PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

ESCUELA DE INGENIERIA

DESARROLLO DE INVERSIONES EN

MERCADOS ELECTRICOS OLIGOPOLICOS

JOSE MANUEL GONZALEZ AGUIRRE

Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería

Profesor Supervisor:

HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD

Santiago de Chile, Abril 2008

2008, José Manuel González Aguirre

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

ESCUELA DE INGENIERIA

DESARROLLO DE INVERSIONES EN MERCADOS ELECTRICOS OLIGOPOLICOS

JOSE M. GONZALEZ AGUIRRE

Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores:

HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD

DAVID WATTS CASIMIS

LUIS VARGAS DIAZ

BERNARDO DOMINGUEZ COVARRUBIAS

Para completar las exigencias del grado de Magister en Ciencias de

la Ingeniería.

Santiago de Chile, Abril 2008

I

A mi Padre, Madre, hermanos y

amigos, quienes han sido un gran

apoyo a lo largo de toda mi vida

II

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer a mi Padre, quien estuvo siempre apoyándome en mis

angustias y alegrías, a mi Madre, quien desde arriba me ha dado calma, a mi Familia y

Amigos, quienes han hecho de mi vida más alegre e interesante.

Además quiero agradecer afectuosamente a Don Hugh Rudnick y David

Watts, quienes fueron ayuda fundamental en el desarrollo de esta Tesis.

Finalmente agradezco a la Pontificia Universidad Católica por educarme

como buen ingeniero y persona.

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE TABLAS.......................................................................................................... VI

ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................... VIII

RESUMEN………………………………………………………………………………...X

ABSTRACT………………………………………………………………………………XI

1 INTRODUCCIÓN...........................................................................................................1

1.1 Motivación................................................................................................................. 1

1.2 Objetivos ................................................................................................................... 4

1.3 Alcance de la tesis...................................................................................................... 4

1.4 Estructura de la Tesis ................................................................................................. 5

2 MARCO TEÓRICO........................................................................................................6

2.1 Teoría de juegos......................................................................................................... 6

2.1.1 Descripción general .............................................................................................. 6 2.1.2 Tipos de juegos ...................................................................................................... 6 2.1.3 Solución de problemas de Teoría de Juegos ......................................................... 7 2.1.4 El oligopolio de Cournot ..................................................................................... 11

2.2 Barreras a la entrada................................................................................................. 14

2.2.1 El concepto .......................................................................................................... 14 2.2.2 Tipos de barreras de entrada .............................................................................. 14 2.2.3 Comportamiento del establecido ante la amenaza de un potencial entrante. ..... 17

2.3 Estímulos a la suficiencia en la capacidad instalada de generación............................ 18

2.3.1 Mercados de sólo energía.................................................................................... 20 2.3.2 Mercados con pago por capacidad ..................................................................... 21 2.3.3 Mercados con requerimientos de planificación de reservas ............................... 21

3 EL MODELO...............................................................................................................24

3.1 Descripción del mercado a modelar.......................................................................... 25

3.1.1 Oferta................................................................................................................... 25 3.1.2 Demanda ............................................................................................................. 26 3.1.3 Equilibrio de mercado......................................................................................... 28 3.1.4 Inversión.............................................................................................................. 30 3.1.5 Pago por potencia ............................................................................................... 32

3.2 Formulación del modelo desarrollado....................................................................... 34

3.2.1 Estructura del modelo ......................................................................................... 34 3.2.2 Resolución del modelo......................................................................................... 37 3.2.3 Representación gráfica del modelo realizado ..................................................... 39

3.3 Aplicación del modelo ............................................................................................. 40

3.3.1 El problema de optimización de cada compañía generadora ............................. 40 3.3.2 Intertemporalidad de las decisiones.................................................................... 43

IV

4 LIMITACIONES DEL MODELO ...................................................................................44

4.1 Variabilidad hidrológica y regulación hidráulica intertemporal ................................. 44

4.2 Costos de inversión constantes ................................................................................. 44

4.3 Horizonte de planificación ....................................................................................... 45

4.4 Contratos por venta de energía ................................................................................. 46

4.5 Estocasticidad de la demanda ................................................................................... 46

5 CASOS DE ESTUDIO ...................................................................................................48

5.1 Consideraciones generales........................................................................................ 48

5.2 Caso I. Mercado abierto a la incorporación de una nueva compañía generadora........ 50

5.2.1 Definición del caso .............................................................................................. 50 5.2.2 Datos de entrada ................................................................................................. 50

5.3 Caso II. Mercado abierto a la competencia pero con existencia de desigualdades en los costos de operación .................................................................................................. 53

5.3.1 Definición del caso .............................................................................................. 53 5.3.2 Datos de entrada ................................................................................................. 53

5.4 Caso III. Mercado abierto a la competencia pero con existencia de desigualdades en los costos de inversión................................................................................................... 53

5.4.1 Definición del caso .............................................................................................. 53 5.4.2 Datos de entrada ................................................................................................. 53

5.5 Caso IV. Mercado con la entrada en proyectos hidráulicos bloqueada....................... 54

5.5.1 Definición del caso .............................................................................................. 54 5.5.2 Datos de entrada ................................................................................................. 54

5.6 Caso V. Mercado sin la existencia de un potencial entrante ...................................... 54

5.6.1 Definición del caso .............................................................................................. 54 5.6.2 Datos de entrada ................................................................................................. 54

5.7 Caso VI. Mercado abierto a la entrada considerando curvas de demanda más elásticas................................................................................................................................ 55

5.7.1 Definición del caso .............................................................................................. 55 5.7.2 Datos de entrada ................................................................................................. 55

6 RESULTADOS ............................................................................................................56

6.1 Sin Limitación de Inversión ..................................................................................... 56

6.1.1 Caso Base ............................................................................................................ 56 6.1.2 Comparación de Casos........................................................................................ 64

6.2 Con limitación de inversión en centrales hidráulicas................................................. 74

6.2.1 Caso base ............................................................................................................ 74 6.2.2 Comparación de casos......................................................................................... 80

7 DISCUSIÓN. ...............................................................................................................88

8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................................................92

BIBLIOGRAFÍA.. ...............................................................................................................95

V

ANEXO A. EL SISTEMA INTERCONECTADO CENTRAL (SIC) ...............................A-1

ANEXO B. DURACIÓN Y POTENCIA MEDIA DE LOS BLOQUES DE DEMANDA ......B-1

ANEXO C. CÁLCULO DE POTENCIA DE SUFICIENCIA ...........................................C-1

ANEXO D. PARÁMETROS DE LAS DISTINTAS POSIBILIDADES DE INVERSIÓN .......D-1

ANEXO E. MODELACIÓN UTILIZANDO OTRA CURVA DE DEMANDA.....................E-1

VI

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 5-1. Capacidad instalada por empresa........................................................................................................................50

Tabla 5-2. Costos de inversión ..............................................................................................................................................51

Tabla 5-3. Costos de Operación ............................................................................................................................................51

Tabla 6-1. Cantidad de Energía Generada por período (GWh)...........................................................................................65

Tabla 6-2. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total por Tipo de Tecnología [MW] .....................................67

Tabla 6-3. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total .........................................................................................68

Tabla 6-4. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología [MW] (Sin Pago por Potencia) ...........................................69

Tabla 6-5. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología [MW] (Con Pago por Potencia)..........................................70

Tabla 6-6. Diferencia Porcentual en la Cantidad Invertida .................................................................................................70

Tabla 6-7. Beneficio Social por Período [MMUS] ..............................................................................................................71

Tabla 6-8. VAN del Beneficio Social [MMUS$] ................................................................................................................72

Tabla 6-9. Diferencia Porcentual del VAN del Beneficio Social Total. ............................................................................72

Tabla 6-10. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio ................................................................73

Tabla 6-11. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio ................................................................73

Tabla 6-12. Diferencia Porcentual de la Capacidad Instalada por el Entrante...................................................................74

Tabla 6-13. Cantidad de Energía Generada por período (GWh).........................................................................................81

Tabla 6-14. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total por Tipo de Tecnología [MW] ...................................82

Tabla 6-15. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total .......................................................................................83

Tabla 6-16. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología (Sin Pago por Potencia) ....................................................83

Tabla 6-17. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología (Con Pago por Potencia) ...................................................84

Tabla 6-18. Diferencia Porcentual en la Cantidad Invertida ...............................................................................................84

Tabla 6-19. Beneficio Social por Período [MMUS$]..........................................................................................................85

Tabla 6-20. VAN del Beneficio Social .................................................................................................................................85

Tabla 6-21. Diferencia Porcentual del VAN del Beneficio Social .....................................................................................86

Tabla 6-22. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio ................................................................86

Tabla 6-23. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio ................................................................87

Tabla 6-24. Diferencia Porcentual de la Capacidad Instalada por el Entrante...................................................................87

Tabla 9-1. Matriz energética del SIC................................................................................................................................. A-1

Tabla 9-2. Capacidad Instalada por Tipo de Central ........................................................................................................ A-2

Tabla 9-3. Capacidad Instalada por Empresa .................................................................................................................... A-2

Tabla 9-4. Duración y Demanda Bruta de los bloques utilizados.....................................................................................B-1

VII

Tabla 9-5. Curvas de demanda modeladas .........................................................................................................................B-2

Tabla 9-6. Costos medios de inversión.............................................................................................................................. D-1

Tabla 9-7. Curvas de demanda modeladas .........................................................................................................................E-1

VIII

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2-1. Curvas de reacción para el ejemplo del Duopolio de Cournot ........................................................................13

Figura 3-1. Curva de oferta utilizada en el modelo..............................................................................................................25

Figura 3-2. Curvas de demanda para las dos condiciones de carga ....................................................................................27

Figura 3-3. Equilibrio de mercado .......................................................................................................................................28

Figura 3-4. Solución particular de equilibrio .......................................................................................................................29

Figura 3-5. Estructura del problema .....................................................................................................................................34

Figura 3-6. Modelo de Cournot representado como un MCP .............................................................................................36

Figura 3-7. Representación gráfica del modelo realizado ...................................................................................................39

Figura 5-1. Cmg operación centrales diesel. ........................................................................................................................52

Figura 6-1. Precio promedio Caso I ......................................................................................................................................56

Figura 6-2. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Sin Pago por Potencia)...........................................................................59

Figura 6-3. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Con Pago por Potencia) .........................................................................59

Figura 6-4. Capacidad instalada total (Caso I) .....................................................................................................................60

Figura 6-5. Capacidad instalada entrante Caso I (sin pago por potencia) ..........................................................................61

Figura 6-6. Capacidad instalada entrante Caso I(con pago por potencia) ..........................................................................61

Figura 6-7. Beneficio Social por período (Caso I) ...............................................................................................................62

Figura 6-8. Precio Promedio (US$/MWh) para los distintos casos analizados .................................................................64

Figura 6-9. Capacidad Instalada Total para cada uno de los casos estudiados ..................................................................67

Figura 6-10. Precio promedio Caso I ....................................................................................................................................74

Figura 6-11. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Sin Pago por Potencia).........................................................................76

Figura 6-12. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Con Pago por Potencia) .......................................................................76

Figura 6-13. Capacidad instalada total (Caso I) ...................................................................................................................77

Figura 6-14. Capacidad instalada entrante Caso I (sin pago por potencia) ........................................................................78

Figura 6-15. Capacidad instalada entrante Caso I (con pago por potencia) .......................................................................78

Figura 6-16. Beneficio Social por período (Caso I).............................................................................................................79

Figura 6-17. Precio Promedio (US$/MWh) para los distintos casos analizados ...............................................................80

Figura 6-18. Capacidad Instalada Total para cada uno de los casos estudiados ................................................................82

Figura 9-1. Curvas de Demanda utilizadas.........................................................................................................................B-2

Figura 9-2. Precio promedio “Caso VII”............................................................................................................................E-2

Figura 9-3. Cantidad de energía [GWh] Caso VI (Sin Pago por Potencia)......................................................................E-3

Figura 9-4. Cantidad de energía [GWh] Caso VI (Con Pago por Potencia) ....................................................................E-3

IX

Figura 9-5. Capacidad Instalada Total (Caso VII) .............................................................................................................E-4

Figura 9-6. Capacidad instalada entrante (sin pago por potencia) ....................................................................................E-4

Figura 9-7. Capacidad instalada entrante (con pago por potencia)...................................................................................E-5

Figura 9-8. Beneficio Social por período (Caso VII) ........................................................................................................E-5

Figura 9-9. Precio promedio “Caso VII”............................................................................................................................E-6

Figura 9-10. Cantidad de energía [GWh] Caso VII (Sin Pago por Potencia) ..................................................................E-6

Figura 9-11. Cantidad de energía [GWh] Caso VII (Con Pago por Potencia).................................................................E-7

Figura 9-12. Capacidad Instalada Total (Caso VII) ...........................................................................................................E-7

Figura 9-13. Capacidad instalada entrante (sin pago por potencia) ..................................................................................E-8

Figura 9-14. Capacidad instalada entrante (con pago por potencia).................................................................................E-8

Figura 9-15. Beneficio Social por período (Caso VII) ......................................................................................................E-9

X

RESUMEN

En este trabajo se formula y analiza, mediante la utilización de teoría de

juegos, una representación simplificada de un mercado liberalizado de generación

eléctrica, con la finalidad de poder caracterizar la operación de dicho mercado y las

condiciones de desarrollo de nuevas inversiones en generación, centrándose en el

escenario al cual se enfrentan potenciales entrantes en un mercado oligopólico.

Para lograr esto, se desarrolla un modelo basado en el equilibrio de Cournot,

donde las empresas deciden de forma competitiva tanto su cantidad de energía generada

como las inversiones en capacidad.

La metodología de solución empleada resuelve el problema de maximización

de beneficios de cada una de las empresas, los que se encuentran interrelacionados

mediante la función inversa de la demanda y la función de pago por potencia. Esto da

como resultado un problema No-Lineal Complementario que es implementado mediante

la herramienta de modelación GAMS y resuelto utilizando el solver PATH.

En todos los casos estudiados, se observó que existe la posibilidad de que un

nuevo agente entre al mercado, pero la capacidad de generación con que se incorpora se

encuentra estrechamente relacionada con las características iniciales de las empresas

existentes. Entre todos los casos estudiados, se determinó que la condición que

mayormente afecta la capacidad que instala el entrante, corresponde a las diferencias en

los costos de inversión respecto de las empresas establecidas.

También se concluye que el pago por potencia definitivamente promueve la

competitividad del mercado y motiva al potencial entrante a invertir más. Sin embargo,

el cambio en el beneficio social al aplicar el pago por potencia es muy pequeño,

considerando sólo los efectos de la baja de precio y aumento en la generación de

energía.

XI

ABSTRACT

This work formulates and analyses a simplified representation of a

liberalized electricity generation market using game theory, aiming to characterize the

operation of this market along with the development conditions for new energy

generation investment, focusing on the scenario that potential entrants face in an

oligopolic market.

To achieve this, a Cournot equilibrium based model was developed, where

companies decide competitively both, the amount of generated energy and the capacity

investment.

The solution methodology used in this thesis solves a revenue maximization

problem for each company. These problems are interrelated through the inverse demand

function and the capacity payment function. It results in a Nonlinear Complementary

problem that is implemented using the modeling tool GAMS and solved using PATH

solver.

As results, in all studied cases it was found that there exists the possibility

of new players entering the market, but the entering generation capacity is extremely

related with the initial characteristics of the existing companies. Within all the studied

cases, it is observed that the situation more likely to condition the entrant’s capacity

quantity are the costs differences among the established companies.

Furthermore, it is possible to conclude that capacity payments definitely

promote the market’s competitiveness and foster higher investments from potential

entrants on the market. However, the increase of social welfare is very small,

considering only lower price effects and energy generation increments.

1

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Motivación

Desde que los mercados eléctricos enfrentan procesos de desregulación,

donde Chile ostenta el orgullo de haber sido pionero, el foco de las investigaciones,

tanto de entidades académicas como de estamentos reguladores, ha apuntado a mejorar

la competitividad en la operación del mercado. En función de esto, se han desarrollado

muchos estudios para analizar la competitividad y las decisiones de los agentes

involucrados en el mercado de la energía. (Arellano, 2002.; Gan & Bourcier, 2002;

Green & Newbery, 1992; Kelman, Barroso, & Pereira, 2001; Pineau & Murto, 2003;

Villar & Rudnick, 2003; Watts & Rudnick, 2002).

La tendencia que se observa en los mercados eléctricos actualmente,

presenta un aumento en la descentralización de la toma de decisiones por parte de los

generadores, afectando, entre otras cosas, la forma como las empresas planifican y

desarrollan su expansión.

La libertad de inversión en capacidad, conlleva a que las compañías decidan

de manera estratégica cuales serán sus políticas de inversión, viéndose fuertemente

afectados por las decisiones de los otros agentes involucrados en el mercado, ya sean

estos existentes o potenciales entrantes. En la búsqueda de comprender y predecir dichas

decisiones, muchos autores han desarrollado modelos utilizando teoría de juegos, con la

finalidad de poder determinar estrategias que optimicen el proceso de inversión y que

permitan analizar el poder de mercado que pueden ejercer los grandes agentes

involucrados en dichos mercados. (Botterud, Ilic, & Wangensteen, 2005; Chuang, Wu,

& Varaiya, 2001; Pineau & Murto, 2003; Mariano Ventosa, Denis, & Redondo, 2002;

Voropai & Ivanova, 2002)

En la búsqueda de poder representar la interacción de los agentes del

mercado eléctrico mediante la utilización de teoría de juegos, inicialmente se estudió la

representación del mercado de manera extensiva, considerando todas las posibles

2

estrategias existentes para cada uno de los jugadores a lo largo del horizonte de estudio,

pudiendo con esto solucionar el juego mediante la utilización de inducción hacia atrás.

El problema encontrado con el uso de esta metodología, es el gran número de casos que

se deben considerar. Específicamente en el mercado de la generación de energía, los

agentes deben decidir cuanta capacidad instalar, cuando realizar la inversión, en que tipo

de tecnología y puntualmente en mercados descentralizados, deben decidir cuanto

generar a lo largo de cada período.

Debido a esto, poder determinar de forma discreta una cantidad de

escenarios de forma que se represente de manera correcta el mercado, da como resultado

un enorme número de escenarios que resultan muy difíciles de manejar

computacionalmente, utilizando las herramientas de modelación de juegos existentes.

Esta investigación buscó identificar metodologías que analizaran el

problema de forma analítica, donde las estrategias que solucionan el problema se

encontraran utilizando el modelo de Cournot. Dentro de los trabajos estudiados, esta

investigación se centró principalmente en dos, los cuales pertenecen a los académicos

Pauli Murto (Pineau & Murto, 2003) y Mariano Ventosa (Mariano Ventosa et al., 2002).

Ambos investigadores proponen una metodología basada en el problema

complementario utilizado por Hobbs en la planificación de la generación de corto plazo

(Hobbs., 1999.), donde el equilibrio de mercado se encuentra formulando analíticamente

las ecuaciones que expresan el comportamiento óptimo de las empresas de generación

de energía en un mercado desregulado. De modo general, este tipo de metodología

soluciona varios problemas de optimización, donde cada uno representa la maximización

de los beneficios de cada una de las empresas estudiadas, problemas que se unen entre sí

por el precio resultante de la interacción entre la oferta y la demanda.

Específicamente el trabajo realizado por Murto, se enfoca en estudiar la

inversión y generación de energía del mercado Finlandés, considerando el crecimiento

de la demanda como una variable estocástica. En su trabajo se utiliza como posibilidad

de inversión sólo las centrales térmicas. Dado que su investigación considera sólo como

3

posibilidad de inversión las centrales térmicas, los resultados obtenidos muestran que se

realiza poca inversión a lo largo de los años y que existe una tendencia creciente de los

precios de la energía a lo largo de los períodos estudiados. Además, el incluir la

demanda como variable estocástica, influye en la solución del problema, disminuyendo

la inversión en los casos donde el crecimiento es menor, pero en el resultado final del

estudio prácticamente no se observan cambios en el instante de tiempo en el que las

inversiones se realizan.

Por otro lado Ventosa, analiza el mercado para dos diferentes situaciones; en

la primera, considera que en el mercado todos los agentes actúan de manera simultánea

(modelación a la Cournot), y en la segunda situación estudiada, considera que existe una

empresa líder que realiza la decisión antes que sus competidores (modelación a la

Stackelberg). Pese a que los resultados obtenidos en esta investigación, muestran que

efectivamente la empresa líder obtiene mayores utilidades en la situación donde se

utiliza el modelo de Stackelberg, la diferencia es pequeña y no necesariamente justifica

la alta complejidad matemática que esta metodología de modelación requiere.

Finalmente, utilizando como base la metodología de modelación utilizada en

ambos trabajos, esta investigación pretende estudiar la planificación de las inversiones

en los mercados eléctricos, enfocándose en el escenario al cual se ven enfrentados

nuevos entrantes a un mercado oligopólico y en el nivel de competitividad de dicho

mercado bajo distintas estructuras de éste. Para cada análisis se analiza el efecto del

pago por potencia en la decisión de los agentes, situación que no ha sido considerada en

las investigaciones previamente descritas.

4

1.2 Objetivos

El objetivo general de esta tesis consiste en formular y analizar un modelo

que permita describir la operación del mercado eléctrico junto con el desarrollo de las

inversiones en generación, enfocándose en el escenario al cual se enfrentan potenciales

entrantes en un mercado oligopólico.

Dentro de los objetivos específicos se encuentran los siguientes:

• Observar el efecto de posibles asimetrías existentes entre las grandes

y pequeñas compañías del mercado de la generación de energía, en la

competitividad y entrada de agentes al mercado,

• Analizar el efecto del pago por potencia en el desarrollo de las

inversiones y en el nivel de competitividad del mercado.

1.3 Alcance de la tesis

Tal como se mencionó anteriormente, esta tesis pretende realizar el estudio

del desarrollo de las inversiones de las empresas generadoras, representando un mercado

liberalizado donde las decisiones de generación e inversión recaen netamente en las

compañías involucradas. Pese a que el mercado aquí estudiado no posee la misma

estructura que el mercado chileno, en el cual existe una entidad que regula el despacho

de la generación, el mercado que se modela se basa mayoritariamente en las

características del Sistema Interconectado Central chileno (SIC), considerando una serie

de variables pertenecientes a éste como lo son las demandas, capacidad instalada,

regulación del pago por potencia, etc.

En el desarrollo de este trabajo se realizan simplificaciones en la modelación

del mercado que se obtienen sólo de los datos públicos existentes y que permiten que el

problema aquí planteado pueda ser resuelto computacionalmente con las herramientas

existentes actualmente. Debido a esto, los resultados no representan necesariamente lo

5

que sucede en la realidad, sino que buscan dar una perspectiva general sobre la decisión

de desarrollo de inversiones en las distintas situaciones estudiadas.

1.4 Estructura de la Tesis

La tesis consta de ocho capítulos, a través de los cuales se abarcan los

objetivos planteados.

En el primer capítulo se hace la introducción al tema, explicando los

objetivos que persigue la tesis y la manera en como es abarcada la investigación.

El capítulo dos presenta el marco teórico referente al tema en estudio,

explicando los conceptos básicos de teoría de juegos y barreras de entrada.

El capítulo tres describe de manera detallada el modelo desarrollado en la

tesis. En este se describe el mercado modelado, los supuestos considerados y la

metodología utilizada para resolver el problema.

El capítulo cuatro aborda las limitaciones del modelo desarrollado,

explicando que problemas surgieron durante el desarrollo y los efectos de las

simplificaciones que debieron llevarse a cabo para desarrollar la investigación.

El capítulo cinco describe cada uno los casos analizados en la investigación,

detallando la estructura del mercado modelado para cada caso.

En el capítulo seis se muestran los resultados obtenidos para todos los casos

modelados, explicitando las variables de mayor relevancia en la comprensión del

funcionamiento del mercado.

En el capítulo siete se realiza un análisis de los resultados obtenidos,

discutiendo cual es el efecto de las limitaciones que éste modelo posee además de buscar

posibles mejoras al trabajo aquí realizado.

En el capítulo ocho se presentan las conclusiones y recomendaciones del

estudio.

6

2 MARCO TEÓRICO

2.1 Teoría de juegos

2.1.1 Descripción general

La teoría de juegos permite estudiar muchas situaciones de tipo económico,

denominadas juegos, donde los individuos que conforman dichos juegos toman

decisiones en un contexto de interacción bajo un determinado escenario definido

previamente. Con esto, se pueden estudiar las estrategias óptimas así como la manera en

que actúan los distintos integrantes de un determinado mercado.

Dado que la mayoría de los mercados no se encuentran tan atomizados como

para analizarlos bajo modelos de competencia perfecta, la teoría de juegos resulta muy

útil para poder analizar situaciones donde se consideran pocos agentes actuando de

manera oligopólica.

En este campo existen muchos autores que han estudiado y desarrollado el

tema obteniéndose teorías respecto del análisis de los Oligopolios No-Cooperativos y la

Teoría de Juegos. (Bain, 1956, 1959; Demsetz, 1982; Dixit, 1979, 1980; Fudenberg &

Tirole, 2002.; Tirole, 1988).

2.1.2 Tipos de juegos

Dependiendo del contexto donde interactúan los agentes se pueden

diferenciar distintos tipos de juegos.

Dentro de los tipos de juegos existentes se pueden distinguir dos tipos

básicos de juegos, cooperativos y no cooperativos. En los juegos cooperativos los

integrantes del juego pueden realizar contratos sobre las decisiones que realizará cada

uno, mientras que en los juegos no cooperativos cada jugador toma sus decisiones sin

existir un acuerdo previo que condicione su actuar.

7

Los juegos no-cooperativos se pueden a su vez subdividir en dos tipos,

juegos estáticos o dinámicos y juegos con o sin información completa.

En los juegos estáticos los jugadores toman sus decisiones de forma

simultánea sin tener información de la decisión que tomará el otro, en cambio en los

juegos dinámicos, primero decide uno de los integrantes y luego el otro decide en base a

las decisiones previamente tomadas por el otro jugador.

Por otro lado, como dice el nombre en los juegos de información completa

cada jugador sabe exactamente todos los datos del problema, esto quiere decir, que

posee información de todas las variables de decisión de los otros jugadores y las

consecuencias de tomar una u otra decisión. En cambio, para los juegos con información

incompleta, existe información que alguno de los jugadores no maneja.

2.1.3 Solución de problemas de Teoría de Juegos

Luego de haber descrito los tipos de juegos existentes, se debe comprender a

que corresponde la solución de éste. Se considerará solución de un juego, al conjunto de

perfiles de estrategia tal que es razonable pensar que los jugadores tomarán decisiones

pertenecientes a dicho conjunto.

Se denominará también concepto de solución de un juego a un

procedimiento que permita obtener, de manera precisa y bien argumentada una

solución.(Perez, Jimeno, & Cerdá, 2004)

Existen distintos conceptos de solución que se basan en dos clases de

argumentos; los argumentos de dominación y los argumentos de equilibrio.

Los conceptos de solución mayormente utilizados son:

• Uso de Estrategias Dominantes

• Eliminación iterada de Estrategias Dominadas

• Equilibrio de Nash

8

Donde, como lo dicen sus nombres, los dos primeros se basan en argumentos

de dominación y el tercero en argumentos de equilibrio.

Para poder entender cada uno de los conceptos de solución se debe explicar

el significado de estrategias dominadas, estrictamente dominadas y dominantes.

De manera simple, una estrategia de un jugador se dice dominante si es tan

buena o más que cualquier otra respuesta a cualquier combinación de estrategias que

elijan los demás jugadores, y una estrategia dada is de un jugador se dice que está

dominada por otra estrategia 'is del mismo jugador si la segunda le conviene más que la

primera, independientemente de lo que hagan los otros jugadores. Esto quiere decir que,

si el jugador actúa de manera racional, éste no debería jugar estrategias dominadas

suponiendo que los demás jugadores, considerados también racionales, no jugaran ese

tipo de estrategias tampoco.

Matemáticamente hablando, se considera el juego { }1 1,...., ; ,....,n nG S S u u= ,

donde 'is y ' '

is corresponden a dos estrategias del jugador i . (Perez et al., 2004).

Se dice que 'is está “dominada”, o también débilmente dominada, por ' '

is

cuando la desigualdad:

' ' '1 1 1 1 1 1( ,...., , , ,...., ) ( ,...., , , ,...., )i i i i n i i i i nu s s s s s u s s s s s− + − +≤ (2.1)

Se cumple para toda combinación de estrategias is− de los otros jugadores, y

para alguna de esas combinaciones se cumple de modo estricto.

Esto quiere decir, que siempre le conviene realizar la estrategia ' 'is al menos

tanto como usar 'is , hagan lo que hagan los otros jugadores.

Se dice que 'is está “estrictamente dominada” por ' '

is cuando la desigualdad:

' ' '1 1 1 1 1 1( ,...., , , ,...., ) ( ,...., , , ,...., )i i i i n i i i i nu s s s s s u s s s s s− + − +< (2.2)

9

Se cumple para toda combinación de estrategias is− de los otros jugadores.

Finalmente considerando el juego { }1 1,...., ; ,....,n nG S S u u= , donde 'is sea

una estrategia del jugador i, se puede decir que 'is es una estrategia “dominante” cuando

la desigualdad:

'1 1 1 1 1 1( ,...., , , ,...., ) ( ,...., , , ,...., )i i i i n i i i i nu s s s s s u s s s s s− + − +≤ (2.3)

Se cumple para toda estrategia is de dicho jugador y para toda combinación

de estrategias is− de los otros jugadores.

Si todas las desigualdades se cumplen de manera estricta (para 'i is s≠ , se

puede decir que 'is es “estrictamente dominante”.

Habiendo definido los términos, de estrategia dominada, estrategia

estrictamente dominada, estrategia dominante y estrategia estrictamente dominante, se

puede describir los dos primeros conceptos de solución mencionados anteriormente.

En primer lugar, el concepto de solución de Uso de Estrategias Dominantes

es aquel donde cada uno de los jugadores realiza su estrategia dominada, la cual es

única, independientemente de lo que decidan los otros jugadores.

En segundo lugar, el concepto de solución de Eliminación iterada de

Estrategias Dominadas, corresponde a la metodología donde se realizan iteraciones

sucesivas en las cuales cada iteración elimina las estrategias dominadas para cada uno de

los jugadores.

Este tipo de soluciones se dan sólo en una minoría de juegos por lo que para

esta investigación se utilizará el concepto de solución de Equilibrio de Nash, que se

describe a continuación.

10

2.1.3.1 El equilibrio de Nash

Existe equilibrio de Nash cuando la estrategia tomada por cada jugador es la

mejor respuesta ante las estrategias tomadas por los otros jugadores, esto quiere decir

que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien

la suya.

En el juego { }1 1,...., ; ,....,n nG S S u u= , se dice que el perfil de estrategias

* * * *1 2( , ,....., ,...., )i ns s s s es un Equilibrio de Nash si para cada jugador i ,

* * * * * * * * *1 1 1 1 1 1( ,..., , , ,..., ) ( ,..., , , ,..., )i i i i n i i i i nu s s s s s u s s s s s− + − +≥ para todo is de iS .

Es decir, para cada jugador i , *1s es una solución del problema:

* * * *1 1 1max ( ,..., , , ,..., )i i i i nu s s s s s− + (2.4)

, donde is es la variable de decisión y pertenece a iS .

No necesariamente el hecho de que un jugador se encuentre en un equilibrio

de Nash significa que este alcanzando el mejor resultado posible, sino el mejor resultado

condicionado por el hecho de que los demás jugadores jueguen las estrategias indicadas

para ellos.

11

2.1.4 El oligopolio de Cournot

En mercados con un número reducido de empresas, el modelo de Cournot es

una de las aplicaciones más utilizadas para analizar dichos mercados.

Este modelo corresponde a un juego en el cual el reducido número de firmas

producen un producto idéntico y deben decidir cuanto producir sin conocer la decisión

del otro. El precio es determinado por la combinación entre la curva de oferta agregada y

la curva de demanda del mercado.

En el juego de Cournot se supone que todos los agentes juegan de manera

simultánea y que mantienen sus ofertas fijas.

Aunque el mecanismo mediante el cual se vacía el mercado vendiendo toda

la producción aportada no se especifica, es útil imaginar una subasta entre compradores

de la producción total.

Algunas veces al equilibrio de Cournot se le denomina equilibrio de

Cournot-Nash para indicar que corresponde al equilibrio de Nash del juego definido por

el modelo de Cournot.

Para entender el modelo que se desarrolla a continuación, se presenta a modo

de ejemplo, la representación mas simple del modelo de Cournot que corresponde a un

duopolio.

2.1.4.1 Ejemplo del duopolio de Cournot

Asúmase que en un mercado existen dos empresas idénticas que producen un

determinado producto homogéneo y las cuales compiten en cantidades. Las cantidades

que producen cada una de las empresas se encuentran representadas por 1q y 2q

respectivamente.

También supóngase que la función inversa de demanda es decreciente y

lineal en el intervalo [0, / ]a b .

12

La función inversa de demanda descrita es la siguiente (Perez et al., 2004):

1 2( ) ( 0 )0

a bQ si bQ aP Q dondeb y Q q q

si bQ a

− <= > = +

≥ (2.5)

, y sean las funciones de costos:

1 1 1 2 2 2( ) , ( )C q cq C q cq donde c a= = < (2.6)

Las funciones de beneficio para cada jugador serán:

1 1 2 1 1 2 1 1 1 2

2 1 2 2 1 2 2 2 1 2

( , ) ( ) ( )

( , ) ( ) ( )

q q q a bq bq cq q a b q bq c

q q q a bq bq cq q a b q bq c

π

π

= − − − = − − −

= − − − = − − − (2.7)

Si se supone que las utilidades de los jugadores son iguales a los beneficios

las ecuaciones resultan:

1 1 2 1 1 2

2 1 2 2 1 2

( , ) ( )

( , ) ( )

u q q q a b q bq c

u q q q a b q bq c

= − − −

= − − − (2.8)

Ahora se debe determinar el equilibrio de Nash para este problema. La

respuesta óptima de la empresa 1 ante cualquier acción de la empresa 2, se obtiene

resolviendo el siguiente problema de optimización:

1

1 1, 2 1 1 2

1

max ( ) ( )

: 0 /

qu q q q a bq bq c

sujeto a q a b

= − − −

≤ ≤ (2.9)

Asumiendo que la solución es interior, lo que significa que la suma

*1 2q q+ pertenece al intervalo (0, / )a b .

Resolviendo las condiciones de primer orden para cada empresa se obtienen

las siguientes curvas de reacción:

2 11 2 2 1( ) ( )

2 2

a c b q a c b qR q y R q

b b

− − − −= = (2.10)

13

Si * *1 2( , )q q corresponde efectivamente a un Equilibrio de Nash, *

1q será

respuesta óptima a *2q , y *

2q lo será de *1q :

* *

* *2 11 22 2

a c b q a c b qq y q

b b

− − − −= = (2.11)

Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene:

* *1 23 3

a c a cq y q

b b

− −= = (2.12)

, que corresponde a la cantidad que generará cada una de las empresas. Con

estos valores el precio de mercado y la cantidad generada son los siguientes:

* *22

3 3

a c a cP Q

b

+ −= = (2.13)

Los resultados anteriores también se pueden representar gráficamente. La

Figura 2-1 muestra las funciones de reacción de las empresas 1 y 2 1 2 2 1( ( ) ( ))R q y R q

respectivamente.

21 2( )

2

a c b qR q

b

− −=

12 1( )

2

a c b qR q

b

− −=

*1q

*2q

1q

2q

Figura 2-1. Curvas de reacción para el ejemplo del Duopolio de Cournot

14

2.2 Barreras a la entrada

Para poder comprender el comportamiento de las diferentes compañías

dentro de un mercado de generación de energía, es importante investigar si existen

ciertos tipos de barrera a la entrada de nuevas empresas, afectando con esto la

competitividad en dicho mercado.

Al comienzo de esta investigación se realizaron diversas entrevistas con

ejecutivos de las principales empresas de generación del país, con la finalidad de obtener

información respecto de la existencia de barreras a la entrada. La respuesta en la mayoría

de los casos fue que no existen barreras, pero se aclaró que la condición de Endesa, con

la gran mayoría de los derechos de agua otorgados a la fecha, puede ser una limitante a

la entrada de otras empresas que consideren la alternativa de la generación hidráulica

como rentable.

A continuación se describen los distintos tipos de barreras de entrada

existentes que permiten al lector comprender posteriormente el motivo de estudio de los

casos analizados.

2.2.1 El concepto

Bain define “barrera de entrada” como “Una desventaja de los potenciales

entrantes respecto de las firmas establecidas”. Una barrera de entrada existe, cuando las

firmas pueden elevar los precios sobre el nivel de costos competitivos sin inducir la

entrada de nuevas firmas. (Bain, 1956).

Por otro lado Paredes define barreras de entrada como “La condiciones que

impiden o desalientan la entrada a un mercado, a pesar de que las compañías

participantes en él obtengan beneficios económicos positivos” (Paredes, 2006).

2.2.2 Tipos de barreras de entrada

Según Bain existen tres tipos diferentes de barreras de entrada (Bain, 1956)

15

En primer lugar, las barreras que existen cuando la empresa establecida goza

de una ventaja de diferenciación de producto sobre los competidores potenciales, debido

a la preferencia de los compradores por empresas establecidas así como sus productos en

comparación con las empresas nuevas. Esto permite que las empresas establecidas

mantengan precios de venta altos, obteniendo márgenes de ingreso sobre los costos al

mismo tiempo que los entrantes podrían perder dinero.

El segundo tipo de barreras refleja la “absoluta” superioridad de las

empresas establecidas en costos de producción y distribución, permitiendo que dichas

empresas pongan precios que los potenciales entrantes no podrían soportar.

El tercer tipo de barreras de entrada ocurre con la existencia de economías de

escala, donde los costos de producción disminuyen a medida que el nivel de producción

aumenta. Esto obliga al entrante a incorporarse con una gran cantidad de producción, ya

que de lo contrario no resulta ser competitivo con las empresas establecidas.

Paredes clasifica las barreras de entrada de una forma distinta (Paredes,

2006). Específicamente considera tres tipos de barreras de entrada; “Barreras Legales”,

“Barreras Naturales” y “Barreras estratégicas”.

2.2.2.1 Barreras legales

Las barreras legales tienen su origen en la normativa y corresponden a

aquellas con las cuales, por algún cuerpo legal, se impide, o al menos se encarece, la

entrada de nuevas empresas en una industria.(Paredes, 2006)

Esto permite que las empresas establecidas puedan mantener precios altos

hasta el punto donde los entrantes no tienen la posibilidad económica de entrar.

Específicamente en el mercado de la energía estas corresponden, entre otras,

a solicitud de concesiones y servidumbres otorgadas por la Superintendencia de

Electricidad y Combustibles, cumplir con todas las normas ambientales impuestas por la

CONAMA para lo cual se debe llevar a cabo un Estudio de Impacto Ambiental y

obtención de los derechos de agua otorgados por la Dirección General de Aguas.

16

Dentro de las entrevistas mencionadas previamente, se pudo observar, que

todos los ejecutivos afirmaban que las dificultades en la aprobación ambiental de los

proyectos son aplicadas a todos los agentes de la industria, tanto potenciales entrantes

como generadores establecidos. Por otra parte, efectivamente las empresas generadoras

mas grandes poseen mayor cantidad de derechos de agua.

2.2.2.2 Barreras naturales

Como barreras naturales se considera a la existencia de menores costos por

parte de las empresas establecidas que dependen únicamente de las características

específicas de dicho mercado. Esta ventaja competitiva que presentan las generadoras

existentes se puede deber a la presencia de sinergias organizacionales como: economías

de escala, de ámbito, de densidad y de secuencia.

• Las economías de escala existen cuando los costos de producción

decrecen a medida que la empresa aumenta su nivel de producción.

• Las economías de ámbito existen cuando el costo de producir dos

bienes o servicios de forma conjunta es menor a producir los mismos

bienes de manera separada.

• Las economías de densidad existen cuando el costo unitario de

producción de un bien disminuye a medida que aumenta la densidad

física de consumidores en una determinada región geográfica.

• Las economías de secuencia existen cuando los costos de producir un

bien en una compañía verticalmente integrada son menores que

cuando se producen en una que no se encuentra verticalmente

integrada.

Si cualquiera de este tipo de economías obliga al entrante a cumplir con

ciertos requisitos mínimos para entrar, se consideran como barreras de entrada a dicho

mercado.

17

2.2.2.3 Barreras estratégicas

Las barreras estratégicas corresponden a las barreras que las mismas

empresas han logrado instaurar mediante acciones estratégicas. Como acciones

estratégicas se refiere a las decisiones que modifican el mercado, como son, aumentar la

capacidad, desplazar la ubicación de las plantas, diferenciar el producto etc. (Paredes,

2006)

A medida que los entrantes poseen mayor poder de mercado, más difícil

resulta la entrada de nuevos integrantes a este. Dentro de las variables más importantes a

que los entrantes se ven afectados corresponden al precio y tamaño de mercado, ya que

estas determinan sus utilidades futuras. En el caso del mercado eléctrico la decisión de la

ubicación de las centrales, el tamaño de estas (potencia) y el nivel de diversificación de

la matriz energética de las compañías existentes pueden significar barreras estratégicas

debido a las limitaciones que se le imponen a los potenciales entrantes.

Otro aspecto importante de señalar, corresponde a la relación existente entre

la irreversibilidad de las inversiones y las supuestas barreras de entrada existentes. En el

mercado de la energía, la magnitud de las inversiones es generalmente alta y la

posibilidad de vender los activos y salirse del negocio es baja. Debido a esto se puede

concluir que el nivel de irreversibilidad en esta industria es bastante elevado, pudiendo

corresponder a una barrera de entrada al mercado de la generación.

2.2.3 Comportamiento del establecido ante la amenaza de un potencial entrante.

Habiendo definido los distintos tipos de entrada, cabe mencionar los tres

tipos de comportamiento del establecido ante la amenaza de entrada de nuevos agentes,

propuestos por Bain (Bain, 1956).

• Entrada naturalmente bloqueada: El mercado no es atractivo para el

entrante, aunque el establecido actuara como si no existiese la

amenaza de entrada de nuevos agentes.

18

• Entrada disuadida: La entrada no esta naturalmente bloqueada, pero

el establecido modifica su comportamiento para efectivamente

detener la entrada.

• Entrada acomodada: En esta situación, siempre resulta más rentable

para el establecido permitir la entrada de nuevos agentes.

2.3 Estímulos a la suficiencia en la capacidad instalada de generación

Asegurar la confiabilidad del sistema ha sido un desafío que han enfrentado

los mercados eléctricos desde el momento en que fueron creados. En esta línea, tanto

académicos (Oren, 2007) como entidades gubernamentales, dentro de las que se

encuentra el “National Electric Reliability Council” (NERC), concuerdan en que la

confiabilidad de un sistema eléctrico abarca dos conceptos principales; la seguridad, la

cual describe la habilidad del sistema para resistir perturbaciones (contingencias) y la

suficiencia, que representa la habilidad del sistema de equilibrar “en todo momento”, la

suma de energía generada con los requerimientos de los consumidores.

El concepto de seguridad comprende aspectos operacionales de corto plazo,

los cuales se abordan a través de análisis de contingencia y evaluación de estabilidad

dinámica del sistema. Para esto existen organismos que se preocupan de los dispositivos

de protección, de determinar estándares de operación, de efectuar procedimientos que

permitan el despacho controlado y de fiscalizar que se cumplan los requerimientos de los

denominados “servicios complementarios”, dentro de los que se encuentran: regulación

de voltaje, factor de potencia, etc.

Por otro lado, la suficiencia contempla la capacidad del sistema de abastecer

la demanda en una escala de tiempo mayor, basada en la volatilidad e incertidumbre

respecto a la demanda, la oferta y los tiempos necesarios para expandir la potencia

instalada del sistema. Para solucionar esto, cada país ha determinado su propia

metodología regulatoria para encontrar cuales son las variables relevantes a medir y

como motivar la inversión necesaria.

19

Uno de los cambios más importantes que han sufrido los mercados eléctricos

a lo largo de los años, corresponde a la desregulación de éstos, donde se busca promover

la libre competencia. Esto ha permitido que nuevas empresas generadoras puedan

incorporarse al sistema ayudando a que exista una mayor capacidad instalada, pero

también ha dado la libertad a todos quienes conforman el mercado, de decidir si

abastecer o no los requerimientos de energía necesarios, en otras palabras, los sistemas

han ido cambiando desde “la obligación a servir” a “la obligación a servir a un

determinado precio”.

Esto ha llevado a que en muchos mercados eléctricos del mundo, se ha

presentado una falta de inversión en capacidad instalada respecto a lo que se podría

considerar socialmente óptimo. Las principales razones se encuentran en: el

comportamiento de los consumidores, a quienes les resulta muy difícil modificar su

consumo de manera instantánea con las variaciones de precio, lo que da como resultado

precios muy altos, que por su costo político y social, han sido limitados a precios de

techo “price caps”, la disponibilidad y precio de los insumos de generación, los cuales

poseen una alta volatilidad que muchas veces no permite a las compañías generadoras

asegurar los estándares de seguridad que los reguladores normalmente requieren y

finalmente el abuso de poder de mercado, que no permite diferenciar de manera clara si

el sistema se encuentra en una situación de escasez inevitable o es resultado de prácticas

anticompetitivas por parte de los agentes del mercado.

Es aquí donde nace una importante pregunta que deben responderse las

entidades reguladoras que se encuentran detrás de los mercados eléctricos, ¿La

suficiencia de capacidad instalada es una protección contra las alzas repentinas de precio

o contra la interrupción de carga? Ambas son substitutos, pero la primera se considera

como un bien privado, mientras que la segunda es un bien público.

Si la suficiencia de capacidad instalada es considerada como un bien

privado, los consumidores hacen sus propios acuerdos mediante competición en el

mercado de participantes, considerando las distintas opciones de servicio que poseen.

20

Como se mencionó anteriormente, los consumidores poseen dificultades para modificar

sus comportamientos, por lo que los reguladores pueden hacer acuerdos contractuales

para proveer protección a aquellos consumidores que se encuentran imposibilitados o no

tienen la disposición a hacerlo. Mientras más grande es la responsabilidad del

consumidor de manejar la volatilidad que enfrenta, mayores oportunidades existen para

una variedad de participantes del mercado de proponer diferentes productos y servicios

para satisfacer esa necesidad.

Si la suficiencia de potencia es considerada como un bien público, la

intervención que realiza el regulador, exigiendo por ejemplo mínimos en capacidad

instalada, no hace otra cosa que mantener gran parte de la estructura de mercado

centralizado.

En función de responder a esta interrogante, ya sea tomando uno u otro

camino o en algunos casos buscando soluciones intermedias, cabe destacar tres enfoques

utilizados para asegurar la suficiencia de los sistemas eléctricos; Mercados de sólo

energía, Mercados con pago por capacidad y Mercados con requerimientos de

planificación de reservas.

2.3.1 Mercados de sólo energía

En este tipo de mercados las empresas generadoras ofertan sólo precios de la

energía, no existiendo remuneración explícita por concepto de potencia, ni tampoco

mercados que obliguen a los generadores a tener una determinada capacidad instalada.

Esta metodología se observa en mercados eléctricos como los de Australia, Alberta,

Nueva Zelanda y recientemente en la ciudad de Texas.

La principal fuente de ingreso para recuperar los costos de inversión en

capacidad, es la diferencia entre el precio de despeje del mercado y los costos de

operación de las distintas unidades generadoras. Si además existen servicios

complementarios, las compañías pueden obtener ingresos adicionales debidos a

regulación de voltaje y reserva en giro, mediante contratos de corto y mediano plazo.

21

En concordancia con lo mencionado anteriormente, este tipo de mercados

han presentado un bajo incentivo de entrada de nuevos integrantes al mercado, debido a

que estos no siempre logran recuperar sus costos de inversión.

La alta pendiente de las curvas de oferta y las incertidumbres existentes en el

mercado, hacen que la rentabilidad de los proyectos sea muy volátil llevando a errores

en la determinación de la capacidad óptima.

2.3.2 Mercados con pago por capacidad

En este tipo de sistemas los generadores reciben un pago por cada MW, pero

la base del cálculo del pago difiere para los distintos lugares. En Inglaterra, por ejemplo,

el pago se encuentra directamente relacionado con el aporte en potencia que el generador

está entregando al sistema, debiendo las compañías declarar la disponibilidad de las

centrales cada media hora. En cambio, en España, Chile, Argentina y Colombia, el pago

por potencia se realiza en base a como la disponibilidad de cada una de las centrales

ayuda para abastecer la condición de punta del sistema (se encuentren o no despachadas)

Este enfoque se utiliza en el Reino Unido, España y en un gran número de

países de América Latina.

Los pagos por capacidad son realizados por los consumidores de forma

prorrateada dependiendo del consumo, de una manera similar a como se realizan los

cargos en el mercado de transmisión de energía.

2.3.3 Mercados con requerimientos de planificación de reservas

En este tipo de sistemas las empresas generadoras deben poseer o firmar

contratos con otras compañías, por una determinada cantidad de capacidad de reserva

sobre su demanda máxima dentro de un determinado período de tiempo.

Esta es una metodología que se ha aplicado en los sistemas del Noreste de

Estados Unidos, incluidos el sistema interconectado PJM y el NYPP.

22

Este mecanismo típicamente se basa en modelos de “probabilidad de

pérdida de carga” (LOLP) y en estimaciones del “valor de pérdida de carga” (VOLL).

Específicamente se busca que la probabilidad de falla no sea superior a una determinada

tasa que el ente regulador estima conveniente. Dichas estimaciones se realizan en base a

predicciones, que considerando reservas, mantenciones y fallas, permiten determinar la

cantidad de capacidad instalada necesaria para abastecer la demanda futura proyectada

con un determinado nivel de confiabilidad.

El objetivo principal de esta metodología es poder establecer una relación

entre la capacidad y los precios de la energía en el largo plazo con el fin de que el costo

social de la energía no abastecida, como se refleja en los mercados de sólo energía,

iguale el costo marginal de la capacidad incrementada.

Dado que este modelo depende de una entidad reguladora que determina las

bases para el cálculo, la responsabilidad que recae sobre ésta es muy grande, debido a

que pequeños errores en las predicciones pueden entregar señales nefastas al mercado.

Por ejemplo, si se sobreestima el costo esperado de la pérdida de carga, se crea una

demanda por capacidad sobre-dimensionada dando como resultado altos precios de ésta.

Éstos van a provocar una sobre inversión de capacidad que llevará a que se obtengan

precios de energía reprimidos y a la vez producción y consumo ineficiente.

Fuera de determinar la cantidad de reserva de potencia de cada generador, la

entidad regulatoria será la encargada de fiscalizar que las obligaciones sean realmente

cumplidas, ya sea con capacidad propia o con contratos por potencia, además de

promover y dar bases claras para que se forme un mercado de capacidad, que permita

llevar a cabo las transacciones.

Existen estudios que han comparado estos diversos enfoques (Altamiras,

2002; Moyano, 2002; Oren, 2007), determinando que no existe ningún modelo que sea

mejor que los otros para abordar el problema de todos los mercados, sino que se debe

estudiar de forma particular cada una de las situaciones. Cada modelo posee ventajas y

23

desventajas, siendo las características de cada mercado las que van a justificar la

aplicación de uno u otro.

En esta tesis se utilizó una metodología simplificada de la que actualmente

se aplica en Chile, debido principalmente a que la forma como se trata el mercado,

considerando energía y potencia de forma separada e independiente, compatibiliza de

muy buen modo con la modelación matemática desarrollada.

En el capítulo III se explica como se involucra el pago por potencia en el

modelo desarrollado y en el Anexo C se describe el procedimiento de cálculo de

potencia de suficiencia utilizado en Chile.

24

3 EL MODELO

En esta investigación se formula y desarrolla un modelo que pretende

analizar la competencia existente entre los productores de energía en los mercados

eléctricos, específicamente en la situación de un mercado eléctrico desregulado. Con

dicho modelo se busca observar como se comportan los precios de la energía y el

desarrollo de las inversiones, observando en que medida afectan posibles cambios en la

estructura del mercado. Además se analiza el impacto que produce en el comportamiento

del mercado, el pago a los generadores por su capacidad instalada.

Dentro de todas las decisiones a las que se ven afectadas las empresas

generadoras de energía, se destacan principalmente dos, que corresponden a la cantidad

de energía que producen y la inversión en nuevos proyectos que permita satisfacer los

futuros requerimientos de energía.

En este modelo se asume que las decisiones descritas anteriormente, se

encuentran únicamente condicionadas por la maximización de las utilidades. Esto quiere

decir que las empresas generan en el corto plazo la cantidad necesaria que les permite

maximizar sus utilidades, así como también planifican sus inversiones de modo tal que

la futura energía producida les permita obtener los mayores beneficios posibles.

Dado que las decisiones óptimas tanto en generación como en instalación de

capacidad se encuentran condicionadas por las decisiones de los demás agentes que

conforman el mercado, el modelo presentado a continuación considera que las

decisiones de generación e inversión se realizan basándose en el modelo de Cournot,

utilizado previamente en diversas investigaciones (Arellano, 2002.; Pineau & Murto,

2003; Mariano Ventosa et al., 2002). Éste considera que las empresas compiten en

cantidades, lo que significa que éstas deciden cuanto producir en función de maximizar

sus beneficios y el precio es derivado de la función de demanda. El equilibrio de

mercado de Nash-Cournot define un set de datos de salida, el cual los competidores

25

toman como dado, no existiendo la posibilidad de que uno de estos cambie su decisión

de manera unilateral.

La descripción detallada del mercado de energía a modelar y el algoritmo de

solución se describen a continuación.

3.1 Descripción del mercado a modelar

3.1.1 Oferta

Para el modelo se considera que existen tres tipos de tecnologías en la

generación de energía eléctrica. “Centrales hidráulicas”, las cuales generalmente operan

en base, “Centrales térmicas de bajo costo”, generalmente conformadas por centrales a

carbón que también poseen bajo costo de operación y finalmente las “Centrales térmicas

de alto costo”, dentro de las que se encuentran los distintos tipos de centrales diesel, así

como también la posible existencia de centrales GNL.

Figura 3-1. Curva de oferta utilizada en el modelo

Tal como se observa en la Figura 3-1, la oferta de electricidad se modela

mediante una curva lineal escalonada, la cual representa los tres tipos de tecnologías que

se consideran en la modelación. Para los dos primeros tipos de tecnología (denominadas

26

con los números 1 y 2 respectivamente) se considerará que sus costos de operación se

mantienen constantes a medida que aumenta la cantidad de energía generada, pero para

las Centrales Térmicas de alto costo, se asume que estas tienen un costo marginal

creciente, reflejando diferentes ventajas en tecnología y eficiencia.(Botterud et al., 2005)

3.1.2 Demanda

3.1.2.1 Elección de los bloques

En la representación de la demanda se han considerado dos condiciones de

operación del sistema. La primera correspondiente al bloque de demanda base y la

segunda correspondiente al bloque de demanda de punta. Cada uno de estos bloques

posee una distinta duración a lo largo del año buscando representar de la mejor manera

la curva de duración correspondiente del año en cuestión. En el Anexo B “Duración y

Potencia Media de los Bloques de Demanda”, se describe la duración y potencia media

de cada uno de los bloques considerados para esta investigación, basándose en el

Información de Operación diaria del SIC, obtenida en el sito web del CDEC-SIC

(CDEC-SIC, 2007).

3.1.2.2 Elasticidad de la demanda

Se considera que la demanda responde a variaciones en el precio. Respecto a

esto, diversos estudios analizan el tema de la elasticidad y han utilizado distintos valores

en sus investigaciones. (Arellano, 2002.; Botterud et al., 2005; Montero & Rudnick,

2001; Pineau & Murto, 2003; T. N. Taylor & P. M. Schwarz, 1990).

Para esta investigación se han utilizado valores de elasticidad -1 y -0,5 para

los períodos de punta y base respectivamente, basándose en las investigaciones de

Taylor & Shwarz y de Pineau (Pineau & Murto, 2003; T. Taylor & P. Schwarz, 1990).

27

3.1.2.3 Representación lineal de la demanda

La demanda para cada uno de los bloques es representada mediante la

siguiente curva de demanda:

( ) = - ×t t t t

j j j j jP Q A B Q (3.1)

Tal como se puede observar en la ecuación, el parámetro t

jA depende del

bloque y del período que se esté analizando, hecho que permite representar la existencia

de un crecimiento de la demanda. Por otro lado, el parámetro jB sólo depende de la

condición de carga del sistema. Ambos parámetros se obtienen de las consideraciones

hechas en el punto 3.1.2.1 y 3.1.2.2. La Figura 3-2 muestra gráficamente las curvas de

demandas modeladas.

Carga (MW)

Precio(US$/MWh)

P1

P2

Qmed1 Qmed2

Base(1)

Punta (2)

Figura 3-2. Curvas de demanda para las dos condiciones de carga

28

3.1.3 Equilibrio de mercado

El equilibrio que se observa en la figura, corresponde a la situación de

competencia perfecta. Bajo el análisis oligopólico de un mercado descentralizado que se

desarrolla en esta tesis, dicho equilibrio no necesariamente se logra, debido a que el

ejercicio de poder de mercado puede motivar a las empresas generadoras a producir

menos de lo que sería socialmente óptimo.

Pese a lo anterior, se supone que las compañías generadoras ofrecen sus

costos marginales, los cuales son de información pública para las demás empresas,

pudiéndose así encontrar estrategias óptimas para cada uno de los jugadores.1

Figura 3-3. Equilibrio de mercado 2

Como se ve en el ejemplo de la figura, el equilibrio encontrado para ambas

condiciones de demanda, es el resultado de la intersección de la curva de costos

marginales con la curva de demanda, pero como se está trabajando con curvas de costos

marginales escalonadas, cabe la posibilidad de que se encuentre con situaciones

1 En este modelo no se considera la posible acción estratégica en la comunicación de los costos pertenecientes a cada una de las compañías generadoras. 2 Cabe destacar que dado que las demandas tanto en el período de base como de punta son constantes, la cantidad generada puede ser expresada tanto en MW como en MWh multiplicando por la duración horaria del bloque.

29

especiales donde la intersección se produzca justo donde la curva de costos cambia

desde un escalón a otro.

En la Figura 3-4, se muestra un ejemplo donde sucede esto.

*Q

*1P

*2P

*3P

Figura 3-4. Solución particular de equilibrio

Como se observa en la figura existen tres posibles precios que podrían

corresponder al precio de equilibrio de mercado.

En primer lugar, *1P correspondería a la situación donde se genera una unidad

infinitesimal con la unidad de generación más cara. En este caso el costo de generar esa

unidad con tecnología más cara, es mayor que el precio que está determinado por la

función inversa de demanda para esa cantidad de energía generada, por lo tanto a las

empresas generadoras (quienes maximizan sus beneficios) no producirían esa unidad

más, debido a que para ese precio existiría una sobre oferta.

Por otro lado, *3P representa el precio de mercado en el caso que no se

genere una unidad más con tecnología más cara, pero considerando el caso que existe un

centro de despacho que determinara el precio de la energía como resultado del despacho

bajo la metodología de lista de mérito. Esto provocaría que los consumidores quisieran

consumir más energía que la posiblemente ofertada, provocándose un quiebre de oferta.

30

Como en este estudio se considera que no existe un centro de despacho que determine el

precio, sino que éste se encuentra determinado por la disposición a pagar que tienen los

consumidores por esa cantidad de energía, esta solución de equilibrio no se encuentra

considerada.

En consecuencia, la solución que se considera para esta investigación cuando

sucede este caso particular, es que el generador produce todo lo posible con la cantidad

de potencia que tiene instalado en tecnología barata, dando como resultado que el precio

de la energía corresponde al valor que entrega la función inversa de demanda para esta

cantidad de energía, la que coincide con *2P .

Al analizar los resultados que se obtuvieron con el modelo aquí desarrollado,

se observó que nunca el modelo entrega soluciones donde se genera energía con

unidades más caras cuando el costo de producir con esas unidades sea mayor que el

precio en esa condición.

3.1.4 Inversión

3.1.4.1 Costos de inversión

Dependiendo del tipo de tecnología que se instale, los costos de inversión

pueden tomar valores muy distintos, debido principalmente a que tanto los

equipamientos necesarios como las ubicaciones donde estos pueden ser llevados a cabo

poseen características muy distintas. Si a esto se le agrega que la vida útil de los

proyectos depende del tipo de tecnología que se instale, es necesario poder buscar una

generalización que permita hacer comparable dichos proyectos.

Debido a esto, en esta investigación se considera un costo unitario

anualizado para cada una de las tecnologías disponibles, el que depende de tres factores;

el costo por kW instalado, la vida útil del proyecto y la tasa de descuento.

Este tipo de metodología para tratar los costos de inversión, es también

utilizada por otros autores en sus investigaciones sobre planificación de inversiones en

mercados eléctricos (Botterud et al., 2005).

31

Dado que el pago que se realiza por la inversión es ajustado a valor presente

dependiendo del año que se haya realizado la inversión, el valor del costo anual de

inversión unitario es constante independiente de cuando se realice dicha inversión.

3.1.4.2 Tiempo necesario de desarrollo de proyectos

El tiempo que toma desarrollar un proyecto de energía eléctrica está

directamente relacionado con el tipo de tecnología que se pretenda instalar.

Las centrales térmicas de alto costo, requieren relativamente poco tiempo

(entre uno y dos años) debido a que no necesitan de grandes terrenos para desarrollarse y

los equipos necesarios son de relativamente fácil instalación.

Para los proyectos de Carbón generalmente se requiere de períodos más

largos de desarrollo, debido a que comúnmente se ubican en la costa y se debe construir

un puerto que permita el abastecimiento del combustible, además de pasar por procesos

de aprobación ambiental más extensos que las centrales térmicas diesel y gas.

Finalmente los proyectos de centrales hidráulicas son los que mayor tiempo

de desarrollo requieren, debido a la necesidad de poseer los derechos de agua y en el

caso de las centrales de embalse impactar de gran manera el medio-ambiente donde se

instalan.

Debido a esto, la modelación de los planes de expansión de las empresas

generadoras a estudiar, considera que no se pueden realizar inversiones en centrales

térmicas de bajo costo antes de cuatro años así como tampoco se puede desarrollar

centrales hidráulicas antes de cinco años.

3.1.4.3 Límite de capacidad hidráulica instalada anualmente

Otro aspecto importante a considerar, se refiere a la cantidad de potencia

hidráulica que es posible instalar anualmente. Desarrollar un proyecto de generación

hidráulica considera encontrar una hoya hidrográfica apta para la generación de energía

así como también se necesita poseer los derechos de agua respectivos. Generalmente

32

este tipo de recursos son limitados, por lo que resulta necesario observar como esta

limitación afecta los resultados obtenidos.

Para esta investigación se han efectuado simulaciones considerando la

situación donde no existe la limitación descrita anteriormente, así como cuando existe

una cantidad determinada de proyectos hidráulicos que se pueden instalar a lo largo del

período de estudio. La manera en como se distribuye este recurso depende generalmente

de el tamaño de la empresa de generación, debido a que las compañías más grandes han

invertido mayor cantidad de dinero en encontrar hoyas hidrográficas aptas así como

también se les han sido otorgadas una mayor cantidad de derechos de agua.

Posteriormente se describe de forma detallada la limitación de potencia

hidráulica a instalar para cada una de las empresas de generación estudiadas.

3.1.5 Pago por potencia

Este pago se entrega a las generadoras de acuerdo a como cada una de las

plantas aporta a la suficiencia de potencia del sistema. Dicho proceso es bastante

complejo y ha presentado divergencias entre todos los actores del mercado eléctrico.

Para poder conocer de manera extensiva como se lleva a cabo la estimación del cálculo

de potencia de suficiencia para las distintas unidades generadoras, en el Anexo C se

describe de manera detallada el procedimiento para realizar el cálculo de potencia en el

caso de Chile, que es en el cual este estudio se basa para la modelación del pago por

potencia.

De manera simplificada el cálculo de potencia resulta de la multiplicación de

tres factores que se describen a continuación:

a) Potencia de suficiencia preliminar: Esta corresponde a la potencia

instalada de una central menos sus consumos propios y la

indisponibilidad de los insumos que utiliza para la generación de

energía. En el caso de las centrales térmicas se considera la potencia

nominal de la planta menos sus consumos propios, tasa de

33

indisponibilidad forzada y programada, además se pondera por la

disponibilidad de los combustibles que ésta requiere para generar

energía.

En el caso de las centrales hidráulicas se considera la variable

hidrológica tomándose en cuenta los períodos de hidrologías secas.

Dado que el cálculo de potencia de suficiencia preliminar es bastante

complejo, en este trabajo, se han considerado aproximaciones

dependiendo del tipo de tecnología, específicamente se supuso un

valor de 80% de la capacidad nominal para las centrales a carbón, de

90% para las centrales Diesel y de 60% de la capacidad para

centrales hidráulicas.

b) Factor de escalamiento de la potencia: Habiendo determinado la

potencia de suficiencia preliminar para cada una de las centrales del

parque generador, se debe proceder a determinar cuanto aporta esta

capacidad instalada a la suficiencia del sistema. Para esto se realiza la

suma de toda la potencia de suficiencia preliminar y se divide por la

demanda máxima del sistema, obteniéndose así un factor que debe

ser multiplicado por la potencia de suficiencia preliminar de cada una

de las unidades generadoras existentes. El resultado de esta

multiplicación es el que se conoce como potencia de suficiencia

definitiva.

c) Precio de la potencia: Para remunerar cada MW instalado que

realmente aporta con la suficiencia del sistema, el ente regulador

define un precio. Este precio, multiplicado por toda la potencia de

suficiencia definitiva aportada a lo largo del año, permiten

determinar cuanto es lo que recibirá la compañía generadora por

concepto de pago por potencia.

34

3.2 Formulación del modelo desarrollado

3.2.1 Estructura del modelo

Tal como se describió al inicio de este capítulo el modelo considera que las

decisiones de cada uno de los agentes se basan en el juego oligopólico de Cournot.

Bajo este esquema se debe asumir que cada una de las empresas decide en el

mismo momento que lo realizan las demás. Debido a esto, el modelo se formula

considerando el problema de optimización de utilidades de cada uno de los agentes de

forma simultánea.

Como se puede observar en la Figura 3-5, cada uno de los agentes que

conforman el mercado eléctrico [1... ]i I∈ resuelve un problema de optimización, el cual

maximiza sus ingresos en función de la cantidad de energía que generan y la inversión

en capacidad que realizan.

Esta metodología de modelamiento del mercado, se basa en la propuesta por

Ventosa en sus investigaciones sobre la operación de mercados eléctricos (M Ventosa,

Baíllo, & Ramos, 2005; Mariano Ventosa et al., 2002), pero difiere en la optimización

que realiza cada una de las empresas generadoras además de agregar una nueva variable

de interacción entre los generadores la cual corresponde al pago por potencia.

1 1

1 1

1 1

: ( )

.

( ) 0

( ) 0

j

k

Maximizar z x

s a

h x

g x

=

≤

: ( )

.

( ) 0

( ) 0

i i

i i

j

i i

k

Maximizar z x

s a

h x

g x

=

≤

: ( )

.

( ) 0

( ) 0

I I

I I

j

I I

k

Maximizar z x

s a

h x

g x

=

≤

Figura 3-5. Estructura del problema

35

La variable x mostrada en la Figura 3-5, representa el vector que contiene

todas las variables de decisión de cada jugador, es decir la cantidad generada en cada

uno de los períodos de la simulación y la inversión en capacidad para los distintos tipos

de tecnología a lo largo de los años.

La variable h representa el conjunto de restricciones de igualdad del

sistema, que en este problema representan la ecuación de estado de capacidad instalada

anual.

Por otro lado la variable g representa las restricciones de desigualdad que

limitan la capacidad de generación e instalación de capacidad permitida año a año.

Finalmente las variables que interconectan cada uno de los problemas de

optimización corresponden al precio de mercado y el factor de escalamiento de potencia

respectivamente.

En primer lugar, la decisión de cantidad generada de cada uno de los agentes

forma parte de la generación total del sistema, valor que incorporado en la función

inversa de demanda del sistema permite obtener el precio de energía de todo el sistema.

Por otro lado, la decisión de inversión en capacidad afecta la cantidad a generar por cada

uno de los agentes (dado que limita la cantidad de energía generada), pero también

modifica el pago por potencia que recibe cada una de las empresas de acuerdo a lo

explicado anteriormente en el capítulo 3.1.5. Mientras más capacidad incorpore un

agente, el factor de escalamiento de la potencia disminuye, afectando esto el pago por

potencia de cada uno de los integrantes del mercado.

Respecto a las inversiones realizadas por cada una de las empresas, es

importante destacar que, bajo la modelación del juego Cournot, se asume que las

decisiones de inversión se realizan simultáneamente hecho que obliga a que en este

modelo no existan ventajas por parte de un líder quien podría tomar las decisiones de

forma anticipada ( “First mover advantage” ).

36

Dada la estructura del problema de optimización descrito, para cada uno de

los agentes se debe plantear el siguiente Lagrangeano:

( , , ) ( ) ( ) ( )i i iiL x f x h x g xλ µ λ µ= + ⋅ + ⋅∑ ∑ (3.2)

Donde λ y µ corresponden a los valores sombra asociados al conjunto de

restricciones de h y g respectivamente.

Ahora aplicando las condiciones de optimalidad de Karush-Kuhn Tucker el

problema de cada agente se desarrolla de la manera descrita en la Figura 3-6.

1

11

1

11

11

1 1 1

0( , , )

( , , )

0 0

0

0

x

j

j

k k kk

x

x

x

h

gg

λλ

λ µ

λ µ

µ µ

∂∇ = =

∂

∂∇ =

⋅

=

≤=

∂

≥

=

� �

� �

( , , ) 0

0( , , )

0 0 0

x i

i

ji

j

i

k

ii

ii

i i i

k k k

x

h

g

x

x

g

λ

λ µ

λ µ

µ µ

λ

∂∇ = =

∂

∂∇ =

⋅

=

≤=

∂

≥

=

� �

� �

( , , ) 0

0( , , )

0 0 0

x I

I

jI

j

I

k

II

II

I I I

k k k

x

h

g

x

x

g

λ

λ µ

λ µ

µ µ

λ

∂∇ = =

∂

∂∇ =

⋅

=

≤=

∂

≥

=

� �

� �

Figura 3-6. Modelo de Cournot representado como un MCP

En la Figura 3-6 se observan tres conjuntos de ecuaciones para cada una de

las empresas.

El primero corresponde a la cancelación del gradiente del Lagrangeaneo de

la ecuación 7.2 con respecto a las variables de decisión, es decir la cantidad generada y

la capacidad instalada.

El segundo conjunto representa la cancelación del gradiente del Lagrangeano

con respecto a las variables duales λ , resultando las restricciones de igualdad h .

Finalmente el tercer conjunto simboliza las condiciones complementarias de

holgura del problema asociadas a las restricciones de desigualdad.

37

La existencia de dichas condiciones complementarias de holgura son las que

llevan a tratar el modelo a estudiar como un Problema No-lineal Complementario.

Habiendo desarrollado todos los pasos descritos anteriormente, el modelo de

Cournot utilizado en esta investigación, es el resultado de la resolución del problema

mixto complementario descrito anteriormente.

3.2.2 Resolución del modelo

Tal como se describió en el capítulo 3.2, el resultado de este modelo se

obtiene de resolver el Problema No-Lineal Complementario, que resulta de aplicar las

condiciones de optimalidad de Kuhn-Tucker para cada problema de optimización

desarrollado para cada una de las empresas.

Este problema, basado en el modelo de Cournot asegura existencia de

solución óptima siempre que las funciones de costo, tanto de producción como de

inversión sean convexas y las curvas de ingreso sean cóncavas.

Respecto a la unicidad del equilibrio encontrado, la formulación mediante el

modelo de Cournot asegura la existencia de una solución única sólo cuando las curvas

de costos son estrictamente convexas, condición que no se cumple en el modelo

desarrollado en esta tesis, debido a que las curvas de costos estudiadas acá son

escalonadas.

Sin embargo se realizaron una serie de simulaciones, comenzando de

distintas soluciones factibles distintas, seleccionadas aleatoriamente, las cuales dieron en

la totalidad de los casos la misma solución.

Cabe también destacar, que otros autores (Pineau & Murto, 2003), que

utilizando la misma estructura de modelación se vieron enfrentados a la misma

dificultad, emplearon otras metodologías para encontrar el equilibrio deseado,

obteniendo en ambos casos, una solución prácticamente igual.

38

La formulación del problema como uno MCP, facilita la búsqueda de una

solución, debido a que existen algoritmos específicos altamente desarrollados para

solucionar este tipo de problemas.

Particularmente para el desarrollo de esta tesis se han considerado dos. El

primero, denominado MILES (Rutherford, 1993), desarrollado por la Universidad de

Wisconsin y el segundo, denominado PATH (Dirkse & Ferris, 1992),

Ambas herramientas emplean un algoritmo de solución que utiliza una

generalización del método de Newton, donde cada uno de los subproblemas son

resueltos como un problema lineal complementario usando una extensión del algoritmo

de Lemke, el que se basa en una secuencia de pivotes similar a la que se utiliza en el

método simplex para programación lineal.

Para poder utilizar dichas herramientas de solución, se debe implementar el

modelo en un sistema de modelación compatible.

El sistema utilizado corresponde al GAMS “General Algebraic Modeling

System”, el cual utiliza un lenguaje de modelación similar a AMPL, que se encuentra

desarrollado específicamente para resolver problemas de programación matemática y

optimización.

39

3.2.3 Representación gráfica del modelo realizado

* *( , )i t itQ I

Figura 3-7. Representación gráfica del modelo realizado

40

3.3 Aplicación del modelo

3.3.1 El problema de optimización de cada compañía generadora

Tomando en consideración el mercado a simular descrito en la sección 3.1

para un horizonte de 10 años, el problema de maximización que debe resolver cada uno

de los agentes que conforman el mercado es el siguiente:

{ },

2

1 1 1 1

max1 1

(1 ) ( )

(1 ) ( , )

t tilj il

iq I

T L T tt t t t t n

ilj j j ilj ilj l il

t l j n

T Lt t t t t t

il il

t l

Max

r q P Q C q CIu I

r Ksp D Pk Ksp

π

ρ

−−

= = = =

−

= =

=

+ ⋅ − ⋅ − ⋅

+ + ⋅ ⋅

∑∑∑ ∑

∑∑

(3.3)

1

1 11

.

( )

0 ( )

(

, 0 ( )

t t t

il il il

t t

ilj il j

Tt

i

i

t t

ilj ij

s a

K K I Capacidad del sistema

q K h Restricción de producción

I L Limitación de capacidad instalada hidráulica)

q I No negatividad

+

=

= +

≤ ≤ ⋅

≤

≥

∑

41

,

1,...., compañía generadora

1,...., tecnología (hidráulico, carbón, diesel)

1,2 período de demanda ( = 1 no punta, = 2 punta)

número de horas en el año para cada período de carga ( = 3898, j 1

donde

i n

l L

j j j

h j h

=

=

=

= 4862)

1,...., período de la simulación

tasa dedescuento

capacidad instalada del jugador en unidades de tecnología en el período (MW)

nueva inversión en capacidad del jugador en unidad

2

t

il

t

il

h

t T

r

K i l t

I i

=

max

es de tecnología en el período

costo unitario de la capacidad instalada en unidades de tecnología (MU$ / kW)

( , ) factor de escalamiento de la potencia en el período

potencia

l

t t t

il

t

il

l t

CIu l

Ksp D t

Ksp

ρ

max

de suficiencia preliminar instalada por el jugador en tecnología en el período

demanda máxima en el período

precio anual por capacidad de suficiencia en el período (US$)

generaci

t

t

t

ilj

i l t

D t

Pk t

qón anual del jugador i en unidades de tecnología para la condición de carga en el

período (MWh)

generación total anual en el período t para la condición de carga (MWh)

costo de o

t t

j ilj

i l

il

l j

t

Q q j

C

=∑∑

peración del jugador en tecnología tipo (US$ / MWh)

( ) función inversa de demanda para la condición de carga j en el período (US$ / MWh)t t

j j

i l

P Q t

El problema de optimización aquí descrito, consta de dos elementos:

El primero, corresponde al margen operacional por concepto de venta de

energía, valor que es el resultado de la cantidad de energía vendida por el precio de ésta,

menos los costos que significa producir dicha energía.

El segundo término corresponde al pago por potencia. Tal como se describió

en la sección 3.1.5, el pago por potencia resulta de la multiplicación de tres variables.

La variable max( , )t t t

ilKsp Dρ corresponde al factor de escalamiento de la

potencia y su ecuación matemática es la siguiente:

maxmax

1 1

( , )t

t t t

il I Lt

il

i l

DKsp D

Ksp

ρ

= =

= ∑∑

(3.4)

42

A medida que dicho valor es mas cercano a uno significa que existe una

menor reserva de potencia, reflejando que el sistema se encuentre más “ajustado”.

La segunda variable t

ilKsp , representa la potencia de suficiencia preliminar y

se describe mediante la siguiente ecuación:

t t

il ilKsp K f= ⋅ (3.5)

Donde f corresponde al ponderador de la potencia instalada. En el Anexo D

se pueden observar los distintos valores utilizados para cada uno de los tipos de

tecnología.

Finalmente la variable tPk , representa el precio al cual se remunera cada

MW instalado de potencia.

Respecto a las restricciones, la primera corresponde a una ecuación de

estado, donde se determina que la capacidad instalada de un jugador en un tipo de

tecnología en un período determinado, es igual a la suma de la capacidad instalada del

período anterior más lo que se invirtió en capacidad en ese período.

La segunda restricción limita la cantidad generada anual de un jugador en un

determinado tipo de tecnología. Específicamente determina que la cantidad de energía

generada por un jugador en un mismo tipo de tecnología en un determinado bloque de

demanda, no puede ser superior que la multiplicación de la cantidad de potencia

instalada en ese tipo de tecnología, por el factor de planta de esa tecnología y por la

cantidad de horas que dura dicho bloque de demanda.

La tercera restricción limita la cantidad de potencia hidráulica que se puede

instalar a lo largo del horizonte de estudio.

La cuarta restricción corresponde a la condición necesaria de no negatividad

de las variables.

43

3.3.2 Intertemporalidad de las decisiones

Como se mencionó anteriormente, este problema de optimización considera

las decisiones para distintos períodos. Este hecho se representa en la función objetivo

mediante la suma de los ingresos año a año ponderados por una tasa de descuento que,

por simplicidad, se considera exactamente igual para todos los agentes del mercado.

Esta metodología permite representar las decisiones de una misma empresa a

lo largo del horizonte de estudio en una misma función, ya que el problema aquí

modelado asume que las empresas pueden prever de manera perfecta el futuro. Esto

significa que las compañías deciden al comienzo de la simulación todas las acciones que

tomaran a lo largo de todos los años, no existiendo la posibilidad de que alguna de estas

modifique posteriormente su actuar, de manera unilateral.

Este tipo de modelos son conocidos como ciclo abierto (“Open Loop”),

debido a que no se realimentan con el paso del tiempo, sino que todas las decisiones se

toman de manera simultánea al comienzo del horizonte de estudio.

44

4 LIMITACIONES DEL MODELO

4.1 Variabilidad hidrológica y regulación hidráulica intertemporal

El modelo aquí desarrollado no considera la variabilidad hidrológica

existente. Debido a esto las centrales hidráulicas son consideradas como centrales de

pasada, las cuales tienen una cantidad de energía generable anual constante, determinada

por la multiplicación de la capacidad instalada por un factor de disponibilidad y por la

cantidad de horas de cada condición de carga.

Este supuesto no permite que exista regulación intertemporal, lo que quiere

decir que la energía que no es generada durante un año se pierde.

Al asumir que no existe variabilidad hidrológica no se considera la

posibilidad que existan años muy secos donde este tipo de centrales generen una

cantidad muy baja de energía, o bien que existan años muy húmedos donde se pueda

embalsar una cantidad de agua suficiente que permita generar más los años posteriores.

Ambas situaciones sesgan la solución encontrada, pero la dificultad que

significa aplicar modelos de programación dinámica estocástica a este modelo de

competencia oligopolística posee un costo computacional que justifica la utilización de

estas limitantes.

4.2 Costos de inversión constantes

Pese a que se ha estudiado que en los proyectos de generación con tamaños

de planta superiores a 100 MW no existen economías de escala (Pineau & Murto, 2003),

cabe destacar que desarrollar proyectos de pequeña magnitud (por ejemplo: 5 MW)

resultan ser más costosos, debido entre otras cosas, a la dificultad de adquirir equipos de

esas magnitudes, además de la necesidad de incurrir en altos costos de líneas de

transmisión que generalmente superan las capacidades que estos generadores requieren.

45

Es por esto que en la modelación que se realiza en esta tesis, se intentó

utilizar una curva de costo de inversión que considera muy altos costos para los

proyectos de magnitud pequeños, y que se estabilizara a medida que la capacidad

instalada aumenta.

El problema que surge con esta metodología para modelar el costo de

inversión, es que la curva de costo resulta ser cóncava, lo que no permite que se

encuentre el equilibrio, hecho que fue comprobado al realizar varias corridas en el solver

obteniendo en todas como resultado problemas infactibles.

Al utilizar curvas de costo de inversión constantes, dio como resultado que

en algunas ocasiones existan inversiones en centrales de pequeña magnitud, que no

necesariamente reflejan la realidad. Sin embargo, el restringir el problema a inversiones

con una determinada capacidad mínima de instalación, obliga en todos los casos a

invertir como mínimo esa capacidad, alterando la situación competitiva que se pretende

analizar en este trabajo.

Por otro lado al permitir que las inversiones puedan ser cero pero que el

límite inferior de capacidad de instalación sea un determinado valor, modifican la

estructura del problema modelado, el cual lo convierten en un problema de

programación entera, que no puede ser solucionado bajo las herramientas y condiciones

que se utilizan en esta tesis.

4.3 Horizonte de planificación

En esta investigación se consideró un horizonte de planificación de 10 años,

el cual permite observar inversiones en todos los tipos de tecnologías aquí consideradas,

pero que no necesariamente representa a cabalidad el horizonte de estudio con el cual las

empresas desarrollan la planificación de sus inversiones.

Se sabe que los distintos tipos de centrales poseen vidas útiles diferentes y

muy superiores a los 10 años considerados acá. Al considerar el costo anual equivalente

46

y ajustarlo de acuerdo a la fecha donde se realiza la inversión, se puede independizarse

del tiempo restante de la central.

Siendo rigurosos se debiese modelar un período mucho mas extenso, donde

se pueda también observar el tiempo de término de algunas centrales, pero esto complica

extremadamente la modelación del problema y nubla los análisis que aquí se realizan.

4.4 Contratos por venta de energía

Tal como se mencionó en el capítulo anterior, en este modelo los integrantes

deciden cuanto y cuando invertir, para lo cual existe una determinada función inversa de

demanda la cual representa toda la energía consumida del sistema.

Esta modelación no refleja posibles contratos que pudiesen existir entre las

empresas y los consumidores ya que alteran la curva de demanda y con esto la estructura

del mercado modelado.

4.5 Estocasticidad de la demanda

Al representar la demanda por bloques se asume que existe una demanda

media a largo de todo ese período, no reflejándose los posibles cambios que existen día a

día en el consumo. Bajo este supuesto resulta imposible poder determinar situaciones de

racionamiento y apagones que permitiesen analizar el efecto de poseer la suficiente

potencia. Pese a esto se puede prever que en situaciones donde el sistema se encuentra

más ajustado existe una mayor probabilidad de sufrir cortes, los cuales significarían un

alto costo.

Otro supuesto aquí realizado, corresponde al crecimiento de la demanda. En

este estudio se considera que ésta crece a una tasa constante de 6,5%, que no

necesariamente representa la realidad, dado que situaciones especiales en el país pueden

modificar en forma importante dicho valor.

47

Esto puede sesgar el resultado esperado ya que la posibilidad que la

demanda varíe su tasa de crecimiento a lo largo de los años puede motivar a las

empresas a sub o sobre-invertir en capacidad.

Al analizar la investigación de Murto (Pineau & Murto, 2003), se puede

observar que el análisis de la demanda como variable estocástica, afecta a la solución del

problema, disminuyendo la inversión en los casos cuyo crecimiento es menor, pero en el

resultado final del estudio prácticamente no se observan cambios en el instante de

tiempo en el que las inversiones se realizan.

48

5 CASOS DE ESTUDIO

5.1 Consideraciones generales

Con la finalidad de poder observar el efecto que tienen en el nivel de

competitividad el pago por potencia y las asimetrías en las posibilidades de inversión, se

realizará pruebas que permitan analizar las diferencias existentes entre distintas

configuraciones del mercado a estudiar.

De modo global se consideran dos escenarios, el primero donde no existe

restricción en la instalación de centrales hidráulicas, lo que significa que cada una de las

compañías generadoras puede invertir todo lo que considere necesario, sin verse sus

decisiones afectadas por algún tipo de limitación en la cantidad de potencia que instalan

a lo largo de los años.

El segundo escenario considera que existe una restricción respecto a la

cantidad de capacidad que puede instalar una empresa generadora en proyectos

hidráulicos a lo largo del período de estudio. Debido a la diferencia de magnitud de las

distintas empresas, dicha limitación no es igual para todos, dado que las compañías más

grandes han desarrollado mayor inversión en la búsqueda de hoyas hidrográficas aptas

para la generación con tecnología hidráulica, así como también han obtenido una mayor

cantidad de derechos de agua.

Para cada uno de los escenarios descritos anteriormente se estudian seis

situaciones distintas. En la primera, no existen barreras ni físicas ni legales para la

entrada de un nuevo integrante al mercado de la generación de energía. Los dos casos

siguientes analizan el efecto que provocan diferencias por parte de los establecidos en

los costos de operación y de inversión.

Posteriormente se estudia el efecto de imposibilitar la inversión del entrante

en proyectos hidráulicos, así como también analizar el efecto que provoca el bloquear

totalmente la entrada de un nuevo competidor al mercado.

49

Finalmente se desarrolla nuevamente el primer caso, pero modificando los

valores de la elasticidad de los consumidores, tanto en el período fuera de punta como en

el de punta.

Para cada una de las situaciones descritas, se considerará tanto el caso donde

existe pago por potencia como el caso donde dicho pago no se aplica.

Para todos los casos, se considera la existencia de tres agentes que poseen

gran parte de la capacidad instalada en el sistema, más un grupo de pequeños agentes

denominados como “Empresa D”. Los tres primeros pueden actuar estratégicamente,

determinando cuanto invertirán a lo largo de los años, en cambio la empresa D no posee

la posibilidad de invertir en nuevos proyectos.

El potencial entrante corresponde a la empresa denominada “E”, cuyas

características dependen de cada situación a estudiar.

Respecto a la limitación de potencia, se ha considerado que la empresa más

grande, la empresa A puede desarrollar proyectos hidráulicos con un máximo de 3000

MW a lo largo del horizonte de estudio. Las empresas B y C, de tamaños

considerablemente menor que la empresa A, pueden instalar como máximo 1000 y 500

MW respectivamente. Finalmente el entrante, puede realizar inversiones en proyectos

hidráulicos con un máximo de 300 MW.

Dicho valores han sido supuestos basándose en la situación actual del

principal mercado chileno, considerando la capacidad de potencia instalada en centrales

hidráulicas que poseen actualmente las distintas compañías, los potenciales recursos

hídricos del país y también las proyecciones de inversión en proyectos hidráulicos de

pequeñas empresas emergentes en el mercado.

50

5.2 Caso I. Mercado abierto a la incorporación de una nueva

compañía generadora

5.2.1 Definición del caso

En este caso se consideran cuatro agentes existentes y un potencial entrante.

Dentro de ellos se destaca uno, el cual posee una gran cantidad de capacidad instalada en

hidroelectricidad. De los agentes restantes, dos poseen una diversificada matriz de

producción, pero muy inferior en capacidad respecto de la primera compañía. El último

agente existente, corresponde a la agrupación de pequeñas compañías denominada como

empresa D, las cuales no realizan inversiones estratégicas a lo largo del horizonte de

estudio.

Todos los agentes, incluido el potencial entrante, poseen los mismos costos

de operación y de inversión.

5.2.2 Datos de entrada

5.2.2.1 Capacidad inicial instalada

Tal como se mencionó, existe una gran compañía que posee casi el 80% de

la capacidad instalada del sistema. En la Tabla 5-1 se observa las capacidades de

generación inicial para cada uno de las empresas analizadas3.

Tabla 5-1. Capacidad instalada por empresa

A B C D E

Hidráulica 3382 751 245 423 0

Carbón 141 0 697 376 0

Diesel 938 1143 646 300 0

Total 4461 1894 1588 1099 0

Capacidad Instalada inicial (MW)

Tipo de tecnologíaEmpresa

3 Dichas capacidades se basan en la distribución de la capacidad actual del Sistema Interconectado Central de Chile al año 2007.

51

5.2.2.2 Costos de inversión por tipo de tecnología

En la Tabla 5-2 se presentan los costos de inversión considerados para los

análisis.

Tabla 5-2. Costos de inversión

Hidráulicas 1.5

Carbón 1.5

Diesel 0.5

TecnologíaInversión

[MMUS$/MW]

Es importante mencionar que para este caso se consideran los costos de

inversión iguales para todos los jugadores.

5.2.2.3 Costos de operación por tipo de tecnología

Tal como se mencionó anteriormente en el capítulo 3.1.1 los costos de

operación considerados corresponden a valores constantes tanto para las centrales a

carbón como para las centrales hidráulicas. Dichos costos se observan en la Tabla 5-3.

Tabla 5-3. Costos de Operación

Hidráulicas 0

Carbón 40

Cmg

[US$/MWh]Tecnología

Para las centrales térmicas de alto costo, por simplicidad denominadas en

este estudio “centrales diesel”, se ha considerado una curva de costo marginal lineal.

En la construcción de dicha curva de costo, se ha supuesto que el costo

marginal de operación es mayor a medida que aumenta la cantidad de energía generada,

debido a que la mayor cantidad de producción es satisfecha por unidades térmicas más

caras.

52

Basándose en los datos del SIC, se supone que el primer tramo de

producción se satisface por centrales GNL, a continuación por centrales ciclo combinado

de mayor costo de operación, como lo es la central San Isidro de Endesa, posteriormente

por centrales diesel como Los Vientos de AesGener, y finalmente por centrales con un

costo marginal cercano a los 200 US$/MWh como es el caso de la central Candelaria de

la compañía generadora Colbún.

Con esto la curva de costo marginal de las centrales diesel es la siguiente:

0.075* 80Cmg Q= + (5.1)

Gráficamente:

0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

US$

/MW

h

MW

Cmg operación centrales diesel

Figura 5-1. Cmg operación centrales diesel.

Nuevamente se debe aclarar que debido a que en este problema se

consideran demandas constantes para cada uno de los bloques, la cantidad de energía

generada puede ser expresada tanto en MW como en MWh multiplicando por la

duración horaria del bloque.

5.2.2.4 Crecimiento de la demanda

Se asume un crecimiento de un 6.5% anual

5.2.2.5 Tasa de descuento

Se considera una tasa de descuento de un 12%.

53

5.3 Caso II. Mercado abierto a la competencia pero con existencia de

desigualdades en los costos de operación

5.3.1 Definición del caso

Este caso se asemeja al Caso I, pero posee la diferencia que las empresas A,

B y C poseen ventajas respecto del potencial entrante en los costos de operación para las

distintas tecnologías.

5.3.2 Datos de entrada

Corresponden a los mismos datos del Caso I sección 5.2.2, con la diferencia

que los costos de operación considerados para las empresas A, B y C son un 20% menor

para las centrales de carbón y diesel.

5.4 Caso III. Mercado abierto a la competencia pero con existencia de

desigualdades en los costos de inversión

5.4.1 Definición del caso

Este caso también es muy similar al Caso I, pero posee la diferencia que las

empresas A, B y C poseen ventajas en los costos de inversión para las distintas

tecnologías.

5.4.2 Datos de entrada

Corresponden a los mismos datos del Caso I sección 5.2.2, con la diferencia

que los costos de inversión considerados para las empresas A, B y C son un 20% menor

para todos los tipos de centrales.

54

5.5 Caso IV. Mercado con la entrada en proyectos hidráulicos

bloqueada

5.5.1 Definición del caso

Este caso considera los mismos agentes del Caso I, pero con la diferencia

que en esta situación el entrante no posee la posibilidad de invertir en proyectos

hidráulicos. Esta situación se puede deber, entre otras cosas, a la difícil adquisición de

los derechos de agua para poder desarrollar los proyectos.

En este caso todos los agentes incluido el potencial entrante, poseen tanto los

mismos costos de operación como de inversión.

5.5.2 Datos de entrada

Corresponden a los mismos datos del Caso I sección 5.2.2, pero no existe la

posibilidad de que el potencial entrante invierta en proyectos hidráulicos.

5.6 Caso V. Mercado sin la existencia de un potencial entrante

5.6.1 Definición del caso

En este caso se estudia la situación donde no existe la posibilidad de que

nuevos actores se incorporen al mercado, quedando sólo los cuatro agentes existentes

descritos en el caso I.

5.6.2 Datos de entrada

Corresponden a los mismos datos del Caso I sección 5.2.2., pero no existe la

posibilidad de que el entrante invierta en ningún tipo de tecnología.

55

5.7 Caso VI. Mercado abierto a la entrada considerando curvas de

demanda más elásticas

5.7.1 Definición del caso

En este caso se estudia que modificaciones sufre el mercado simulado

cuando se consideran curvas de demanda más elásticas.

5.7.2 Datos de entrada

Corresponden a los mismos datos del Caso I sección 5.2.2, pero se considera

una elasticidad de la demanda de 0,7 para el período fuera de punta y de 1,2 para el

período de punta.

56

6 RESULTADOS

Los resultados descritos a continuación se dividen principalmente en dos, en

primer lugar los obtenidos bajo la situación donde no existe limitación de capacidad

instalada en generación hidráulica y el segundo caso donde existe la restricción de

inversión en ésta tecnología.

Para cada uno de los escenarios descritos, se señala de manera específica los

resultados obtenidos para el Caso Base (Caso I) y de manera general las diferencias

entre cada uno de los casos desarrollados.

6.1 Sin Limitación de Inversión

6.1.1 Caso Base

6.1.1.1 Precio

En la Figura 6-1 se describe el comportamiento de los precios a lo largo del

horizonte de estudio.

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00

100.00110.00120.00130.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

US$

/MW

h

Período

Precio Promedio [US$/MWh]

Sin Pago Potencia

Con Pago Potencia

Precio Monómico

Figura 6-1. Precio promedio Caso I

57

La línea continua representa el precio de la energía para la situación donde

no se remunera la potencia. Por otro lado, la línea con cruces describe los precios de la

energía en el caso donde se remunera la potencia. Ambos precios corresponden al

promedio ponderado del precio de la energía para cada uno de los bloques de demanda.

La línea entrecortada corresponde al precio monómico, el cual incorpora

tanto el precio por la energía como por la potencia.

El cálculo de este precio se realiza sumando al valor de la energía, el

equivalente por MWh de toda la cantidad de dinero que se remunera por potencia. Esto

quiere decir que el valor agregado por MWh al precio de la energía, corresponde a todo

el dinero gastado en pagar la potencia dividido por la cantidad de energía anual

consumida durante el año.

En esta investigación el valor agregado a causa del pago por potencia se

encuentra en la mayoría de los casos entre 9 y 12 US$/MWh.

La incorporación del ingreso por potencia afecta levemente los primeros

años, debido a que sólo el entrante realiza inversiones en tecnología Diesel (tecnología

de menor tiempo de desarrollo) hecho que afecta de menor medida, dado que se genera

una pequeña cantidad de energía con estas nuevas unidades. Donde sí se observa un

fuerte impacto en el nivel de precios ocurre con la entrada de mayor cantidad de

proyectos Hidroeléctricos. Específicamente el pago por potencia motiva una mayor

inversión que conlleva a que los agentes generen una mayor cantidad de energía,

disminuyendo con esto el precio.

Ahora bien, pese a que el valor por MWh del pago de potencia ronda los 11

US$/MWh, no necesariamente implica que el abastecimiento de electricidad aumenta su

precio en esa misma cantidad, debido a que el pago por potencia motiva una mayor

inversión que conlleva menores precios. Es por esto que el costo real por MWh asociado

al pago por potencia debe considerarse como el diferencial entre el precio monómico y

el precio de la energía cuando no se remunera la potencia.

58

El valor de esta diferencia es de aproximadamente 11 US$/MWh los

primeros años, debido a que como se mencionó, no existe un aumento importante en la

cantidad de energía generada durante estos años, pero cuando se incorporan los

proyectos hidroeléctricos, existe una baja mayor del precio de la energía la cual

disminuye la diferencia entre el precio monómico y el precio de la energía para la

situación donde no se remunera la potencia.

De estos resultados se concluye que el pago por potencia finalmente aumenta

entre un 8 y un 10% el precio del abastecimiento de energía eléctrica, pero la potencia

instalada del sistema aumenta dando una mayor seguridad de servicio.

Tal como se mencionó en el Capítulo 4.5, este estudio no permite analizar

que es lo que sucede ante situaciones de demanda máxima volátil, sino que se encuentra

dimensionado para abastecer la condición de demanda media. Sin embargo resulta

evidente que un sistema que se encuentra menos ajustado, en lo que a capacidad

instalada se refiere, posee un menor riesgo de situaciones de racionamientos y apagones,

hechos que significan un altísimo costo para la sociedad.

6.1.1.2 Cantidad de energía generada anual

Como se observa en la Figura 6-2, existe una gran diferencia entre la

cantidad producida por la Empresa A y todas las demás compañías. Esto se debe a la

capacidad instalada inicial que posee la compañía A en centrales hidráulicas.

Respecto de las otras compañías se observa una tendencia a generar similar

cantidad de energía, pero nunca alcanzando los altos niveles que presenta la Empresa A,

quien sobrepasa el 50% de la capacidad total inicial del sistema.

En la Figura 6-2 se observa como el entrante se incorpora al mercado para la

situación donde no se remunera la potencia. Específicamente este comienza a generar

levemente con unidades diesel en los primeros años y posteriormente aumenta su

generación con unidades hidráulicas en el período 6 y con el pasar del tiempo invierte lo

59

suficiente para producir de forma semejante con la Empresa C. Debido a la producción

de estos tres agentes, la energía generada por la empresa A disminuye levemente, pero el

total de energía generada aumenta.

Ahora si se mira la Figura 6-3, situación donde se remunera la potencia, se

observa que el entrante comienza a generar en el período dos mediante la utilización de

centrales diesel.

Finalmente se puede ver que la empresa D, correspondiente al conglomerado

de pequeñas generadoras, ven disminuida su generación durante el período que se

invierte más en centrales hidráulicas, pero posteriormente retoma la cantidad de energía

generada.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Sin pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 6-2. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Sin Pago por Potencia)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Con pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 6-3. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Con Pago por Potencia)

60

6.1.1.3 Capacidad instalada

Al comparar la situación donde se remunera la potencia con la cual donde no

se realiza dicha práctica, se puede observar que se genera una mayor inversión, causa de

los efectos en el precio y cantidad generada mencionados previamente.

En la Figura 6-4 se observa claramente como el pago por potencia aumenta

aproximadamente en un 5% la capacidad instalada al final del horizonte de estudio,

respecto de la situación donde no se remunera la potencia.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada

Sin Pago por Potencia

Con Pago por Potencia

Figura 6-4. Capacidad instalada total (Caso I)

6.1.1.4 Capacidad Instalada Entrante

Dadas las condiciones de mercado modeladas en este estudio, se observa que

el entrante efectivamente se incorpora al mercado. En la situación donde no se remunera

la potencia (Figura 6-5), su expansión se realiza principalmente en Centrales

Hidráulicas, en cambio para el escenario donde si se remunera la potencia instalada

(Figura 6-6), las centrales Diesel se vuelven atractivas para este jugador, formando parte

de su plan de expansión.

Si se compara ambos casos, se observa como el pago por potencia motiva

mayormente la entrada del nuevo agente, ya que este no sólo invierte más en tecnología

61

Diesel, sino que también instala una mayor cantidad de potencia en los otros tipos de

tecnología. Esto da como resultado que la capacidad instalada total del entrante al final

del período sea aproximadamente de un 15 % mayor comparada con la situación donde

no se remunera la potencia.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Si n pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 6-5. Capacidad instalada entrante Caso I (sin pago por potencia)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Con pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 6-6. Capacidad instalada entrante Caso I(con pago por potencia)

62

6.1.1.5 Beneficio social

En la Figura 6-7 se muestra el beneficio social de los agentes que conforman

el mercado para los distintos períodos y para las situaciones donde no se remunera la

potencia y donde se realiza dicho pago.

Específicamente se observa en las barras de la izquierda la situación donde

no existe pago por potencia y ubicadas a la derecha de cada período, el caso donde se

remunera la potencia.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mill

on

es

US$

Período

Beneficio social

EP (Con PP)

EC (Con PP)

EP (Sin PP)

EC (Sin PP)

Figura 6-7. Beneficio Social por período (Caso I)

Se puede observar que el pago por potencia afecta en el beneficio social de

los consumidores de forma negativa, ya que para todos los períodos el beneficio de los

consumidores es menor.

El beneficio de los consumidores resulta ser menor en la situación donde se

remunera la potencia, porque el beneficio que obtienen estos al poseer un precio de la

energía menor, no es lo suficientemente grande como para compensar la cantidad de

63

dinero que deben pagar por la potencia que se encuentra instalada. Si se considerara que

existen otros beneficios asociados a una mayor capacidad instalada así como también

una mayor cantidad de energía generada, la situación de los consumidores podría ser

más favorable, pero dichos beneficios no han sido estudiados en esta investigación

quedando como desafío para nuevas investigaciones.

Por el contrario, los productores se encuentran siempre en una mejor

situación bajo la existencia del pago por potencia, debido a que la baja en el beneficio

provocada por menores precios es menor que lo que reciben por concepto de pago por

potencia.

Ahora si se combinan ambos efectos, se observa que el efecto del pago por

potencia en el beneficio total del sistema es muy bajo, siendo negativo durante los

primeros períodos ya que existe una leve mayor inversión, pero positivo durante los

últimos años, debido a que la mayor capacidad instalada lleva a una situación más

competitiva.

La mayor inversión en centrales conlleva a una mayor generación de

energía, pero que nunca supera el 5% de la energía total que se producía en la situación

donde no se remuneraba la potencia. Este aumento provoca menores precios, pero el

aumento de excedente total es muy pequeño. Si a esto se le suma el hecho de que mayor

instalación de capacidad lleva asociado mayor gasto en inversión, el aumento del

excedente total provocado por un desplazamiento hacia una situación más competitiva,

se ve realmente minorizado, concluyendo en que el efecto del pago por potencia en el

bienestar social es poco significativo.

64

6.1.2 Comparación de Casos

Tal como se mencionó anteriormente en este capítulo se analizan de manera

conjunta los resultados obtenidos para cada uno de los casos.

6.1.2.1 Precio

En la Figura 6-8 se describe el comportamiento de los precios a lo largo del

horizonte de estudio para todos los casos estudiados. Por simplicidad, se muestran sólo

los precios para la situación donde se remunera la potencia.

40

50

60

70

80

90

100

110

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

US$

/MW

h

Período

Precio Promedio [US$/MWh]

Caso I

Caso II

Caso III

Caso IV

Caso V

Caso VI

Figura 6-8. Precio Promedio (US$/MWh) para los distintos casos analizados

La forma como cambian los precios a lo largo del horizonte de estudio son

muy similares al Caso Base analizado anteriormente, con la diferencia que en el Caso

IV, situación donde el entrante no se encuentra posibilitado de invertir en centrales

hidráulicas, se instalan centrales a Carbón en el período 5 las que bajan los precios antes

que lo que sucede en los otros casos analizados.

La diferencia observada entre el Caso I (Base) y el Caso II (Menores costos

de operación), resulta ser pequeña debido a que la mayor cantidad de energía se produce

mediante centrales hidráulicas, las cuales debido a su costo marginal cero no sufren

modificaciones entre ambos casos.

65

Se observa también como los casos menos competitivos presentan

generalmente precios más altos. Esto se debe a que las empresas establecidas no se

encuentran obligadas a generar una cantidad fija de energía, por lo que el precio final se

determina por la disposición a pagar de los consumidores por la cantidad de energía que

las empresas generadoras finalmente produzcan, llevando a que estas últimas decidan

generar menos energía que en los otros casos, debido a que los mayores precios

resultantes maximizan sus utilidades finales.

También se puede observar que curvas de demanda más elásticas llevan a

menores precios, provocados principalmente por una mayor generación de energía.

6.1.2.2 Cantidad de energía generada anual

En la Tabla 6-1 se muestra la cantidad de energía generada anual a lo largo

de los períodos para la condición con y sin pago por potencia y para cada uno de los

casos estudiados.

Tabla 6-1. Cantidad de Energía Generada por período (GWh)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sin Pago por Potencia 35427.351 36122.146 36755.263 37540.745 38432.545 58927.178 61655.425 63342.417 64819.064 65883.958

Con Pago por Potencia 35427.351 36705.289 37338.785 38249.991 39226.471 60432.998 63201.518 64853.902 66330.559 67797.331

Diferencia % 0.00% 1.61% 1.59% 1.89% 2.07% 2.56% 2.51% 2.39% 2.33% 2.90%

Sin Pago por Potencia 36576.278 37270.847 38148.397 39268.738 40823.923 58927.178 61513.499 63257.344 65319.824 66527.656

Con Pago por Potencia 36576.278 37776.85 38654.4 39889.115 41454.944 60439.818 63192.148 64621.208 66523.687 68507.789

Diferencia % 0.00% 1.36% 1.33% 1.58% 1.55% 2.57% 2.73% 2.16% 1.84% 2.98%

Sin Pago por Potencia 35427.351 36120.826 36753.946 37537.648 38430.516 60615.018 63399.328 65103.64 66641.737 68335.931

Con Pago por Potencia 35427.351 36703.874 37336.992 38248.198 39224.676 62323.648 65169.258 66881.388 68307.974 70030.903

Diferencia % 0.00% 1.61% 1.59% 1.89% 2.07% 2.82% 2.79% 2.73% 2.50% 2.48%

Sin Pago por Potencia 35427.351 36145.719 36778.838 37596.13 42028.269 56607.613 59202.796 61284.796 62053.388 62693.938

Con Pago por Potencia 35427.351 36600.598 37233.716 38144.921 43767.397 58129.106 60682.092 62575.572 64282.381 65316.91

Diferencia % 0.00% 1.26% 1.24% 1.46% 4.14% 2.69% 2.50% 2.11% 3.59% 4.18%

Sin Pago por Potencia 35427.351 36007.836 36630.537 37275.574 38261.878 55168.008 57719.884 59910.27 60302.514 60972.286

Con Pago por Potencia 35427.351 36007.836 36630.537 37275.574 38261.878 56380.067 59089.037 61153.771 62097.054 62542.026

Diferencia % 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.20% 2.37% 2.08% 2.98% 2.57%

Sin Pago por Potencia 35291.746 35816.749 36375.994 37063.61 38157.124 62218.058 65002.168 65891.237 67033.546 67810.431

Con Pago por Potencia 35291.746 36442.546 37001.79 37637.887 38883.497 64092.838 66937.808 68270.538 68813.141 70049.472

Diferencia % 0.00% 1.75% 1.72% 1.55% 1.90% 3.01% 2.98% 3.61% 2.65% 3.30%

Período

Caso I

Caso II

Caso III

Caso IV

Caso V

Caso VI

Como se puede observar en la tabla, la tercera fila para cada caso representa

el efecto del pago por potencia en la cantidad de energía generada anual. Durante los

primeros períodos el efecto es menor con respecto a los períodos posteriores a la entrada

66

de las centrales hidráulicas. El cambio porcentual provocado por la aplicación del pago

por potencia oscila entre un 1 y 4% anual para los casos estudiados.

En la mayoría de los casos donde existen ventajas por parte de las empresas

establecidas, existe una menor generación de energía asociado a una mayor aplicación

de poder de mercado, pero es interesante observar que el Caso III, donde los

establecidos poseen ventajas en los costos de inversión, la cantidad generada es mayor

pese a que el mercado se encuentre más concentrado que en los otros casos.

6.1.2.3 Parque generador

En esta sección se muestra la composición resultante del parque generador

para los distintos casos analizados.

En la Figura 6-9 se observa que los casos menos competitivos, Casos IV y

V, efectivamente presentan menor capacidad instalada, reflejando un mayor ejercicio de

poder de mercado.

La diversificación de la matriz energética es similar para todos los casos,

observándose una gran cantidad de potencia hidráulica y en menor medida centrales de

Carbón y Diesel. Sin embargo, el Caso IV muestra una mayor inversión en Centrales a

Carbón debida principalmente a la inversión que realiza el entrante en este tipo de

tecnología ya que para este Caso ésta empresa se encuentra imposibilitada de realizar

inversiones en Centrales Hidráulicas, provocando que el Carbón se convierta en su

mejor opción.

67

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

MW

Carbón

Diesel

Hidro

Figura 6-9. Capacidad Instalada Total para cada uno de los casos estudiados

Respecto al pago por potencia, la Tabla 6-2 señala cual es el efecto de dicha

práctica en la capacidad instalada del sistema.

Específicamente se observa que la mayor diferencia se presenta en la entrada

de proyectos diesel, provocados principalmente por una mayor instalación en esta

tecnología por parte del entrante.

Debido a los altos costos de inversión y medianos costos de operación de las

Centrales a Carbón, la alternativa hidráulica resulta ser mucho más atractiva, hecho que

da como resultado que el pago por potencia no afecte la capacidad instalada de Centrales

a Carbón.

Una excepción a lo mencionado anteriormente se observa para el Caso IV,

donde el entrante, al no tener la posibilidad de invertir en Centrales Hidráulicas, realiza

el mayor porcentaje de sus inversiones en Centrales a Carbón.

Tabla 6-2. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total por Tipo de Tecnología [MW]

SP CP Dif SP CP Dif SP CP Dif

Caso I 11125 11588 4.16% 3067 3270 6.62% 1214 1214 0.00%

Caso II 10965 11477 4.67% 3027 3223 6.48% 1214 1214 0.00%

Caso III 11684 12251 4.85% 3066 3269 6.61% 1214 1214 0.00%

Caso IV 9540 9706 1.75% 3075 3233 5.15% 1901 2127 11.91%

Caso V 10130 10502 3.67% 3027 3027 0.00% 1214 1214 0.00%

Caso VI 11611 12091 4.13% 3027 3234 6.85% 1214 1214 0.00%

Hidro Diesel Carbón

68

Ahora tomando todos los casos analizados de manera conjunta, se puede ver

que el efecto del pago por potencia en la capacidad total instalada por tipo de tecnología

nunca supera el 7% para la tecnología Diesel ni el 5% para las Centrales Hidráulicas.

Si se considera todos los tipos de tecnología se ve que el efecto del pago por

potencia en la capacidad total instalada del sistema oscila entre valores de un 2,5% y un

4,8%.(Ver Tabla 6-3).

Tabla 6-3. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total

Sin Pago por Potencia [MW] Con Pago por Potencia [MW] Diferencia (%)

Caso I 15406 16072 4.32%

Caso II 15206 15915 4.66%

Caso III 15964 16734 4.82%

Caso IV 14516 15067 3.80%

Caso V 14371 14743 2.59%

Caso VI 15852 16539 4.34%

Total

El efecto porcentual en la capacidad instalada es mayor que el de la cantidad

de energía generada anual, porque no se puede generar con toda la capacidad instalada

de la planta. Esto se conoce como factor de planta y corresponde al porcentaje de la

potencia nominal de la central que realmente puede ser considerada para la generación

de energía. En esta investigación los valores son de 60, 80 y 90% para las centrales

Hidráulicas, Carbón y Diesel respectivamente.

6.1.2.4 Inversiones

6.1.2.4.1 Sin pago por potencia

En la Tabla 6-4 se observa cuanto es lo que invierten las empresas

pertenecientes al mercado, a lo largo del horizonte de estudio.

Si se compara la situación base con los casos donde el entrante se ve

enfrentado a barreras de entrada, se puede ver que la cantidad invertida total disminuye

aproximadamente un 20%, hecho que refleja un mayor ejercicio de poder de mercado

69

por parte de las empresas establecidas, las cuales generan una menor cantidad de energía

con la finalidad de subir los precios obteniendo así mayores utilidades.

Por otro lado, el Caso III presenta una mayor inversión, debido a la baja en

los costos de inversión aquí modelada. Este hecho corrobora la idea que no

necesariamente mercados mayormente concentrados son menos competitivos, porque

para poder analizar el nivel de competitividad se debe observar la estructura del mercado

estudiado.

Las inversiones se realizan en casi todos los casos en sólo Centrales

Hidráulicas, debido a que estas presentan costo cero de operación y pese a que su costo

de inversión es igual al de las Centrales a Carbón, la vida útil de este tipo de Centrales es

mayor, hecho que las vuelve una posibilidad de inversión más atractiva.

Tal como se mencionó en la sección anterior, sólo se observa inversión en

Carbón en la situación donde el entrante se ve imposibilitado en invertir en Centrales

Hidráulicas, debiendo este instalar en esta otra tecnología.

Tabla 6-4. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología [MW] (Sin Pago por Potencia)

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

Hidro 6324 6164 6883 4739 5329 6810

Diesel 40 0 39 48 0 0

Carbón 0 0 0 687 0 0

Total 6364 6164 6922 5474 5329 6810

6.1.2.4.2 Con pago por potencia

La diferencia en instalación de potencia entre los casos se mantiene muy

similar, pero se observa una mayor inversión para cada uno de ellos. Ésta mayor

inversión se debe al pago por potencia, ya que el ingreso que reciben las empresas

generadoras por las centrales instaladas es mayor que la pérdida que enfrentan las

empresas generadoras por causa de menores precios.

También es interesante destacar que bajo la aplicación del pago por potencia

aparece una mayor inversión en Centrales Diesel realizada por el entrante, quien bajo

70

este nuevo escenario considera rentable invertir en esta tecnología, pese a que genere

durante muy poco tiempo los primeros períodos.

Tabla 6-5. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología [MW] (Con Pago por Potencia)

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

Hidro 6787 6676 7450 4905 5701 7290

Diesel 243 196 242 206 0 207

Carbón 0 0 0 913 0 0

Total 7030 6873 7692 6025 5701 7497

6.1.2.4.3 Efecto del pago por potencia en la cantidad invertida

La Tabla señala cual es el efecto del pago por potencia en la inversión en

Centrales de Generación. La diferencia observada fluctúa entre aproximadamente un 7 y

un 11,5%, dependiendo del Caso en estudio.

Tabla 6-6. Diferencia Porcentual en la Cantidad Invertida

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

10.46% 11.50% 11.12% 10.07% 6.98% 10.09%

Se puede observar que el caso en que menos afecta el pago por potencia, es

en el que no existe un potencial entrante. Esto permite interpretar que es al entrante al

cual más le afecta el pago por potencia.

Esto se debe a que el entrante no posee unidades instaladas previamente por

lo que la posible baja en los precios debido a una mayor generación de energía le afecta

sólo en las unidades que instala. Por otro lado, las compañías establecidas al generar

más, sacrifican las utilidades de todas las unidades previamente instaladas por lo que

pese a que reciben ingresos por capacidad al instalar nuevas centrales, dichos ingresos

no son lo suficientemente altos para compensar las perdidas de utilidades en sus

maquinas antiguas provocados por la generación de una mayor cantidad de energía.

71

La existencia de un entrante dispuesto a generar de todas formas una mayor

cantidad de energía, obliga también a las empresas establecidas a generar más,

produciendo con esto que se realice una mayor inversión.

6.1.2.5 Beneficio Social

6.1.2.5.1 Beneficio social por período

Tal como se observa en la Tabla 6-7, el pago por potencia tiene un efecto

negativo durante los primeros años, debido a que durante estos períodos se realiza muy

poca inversión y se debe pagar la potencia de no sólo esta nueva inversión sino de que

de toda la capacidad que se encuentra previamente instalada. La disminución en el

precio de la energía es tan pequeña que no logra compensar todo el gasto que significa

remunerar la potencia.

Para los períodos posteriores esta situación se invierte resultando una mayor

generación de energía que disminuye los precios.

Sin embargo, dicho aumento en el excedente es muy pequeño. Esto se debe a

que el aumento en la cantidad de energía generada provocado por el pago por potencia

nunca supera el 4%, además de considerar que la nueva capacidad instalada comprende

también un mayor costo de inversión.

Tabla 6-7. Beneficio Social por Período [MMUS]

Período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Caso I Sin Pago por Potencia 4011 4243 4490 4759 4015 6726 7401 8028 8684 9377

Con Pago por Potencia 3998 4240 4490 4763 3949 6753 7421 8087 8753 9479

Diferencia % -0.32% -0.08% 0.00% 0.08% -1.63% 0.41% 0.27% 0.73% 0.80% 1.08%

Caso II Sin Pago por Potencia 4106 4345 4609 4900 4196 6766 7439 8045 8720 9426

Con Pago por Potencia 4093 4340 4605 4899 4124 6783 7469 8103 8783 9531

Diferencia % -0.31% -0.12% -0.09% -0.03% -1.71% 0.24% 0.41% 0.73% 0.72% 1.12%

Caso III Sin Pago por Potencia 4011 4241 4490 4759 4084 6925 7608 8278 8952 9687

Con Pago por Potencia 3998 4238 4490 4763 4005 6957 7643 8334 9029 9790

Diferencia % -0.32% -0.08% 0.00% 0.08% -1.95% 0.46% 0.46% 0.67% 0.86% 1.06%

Caso IV Sin Pago por Potencia 4011 4242 4490 4629 4448 6507 7117 7762 8369 9022

Con Pago por Potencia 4001 4240 4491 4589 4445 6530 7178 7788 8428 9108

Diferencia % -0.25% -0.04% 0.02% -0.85% -0.06% 0.34% 0.85% 0.34% 0.70% 0.96%

Caso V Sin Pago por Potencia 4014 4240 4489 4756 4214 6584 7175 7848 8432 9072

Con Pago por Potencia 4014 4240 4489 4756 4143 6624 7257 7911 8537 9184

Diferencia % 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -1.69% 0.60% 1.15% 0.80% 1.24% 1.23%

Caso VI Sin Pago por Potencia 3582 3758 3948 4159 3284 6010 6582 7093 7595 8141

Con Pago por Potencia 3569 3756 3948 4161 3206 6040 6615 7162 7674 8238

Diferencia % -0.37% -0.07% 0.01% 0.04% -2.39% 0.49% 0.51% 0.97% 1.04% 1.19%

72

6.1.2.5.2 VAN del beneficio social para cada uno de los casos

Para observar el efecto del pago por potencia en el beneficio total del sistema

en todo el horizonte de estudio, se calculó el Valor Actual Neto considerando una tasa

de descuento de un 12%.

De acuerdo a lo discutido anteriormente el efecto de aplicar el pago por

potencia es porcentualmente hablando muy pequeño, debido en primer lugar a que los

primeros años el beneficio es negativo, hecho que compensa los valores positivos de los

últimos períodos y, en segundo lugar, a que el aumento en la cantidad de energía

generada se encuentra entre un 2 y un 4% que provoca que la variación del bienestar

social anual se encuentre entre un 0,5 y un 1,5%.

Tabla 6-8. VAN del Beneficio Social [MMUS$]

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

Sin Pago por potencia $31,611,023,800 $32,126,827,449 $32,141,700,192 $31,197,859,069 $31,285,731,741 $27,758,239,925

Con pago por potencia $31,666,661,897 $32,169,222,596 $32,200,120,680 $31,259,579,975 $31,401,568,195 $27,819,106,153

En términos globales, el caso en el cual más incide el pago por potencia

corresponde a la situación menos competitiva, donde no existe entrada de nuevas

empresas generadoras.

Tabla 6-9. Diferencia Porcentual del VAN del Beneficio Social Total.

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

0.18% 0.13% 0.18% 0.20% 0.37% 0.22%

6.1.2.6 Capacidad Instalada del Entrante

6.1.2.6.1 Sin pago por potencia

En la Tabla 6-10 se puede observar como cambia la capacidad instalada del

entrante en los distintos escenarios.

La diferencia en la capacidad instalada por el entrante que existe entre el

Caso I y el Caso II no es muy grande, debido a que la mayoría de la expansión del

73

mercado se realiza en centrales hidroeléctricas, las cuales al tener costos de operación

cero no se ven afectadas con la baja de los costos por parte de las empresas establecidas.

Para el Caso III, los costos de inversión si disminuyen considerablemente la

cantidad instalada por el entrante viéndose una disminución mayor del 10% con respecto

del Caso Base. Esto se debe a la mayor inversión que realizan las empresas establecidas.

El Caso IV representa la situación más desfavorable para el entrante, ya que

en este caso el entrante debe invertir en Centrales a Carbón, disminuyendo su inversión

total en generación de energía a menos de la mitad que el Caso Base.

Finalmente para el Caso VI se observa una mayor inversión, ya que al tener

demandas más elásticas se produce una mayor cantidad de energía en el mercado, efecto

en el que participa también el entrante incorporando más unidades generadoras.

Tabla 6-10. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso VI

Hidro 2571 2556 2226 0 2746

Diesel 40 0 39 48 0

Carbón 0 0 0 687 0

Total 2610 2556 2266 735 2746

6.1.2.6.2 Con pago por potencia

Al incorporarse el pago por potencia sucede algo similar a lo descrito en el

punto anterior con la diferencia que en todos los casos el entrante invierte más de un

14% en capacidad respecto de la situación donde no se remunera la potencia.

Tabla 6-11. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso VI

Hidro 2752 2745 2408 0 2938

Diesel 243 196 242 206 207

Carbón 0 0 0 913 0

Total 2994 2941 2650 1120 3145

74

El gran aumento que se observa para el Caso IV se debe a que la inversión

en Centrales a Carbón es de un mayor costo de inversión, el que se ve compensado al

incorporar el pago por potencia, provocando que el entrante invierta mucho más en este

tipo de tecnología.

Tabla 6-12. Diferencia Porcentual de la Capacidad Instalada por el Entrante

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso VI

Diferencia 14.71% 15.07% 16.98% 52.32% 14.51%

6.2 Con limitación de inversión en centrales hidráulicas

6.2.1 Caso base

6.2.1.1 Precio

En la Figura 6-10 se describe el comportamiento de los precios a lo largo del

horizonte de estudio.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

120.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

US$

/MW

h

Período

Precio Promedio [US$/MWh]

Sin Pago Potencia

Con Pago Potencia

Precio Monómico

Figura 6-10. Precio promedio Caso I

Al igual que en el caso anterior, la línea continua representa el precio de la

energía para la situación donde no se remunera la potencia y la línea con cruces describe

los precios de la energía en el caso donde se remunera la potencia. Ambos precios

75

corresponden al promedio ponderado del precio de la energía para cada uno de los

bloques de demanda.

Nuevamente los precios de la energía de los primeros períodos tanto en el

caso donde se paga la potencia como en el que no se realiza dicho pago, son similares

debido a la baja inversión que se realiza. Sin embargo desde el período cinco en adelante

se observa una diferencia entre los precios a causa de una mayor generación de energía

en la situación donde se remunera la potencia.

La excepción se presenta en el período seis, debido a que durante este año

existe una sobreoferta de energía provocada por una gran instalación de centrales

hidráulicas.

Al comparar esta situación con el escenario donde no se encuentra limitada

la inversión de proyectos hidráulicos, se ve que la diferencia de precios entre el caso

donde no se remunera la potencia y donde se realiza el pago, es mayor. Esto se debe a

que cuando no existe la limitación, la inversión en proyectos hidráulicos es bastante alta

aún en el caso donde no se paga la potencia, por lo que la variación de cantidad de

energía generada es menor. En este caso, la expansión se realiza principalmente en

proyectos Carboneros y la magnitud de dichas inversiones no es tan alta por lo que un

incentivo extra a la inversión resulta ser más significativo.

6.2.1.2 Cantidad de energía generada anual

En este caso también se observa que la compañía A genera una cantidad de

energía muy superior a las otras empresas a lo largo de todo el horizonte de estudio.

A diferencia de la situación donde no existía limitación en proyectos

hidroeléctricos, la cantidad de energía generada por la empresa A es muy superior a las

de sus competidores, debido a que para este caso se ha considerado que la empresa A

posee mayores derechos de agua que le permiten invertir más que sus pares en proyectos

hidroeléctricos. Esta mayor inversión en tecnología de costos de operación cero,

permiten a ésta empresa generar una mayor cantidad de energía.

76

Al estar restringida la capacidad instalada en proyectos hidráulicos por parte

del entrante, se observa que este invierte en Centrales a Carbón y comienza generando

en el período cinco. En el momento que las empresas establecidas realizan inversiones

en Centrales Hidráulicas, éstas superan la cantidad de energía producida por el entrante,

equiparándose ambas en los últimos períodos.

La aplicación del pago por potencia provoca que la diferencia entre la

cantidad producida de las empresas B y C con respecto al entrante disminuya.

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Sin pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 6-11. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Sin Pago por Potencia)

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Con pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 6-12. Cantidad de energía [GWh] Caso I (Con Pago por Potencia)

77

6.2.1.3 Capacidad instalada

La aplicación de la limitación de proyectos hidráulicos provoca que la

capacidad total del sistema disminuya aproximadamente en un 20% respecto de la

situación donde no existe la limitación. Esto se debe a que las centrales de Carbón y

Diesel poseen mayores costos de operación que no resultan ser tan rentables como las

centrales hidráulicas.

Sin embargo, existe un importante porcentaje de la potencia instalada que

corresponde en este caso a Carbón, diversificando con esto la matriz energética.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada

SP

CP

Figura 6-13. Capacidad instalada total (Caso I)

6.2.1.4 Capacidad instalada entrante

En este caso se ve que el entrante desarrolla todo lo que le es posible en

centrales hidráulicas, pero además incorpora una gran cantidad de potencia en Centrales

de Carbón. La cantidad de capacidad instalada en Centrales Diesel se mantiene

aproximadamente igual que en el escenario donde no existe limitación.

78

Nuevamente el pago por potencia motiva una mayor entrada por parte del

nuevo agente, pero en este caso es aún mayor la diferencia existente con el caso donde

no se remunera la potencia. Específicamente existe una diferencia de aproximadamente

un 22%, valor superior al 15% que se vio anteriormente.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Si n pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 6-14. Capacidad instalada entrante Caso I (sin pago por potencia)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Con pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 6-15. Capacidad instalada entrante Caso I (con pago por potencia)

79

6.2.1.5 Beneficio social

En la Figura 6-16 se observa el beneficio social total de todos los agentes

que conforman el mercado.

El comportamiento del beneficio social es similar al escenario donde no

existe la limitación, donde se observa que los consumidores disminuyen su bienestar al

aplicar el pago por potencia y los productores se ven mayormente beneficiados.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mill

on

es

US$

Período

Beneficio social

EP (Con PP)

EC (Con PP)

EP (Sin PP)

EC (Sin PP)

Figura 6-16. Beneficio Social por período (Caso I)

Pese a que en este escenario la diferencia porcentual que provoca el pago por

potencia en relación a la situación donde no se aplica dicho pago también es muy

pequeña, los valores obtenidos en este escenario muestran una diferencia porcentual

cercana al doble de la situación donde no existe limitación de proyectos hidráulicos.

Esto se debe a que el pago por potencia genera para este caso un gran

aumento en la capacidad instalada en centrales a carbón, por consecuencia en toda la

capacidad instalada, lográndose con esto que exista una mayor cantidad de generación

de energía a precios menores.

80

6.2.2 Comparación de casos

A continuación se analizan de manera conjunta los resultados obtenidos para

cada uno de los casos.

6.2.2.1 Precio

En la Figura 6-17 se describe el comportamiento de los precios a lo largo del

horizonte de estudio para todos los casos estudiados. Nuevamente se muestran sólo los

precios para la situación donde se remunera la potencia.

Figura 6-17. Precio Promedio (US$/MWh) para los distintos casos analizados

En términos generales, los precios son aproximadamente un 20 % más altos

que en el caso donde existe la limitación en instalación de proyectos hidráulicos, debido

al mayor costo de operación que presentan las Centrales a Carbón

La forma como varían los precios a lo largo del horizonte de estudio es muy

similar a como lo hacen en la situación donde no existe limitación, pero como en este

escenario existe entrada de Centrales a Carbón los precios disminuyen un período antes.

.

81

6.2.2.2 Cantidad de energía generada anual

En la Tabla 6-13 se muestra la cantidad de energía generada anual a lo largo

de los períodos para la condición con y sin pago por potencia y para cada uno de los

casos estudiados.

Tabla 6-13. Cantidad de Energía Generada por período (GWh)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sin Pago por Potencia 35427.351 36167.078 36800.197 37646.308 43876.931 51431.996 53801.904 55940.315 56712.395 57592.816

Con Pago por Potencia 35427.351 36617.895 37251.013 38162.218 46520.37 52761.681 55179.778 57247.421 59476.629 60626.576

Diferencia % 0.00% 1.25% 1.23% 1.37% 6.02% 2.59% 2.56% 2.34% 4.87% 5.27%

Sin Pago por Potencia 36576.278 37329.109 38206.66 39378.998 45941.864 52621.434 55048.857 57131.205 58217.259 59208.071

Con Pago por Potencia 36576.278 37715.153 38592.704 39827.418 48619.052 54037.106 56406.082 58649.451 60929.948 62091.786

Diferencia % 0.00% 1.03% 1.01% 1.14% 5.83% 2.69% 2.47% 2.66% 4.66% 4.87%

Sin Pago por Potencia 35427.351 36157.664 36790.783 37624.194 45117.152 53231.253 55275.972 57146.88 59261.485 60819.135

Con Pago por Potencia 35427.351 36599.818 37232.938 38144.142 47639.29 55254.036 57360.8 59020.32 61182.766 63578.159

Diferencia % 0.00% 1.22% 1.20% 1.38% 5.59% 3.80% 3.77% 3.28% 3.24% 4.54%

Sin Pago por Potencia 35427.351 36176.407 36809.525 37668.223 44397.261 51186.195 53549.038 55921.119 56692.742 57572.112

Con Pago por Potencia 35427.351 36620.834 37253.954 38165.158 46940.938 52687.473 55116.518 57200.772 59363.339 60412.596

Diferencia % 0.00% 1.23% 1.21% 1.32% 5.73% 2.93% 2.93% 2.29% 4.71% 4.93%

Sin Pago por Potencia 35427.351 36007.836 36630.537 37275.574 41107.716 49181.484 51551.394 53593.496 54383.436 55325.935

Con Pago por Potencia 35427.351 36007.836 36630.537 37275.574 43502.828 50544.954 52922.331 54839.276 56675.936 57855.306

Diferencia % 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 5.83% 2.77% 2.66% 2.32% 4.22% 4.57%

Sin Pago por Potencia 35291.746 35900.01 36459.253 37139.079 42828.827 52978.481 55353.033 56835.895 57646.228 58313.888

Con Pago por Potencia 35291.746 36360.34 36919.583 37556.306 45586.874 54518.905 56719.905 58669.821 60706.638 61719.016

Diferencia % 0.00% 1.28% 1.26% 1.12% 6.44% 2.91% 2.47% 3.23% 5.31% 5.84%

Caso VI

Período

Caso I

Caso II

Caso III

Caso IV

Caso V

Como se puede observar en la tabla, el cambio porcentual provocado por la

aplicación del pago por potencia oscila entre los 0 y 6,5% anual para todos los casos

estudiados, pero en casi la totalidad de las situaciones el cambio porcentual en la

cantidad de energía generada es mayor que en el escenario donde existe limitación de

proyectos hidráulicos.

6.2.2.3 Parque generador

En este escenario la diversificación de la matriz energética es similar para

todos los casos, pero se observa una componente mayor de centrales a Carbón así como

también una menor capacidad instalada de Centrales Hidráulicas debido principalmente

a la limitación de este tipo de proyectos.

82

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

MW

Carbón

Diesel

Hidro

Figura 6-18. Capacidad Instalada Total para cada uno de los casos estudiados

El efecto del pago por potencia en la capacidad instalada del sistema se

puede observar en la Tabla 6-14.

Específicamente se observa que no existe una gran diferencia en la

capacidad instalada en Centrales Hidráulicos, porque quienes se encuentran mayormente

motivados a invertir a causa de la existencia del pago por potencia, ya realizan todas las

inversiones que les permite la limitación en el caso donde no se remunera la potencia.

Por el contrario se observa que la diferencia porcentual de la capacidad

instalada de carbón supera el 16% en todos los casos, debido a que el pago por potencia

permite que sea rentable una mayor inversión en este tipo de centrales, las que

reemplazan la energía proveniente de centrales hidráulicas que en este escenario no

pueden ser construidas.

Tabla 6-14. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total por Tipo de Tecnología [MW]

SP CP Dif SP CP Dif SP CP Dif

Caso I 7188 7216 0.39% 3082 3239 5.09% 2223 2675 20.32%

Caso II 6893 6957 0.92% 3050 3199 4.91% 2461 2875 16.83%

Caso III 7652 7770 1.54% 3079 3233 4.99% 2485 3080 23.91%

Caso IV 6892 6937 0.65% 3086 3240 5.01% 2440 2847 16.69%

Caso V 7323 7376 0.71% 3027 3027 0.00% 1814 2268 25.04%

Caso VI 7625 7703 1.02% 3055 3207 4.99% 2099 2529 20.47%

Hidro Diesel Carbón

83

Ahora si se analiza la capacidad total del sistema, los resultados mostrados

en la Tabla 6-15 señalan que para todos los casos estudiados la capacidad total aumenta

entre un 4 y un 6,5 % aproximadamente.

Tabla 6-15. Efecto del Pago por Potencia en la Capacidad Total

Sin Pago por Potencia [MW] Con Pago por Potencia [MW] Diferencia (%)

Caso I 12493 13130 5.09%

Caso II 12404 13031 5.05%

Caso III 13216 14082 6.55%

Caso IV 12418 13024 4.88%

Caso V 12164 12671 4.16%

Caso VI 12779 13439 5.17%

Total

6.2.2.4 Inversiones

6.2.2.4.1 Sin pago por potencia

Tal como se mencionó anteriormente la limitación provoca que las

inversiones en proyectos hidráulicos sean muy inferiores que en el escenario analizado

en el capítulo anterior, pero por el contrario aumenta considerablemente la cantidad de

centrales a carbón que se incorporan al sistema. Pese a esto, la inversión total de este

escenario en comparación con el caso donde existe la limitación es de aproximadamente

un 80% menor.

Tabla 6-16. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología (Sin Pago por Potencia)

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

Hidro 2387 2092 2851 2091 2522 2824

Diesel 55 23 52 59 0 28

Carbón 1009 1247 1271 1226 600 885

Total 3451 3362 4174 3376 3122 3737

84

6.2.2.4.2 Con pago por potencia

En este escenario nuevamente se puede observar que la diferencia en

instalación de potencia entre los casos estudiados es semejante, pero se observa una

mayor inversión respecto a la situación donde no se remunera la potencia.

Tabla 6-17. Inversión en Capacidad por Tipo de Tecnología (Con Pago por Potencia)

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

Hidro 2415 2156 2969 2136 2575 2902

Diesel 212 172 206 213 0 180

Carbón 1461 1661 1866 1633 1054 1315

Total 4088 3989 5040 3982 3629 4397

6.2.2.4.3 Efecto del pago por potencia en la cantidad invertida

El efecto del pago por potencia en la cantidad invertida es porcentualmente

mayor al del escenario donde existe la limitación en proyectos hidráulicos.

Esto se encuentra muy relacionado con la mayor inversión en Centrales a

Carbón que provoca el pago por potencia. Tal como se mencionó anteriormente la

inversión en Centrales de Carbón, debido a su alto costo de inversión, es mayormente

sensible ante la existencia de un pago por potencia que compense los gastos en que se

incurre al instalar este tipo de tecnología.

Tabla 6-18. Diferencia Porcentual en la Cantidad Invertida

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

18.44% 18.64% 20.74% 17.97% 16.22% 17.67%

85

6.2.2.5 Beneficio social

6.2.2.5.1 Beneficio social por período

Nuevamente se observa que el aumento del beneficio social provocado por el

pago por potencia es pequeño. Esto es debido a la pequeña diferencia porcentual de la

energía generada, además de los costos de inversión tal como se explico en el capítulo

anterior donde existe la limitación de instalación de proyectos hidráulicos.

Tabla 6-19. Beneficio Social por Período [MMUS$]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sin Pago por Potencia 4010 4243 4491 4568 4899 6134 6685 7267 7824 8431

Con Pago por Potencia 4000 4241 4491 4485 4932 6165 6736 7291 7905 8548

Diferencia % -0.25% -0.05% 0.01% -1.82% 0.68% 0.51% 0.77% 0.33% 1.03% 1.38%

Sin Pago por Potencia 4104 4345 4609 4675 5098 6209 6763 7352 7932 8561

Con Pago por Potencia 4095 4340 4606 4582 5128 6246 6812 7385 8023 8682

Diferencia % -0.23% -0.12% -0.06% -1.98% 0.59% 0.59% 0.72% 0.46% 1.14% 1.42%

Sin Pago por Potencia 4011 4242 4491 4538 4938 6326 6897 7466 8095 8756

Con Pago por Potencia 4001 4240 4491 4446 4986 6349 6932 7510 8154 8871

Diferencia % -0.25% -0.04% 0.01% -2.02% 0.98% 0.35% 0.51% 0.58% 0.74% 1.31%

Sin Pago por Potencia 4010 4242 4491 4551 4963 6085 6616 7216 7773 8379

Con Pago por Potencia 4000 4239 4491 4452 4993 6114 6686 7243 7853 8492

Diferencia % -0.25% -0.05% 0.01% -2.17% 0.60% 0.47% 1.06% 0.37% 1.04% 1.34%

Sin Pago por Potencia 4014 4240 4489 4642 4790 6112 6655 7227 7767 8356

Con Pago por Potencia 4014 4240 4489 4555 4848 6151 6726 7269 7862 8487

Diferencia % 0.00% 0.00% 0.00% -1.87% 1.21% 0.63% 1.07% 0.58% 1.22% 1.57%

Sin Pago por Potencia 3581 3759 3949 3991 4079 5424 5901 6322 6759 7232

Con Pago por Potencia 3571 3757 3949 3910 4102 5471 5921 6357 6836 7340

Diferencia % -0.27% -0.05% 0.01% -2.03% 0.56% 0.87% 0.33% 0.55% 1.13% 1.48%

Caso V

Caso VI

Período

Caso I

Caso II

Caso III

Caso IV

6.2.2.5.2 VAN del beneficio social para cada uno de los casos

Se utiliza la misma metodología de cálculo del Valor Actual Neto

considerada en el capítulo anterior utilizando una tasa de descuento de un 12%.

Tabla 6-20. VAN del Beneficio Social

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

Sin Pago por potencia $30,445,038,769 $31,063,172,856 $30,923,079,786 $30,357,092,098 $30,344,130,086 $26,591,768,834

Con pago por potencia $30,516,261,949 $31,132,879,664 $30,985,741,937 $30,423,339,602 $30,467,001,297 $26,652,238,769

En comparación con el escenario donde existe la limitación de proyectos

hidráulicos se observa que el beneficio social en esta situación es menor debido

86

principalmente a mayor generación de energía con Centrales a Carbón las cuales poseen

un costo de operación más caro.

Si se observa la Tabla 6-21, se evidencia nuevamente el efecto de aplicar el

pago por potencia es pequeño, pero al igual que para el caso base los valores obtenidos

en este escenario presentan una diferencia porcentual de aproximadamente el doble

respecto de la situación donde no existe limitación en proyectos hidráulicos.

Tabla 6-21. Diferencia Porcentual del VAN del Beneficio Social

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso V Caso VI

0.23% 0.22% 0.20% 0.22% 0.40% 0.23%

6.2.2.6 Capacidad Instalada del Entrante

6.2.2.6.1 Sin pago por potencia

En la Tabla 6-22 se puede observar como cambia la capacidad instalada del

entrante en los distintos escenarios.

La forma en como varía la capacidad instalada del entrante para los distintos

casos es muy similar a la observada en el escenario donde existe la limitación de

proyectos hidráulicos. Sin embargo, este escenario presenta una menor instalación de

capacidad por parte del entrante para todos los casos estudiados, debido principalmente a

la limitación de inversión en proyectos hidráulicos que lo obligan a invertir en otras

tecnologías que no resultan ser tan rentables.

Tabla 6-22. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso VI

Hidro 300 300 300 0 300

Diesel 55 23 52 59 28

Carbón 1009 855 735 1226 885

Total 1365 1178 1087 1284 1213

87

6.2.2.6.2 Con pago por potencia

Al igual que en el escenario donde existe la limitación, el entrante invierte

más cuando existe pago por potencia instalada, pero para este caso el cambio porcentual

es mayor.

Tabla 6-23. Capacidad Instalada del Entrante al final del horizonte de estudio

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso VI

Hidro 300 300 300 0 300

Diesel 212 172 206 213 238

Carbón 1152 947 847 1332 1117

Total 1665 1419 1352 1545 1656

Tabla 6-24. Diferencia Porcentual de la Capacidad Instalada por el Entrante

Caso I Caso II Caso III Caso IV Caso VI

Diferencia 22.00% 20.46% 24.40% 20.28% 36.52%

88

7 DISCUSIÓN

El estudiar un mercado descentralizado se aleja de la situación chilena, sin

embargo permite analizar la interacción que existe entre los agentes. Pese a que en el

mercado chileno el despacho se realiza mediante una lista de mérito, las compañías

generadoras pueden planificar sus inversiones de modo que el posterior despacho les

permita generar a los precios que le signifiquen mayores utilidades a las empresas.

En una situación ideal, siempre se invierte en la tecnología más eficiente y

además se genera toda la cantidad posible llegando a la situación de equilibrio de

competencia perfecta. En este trabajo se ve que esto no sucede, porque pese a que el

entrante incorpora una mayor cantidad de potencia al sistema, éste también se suma a la

aplicación de poder oligopólico. En todos los casos estudiados, se observó que las

compañías generadoras invierten y por consecuencia producen menos de lo que sería

socialmente óptimo, debido a que como los precios están determinados por la

disposición a pagar que poseen los consumidores por la cantidad de energía que las

empresas generadoras produzcan, éstas últimas maximizan sus utilidades con precios

más altos que en el caso ideal.

En los trabajos de Murto y Ventosa, este tipo de modelación da como

resultado que los precios suban a lo largo de los períodos, debido a que aumenta la

demanda pero la tecnología considerada como única posibilidad de inversión se

mantiene en el tiempo, esto conlleva a que a medida que la demanda crece existe una

mayor aplicación de poder de mercado.

En el caso analizado, al incorporar la posibilidad de inversión en centrales

hidráulicas y centrales a carbón, se ve que los precios disminuyen en los períodos donde

se incorporan dichas centrales, pero debido a que la mayoría de las inversiones se

realizan en una pequeña ventana de tiempo, el comportamiento posterior a la inversión

por parte de las compañías generadoras es similar al de Murto y Ventosa, donde se

observa un aumento constante de los precios.

89

Otro punto a considerar, es el efecto del pago por potencia en los precios del

mercado y en el beneficio de los agentes que lo conforman. En este trabajo se considera

que son los clientes quienes remuneran la potencia a las empresas generadoras, hecho

que afecta considerablemente en el bienestar de estos ya que el pago que realizan por

potencia, no se ve compensado en precios mucho menores que efectivamente les resulte

rentable. Es por eso que resulta importante poder continuar esta investigación en la

búsqueda de valorizar cuanto es lo que realmente los clientes valoran un aumento en la

capacidad del sistema, porque como se viera, lo que los clientes ganan a causa de precios

de energía menores no es suficientemente atractivo.

En el caso de un mercado altamente hídrico como es el chileno, las

situaciones de sequías extremas o de desabastecimiento de los combustibles necesarios,

ponen a los clientes en una disyuntiva sobre si remunerar la potencia es efectivamente

rentable para ellos. Esta decisión va a depender únicamente de que el costo de las

restricciones de energía supere al costo de remunerar la potencia menos el beneficio que

se obtiene por la baja de precios provocada por la remuneración de la capacidad

instalada.

Ahora si se considera el mercado como un todo, tomando los clientes y

productores de energía, se observó que la aplicación del pago por potencia es

beneficiosa, debido a que el pago por potencia es efectuado por los clientes pero al

mismo tiempo es recibido por los productores. Esto provoca que el beneficio social total,

sea superior, porque el beneficio que obtienen los consumidores al existir menores

precios es superior a lo que los productores dejan de recibir por generar una mayor

cantidad de energía.

Sin embargo, este estudio muestra que dicha diferencia es muy pequeña en

comparación con la cantidad de dinero que genera el mercado. Si además se suma los

costos de implementar dicho pago, los cuales no están considerados en esta tesis, se

podría concluir que no sería óptimo aplicar dicho pago. Es por esto que resulta necesario

90

extender esta línea de investigación en la búsqueda de otros factores que permitan

identificar mejor los beneficios económicos del pago por potencia.

Respecto a la curva de demanda, existen dos supuestos que deben ser

discutidos. En primer lugar, la forma en como se seleccionan los puntos ancla para la

construcción de ésta y en segundo lugar la forma como se distribuye la demanda entre

los distintos productores.

Dado que no se tiene la disposición a pagar de los clientes para cada una de

las condiciones de demanda, en esta investigación se construyó la curva en base a las

elasticidades y a un denominado “punto ancla”. Este punto corresponde al precio

promedio para una determinada condición de demanda, que se ha considerado que

corresponde a la demanda media de cada bloque obtenido de la curva de duración real

del sistema.

Los precios para las demandas medias consideradas aquí, se obtienen de

estimaciones que se realizan hoy en base a un sistema que se encuentra funcionando en

régimen normal. Claramente la situación a la que se enfrenta hoy en día presenta precios

que no pueden ser incorporados en el modelo ya que son una excepción debido al crítico

escenario energético que vive actualmente Chile. Sin embargo, se consideraron también

otros puntos ancla observando comportamientos del mercado similares, pero a precios

menores o superiores dependiendo el caso. A modo de ejemplo, en el Anexo E se

presenta un caso donde se han modificado los valores del punto ancla, observando que la

dinámica del mercado en lo que respecta a capacidad instalada, inversiones, excedentes,

etc., tiene el mismo comportamiento pero los precios observados de la energía son

mayores.

Respecto a la distribución de la demanda entre los productores de energía, en

esta investigación se consideró que toda la energía demandada se reparte entre los

distintos productores, pero es sabido que en los mercados de energía eléctrica esto

realmente no sucede porque existen contratos bilaterales entre los productores y

consumidores. Estos contratos toman parte de la demanda y se la adjudican a un solo

91

productor, por lo que la porción de energía a la que puede entrar a competir un nuevo

entrante es mucho menor, porque las empresas establecidas saben a priori que poseen

una cantidad de energía a producir asegurada, que no podrá ser arrebatada por un

potencial entrante. A primera vista esto no necesariamente significaría una barrera de

entrada, dado que las empresas entrantes podrían postular a las licitaciones y llevarse

parte de estos contratos, pero el riesgo al que se ven enfrentadas las empresas entrantes

es mayor que la de las establecidas.

Lo anterior se explica debido a que las empresas establecidas poseen una

mayor cantidad de centrales instaladas con las cuales pueden respaldar la energía

contratada en caso de que se presente un inconveniente y deban parar la máquina con la

cual estipularon el contrato. En cambio un entrante que decide instalar una unidad

generadora para establecer un contrato con un cliente libre, queda en una peor situación

ante una falla no programada, debido a que éste deberá salir a comprar energía al

mercado Spot, ateniéndose a precios más altos que puedan causar el fracaso del negocio.

Debido a la complejidad que significa representar el mercado de los

contratos, esta investigación no los incorpora, pero permite que la plataforma de la

modelación se utilice para que una investigación posterior se enfoque netamente a poder

estudiar la situación de los contratos.

92

8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En este estudió se implementó un modelo que utiliza teoría de juegos, con el

cual se pudo analizar el comportamiento de los agentes del mercado eléctrico, respecto

de cómo realizan sus decisiones de inversión en capacidad. El estudio permitió

diagnosticar el escenario al cual se enfrenta un potencial entrante en un mercado

oligopólico y como reaccionaría éste ante distintas situaciones de mercado. Además se

estudió como las empresas establecidas modifican sus decisiones ante la existencia de un

potencial entrante.

Se pudo observar que las empresas generadoras, actuando bajo un mercado

liberalizado, aplican estrategias de generación de energía donde se obtienen precios

superiores a los costos reales de operación, actitud en la que finalmente también se ve

involucrado el entrante.

También se puede concluir, que pese a que el entrante posea desventajas

respecto de las otras empresas, siempre existe una alternativa para poder incorporarse al

mercado, pudiendo decir que los casos estudiados corresponden a una situación de

entrada acomodada según la clasificación de Bain (Bain, 1956), ya que siempre le

resulta más rentable a las empresas existentes permitir la entrada de un nuevo entrante

que generar una mayor cantidad de energía con el fin de evitar la entrada de éste.

Sin embargo, los casos estudiados muestran que la situación más

desfavorable para el entrante respecto de sus competidores, es cuando éstos poseen

costos de inversión menores. La diferencia en la capacidad instalada entre el entrante y

los establecidos es muy superior en este caso, en comparación con el caso en el que los

costos de operación son menores así como cuando el entrante se encuentra

imposibilitado de invertir en centrales hidroeléctricas.

93

Otro aspecto importante observado en este estudio corresponde al impacto

del pago por potencia en la dinámica del mercado. En primer lugar el pago por potencia

disminuye el precio de la energía, pero el pago que deben realizar los consumidores por

la potencia conlleva a que el precio final del abastecimiento de energía eléctrica,

denominado precio monómico, sea superior. Esto lleva a que el bienestar de los clientes

sea inferior para todos los casos, debido a que la cantidad que pagan por potencia es

superior al beneficio que obtienen por una baja en el precio de la energía.

Por otro lado, el bienestar social de todo el mercado (clientes y productores)

es mayor, debido a que el pago que realizan los clientes llega a manos de los

productores, sin embargo es muy pequeño el aumento, por lo que no justificaría la

aplicación de esta metodología, ya que sólo aplicarla tendría costos de implementación

que superarían a los beneficios obtenidos con ésta.

Sin embargo, éste estudio contempla sólo el efecto del pago por potencia en

los precios y cantidad de energía generada en el sistema, por lo que al agregar la

valorización que poseen los clientes respecto a la seguridad que un mayor número de

unidades generadoras aportan, el pago por potencia podría ser beneficioso.

Respecto al efecto que el pago por potencia tiene en el comportamiento del

entrante, se pudo observar que para todos los casos simulados, éste siempre invierte

sobre un 20% más de lo que realiza sin la existencia de dicho pago. Esto claramente

beneficia a un potencial entrante, pero también ayuda a diversificar la matriz energética

ya que las empresas establecidas, quienes poseen ventajas en los recursos hídricos, no se

encuentran muy motivadas a invertir en otro tipo de tecnología.

Dadas las limitaciones del modelo y las inquietudes que se generaron a lo

largo de este trabajo, se propone una serie de mejoras que permitan describir de mejor

forma la manera en que los agentes del mercado de la generación de energía interactúan.

94

Dentro de las futuras investigaciones que se pueden realizar, se destacan las siguientes:

• Representación del riesgo asociado a la variabilidad hidrológica:

Utilizando herramientas de programación dinámica estocástica se

podrían incorporar centrales de embalse que regulen la cantidad de

agua anual.

• Simulación de contratos bilaterales por venta de energía: Teniendo

información existente de los procesos de licitación de energía, se

podría reestructurar la demanda considerada en este trabajo, tomando

como dato que parte de la energía consumida corresponde a contratos

que le pertenecen sólo a algunas empresas.

• Valorización de la seguridad de abastecimiento: Se puede también

analizar cuánto es el valor que le asignan los clientes a cada unidad

de potencia adicional instalada.

95

BIBLIOGRAFÍA

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97

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Technology

A-1

Anexo A. EL SISTEMA INTERCONECTADO CENTRAL (SIC)

El Sistema Interconectado central corresponde al principal sistema eléctrico

del país. Localizado desde Taltal, en el norte, hasta la Isla Grande de Chiloé, abastece

aproximadamente el 90% de la demanda por energía del país.

El SIC se caracteriza por tener un parque generador hidro-térmico, donde

existe una predominación clara de la hidroelectricidad, representando ésta

aproximadamente el 53 % de la capacidad instalada total.

A continuación se describen las características principales del Sistema

Interconectado central.

1. Matriz Energética del Sistema Interconectado Central

Tal como se observa en la Tabla 0-1, el Sistema Interconectado Central se

encuentra muy poco diversificado, debido a que las centrales hidráulicas de pasada y las

centrales térmicas que dependen del gas natural corresponden a más del 80% de la

capacidad total del sistema4.

Tabla 0-1. Matriz energética del SIC

Tipo de Potencia Bruta Potencia Bruta

Combustible Instalada [MW] Instalada [%]

Pasada 1,358.4 15.02%

Embalse 3,443.4 38.08%

vapor-licor negro 73.0 0.81%

vapor-carbón 837.7 9.26%

gas-diesel 506.1 5.60%

gas-IFO 180 64.2 0.71%

ciclo-abierto gas natural 782.3 8.65%

vapor-des.forest. 117.9 1.30%

ciclo-combinado gas natural 1,783.6 19.73%

derivado del petróleo 75.0 0.83%

Potencia Total Instalada 9,041.6 100.00%

4 Datos obtenidos de la CNE para el año 2007

A-2

Esta es la causa principal del problema energético que se vive en Chile,

debido a que las restricciones de gas natural provenientes desde Argentina dejan al

sistema en una situación muy inestable.

En la Tabla 0-2 se puede observar claramente la cantidad de potencia

instalada que depende de la hidroelectricidad. Es por eso que para sistemas como el SIC

es fundamental poder tener buenas metodologías para el manejo del recurso hídrico.

Tabla 0-2. Capacidad Instalada por Tipo de Central

Tipo de Potencia Bruta Potencia Bruta

Central Instalada [MW] Instalada [%]

Termoeléctrica 4,239.9 46.89%

Hidroeléctrica 4,801.8 53.11%

Potencia Total Instalada 9,041.6 100.00%

2. Empresas integrantes del SIC

El SIC se caracteriza por ser un mercado centralizado donde un pequeño

grupo de empresas poseen una gran cantidad de la potencia total instalada.

Específicamente las empresas Endesa, Colbún y Gener junto con sus holdings

representan más del 85% de la capacidad instalada del sistema.

Tabla 0-3. Capacidad Instalada por Empresa

Empresa Potencia Bruta Potencia Bruta

Operadora Instalada [MW] Instalada [%]

ARAUCO GENERACION S.A. 177.8 1.97%GENER S.A. 902.2 9.98%

COLBUN S.A. 1,894.0 20.95%

ENDESA 2,761.7 30.54%

GUACOLDA S.A. 304.0 3.36%

PANGUE S.A. 467.0 5.16%

PEHUENCHE S.A. 623.0 6.89%

S.E. SANTIAGO S.A. 379.0 4.19%

SAN ISIDRO S.A. 610.0 6.75%

INNERGY S.A. 120.0 1.33%

IBENER S.A. 124.0 1.37%

ACONCAGUA S.A. 100.9 1.12%

PETROPOWER S.A. 75.0 0.83%

PILMAIQUEN S.A. 39.0 0.43%

PULLINQUE S.A. 48.6 0.54%

H.G. VIEJA Y M. VALPO. 58.3 0.64%

OTRAS 357.1 3.95%

Potencia Total Instalada 9,041.6 100.00%

A-3

3. Mercados de transacción de energía en el SIC

En el Sistema interconectado Central se pueden distinguir tres mercados

distintos donde se transa la generación de energía; el mercado spot, el mercado de

clientes libres y el mercado de distribución.

1.1. Mercado Spot

Todas las empresas que operan en sincronismo con el sistema pertenecen al

mercado Spot. Éstas cuentan con un centro de despacho de carga, denominado CDEC,

quien es el encargado de coordinar el despacho físico de la energía.

Todas las transacciones son realizadas a un determinado precio, cuyo cálculo

se encuentra definido por ley. Las empresas generadoras pueden vender la energía que

producen a un valor calculado por el CDEC, el cual corresponde al costo marginal del

sistema en el instante correspondiente.

Así también las empresas pueden vender sus excedentes de potencia, los

cuales son valorizados al precio de nudo de la potencia.

1.2. Mercado de clientes libres

En este mercado, son los clientes quienes determinan una cantidad de

energía a un precio determinado mediante una negociación directa con las empresas

generadoras de energía, no viéndose afectados a la regulación. Dichos acuerdos se

validan mediante contratos comerciales.

1.3. Mercado de distribución

El mercado de distribución lo constituyen los clientes regulados y las

respectivas empresas concesionadas de distribución. Su operación está regulada y

restringida a las áreas de concesión con tarifas fijadas por la autoridad cada cuatro años,

en base a los costos medios de una empresa ideal o modelo.

A-4

El precio de venta de electricidad corresponde a la suma del precio de nudo

de la barra de retiro respectiva más el Valor Agregado de Distribución (VAD).

El precio de nudo es determinado por la Comisión Nacional de Energía y es

definido para todas las subestaciones desde las cuales se realiza suministro, precio que a

futuro será determinado por licitaciones de las distribuidoras.

Este precio posee dos componentes: el precio de la energía y el precio de la

potencia de punta.

a) Precio nudo de la energía:

Con la finalidad de mantener un precio de la energía lo más estable posible,

pero que se modifique de acuerdo a como varía el mercado, éste se calcula

cada seis meses, tomando un promedio de los costos marginales esperados

del sistema de los próximos 4 años.

Para realizar esto, se consideran proyecciones de la demanda, precio de los

combustibles de las centrales, nivel de reservas de agua de los embalses,

plantas generadoras en construcción y un determinado plan de expansión

también desarrollado por la CNE. Finalmente se ajustan los precios

modelados a una banda definida por el promedio del precio de los contratos

de clientes libres.

b) Precio nudo de la potencia:

Este precio corresponde al costo marginal anual de incrementar la capacidad

instalada del sistema eléctrico considerando las unidades generadoras más

económicas, determinadas para suministrar potencia adicional durante las

horas de demanda máxima anual del sistema eléctrico, incrementado en un

porcentaje igual al margen de reserva de potencia teórico del sistema

eléctrico.

B-1

Anexo B. DURACIÓN Y POTENCIA MEDIA DE LOS BLOQUES DE

DEMANDA

1. Determinación de bloques de demanda.

Tal como se mencionó en el capítulo 3.1.2.1, para poder determinar la

demanda en los distintos períodos se utilizarán dos bloques, los que corresponden al

período de demanda de punta y período de demanda fuera de punta.

Para poder definir los bloques de demanda se ha considerado el consumo

horario de todos los días del año para el Sistema Interconectado Central. Con esta

información se construyó la curva de duración del sistema y con la ayuda de un Software

desarrollado por la empresa Systep Ingeniería y Diseños, se aproximó dicha curva de

duración a dos bloques que se muestran en la Tabla 0-4.

Tabla 0-4. Duración y Demanda Bruta de los bloques utilizados

Demanda Bruta Media [MWh] 4140

Duración [Hrs] 3898

Demanda Bruta Media [MWh] 5363

Duración [Hrs] 4862

Bloque II (Período de Punta)

Bloque I (Período Fuera de Punta)

Aquí se observa que el primer bloque (período de punta) se conforma de

3898 horas al año y el segundo bloque (período fuera de punta) se conforma de 4862

horas al año.

B-2

2. Curvas de demanda para cada bloque

Tomando como referencia los Cmg medios anuales estimados para cada uno

de los bloques se puede construir las correspondientes curvas de demanda. La Tabla 0-5

detalla ambas curvas de demanda.

Tabla 0-5. Curvas de demanda modeladas

Demanda esperada anual (GWh) 42213

Duración bloque 2 (hrs) 4862

Duración bloque 1 (hrs) 3898

Demanda Bruta Media 5363

Precio referencia (US$/MWh) 85

Elasticidad de demanda 1

A 170.00000

B 0.0158

Demanda Bruta Media 4140

Precio referencia (US$/MWh) 55

Elasticidad 0.5

A 165

B 0.0266

Cálculo de Demanda media para ambos bloques

Bloque 2 (Período punta)

Bloque 1 (Período fuera de punta)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2000 4000 6000 8000

US$

/MW

h

MW

Curva de Demanda

Peak load

Base Load

Figura 0-1. Curvas de Demanda utilizadas

C-1

Anexo C. CÁLCULO DE POTENCIA DE SUFICIENCIA

1. Metodología de Cálculo

La metodología aquí descrita corresponde a la señalada en el decreto

supremo Nº62 del Ministerio de Economía, Fomento y Reconstitución, publicado en el

Diario Oficial en Junio del año 2006.

En este decreto se define como “Potencia de Suficiencia” a la potencia que

cada unidad generadora aporta a la Suficiencia de Potencia del sistema o subsistema. A

partir de dicha potencia, se determina la remuneración que resulte de las transferencias

de potencia para cada generador.

Dentro de la asignación de Potencia de Suficiencia, se establecen tres etapas;

Potencia Inicial, Potencia de Suficiencia Preliminar y Potencia de Suficiencia Definitiva,

descritas a continuación.

1.4. Potencia Inicial

La Potencia Inicial corresponde a la potencia que cada unidad generadora

puede entregar al sistema, incorporando la incertidumbre asociada a la disponibilidad del

insumo principal de generación.

El cálculo de dicho valor, depende del tipo de tecnología utilizada para la

generación de Energía. Debido a esto se describe de forma separada para cada una de las

tecnologías relevantes.

a) Centrales Térmicas

Las centrales térmicas no se ven afectadas por la aleatoriedad de la variable

hidrológica, pero si dependen de el abastecimiento de combustible. Dependiendo del

tipo, alternativas de combustible y alternativas de proveedores, el Cálculo de la Potencia

Inicial es el siguiente:

C-2

Art 29. “En caso que un Insumo principal de generación sea suministrado desde redes o sistemas de transporte internacional como gasoductos o poliductos, la Potencia Inicial se determinará en base a la menor disponibilidad media anual observada, para los últimos 5 años anteriores al año de cálculo, para cada unidad generadora en forma independiente.”

Art 30. “Las unidades generadoras que declaren capacidad de respaldo a través de la operación con Insumo Alternativo, serán representadas como una unidad generadora equivalente a partir de las características de operación que posee cada unidad con el Insumo Principal y Alternativo, según corresponda.”

Art 31. A las unidades generadoras que estén afectas a la menor disponibilidad a que se refieren los artículos precedentes, y que no posean capacidad de respaldo, se les determinará la Potencia Inicial como la potencia Máxima asociada al Insumo Principal, ponderada por la disponibilidad de dicho insumo.

A las unidades generadoras que estén afectas a la menor disponibilidad

señalada, pero que posean capacidad de respaldo, se les determinará la Potencia Inicial,

igual a la Potencia Máxima asociada al Insumo Principal ponderada por la

disponibilidad de dicho insumo, más la potencia Máxima asociada al Insumo Alternativo

ponderada por uno menos la disponibilidad del Insumo Principal antes indicada.

Art 32. “Las unidades generadoras que se incorporen al sistema, y cuyo abastecimiento de su Insumo Principal se efectúa a través de redes de transporte internacionales como gasoductos o poliductos, serán representadas en el primer año de cálculo considerando una disponibilidad media anual para su Insumo Principal, igual al promedio de las disponibilidades medias anuales del Insumo principal de las unidades existentes en el sistema, con características de abastecimiento similares a la unidad incorporada al sistema.”

Para los años siguientes, la disponibilidad media anual señalada se obtendrá

reemplazando sucesivamente la información anual más antigua de las unidades

existentes referidas, por la información de la disponibilidad media anual efectiva del

Insumo Principal de la unidad generadora incorporada al sistema, manteniendo siempre

C-3

un período de control de 5 años. A partir del quinto año de ingreso de una unidad

generadora, se le aplicará lo indicado anteriormente en el Art 29.

Art 33. “Aquellos insumos de generación que se transan en mercados internacionales y que tienen más de un origen, tales como los derivados del petróleo, carbón térmico, petcoke y gas natural licuado, deberán considerarse de amplia disponibilidad y que, por ende, no presentan incertidumbre respecto de su disponibilidad futura. En virtud de lo anterior, la Potencia Inicial de las unidades generadoras que utilicen alguno de los insumos antes indicados se considerará igual a su potencia máxima”.

b) Centrales Hidroeléctricas

El tratamiento de las centrales hidroeléctricas se ve afecto a la variabilidad

hidrológica, debido a esto variables como el tipo de central (embalse, pasada, serie), la

capacidad de regulación, la curva de duración del sistema y la Potencia Inicial de las

unidades térmicas son muy importantes para el cálculo.

Tomando todo esto en consideración, la Potencia Inicial de cada unidad

generadora hidroeléctrica será determinada conforme a las disposiciones establecidas en

los artículos descritos a continuación.

Art 39. “En el caso de unidades generadoras hidroeléctricas, con o sin capacidad de regulación, se deberá utilizar la estadística de caudales afluentes correspondiente al promedio de los años hidrológicos de menor energía afluente de la estadística disponible con anterioridad al año de cálculo. Se entenderá como estadística disponible para efectos de la determinación de las transferencias de potencia, la utilizada por el respectivo CDEC en la programación de la operación de las unidades generadoras hidroeléctricas”.

Art 40. “A las unidades generadoras pertenecientes a centrales con capacidad de regulación diaria o superior se les considerará una energía inicial igual al promedio de la energía embalsada al 1 de abril, durante los últimos 20 años, incluido el año de cálculo”.

C-4

Se entenderá que una unidad generadora hidroeléctrica posee capacidad de

regulación diaria o superior, cuando la capacidad máxima de su embalse y caudal

afluente promedio anual par la condición hidrológica establecida en el artículo 39,

permiten que la unidad generadora opere a Potencia Máxima por al menos 24 horas.

Art 41. “Las centrales cuya capacidad de regulación sea insuficiente para generar su Potencia Máxima por al menos 24 horas, se denominarán centrales con capacidad de regulación intra diaria. Se entenderá que una unidad generadora hidroeléctrica posee capacidad de regulación intradiaria cuando la capacidad máxima de su estanque más la potencia afluente promedio anual para la condición hidrológica establecida en el Artículo 39, es suficiente para que la unidad generadora opere por al menos 5 horas consecutivas con una potencia igual o menor a su potencia máxima”.

A las unidades generadoras pertenecientes a centrales con capacidad de

regulación intra diaria se les considerará su capacidad de regulación, pero no se les

considerará la energía inicial.

Art 42. “Para determinar la Potencia Inicial de unidades generadoras que no poseen capacidad de regulación intra diaria, diaria o superior, determinada conforme a los artículos antes mencionados, pero que hacen uso de recursos hidroeléctricos de unidades generadoras con capacidad de regulación ubicadas aguas arriba, se les reconocerá capacidad de regulación en serie, por el porcentaje del caudal afluente equivalente que es aportado por las referidas centrales con capacidad de regulación”.

Art 43. “La Potencia Inicial de las unidades generadoras hidroeléctricas sin capacidad de regulación será determinada en función de la potencia equivalente al caudal afluente generable promedio anual de la condición hidrológica indicada en el Artículo 39”.

Art 44.“A efectos de determinar la Potencia Inicial del conjunto de unidades generadoras que poseen capacidad de regulación se deberá colocar la Energía de Regulación del conjunto de dichas unidades en la curva de duración del a demanda, preliminar o definitiva, según corresponda”.

C-5

Art 45. “De la colocación de la Energía de Regulación de las unidades generadoras que poseen capacidad de regulación, incluidas las unidades con capacidad de regulación en serie, se obtendrá la Potencia Inicial del conjunto de dichas unidades, a distribuir entre las unidades que contribuyen con Energía de Regulación. La señalada Potencia Inicial será prorrateada en función de la Energía de Regulación individual de cada unidad”.

Art 46. “Si como resultado de la prorrata indicada en el artículo precedente, la Potencia Inicial de alguna unidad fuese mayor a su Potencia Máxima, se computará una Potencia Inicial igual a la Potencia Máxima y el resto de las unidades generadoras aumentarán su Potencia Inicial de manera proporcional”.

Art 47. “A las unidades generadoras que se encuentren en serie hidráulica se les aplicarán los mismos procedimientos indicados en los artículos precedentes, correspondiéndoles como caudal regulado la Potencia Inicial de la unidad generadora respectiva que se encuentra aguas arriba, convertida a caudal equivalente promedio anual”.

c) Centrales no Convencionales

Art 35. “La potencia de unidades generadoras cuya fuente sea no convencional, tales como geotérmica, eólica, solar, biomasa, mareomotriz, pequeñas centrales hidroeléctricas, cogeneración, será determinada conforme a los mismos procedimientos de las unidades generadoras térmicas mencionadas anteriormente”.

1.5. Potencia de Suficiencia Preliminar

Para la etapa de cálculo de la Potencia de Suficiencia Preliminar se utiliza un

modelo probabilística determinado por el CDEC, el cual debe considerar, la Potencia

Inicial, indisponibilidad, período de mantenimiento y consumos propios, para cada una

de las unidades generadoras.

El primer paso para determinar la Potencia de Suficiencia Preliminar,

consiste en reducir la Potencia Inicial en un factor proporcional a los consumos propios

de cada unidad generadora.

C-6

Por consumos propios de una unidad generadora, se entiende la porción de

potencia bruta utilizada para el abastecimiento exclusivo de sus servicios auxiliares.

Además de la reducción efectuada debido a los consumos propios también se

le debe reducir en un factor proporcional el período de mantenimiento mayor,

proyectado o realizado en cada unidad generadora.

Esto da como resultado una potencia inicial reducida que queda expresada de

la siguiente forma:

= ×(1- Consumos Propios )×(1- Indisponibilidad Mantenimiento )i i

IR I i iP P (10.1)

donde,

i

IP : Potencia Inicial para la unidad i. i

IRP : Potencia Inicial Reducida para la unidad i.

Para el cálculo de la Potencia de Suficiencia Preliminar, también es

necesario saber la tasa de indisponibilidad forzada. Ésta es calculada en base al tiempo

en que la unidad generadora estuvo en operación y el tiempo en que la unidad

generadora estuvo indisponible, para una ventana móvil de 5 años consecutivos, durante

todas las horas de cada año.

OFF

i

ON OFF

TIFOR

T Tα

= =

+ (10.2)

donde,

IFOR : Tasa de indisponibilidad forzada

TOFF : Tiempo medio acumulado en que la unidad generadora se encuentra

indisponible, ya sea por desconexión forzada o programada para una

C-7

ventana móvil de 5 años. Considera el tiempo acumulado en los períodos

de mantenimiento que excedan al periodo definido en el programa de

mantenimiento mayor vigente al comienzo de cada año.

TON : Tiempo medio acumulado en que la unidad generadora se encuentra en

operación, independiente del nivel de despacho, para una ventana móvil

de 5 años.

Ahora con estos datos, la Potencia de Suficiencia preliminar de cada unidad

generadora se obtendrá mediante un análisis probabilístico, evaluando el valor esperado

de la potencia que ella aporta a la Suficiencia de Potencia para el abastecimiento de la

Demanda de Punta. La Suficiencia de Potencia del sistema se entenderá igual a uno

menos LOLPdm.

A continuación se muestra un ejemplo del modelo probabilístico de cálculo

de la Potencia de Suficiencia Preliminar.

(1- )

= × ×(1- )

i

dm i

i i IR

dm

LOLPPFP α P

LOLP (10.3)

iPFP : Potencia firme preliminar de la unidad i.

i

IRP : Potencia Inicial Reducida para la unidad i.

dmLOLP : Probabilidad de pérdida de carga para el sistema, con la

unidad i, en condición de demanda máxima, i.e:

max( )dmLOLP P C D= < y C es la variable aleatoria de

todos los estados de potencia posibles para el sistema,

C-8

definidos por la disponibilidad de centrales en el sistema

con la unidad i.

i

dmLOLP : Probabilidad de pérdida de carga para el sistema, con la

unidad i, en condición de demanda máxima, i.e:

)( maxi

IR

ii

dm PDCPLOLP −<= y Ci es la variable

aleatoria de todos los estados de potencia posibles para el

sistema, definidos por la disponibilidad de centrales en el

sistema sin la unidad i.

iα : Tasa de indisponibilidad señalada anteriormente. Es

independiente del despacho y sólo considera las

desconexiones forzadas o programadas.

1.6. Potencia de Suficiencia Definitiva

La Potencia de Suficiencia definitiva de una unidad generadora

corresponderá a la Potencia de Suficiencia preliminar, obtenida anteriormente, escalada

por un factor único para todas las unidades generadoras, de manera que la suma de la

Potencia de Suficiencia definitiva de las unidades generadoras de cada sistema o

subsistema sea igual a la Demanda de Punta cada subsistema o sistema, según

corresponda.

C-9

La fórmula de dicho escalamiento es la siguiente:

max ,ii

j

PFPPF D donde

PFP

= ⋅ ∑

(10.4)

iPF : Potencia firme de la unidad i.

iPFP : Potencia firme preliminar de la unidad i.

maxD : Demanda Máxima

D-1

Anexo D. PARÁMETROS DE LAS DISTINTAS POSIBILIDADES DE

INVERSIÓN

Tabla 0-6. Costos medios de inversión

Serie 60% 1.5 40

Pasada 60% 1.5 40

Embalse 60% 1.5 40

Petróleo Diesel 90% 0.5 25

Biomasa-Licor Negro- Petróleo Nº6 70% 0.7 25

Carbón 80% 1.5 25

Gas Natural 20% 0.5 25

GNL 90% 0.5 25

Desechos forestales 60% 0.7 25

Eólica 30% 1.7 25

Geotermia 60% 1.7 25

Potencia de suficiencia

preliminar [% Potencia

Nominal]

TecnologíaInversión

[MMUS$/MW]

Vida Útil

[años]

E-1

Anexo E. MODELACIÓN UTILIZANDO OTRA CURVA DE

DEMANDA.

1. Caso VII. Mercado abierto a la entrada considerando otro punto

ancla en la construcción de la demanda

1.1. Definición del Caso

En este caso se estudia que modificaciones sufre el mercado simulado

cuando se modifica el punto ancla considerado para la construcción de la demanda.

Esta situación es similar al caso uno, pero se considera un precio medio de

100 US$/MWh para la condición de demanda de punta.

Los nuevos parámetros de la curva de demanda se detallan a continuación:

Tabla 0-7. Curvas de demanda modeladas

Demanda esperada anual (GWh) 42213

Duración bloque 2 (hrs) 4862

Duración bloque 1 (hrs) 3898

Demanda Bruta Media 5363

Precio referencia (US$/MWh) 100

Elasticidad de demanda 1

A 200.00000

B 0.0186

Demanda Bruta Media 4140

Precio referencia (US$/MWh) 55

Elasticidad 0.5

A 165

B 0.0266

Cálculo de Demanda media para ambos bloques

Bloque 2 (Período punta)

Bloque 1 (Período fuera de punta)

E-2

1.2. Datos de entrada

Corresponden a los mismos datos del Caso I sección 5.2.2, pero se considera

un nuevo punto ancla tal como se explicó en la sección anterior.

Los casos se describen tanto para la situación donde no existe limitación en

la capacidad hidroeléctrica como para la situación donde si existe dicha limitación.

2. Resultados

2.1. Sin Limitación Hidroeléctrica

2.1.1. Precio

En la Figura 0-2 se observa que debido a la nueva estructuración de la curva

de demanda los precios de la energía son levemente superiores.

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00

100.00110.00120.00130.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

US$

/MW

h

Período

Precio Promedio [US$/MWh]

Sin Pago Potencia

Con Pago Potencia

Precio Monómico

Figura 0-2. Precio promedio “Caso VII”

Al igual que en todos los casos analizados en esta investigación, el pago por

potencia provoca una disminución del precio de la energía.

E-3

2.1.2. Cantidad de energía generada anual

La cantidad generada para este escenario es casi igual que para el Caso I, sin

embargo los precios son mayores debido a la modificación realizada al punto ancla de la

curva de demanda. (Ver Figura 0-3 y Figura 0-4)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Sin pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 0-3. Cantidad de energía [GWh] Caso VI (Sin Pago por Potencia)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Con pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 0-4. Cantidad de energía [GWh] Caso VI (Con Pago por Potencia)

E-4

2.1.3. Instalación de Capacidad

La capacidad instalada es muy similar al Caso I, siendo levemente menor

para este Caso.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada

Sin Pago por Potencia

Con Pago por Potencia

Figura 0-5. Capacidad Instalada Total (Caso VII)

2.1.4. Capacidad Instalada Entrante

Para esta situación se observa un leve aumento en la capacidad instalada por

parte del entrante.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Si n pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 0-6. Capacidad instalada entrante (sin pago por potencia)

E-5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Con pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 0-7. Capacidad instalada entrante (con pago por potencia)

2.1.5. Beneficio Social.

Al aumentar la disposición a pagar por parte de los consumidores, también

aumenta el beneficio social del sistema, pero el aumento porcentual de aplicar el pago

por potencia es prácticamente el mismo.

-1500

500

2500

4500

6500

8500

10500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mill

on

es

US$

Período

Beneficio social

EP (Con PP)

EC (Con PP)

EP (Sin PP)

EC (Sin PP)

Figura 0-8. Beneficio Social por período (Caso VII)

E-6

2.2. Con Limitación Hidroeléctrica

2.2.1. Precio

Nuevamente los precios son levemente superiores en comparación con los

del Caso I.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

120.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

US$

/MW

h

Período

Precio Promedio [US$/MWh]

Sin Pago Potencia

Con Pago Potencia

Precio Monómico

Figura 0-9. Precio promedio “Caso VII”

2.2.2. Cantidad de energía generada anual

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Sin pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 0-10. Cantidad de energía [GWh] Caso VII (Sin Pago por Potencia)

E-7

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GW

h

Período

Cantidad Generada Anual GWh (Con pago por potencia)

Empresa A

Empresa B

Empresa C

Empresa D

Empresa E

Figura 0-11. Cantidad de energía [GWh] Caso VII (Con Pago por Potencia)

2.2.3. Instalación de Capacidad

La capacidad instalada también es muy similar al Caso I, siendo levemente

menor para este Caso.

-1000

1000

3000

5000

7000

9000

11000

13000

15000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada

SP

CP

Figura 0-12. Capacidad Instalada Total (Caso VII)

E-8

2.2.4. Capacidad Instalada Entrante

Tanto para el caso donde existe pago por potencia como en el que no existe

dicho pago, existe un pequeño aumento (5%) respecto del Caso I.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Si n pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 0-13. Capacidad instalada entrante (sin pago por potencia)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MW

Período

Capacidad Instalada Entrante (Con pago por potencia)

Carbón

Diesel

Hydro

Figura 0-14. Capacidad instalada entrante (con pago por potencia)

E-9

2.2.5. Beneficio Social.

Al igual que para el caso donde existe limitación, el cambiar la curva de

demanda de la manera que se realizó acá, aumenta la disposición a pagar por parte de los

consumidores aumentando con esto el beneficio social del sistema.

Nuevamente el efecto provocado por el pago por potencia en el aumento del

bienestar social es casi igual al observado en el Caso I.

-500

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

9500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mill

on

es

US$

Período

Beneficio social

EP (Con PP)

EC (Con PP)

EP (Sin PP)

EC (Sin PP)

Figura 0-15. Beneficio Social por período (Caso VII)