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Ponencia: La Valuación de Negocios en Marcha como Opciones.
MODELO DE VALUACIÓN DE OPCIONES REALES.
Real Options Pricing Model (ROPM)
“Transformando la valuación de negocios hacia una visión global”.
Diego M. PerezcanoPresenta:
https://www.linkedin.com/in/valuadordenegocios/
Capacitador FECOVAL (Avanzados) https://fecoval.org/wp-content/uploads/2019/01/CATALOGO-DE-CURSOS-FECOVAL-2019.pdf
• Valuación de negocios de alta complejidad:
A. Negocios en marcha con componentes tecnológicos
B. Proyectos de invers ión de energ ía e infraestructura.
C. Act ivos financieros no tradicionales o complejos.
• Objetivos: Efectos financieros,fiscales, corporativos, judiciales, de inversión.
• Los métodos tradicionales (DCF & Peers) se quedan cortos para enfrentarse a estos casos.
La razón por la cual aplica el MODELO DE VALUACIÓN DE OPCIONES REALES (Real options model pricing, “ROPM”).
Se debe de ser consistente
con el marco teórico de las
finanzas corporativas y la
valuación financiera.
Para comprender dicho modelo es importante retomar los conceptos básicos y los casos de uso de dicho modelo.
• Una clase de activo financiero de gran complejidad para entender, estudiar y valuar.
• Activo financiero que depende a su vez del desempeño económico de otro bien subyacente.
Derivados
Se utiliza para v a l u a r l o s siguientes casos:
• Negocios en marcha con activos intangibles • Empresas de nueva creación (Idea companies & Start-ups), • Empresas de alto potencial de crecimiento (Rising Stars), • Empresas cíclicas (Cyclical companies), • Empresas con commodities en sus insumos (Commodity
companies).
• Opciones de capital (Equity Options), • Opciones exóticas (Exotic Options), • Notas estructuradas (Structured Notes), • Valuación de proyectos de energía (Energy investment projects) • Criptomonedas (Cryptocurrencies).
Empresas:
Activos financieros y proyectos de inversión:
La valuación de opciones reales versa sobre los derivados financieros conocidos como OPCIONES.
a. Consisten en un derecho de comprar o vender un bien subyacente a un precio previamente pactado (precio de ejercicio o strike) dentro de un plazo establecido, mediante el pago de una prima.
b. La obligación de pagar una prima se genera para adquirir el derecho por ver el comportamiento del subyacente.
c. E l r e s u l t a d o d e p e n d e d e l comportamiento del precio de la opción en el mercado durante el plazo del contrato.
Opciones CALL (Opción de compra)
Se adquiere el derecho de comprar el subyacente mediante el pago de una prima.
PUT (Opción de venta)
Se adquiere el derecho de vender el subyacente mediante el pago de una prima.
El derecho de comprar o vender el subyacente que se obtiene al pagar la prima se puede ejercer de dos formas.
• Las opciones se pueden liquidar en especie (delivery) o en efectivo (non delivery).
• También hay opciones listadas en bolsa y opciones que se operan en los mercados OTC.
• Prima de la opción: Al pagar la prima, no se elimina el riesgo, el comprador de la opción se lo transfiere al vendedor de la opción. Resulta como el pago de un seguro.
• Pay off: La cantidad que el vendedor de una opción le paga al comprador cuando éste último decide ejercer su derecho de comprar (en un call) o de vender (en un put) el activo subyacente. El resultado de calcular la diferencia entre el precio spot (S) y el precio de ejercicio (X), sin considerar el monto de la prima.
Existen diferentes tipos de posiciones en los que se puede ejercer una opción, dependiendo de si ésta es un call o un put.
Posición larga (Comprador)
Adquiere (compra) el derecho, más no la obligación de vender un bien subyacente dentro de un plazo determinado a un precio previamente pactado, mediante el pago de una prima.
Espera que el precio del bien subyacente termine por encima del precio de ejercicio más la prima pagada (que suba).
Posición corta (Vendedor)
Al cobrar la prima, se obliga a comprar el bien subyacente, siempre y cuando el comprador del put quiera ejercer su derecho.
Espera que el precio del subyacente baje o se mantenga en niveles cercanos al precio de ejercicio.
Call: S-X.
Existen diferentes tipos de posiciones en los que se puede ejercer una opción, dependiendo de si ésta es un call o un put.
Posición larga (Comprador)
Adquiere (compra) el derecho, más no la obligación de vender un bien subyacente dentro de un plazo determinado a un precio previamente pactado, mediante el pago de una prima.
Espera que el precio del bien subyacente termine por debajo del precio de ejercicio menos la prima pagada (que baje).
Posición corta (Vendedor)
Al cobrar la prima, se obliga a comprar el bien subyacente, siempre y cuando el comprador del put quiera ejercer su derecho
Espera que el precio del subyacente suba o se mantenga en niveles cercanos al precio de Ejercicio.
Put: X-S.
Se puede concluir el ejercicio de las opciones en los siguientes caminos:
In the money.
At the money.
Out of the money.
El pago de la opción por ejercicio es positivo, si se ejerce la opción en ese momento se tendría una ganancia, sin considerar la prima.
El pago de la opción por ejercicio es cero, si se ejerce la opción en ese momento ni se gana ni se pierde, sin considerar la prima.
El pago de la opción por ejercicio sería negativo, si se ejerce la opción en ese momento se tendría una pérdida, sin considerar la prima.
Los modelos tradicionales de flujo de caja descontados estiman el valor de ciertas inversiones como capital invertido en uso, donde adicionalmente existen opciones integradas o implícitas.
At the money.
Las opciones integradas o implícitas existen para:
1) Demora.- Retrasar o diferir la inversión.
2) F l e x i b i l i d a d . - A j u s t a r o a l t e r a r l o s cronogramas de producción a medida que cambia el precio.
3) Expansión.- Expandirse a nuevos mercados o productos en etapas posteriores en el proceso, basado en la observación de resultados favorables al principio etapas.
4) Abandono.- Detener la producción o abandonar las inversiones si los resultados son desfavorable en las primeras etapas.
Los modelos tradicionales de flujo de caja descontados estiman el valor de ciertas inversiones como capital invertido en uso, donde adicionalmente existen opciones integradas o implícitas.
Principio Económico en el que se basa la valuación de negocios en marcha mediante el modelo de opciones reales:
1) ¿Cuándo hay una opción real implícita en un proyecto de inversión o un activo?
2) ¿Cuándo tiene esa opción real un valor económico real?
3) ¿Se puede estimar ese valor usando una opción como modelo de valuación?
Valor total de la Firma
Retos de identificación
Se acuerdo a Aswath Damodaran, en algunas empresas existen opciones adheridas y el no considerarlas implica una incorrecta estimación de valor.
At the money.
Empresas con activos intangibles:
1) Empresas de biotecnología.
2) Empresas tecnológicas.
3) Empresas que cuentan con cualquier tipo de licencia exclusiva o concesión.
4) Empresas farmacéuticas con patentes
5) Empresas que cuentan con cualquier tipo de licencia exclusiva o concesión.
6) Empresas petroleras
7) Empresas de generación de energía
¿Cuándo hay una opción integrada en la acción de una empresa?
Resulta indispensable identificar que las condiciones antes mencionadas estén adheridas en el activo o negocio en marcha. Las asimetrías existentes en el valor de un negocio en marcha pueden indicar que existe una opción real: Opción de compra (LONG CALL)
Opción de venta (LONG PUT)
Opción de venta (LONG PUT)
DIAGRAMAS DE PAGO (payoff) más comunes:
Para que una opción tenga un valor económico significativo, debe existir una restricción a la competencia; una contingencia, que condicione el probable ejercicio de dicha opción.
• Suponiendo sin conceder que existiera una economía de mercado perfectamente competitiva, no existirían contingencias o plusvalías que pudieran generar un valor presente neto positivo.
• Las opciones reales son más valiosas cuando se cuenta con algún tipo de derecho de exclusividad, que impliquen que determinado(s) ente(s) económico(s) puede(n) aprovechar la contingencia en mayor o menor grado.
• Este tipo de opciones se vuelven menos valiosas cuando las barreras de entrada para la competencia se reducen.
• La justificación para utilizar dicho modelo se encuentran al identificar 4 (cuatro) premisas fundamentales de una opción real.
Las premisas de valor que encontramos en este tipo de valuación.
i) Variables relacionadas con el activo subyacente:
¥ Valor del activo subyacente.- A medida que el valor del activo aumente, el derecho a comprar a un precio fijo (llamada o “call”) será más valioso y el derecho a vender a un precio fijo (venta o “put”) será menos valioso.
¥ Variación en ese valor.- A medida que aumente el spread medio, o siendo más riguroso, el riesgo medio que influye sobre un activo, tanto los CALLS como los PUTS serán más valiosas porque todas las “opciones” tienen limitaciones a la baja (pérdida limitada) y dependen de la volatilidad de los precios para su alza en valor.
¥ D i v i d e n d o s e s p e r a d o s . - E s t o s probablemente reduzcan el componente de apreciación de precios del activo, reduciendo el valor de los Calls y aumentando el valor de los Puts.
ii) Variables relacionadas con la opción:
¥ Precio de ejercicio de opciones: El derecho a comprar (vender) a un precio fijo se vuelve más (menos) valioso a un precio más bajo.
¥ Vi d a d e l a o p c i ó n : A m b o s , t a n t o c a l l s (llamadas) como puts (ventas) se benefician de una vida más larga.
iii) Nivel de tasas de interés: A medida que aumentan las tasas, el derecho a comprar (vender) a un precio fijo en el futuro se vuelve más (menos) valioso.
• Generalmente se utilizaba la “varianza” como medida cuantitiva para el riesgo, la cual ha caído en desuso por la dificultad para interpretarla correctamente en términos de volatilidad.
• El uso de la “varianza” como método cuantitativo se justificaba antiguamente por la limitación en términos de procesamiento computacional de datos;
• Actualmente ya no existe un impedimento real para utilizar la “varianza “como medida de riesgo; por lo que se sugiere utilizar mejores métodos que sean susceptibles de interpretación.
El modelo de valuación de opciones reales, trabaja sobre los siguientes criterios:
¥ Que el activo a replicar sea sujeto de transaccionalidad (trading).- Se requiere que el activo subyacente tenga disponibilidad y que se encuentre en un mercado líquido y observable, es decir, que exista un mercado activo para la opción en sí.
¥ Que sus rendimientos o pérdidas sean cuantificables: La idea es que durante el desempeño de mercado del activo en cuestión, se puedan apreciar por el analista sus rendimientos o pérdidas y que exista una volatilidad implícita sujeta de medición; ambas como premisas para los modelos de precios de opciones.
¥ Que se conozca su costo de ejercicio. Se buscaría que el costo de ejercer la opción se conozca con cierto grado de certeza.
Es posible replicar un portafolio de inversión que emule el CALL o el PUT valuado, para lograrlo se deben tener el mismo precio.
El arbitraje en la opción CALL
Implica:
i) Determinar cuánto necesita pedir prestado.
ii) Estimar el número acciones de un determinado subyacente para replicar un CALL
Call = V. del Préstamo + Delta del precio de compra de las acciones subyacentes.
El arbitraje en la opción PUT
Implica:
i) Estimar cuántas acciones necesito vender en corto y
ii) Cuánto dinero debo pedir prestado para replicar un PUT.
*El número de acciones compradas o vendidas se denomina opción delta.
Put = Delta del precio de venta en corto del activos subyacente + valor del préstamo.
Una vez aplicados los principios del arbitraje, el valor de la opción tiene que ser igual al valor de replicación portafolio.
Limitante de los modelos cuantitativos más utilizados.
1) MODELO DE ÁRBOLES BINOMIALES (Binomial trees):
A medida que se acorta el intervalo de tiempo, la distribución limitante, como t => 0, puede tomar una de dos formas:
a) Si como t -> 0, los cambios de precio se reducen, la limitación a la distribución es la distribución normal y el proceso de precios se considera como continuo.
b) Si como t-> 0, los cambios de precio siguen siendo grandes, la distribución limitante es la distribución de Poisson, es decir, una distribución que permite el salto de precios.
Opciones valuadas con este modelo:
• Put americano • Exóticos sencillos (Digital, binario)
Desventajas:
• Modelo muy laborioso de realizar a nivel computacional
La valuación binomial tiende al Black & Scholes al aumentarse los pasos
Limitante de los modelos cuantitativos más utilizados.
2) EL MODELO BLACK-SCHOLES:
La versión del modelo presentado por Black, Merton y Scholes fue diseñado para valorar las opciones europeas, que eran protegidas por dividendos.
El valor de una opción de compra en el modelo Black-Scholes puede ser escrito en función de las siguientes variables:
S = Valor del activo subyacente al tiempo de ejercicio K = Precio de ejercicio de la opción T = Vida al vencimiento de la opción r = Tasa de interés sin riesgo correspondiente a la vida de la opción σ2 = Varianza en el LN (valor) del activo subyacente
Limitante de los modelos cuantitativos más utilizados.
2) EL MODELO BLACK-SCHOLES:
a) Opciones valuadas con este modelo:
• Call americano • Cualquier derivado europeo • Opciones plain vanilla / binarios.
b) Desventajas.- Las PREMISAS del modelo lo hacen muy complicado de aplicar en la valuación de negocios en marcha y activos intangibles, ya que asume supuestos que pocas veces ocurren en la práctica y los analistas de banca de inversión generalmente nos vemos obligados a realizar ajustes artificiales para forzar sus premisas.
LIMITANTES
• Opera de forma continua (los precios de los subyacentes no presentan brincos)
• Considera supuestos irreales (una sola volatilidad)
• Asumen que el subyacente se comporta con una distribución Log - normal, con media y volatilidad constantes.
• Se permiten ventas en corto. • No existen costos de transacción o impuestos
(fricción). • Los instrumentos pueden operarse en
cualquier cantidad. • No hay dividendos en la vida de la opción
(implica ajuste por dividendos) • No hay oportunidades de arbitraje • La tasa libre de riesgo es constante (cupón
cero).
Uso actual en los mercados financieros: Se utiliza para observar los precios de mercado, con el objetivo de despejar la volatilidad; no para la estimación de precios.
*El modelo se creó originalmente para estimaciones de precio y su uso inadecuado provocó uno de los quebrantos financieros más importantes en la historia de las finanzas, el fondo de inversión LTCM. Para mayor referencia se recomienda consultar el video “The Midas Formula”.
Las Griegas de las OpcionesGRIEGAS: Cada griega mide un aspecto diferente del riesgo. Indican cuánto va a cambiar el valor de las acciones/opciones ante ciertos cambios en sus parámetros. Se conoce como la sensibilidad de opciones (Delta (δ ∆), Gamma (γ Γ), Theta (θ Θ), Rho (ρ Ρ) y Kappa (κ Κ)), entre otras:
Limitante de los modelos cuantitativos más utilizados.
3) SIMULACIÓN MONTE CARLO:
Se utiliza para valuar derivados exóticos, de comportamiento complejo:
• Utiliza números aleatorios.
• No existe un precio como tal, entre más simulación, más seguridad existe en la estimación del valor de la opción.
• Valúa opciones muy complejas de forma sencilla, pero resulta muy pesado computacionalmente.
Valoración de opciones reales: Dificultades, problemas y errores (Pablo Fernández)
Las fórmulas de valoración de opciones financieras se basan en el arbitraje*.
*Posibilidad de formar una cartera réplica, esto es, que proporciona unos flujos idénticos a los de la opción.
Los analistas modificamos y buscamos optimizar el modelo para tener en cuenta la no replicabilidad (como el caso del ajuste al modelo por pago de dividendos, conocido como Dividend adjusted ROPM)
Los principales problemas con los que nos encontramos al valorar opciones reales son:
1.Dificultad para definir los parámetros necesarios para identificar y valorar las opciones reales 2.Dificultad para definir y cuantificar la volatilidad de las fuentes de incertidumbre 3.Dificultad para calibrar la exclusividad de la opción
Estos tres factores hacen que la valoración de las opciones reales sea, en general, difícil, menos exacta y más cuestionable que la valoración de las opciones financieras.
Las opciones reales son difíciles de replicar
Se utilizan ajustes cuestionables por parte de valuadores y analistas financieros.
Resulta difícil comunicar correctamente a clientes y usuarios la valoración de las opciones reales que la de un proyecto de inversión ordinario por su mayor complejidad técnica.
Conclusiones:
1) La mayoría de los modelos de precios de opciones están construidos sobre la replicación de portafolios y el arbitraje financiero.
2) Se debe pensar en los diagramas de pagos (Payoff) si se pretende identificar una opción adherida al valor del activo.
3) Quienes defienden el modelo de valuación de opciones reales, presumen que se debe pagar una prima adicional sobre el valor del flujo de efectivo descontado estimado sobre un proyecto o activo.
4) Es relevante considerar si el activo valuado tiene algún tipo de pago contingente.
5) El valor puede desviarse dramáticamente del precio de mercado debido a la dificultad de modelar el arbitraje de precios.
6) El objetivo al crear una cartera replicada es utilizar una combinación de préstamos bancarios y rendimientos del activo subyacente, ya sea en compra o venta, considerando al menos su costo de oportunidad, para crear los mismos flujos de efectivo que la opción valuada.
Conclusiones:
7) Las opciones reales se aplican a tipos especiales de empresas, principalmente las que cuentan con activos intangibles en su capital estructural. Si el valuador requiere estimar el valor de empresas con activos intangibles, puede dar lugar a que las opciones reales jueguen un papel muy importante en su valoración.
8) Incluso si no se tiene la intención de valorar a toda la compañía usando opciones reales, piense en las partes de la empresa donde podría usar un argumento de opciones reales para justificar el pago de la prima en una adquisición.
9) La valuación de negocios en marcha y activos intangibles se ha tornado de gran complejidad ante la diversidad de activos financieros a los que se enfrenta un analista en la economía actual. Es por eso que se requiere seguir estudiando diversas formas de valuar “correctamente” un negocio en marcha, utilizando herramientas adecuadas y una retórica consistente con el bien sujeto de valuación y sobre todo, entendiendo las premisas y limitantes de cada modelo.
10) El hecho de que se utilice un modelo complejo, no significa que una valuación esté mejor hecha.
11) Las estimaciones de valor que surjan podrían resultar mucho más imprecisas que un modelo tradicional de DCF o PEERS si no se utiliza el modelo ROPM con un criterio valuatorio sólido por parte del analista.
Fuentes:
1.- Mtro. Fregoso Lara Jorge. APUNTES DE OPCIONES. Universidad Anáhuac México Norte. Huixquilucan, Edo. Mex, MEX. 2018.
2.- Mtro. Pérez Schwartz, Jacobo. APUNTES DE DERIVADOS FINANCIEROS. Universidad Anáhuac México Norte. Huixquilucan, Edo. Mex, MEX. 2018.
3.- Damodaran, Aswath. THE ESSENCE OF REAL OPTIONS. NYU Stern School of Business. New York, USA. 2019.
4.- Lluis Aceff, Esteban. APUNTES DE FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA. Publicaciones electrónicas de la sociedad matemática UNAM, CDMX, 2019 (En proceso).
5.- Fernandez, Pablo, VALORACIÓN DE OPCIONES REALES: DIFICULTADES, PROBLEMAS Y ERRORES (VALUING REAL OPTIONS: DIFFICULTIES AND ERRORS) Navarra, España. Mayo 2015.
6.- Mtro. Sergio García Quintana, LAS GRIEGAS DE LAS OPCIONES, IMCP. CDMX. Noviembre 2015.
Diego M. Perezcano
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