difusividad de gases

7/16/2019 Difusividad de Gases

http://slidepdf.com/reader/full/difusividad-de-gases-5634fa5c1b8ad 1/18

2013

INGENIERIA DE ALIMENTOS II

12/04/2013




UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

INDICE

INTRODUCCION ……………………………………………………………………...... 2

FUNDAMENTO TEORICO ……………………………………………………………………...... 2

OBJETIVOS …………………………………………………………………...... 5

MATERIALES Y METODOLOGIA ………………………………………………………………...... 5

RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………………………………………....

7

ALCOHOL …………………………………………………………………...... 7

BENCENO ..…………………………………………………………………...... 10

ACETONA ……………………………………………………………………...... 12

CONCLUSIONES …………………………………………………………………...... 15

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA ....………………………………………………………………...... 15

ANEXOS ……………………………………………………………………...... 16





PRACTICA N°1: DIFUSIVIDAD DE GASES

I. INTRODUCCION

La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estímulo físico, de un componente individuala través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración

del componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. Cuando

el gradiente se mantiene mediante el suministro continuo de los componentes de baja y alta

concentración, el flujo del componente que se difunde es continuo. Aunque la causa habitual de la

difusión es un gradiente de concentración, la difusión también puede ser originada por una

gradiente de presión, por un gradiente de temperatura o por la aplicación de una fuerza externa.

La difusión molecular inducida por un gradiente de presión (no presión parcial) recibe el nombre

de difusión de presión, la inducida por la temperatura es la difusión térmica y la debida a un

campo externo es la difusión térmica y la debida a un campo externo es la difusión forzada.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Determinación de difusividad en gases.

Para los gases, el número de moléculas que ocupa un volumen varía según la presión y latemperatura; no obstante, las fuerzas intermoleculares son relativamente débiles y las moléculasdel gas tienen la libertad de moverse en un espacio considerablemente grande antes de colisionarunas con otras.

Para determinar la difusividad en mezclas binarias de gases ideales, se cuenta con la primera leyde Fick y junto con su tratamiento físico-matemático, se aprovecha para validar datosexperimentales; por otro lado, se cuentan con relaciones que permiten calcular los coeficientes dedifusividad para condiciones específicas de mezclas binarias, basadas en la teoría cinética de losgases; de tal manera, que, cuando no se tienen datos experimentales o cuando se quieracomparar, se estima la difusividad por diversas ecuaciones empíricas

Ecuaciones Empíricas

a) Ecuación de Hirschfelder-Bird-Spotz:

Útil para estimar difusividad en mezclas gaseosas binarias no polares o de un gas polar con

otro no polar abaja presión (Perry, 2001).





Dónde:

rAB : Separación molecular durante el choque. (nm)

f (k T/ƐAB) : Función de choque (dada por gráfica de figura 2)

K : Constante de Boltzmann (1.38*10-26Kj/°K)

ƐAB : Energía de atracción molecular. (KJ)

Tabla N°2 . Volúmenes atómicos y moleculares para el cálculo de volúmenes molares en el

punto de ebullición normal y constantes de fuerza de gases.

Fuente: Treybal, (1980)

b) Ecuación de Gilliland:

De utilidad para mezclas gaseosas binarias a baja presión (Perry, 2001).





Dónde:

VA, VB volúmenes atómicos de las especies involucradas (ver tabla 2)

Se evalúa la difusividad a presión y temperatura de ensayo.

c) Ecuación De Fuller, Schettler, Y Giddings:

De interés para aplicar a mezclas gaseosas binarias a baja presión, predice la difusividad

con un error del 5-10%; no es recomendable para presiones mayores de 10 atm y bajas

temperaturas (Perry, 2001)

Cuando se desea corregir la difusividad por presión y temperatura; siendo la presión menor a 10

atm y la variación de temperatura absoluta no es muy grande (10% de variación) se puede utilizar

la siguiente ecuación para ello.

̇ ̇ (

̇ )

⁄

Dónde:

DAB : difusión a la presión P y temperatura T

̇ : difusión a la presión ̇ y temperatura ̇

Soporte Físico Matemático

Antes de escribir el método analítico: soporte para la determinación experimental de la

difusividad de un componente en una mezcla gaseosa, se debe tomar en cuenta lo siguiente: la

mayoría de los procesos reales de transferencias de masa por difusión no se desarrollan en un

régimen estacionario, es decir (∂CA/∂t) ≠ 0.Entonces, para efectos de plantear un cálculos en el

cual de tome en cuenta este factor, se sigue la hipótesis de que el régimen existente sólo se





aproxima al estado estacionario; esto no es más que suponer que el fenómeno ocurre en régimen

estacionario pero adecuando sus condiciones de frontera al a cambio suscitado en el tiempo

(régimen pseudo estacionario)(Krasuk, 2002).

III. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente el coeficiente de difusividad de sustancias

volátiles.

Comparar los coeficientes de difusividad obtenidos experimentalmente con los

valores encontrados en la bibliografía.

IV. MATERIALES Y METODOLOGIA

Materiales

Sustancias volátiles (CCl4, acetona, alcohol, etc.)

Capilares

Cronómetro

Regla graduada.

Metodología

Registrar la temperatura a la que se realizará el experimento y mantenerla constante.

Instalar el experimento como mostrado en la Figura1.

Hacer circular aire en la posición 2de tal manera de asegurar que Ca2 =0.

Medir a diferentes intervalos de tiempo la distancia entre la posición 1 y 2.

Para un tiempo inicial (t=0) le corresponderá una altura inicial (L =Lo)





2

1

Calcule la difusividad de cada una de las sustancias en función de las siguientes ecuaciones de laforma y = bx + a, donde b es la pendiente:

(a) En función de las concentraciones

(b) En función de las presiones:

Dónde:

L

Fig. 1. Esquema experimental para determinar la

difusividad

Aire





Finalmente:

Dif. en función de concentraciones :

Dif. en función de presiones :

V. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

ALCOHOL (96°)

Cuadro 1.Valores experimentales del alcohol a 96°

Tiempo (s) L (cm) L0 (cm) L-Lo (cm) t/(L-Lo)

0 0 0 0 0

272 0.25 0 0.25 1088

1259 0.5 0 0.5 2518

2656 0.9 0 0.9 2951.11111

4456 1.1 0 1.1 4050.909097521 1.4 0 1.4 5372.14286

8923 1.5 0 1.5 5948.66667

12958 1.6 0 1.6 8098.75

Datos para determinar Dab

R = 0.082 atm.L /mol.K

T = 293 K

Pm = 46.07 g/L

D = 789.34 g/L

Pv = 44 mmHg

Pa1 = 42.24 mmHg = 0.0556 atm.





Figura 1.Gráfica para determinar la pendiente.

A una temperatura de 20ºC y tomando nota los datos obtenidos en la experiencia se

realizó lo cálculos correspondientes, obteniéndose de esta manera los resultados que se

muestran en el Cuadro 1.

Luego de procesar los datos del Cuadro 1, se realizó una gráfica de los Datos del Tiempo

vs la Diferencia de longitud, luego se linealizó logrando obtener una recta y por ende su

ecuación. La pendiente resultante es 4277.9

; Ca1 = 0.00231328 mol/L

; Cb1 = 0.03930829 mol/L

; C = 0.04162 mol/L

C= Ca2 + Cb2 ; Cb2 = 0.04162 mol/L

y = 4277.9x - 123.42R² = 0.9311

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

70008000

9000

0 0.5 1 1.5 2

t / ( L - L o )

L -Lo

t/(L-Lo) vs (L-Lo)

Series1

Linear (Series1)

Ca1= Pa1

RT

Cb1= 1-RTCa1

RT

C= Ca1+Cb1





; Cmb= 0.04045391 mol/L

Dab= D*Cmb

2M*Ca1*C (m)

Dab = 0.8413921 cm2/s = 8.41*10-5 m2/s

Experimentalmente se logró determinar el valor de la difusividad del alcohol. Las

diferencias de concentración entre el aire y los compuestos es un factor de distinción

motivo por el cual el valor de la difusividad de los compuestos (alcohol, acetona, etc.)

son diferentes a las difusividades experimentales. (Geankoplis, 1998).

Resultados experimentales y teóricos de la difusividad del alcohol a la misma

temperatura (298°K) en el experimento son 8,116*10-5 m2/s y 1,15*10-5 m2/s,

respectivamente. (Perry,1997)

Según Hermida (2009) la difusividad del alcohol en el aire es 11,9*10-6 m2/s, mientras

que su difusividad en el agua es 1,28 *10 -9 m2/s. Esto nos demuestra que el trabajo

realizado en el laboratorio y una toma de resultados correctas, concordamos con otrabibliografías.

El valor teórico en comparación con el valor experimental calculado son muy pequeños

(McGraw-Hill), una razón es que se colocó una corriente de aire sobre el capilar, esto

influyó para que se pueda facilitar la difusividad.

Los coeficientes de difusión se incrementan con la temperatura. Esto es un claro ejemplo del

coeficiente de difusión del alcohol, ya que en el laboratorio se trabajó con una temperatura de

293°K.

Cmb = Cb2-Cb1

ln(cb2/Cb1)





BENCENO

Cuadro 2.Valores experimentales del Benceno.

t(s) L(m) Lo(m) L-Lo (mm) t/L-Lo

0 0 0 0 01250 0.0005 0 0.5 2500

3750 0.001 0 1.0 3750

8730 0.0015 0 1.5 5820

11890 0.002 0 2.0 5945


R = 0.082 atm.L /mol.K T = 293.15 K

Pm = 0.078 g/mol

D = 0.876 kg/L

Pv = 0.0987 atm


y = 2481x + 1402.5R² = 0.9168

0

1000

2000

3000

4000

5000

60007000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

t / ( L - L o )

L -Lo

t/(L-Lo) vs (L-Lo)





Luego de procesar los datos de la Cuadro 2, se realizó una gráfica de los Datos del Tiempo vs

Diferencia de Longitud, luego se linealizó logrando obtener una recta y por ende su ecuación. La

pendiente resultante es 2481.

; Ca1 = 0.00410595mol/L

; Cb1 = 0.03749433 mol/L

; C = 0.04160028 mol/L

C = Ca2 + Cb2 ; Cb2 = 0.04160028 mol/L

; Cmb= 0.03951176 mol/L

Dab = D*Cmb

2M*Ca1*C (m)

Dab = 0.000523564 cm2/s = 5.2356*10-4 m2/s

Calculando en relación a Presiones

P = Pa1 + Pb1

Pb1 = P - Pa1 ; Pb1 = 0.9013 atm.

P = Pa2 + Pb2 ; Pb2 = 1 atm.

Pmb = ; Pmb = 0.949795436

Dab =

Dab = 0.000523564 = 5.2356*10-4 m2/s

Ca1 = Pa1

RT

Cb1 = 1-RTCa1

RT

C = Ca1+Cb1

Cmb = Cb2-Cb1

ln(cb2/Cb1)





Según Geankoplis (1998), la difusividad del benceno a una temperatura de 298° K es

0.88*10-5 m2/s equivalente a 8.8*10-4 m2/s. Perry ( 1997) determina la difusividad del

benceno en aire 0.088 cm2/s y difusividad de benceno en agua 9.8*10-6 cm2/s

Se puede apreciar que en esta prueba con la bencina el coeficiente de difusión se

incrementa con la temperatura.

Pero la difusividad mencionada por Perry (1997) vista una gran diferencia motivo por

el cual uno de los factores seria por la ventilación ya que influye como medio externo

al originar turbulencias, de tal manera que favorezca a la transferencia. Hermida

(2000)

Determinar el coeficiente de difusión, es decir la difusividad, depende específicamente de tres

componentes de: la Presión, la temperatura y la composición o naturaleza de los componentes.

ACETONA

Cuadro 3.Valores experimentales de la acetona.

Tiempo (s) L (cm) L0 (cm) L-Lo (cm) t/(L-Lo)

0 0 0 0 01740 0.2 0 0.2 8700

6120 0.4 0 0.4 15300

9180 0.6 0 0.6 15300

18540 0.8 0 0.8 23175


R = 0.082 atm.L /mol.K

T = 293 K Pm = 58.05 g/L

D = 792 g/L

Pv = 185mmHg

Pa1 = 129.50 mmHg = 0.1704 atm.






A una temperatura de 20ºC y tomando nota los datos obtenidos en la experiencia se realizó lo

cálculos correspondientes, obteniéndose de esta manera los resultados que se muestran en el

Cuadro 3.

Luego de procesar los datos del Cuadro 3, se realizó una gráfica de los Datos del Tiempo vs la

Diferencia de longitud, luego se linealizó logrando obtener una recta y por ende su ecuación. La

pendiente resultante es 26475.

; Ca1 = 0.00709 mol/L

; Cb1 = 0.03453 mol/L

; C = 0.04162 mol/L

C= Ca2 + Cb2 ; Cb2 = 0.04162 mol/L

; Cmb= 0.037965 mol/L

y = 26475x + 1905

y = 26475x + 1905R² = 0.9336

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t / ( L - L o )

L -Lo

t/(L-Lo) vs (L-Lo)

Y = 26475X + 1905

Ca1= Pa1

RT

Cb1= 1-RTCa1

RT

C= Ca1+Cb1

Cmb = Cb2-Cb1

ln(cb2/Cb1)





Dab= D*Cmb

2M*Ca1*C (m)

Dab = 0.19894224 cm2/s = 1.9894*10-5 m2/s

Según la revista de Chemical Compounds (2003), a una temperatura de 20°C el

coeficiente de difusividad es 0.101 cm2/s, a 30 y 35 °C su coeficiente de difusión es

0.109 y 0.113 cm2/s. Comparando la difusividad obtenida por nosotros, cabe decir que

no esta tan lejana. Además observamos que al aumentar la temperatura, el coeficiente

difusividad también aumenta pues se comprueba que el factor temperatura es

directamente proporcional la difusividad.

Comparando La difusividad de la acetona con la Ec.UFuller (0.10829 cm2/s ) y con la

Con Ec.Wilke-Lee(0.1074 cm2/s) vemos que no hay gran diferencia con la que se

obtuvo en la práctica, pero para tener cálculos más exactos se debe tener en cuenta la

pureza de los compuestos. Singh (1998)

El coeficiente de difusión de la acetona en aire cuya temperatura es 273°K es 1.1*10-5 m2/s, Perry

(1963), nos dice que los coeficientes de difusión de incrementan con la temperatura, esto también

se observó en el alcohol.





VI. CONCLUSIONES

Se determinó experimentalmente el coeficiente de difusividad de sustancias volátiles

como el alcohol, la acetona y el benceno. Observándose que la difusividad está

relacionada y depende de la temperatura, concentración y presión del medio,

logrando así comparar y discutir experimentalmente los resultados de difusividad de

los gases obtenidos en la experiencia con otras referencias bibliográficas.

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

GEANKOPLIS Cristie; 1998 “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias” 3edic.

CECSA. México. Pp 441-447

Perry, R. (1997). Manual del ingeniero químico. México: McGraw-Hill.

J. R. Hermida Bun 2000. Fundamentos de Ingeniería de Procesos Agroalimentarios.

Ediciones mundi-prensa. Madrid España.

Mccabe, Warren, “Operaciones unitarias en la ingeniería química”,McGraw-Hill, 4ta

edición; pag: 678-679

Singh. P (1998). Introduccion a la Ingenieria de Alimentos. Editorial Acribia S.A. Zaragoza

España.

Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds

Copyright (c) 2003 Knovel





y = 3E+07x + 513065R² = 0.9994

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

4000000

0 0.05 0.1 0.15

t / ( L - L o ) ( s / m )

L-Lo (m)

t/(l-lo) vs (L -Lo)

VIII. ANEXOS

En una experiencia de laboratorio para determinar la Difusividad de un líquido volátil contenido en

un capilar se obtienen los siguientes resultados:

Tiempo (Ks) 1.6 11.1 27.4 80.2 117.5 168.6 199.7 289.3 283.1

L-L0 (mm) 2.5 12.9 23.2 43.9 54.7 67 73.8 90.3 104.8

La presión de vapor del líquido volátil es 37.6 kN/m2 la densidad del mismo es 1.54 g/cm3.

Tómese el volumen molar como 22.4 litros. Comprobar que el valor de la Difusividad es 9.12 x 10 -

6 m2/s y determinar de qué sustancia se trata.

Solución

Asumimos condiciones estándar ya que se dice 22.4l es el volumen molar

Pv = 37600 N/m2

= 0.37108 atm = Pa1

Pt = 1atm

Pmb =

= 0.800 atm ….(Ec. 1)

t (s) l-lo (m) t/(l-lo) 1600 0.0025 640000

11100 0.0129 860465.116

27400 0.0232 1181034.48

80200 0.0439 1826879.27

117500 0.0547 2148080.44

168600 0.067 2516417.91

199700 0.0738 2705962.06

289300 0.0903 3203765.23

383100 0.1048 3655534.35





Dab = ; despejando: …(Ec. 2)

M =

Buscando en la bibliografía se trata de cuminaldehido (isopropil-4)

Fotos

Muestra. (Alcohol) Agregar el alcohol al capilar.

Muestra uniforme del alcohol en su respectivo tuvo capilar.

difusividad de gases

Documents