueba y error.
El material de fabricación del eyector debe ser de acero inoxidable AISI 304, debido a la
presencia del dióxido de azufre, el cual puede formar compuestos corrosivos al hacer
contacto con el jugo mixto.
Se plantea instalar dos eyectores de dimensiones iguales, para trabajar en paralelo, lo que
permitiría dividir la corriente de jugo mixto a sulfitar y propiciar un mayor mezclado de los
dos fluidos.
43
Figura 5.8 Dimensiones determinadas para el eyector líquido-gas
5.9 Tanques de jugo sulfitado
Son dos tanques cilíndricos montados verticalmente, en los cuales se termina el proceso de
mezclado y absorción de SO2 en el jugo que se inició en el eyector. Para ello, los tanques
contarían con un sistema de agitación, el cual consiste en un agitador de turbina de 4 aspas
inclinadas a 45°, que brindaría un flujo radial combinado con flujo axial.
44
Para determinar el giro del agitador, se definió una velocidad del cuerpo de líquido de 0,1
m/s, el cual está comprendido entre los valores característicos que se usan a nivel industrial,
similares a esta aplicación (Miranda & Rivera, 2017). El valor obtenido al calcular la
velocidad de agitación fue de 2,219 m/s (132 rpm).
Para calcular los elementos internos del tanque, se utilizaron los factores de forma
geométricos de la Figura 5.9, para el agitador mencionado, con las cuales se obtuvieron los
datos del Cuadro 5.7. El tanque tendría cuatro deflectores ubicados a 90° entre sí, para evitar
la formación de vórtices.
Figura 5.9 Razones geométricas para un agitador de turbina de 4 aspas inclinadas a 45°
Cuadro 5.7 Dimensiones de los tanques de jugo sulfitado Medida Valor (cm)
Diámetro del tanque, Dt 127,4 Altura del tanque, H 183,0
Largo del impulsor, Da 42,5 Altura del impulsor, E 31,9 Ancho de las aspas, W 8,5 Ancho del deflector, J 12,7
Separación del deflector, f 2,6
45
Los tanques de jugo sulfitado tendrían 1,27 m de diámetro y 1,83 m de alto (ver Figura 5.10),
lo que da un volumen de 2,33 m3, y cuando en la planta se esté moliendo 300 ton/h, el tiempo
de residencia es de aproximadamente 0,9 min.
Figura 5.10 Tanque de recepción del jugo sulfitado en el eyector
Como se aprecia en la Figura 5.10, en la parte superior del cilindro, opuesto a la entrada, se
coloca una tubería de PVC de 20,32 cm de diámetro y 4 m de alto, para realizar el venteo de
gases inertes que ingresan en el aire al horno rotativo y que son arrastrados hasta los tanques
de jugo sulfitado.
46
El jugo sale por un tubo de 20,32 cm cuya entrada está ubicada cerca del fondo del tanque,
para tratar de evitar de arrastrar las burbujas de los gases insolubles presentes en el jugo
sulfitado.
Para evitar el desgaste por corrosión, el tanque se fabricaría con láminas de acero inoxidable
AISI 304, donde las paredes del cilindro serían de 6,4 mm de espesor, y tanto el fondo como
la tapa serían de 9,5 mm de grueso.
La potencia entregada al motor para mover al agitador es de 286,2 W (0,38 HP), según se
puede ver en el Cuadro B.11, por lo que se escogió un motorreductor de 0,5 HP, por ser el
de denominación más cercana de los que fabrican las casas comerciales, que daría una
velocidad de salida de 135 rpm.
47
CAPITULO 6
COSTEO DEL SISTEMA DE SULFITACION
6.1 Costos de los materiales
Para estimar los costos de los materiales requeridos, se recurrió a la base de datos de la
sección de Proveeduría del Ingenio Taboga S.A., que cuenta con el software Exactus Softland
ERP 7.0. En este sistema, se consultó el histórico de las compras realizadas, siendo necesario
cotizar una minoría de los materiales de los que no se tenían actualizados los precios. Para el
caso de los motores, reductores y el variador de frecuencia se solicitó cotizaciones a
proveedores nacionales.
La tolva de almacenamiento y dosificación de azufre, junto a la estructura de soporte,
comprende los materiales que se detallan en el Cuadro 6.1, los cuales costarían alrededor de
los $215. Todos esos materiales se pueden conseguir fácilmente en el mercado nacional.
Cuadro 6.1 Costo estimado de los materiales necesarios para construir la tolva de
dosificación de azufre Cantidad Descripción precio ($)
1 lámina acero ASTM A-36 6,4 mm x 1,22 m x 2,44 m 108,0 2 angular acero ASTM A-36 6,4 mm x 50 mm x 6 m 64,0
5 kg electrodo 6011 x 3,2 mm 13,0 8 kg electrodo 7018_1 x 3,2 mm 30,0
Total 215,0
Para construir el transportador sinfín y montar el sistema de accionamiento, se requieren los
materiales y equipos que se describen en el Cuadro 6.2. Los equipos que proporcionarán el
movimiento mecánico, como lo son el motor eléctrico, el reductor de velocidad y el variador
de frecuencia, son los que representan el mayor peso del costo económico de esta sección.
48
Cuadro 6.2 Costo estimado de los materiales necesarios para construir y montar el tornillo sinfín
Cantidad Descripción precio ($)
1 barra de acero DS 31,75 mm 216,0 0,76 m tubo acero ced 40 ASTM A-53 76,2 mm 10,0
1 motor TECHTOP 3F, 1 HP, IP55 IEC FF P80, 1746 rpm, con reductor PUJOL LAC 90X-60-200-19 D38, 60:1
470,0
1 variador de frecuencia TECO L510-202-H1F-PA 281,0 1 chumacera de parche 31,75 mm 16,0 1 acople Lovejoy LS-100 154,0
1 m tubo acero inoxidable AISI 304 ced10;101,6 mm 43,0 Total 1 190,0
Para la construcción del cuerpo del horno rotatorio, se emplearían láminas de acero
inoxidable AISI-304, de 12,7 mm de espesor, el cual es el material de mayor costo, según se
aprecia en el Cuadro 6.3.
Cuadro 6.3 Costo estimado de los materiales requeridos para construir el horno rotatorio Cantidad Descripción precio ($)
2,5 lámina acero inoxidable AISI-304 12,7 mm x 1,22 m x 2,44 m 3 134,0 0,56 m barra redonda acero 1045, diámetro 101,6 mm 105,0 3,7 m barra redonda acero 1045, diámetro 50,8 mm 95,0
4 chumacera de pie UCP-211-2” 190,0 1 motor TECHTOP 3F, 1 HP, IP55 IEC FF P80, 1746 rpm, con
reductor PUJOL SXHC 252/29.7/200-19, 29,7:1 440,0
1 piñón 160B9 2” 9 dientes 25,0
2 m cadena sencilla paso 1” 45,0 40 tornillos ½” x 3”, grado 5, R.O. 10,0 1 viga C 150 mm x 15,6 kgf/m x 6 m ASTM A36 107,0 1 viga C 100 mm x 10,8 kgf/m x 6 m ASTM A36 62,0 3 platina acero ASTM A36 12,7 mm x10,16 cm x 6 m 342,0
20 kg electrodo 308-L-16 x 3,2 mm 345,0 Total 4 900,0
49
En la estimación de costos de los materiales para construir la cámara de sublimación, la
cantidad más significativa corresponde también a las láminas de acero inoxidable AISI-304,
como se ve en el Cuadro 6.4.
Cuadro 6.4 Costo estimado de los materiales necesarios para construir la cámara de sublimación
Cantidad Descripción precio ($)
5 lámina acero inoxidable AISI-304 6,4 mm x 1,22 m x 2,44 m
3 406,0
2 brida deslizable 10” SO-RF 150 # 90,0 2 brida deslizable 8” SO-RF 150 # 44,0
15 kg electrodo 308-L-16 x 3,2 mm 260,0 Total 3 800,0
Para conducir los gases que salen de la cámara de sublimación hasta el eyector y la chaqueta
de enfriamiento, se requieren los materiales que se describen en el Cuadro 6.5, que costarán
alrededor de $ 7 190.
Cuadro 6.5 Costo estimado de los materiales necesarios para construir la chaqueta de enfriamiento y la tubería de conducción de gases
Cantidad Descripción precio ($)
2 tubo acero inoxidable AISI-304 ced 40, 8” 4 318,0 1 tubo acero inoxidable AISI-304 ced 40, 4” 486,0 1 tubo acero cedula 40 ASTM A-53, 12” 456,0 2 tubo acero cedula 40 ASTM A-53, 1” 45,0 1 codo acero inoxidable AISI-304 WPB ced 40, 8” 150,0 2 brida deslizable SS AISI-304 SO-RF 150#, 6” 275,0 4 brida deslizable SS AISI-304 SO-RF 150#, 4” 190,0 2 válvula bola roscable clase 125, 1” 22,0 2 válvula mariposa acero inoxidable lug 4” 1 110,00
8 kg electrodo 308-L-16 x 3,2 mm 138,0 Total 7 190,0
Los materiales para la construcción de la tubería por la que pasaría el jugo mixto tendrían el
costo que se detalla en el Cuadro 6.6.
50
Cuadro 6.6 Costo estimado de los materiales requeridos para construir la tubería de jugo mixto
Cantidad Descripción precio ($)
2 tubo acero cedula 40 ASTM A-53, 6” 456,0 1 tubo acero cedula 40 ASTM A-53, 4” 110,0 1 tee cedula 40 ASTM A-234, 6” 38,0 3 codo 90°cedula 40 ASTM A-234 WPB, 6” 60,0 2 brida deslizable SS AISI-304 SO-RF 150#, 6” 275,0 4 brida deslizable SS AISI-304 SO-RF 150#, 4” 190,0 1 válvula bola roscable clase 125, 1” 11,0 2 válvula mariposa acero inoxidable lug, 4” 1 110,00 Total 2 250,0
Para construir los eyectores se necesitan materiales que en su mayoría son de acero
inoxidable AISI-304, según se puede ver en el Cuadro 6.7. Tanto la boquilla como el difusor,
serían fabricadas a partir de una barra sólida de acero inoxidable de 150 mm, en un taller de
tornos especializado, como con el que cuenta la empresa donde se desarrolló este estudio. El
costo total estimado para los materiales de un eyector es de $2 515,0, es decir, que se
requieren al menos $5 030,0 para construir los dos que se propone en el diseño.
Cuadro 6.7 Costo estimado de los materiales requeridos para construir un eyector Cantidad Descripción precio ($)
1,3 m barra redonda acero inoxidable AISI-304, 150 mm 890,0 1 tubo acero inoxidable AISI-304 ced 40, 5” 796,0
1 m tubo acero inoxidable AISI-304 ced 40, 200 mm 360,0 2 brida con cuello para soldar SS AISI-304 SO-RF 150#, 5” 270,0 2 brida con cuello para soldar SS AISI-304 SO-RF 150#, 4” 95,0
6 kg electrodo 308-L-16 x 3,2 mm 104,0 Total 2 515,0
En los tanques de jugo sulfitado, el material de mayor valor serían las láminas de acero
inoxidable, y le seguirían en valor los motoreductores para la transmisión del movimiento de
los agitadores, Cada tanque costaría alrededor de los $4 015,0. En el Cuadro 6.8, se detallan
51
los costos estimados de los materiales y equipos que se requieren para la construcción de los
dos tanques.
Cuadro 6.8 Costo estimado de los materiales necesarios para construir los tanques de jugo sulfitado
Cantidad Descripción precio ($)
2 tubo PVC SDR-17, 200 mm 543,0 2 brida PVC, 200 mm 145,0 2 láminas acero inoxidable AISI-304 6,4 mm x 1,83 m x 2,44 m 4 570,0 2 motorreductor coaxial Sumitomo CNV-6075YC-13, 0,5 HP 1 775,0
3 m barra redonda acero inoxidable AISI-304 2” 230,0 2 chumacera de pared UCF 211.200 D1 50 mm 160,0
35 kg electrodo 308-L-16 x 3,2 mm 607,0 Total 8030,0
Por último, se estima en alrededor de $2 000,00 adicionales, el costo de los materiales (cables,
breaker, protector térmico, ) para hacer las conexiones eléctricas de los motores que se
usarían para el accionamiento del tornillo sinfín, el horno rotativo y los tanques de jugo
sulfitado.
6.2 Costos de la mano de obra
La estimación de la mano de obra de los trabajos de metal mecánica, que se requieren para
la construcción y montaje de las estructuras, tuberías y equipos, se hizo tomando como
referencia los montos que se pagan a las empresas contratistas que brindan servicios durante
la época de reparación del ingenio. El monto promedio que se paga en la zona, por una hora
de un operario es de $4,86, el cual incluye las cargas sociales que debe pagar el contratista.
En el Cuadro 6.9 se detalla para cada sección del proyecto, el tiempo estimado en horas para
realizar los trabajos de metalmecánica y el monto de la mano de obra, al cual se incrementó
en un 30 % para tomar en cuenta los imprevistos de la obra. Para el caso del horno rotativo,
el tiempo que se indica es solo el del montaje, pero el dato del costo estimado, incluye además
52
de la mano de obra, el monto de su construcción en un taller especializado externo, el cual lo
entregaría con balanceo dinámico.
Cuadro 6.9 Costo estimado de la mano de obra necesaria para el proyecto
Sección Tiempo estimado
(h)
Costo estimado
($)
Tolva de dosificación de azufre 400 1 945,0 Transportador sin fin 300 1 460,0
Horno rotativo 350 10 500,00 Cámara de sublimación 660 3 210,0
Tuberías de salida de gases y de jugo 450 2 190,0
Eyectores 600 2 918, Tanques de jugo sulfitado 900 4 378,0
Conexiones eléctricas 320 1 556,0 Total 3980 $28 157,0
De acuerdo con la información reunida de los costos preliminares de los materiales y de la
mano de obra, descritos en este capítulo, y que se resume en el Cuadro 6.10, se tendría un
costo total aproximado de $62 762,0 por estos rubros. Adicionalmente, se incluye un 20 %
de la cantidad anterior, para los costos de ingeniería y supervisión de las obras.
Cuadro 6.10 Costo preliminar estimado de los materiales y mano de obra del proyecto Rubro Costo estimado ($)
Materiales 34 605,0 Mano de obra
Supervisión e ingeniería 28 157,0 12 550,0
Total 75 312,0
Por lo tanto, el costo total del proyecto es de alrededor de los $ 75 312,0.
53
CAPITULO 7
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 CONCLUSIONES
Los parámetros fundamentales para dimensionar los equipos del sistema de
sulftitación propuesto, fueron los valores máximos de dosis de azufre y de flujos de
jugo mixto, registrados en la zafra 2017-2018, con los que se plantearon los balances
de masa y energía de la etapa de sulfitación de jugo.
Se consideró en los materiales de construcción, el uso del acero inoxidable AISI-304
para el horno rotativo, la cámara de sublimación, las tuberías por donde pasan los
gases de la combustión del azufre, los eyectores y los tanques de jugo sulfitado, con
el propósito de minimizar la corrosión por ataque químico de las sustancias presentes
en el proceso.
El sistema de sulfitación propuesto consta de una tolva de almacenamiento y
dosificación de azufre de 298 kg de capacidad, de un transportador de tornillo sin fin
cuya velocidad estará gobernada por los cambios de velocidad del motor realizados
por un variador de frecuencia, un horno rotatorio con capacidad de quemar hasta 150
kg azufre/hora, una cámara de sublimación de 3,35 m3, una chaqueta de enfriamiento
de 8,475 m2 de área de transferencia, dos eyectores líquido-gas, para halar y mezclar
el SO2 con el jugo, y dos tanques de jugo sulfitado con agitación, de 2,33 m3 cada
uno.
El costo económico calculado de los materiales que se requieren para construir las
secciones del sistema de sulfitación es de $34 605,0. Estos montos se estimaron
usando los precios que consigue la empresa en donde se realizó el estudio, con los
respectivos descuentos.
El costo económico de la mano de obra requerida, se estima que es de $28 157,0. Esta
suma se calculó estimando el tiempo de ejecución del trabajo de cada una de las
secciones del proyecto, sumándole un 30 % adicional por los imprevistos y
54
multiplicando por el monto promedio por hora que se paga por operario en la zona
donde está el ingenio.
El costo total del proyecto se estima en aproximadamente $75 312,0.
7.2 RECOMENDACIONES
Realizar mediciones para relacionar la dosificación de azufre deseada a diferentes
velocidades del tornillo sin fin. Para esto se debe medir la corriente que consume el
motor y la masa de azufre vertida dentro del horno, y generar una tabla donde el
operario de esta sección pueda saber para un amperaje determinado, cuanto sería la
masa que se aplicaría.
Montar un sistema de medición en línea que envíe la señal a uno de los cuartos de
control de la planta, donde se monitoree la presión del jugo mixto, la temperatura de
los gases y del agua de enfriamiento que salen de la chaqueta térmica, de manera que
los encargados del proceso, conozcan los valores de estas variables, en cualquier
momento, para realizar ajustes.
Automatizar el sistema de sulfitación, donde se pueda variar las dosificaciones de
azufre según las fluctuaciones del flujo de jugo mixto.
Hacer mediciones de pH del jugo sulfitado, para que sirva de referencia de la
efectividad de la absorción del SO2, y poder valorar modificaciones en los parámetros
geométricos seleccionados para el diseño del eyector.
Valorar los costos económicos para utilizar acero inoxidable AISI-316, como
material de fabricación para la boquilla del eyector, en caso de que se llegara a
deteriorar muy rápido.
Hacer una caracterización de los gases que salen por el tubo de venteo de los tanques
de jugo sulfitado para ver la efectividad de la absorción del SO2 en el jugo, o hacer
ajustes a la dosificación.
55
NOMENCLATURA
At área transversal del transportador sinfín m2 Aw área transversal… m2 Ath área transversal de la garganta m2 AISI American Iron and Steel Institute ASTM American Society for Testing Materials C factor de inclinación del sinfín adimensional Cf coeficiente de llenado transversal adimensional Cp calor específico kJ/kg°C D diámetro m Dd diámetro del difusor m Dt diámetro del tanque m Kn coeficiente de pérdida de fricción en la boquilla adimensional Ken coeficiente de pérdida de fricción en la entrada de la garganta adimensional Kth coeficiente de pérdida de fricción en la garganta adimensional Ktd coeficiente de pérdida de fricción en el difusor adimensional Lth longitud de la garganta m Ld longitud del difusor m M razón de flujos volumétricos adimensional N velocidad a la que gira el transportador rpm NQ Número de flujo adim P potencia W PVC policloruro de vinilo Q calor kJ Qe capacidad de bombeo efectiva m3/s QG flujo volumétrico m3/s �̇� flujo calórico kJ/h S paso del transportador m SDR razón dimensional estándar R constante universal de los gases ideales J/molK Re número de Reynolds adim R.O. rosca ordinaria adimensional T temperatura ᵒC Z número de dientes del piñón adimensional V volumen m3 e espesor m
56
g gas m masa kg �̇� flujo másico ton/hora n velocidad del agitador m/s % p/p porcentaje peso en peso r relación de reducción de velocidad adimensional s sólido v velocidad rpm vb velocidad del cuerpo del líquido m/s % v/v porcentaje volumen en volumen ρ densidad del material transportado ton/m3 γ ángulo grados ∅𝑖 razón flujos volumétricos SO2/jugo mixto adim ∅𝑠 razón de flujos volumétricos… adim γ razón densidades SO2/jugo mixto adim φd ángulo del difusor grados Subíndices d se refiere al difusor i inicio f final
57
BIBLIOGRAFIA
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58
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dimensionamiento de ejectores acoplados a cabeca de poco. Trabalho de conclusao de curso como requisito parcial para a obtencao do título de engenheiro de petróleo, Centro de Tecnología, Universida de Federal do Rio Grande do Norte, Brasil
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para refrigeración por absorción basado en la disolución de amoniaco-nitrato de litio. Tesis doctoral, Departamento de Energía Térmica y de Fluidos, Universidad Carlos III de Madrid, España
APÉNDICES
60
APÉNDICE A
DATOS EXPERIMENTALES
Cuadro A.1 Datos medidos en planta durante la zafra 2017-2018 Dato Valor
Molienda por día (ton) 6 800 Molienda promedio máxima por día (ton/h) 290 Flujo máximo de jugo mixto (m3/min) 6,624 Dosificación máxima de azufre (kg/h) 80 Temperatura promedio en el quemador de azufre (°C) 350 Temperatura del gas a la entrada de la torre de sulfitación (°C) 150 Temperatura del agua de enfriamiento (°C) 27
Cuadro A.2 Datos del calor específico del aire y el SO2 (Jones, 1997) Dato Valor
Calor específico del aire a 30°C 1,004 kJ/kg°C Calor específico del SO2 a 30°C 0,625 kJ/kg°C Calor específico del aire a 270°C 1,025 kJ/kg°C Calor específico del SO2 a 270°C 0,683 kJ/kg°C
Conductividad térmica del SS ASTM-304 a 270°C 18 W/mK
Cuadro A.3 Calor de combustión y densidad del azufre Dato Valor
Calor de combustión, ΔHrxn (kJ/kg) 9 264,57 Densidad, ρ (kg/m3) 1200
Cuadro A.4 Diámetros internos de los tubos que conforman la chaqueta de enfriamiento Sección Diámetro interno (m) Diámetro externo (m)
Tubo interno 0,20271 0,21908 Tubo externo 0,3048 0,32385
61
Cuadro A.5 Temperaturas de entrada y salida de los fluidos en la chaqueta de enfriamiento Fluido Temperatura, T(°C)
Entrada Salida
Mezcla de gases 380,0 160,0 Agua 27,0 45,0
Cuadro A.6 Conductividad térmica, viscosidad dinámica y capacidad calórica de la mezcla de gases y el agua a las temperaturas medias en la chaqueta de enfriamiento
Dato Mezcla de gases
(a T =270°C)
Agua
(a T = 36°C)
Viscosidad dinámica, µ ( Pa s) 1,5836x10-5 7,2x10-4 Capacidad calórica, Cp(J/kmol) 970,613 4174
Conductividad térmica, k(W/m K) 0,0361 0,6236 Fuente: valores calculados con parámetros indicados en (Perry, 1998)
Cuadro A.7 Valores teóricos del factor de la resistencia a la incrustación (Kern, 1999) Sección de la chaqueta Sustancia Resistencia a la incrustación
(W/m2°C) Tubo interno Gases industriales 0,00067
Anillo Agua de río 0,00033
Cuadro A.8 Densidad y viscosidad dinámica del jugo antes de ser sulfitado (Rein, 2012) Dato Valor
Densidad, ρ(kg/m3) 1030 Viscosidad dinámica, µ(Pa.s) 0,001
Cuadro A.9 Velocidad del cuerpo del líquido y constante KT para un impulsor de turbina de 4 aspas inclinadas a 45° (McCabe, 2004)
Dato Valor
Velocidad del cuerpo del líquido, m/s 0,1 Constante KT para # Reynolds >10000, adim 1,27
62
APÉNDICE B
RESULTADOS INTERMEDIOS
Cuadro B.1 Datos de la temperatura y flujo calórico de la combustión del azufre Dato Valor
Calor liberado en la reacción 741 165,6 kJ/h Temperatura máxima teórica 1 165,34 °C
Calor a remover en la chaqueta 161 671,77 kJ/h
Cuadro B.2 Volumen y capacidad de la tolva de azufre Parámetro Valor
Volumen 0,248 m3 Capacidad 297,6 kg
Cuadro B.3 Paso y área transversal del tornillo sinfín Parámetro Valor
Paso del sinfín 0,061 m Área transversal 0,00456 m2
Cuadro B.4 Velocidad de rotación del tornillo sinfín para diferentes dosificaciones de azufre Dosificación azufre
(kg/h)
Velocidad rotación
(rev/min)
25 3,9 50 7,8 80 12,5 100 15,6
63
Cuadro B.5 Detalles de la transmisión del horno rotatorio Parámetro Valor
Velocidad del rodillo motriz del giro del horno (rev/min) 24,06 Velocidad de salida del reductor (rev/min) 60,3 Número de dientes del piñón conducido (adim) 28 Área del horno (m2) 3
Cuadro B.6 Diámetro equivalente del anillo, diámetro medio del tubo interno y flujo de
agua en la chaqueta de enfriamiento Parámetro Valor
Diámetro equivalente del anillo (m) 0,20947 Diámetro medio del tubo interno (m) 0,2111 Flujo de agua en la chaqueta de enfriamiento (kg/h) 2151,8
Cuadro B.7 Velocidad másica, número de Reynolds y número de Prandtl de la mezcla de
gases y del agua en la chaqueta de enfriamiento Fluido Velocidad másica # Reynolds # Prandtl
(kg/s m2) (adim) (adim)
Mezcla de gases 5,983 84611 0,4258 Agua 17,315 3 482,2 4,819
Cuadro B.8 Factor de Coldburn y coeficientes de película en los tubos de la chaqueta de
enfriamiento Sección de la chaqueta Factor de Coldburn
(adim)
Coeficiente de película
(W/m2°C)
Tubo interno 3,2x10-3 36,177 Anillo 4x10-4 101,367
Cuadro B.9 Resultados de la estimación del área mínima de la chaqueta de enfriamiento
Parámetro Valor
Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2 °C) 24,234 Diferencia de temperatura logarítmica media (°C) 218,67 Área mínima de la chaqueta de enfriamiento (m2) 8,475 Longitud mínima de la chaqueta de enfriamiento (m) 8,85 m
64
Cuadro B.10 Resultados de la determinación del cálculo de la velocidad de giro del agitador del tanque de jugo sulfitado
Parámetro Valor
Capacidad de bombeo efectiva, Qe (m3/s) 0,1275 Número de flujo, NQ (adim) 0,75 Velocidad de giro del agitador, n (m/s) 2,219 Número de Reynolds, Re (adim) 406 819
Cuadro B.11 Potencia entregada por el agitador del tanque de jugo sulfitado Parámetro Valor
Potencia entregada al líquido, P (W) 198,2 Potencia entregada al motor, Pmotor(W) 286,2
65
APÉNDICE C
MUESTRA DE CÁLCULO
C.1 Cálculo del flujo másico de nitrógeno con exceso de aire
El cálculo del flujo másico de nitrógeno con 100 % de exceso de aire se determina como
sigue:
�̇�𝑁2= 2�̇�𝑂2
𝑥 %𝑝/𝑝𝑁2
%𝑝/𝑝𝑂2
(C.1)
Si se sustituye el flujo másico de oxígeno que se indica para la ecuación (5.1), y los datos de las filas 1 y 2, columna 2, del Cuadro 5.1, se obtiene que
�̇�𝑁2= 2(79,9)𝑥
76,85
23,15= 530,5 𝑘𝑔/ℎ
valor que se reporta en la fila 2, columna 2, del Cuadro 5.2.
C.2 Cálculo del calor liberado en la reacción
El calor liberado en la combustión del azufre se determina con la siguiente ecuación:
𝑄 = �̇�𝑆∆𝐻𝑟𝑥𝑛 (C.2)
Utilizando el dato de la fila 4, columna 2, del Cuadro A.1, y el dato de la fila 1, columna 2,
del Cuadro A.3, resulta
𝑄 = (80𝑘𝑔
ℎ) (9264,57
𝑘𝐽
𝑘𝑔) = 741165,6 kJ/h
dato que se reporta en la fila 1, columna 2, del Cuadro B.1.
C.3 Cálculo de la temperatura final en caso de que no existan pérdidas de calor
En caso de que no haya pérdidas de calor a los alrededores, y de acuerdo con el balance de
energía, la máxima temperatura que se puede llegar a alcanzar se puede calcular con la
siguiente expresión
66
𝑇𝑓 = 𝑇𝑖 + 𝑄
�̇�𝑆𝑂2𝐶𝑝𝑆𝑂2+ �̇�𝑎𝑖𝑟𝑒𝐶𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒
(C.3)
Para una temperatura ambiente de 30°C, y evaluando los datos que aparecen en las fila 1,
columna 2, del Cuadro B.1; fila 1 y 2, columna 2 del Cuadro A.2 y los de la fila 1, 2 y 4,
columna 5, del Cuadro 5.2, se obtiene
𝑇𝑓 = 30 + 741 165,6
(159,9)(0,625)+(79,9+530,5)(1,004)= 1165,34 °C
dato que se reporta en la fila 2, columna 2, del Cuadro B.1.
C.4 Cálculo del flujo calórico removido
Para determinar el flujo calórico que se remueve en la chaqueta de enfriamiento,
considerando una temperatura máxima en el horno de 380°C y una temperatura de salida de
los gases a 160°C, del balance calórico, se obtiene la siguiente ecuación:
�̇� = (�̇�𝑆𝑂2𝐶𝑝𝑆𝑂2
+ �̇�𝑎𝑖𝑟𝑒𝐶𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒) (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) (C.4)
Evaluando los datos de las filas 1, 2 y 4, columna 5, del Cuadro 5.2; de las filas 3 y 4, columna
2, del Cuadro A.2, se obtiene:
�̇� = [(159,9)(0,683) + (79,9 + 530,5)(1,025)](160 − 380) = −161 671,77 𝑘𝐽/ℎ
dato que se reporta en la fila 3, columna 2, del Cuadro B.1.
C.5 Cálculo del volumen de la tolva
El volumen de la tolva se determina sumando el volumen de la sección de forma de prisma
cuadrangular con el volumen de la forma de pirámide truncada.
𝑉 = 𝑎𝑙ℎ +ℎ´
3(𝑎𝑙 + 𝑎´𝑙´ + √(𝑎𝑙)(𝑎´𝑙´)) (C.5)
Sustituyendo los datos que se detallan en la sección 5.2, se obtiene el resultado siguiente:
V = 0,762x0,762x0,3048 + (0,762x0,762 + 0,05x0,2 + √0,762x0,762 x0,05x0,2 )
= 0,248 m3
dato que se reporta en la fila 1, columna 2, del Cuadro B.2.
67
C.6 Capacidad de almacenamiento de la tolva
Se determina con la siguiente relación:
m = ρV (C.6)
sustituyendo los datos de la fila 2, columna 2, del Cuadro A.3, y el de la fila 1, columna 2,
del Cuadro B.2, se obtiene lo siguiente:
m = (1200 kg/m3)(0,248 m3) = 297,6 kg
dato que se reporta en la fila 2, columna 2, del Cuadro B.2.
C.7 Cálculo del paso del tornillo sinfín
Se utiliza la fórmula del paso de un tornillo sinfín normal según la especificación del catálogo
Martín 4000, en donde
S = 0,8xD (C.7)
Evaluando el dato de la fila 1, columna 2, del Cuadro 5.3, se obtiene un paso de
S = 0,8x0,0762 = 0,061 m
Dato que aparece en la fila 1, columna 2, del Cuadro B.3.
C.8 Cálculo del área transversal del sinfín
Como la artesa es de forma cilíndrica, el valor se calcula como sigue
𝐴 = 𝜋 𝐷2
4 (C.8)
Evaluando el dato de la fila 1, columna 2, del Cuadro 5.3 se obtiene
𝐴 = 𝜋 (0,0762)2
4= 0,00456 m2
Valor que se reporta en la fila 2, columna 2, del Cuadro B.3.
C.9 Cálculo de la velocidad de rotación del sinfín
A partir de la ecuación 5.2 se despeja la velocidad de rotación del tornillo sinfín, llegando a
la siguiente expresión:
𝑛 = �̇�
60∗𝐴𝑡∗𝑆∗𝐶𝑓∗𝜌∗𝐶 (C.9)
Sustituyendo los valores de las filas 4 y 5, columna 2, del Cuadro 5.3; fila 2, columna 2 del
cuadro A.3; filas 1 y 2, columna 2, del Cuadro B.3, se llega a la siguiente ecuación:
68
𝑛 = 156,204294 �̇� (C.10)
Por ejemplo, al sustituir el dato de la fila 4, columna 1, del Cuadro B.4 se obtiene
𝑛 = 156,204294𝑥0,100 = 15,6 𝑟𝑝𝑚
Dato que se reporta en la fila 4, columna 2, del Cuadro B.4. Los demás valores de la velocidad
de rotación del tornillo sinfín para diferentes dosificaciones de azufre fueron calculados de
igual forma.
C.10 Cálculo de la velocidad del rodillo que transmite la velocidad al horno rotatorio
Para que el horno rotativo gire a 2,5 rev/min, se requiere que el rodillo que le transmite el
movimiento, se mueva a una velocidad determinada con la siguiente expresión:
𝑛𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 = 𝑛ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜𝑥(𝐷ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜+2𝑒𝑐𝑖𝑛𝑐ℎ𝑎)
𝐷𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 (C.11)
Evaluando los datos de las filas 1 al 4, columna 2, del Cuadro 5.4 se obtiene:
𝑛𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑜 = (2,5 𝑟𝑝𝑚)(77,47 + 2𝑥10,16) 𝑐𝑚
(10,16 𝑐𝑚)= 24,06 𝑟𝑝𝑚
valor que aparece en la fila 1, columna 1, del Cuadro B.5.
C.11 Cálculo de la velocidad de salida del reductor del horno rotatorio
Se calcula con la siguiente expresión:
𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑣𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑟 (C.12)
Evaluando con los datos de las filas 5 y 6, columna 2, del Cuadro 5.4, se obtiene
𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 1750 𝑟𝑝𝑚
29= 60, 3 𝑟𝑝𝑚
Dato que se reporta en la fila 2, columna 2, del Cuadro B.5.
C.12 Cálculo del número de dientes del piñón conducido de la transmisión
Para determinar este valor se utiliza la relación siguiente:
𝑍𝑝𝑖ñó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 = 𝑛𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑥 𝑍𝑝𝑖ñó𝑛 𝑚𝑜𝑡𝑟í𝑧
𝑛𝑝𝑖ñó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 (C.13)
Al ser la velocidad del rodillo motriz del giro del horno rotatorio igual a la velocidad del
piñón conducido en esta transmisión, se evalúan los datos de las filas 1 y 2, columna 2, del
69
Cuadro B.5, y el dato de la fila 8, columna 2, del Cuadro 5.4, obteniéndose el siguiente
resultado:
𝑍𝑝𝑖ñó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 = 60,3𝑥 11
24,0625= 28 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
el cual se tabula en el Cuadro B.5, fila 3, columna 2.
C.13 Cálculo del área del horno rotatorio
Utilizando como dato de diseño el recomendado por Batulé en la sección 3.5.1, se obtiene la
siguiente expresión:
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜 = 𝑚𝑎𝑧𝑢𝑓𝑟𝑒𝑥1𝑚2
50 𝑘𝑔 𝑎𝑧𝑢𝑓𝑟𝑒 (C.14)
Como se explicó en la sección 5.4, se utiliza el valor de 150 kg azufre/h para el diseño, con
lo que se obtiene:
𝐴ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜 = 150 𝑘𝑔 𝑥 1 𝑚2
50 𝑘𝑔= 3 𝑚2
dato que se reporta en la fila 4, columna 2, del Cuadro B.5.
C.14 Cálculo del volumen de la cámara de sublimación
Se estimó siguiendo la recomendación de Honig (1969), descrita en la sección 3.5.2, de la
cual resulta la expresión siguiente:
𝑉 = 1,7𝑚3
𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑧𝑢𝑓𝑟𝑒 (C.15)
Sustituyendo el valor de la fila 4, columna 2, del Cuadro A.1, se obtiene lo siguiente
𝑉 = 1,7𝑚3
𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑥(0,080)(24)𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎 = 3,264 𝑚3
dato que se reporta en el Cuadro 5.5, fila 1, columna 1.
C.15 Cálculo del diámetro equivalente del anillo de la chaqueta de enfriamiento
Se realiza con la siguiente fórmula:
𝐷𝑒𝑞 = 𝐷1
2− 𝐷02
𝐷0 (C.16)
Tomando como guía la Figura C.1, se seleccionan los valores a reemplazar en la ecuación
C.16.
70
Figura C.1 Sección transversal de la chaqueta de enfriamiento
Al sustituir los datos del Cuadro A.4, fila 2, columna 2 y el de la fila 1, columna 3, se obtiene
𝐷𝑒𝑞 = 0,30482 − 0,219082
0,21908= 0,20947 𝑚
dato que se reporta en el Cuadro B.6, fila 1, columna 2.
C.16 Cálculo del diámetro medio del tubo interno de la chaqueta de enfriamiento
El diámetro medio del tubo interno de la chaqueta se calcula con la siguiente ecuación:
𝐷𝑚 = 𝐷0+ 𝐷𝑖
2 (C.17)
Al evaluar los datos del Cuadro A.4, fila 1, columnas 2 y 3
𝐷𝑚 = 0,21908 + 0,2032
2= 0,2111 𝑚
dato que se reporta en el Cuadro B.6 , fila 2, columna 2.
71
C.17 Cálculo del flujo de agua de enfriamiento
El flujo de agua necesario para enfriar los gases que salen de la cámara de sublimación, se
determinan con la siguiente ecuación:
�̇� = 𝑄
𝐶𝑝𝐻2𝑂∆𝑇 (C.18)
Evaluando los datos de la fila 3, columna 2, del cuadro B.1, el de la fila 2, columna 3, del
Cuadro A.6, y los datos de las fila 2, columna 2 y 3, del Cuadro A.5 se obtiene:
�̇� = 161 671,77
(4174)(45−27)= 2151,8 kg/h
dato que se reporta en la fila 3, columna 2, del Cuadro B.6.
C.18 Cálculo de la velocidad másica de los fluidos
La velocidad másica de los fluidos que ingresan a la chaqueta de enfriamiento, se determina
con la siguiente relación:
𝐺𝑡 =�̇�𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑎𝑡 (C.19)
donde at se refiere al área transversal al flujo. Para el caso de la corriente gaseosa, si se
sustituyen los datos del Cuadro 5.2, filas 1, 2 y 4, de la columna 5, y el dato del Cuadro A.4,
fila 1, columna 2, se obtiene:
𝐺𝑡 =(79,9+530,5+159,9)
𝜋 (0,20322)
4
= 5,983 kg/sm2
dato que se reporta en la fila 1, columna 2, del Cuadro B.7.
C.19 Cálculo del número de Reynolds
Este número se encuentra con la ecuación siguiente:
# 𝑅𝑒 = 𝐺𝑡𝐷𝑖
µ (C.20)
En el caso de la corriente de gases, al sustituir los datos del Cuadro B.7, fila 1, columna 2,
del Cuadro A.4, fila 1, columna 2, y del Cuadro A.6, fila 1, columna 2, se obtiene
# 𝑅𝑒 = (5,983)(0,2032)
1,5836𝑥10−5= 84 611
resultado que aparece en el Cuadro B.7, fila 1, columna 3.
72
C.20 Cálculo del número de Prandtl
Para el cálculo del número de Prandtl se utiliza la siguiente fórmula:
# 𝑃𝑟 = 𝐶𝑝 µ
𝑘 (C.21)
Utilizando los datos del Cuadro A.6, filas 1, 2 y 3 de la columna 2
# 𝑃𝑟 = (5,970,613)(1,5836𝑥10−5)
0,0361= 0,4258
valor que se reporta en el Cuadro B.7, fila 1, columna 4.
C.21 Estimación del factor de Coldburn
El factor de Coldburn, se extrajo de la Figura C.2. Para un valor del Número de Reynolds del
eje de las abscisas, se busca la intersección con una determinada curva de la razón L/D, y
luego se lee el dato en el eje de las ordenadas.
Figura C.2 Factor de Coldburn vrs el número de Reynolds en tubos (Kern, 1999)
Para el caso del tubo interno de la chaqueta, la razón 𝐿
𝐷𝑖=
6
0,2032= 29,5, y para el número
de Reynolds del Cuadro B.7, fila 1, columna 3, se obtiene de la gráfica que 𝑗𝐻 = 3,2𝑥10−3
resultado que aparece en la fila 1, columna 2, del cuadro B.8.
73
Para el caso del anillo, se usa la razón 𝐿
𝐷𝑒𝑞= 29,9, y para el # de Reynolds del Cuadro B.7,
fila 2, columna 3, se obtiene de la figura que 𝑗𝐻 = 4,0𝑥10−3 valor que se reporta en el Cuadro
B.8, fila 2, columna 2.
C.22 Cálculo del coeficiente de película
Para el cálculo del coeficiente de película, se utiliza la siguiente fórmula:
ℎ𝑡 = 𝑗𝐻 (𝑘
𝐷𝑖) 𝑅𝑒(𝑃𝑟)1/3 (
𝜇
𝜇𝑤)
0,14
(C.22)
en la cual se desprecia al término ( 𝜇
𝜇𝑤) ≈ 1.
Al efectuar el cálculo en el tubo por donde viajan los gases, se sustituyen los datos del Cuadro
B.8, fila 1, columna 2; Cuadro A.6, fila 3, columna 2; Cuadro A.4, fila 1, columna 2; y
Cuadro B.7, fila1, columnas 3 y 4 y se obtiene:
ℎ𝑡 = 3,2𝑥10−3𝑥 (0,0361
0,2032) 𝑥(84611)𝑥(0,4258)1/3 = 36,177
𝑊
𝑚2 °𝐶
Este resultado se reporta en el cuadro B.8, fila 1, columna 3.
Para el lado del anillo de la chaqueta de enfriamiento, se utiliza el diámetro equivalente en la
ecuación C.22.
C.23 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor
Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor se emplea la fórmula siguiente: 1
𝑈=
1
ℎ𝑡(
𝐷0
𝐷𝑖) + 𝑟𝑡
𝐷0
𝐷𝑖+
(𝐷0− 𝐷𝑖)
𝑘(
𝐷0
𝐷𝑚) + 𝑟𝑠 +
1
ℎ𝑠 (C.23)
Se evalúan los datos del Cuadro B.8, filas 1 y 2, columna 3; Cuadro A.4, fila 1, columnas 2
y 3; Cuadro A.7, filas 1 y 2, columna 2; Cuadro A.2, fila 5, columna 2; Cuadro B.6, fila 2,
columna 2, en (C.23) 1
𝑈=
1
36,177𝑥 (
0,21908
0,20271) + 0,00067𝑥 (
0,21908
0,20271) +
(0,21908 − 0,20271)
18𝑥 (
0,21908
0,2111)
+ 0,00033 +1
101,367= 0,0413
Del resultado anterior, se obtiene U = 24,234 W/m2°C, dato que se reporta en el Cuadro B.9,
fila 1, columna 2.
74
C.24 Cálculo de la diferencia de temperatura media logarítmica
Para calcular la diferencia de temperatura media logarítmica de un proceso a contracorriente
se utiliza la siguiente fórmula:
∆𝑇𝐿𝑀 = [(𝑇1− 𝑡2)− (𝑇2− 𝑡1)]
𝑙𝑛[(𝑇1− 𝑡2)
(𝑇2− 𝑡1)]
(C.24)
Si se reemplazan los datos del Cuadro A.5, de manera que T1,T2 y t1, t2, correspondan a las
temperaturas de entrada y salida de la chaqueta de los gases y el agua, respectivamente,
∆𝑇𝐿𝑀 = [(380− 45)− (160− 27)]
𝑙𝑛[(380−45)
(160− 27)]
= 218,67 °C
dato que se tabula en el Cuadro B.9, fila 2, columna 2.
C.25 Cálculo del área mínima de la chaqueta de enfriamiento
El área mínima de la chaqueta de enfriamiento se determina con la siguiente relación:
𝐴 = 𝑄
𝑈 ∆𝑇𝐿𝑀 (C.25)
Si se utilizan los datos del Cuadro B.1, fila 3, columna 2; Cuadro B.9, filas 1 y 2 de
la columna 2
𝐴 = 161 671,77
(24,234)(218,67)= 8,475 𝑚2
dato que se tabula en el Cuadro B.9, fila 3, columna 2.
C.26 Cálculo de la longitud mínima de la chaqueta de enfriamiento
Para realizar este cálculo se utiliza la siguiente expresión
𝐿 = 𝐴
𝜋 𝐷1,𝑒𝑥𝑡 (C.26)
Al evaluar los datos del Cuadro B.9, fila 3, columna 2; Cuadro A.4, fila 2, columna 2
𝐿 = 8,475
(𝜋)(0,3048)= 8,85 𝑚
dato que se tabula en el Cuadro B.9, fila 4, columna 2.
C.27 Cálculo del diámetro de la garganta del eyector
Para calcular el diámetro de la garganta del eyector se utiliza la siguiente ecuación:
𝐷𝑡ℎ = 𝑘 𝐷𝑛
√𝑅 (C.27)
75
Al evaluar los datos de las filas 1, 2 y 3, columna 2, del Cuadro 5.6,
𝐷𝑡ℎ = (3)(0,0127)
√0,25= 0,0762 𝑚
dato que se reporta en la fila 4, columna 2, del Cuadro 5,6.
C.28 Cálculo de la longitud del difusor
Para determinar la longitud del difusor se empleó la siguiente relación:
𝐿𝑑 = 𝐷𝑑−𝐷𝑡ℎ
2𝑡𝑎𝑛𝜑𝑑 (C.28)
Al sustituir los datos de las filas 4, 6 y 7, columna 2, del Cuadro 5.6, se obtiene
𝐿𝑑 = (0,127) − (0,0762)
2tan (4,5)= 0,323 𝑚
dato que se reporta en la fila 8, columna 2, del Cuadro 5.6.
C.29 Cálculo de la capacidad de bombeo efectiva del agitador del tanque de jugo
sulfitado
Este cálculo se determina con la siguiente expresión:
𝑄𝑒 = 𝜋
4𝐷𝑡
2𝑣𝑏 (C.29)
Al sustituir los datos de la fila 1, columna 2, del Cuadro 5.7 y el de la fila 1, columna 2, del
Cuadro A.9, se obtiene
𝑄𝑒 =𝜋
4∗ (127,4/100)2 ∗ 0,1 = 0,1275 𝑚3/𝑠
dato que se reporta en la fila 1, columna 2, del Cuadro B.10.
C.30 Cálculo de la velocidad de giro del agitador del tanque de jugo sulfitado
Se encuentra mediante un proceso iterativo. En el primer paso se usa la Figura C.3,
suponiendo condiciones totalmente turbulentas, y para un Da/Dt = 0,33 (según los valores
definidos en el cuadro 5.7), se obtiene el valor de NQ= 0,75, que se reporta en la fila 2,
columna 2, del Cuadro B.10.
76
Figura C.3 Número de flujo en función del número de Reynolds para mezclado y
movimiento (Miranda & Rivera, 2017) Para calcular los valores de velocidad de giro del agitador, se utiliza la ecuación
𝑛 = 𝑄𝑒
𝑁𝑄𝐷𝑎3 (C.30)
Al sustituir los datos de las filas 1 y 2, columna 2, del Cuadro B.10 y el de la fila 3, columna
2, del Cuadro 5.7, se obtiene
𝑛 =0,1275
0,75 ∗ (0,425)3= 2.219 𝑚/𝑠
dato que se reporta en la fila 3, columna 2, del Cuadro B.10.
Con este valor de la velocidad de giro del agitador, se calcula el número de Reynolds,
utilizando la siguiente ecuación
𝑅𝑒 = 𝑛 𝐷𝑎2 𝜌
𝜇 (C.31)
77
Al evaluar los datos de la fila 3, columna 2, del Cuadro B.10; fila 1, columna 3, del Cuadro
5.7 y los de las filas 1 y 2, del cuadro A.8, se obtiene
𝑅𝑒 =2.219 ∗ (0,4252) ∗ 1030
0,001 = 412 831
dato que se reporta en la fila 4, columna 2, del Cuadro B.10.
Se ubica el número de Reynolds calculado en la Figura C.3, y vemos que se obtiene el mismo
valor en el eje de las ordenadas para el número de flujo, es decir, NQ,= 0,75; por lo tanto,
finaliza el cálculo de la velocidad de giro del agitador.
C.31 Cálculo de la potencia entregada al líquido por el agitador
Como el valor encontrado para el número de Reynolds es mayor a 10 000, para calcular la
potencia que entrega el impulsor se utiliza la siguiente expresión:
𝑃 = 𝐾𝑇𝑛3𝐷𝑎
5𝜌 (C.32)
Al sustituir los datos de la fila 2, columna 2, del Cuadro A.9; el de la fila 3, columna 2, del
Cuadro B.10; el de la fila 3, columna 2 del Cuadro 5.7 y el de la fila 1, columna 2 del Cuadro
A.8, se obtiene
𝑃 = 1,27 ∗ (2,219)3 ∗ 0,4255 ∗ 1030 = 198,2 𝑊
dato que se reporta en la fila 1, columna 2, del Cuadro B.11
C.32 Cálculo de la potencia entregada al motor
Suponiendo una eficiencia del motor de un 90 %, y que se tienen un 30% de pérdidas de
energía por fricción, la potencia entregada al motor se encuentra de la siguiente forma:
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
𝑃𝑥1,30
0,9 (C.33)
Al sustituir el dato del Cuadro B.11, fila 1, columna 2, se obtiene
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 198,2𝑥1,30
0,9= 286,2 𝑊
dato que se reporta en la fila 2, columna 2, del Cuadro B.11
ANEXOS
79
ANEXO # 1
ECUACIONES DE CUNNINGHAM PARA EYECTORES LIQUIDO-GAS
Las ecuaciones que se describen en este anexo, son un extracto del artículo “Gas compression
with the liquid jet pump” publicado por Cunningham en el año 1974 en la revista Journal of
Fluid Engineering. Estas ecuaciones son la base para el dimensionamiento de los eyectores
líquido-gas.
Ecuación de la boquilla
El fluido primario entra al eyector a través de la boquilla y se descarga en la garganta a una
alta velocidad jet. La energía de traslación es expresada usando la ecuación de Bernoulli
𝑝𝑖 + 1
2 𝜌1𝑣𝑖
2 = 𝑝𝑜 + 1
2 𝜌1𝑣𝑛
2 + 𝐾𝑛𝜌1𝑣𝑛2 (D.1)
Considerando que la velocidad de salida de la boquilla es mucho mayor que la de la entrada 𝑣𝑛
2 ≫ 𝑣𝑖2, la ecuación se puede reescribir como
𝑝𝑖 − 𝑝𝑜 = 𝑍(1 + 𝐾𝑛) (D.2)
Donde la presión de descarga de la boquilla, 𝑝𝑜, es aproximadamente igual a la presión de
succión, 𝑝𝑖. Esta aproximación es válida ya que la boquilla generalmente se retrae de la
garganta. El chorro se descarga así contra una presión más próxima a la de succión, Z es la
presión dinámica del chorro definida como
𝑍 =1
2𝜌1𝑣𝑛
2 (D.3)
Ecuación de la cámara de succión
El volumen de gas que ingresa a la cámara de succión se asume que se conoce. Para calcular
el volumen de gas en cualquier parte del eyector se utiliza la ecuación del gas ideal
𝑝𝑉 = 𝑁𝑅𝑇 (D.4)
80
Utilizando esta definición, la diferencia relativa de presión y volumen entre dos lugares puede
expresarse como
𝑝𝑄𝐺 = 𝑝𝑠𝑄𝐺𝑠 (D.5)
Ahora, si se define ∅ como la relación entre la tasa de gas con la tasa de inyección de fluido
de potencia, la cantidad de gas en cualquier lugar de la bomba de chorro puede ser calculada
por
∅𝑖 = ∅𝑠𝑝𝑠
𝑝𝑖 (D.6)
Asumiendo un comportamiento isotérmico en el cambio de presión desde la succión hasta la
entrada de la garganta, y utilizando la ecuación de Bernoulli, se llega a la siguiente expresión
para la cámara de succión
𝑀(𝑝𝑠 − 𝑝0) + 𝑝𝑠∅𝑠𝑙𝑛 (𝑝𝑠
𝑝𝑜) = 𝑍
𝑆𝑀+𝛾∅𝑠
𝑐2(1 + 𝐾𝑒𝑛) (𝑀 + ∅𝑠
𝑝𝑠
𝑝0)
2
(D.7)
Ecuación de la garganta
Para determinar la presión en la garganta, se realiza un balance de cantidad de movimiento,
donde el momentum de los fluidos que salen del volumen de control, menos el momentum
de los fluidos que entran, es igual a las fuerzas externas
𝐴𝑡ℎ(𝑝𝑜 − 𝑝𝑡) − ∫ 𝑑𝐹𝑟 = (𝑝𝑜 − 𝑝𝑡)𝐴𝑡 − 𝜏𝑤𝐴𝑤 (D.8)
Lo cual es equivalente a
(𝑝𝑜 − 𝑝𝑡) − 𝜏𝑤4𝐿
𝐷𝑡 = 𝜌3𝑡𝑣3𝑡
2 − 𝜌𝑜𝑣1𝑜2 𝐴𝑛
𝐴𝑡− 𝜌2𝑜𝑣2𝑜
2 (𝐴𝑡−𝐴𝑛)
𝐴𝑡 (D.9)
El término de la tensión de cizallamiento se sustituye por una expresión en función del
coeficiente de disipación viscosa en la garganta
𝜏𝑤4𝐿
𝐷𝑡=
𝐾𝑡ℎ𝜌3𝑡𝑣3𝑡2
2 (D.10)
81
mas,
𝜌3𝑡 = 𝜌11+𝛾𝑠∅𝑠
1+∅𝑡 (D.11)
y
𝑣3𝑡 = 𝑣1𝑜𝑅(1 + ∅𝑡) (D.12)
Como el flujo es isotérmico, la siguiente relación es válida
∅𝑡 =𝑝𝑠
𝑝𝑡∅𝑠 (D.13)
Haciendo las sustituciones de las ecuaciones (D.10), (D.11), (D.12) y (D.13) en (D.9), se
obtiene la ecuación de la garganta:
(𝑝0 − 𝑝𝑡) = 𝑍𝑅2(2 + 𝐾𝑡ℎ)(1 + 𝑆𝑀 + 𝛾∅𝑠) (1 + 𝑀 + ∅𝑠
𝑝𝑠
𝑝𝑡)
− 2𝑍𝑅 − 2𝑍𝑅2
1−𝑅(𝑆𝑀 + 𝛾∅𝑠) (𝑀 + ∅𝑠
𝑝𝑠
𝑝0) (D.14)
Para calcular la longitud óptima para la garganta, Cunnningham (1974) sugiere que se puede
determinar con la siguiente expresión
(𝑑𝑛
𝐿𝑡ℎ)
ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 = 15 (
𝐴𝑡ℎ𝐴𝑛
− 1) (D.15)
Este autor recomendaba una longitud de garganta de 6Dth, sin embargo hoy día se acepta un
rango apropiado entre 8 a 10Dth.
Ecuación del difusor
En el difusor la energía cinética de los fluidos mezclados se convierten en energía potencial.
El aumento de la presión en el difusor se describe de una manera similar a la entrada de la
garganta y la boquilla. El cambio energético se describe mediante la ecuación de continuidad,
con la siguiente integral
82
∫𝑑𝑃
𝜌
𝑑
𝑡+ ∫ 𝑉𝑑𝑉
𝑑
𝑡+ ∫
∆𝑃𝑓
𝜌3𝑡= 0
𝑑
𝑡 (D.16)
Al integrar la ecuación se obtiene
𝑝𝑑 − 𝑝𝑡 + 𝑝𝑜∅𝑜𝑙𝑛 (𝑝𝑑
𝑝𝑡) =
𝜌1(1+𝛾𝑜∅𝑜)
2[𝑣3𝑡
2 − 𝑣3𝑑2 −
𝐾𝑡𝑑𝑣3𝑡2
(1+∅𝑡)] (D.17)
La velocidad de la mezcla en el difusor se puede expresar como
𝑣3𝑑 = 𝑄3𝑑
𝐴𝑑=
𝑄1+𝑄2𝑑
(𝐴𝑑𝐴𝑡
)(𝐴𝑡𝐴𝑛
)𝐴𝑛
(D.18)
Utilizando
∅𝑑 =𝑄2𝑑
𝑄1 (D.19)
En este caso,
𝑣3𝑑 = 𝑣1𝑜(1 + ∅𝑑)𝑅𝑅𝑑 (D.20)
Sustituyendo las ecuaciones (D.18), (D.19) y (D.20) en la ecuación (D.17), y haciendo
algunas manipulaciones algebraicas, se llega a la ecuación del difusor
(𝑝𝑑 − 𝑝𝑡) +𝑝𝑠∅𝑠
(1+𝑀)𝑙𝑛 (
𝑝𝑑
𝑝𝑡) = 𝑍𝑅2 [
1+𝑆𝑀+𝛾∅𝑠
(1+𝑀)] 𝑥
((1 + 𝑀 + ∅𝑠𝑝𝑠
𝑝𝑡)
2
− 𝑎2 (1 + 𝑀 + ∅𝑠𝑝𝑠
𝑝𝑑)
2
− 𝐾𝑑𝑖 (1 + 𝑀 + ∅𝑠𝑝𝑠
𝑝𝑡) (1 + 𝑀)) (D.21)
La longitud del difusor determina la recuperación de la presión del eyector (Liknes, 2013).
Conociendo la ganancia de ángulo con la que la sección transversal aumenta, es posible
determinar la longitud del difusor Ld, a través de relaciones trigonométricas
𝐿𝑑 = 𝐷𝑑− 𝐷𝑡
2𝑡𝑎𝑛(𝜑𝑑) (D.22)
83
ANEXO # 2
DETERMINACION DEL EYECTOR
Como se indicó en la sección 5.8, para diseñar el eyector líquido-gas se utilizó un modelo
sustentado en las ecuaciones de Cunningham, y el código programado en Matlab por Liknes
(2013), cuando desarrolló su tesis de maestría Jet Pump.
Las premisas simplificadoras adoptadas para el modelado matemático se listan a
continuación:
1. El fluido que fluye por la boquilla convergente se considera un líquido incompresible.
2. El fluido que fluye por la cámara de succión se considera un gas ideal debido a que
se encuentra a una presión igual o muy cercana a la atmosférica.
3. No hay intercambio de masa entre las fases.
4. El flujo es isotérmico, permanente y unidimensional. Aunque hay intercambio de
calor debido a la compresión isotérmica del fluido secundario, la diferencia entre la
capacidad calorífica entre líquido y el gas es muy grande, haciendo que el aumento
de temperatura sea despreciable y el proceso sea esencialmente isotérmico.
5. No hay reacciones químicas.
El código en Matlab que se empleó, se detalla en Anexo # 3. Este requiere la incorporación
de los parámetros de entrada del Cuadro E.1, que son valores propios de las condiciones del
proceso de sulfitación de jugo del ingenio azucarero donde se realizó el estudio, y algunos
recomendados por la literatura, que sirven para generar los primeros resultados al correr el
programa. Los valores de los coeficientes de pérdida por fricción utilizados corresponden a
los recomendados por Liknes (2013).
84
Cuadro E.1 Parámetros de entrada en el código de Matlab Variable Descripción
ρ2 densidad del fluido secundario (SO2) ρ1 densidad del fluido motriz (jugo mixto)
B = Ath/Adi razón de área boquilla/garganta M razón de flujo volumétrico (SO2/jugo mixto) pi presión de inyección del jugo mixto en la boquilla
ps presión de succión del SO2 pd presión a la salida del difusor Ki coeficiente de pérdida por fricción, i = n, en, th, di S razón de densidades (SO2/jugo mixto) Q1 razón de flujo volumétrico (SO2/jugo mixto)
El código tiene incorporadas las ecuaciones (D.2), (D.7), (D.14) y (D.21), ya que representan
las partes del eyector y definen el rendimiento del mismo. La primera ecuación se resuelve
de forma independiente de las otras, y calcula la presión dinámica del chorro, Z. Las otras
tres ecuaciones se resuelven simultáneamente, usando la función de Matlab llamada Fsolve,
la cual es una herramienta de MathWorks que encuentra las raíces a un sistema de ecuaciones
no lineales.
Las presiones a través del eyector son calculadas secuencialmente, para calcular la relación
de presión adimensional N, que se define como
𝑁 =
𝑝𝑑− 𝑝𝑠
𝑝𝑖−𝑝𝑑=
∆𝑝𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜
∆𝑝𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 (E.1)
Posteriormente se calcula la eficiencia del eyector, de la siguiente manera
𝜂 = 𝑄2
𝑄1
𝑝𝑑− 𝑝𝑠
𝑝𝑖−𝑝𝑑= 𝑀𝑁 (E.2)
Con los valores obtenidos, se generan las curvas características del eyector, en donde se
puede ver la eficiencia de la bomba en función de las razones de flujos volumétricos SO2/jugo
mixto, para diferentes razones de áreas del eyector R. De esta manera se obtiene la Figura
5.6, la cual permite seleccionar la razón de área del eyector que da la mayor eficiencia, para
una razón de flujos volumétricos determinada.
85
Análisis de sensibilidad del modelo a los coeficientes de fricción
Los coeficientes de fricción Ki en un eyector varían con el número de Reynolds, también
dependen de las áreas de cada sección, de las pérdidas relacionadas con el mezclado y la
razón de flujos del fluido secundario al motriz. En el Cuadro E.2, se reseñan los valores
sugeridos por algunos autores para los Ki, y se puede ver claramente que hay diferencias
entre ellos.
Cuadro E.2 Coeficientes de fricción en un eyector reportados en la literatura Autor Ken Kn Kth Kdi
Gosline 0 0,15 0,28 0,10 Petrie et al. 0 0,03 N/A N/A
Cunningham (valores mínimos) 0 0,10 N/A N/A Sanger 0,036 0,14 0,102 0,102 IPM 0 0,15 0,28 0,10
N/A: no aporta
Para ver el efecto en la eficiencia del eyector de cada uno de los coeficientes de fricción Ki,
se realizó un análisis de sensibilidad en el modelo utilizado. Este consistió en cambiar los
valores de uno de ellos en un ámbito comprendido entre cero y una décima por encima de la
cifra mayor propuesta por los autores del Cuadro E.2, manteniendo los demás Ki constantes
en el algoritmo, para generar las curvas características del eyector. Este mismo procedimiento
se realiza para los cuatros coeficientes.
Por ejemplo, la Figura E.1, muestra que la eficiencia del eyector disminuye de forma
significativa al incrementar Kth. De esta gráfica se selecciona el valor de 0,3 para este
coeficiente, el cual será usado en el código que se detalla en el Anexo # 3, con la que se
obtendrán las curvas características del eyector.
Al realizar el mismo ejercicio para Ken, se observó que la eficiencia del eyector no se ve
afectada al cambiar este coeficiente, por lo que se establece el valor de cero, en el código
principal. Por último, tanto para Kn como para Kdi, se observó que al aumentar el valor de
ambos coeficientes disminuye la eficiencia del eyector, de manera similar para ambos, por lo
que se seleccionó el valor de 0,2, para introducirlos en el algoritmo principal.
86
Figura E.1 Curvas características del eyector al cambiar el coeficiente de fricción Kth
En el Cuadro E.3, se indican los valores de los coeficientes de fricción seleccionados después
de efectuar el análisis de sensibilidad del modelo para cada uno de ellos.
Cuadro E.3 Valores de los coeficientes de fricción a utilizar en el código en Matlab Coeficiente Valor
Ken 0,0 Kn 0,2 Kth 0,3 Kdi 0,2
87
ANEXO # 3
CODIGO EN MATLAB PARA DISEÑAR EL EYECTOR
%Eyector
%clearvars
% JP - incompressible reservoir fluid
rho_f = 1.195; % densidad SO2, kg/m3
rho_pf = 1015; % densidad jugo mixto, kg/m3
B = 0.05:0.05:0.6; % razón de área boquilla/garganta
M = 0:0.01:3.6; % razón de flujo volumétrico Q_SO2/Q_jugo mixto
Pi = 5.0948; % presión corriente jugo mixto, bara
Ps = 1.0132; % presión del SO2 en el horno, bara
Kn = 0.2; % Coeficiente fricción Boquilla LC
Ken = 0; % Coeficiente fricción entrada garganta LC
Kth = 0.3; % Coeficiente fricción garganta LC
Kdi = 0.2; % Coeficiente fricción difusor LC
% Declerations
P_i = Pi.*10^5; % presión corriente jugo mixto, Pa
P_s = Ps.*10^5; % presión del SO2 en el horno, Pa
P_d = 0; % presión a la salida del difusor, Pa
P_t = 0; % presión a la salida de la garganta, Pa
P_o = 0; % presión a la entrada de la garganta, Pa
N = 0; % Pressure ratio
eff = 0; % Efficiency
Z = 0; % Jet dynamic pressure
S = rho_f/rho_pf; % razón de densidades (SO2/jugo mixto)
%M = Q_2./Q_1; % Liquid/liquid flow ratio Q2/Q1
a = 0; % Ath/Ad (razón de area garganta/salida difusor) 5-8%
angle aˆ2=0 (Cunningham)
Eff = zeros(length(M), length(B));
Presratio = zeros(length(M), length(B));
B = B';
% -- JP Calculations --
for i =1: length(B)
b = B(i);
c = (1 - b)./b;
Z = (P_i - P_s)./(1 + Kn);
P_o = P_s - Z.* S.*M.^2*(1+Ken)./(c.^2);
A1 = 2.* b ;
A2 = 2.* S.* M.^(2).* b.^(2)./(1 - b);
A3 = b.^2.*(2+ Kth).*(1+ S.* M).*(1+ M);
88
P_t = P_o + Z .*(A1 + A2 - A3);
P_d = P_t + Z .*(b.^2.*(1+S.*M).*(1+M).*(1 - a.^2 - Kdi));
N = (P_d - P_s)./(P_i - P_d);
eff = M.* N;
Presratio (: , i) = N;
Eff (: , i) = eff;
End
figure (1)
plot (M , Presratio)
axis ([0 3.6 0 3])
title ('Pressure Ratio')
legend ('b = 0.05', 'b = 0.10', 'b = 0.15', 'b = 0.20', 'b =
0.25', 'b = 0.30',1);
xlabel ('M')
ylabel ('Pressure Ratio')
matlab2tikz ('pressureratio.tikz', 'height', '\figureheight',
'width', '\figurewidth');
figure (2)
plot (M , Eff )
axis ([0 4 0 0.8])
title ('Efficiency')
legend ('b = 0.05', 'b = 0.10', 'b = 0.15', 'b = 0.20', 'b =
0.25', 'b = 0.30',4);
xlabel ('M')
ylabel ('Efficiency')
matlab2tikz ('effb.tikz', 'height', '\figureheight', 'width',
'\figurewidth');