difusividad termica final

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

INFORME DE LABORATORIO

TRANSFERENCIA DE CALOR

“DIFUSIVIDAD TÉRMICA EN LOS ALIMENTOS”

DOCENTE : ING. NILS L. HUAMAN CASTILLA

INTEGRANTES : Gina Condori Mendoza

Milagros Coaguila Gonza

Deyvid Centeno Falcón

José Falcón ortega

Gabriel Quispe Vizcarra

MOQUEGUA-PERU

2012

I. INTRODUCCIÓN

En la actualidad los alimentos son sistemas complejos que están sujetos a una gran

variabilidad en su composición por lo que en los procesos industriales, tales como la

congelación, evaporación, deshidratación, entre otros; esto produce que se dificulte el

conocer su comportamiento y sus propiedades físicas. Entre las propiedades de

alimentos están las propiedades térmicas, que se encuentran ligadas a los procesos

térmicos, una de estas propiedades es la difusividad térmica definida como una medida

de la rapidez del cambio de temperatura cuando hay calentamiento o enfriamiento en un

determinado alimento.

En el siguiente informe se presenta la evaluación de la difusividad térmica en el ají, la

uva, el romero, el maíz y el orégano a una temperatura de 40ºC realizado en la ciudad de

Moquegua.

Objetivos Generales:

Evaluar la difusividad térmica de los siguientes alimentos: ají, la uva, el romero, el

maíz y el orégano

Objetivos Específicos:

Evaluar la difusividad térmica de los siguientes alimentos: ají, la uva, el romero, el

maíz y el orégano a 40ºC

II. MARCO TEÓRICO

2.1. AJÍ AMARILLO

Los ajíes pertenecen al Género Capsicum. Tienen un fuerte sabor picante al comerlo y

por tanto son muy utilizados para preparar diversos platos y resaltar el sabor de los

alimentos Jarrín (2010).

2.1.1. PROPIEDADES FISICAS

Según Jarrín (2010) los ajíes contienen diversas sustancias bioactivas, la más conocida

es la capsaicina, sustancia responsable del sabor picante y que se encuentra concentrada

en las semillas y membranas. La capsaicina estimula la circulación, tiene un efecto en la

regulación de la temperatura y tiene propiedades anestésicas. Por otro lado, las semillas

o pepas del ají también tienen una sustancia llamada capsicidina, la cual tiene

propiedades antibióticas.

• Ayuda a aliviar la inflamación intestinal.

• Estimula la protección de las membranas mucosas en el estómago.

• Alivia el dolor causado por las úlceras.

• Reduce la intensidad del dolor abdominal en el síndrome del intestino irritable.

• Disminuye la prevalencia de dispepsia.

2.1.2. VALOR NUTRICIONAL

Los ajíes son una fuente importante de nutrientes. Contienen betacaroteno (precursor de

la vitamina A), complejo B, vitamina C, hierro, potasio y magnesio. En el cuadro 1, se

muestra el valor nutricional del ají amarillo.

CUADRO 1.

Composición nutricional por 100 g de ají.

Kcal Proteí

nas

(g)

Lípi

dos

(g)

HC

(g)

Fibra

(g)

Calcio

(mg)

Hierro

(mg)

Retinol

(mcg)

Ac.

Ascórbi

co (mg)

Ají

amarillo 39 0.9 0.7 8.8 2.4 31 0.9 445 60

Ají

panca 292 7 7.8 58.7 55.4 142 4.9 4412 23

Ají

dulce 26 0.7 0.4 6 1.4 10 3 17 95

Ají

verde 57 2.5 0.8 12.4 2.9 21 1.3 382 48.5

Rocoto 36 1.2 0.5 8.2 1.5 6 0.5 35 14.9

Fuente: COLLAZOS, C., et al. 1996. “Tablas Peruanas de Composición de Alimentos”.

2.2. MAIZ

El maíz, que es junto con el trigo y el arroz uno de los cereales más importantes del

mundo, suministra elementos nutritivos a los seres humanos y a los animales y es una

materia prima básica de la industria de transformación, con la que se producen almidón,

aceite y proteínas, bebidas alcohólicas, edulcorantes alimenticios y, desde hace poco,

combustible [1].

2.2.1 PROPIEDADES FISICOQUÍMICAS

Cartaya et al (1990), el Cuadro 2 muestra los cuadrados medios de los análisis de

varianza para las características físicas y químicas de las variedades 'Riqueza' y

'Pajimaca', notándose que hubo diferencias altamente significativas para todas las

características en las muestras en estudio para las dos variedades .

CUADRO 2

Análisis de varianza para las características físicas y químicas de los granos de

las variedades de maíz dulce Riqueza y Pajimaca.

Cuadrado Medio

Fuente de variación Riqueza Pajimaca

Largo 52.5771 ** 43.9455**

Ancho 115.2976** 100.5295**

Textura 777.7694** 1118.2292**

Azúcares reductores 8037.8788** 19184.020 **

Azúcares totales 116866.0440** 59369.853 **

Almidón 197.7423** 1820125.000 **

Proteína 4350.6550** 747.466 **

Sólidos insolubles en alcohol 2403.7410** 1 359.570 '**

Turbidez 1425.6412** 798.510 **

Humedad 55.5032** 9146.552**

** Significativo al 1%.

Fuente: Cartaya et al (1990)


En el Cuadro 4 se muestra las partes principales del grano de maíz difieren

considerablemente en su composición química. Según Burge y Duensing (1989), la

cubierta seminal o pericarpio se caracteriza por un elevado contenido de fibra cruda,

aproximadamente el 87 %, la que a su vez está formada fundamentalmente por

hemicelulosa (67 %), celulosa (23 %) y lignina (0,1 %). El endospermo, en cambio,

contiene un nivel elevado de almidón (87 por ciento), aproximadamente 8 por ciento de

proteínas y un contenido de grasas crudas relativamente bajo.

CUADRO 4

Composición química proximal de las partes principales de los granos de maíz (%)

Componente químico Pericarpio Endospermo GermenProteínas 3,7 8,0 18,4Extracto etéreo 1,0 0,8 33,2Fibra cruda 86,7 2,7 8,8Cenizas 0,8 0,3 10,5Almidón 7,3 87,6 8,3Azúcar 0,34 0,62 10,8

Fuente: Watson (1987).

CUADRO 5

Contenido de minerales del maíz (promedio de cinco muestras)

Mineral Concentración (mg/100 g) g)

P 299,6 ± 57,8

K 324,8 ± 33,9

Ca 48,3 ±12,3

Mg 107,9 ± 9,4Na 59,2 ± 4,1Fe 4,8 ± 1,9Cu 1,3 ± 0,2Mn 1,0 ± 0,2

Zn 4,6 ± 1,2

Fuente: Bressani, Breuner y Ortiz, 1 1989.

2.3 ORÉGANO

Planta herbácea vivaz, de la familia de las Labiadas, con tallos erguidos, prismáticos,

vellosos, de cuatro a seis decímetros de altura, hojas pequeñas, ovaladas, verdes por el

haz y lanuginosas por el envés, flores purpúreas en espigas terminales, y fruto seco y

globoso. Es aromático, abunda en los montes de España, y las hojas y flores se usan

como tónicas y en condimentos [2].

2.3.1. PROPIEDADES FISICOQUIMICOS

Según la ficha técnica encontrada tenemos:

CUADRO 6

Caracteristicas fisicas

Partida Arancelaria Hojas 1211903000 (Origanum

vulgare L.)

Apariencia pequeñas ovales pequeñas

y partidas

Aroma Característico, muy

acentuado.

Sabor Característico, con tonos

amargos

Color (visual) Verde claro a verde oscuro

Materias extrañas 1% (arena, tierra).

Peciolos o tallos 10% máx.

Fuente: ficha técnica orégano [3]

CUADRO 7

Parámetros químicos

Aceite volátil 1%mínimo

Ceniza insoluble en ácido 2% máximo

Cenizas totales 12% máximo

Humedad 12% máximo

Fuente: ficha técnica orégano [3]

2.4. ROMERO

La planta del romero (Rosmarinus officinalis) es un arbusto aromático de hoja perenne,

perteneciente a la familia de las labiadas, que presenta un tallo leñoso y muy ramificado

de entre 1 y 2 metros de altura [4].

2.4.1 PROPIEDADES

Tiene efectos estimulantes y tónicos; favorece la recuperación en las enfermedades

respiratorias y des aparato digestivo: ayuda a superar las afecciones del hígado. Tomado

en infusión después de las comidas favorece la digestión y evita la aparición de

sóntomas propios de una mala digestión como hinchazón, flatulencias, acidez de

estómago, etc [5].

Otros usos interesantes:

ambientadoras

purificadoras de agua contaminada

recolección y conservación

2.5 UVA

La vid se cultiva ahora en las regiones cálidas de todo el mundo, en especial en Europa occidental, los Balcanes, California, Australia, Sudáfrica, Chile y Argentina. Se introdujo en la costa oriental de América del Norte en la época colonial, pero el intento fracasó a consecuencia de los ataques de parásitos y las enfermedades [6]. Clasificación científica: la vid pertenece a la familia de las Vitáceas (Vitaceae). La vid

común o europea es Vitis vinifera; las especies norteamericanas utilizadas para obtener

híbridos resistentes son Vitis labrusca, Vitis aestivalis, Vitis riparia y Vitis rotundifolia

[7].

2.5.1. PROPIEDADES FISICOQUIMICAS

Es un excelente alimento desintoxicante, lo que la hace ideal para los excesos de comidas que cometemos en el verano. Por supuesto que al desintoxicar y eliminar ayudará en la pérdida de peso. Para ello podemos realizar la dieta de la uva, la energía natural, por su riqueza en azucares e hidratos de carbono, por loque esta especialmente se recomienda para los niños, deportistas, estudiantes y por el contrario se les desaconseja a las personas con diabetes

Siguiendo con sus propiedades de desintoxicación es muy útil en la ayuda de enfermedades reumáticas (gota o artritis), personas que tengan problemas en el riñón y necesiten eliminar toxinas, en patologías del aparato circulatorio también resulta muy útil. Comer uva ayuda a regular la tensión arterial.


CUADRO N°8

Composición nutricional de la uva por cada

100 gramos:

• Agua 80.5 g

• Energía 71 kcal

• Grasa 0.58 g

• Proteína 0.66 g

• Hidratos de carbono 17.7 g

• Fibra 1 g. 1 g

Fuente: Ficha técnica de la uva

CUADRO N° 9

valor nutricional de la uva por cada 100 g.

• Potasio 185 185 mg • Vitamina C 10.8 mg

• Sodio 2 mg • Vitamina B1 0.092 mg

• Zinc 0.05 mg • Vitamina B2 0.057 mg

• Fósforo 13 mg • Vitamina B6 0.11 mg

• Calcio 11 mg • Vitamina A 73 IU

• Magnesio 3 mg • Vitamina E 700 mg

• Hierro 0.26 mg • Folacina 4 4 mg

• Niacina 0.3 mg

Fuente: Ficha técnica de la uva

2.6. PROPIEDADES TERMOFISICAS DE ALIMENTOS

Las propiedades termofisicas de los alimentos son necesarias para poder realizar

procesos tales como la refrigeración, congelación y otros.

Las cuales son:

Difusividad termica

Calor específico

Conductividad termica

Densidad

2.6.1. DIFUSIVIDAD TÉRMICA

Esta propiedad es una medida de la cantidad de calor difundida a través de un material

en calentamiento o enfriamiento en un tiempo determinado y está definida como el

cociente de la conductividad térmica por el producto de la densidad y el calor específico

(Mohsenin, 1980).

Además según Dutta (1998), la difusividad térmica aumenta con elincremento del

contenido de agua y disminuye con el incremento entemperatura.

Según Peleg (1993) los valores de la difusividad térmica para alimentos se encuentran

en el rango de 1 a 2 x10E-7 m2/s y es directamente proporcional a la temperatura.

2.6.2. MÉTODOS PARA MEDIR DIFUSIVIDAD

La ecuación general de transferencia de calor, es la siguiente:

∂ T∂ t

=α ¿ Ec. 1

Según Alberto Ibarz (2005) Una propiedad muy utilizada en los cálculos detransmisión

de calor es la difusividad térmica, que se define según la expresión:

α=K/ρCp Ec. 2

Donde:

K: conductividad térmica

ρ: densidad

Cp: calor específico a presión constante

A. OBJETO CILÍNDRICO Y DATOS DE TIEMPO Y TEMPERATURA

Dickerson (1965), describió un aparato basado en condiciones de transferencia de calor

en estado transiente, y el cual solamente necesita datos de tiempo y temperatura. El

aparato consiste en un baño de agua agitada en el cual un cilindro con alta

conductividad térmica contiene la muestra y es sumergido. Los termocuplas son

soldados a la superficie exterior del cilindro, registrándose la temperatura de la muestra

a un radio R, repectivamente.

Un sondeo con una termocupla delgada, indica la temperatura en el centro de la

muestra. El cilindro es puesto en el baño de agua agitada y se registra la temperatura a

diferentes tiempos hasta que se obtiene un índice de elevación constante de temperatura

en ambas termocuplas (interior y exterior) (Choi y Okos, 1986). La ecuación utilizada

es la siguiente:

∝= A ° R2

4 ( T s−T c) Ec. 3

Donde:

∝=difusividad t é rmica , m/s^2

A °=í ndice lineal decalentamiento ,(°C)/min

R=radio del cilindro , m

T s=temperatura de la superficie del cilindro , °C

T c=temperatura del centro delcilindro ,° C

III. MATERIALES Y MÉTODOS

El presente trabajo se realizóen el laboratorio de E.P. Ing. Agroindustrial (UNAM)

3.1. Materiales y equipos

3.1.1. Materia prima

Ají

Maiz

Orégano

Romero

Uva

Agua

3.1.2. Equipos

Baño maría

Cilindro de cobre hueco de 200 mm de longitud y 27 mm de diámetro, con un

espesor de pared igual a 1 mm

Termómetro digital

Registrador de temperatura y tiempo: Labiew

3.1.3. Materiales

Probeta

Cuchillos

3.2. Métodos

El presente trabajo se realizó según el flujograma de la fig. 1 que se presenta a

continuación:

La difusividad se evaluó con el principio de Dickerson, Puolsen (1982) y Gupta (1996)

que validan el método.

Partiendo de la Ec. 1 se obtiene la Ec. 4, para un cilindro finito a una temperatura

inicial uniforme, expuesto a una temperatura ambiental constante y con superficie con

resistencia a la convección despreciable, la solución propuesta por Carslaw y Jaeger

(1959), es la siguiente:

T s−TT s−T i

=∑m=1

∞

∑n=1

∞ 2(−1)m+1

βm

cos( βm 2 xl ) 2 J 0( βnr / R)

βn J1(βn)exp [−(

βn2

R2 +4 βm

2

l2 )α ] Ec. 4

Donde:

T s= temperatura del medio circundante

Ti: Temperatura inicial

x: Coordenada rectangular

l: Longitud del cilindro finito

J0: Función bessel de primerclase de orden cero

Ji: Función bessel de primer clase deorden uno

RECEPCIÓN

SELECCIÓN

LAVADO

DENSIDAD

BAÑO MARÍA (40ºC)

Figura 1. Flujograma de operaciones

R: Radio en (m),

βn: Raíz de lafunciónBessel,

βm: Raíz de la función coseno

t: Tiempo(s)

r: Coordenada radial

α: Difusividad térmica.

Considerando que m = n = 1; es decir, βm= β /2, βn= 2,4048, y J1 (2,4048) = 0,5191. En

el centro del objetocilíndrico, x = 0, r = 0, y Jo(0) =1,0. De esta manera la solución

aproximada para largos períodos de tiempo es expresada como (Carslaw y Jaeger,

1959):

T s−T

T s−T i

=2.0396 exp [−( 2.40482

R2 + π2

l2 )αt ] Ec. 5

Cuando se grafican las curvas de penetración de calorexperimentales sobre papel semi-

logarítmico, es posible expresar la Ecuación 5 según Ball y Olson (1957) como:

t=f h log ( jT s−T

T s−T i) Ec.6

Dónde: f h=0.398r^2/∝ es el parámetro de la curva decalentamiento y j = 1.6; para el

caso de un cilindroinfinito. La pendiente de la curva t = log (T), permitedeterminar el

valor de f h, reemplazando términos en la Ecuación 6. Se obtiene:

t=0.398r2

∝log (1.602

T s−T

T s−T i) Ec.7

A partir de la Ecuación 7, podemos calcular ladifusividad térmica como:

∝=0.398 r2

f h

º Ec. 8

IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES

IV.1. DIFUSIVIDAD

4.1.1 AJÍ

El cuadro 10. Refiere el valor promedio de la difusividad con una temperatura de baño

de 42ºC.

Cuadro 10. Difusividad en el ají

J

(cilindro)

Temperatura de

Baño (°C)

Temperatura

inicial (ºC)

Difusividad

(m2/s)

Radio

(m)

1.602 42 15.768225 5.26E-08 0.0135

Fuente: elaboración propia (2012)

El gráfico 2. Presenta el log ( jT s−T

T s−T i) vs tiempo realizado para determinar la

difusividad a través de la ecuación 12, donde f h será la pendiente de la ecuación lineal

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200f(x) = 1379.43459258587 x − 893.453755429321R² = 0.83178936618673

Series2Linear (Series2)

log(j(Ts-Ti/Ts-T))

tiem

po (s

)

Gráfico 2: log ( jT s−T

T s−T i) vs tiempo en el ají. Fuente: elaboración propia (2012)

4.1.2. MAIZ


de 40ºC.

Cuadro 11. Difusividad en el maíz

J

(cilindro)

Temperatura de

Baño (°C)

Temperatura

inicial (ºC)

Difusividad

(m2/s)

Radio

(m)

1.602 40 20,4743554.54768E-

080.0135





0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

150300450600750900

1050120013501500165018001950 f(x) = 1595.28032444719 x − 213.440962828008

R² = 0.979639113398006


log(J(Ts-Ti)/(Ts-T))

tiem

po (

S)


T s−T i) vs tiempo en el maiz. Fuente: elaboración propia (2012)

4.1.3. ORÉGANO


de 41.5ºC.

Cuadro 12. Difusividad en el maiz

J

(cilindro)

Temperatura de

Baño (°C)

Temperatura

inicial (ºC)

Difusividad

(m2/s)

Radio

(m)

1.602 41.5 15.6926481,55469E-

070.0135





0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

100

200

300

400

500

600

700

800f(x) = 466.558990023154 x − 26.358488453677R² = 0.947865189324145



tiem

po (S

)



4.1.4. ROMERO


de 41.5ºC.

Cuadro 13. Difusividad en el maiz

J

(cilindro)

Temperatura de

Baño (°C)

Temperatura

inicial (ºC)

Difusividad

(m2/s)

Radio

(m)

1.602 41.5 23,5741833,75035E-

070.0135





0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300f(x) = 193.407533397786 x − 25.3062778838268R² = 0.871569167868388



tiem

po (s

)



4.1.5. UVA


de 40 ºC.

Cuadro 14. Difusividad en la uva

J

(cilindro)

Temperatura de

Baño (°C)

Temperatura

inicial (ºC)

Difusividad

(m2/s)

Radio

(m)

1.602 40 15.00272 9.8791E-8 0.0135





0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

500

1000

1500

2000

2500

3000f(x) = 2936.8599586277 x − 300.782969015828R² = 0.927445540032616


Log (j(Ts-Ti)/(Ts-T))

Tiem

po (s

eg)


T s−T i) vs tiempo en la uva. Fuente: elaboración propia (2012.

4.2. DISCUSIONES

En el ají amarillo se presentó una difusividad térmica de 5.26E-08 m2/s con una

temperatura de baño de 42°C. Sin embargo Palomino et al. (2005), refiere que el

pimiento rojo presenta una difusividad térmica de 1,432x10-7 (m2/s)

Valores de difusividad térmica del grano de maíz es de 4.54768E-08 m2/s a una

temperatura de baño 40°C, estos resultados son similares a los reportados por Fernández

et al, quien reporta los valores de grano total es 0.34x10-6m/h (9.44*10-6m2/s), pero a

una temperatura de 95ºC.

En el caso del orégano y romero (plantas aromáticas amiláceas) la difusividad térmica

fue de 1,55469E-07m2/s y 3,75035E-07 m2/s respectivamente, ambas con una

temperatura de baño de 41.5ºC, la cebolla (plantas aromáticas aliácea) con la aplicación

de la ec. 2 se obtiene que la su difusividad térmica es 3.396468x10-8 m2/s a 28ºC de la

tabla de propiedades térmicas de algunos vegetales de SWEAT (1974).

La uva presento una difusividad térmica de 9.8791E-8 m2/s con una temperatura de

baño de 40°C, sin embargo según Choi y Okos (1986) la difusividad térmica del jugo de

uva es 0.1316x10-6 m2/s a 15.57ºC y SWEAT (1974), la uva seca tiene 0.353x10-6 m2/s a

40ºC

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

Todas las muestras se realizaron con un radio de 0.0135m y como es un cilindro j es

1.602. En el ají amarillo se prensentó una difusividad térmica de 5.26E-08 m2/s con una

temperatura de baño de 42°C y una temperatura inicial de 15.768225 ºC. En el maiz se

prensentó una difusividad térmica de 4.54768E-08 m2/s con una temperatura de baño de

40°C y una temperatura inicial de 20,474355 ºC. En el caso del orégano y el romero la

difusividad térmica fue de 1,55469E-07m2/s y 3,75035E-07 m2/s respectivamente ambas

con una temperatura de baño de 41.5ºC y temperaturas iniciales de 15.692648m2/s y

23,574183m2/s.En la uva se presenta una difusividad térmica 9.8791E-8 m2/s con una

temperatura de baño de 40°C y temperatura inicial de 15.00227 ° C.

5.2. RECOMENDACIONES

Determinar la densidad aparente con el menr error posible para evitar margenes grandes

de error en el cálculo de la difusividad térmica

Al momento de usar las termocuplas se deben calibrar para que la temperatura

conincida respecto con la del medio ambiente ya que es una desventaja del programa

Labiew

El sensor en T debe estar colocado correctamente, no debe tener contacto directo con las

paredes del cilindro ya que la temperatura se vería afectada

El programa también debe reconocer al sensor a través del interfaz con los números

correctos.

VI. BIBLIOGRAFIA

JARRÍN M.S. 2010. Boletín nutricional: propiedades del ají. FUNIBER. pp-2

COLLAZOS, C., et al. 1996. Tablas Peruanas de Composición de Alimentos.

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CARTAYA et al 1990, caracteristicas físicas y químicas de los granos de maiz

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BRESSANI, et al.1989. Contenido de fibra ácido- y neutrodetergente y de minerales

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[1] El maíz en la nutrición humana, Organización de las Naciones Unidas para la

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#TIPOS%20DE%20MAIZ

[2] diccionario de la lengua española:

http://www.infoagro.com/diccionario_agricola/traducir.asp?i=1&id=109

[3] Ficha técnica orégano: http://www.andesinvestment.com/pdf/oregano.pdf

[4] La región de murcia digital: http://www.regmurcia.com/servlet/s.Sl?

sit=c,543,m,2719&r=ReP-19848-DETALLE_REPORTAJESPADRE

[5] botanical online, propiedades del romero:

http://www.botanical-online.com/romero.html

[6] cuidado de la salud, valor nutricional de las uvas:

http://www.cuidadodelasalud.com/alimentos-nutritivos/valor-nutricional-de-las-uvas/

[7] cuidado de la salud, propiedades de las uvas: http:www.cuidando la salud

.com/alimentos-propiedades/de las uvas/

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difusividad termica final

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