factibilidad econÓmica para el desarrollo de la...
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
FACTIBILIDAD ECONÓMICA PARA EL
DESARROLLO DE LA ENERGÍA SOLAR
EN SISTEMAS TÉRMICOS
JAIME HUMBERTO LARRAIN ARELLANO
Tesis para optar al grado de
Magister en Ciencias de la Ingeniería
Profesor Supervisor:
HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD
Santiago de Chile, (Enero, 2014)
2014, Jaime Larrain Arellano
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
FACTIBILIDAD ECONÓMICA PARA EL
DESARROLLO DE LA ENERGÍA SOLAR
EN SISTEMAS TÉRMICOS
JAIME HUMBERTO LARRAIN ARELLANO
Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores:
HUGH RUDNICK
RICARDO PAREDES
RODRIGO MORENO
IGNACIO CASAS
Para completar las exigencias del grado de
Magister en Ciencias de la Ingeniería
Santiago de Chile, (Enero, 2014)
i
A mis padres, mi polola y
toda mi familia.
ii
AGRADECIMIENTOS
En primer quiero agradecer a mis padres. Su apoyo incondicional ha sido fundamental
en todas las etapas de mi vida, pero sobre todo durante el último año, especialmente en
lo referente al desarrollo de este trabajo.
En segundo lugar quiero agradecerle a mi polola R.E., por su apoyo fundamental y su
infinita capacidad de calmarme en los momentos más difíciles.
En tercer lugar quiero agradecer a don Hugh, su ayuda ha sido fundamental durante el
desarrollo del este trabajo. Quiero agradecerle también por la oportunidad de trabajar
con él durante este último tiempo, pues a través de su ejemplo, me he dado cuenta lo
importante que es la calidad humana para lograr los objetivos que uno se propone en la
vida.
Finalmente quiero agradecer al resto de mi familia y a mis amigos, a cada uno de ustedes
les debo muchísimo y por tantas cosas distintas que me resulta imposible ni siquiera
empezar a enumerarlas.
Jaime Larrain Arellano
iii
ÍNDICE GENERAL
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................... ii
RESUMEN ........................................................................................................................ ix
ABSTRACT ...................................................................................................................... x
1. Introducción................................................................................................................. 1
2. Consideraciones generales .......................................................................................... 4
2.1 Modelación de la Generación Solar ........................................................................ 5
2.2 Caracterización de las distintas tecnologías de generación ..................................... 6
2.3 Modelación de la demanda ...................................................................................... 6
3. Modelo de planificación .............................................................................................. 7
3.1 Explicación de las restricciones .............................................................................. 9
4. Caso de estudio: Sistema Interconectado del Norte Grande ....................................... 10
5. Resultados y discusión – Modelo de planificación ..................................................... 15
5.1 Sensibilidades Adicionales ...................................................................................... 22
6. Construcción frontera eficiente de portafolios técnicamente factibles ....................... 25
7. Frontera eficiente para portafolios pertenecientes al Sistema Interconectado
del Norte Grande ............................................................................................................... 29
8. Modelo de inversión privada ....................................................................................... 32
9. Resultados y discusión – Modelo de inversión privada .............................................. 36
10. Análisis estocástico para el desempeño financiero de las inversiones ........................ 40
11. Resultados y discusión – Análisis estocástico para el desempeño financiero
de las inversiones .............................................................................................................. 42
11.1 Costo Expansión del Sistema: GNL ...................................................................... 42
10.2 Costo de Expansión del Sistema: Carbón .............................................................. 47
iv
12. Conclusiones ............................................................................................................... 51
13. Referencias .................................................................................................................. 54
14. Anexo 1 ....................................................................................................................... 58
14.1 Resultados y Discusión ......................................................................................... 62
v
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 4.1: Metodología para determinar la eficiencia final de una celda solar ............... 11
Figura 4.2: Disponibilidades horarias para tres meses del año. ........................................ 12
Figura 4.3: Proyecciones para los precios de los combustibles. ....................................... 14
Figura 4.4: Costos variables totales .................................................................................. 15
Figura 5.1: Expansión del SING en un escenario sin políticas ambientales. .................... 16
Figura 5.2: Expansión del SING considerando un impuesto de US$20/tonCO2. ............. 16
Figura 5.3: Composición del SING en el largo plazo considerando diversos
costos para la potencia solar e impuesto nulo sobre las emisiones. .................................. 17
Figura 5.4: Composición del SING en el largo plazo considerando diversos
costos de inversión para la potencia solar y un impuesto de US$20/tonCO2. .................. 17
Figura 5.5: Penetración solar en el mediano plazo dependiendo del costo de
inversión para la potencia solar y el nivel de impuesto a las emisiones ........................... 19
Figura 5.6: Penetración solar en el largo plazo dependiendo del costo de
inversión para la potencia solar y el nivel de impuesto a las emisiones ........................... 19
Figura 5.7: Operación proyectada para un día de Enero del año 2033 - Impuesto
US$20/tonCO2. ................................................................................................................. 20
Figura 5.8: Operación proyectada para un día de Enero del año 2033 - Impuesto
US$50/tonCO2. ................................................................................................................. 20
Figura 5.9: Sensibilidad sobre la tasa de interés - Composición del SING en el
largo plazo considerando diversos costos de inversión para la potencia solar e
impuesto nulo sobre las emisiones. ................................................................................... 23
Figura 5.10: Sensibilidad sobre la tasa de interés - Composición del SING en el
largo plazo considerando diversos costos de inversión para la potencia solar y un
impuesto de US$20/tonCO2. ............................................................................................. 23
vi
Figura 5.11: Sensibilidad sobre la tasa de interés - Penetración solar en el largo
plazo dependiendo del costo de inversión para la potencia solar y el nivel de
impuesto a las emisiones ................................................................................................... 24
Figura 11: Loop iterativo que construye la frontera eficiente para portafolios
técnicamente factibles. ...................................................................................................... 28
Figura 7.1: Frontera Eficiente para portafolios técnicamente factibles – año
2018. .................................................................................................................................. 29
Figura 7.2: Frontera Eficiente para portafolios técnicamente factibles – año
2030. .................................................................................................................................. 31
Figura 8.1: Resumen características técnicas del parque generador del SING ................. 33
Tabla 8.1: Mínimos técnicos y tamaños nominales considerados. ................................... 34
Figura 9.1: Portafolio de generación para un cliente industrial minero
considerando diversos costos de inversión para la potencia solar e impuesto nulo
sobre las emisiones. ........................................................................................................... 37
Figura 9.2: Portafolio de generación para un cliente industrial minero
considerando diversos costos de inversión para la potencia solar y un impuesto
de US$20/tonCO2. ............................................................................................................. 37
Figura 9.3: Participación de la energía solar en el portafolio de generación
dependiendo de los costos de inversión para la potencia solar y la valorización
asignada a las emisiones.................................................................................................... 39
Figura 7.1: Distribuciones de probabilidad ....................................................................... 40
Figura 7.2: Evolución de los percentiles ........................................................................... 40
Figura 11.1: Distribuciones de probabilidad según Penetración Solar ............................. 43
Figura 11.2: Desviación estándar del valor presente de los costos dependiendo
de la penetración solar ....................................................................................................... 44
Figura 11.3: Evolución de los percentiles según penetración solar .................................. 45
vii
Figura 11.4: Análisis Estocástico del VPN de las Inversiones ......................................... 45
Figura 11.5: Evolución de los percentiles según penetración solar .................................. 46
Figura 11.6: Análisis Estocástico del VPN de las Inversiones ......................................... 47
Figura 11.7: Distribuciones de probabilidad según Penetración Solar ............................. 48
Figura 11.8: Desviación estándar del valor presente de los costos dependiendo
de la penetración solar ....................................................................................................... 49
Figura 11.9: Evolución de los percentiles según penetración solar .................................. 49
Figura 11.10: Análisis Estocástico del VPN de las Inversiones ....................................... 50
Figura 11.11: Evolución de los percentiles según penetración solar ................................ 51
Figura 14.1: Generación diaria Enero, impuesto nulo ...................................................... 63
Figura 14.2: Generación diaria Enero, impuesto US$16/Ton CO2 ................................... 63
Figura 14.3: Generación diaria Enero, impuesto US$60/Ton CO2 ................................... 63
Figura 14.4: Generación diaria Enero, impuesto US$60/Ton CO2. Sin costos de
encendido/apagado ............................................................................................................ 64
viii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 4.1: Factores de crecimiento de la demanda para el periodo 2014-2033 ................ 13
Tabla 4.2: Características de las Centrales susceptibles de ser instaladas ........................ 14
Tabla 6.1: Coeficientes de variación para la inversión según tecnología ......................... 26
Tabla 6.2: Coeficientes de variación para los costos internacionales de los
combustibles ...................................................................................................................... 27
Tabla 14.1: Supuestos relativos a costos y tiempos para encendido y apagado de
las centrales ....................................................................................................................... 59
Tabla 14.2: Portafolio Óptimo dependiendo de la valorización de las emisiones ............ 62
ix
RESUMEN
En un sistema eléctrico térmico alimentado principalmente por carbón y gas, donde
existe un gran potencial de generación solar, la instalación masiva de esta tecnología
puede resultar atractiva. Esto, tanto desde el punto de vista de reducción de costos como
desde el punto de vista de la gestión de riesgos, donde la generación solar permite
reducir la exposición a la volatilidad de los precios de los combustibles fósiles.
Para analizar este potencial se formulan y utilizan tres modelos económico-financieros
independientes. El primero de ellos determina la expansión óptima de un sistema
eléctrico predominantemente térmico, incorporando generación solar. El segundo
determina el impacto de la instalación de potencia solar en la volatilidad de los precios.
Finalmente el tercero analiza la conveniencia desde el punto de vista de un gran cliente
industrial, de la instalación de generación solar como medida de mitigación de sus
emisiones de gases de efecto invernaderos.
Los modelos son aplicados al Sistema Interconectado del Norte Grande de Chile, el que
debido a su ubicación – en pleno desierto de Atacama – corresponde a uno de los lugares
más propicios a nivel mundial para el desarrollo de la energía solar. Los resultados
obtenidos sirven de referencia para cualquier sistema eléctrico donde exista interés por
desarrollar esta tecnología.
Los resultados evidencian la falta de madurez de la tecnología solar, aun considerando
proyecciones optimistas para la baja en sus costos de inversión. Para lograr su viabilidad
económica se requiere la aplicación de políticas ambientales complementarias. En
cuanto a la capacidad de control de la volatilidad ocurre una situación similar, pues se
encuentra fuertemente limitada por las restricciones técnicas derivadas de la
intermitencia propia de este tipo de generación.
x
ABSTRACT
In a thermal electric system mainly fed by coal and gas with high solar generation
potential, the massive installation of this technology can be attractive. This is so from
the cost reduction and risk management viewpoints, where solar generation allows
reducing the exposure to the fossil fuel price volatility.
To analyse this potential, three economic – financial models of the independent electric
market are formulated and used. The first model determines the optimal expansion of a
predominantly thermal electric system incorporating solar generation. The second model
determines the impact of the solar power installation in the prices’ volatility. Finally, the
third model analyses the convenience of installing solar generation as a means to
mitigate greenhouse effect gas emissions from the viewpoint of a large industrial client.
These models are applied to the Chilean Greater North Interconnected System that due
to its location – in the middle of Atacama desert – corresponds to one of the world’s
most adequate place to develop solar energy. The results obtained will serve as a
reference for any electric system where there is interest in developing this technology.
The results suggest the lack of maturity in solar technology, even considering the
optimistic forecasts about the drop in investment costs. To achieve the economic
feasibility, it is necessary to apply complementary environmental policies. The same
happens with the capacity to control volatility, because it is strongly limited by the
technical constraints derived from the intermittence that is typical in this type of
generation.
1
1. INTRODUCCIÓN
Chile se encuentra en una situación bastante crítica con respecto al abastecimiento
eléctrico a todos los niveles; la oposición ciudadana al desarrollo de grandes proyectos
energéticos y la condición de importador neto de energía [1], sumadas al gran
crecimiento esperado de la demanda para el mediano plazo [2-3], están generando una
escases de oferta eléctrica que está comprometiendo en forma severa la capacidad de
crecimiento de la economía chilena.
Si a este descalce se le suma que Chile tiene uno de los mayores potenciales de
generación solar en el mundo, debido principalmente a los altos niveles de radiación en
el norte del país1 [4], a la claridad de sus cielos y a la baja cantidad de días nublados a lo
largo del año, se entiende el gran interés que se ha generado por las energías renovables
no convencionales (ERNC), poniendo este tema en el centro de la discusión política
nacional.
Trabajos anteriores han intentado determinar los costos reales implicados en la
aplicación de políticas ambientales en los dos sistemas eléctricos chilenos [5-6] y los
operadores de los sistemas han manifestado en forma pública su preocupación por las
dificultades operativas que introduce la generación altamente volátil proveniente de
estas fuentes de energía [7].
A pesar de que existe evidencia en la literatura de que la energía solar puede tener una
importante participación en la matriz de generación de países con altos índices de
radiación [8], no existen esfuerzos formales para proyectar la penetración real que se
puede esperar por parte de este tipo de energía en países con estas características. Esto se
debe en parte a la dificultad que existe para determinar el costo tecnológico de
producción de la energía solar [6, 9-10] y la poca disponibilidad de información relativa
a factores ambientales necesarios para poder evaluar y desarrollar proyectos de esta
naturaleza [11].
1 El desierto de Atacama tiene una irradiación normal directa (DNI) de 9–10kWh/m2/ día
2
Numerosos autores han estudiado en forma exhaustiva los problemas derivados de la
intermitencia propia de la generación solar y la manera de evitarlos [12-13], como
también han determinado que estos problemas corresponden a una de las principales
barreras para la penetración futura de grandes bloques de este tipo de generación [14].
Otros autores [15-16] han estudiado y determinado el rol que juegan las políticas
ambientales impulsadas por los distintos gobiernos, para lograr una mayor participación
de las ERNC en las matrices de generación eléctrica. Sin embargo, existen pocos
esfuerzos por proyectar la penetración futura de la generación solar, sobre todo si se
tienen en cuenta las grandes proyecciones a la baja que existen para los costos de
inversión de esta tecnología [17].
Estudios anteriores realizados sobre el sistema eléctrico de Irlanda [18,19], han buscado
proyectar la penetración de largo plazo para otros tipos de energías renovables,
principalmente la generación eólica, mientras trabajos como [14, 20-21] hacen
proyecciones de la penetración de la energía solar basándose solamente en las
restricciones técnicas derivadas de los requisitos en calidad y seguridad de suministro.
En este contexto el presente trabajo busca realizar un estudio similar al realizado sobre
la energía eólica, pero proyectando la penetración de la energía solar en sistemas
predominantemente térmicos. Para ello se construyó un modelo de planificación basado
en programación lineal (PL), que a partir de variables económicas y técnicas como tasas
de interés, proyecciones para los precios de los combustibles fósiles [22] y
disponibilidades horarias de las centrales, pretende determinar en base a la metodología
financiera del Valor Presente la evolución del parque de generación económicamente
óptimo para los próximos veinte años.
Por otro lado y teniendo en cuenta lo sensible que es el precio de la energía en sistemas
térmicos a la volatilidad de los precios internacionales de los combustibles fósiles, se
consideró relevante estudiar la capacidad que tiene la energía solar para reducir la
correlación que existe entre ambos precios. Para ello se utilizó la Teoría de Portfolios de
Markowitz (TPM) adaptada especialmente para portafolios de generación eléctrica,
3
utilizando los valores propuestos por [23] para las volatilidades en los costos de
construcción y operación de las centrales y complementando las metodologías utilizadas
en [18,19] según lo propuesto en [24]. Dado que la TPM establece que existe un trade-
off entre costo esperado y volatilidad, el resultado obtenido corresponde a un gráfico que
representa la frontera eficiente para portafolios de generación técnicamente factibles, lo
que permite observar al mismo tiempo la capacidad que tiene la energía solar para
reducir la volatilidad y el costo implicado por acceder a este menor riesgo.
Como caso de estudio, ambos modelos son aplicados al Sistema Interconectado del
Norte Grande (SING), el cual se encuentra ubicado en el extremo norte del territorio
chileno. Este caso particular se considera especialmente ilustrativo, pues este sistema
posee una de las mejores condiciones climáticas a nivel mundial para el desarrollo de la
energía solar. Por esta razón los resultados pueden servir de referencia para
prácticamente cualquier sistema eléctrico en el mundo donde exista interés en desarrollar
este tipo de tecnología.
Como complemento al análisis, se presenta un estudio del problema económico-
financiero que enfrenta un gran cliente industrial al buscar abastecimiento eléctrico y el
rol que puede jugar la energía solar en la solución de este problema. El modelo de
planificación mencionado previamente obvia una serie de restricciones relativas al
tamaño y la operación de las centrales, ya que se encuentra orientado hacia la expansión
global del sistema. Dichas restricciones no afectan mayormente los resultados obtenidos
en virtud de la envergadura del problema abarcado, sin embargo al analizar el
abastecimiento de una demanda sustancialmente menor, estas restricciones toman gran
relevancia. De esta manera, para el problema privado se consideró importante desarrollar
un modelo separado que abarque esta dimensión del análisis, incluyendo características
propias de este tipo de clientes que el modelo de planificación no logra incorporar, como
su curva de demanda, su capacidad financiera, su posibilidad de adquirir energía
directamente desde el sistema y su interés por mitigar el impacto ambiental que generan
sus operaciones.
4
Finalmente se desarrolla una metodología de análisis que pretende abarcar la dimensión
estocástica del problema que enfrenta un inversionista privado. La metodología se basa
en ensayos de Montecarlo que consideran una serie supuestos relativos al
comportamiento probabilístico de los precios de los combustibles. El objetivo de este
desarrollo es determinar si la cobertura que la generación solar proporciona ante a la
volatilidad del precio de los combustibles fósiles corresponde a un factor de decisión
relevante para un inversionista privado a la hora de buscar abastecimiento eléctrico para
sus operaciones.
En resumen, el presente trabajo busca proyectar la penetración de la energía solar en
sistemas predominantemente térmicos a partir de una serie de parámetros económicos,
teniendo en cuenta la baja esperada en los costos de inversión para esta tecnología y
eventuales políticas ambientales orientadas hacia la reducción de las emisiones de CO2.
2. CONSIDERACIONES GENERALES
Todos los modelos construidos son del tipo uninodal, por lo tanto obvian restricciones
derivadas del sistema de transmisión. En los modelos de planificación y de gestión de
riesgo, no se consideran tamaños nominales, mínimos técnicos operacionales ni curvas
de toma de carga. Estas simplificaciones se justifican por el horizonte de largo plazo
considerado y por la envergadura de la demanda que debe ser suplida. Los modelos
fueron construidos en base a etapas horarias simplificadas que permiten incorporar la
variabilidad intrínseca del recurso solar. A continuación se presentan las consideraciones
previas a la formulación formal del modelo.
5
2.1 Modelación de la Generación Solar
El modelo construido tiene como objetivo estudiar la penetración de energía solar en
sistemas eléctricos que presenten altos índices de radiación, por esta razón no se
consideran otras fuentes de energía renovable.
En primer lugar, se deben tener en cuenta las limitaciones técnicas derivadas de la
seguridad y calidad del suministro, que determinan la máxima penetración factible de
energía solar. De acuerdo a lo determinado en [7], esta penetración puede calcularse en
función de la reserva rápida que son capaces de proporcionar las tecnologías
convencionales de generación. Dependiendo de la configuración del sistema modelado,
esta reserva va a estar dada por diversas tecnologías, sin embargo, en sistemas térmicos
es común que dicha reserva sea entregada por centrales que funcionan en base a gas
natural o por centrales que funcionan en base a derivados del petróleo. Por esta razón, se
consideró que la máxima penetración técnicamente factible, corresponde a un porcentaje
de la capacidad instalada de estas dos tecnologías. Adicional a la restricción de máxima
penetración, el modelo exige que el sistema sea capaz de abastecer las puntas de
demanda solamente a través de generación convencional, ello debido a que en general la
demanda máxima diaria se observa durante la noche, cuando la generación solar es nula.
Dado que el modelo fue construido considerando un horizonte de planificación de largo
plazo, la estocasticidad del recurso solar fue omitida en forma deliberada. De esta
manera las centrales solares son modeladas como centrales convencionales cuyo factor
de planta varía a lo largo del tiempo. De esta manera, dependiendo de la información
disponible relativa a los factores ambientales que determinan la generación de una planta
solar, se determina la cantidad mínima de etapas horarias que representan a un año. Se
asume que todos los años en el horizonte de evaluación son iguales.
6
2.2 Caracterización de las distintas tecnologías de generación
Cada central se encuentra caracterizada por siete factores: costo de inversión (CI), costo
fijo de O&M2, costo variable de O&M, emisiones de CO2, tiempo de construcción, costo
variable combustible (CVC) y factor de planta. Los primeros cinco factores son
constantes a lo largo de todo el horizonte de evaluación. Los CVC varían dependiendo
del año, de acuerdo las proyecciones utilizadas para los precios de los combustibles
fósiles. Finalmente el factor de planta es constante para las centrales convencionales y
variable para las centrales solares. A pesar de que la utilización de factores de planta
promedio para modelar centrales convencionales no es precisa, en este caso, dado el
horizonte de modelación de largo plazo, no se incurre en errores al utilizar esta
metodología. Para evitar problemas derivados de las diferencias en las vidas útiles de las
distintas tecnologías, los costos de inversión se trabajaron como anualidades
financieramente equivalentes y para asegurar la consistencia de los resultados todos los
montos fueron expresados en la misma base monetaria.
2.3 Modelación de la demanda
Debido a restricciones en la capacidad de cómputo, cada mes del año fue representado a
través de dos días característicos; uno de demanda media-baja y otro de demanda media-
alta. Estos días representativos corresponden a los promedios de los 15 días con menor y
mayor demanda respectivamente. No se utilizó mayor resolución para definir la
demanda, pues empíricamente se determinó que este valor era el máximo que aseguraba
la convergencia de los modelos computacionales en un intervalo de tiempo razonable,
independiente del valor para el resto de las variables de entrada.
2 Operación y Mantenimiento
7
3. MODELO DE PLANIFICACIÓN
La función objetivo del Modelo de Planificación, explicitada en (1), corresponde a la
minimización de la suma de los costos fijos y de capital para las centrales nuevas, los
costos de operación tanto para centrales nuevas como existentes y los costos asociados a
las emisiones, los que se obtienen al multiplicar el Factor de Emisión (ef) de cada tipo de
central por el costo unitario asignado a las emisiones de CO2. Se prefirió el esquema
regulatorio de impuesto a las emisiones por sobre otros esquemas como cuotas o tarifas
especiales (feed in tariff) por su simplicidad de modelación y su probada eficiencia
económica.
∑∑ [ ] [ ]
( )
∑∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
∑∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
∑∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
∑∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
( )
La función objetivo se encuentra sujeta a las siguientes restricciones:
[ ] [ ] [ ] (2)
[ ] [ ] [ ] (3)
∑ [ ] ∑ [ ] [ ] (4)
∑ [ ] [ ] ∑ [ ] [ ] [ ] (5)
8
[ ] ∑ [ ] [ ] (6)
[ ] (7)
[ ] (8)
[ ( )] [ ] (9)
Dónde:
Set de tecnologías a ser consideradas.
E: Set de unidades existentes en el sistema en estudio.
: Cantidad de años que definen el horizonte de evaluación.
: Cantidad de horas por año.
Carboneras: Subconjunto de tecnologías compuesto por todas aquellas que
utilizan carbón como combustible.
Ciclos a Gas: Subconjunto de tecnologías compuesto por todas aquellas que
utilizan GNL como combustible.
[ ]: Potencia instalada de la tecnología i en el año a.
[ ] Energía generada por la tecnología i, en la hora h del año a.
[ ]: Energía generada por la unidad existente e, en la hora h del año a.
[ ] Anualidad que representa los costos fijos y de capital de la
tecnología i.
[ ] Costo variable de generación para la tecnología i en el año a.
[ ] Costo variable de generación para la unidad existente e en el año
a.
[ ]: Toneladas de emitida por generado por la tecnología i.
[ ]: Toneladas de emitida por generado por la unidad
existente e.
[ ], cpc[e]: Créditos de capacidad3 para la tecnología i o para la unidad
existente e
[ ]: Potencia instalada de la unidad e.
[ ]: Disponibilidad de la tecnología i en la hora h. Para las tecnologías
convencionales la disponibilidad coincide con su factor de planta.
Para la generación solar la disponibilidad guarda directa relación
con los factores ambientales, según lo determinado en 2.1.
3 Representan la capacidad de la tecnología i de estar presente en las puntas de demanda, el concepto se
encuentra desarrollado en [18] y permite establecer en forma sencilla restricciones relativas a la seguridad
de suministro.
9
[ ]: Factor de planta unidad existente e
[ ]: Demanda en la hora h del año a.
[ ]: Demanda máxima para el año a.
[ ] Ponderador que escala los resultados de cada hora con el objetivo
de obtener resultados representativos para un año.
: Valor unitario de la tonelada de emitida
: Tasa de descuento.
3.1 Explicación de las restricciones
(2) – (3) Disponibilidad: Restricción que limita la generación de cada tecnología según
su disponibilidad horaria.
(4) Demanda Satisfecha: Determina que la demanda sea cumplida en todo momento.
(5) Créditos de Capacidad: Restricción de seguridad de suministro. Exige que el sistema
tenga la capacidad de cubrir la máxima demanda anual solamente a través de generación
convencional, pues a la potencia solar se le asigna un cpc igual a cero.
(6) Máxima Penetración Solar: La potencia solar debe estar respaldada por generación
altamente flexible, la que solamente puede ser entregada por las centrales a gas y
motores diesel. Dada la estructura de costos de las tecnologías convencionales y la
utilización de factores de planta promedio, se asegura que la reserva considerada está
siempre disponible y no existan problemas durante el despacho.
(7) – (8) Tiempos de Construcción: Dan cuenta de los tiempos de construcción para los
distintos tipos de centrales.
(9) Barreras de Salida: Esta restricción impide que el modelo retire capacidad instalada
en etapas anteriores.
10
4. CASO DE ESTUDIO: SISTEMA INTERCONECTADO DEL NORTE
GRANDE
El Sistema Interconectado del Norte Grande es el segundo mayor sistema eléctrico de
Chile, abasteciendo al 24.5% de su territorio. Al año 2013 tiene una capacidad instalada
de 4600MW, donde aproximadamente el 99.7% corresponde a generación térmica
convencional, basada principalmente en centrales carboneras y ciclos combinados a gas.
Durante el año 2012 el SING abasteció 16.7TWh, con una demanda máxima de
2169.5MW. A lo largo de los últimos años la proporción de grandes clientes, o sea
clientes con demandas instantáneas superiores a 2MW, ha estado siempre cerca del 90%.
La gran mayoría de estos clientes corresponden a faenas mineras con demandas
extremadamente planas, por lo que la curva de demanda agregada del SING también
adquiere estas características.
Al año 2013 el SING consta de 49 unidades generadoras, de las cuales un 45.89%
corresponde a centrales a gas, un 45.63% a centrales a carbón, un 8.21% a centrales que
funcionan en base a derivados del petróleo y 0.28% corresponde a centrales
hidroeléctricas.
El operador del SING ha establecido que en la actualidad el sistema puede incorporar
como máximo 750MW de ERNC [7]. De esta manera se asumió que la cota futura para
la penetración de generación solar va a estar dada por los 750 MW actuales más el 10%
de la capacidad que se instale en centrales a gas y más la totalidad de la capacidad
instalada en centrales diesel.
En [7] también se recomiendan tres localidades para la instalación de centrales
fotovoltaicas: Crucero (22.27°S, 69.56°W), San Pedro de Atacama (22.97°S, 68.9°W) y
Pozo Almonte (22.25°S, 69.77°W). Si bien los registros públicos de radiación solar de
estas localidades no tienen suficientes datos para proyectar de manera confiable la
generación de una central solar, se tiene abundante información para la localidad cercana
de Calama (22.49°S, 68.9°W) [25]. Considerando además que Calama corresponde a
11
uno de los mayores núcleos de consumo del sistema, se decidió establecer esta localidad
como la ubicación hipotética para las centrales fotovoltaicas en estudio.
En base a la información relativa a la radiación solar, se determinó la generación
equivalente que es capaz de entregar una central fotovoltaica a lo largo del día y del año.
Para ello se siguió la metodología propuesta en [28] y resumida en la Figura 4.1. El
resultado corresponde a 288 factores de planta independientes que en su conjunto
describen completamente la operación de la central. En la Figura 4.2 se observan estos
factores para los meses de Enero Mayo y Septiembre.
Figura 4.1: Metodología para determinar la eficiencia final de una celda solar
12
Figura 4.2: Disponibilidades horarias para tres meses del año.
No se consideró importante hacer simulaciones con mayor nivel de detalle debido a que
el clima de Calama es extremadamente estable, caracterizado por una aridez extrema,
con una carencia casi absoluta de nubosidad y precipitaciones prácticamente nulas [29].
Las proyecciones para la demanda se obtuvieron escalando la operación real del año
2012 de acuerdo a los factores de crecimiento esperados, determinados por el Gobierno
de Chile a través de la Comisión Nacional de Energía (CNE) [2]. Lamentablemente
estos factores solamente contienen información para un horizonte de diez años, por lo
tanto a partir del décimo año se asumió un decrecimiento progresivo de la tasa de
crecimiento, de manera que hacia el fin del horizonte de evaluación solamente se
observe un crecimiento vegetativo de la demanda. La Tabla 1, explicita estos factores.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 4 7 10 13 16 19 22D
isp
on
ibili
dad
Ho
rari
a (p
.u.)
Horas
Ene
May
Sep
13
Año Crecimiento (%) Año Crecimiento (%)
2014 5.7 2024 5.4
2015 8.1 2025 5.1
2016 6.4 2026 4.8
2017 6.2 2027 4.5
2018 5.8 2028 4.2
2019 7.1 2029 3.9
2020 7.8 2030 3.6
2021 7.4 2031 3.3
2020 7.1 2032 3
2023 6.5 2033 3
Tabla 4.1: Factores de crecimiento de la demanda para el periodo 2014-2033
Las altas tasas de crecimiento de la demanda se explican en gran parte por las
importantes inversiones en el sector minero que se proyectan para el decenio 2012-2022,
las que en conjunto están evaluadas en más de US$100,000 millones [3].
Para la caracterización de las centrales convencionales de generación, se utilizaron las
estimaciones de costos oficiales de la EIA [30]. Estos valores se encuentran explicitados
en la Tabla 4.2 y están expresados en dólares del año 2011.
Los CVC para las distintas centrales se obtuvieron en base a las proyecciones para los
precios internacionales de los combustibles fósiles hechas por el Banco Mundial en
Mayo de 2013 [22] y corregidas mediante metodologías estándar para reflejar dichos
costos en el mercado local chileno4. Al igual que los montos presentados en la Tabla 2,
las proyecciones para los CVC se encuentran expresadas en dólares del año 2011.
En la Figura 4.3 se observan las proyecciones para los precios de los combustibles,
mientras que en la Figura 4.4 se observa el costo variable total por tecnología (CVC
mas costo variable de O&M) asociado a dichas series
4 Dado que Chile es un importador neto de combustibles, los precios locales de éstos deben incluir todos
los costos extra asociados a la importación.
14
Carbón
CP
Carbón
CP CCS
Carbón
CCGI CCGT
CCGT
CCS OCGT
Motor
Diesel Solar
Inversión (MUS$/kW) 2883 5138 3718 901 2059 664 500 2500
O&M (fijo) (MUS$/kW) 30.64 65.31 50.49 12.94 31.23 6.92 6.92 21.37
O&M (variable) (US$/MWh) 4.39 4.37 7.09 3.54 6.66 15.18 4.7 0
Emisiones (TonCO2/MWh) 0.949 0.221 0.737 0.436 0.155 0.524 0.779 0.048
Construcción (años) 4 4 4 3 3 1 1 1
Tabla 4.2: Características de las Centrales susceptibles de ser instaladas
5
Figura 4.3: Proyecciones para los precios de los combustibles. El precio del carbón corresponde al precio
de la tonelada puesta en la cancha de una central tipo. El costo del GNL corresponde al costo del MMBTU
regasificado puesto una central tipo y el precio del crudo corresponde al precio del barril WTI puesto en
Chile.
5 CP = Combustible Pulverizado, CCS = Captura y Secuestro de Carbono, IGCC = Ciclo combinado con
gasificación integrada, CCGT = Turbina a gas en ciclo combinado, OCGT = Turbina a gas en ciclo
abierto.
0
50
100
150
200
20
13
20
14
20
15
20
16
20
17
20
18
20
19
20
20
20
25
US
$
Coal
Oil
GNL
15
Figura 4.4: Costos variables totales asociados a las series de precios presentados en la Figura 2.
Una vez definidos todos los parámetros relevantes se procedió aplicar el modelo
presentado en la sección anterior. Los resultados obtenidos son mostrados a
continuación.
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN – MODELO DE PLANIFICACIÓN
Se consideró US$2500/kW [2] como costo de inversión para la potencia solar válido
para el año 2013 y 10% real anual como la tasa de interés relevante para los objetivos
del modelo6. Considerando la incertidumbre y las proyecciones a la baja para el costo de
inversión [17], se realizan sensibilidades tanto sobre el precio de la potencia como sobre
eventuales impuestos a las emisiones.
Las Figuras 5.1 y 5.2, presentan la evolución de la matriz de generación del SING sobre
el horizonte de evaluación. Ambas figuras consideran que el precio de la capacidad solar
se mantiene sin variaciones.
6 Este valor es que ocupa la Comisión Nacional de Energía (CNE) para el cálculo del precio de nudo [31].
020406080
100120140160180200
20
13
20
15
20
17
20
19
20
21
20
23
20
25
20
27
20
29
20
31
US$
/MW
h
Carbón
GNL
Diesel
16
Figura 5.1: Expansión del SING en un escenario sin políticas ambientales.
Figura 5.2: Expansión del SING considerando un impuesto de US$20/tonCO2.
En ambos gráficos se observa que la expansión del sistema debería darse a través de
centrales carboneras, incluso si se consideran impuestos sobre las emisiones de
US$20/tonCO2. De la misma manera se observa que a pesar de la baja sustancial en los
precios del GNL, explicados por el descubrimiento y explotación de yacimientos de
Shale Gas, las centrales que funcionan en base a este tipo de combustible no logran ser
competitivas frente al carbón.
Por otro lado se observa también que la penetración de la energía solar se mantiene
prácticamente en cero. Se infiere que para que efectivamente exista penetración solar a
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
2013 2018 2023 2033
MW
Carbón
CCGT
Diesel
Solar
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
2013 2018 2023 2033
MW
Carbón
CCGT
Diesel
Solar
17
gran escala, se requiere una baja en sus costos de inversión. En un esfuerzo por abarcar
esta dimensión del problema las Figuras 5.3 y 5.4 muestran la composición de la matriz
de generación del SING en el largo plazo, como función del costo de inversión para la
potencia solar, considerando un impuesto nulo sobre las emisiones y un impuesto de
US$20/tonCO2 respectivamente.
Figura 5.3: Composición del SING en el largo plazo considerando diversos costos para la potencia solar e
impuesto nulo sobre las emisiones.
Figura 5.4: Composición del SING en el largo plazo considerando diversos costos de inversión para la
potencia solar y un impuesto de US$20/tonCO2.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
70002
50
0
23
00
21
00
19
00
17
00
15
00
13
00
11
00
MW
US$/kW
Carbón
CCGT
Solar
Diesel
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
25
00
23
00
21
00
19
00
17
00
15
00
13
00
11
00
MW
US$/kW
Carbón
CCGT
Solar
Diesel
18
Ambas figuras evidencian los costos umbrales que gatillan la entrada de la potencia solar
a gran escala. En el caso de que no se apliquen políticas ambientales, este precio se sitúa
en torno los US$1500/kW, lo que representa un costo 40% menor que el elegido como
base. Para el caso en que se aplique un impuesto de US$20/tonCO2, este umbral sube a
valores cercanos a los US$1900/kW. Estos resultados evidencian que las políticas
ambientales pueden ser de ayuda, sin embargo, por sí solas no son suficientes para
explicar la penetración de energía solar a gran escala.
Por otro lado, se observa también como la aplicación de políticas ambientales aumenta
la máxima penetración, en caso de que se cumplan las proyecciones más optimistas en
cuanto a la reducción de los costos de inversión. De esta manera en el escenario sin
impuestos y un costo de inversión de US$1000/kW, la penetración solar no sobrepasa la
cota de los 750MW, mientras que en el escenario que considera un impuesto de
US$20/tonCO2, la penetración se eleva a valores cercano a los 2500MW. Se observa
como este aumento en la potencia solar exige la instalación de centrales de respaldo,
representadas por los motores Diesel y los CCGT.
Las Figuras 5.5 y 5.6 muestran la penetración solar para un amplio rango de valores,
tanto para el costo de inversión como para las emisiones. Ambas figuras confirman las
conclusiones sacadas hasta el momento; para que exista penetración a gran escala, es
necesaria una reducción importante de los costos de inversión. A pesar de que las
políticas ambientales tienen un efecto catalizador sobre esta entrada, por si solas no son
suficientes para gatillar la penetración, pues el impuesto requerido se encuentra en torno
a los US$100/tonCO2.
19
Figura 5.5: Penetración solar en el mediano plazo dependiendo del costo de inversión para la potencia
solar y el nivel de impuesto a las emisiones
Figura 5.6: Penetración solar en el largo plazo dependiendo del costo de inversión para la potencia solar y
el nivel de impuesto a las emisiones
En ambas figuras se observa que para ciertos escenarios la penetración solar óptima es
muy elevada, lo que compromete en forma severa la factibilidad técnica de los
portafolios en cuestión. Esto se debe principalmente a restricciones técnicas derivadas de
la operación de las centrales convencionales que no se tomaron en cuenta en la
formulación del modelo.
255
075
10
0
12
51
50
0
2000
4000
6000
8000
25
00
21
00
17
00
13
00
US$/tonCO2 M
W
US$/kW
255
075
10
0
12
51
50
0
2000
4000
6000
8000
25
00
21
00
17
00
13
00
US$/tonCO2
MW
US$/kW
20
Para analizar este problema en las figuras 5.7 y 5.8 se grafica la operación diaria
proyectada para Enero del año 2033 considerando un costo de inversión solar de
US$1000/kW e impuestos de US$20/tonCO2 y US$50/tonCO2 respectivamente.
Figura 5.7: Operación proyectada para un día de Enero del año 2033 - Impuesto US$20/tonCO2.
Figura 5.8: Operación proyectada para un día de Enero del año 2033 - Impuesto US$50/tonCO2.
Para la primera figura se observa como en las horas de mayor radiación, parte
importante de la demanda se encuentra suplida por generación solar, sin embargo ello no
implica la existencia de problemas operativos serios, pues las centrales menos flexibles,
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
1 5 9 13 17 21
MW
h
Horas
Carbón
CCGT
Solar
Diesel
Demanda
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
1 5 9 13 17 21
MW
h
Horas
Carbón
CCGT
Solar
Diesel
Demanda
21
correspondientes a la centrales carboneras, no reducen en forma importante su
generación, mientras que gran parte del seguimiento dinámico de carga lo hacen los
ciclos combinados a gas.
En la segunda figura, la operación proyectada presenta problemas serios, lo que se debe
a la elevada penetración solar (más de 5000MW de potencia). Esto se debe a que
durante las horas de mayor radiación, la demanda se encuentra suplida exclusivamente
por generación renovable, lo que implica la desconexión total de las centrales
convencionales, situación que no es factible debido a las restricciones de flexibilidad
para los encendidos/apagados de la gran mayoría de las unidades.
A pesar de los problemas observados en los despachos, los resultados obtenidos no
pierden validez, pues deben ser interpretados en la forma correcta: para ciertos
escenarios resulta económicamente óptimo instalar toda la potencia solar técnicamente
factible, incluso si se considera que cada MW de potencia solar debe ser respaldado por
centrales de alta flexibilidad. Teniendo esto en cuenta, una conclusión adicional que se
puede obtener a partir de estos gráficos, es que a futuro se deberán incluir en la
operación del sistema mecanismos que permitan incorporar mayor cantidad de
generación volátil, pues de lo contrario se incurrirá en ineficiencias económicas.
De todas maneras vale la pena recalcar que los problemas operativos se dan en
escenarios con baja probabilidad de ocurrencia, pues además de una baja sustancial en el
costo de inversión de la potencia solar, se requiere la aplicación de políticas ambientales
muy agresivas, lo que no es realmente factible desde el punto de vista económico, pues
encarecería en forma excesiva el costo de la energía, perjudicando en forma directa al
resto de la economía nacional.
En resumen, los resultados evidencian que desde el punto de vista de los costos, no basta
con la aplicación de políticas ambientales para impulsar la instalación de centrales
solares, por lo que se concluye que lo mejor es posponer la aplicación de este tipo de
22
políticas, a la espera de que el costo de inversión se acerque más hacia el precio umbral
que gatilla naturalmente su entrada.
5.1 Sensibilidades Adicionales
Los resultados presentados hasta el momento incluyen sensibilidades tanto sobre el costo
de inversión como sobre el impuesto a las emisiones. Dado que el precio de los
combustibles es extremadamente difícil de predecir, se considera que un análisis
indicativo con las proyecciones promedio resulta suficiente. Por otro lado, el parámetro
de tasa de interés es fácilmente manipulable, de hecho, dada la estructura de capital de
las empresas de generación en Chile, se puede inferir que la tasa de descuento real con la
que se está expandiendo el sistema hoy en día se encuentra por debajo del 10%
considerado hasta el momento.
Por esta razón se estima relevante analizar los resultados obtenidos al reducir la tasa de
descuento a un 7%, valor que se encuentra en línea con el WACC7 típico para este tipo
este tipo de proyectos. Es de esperar que el cambio introducido resulte favorable para la
penetración de potencia solar, pues la reducción en la tasa de interés se traduce en un
menor costo de capital, beneficiando a las tecnologías intensivas en inversión y con
costos de operativos relativamente bajos, como es el caso de las carboneras y las solares.
A continuación, en las Figuras 5.9 y 5.10, se muestran resultados análogos a las Figuras
5.3 y 5.4, o sea, los portafolios óptimos de largo plazo dependiendo del costo de
inversión de la potencia solar, considerando impuesto nulo sobre las emisiones y
US$20/tonCO2.
7 Weighted average cost of capital. Tasa de descuento equivalente que se debería usar en caso de que el
proyecto estuviese financiado completamente por capital.
23
Figura 5.9: Sensibilidad sobre la tasa de interés - Composición del SING en el largo plazo considerando
diversos costos de inversión para la potencia solar e impuesto nulo sobre las emisiones.
Figura 5.10: Sensibilidad sobre la tasa de interés - Composición del SING en el largo plazo considerando
diversos costos de inversión para la potencia solar y un impuesto de US$20/tonCO2.
Al observar ambas figuras se nota claramente el efecto del cambio en la tasa de interés:
Para el escenario sin impuestos el costo de inversión umbral que gatilla la penetración a
gran escala de energía solar bordea los US$1700/kW, lo que representa un aumento del
13% respecto del caso original. Para el escenario que considera un impuesto de
US$20/tonCO2, el umbral se sitúa en torno a los US$2300/kW, lo que refleja un
aumento del 15.8% respecto del caso original.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
25
00
23
00
21
00
19
00
17
00
15
00
13
00
11
00
MW
US$/kW
Carbón
CCGT
Diesel
Solar
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
25
00
23
00
21
00
19
00
17
00
15
00
13
00
11
00
MW
US$/kW
Carbón
CCGT
Diesel
Solar
24
Finalmente se presenta una figura análoga a la Figura 5.6, donde se presenta la
penetración de largo plazo para la potencia solar, considerando un amplio rango de
valores tanto para el costo de inversión como para el impuesto sobre las emisiones.
Figura 5.11: Sensibilidad sobre la tasa de interés - Penetración solar en el largo plazo dependiendo del
costo de inversión para la potencia solar y el nivel de impuesto a las emisiones
Los resultados de esta última figura deben ser interpretados con cuidado, pues al igual
que los resultados originales, los portafolios con penetraciones solares muy elevadas
pueden no ser factibles desde el punto de vista técnico. Se recalca que esta puntualidad
no le quita validez al ejercicio como un todo, pues lo que realmente representan dichos
portafolios es que es económicamente óptimo instalar toda la potencia solar
técnicamente factible.
En conclusión, la sensibilidad realizada evidencia la importancia del parámetro tasa de
interés en los resultados del modelo, sin embargo se debe tener cuidado al interpretar los
resultados obtenidos pues pueden incluir problemas de factibilidad técnica que no son
tratados en el presente trabajo.
255
075
10
01
25
15
0
02000
4000
6000
8000
25
00
21
00
17
00
13
00
US$/tonCO2
MW
US$/kW
25
6. CONSTRUCCIÓN FRONTERA EFICIENTE DE PORTAFOLIOS
TÉCNICAMENTE FACTIBLES
La mejor forma de evaluar la efectividad en la reducción de la volatilidad es a través de
la Teoría de Portafolio de Markowitz (TPM) ajustada especialmente para portafolios de
generación de energía. Lamentablemente ajustar la TPM para trabajar con la
metodología financiera de Valores Presentes requiere del cálculo empírico de varianzas,
lo que eleva considerablemente el tiempo de procesamiento computacional, sin mejorar
por ello la solución obtenida. Por esta razón el análisis de volatilidad se hizo solamente
sobre dos años del horizonte de evaluación.
Dados los tiempos de construcción para las centrales, se decidió que el primer año a
estudiar sería el 2018, pues corresponde al tiempo mínimo necesario para que exista
factibilidad técnica real de manera que nuevas centrales de todas las tecnologías se
encuentren operando. Posteriormente se repite el análisis sobre el año 2030, con el
objetivo de observar la capacidad de control de volatilidad que entrega la energía solar
en el largo plazo.
La TPM establece que se puede construir una “Frontera Eficiente de Retornos” para un
portafolio de activos financieros. Ello implica que existe un portafolio óptimo cuya
volatilidad es mínima para un nivel de retorno exigido, de esta manera la frontera
eficiente estará constituida por todos los portafolios óptimos para distintos niveles de
retorno. Dado que la generación de energía no corresponde a un activo financiero, en
vez de retornos se ocupan costos [24] y para la construcción de la frontera se debe iterar
sobre todos los portafolios técnicamente factibles [18-19].
El cálculo de la volatilidad se realizó siguiendo la metodología propuesta en [24] y se
basa en el siguiente set de ecuaciones:
26
∑∑
∑∑(∑
)(∑
)
( )
∑ ( )
Dónde:
Set de tecnologías
: Cantidad de etapas temporales
: Varianza del costo total de operación del sistema
: Desviación estándar (volatilidad) del precio de la energía
: Capacidad instalada de la tecnología i.
: Generación de la tecnología i en la etapa h
: Desviación estándar para los costos fijos de la tecnología i
: Desviación estándar para los costos variables de la tecnología i
: Correlación entre los costos fijos de la tecnología i y j
: Correlación entre los costos variables de la tecnología i y j
Los valores para cada una de las variables fueron tomados de [23] y se resumen en las
siguientes tablas:
SOL CARBÓN GAS
SOL 10% 0 0
CARBÓN 0 20% 0
GAS 0 0 15%
Tabla 6.1: Coeficientes de variación para la inversión según tecnología8
8
Se omitió deliberadamente el coeficiente de variación par las centrales diesel por considerarse
excesivamente costosas como para ser instaladas.
27
CARBÓN GAS DIESEL
CARBÓN 35% 70% 50%
GAS 70% 50% 80%
DIESEL 50% 80% 60%
Tabla 6.2: Coeficientes de variación para los costos internacionales de los combustibles
Para la construcción de la frontera se utiliza una simplificación del modelo de
planificación, determinado por la siguiente función objetivo:
∑ [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
Y sujeto a las siguientes restricciones:
[ ] [ ] [ ] (13)
[ ] [ ] [ ] (14)
∑ [ ] ∑ [ ] [ ] (15)
∑ [ ] [ ] ∑ [ ] [ ] (16)
∑ ∑ [ ] ∑ ∑ [ ]
∑ [ ] [ ] (17)
[ ] (18)
28
Los subíndices, variables de decisión y parámetros coinciden con los presentados en el
modelo de planificación. Lo mismo sucede con las restricciones (13-16). En la
restricción (17) el factor pc (proporción carbón, toma valores entre cero y uno) fijan el
porcentaje de la energía del sistema servida por centrales a carbón y en la restricción
(18) el factor ps (proporción solar) fija la potencia solar instalada, considerando el
máximo factible fijado por el modelo de planificación a través del parámetro
. De esta manera la proporción de carbón queda fija, lo mismo sucede con el
sol, por lo que este modelo determina el valor óptimo de centrales a gas a ser instaladas
y de esta manera completar el portafolio. El costo asociado a dicho portafolio es
entregado directamente por el modelo, mientras que la volatilidad es calculada según las
ecuaciones (10-11).
El proceso iterativo descrito por la Figura 4 entrega un total de 800 portfolios
técnicamente factibles (20 niveles de penetración solar por 40 niveles de penetración a
carbón) con su respectivo costo asociado. De esta manera una vez calculada la
volatilidad correspondiente, los portafolios son ordenados y graficados según ambas
variables y de esta manera la frontera eficiente emerge en forma natural.
Figura 11: Loop iterativo que construye la frontera eficiente para portafolios técnicamente factibles. El
loop aumenta progresivamente la proporción de potencia carbonera y solar en el portafolio (a través de las
variables ps y pc), mientras que el modelo completa el portafolio técnicamente factible (a través de Solve).
29
7. FRONTERA EFICIENTE PARA PORTAFOLIOS PERTENECIENTES
AL SISTEMA INTERCONECTADO DEL NORTE GRANDE
En esta sección se presentan los resultados obtenidos al aplicar la metodología propuesta
sobre el SING. Dada la simplificación incorporada relativa al horizonte de evaluación,
los resultados se presentan para dos años independientes, lo que pretende reflejar la
capacidad de control de volatilidad que la energía solar puede entregar tanto el mediano
como en el largo plazo.
La Figura 12 presenta todos los portafolios construidos para el año 2018. En este gráfico
la frontera eficiente corresponde a la envolvente de la nube de puntos observada. Dado
que en el Modelo de Planificación, se estipuló que existe una cota máxima para la
penetración solar derivada de restricciones operativas, fue necesario recurrir a los
resultados de la sección anterior para obtener dicha cota, estableciéndose en 800MW
para el año en estudio. Adicionalmente, para todos los resultados presentados en esta
sección, se consideró un costo de inversión para la potencia solar de US$2000/kW y un
impuesto de US$20/tonCO2. Así, los resultados presentados incluyen proyecciones
moderadas tanto para la baja en los costos de inversión como para eventuales políticas
ambientales.
Figura 7.1: Frontera Eficiente para portafolios técnicamente factibles – año 2018.
750MW
500MW
250MW 0MW 65
75
85
95
15 20 25 30
US$
/MW
h
Desviación Estándar US$/MWh
30
En la figura se observa que efectivamente existe la posibilidad de reducir la volatilidad
en el precio de la energía, y que el rol que juega la potencia solar en esta reducción es
relativamente importante. Por ejemplo, el portafolio de mínima volatilidad técnicamente
factible, tiene máxima penetración de potencia solar, con una volatilidad asociada de
US$17.64. Se observa también que a medida de que la volatilidad sube la penetración
solar baja en una proporción similar y que la capacidad de control de volatilidad se
encuentra limitada por las restricciones técnicas de máxima penetración.
Por otro lado, se tiene que el portafolio de mínimo costo no presenta penetración solar,
lo que es consistente con los resultados del Modelo de Planificación mostrados en la
Sección 5. La forma de la frontera y la composición de los portafolios que la conforman
eran esperables, pues dada la estructura de costos para las tecnologías convencionales,
existe una coincidencia entre la tecnología más económica y la menos volátil (carbón),
por lo tanto la única forma de controlar la volatilidad es a través de las ERNC.
En la Figura 7.2, se muestra el mismo ejercicio pero realizado sobre el año 2030. La
primera diferencia que se observa es que la media para los precios factibles es
considerablemente mayor, ello se debe a que al ser mayor la demanda, aumenta la
necesidad de instalación de nuevas centrales, por lo que las centrales existentes, cuyos
costos de inversión fueron considerados como hundidos, proporcionalmente aportan
menor cantidad de energía, lo que presiona el precio al alza.
31
Figura 7.2: Frontera Eficiente para portafolios técnicamente factibles – año 2030.
Se observa también que la capacidad de control para la volatilidad es menor, lo que se
explica en parte por la volatilidad que introduce la construcción de nuevas centrales. Sin
embargo, la característica más relevante de este gráfico es que la instalación de bloques
relativamente grandes de potencia solar – en torno a los 1000MW – disminuyen
fuertemente la volatilidad sin aumentar por ello el precio. Por ejemplo, el portafolio de
mínimo costo (US$94.3/MWh) tiene una volatilidad asociada de US$41.16 y está
compuesto exclusivamente por tecnologías convencionales, mientras que un portafolio
que incluya 780MW de potencia solar, tiene un volatilidad US$35.91 y un costo
asociado de US$95.03/MWh, o sea, un aumento en el precio de menos de un dólar, se
puede traducir en una reducción de la volatilidad cercana a US$6.
En resumen, ambos resultados muestran que si se dan las reducciones supuestas en los
costos de inversión para la potencia solar y se aplican políticas ambientales similares a
las que otros países desarrollados han puesto en práctica, la energía solar podría
representar un mecanismo efectivo para reducir la volatilidad del precio futuro de la
energía, sobre todo en el largo plazo. Sin embargo, dicha capacidad de control se verá
mermada por las restricciones técnicas que limitan la entrada de grandes bloques de
generación solar.
2350MW
780MW 0MW
90
100
110
27 37 47 57U
S$/M
Wh
Desviación Estándar US$/MWh
32
8. MODELO DE INVERSIÓN PRIVADA
Dado que la demanda del SING está compuesta en un 90% por grandes clientes
industriales y que el modelo de planificación no logra incorporar una serie de
restricciones relevantes en el análisis del problema que enfrenta uno de ellos al buscar
abastecimiento eléctrico, fue que se consideró relevante estudiar esta arista del problema
más en detalle, incorporando restricciones y características específicas para esta
situación. De esta manera, el primer supuesto de este nuevo modelo guarda relación con
la demanda que debe ser suplida, la que fue definida como un consumo plano a lo largo
del año con un valor fijo de 400MW9.
En segundo lugar se asume que el cliente tiene la posibilidad de suplir su demanda
mediante la conexión a una de las barras del SING. El precio al que se adquiere la
energía corresponde al “Costo de Expansión del Sistema”, o sea, al precio que cubre
todos los costos operativos y de inversión para la central más económica disponible.
Adicionalmente, el inversionista puede vender sus excesos de energía al costo marginal
del sistema, el que corresponde al costo variable para la tecnología convencional
marginal de expansión.
A pesar de que no existe consenso respecto de la tecnología que primará en la expansión
del sistema, principalmente debido a las trabas burocráticas y ambientales que enfrentan
los proyectos carboneros, se supuso en forma arbitraria que el costo de expansión estará
determinado de todas maneras por el carbón.
Dado que en este modelo la demanda que debe ser suplida es considerablemente menor,
este modelo intenta representar un despacho más preciso que el que entrega el modelo
de planificación, por lo tanto se consideraron tamaños nominales y mínimos técnicos
operacionales. La Figura 8.1 contiene un resumen de las principales características
técnicas para todas las unidades generadoras del SING. Se destacaron en rojo las
9 Este valor está en línea con los consumos de los tres principales clientes mineros del SING: BHP
Billiton, CODELCO y Minera Doña Inés de Collahuasi [32].
33
centrales que se consideraron representativas para cada tecnología y partir de las cuales
se obtuvieron los valores para todas las variables relevantes en este nuevo modelo.
Figura 8.1: Resumen características técnicas del parque generador del SING
La Tabla 8.1 resume los valores obtenidos a partir de la Figura 8.1 que determinan las
características de cada tecnología que deben tenerse en cuenta en este nuevo modelo.
34
Tamaño Nominal
(MW)
Mínimo Técnico
(MWh)
Carbón CP 150 100
CCGT 350 180
OCGT 50 10
Diesel 1 0
Solar 0.5 0
Barra SING 1 0
Tabla 8.1: Mínimos técnicos y tamaños nominales considerados. Fueron omitidas las tecnologías que
incluyen CCS, por considerarse excesivamente costosas. El resto de los parámetros que definen a cada
tecnología coinciden con los presentados en la Tabla 2.
Una vez determinados los supuestos utilizados para este nuevo problema se presenta la
función objetivo correspondiente:
∑∑ [ ] [ ] [ ]
( )
∑ ∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
∑ ∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
( )
∑ ∑ [ ] (∑ [ ] ) [ ]
( )
( )
Sujeta a las siguientes restricciones:
[ ] (21)
[ ] (22)
∑ [ ] (23)
35
[ ] [ ] [ ] [ ] (24)
[ ] [ ] [ ] (25)
∑ [ ] [ ] [ ] , (26)
Dónde:
Set de tecnologías a ser consideradas.
: Cantidad de años que definen el horizonte de evaluación.
: Cantidad de horas por año10
.
[ ]: Número de unidades instaladas de la tecnología i. Variable
discreta
[ ] Energía generada por la tecnología i en la hora h del año a.
Variable continua.
[ ]: Tamaño Nominal para las plantas de la tecnología i.
[ ]: Mínimo técnico para la operación de la tecnología i.
[ ] Costo marginal del sistema en el año a. Corresponde al costo
variable de la tecnología marginal de expansión.
[ ] Ponderador que escala los resultados de cada hora con el objetivo
de obtener resultados representativos para un año.
: Valor de la demanda, igual a 400MW.
Fueron omitidos los parámetros que coinciden con los utilizados en el modelo de
planificación.
Las restricciones (21-22) determinan la naturaleza de las variables de decisión
(discretas/continuas). (23) determina que la demanda debe ser cumplida en todo
momento, (24-25) determinan en conjunto la correcta operación del parque. Finalmente
(26) corresponde a la restricción de seguridad de suministro y exige que debe existir
10
Dado que se supuso una demanda plana, el año puede ser representado por menos horas que en el
modelo de planificación, pues solamente es necesario incorporar la variabilidad propia del recurso solar.
36
suficiente capacidad instalada en centrales de generación convencional para suplir
completamente la demanda.
En este modelo fueron omitidas curvas de toma de carga, pues se encontró que todas las
centrales que actualmente existen en el SING son capaces de elevar su generación desde
su mínimo técnico a plena carga en menos de una hora. No se consideró la posibilidad
de apagar los ciclos combinados ni las centrales carboneras, pues los valores para los
start-up times de este tipo de centrales son muy elevados, llegando incluso a 24 horas
para el caso de las centrales carboneras menos flexibles [33]. En el Anexo 1, se presenta
un estudio detallado que fundamenta porque la simplificación relativa al
encendido/apagado de las centrales no altera en nada los resultados obtenidos.
9. RESULTADOS Y DISCUSIÓN – MODELO DE INVERSIÓN PRIVADA
Dada la construcción del problema, en este modelo la instalación de potencia se da
solamente en el primer año del horizonte de evaluación, por lo tanto, a diferencia del
modelo de planificación, los resultados carecen de dimensión temporal, de esta manera,
los resultados obtenidos corresponden a un único portafolio que se mantiene invariante
en el tiempo.
En este modelo, el concepto de impuesto sobre las emisiones representa la valorización
privada que el inversionista le asigna a sus emisiones (lo que refleja el interés que éste
tiene por reducir su impacto ambiental) y no necesariamente a políticas gubernamentales
como era en el caso original.
Los resultados presentados en esta sección deben ser interpretados en forma amplia,
pues en la realidad es poco probable que clientes industriales instalen y operen sus
propias centrales, debido principalmente a los conocimientos específicos requeridos para
montar y administrar un proyecto de esta naturaleza. De esta manera, los resultados
obtenidos pueden analogarse a contratos de largo plazo, donde una empresa generadora
37
le transfiere al cliente todos los costos y riesgos asociados a la construcción y operación
de las centrales.
Los primeros dos resultados, presentados en las Figuras 9.1 y 9.2, corresponden al
portafolio de generación óptimo para distintos costos de inversión de la potencia solar,
considerando valorización nula sobre las emisiones y US$20/tonCO2 respectivamente.
Figura 9.1: Portafolio de generación para un cliente industrial minero considerando diversos costos de
inversión para la potencia solar e impuesto nulo sobre las emisiones.
Figura 9.2: Portafolio de generación para un cliente industrial minero considerando diversos costos de
inversión para la potencia solar y un impuesto de US$20/tonCO2.
0
100
200
300
400
500
600
25
00
23
00
21
00
19
00
17
00
15
00
13
00
11
00
MW
US$/kW
Carbón
CCGT
Solar
SING
0
100
200
300
400
500
600
25
00
23
00
21
00
19
00
17
00
15
00
13
00
11
00
MW
US$/kW
Carbón
CCGT
Solar
SING
38
En ambas figuras se observan costos umbrales para la potencia solar relativamente bajos
– US$1700/kW para el escenario con valorización nula y US$2000/kW para el escenario
con valorización de US$20/tonCO2 – siendo destacable que en ambos casos el umbral es
mayor que el obtenido en el modelo de planificación, lo que solamente puede explicarse
por las restricciones técnicas adicionales incluidas en este modelo, las que resultan
favorables para la penetración de la potencia solar.
Otra conclusión importante es que al considerarse un impuesto de US$20/tonCO2, la
tecnología convencional que entrega la generación basal cambia de carbón a GNL, por
lo tanto se puede concluir que si el objetivo buscado por el inversionista es reducir sus
emisiones de CO2 resulta más económico reemplazar generación carbonera por centrales
a gas.
En las figuras se observa también como la penetración solar va acompañada por una
mayor cantidad de energía obtenida desde la barra SING, lo que se explica por la
flexibilidad necesaria para poder respaldar la generación solar.
Finalmente se presenta un gráfico análogo a las Figuras 5.5 y 5.6, donde se muestra la
penetración solar en función tanto de su costo de inversión como de la valorización de
las emisiones.
39
Figura 9.3: Participación de la energía solar en el portafolio de generación dependiendo de los costos de
inversión para la potencia solar y la valorización asignada a las emisiones.
En esta última figura se observan dos niveles claramente definidos para la penetración
solar, los que se explican por la tecnología de respaldo utilizada. De esta manera cuando
la generación convencional está dada por el GNL, la penetración solar es notablemente
menor, ello debido a que este tipo de generación tiene mayores restricciones operativas
(relativas a los mínimos técnicos) y es menos contaminante.
Este ejercicio permite observar que la penetración de la energía solar destinada a suplir
consumos privados de grandes industrias tiene una serie de problemas que dificultan su
desarrollo a gran escala, por lo tanto, al igual que en los resultados obtenidos en el
modelo de planificación, no basta solamente con la aplicación de mecanismos que hagan
más competitiva a esta tecnología, sino que se requieren primero una baja sustancial en
sus costos de inversión.
1632
48
0
200
400
600
25
00
21
00
17
00
13
00
US$/tonCO2 M
W
US$/kW
400-600
200-400
0-200
40
10. ANÁLISIS ESTOCÁSTICO PARA EL DESEMPEÑO FINANCIERO DE
LAS INVERSIONES
Si se asume que la inclusión de generación solar disminuye la volatilidad en el valor
presente de los costos de construcción y operación de un parque eléctrico, un análisis
solamente desde el punto de vista de los costos puede no ser suficiente, pues
dependiendo del nivel de confianza exigido para los indicadores financieros del
proyecto, la decisión óptima puede cambiar radicalmente.
Para aclarar esta idea, se puede recurrir a los siguientes gráficos:
Figura 7.1: Distribuciones de probabilidad
Figura 7.2: Evolución de los percentiles
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
-8.0
0
-5.5
-3.0
0
-0.5
0 2
4.5
0
7.0
0
9.5
12
.00
14
.50
17
19
.50
22
.00
24
.5
27
.00
Pro
bab
ilid
ad
Valor
0.002.004.006.008.00
10.0012.0014.0016.0018.0020.00
50% 75% 95%
Val
or
Percentil
41
En el primero de ellos se muestra la distribución de probabilidad de dos variables
aleatorias con distinta media y distinta dispersión, que pueden ser análogas a las
distribuciones de probabilidad para el valor presente de los costos de dos parques de
generación distintos. Donde la primera variable, de menor media y mayor dispersión,
puede corresponder a un parque térmico, mientras que la segunda variable, de mayor
media y menor dispersión, puede corresponder a un parque con alta presencia de
generación solar.
En el segundo gráfico se presenta la evolución para el valor de los distintos percentiles
de cada una. De esta manera si el criterio de decisión se basa solamente en valores
promedio, es claro que resulta más conveniente instalar el parque térmico, sin embargo
si se exige mayor confianza a los resultados y se trabaja con el percentil 95%, resulta
más conveniente instalar el parque con alta presencia solar.
Para realizar el análisis atingente al problema de inversión privada, se construyeron
cuarenta variables aleatorias, para cuarenta niveles distintos de penetración solar
(variando desde una penetración nula hasta una capacidad instalada de 400MW11
).
Posteriormente mediante una simulación de Montecarlo se construyeron las
distribuciones de probabilidad para cada una, de manera de poder comparar tanto las
medias, como las dispersiones y los distintos percentiles para cada escenario.
Para este análisis no se consideraron volatilidades en los costos de construcción de las
centrales. Para describir estocásticamente el precio de los combustibles, se utilizaron
variables aleatorias con distribución log-normal12
, cuya media está dada por las
proyecciones de precio presentadas en la Sección 4 y cuya volatilidad se calculó según
las matrices de correlación presentadas en la Sección 6.
11
El valor de 400MW se consideró representativo pues coincide con la demanda supuesta. 12
En la literatura no existe una variable aleatoria de consenso para describir el precio de los combustibles.
Se prefirió utilizar esta distribución porque es comúnmente usada para describir el precio de numerosos
activos financieros y comodities, pues además de reflejar normalidad de la distribución, permite fijar una
cota inferior para los valores observados.
42
La simulación de Montecarlo constó de 5000 iteraciones independientes y fue realizada
mediante el software Crystal Ball®.
11. RESULTADOS Y DISCUSIÓN – ANÁLISIS ESTOCÁSTICO PARA EL
DESEMPEÑO FINANCIERO DE LAS INVERSIONES
A diferencia de la Sección 8, donde se determinó en forma arbitraria que el Costo de
Expansión del Sistema (CES) estaría dado por el carbón, en esta sección se estudian dos
escenarios independientes donde el primero considera que el CES estará dado por el
GNL, mientras que el segundo considera que el CES estará dado por el Carbón.
11.1 Costo Expansión del Sistema: GNL
A pesar de que desde el punto de vista de los costos la tecnología más económica para
suplir una demanda eléctrica corresponde al carbón, existe gran oposición ciudadana a la
instalación de centrales de este tipo, lo que se ha traducido en una mayor dificultad para
la obtención de los permisos ambientales necesarios para poder llevar a cabo este tipo de
proyectos. Por esta razón es altamente probable que los inversionistas se inclinen por la
instalación de centrales a gas, las que además de ser menos contaminantes, han visto
reducidos sus costos operativos en forma considerable debido a la explotación mundial
de yacimientos de shale gas.
De esta manera, en este primer escenario de estudio, se considera que la expansión del
sistema se hará en base a centrales a gas, lo que tiene dos grandes implicancias; La
primera es que el costo de la energía que se puede adquirir en el sistema es relativamente
alto – del orden de los US$80/MWh – y la segunda corresponde a que la volatilidad de
este precio también es elevada, pues guarda directa relación con la volatilidad del precio
del GNL supuesta en la Sección 6.
43
A continuación, en la Figura 11.1, se muestran las distribuciones de probabilidad para el
valor presente neto de la instalación y operación de un parque eléctrico, considerando
penetraciones solares de 0MW, 200MW y 400MW:
Figura 11.1: Distribuciones de probabilidad según Penetración Solar
En la figura se observa que a mayor penetración de la energía solar los costos medios
esperados aumentan y que la volatilidad de dichos costos no se reduce sino que aumenta.
Esto se debe a que la instalación de generación solar viene asociada a un mayor
consumo de energías con alta flexibilidad operativa, como los ciclos a gas y la energía
obtenida directamente desde el sistema. Dado que estos tipos de energía se encuentran
asociados al GNL, una mayor potencia solar inevitablemente conlleva un aumento en la
volatilidad.
Para corroborar estas ideas, en la Figura 11.2 se grafica la evolución para la volatilidad
del valor presente, dependiendo de la penetración de energía solar.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
$ 2
,00
0
$ 2
,16
0
$ 2
,32
0
$ 2
,48
0
$ 2
,64
0
$ 2
,80
0
$ 2
,96
0
$ 3
,12
0
$ 3
,28
0
$ 3
,44
0
Pro
bab
ilid
ad
MMUS$
0MW
200MW
400MW
44
Figura 11.2: Desviación estándar del valor presente de los costos dependiendo de la penetración solar
Se observa claramente que a mayor penetración solar mayor es la volatilidad del valor
presente. La forma de “escalera” que se observa, se debe a los cambios en la tecnología
marginal de respaldo que se dan a medida que la penetración solar aumenta. Dada la
construcción lineal del problema los cambios en la tecnología de respaldo se dan en
forma casi discreta, por lo que no resulta extraña la forma observada en el gráfico.
Resulta interesante notar que la volatilidad disminuye en ciertos intervalos, de esta
manera para penetraciones entre los 0MW y los 80MW existe una leve disminución en
el riesgo. Este comportamiento de la volatilidad podría llevar a pensar que para ciertas
penetraciones, el mayor costo esperado podría justificarse por el menor riesgo asociado,
por lo tanto para analizar esta posibilidad, en la Figura 11.3, se grafica la evolución de
los percentiles 50%, 75% y 95%, dependiendo de la penetración solar.
$ 0
$ 50
$ 100
$ 150
$ 200
$ 250
0
40
80
12
0
16
0
20
0
24
0
28
0
32
0
36
0
MM
US$
Penetración Solar (MW)
45
Figura 11.3: Evolución de los percentiles según penetración solar
Figura 11.4: Análisis Estocástico del VPN de las Inversiones
Tal y como se explicaba en la sección anterior, se requiere un cruce en las curvas de
percentiles para que efectivamente se dé un cambio en los criterios de inversión. En la
Figura 11.3, se observa claramente que este cruce no existe, por lo tanto independiente
de la confianza exigida para el valor presente estocástico de las inversiones, nunca es
preferible un parque que incluya generación solar en el portafolio.
Finalmente en la Figura 11.4, se observan en conjunto las 40 distribuciones de
probabilidad generadas para este estudio. Este gráfico resume en forma clara todas las
conclusiones tomadas hasta el momento: Una mayor penetración solar inevitablemente
$ 2,000
$ 2,200
$ 2,400
$ 2,600
$ 2,800
$ 3,000
$ 3,200
$ 3,400
50% 75% 95%
MM
US$
Percentil
0 MW
200 MW
400 MW
0.4
0.7
75
0
0.02
0.04
0.06
$ 2
,00
0
$ 2
,19
0
$ 2
,38
0
$ 2
,57
0
$ 2
,76
0
$ 2
,95
0$
3,1
40
$ 3
,33
0
Penetración Solar(p.u.)
Pro
bab
ilid
ad
MMUS$
0.04-0.06
0.02-0.04
0-0.02
46
implica un aumento en los costos esperados, mientras que la reducción de volatilidad no
es suficiente para cambiar los criterios de decisión.
Todos los resultados presentados hasta el momento consideran el costo de inversión base
para la potencia solar definido en el modelo de planificación (US$2500/kW), por lo
tanto se repitió el ejercicio pero considerando esta vez un costo de inversión de
US$1500/kW. Se considera importante llevar a cabo este estudio pues se proyecta una
baja relevante para este valor, por lo tanto, los resultados obtenidos de este ejercicio
pueden servir de indicadores para retrasar en forma eficiente las decisiones de inversión.
Para este ejercicio no se presentan los resultados en extenso, sino que solamente se
presentan gráficos análogos a las Figuras 11.2 y 11.3, pues éstas dos en conjunto son
suficientes para obtener conclusiones precisas.
Figura 11.5: Evolución de los percentiles según penetración solar
$ 0
$ 500
$ 1,000
$ 1,500
$ 2,000
$ 2,500
$ 3,000
$ 3,500
50% 75% 95%
MM
US$
Pentración
0 MW
200 MW
400 MW
47
Figura 11.6: Análisis Estocástico del VPN de las Inversiones
Obviamente al modificar los costos de inversión de la potencia solar, la desviación
estándar de la variable aleatoria en estudio no cambia, pues estos valores fueron
considerados como determinísticos. Por otro lado al disminuir el costo de inversión de la
potencia solar, la media de las variables aleatorias disminuye en una proporción similar,
lo que se refleja a través de la menor pendiente que tiene el gráfico presentado en la
Figura 11.5 respecto del gráfico original presentado en la Figura 11.3.
En la Figura 11.5 se observa también que el cambio en las pendientes, no alcanza a
generar los cruces necesarios para que existan cambios en los criterios de inversión, por
lo tanto se concluye que independiente del costo de inversión para la potencia solar, no
existen fundamentos desde el punto de vista de gestión de riesgo para justificar
inversiones en este tipo de energía.
10.2 Costo de Expansión del Sistema: Carbón
Considerar que el costo de expansión del sistema va a estar dado por el carbón implica
que el precio de la energía obtenida desde la barra del SING es considerablemente más
bajo, adicionalmente la volatilidad de dicho precio también va a ser menor, pues el
carbón además de ser el combustible más económico es también el menos volátil.
$ 0
$ 50
$ 100
$ 150
$ 200
$ 250
0
40
80
12
0
16
0
20
0
24
0
28
0
32
0
36
0
MM
US$
Penetración Solar (MW)
48
De esta manera, es de esperar que la volatilidad de los indicadores financieros que
caracterizan al proyecto, vaya reduciéndose a medida que el sol penetra en el portafolio
de generación.
El supuesto de que un cliente industrial pueda respaldar grandes bloques de generación
solar mediante energía obtenida de centrales carboneras, implica la existencia de un
sistema eléctrico robusto y de grandes proporciones, donde exista suficiente reserva en
giro por parte de este tipo de centrales como para suplir cambios importantes en la
demanda. Si bien en la actualidad el SING no cumple a cabalidad con estas exigencias,
es altamente probable que en el futuro las cumpla, ello debido principalmente al alto
crecimiento esperado para el sistema.
Siguiendo la metodología de presentación de resultados utilizada en la sub-sección
anterior, a continuación se presentan las distribuciones de probabilidad para el valor
presente del proyecto, considerando penetraciones de 0MW, 200MW y 400MW:
Figura 11.7: Distribuciones de probabilidad según Penetración Solar
En este gráfico se observa que a medida que la penetración solar aumenta, la volatilidad
disminuye. Por lo tanto eventualmente podrían existir cambios en las decisiones de
inversión dependiendo de la confianza requerida por el inversionista.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
$ 1
,90
0
$ 2
,01
2
$ 2
,12
4$
2,2
36
$ 2
,34
8
$ 2
,46
0$
2,5
72
$ 2
,68
4
$ 2
,79
6
$ 2
,90
8
$ 3
,02
0
Pro
bab
ilid
ad
MMUS$
0MW
200MW
400MW
49
A continuación, en la Figura 11.8, se grafica la volatilidad del valor presente versus la
penetración solar en el portafolio. En esta figura se confirma la reducción sostenida de la
volatilidad asociada a la mayor presencia de potencia solar, sin embargo para determinar
si existen cambios en los criterios de decisión se deben analizar las curvas de percentiles.
En la Figura 11.9, se muestran dichas curvas:
Figura 11.8: Desviación estándar del valor presente de los costos dependiendo de la penetración solar
Figura 11.9: Evolución de los percentiles según penetración solar
$0.00
$20.00
$40.00
$60.00
$80.00
$100.00
$120.000
40
80
12
0
16
0
20
0
24
0
28
0
32
0
36
0
De
svia
ció
n E
stán
dar
(U
S$/M
Wh
)
Penetración Solar (MW)
$ 2,000
$ 2,200
$ 2,400
$ 2,600
$ 2,800
$ 3,000
50% 75% 95%
MM
US$
Percentil
0 MW
200 MW
400 MW
50
Dado que en la Figura 11.9 no se observan cruces, se deduce que la reducción en la
volatilidad no es suficiente para cambiar el criterio de decisión. Finalmente en la Figura
11.10 se presenta en forma conjunta las cuarenta distribuciones de probabilidad
utilizadas para este ejercicio.
Figura 11.10: Análisis Estocástico del VPN de las Inversiones
Como último análisis relativo al estudio estocástico de las inversiones, se repitió este
ejercicio, pero esta vez considerando un costo de inversión solar de US$1500/kW. En la
Figura 11.11 se presenta la evolución de los percentiles, que confirman la inexistencia de
cambios en los criterios de inversión.
0.4
0.7
75
0
0.02
0.04
0.06$
1,9
00
$ 2
,05
2
$ 2
,20
4
$ 2
,35
6
$ 2
,50
8
$ 2
,66
0
$ 2
,81
2$
2,9
64
Penetración Solar(p.u.)
Pro
bab
ilid
ad
MMUS$
0.04-0.06
0.02-0.04
0-0.02
51
Figura 11.11: Evolución de los percentiles según penetración solar
En conclusión, no existen argumentos desde el punto de vista de gestión de riesgo que
justifiquen inversiones en potencia solar, independiente de la tecnología convencional de
expansión y de los costos de la potencia solar. De esta manera, se refuerzan las
conjeturas sacadas a partir del modelo de inversión privada, que establecían que
mientras la generación solar no sea competitiva desde el punto de vista de los costos no
deberían observarse inversiones en este tipo de tecnología.
12. CONCLUSIONES
En el presente trabajo se combinaron metodologías técnicas y financieras para proyectar
la penetración económicamente óptima de la energía solar fotovoltaica en un sistema
eléctrico térmico. Los resultados obtenidos al aplicar el modelo en el SING muestran
que para que sea rentable la instalación de este tipo de centrales debe darse primero una
reducción drástica en sus costos de inversión. Estos resultados se consideran
especialmente ilustrativos pues los territorios servidos por el SING probablemente
tienen una de las mejores condiciones ambientales a nivel mundial para el desarrollo de
este tipo de energía.
$ 2,050 $ 2,100 $ 2,150 $ 2,200 $ 2,250 $ 2,300 $ 2,350 $ 2,400 $ 2,450
50% 75% 95%
MM
US$
Percentil
0 MW
200 MW
400 MW
52
Por otro lado, si se cumpliesen las proyecciones más optimistas en cuanto a la reducción
en los costos de inversión – a valores en torno a los US$1000/kW para el largo plazo –
la penetración de la energía solar se vería acotada por las limitaciones naturales de este
recurso y por las restricciones operativas derivadas de los requisitos de seguridad y
calidad del suministro eléctrico. Por esta razón, en dichos escenarios, la aplicación de
tecnologías de almacenamiento de energía podría emerger como posible solución a las
limitaciones propias de la generación solar, sin embargo, este análisis escapa del alcance
del presente estudio.
La viabilidad técnica de los portafolios con mayor penetración solar queda pendiente
para trabajos futuros, pues en el presente estudio las restricciones técnicas para la
operación del sistema fueron tratadas en forma bastante gruesa.
Se realizó también un análisis relativo a la capacidad que brinda la energía solar para
controlar la volatilidad del precio futuro de la energía. Los resultados mostraron que a
pesar de que la capacidad de control de la volatilidad es limitada, pareciera ser suficiente
para justificar inversiones en este tipo de energía, o al menos para tenerla en cuenta a la
hora de planificar la expansión del sistema, sobre todo en escenarios donde se apliquen
políticas ambientales relativamente agresivas.
Finalmente se analizó el problema de suministro eléctrico que enfrenta un gran cliente
industrial. Los resultados muestran que si el objetivo es reducir las emisiones de gases
de efecto invernadero, la opción económicamente más rentable es reemplazar generación
carbonera por centrales que funcionen en base a GNL. En este sentido los resultados son
muy similares a los obtenidos en el modelo de planificación, pues para que la energía
solar sea una opción viable, debe darse primero una reducción importante en su costo de
inversión. Este problema fue complementado con un análisis desde el punto de vista
estocástico. Para ello se desarrolló una metodología basada en distribuciones de
probabilidad y simulaciones de Montecarlo. Los resultados sugieren que no existe
justificación desde el punto de vista de gestión de riesgo para justificar inversiones en
potencia solar por parte de inversionistas privados.
53
En resumen, la gran conclusión que se puede obtener del presente trabajo es que la
energía solar todavía no es una opción atractiva desde el punto de vista económico. Sin
embargo, los resultados muestran que de mantenerse las reducciones en los costos de
inversión que se han dado en los últimos años debería observarse una gran penetración
de este tipo de energía en el mediano plazo, aunque todavía quedan grandes desafíos
pendientes relativos al manejo de variabilidad propia de este tipo de energía.
54
13. REFERENCIAS
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http://www.eurelectric.org/media/61388/flexibility_report_final-2011-102-0003-01-
e.pdf
58
14. ANEXO 1: VALIDACIÓN DE LOS SUPUESTOS RELATIVOS A LA
OPERACIÓN DEL PARQUE PARA EL MODELO DE INVERSIÓN
PRIVADA
El modelo presentado en la Sección 8, considera restricciones operativas que implican
que las centrales convencionales que respaldan a la generación solar no puede ser
apagadas, por lo tanto no es necesario incluir restricciones adicionales relativas a
tiempos de encendido y apagado para las distintas unidades.
Con el objetivo de fundamentar estas restricciones se elaboró un modelo adicional,
donde si existe la posibilidad de apagar las centrales (por lo tanto incluye también
restricciones relativas a los tiempos de encendido/apagado). Dada la mayor complejidad
de este modelo, se decidió restringirlo a solamente un año de operación, pues lo
realmente relevante es observar si es que en el despacho horario determinado por este
nuevo modelo alguna de las centrales de respaldo es apagada.
Para la modelación del estado operativo de la central (encendido/apagado) se utilizaron
tres variables binarias: [ ] [ ] y [ ]. La primera de
ellas es la que determina el estado operativo de la unidad, mientras que la segunda y la
tercera son necesarias para modificar este estado respetando el resto de las restricciones
operativas. Adicionalmente las variables de partida y detención permiten incluir los
costos incurridos al encender y apagar las centrales.
Como supuestos adicionales a los considerados en el modelo original, se deben agregar
los tiempos de encendido/apagado como también los costos asociados a estos procesos.
En la siguiente tabla se resumen los valores considerados para este estudio:
59
Tecnología Tiempo de Encendido
(horas)
Costo de Encendido
(US$/MW)
Carbón CP 3 80
CCGT 2 28
OCGT <1 12
Tabla 14.1: Supuestos relativos a costos y tiempos para encendido y apagado de las centrales13
No existen cambios en cuanto a la modelación de la generación solar ni a los costos de
inversión para las distintas tecnologías, sin embargo dado que este modelo considera
solamente una etapa anual, los costos variables considerados corresponden a la
equivalencia financiera de la serie de costos originales, por lo tanto el valor utilizado es
el que cumple con la siguiente igualdad:
∑ [ ]
( )
∑ [ ]
( )
( )
Donde [ ] corresponde al costo variable para la tecnología i en el año a y [ ]
corresponde al costo variable equivalente para la tecnología i que fue considerado.
Finalmente en este modelo también se optó por omitir las curvas de toma de carga, pues
todas las centrales son capaces de elevar su generación desde su mínimo técnico hasta su
capacidad nominal en menos de una hora.
A continuación se presenta formalmente el modelo construido y las restricciones
consideradas:
13
Los Start-up times fueron tomados de [34]. Los costos de partida fueron tomados de [33].
60
∑ [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
∑ ∑ [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
∑ (∑ [ ]
) [ ]
( )
Restricciones:
∑ [ ] (29)
∑ [ ] [ ] [ ] , (30)
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (31)
[ ] [ ] [ ] [ ] (32)
[ ] [ ] [ ] (33)
[ ] [ ]
[ ] [ [ ]] (34)
61
Dónde:
Set de tecnologías a ser consideradas
: Cantidad de Horas
[ ]: Número de unidades instaladas de la tecnología i. Variable Entera
[ ] Energía generada por la tecnología i en la hora h. Variable
Continua.
[ ] Puesta en marcha de la tecnología i en la hora h. Variable Binaria.
[ ] Detención de la tecnología i en la hora h. Variable Binaria
[ ] Estado operacional de la tecnología i en la hora h. Variable
Binaria.
[ ] Anualidad que representa los costos fijos y de capital de la
tecnología i.
[ ] Costo variable de generación para la tecnología i.
[ ]: Toneladas de emitida por generado por la tecnología i.
[ ]: Costo incurrido al arrancar una unidad de la tecnología i.
[ ]: Costo incurrido al detener una unidad de la tecnología i.
[ ]: Tamaño Nominal para las plantas de la tecnología i.
[ ]: Mínimo técnico para la operación de la tecnología i.
[ ]: Tiempo de partida para centrales de la tecnología i.
[ ]: Disponibilidad de la tecnología i en la hora h.
Costo marginal del sistema.
: Valor de la demanda, igual a 400MW.
: Valor unitario de la tonelada de emitida
En la función objetivo se agregaron dos nuevos términos, a través de los cuales se
incluyen en la optimización los costos derivados de los procesos de encendido/apagado
de las unidades generadoras.
Las restricciones (29-32) son iguales a las del modelo de inversión privada. La
restricción (33), determina el comportamiento operacional del sistema para la primera
hora de la modelación, por lo tanto corresponde a una condición de borde que regula la
partida en frío de las centrales. La restricción (34) es una ecuación binaria que determina
62
las relaciones entre las variables que determinan el estado operacional de las distintas
centrales.
14.1 Resultados y Discusión
Dado que el objetivo de este modelo es estudiar la operación del sistema, todos los
resultados presentados corresponden a gráficos operativos para un día típico de Enero,
sin embargo si se tiene en cuenta que el portafolio de generación depende en forma
directa del costo de la potencia solar instalada y de la valorización de las emisiones, es
necesario en primer lugar presentar la siguiente tabla resumen con los portafolios
obtenidos para los tres escenarios considerados:
Tecnología Impuesto Nulo US$20/Ton US$60/Ton
Carbón CP 450MW 0 0
CCGT 0 350MW 500MW
Barra SING 18MW 175MW 0
Sol 24MW 304.5MW 310.5MW
Tabla 14.2: Portafolio Óptimo dependiendo de la valorización de las emisiones
Con el objetivo de maximizar la presencia de potencia solar en el portafolio (para
efectivamente observar el funcionamiento de las restricciones operativas en estudio), se
fijó su costo en US$1000/kW, independiente de la valorización considerada para las
emisiones. A continuación se muestran los gráficos operativos obtenidos para los tres
escenarios considerados:
63
Figura 14.1: Generación diaria Enero, impuesto nulo
Figura 14.2: Generación diaria Enero, impuesto US$16/Ton CO2
Figura 14.3: Generación diaria Enero, impuesto US$60/Ton CO2
0
100
200
300
400
500
1 5 9 13 17 21M
WHoras
Carbón
CCGT
Solar
SING
0
100
200
300
400
500
1 5 9 13 17 21
MW
Horas
CCGT
Solar
SING
0
100
200
300
400
500
1 5 9 13 17 21
MW
Horas
CCGT
Solar
64
En las tres figuras se observa que la generación solar es respaldada por energía obtenida
directamente desde el sistema, ello debido a que esta fuente de energía es la más flexible
de todas. Se observa también que ninguna de las otras tecnologías (Carbón y CCGT) se
apaga, independiente de la valorización que se le asignen a las emisiones, lo que indica
que los supuestos relativos a la imposibilidad de apagar las centrales de respaldo
modelan correctamente la realidad.
Los gráficos muestran consistencia con los resultados obtenidos del modelo original,
pues a mayor valorización de las emisiones, el carbón (que corresponden a la tecnología
marginal de expansión), es reemplazado por ciclos combinados a gas. Se observa
también como la capacidad instalada de potencia solar se encuentra limitada por los
mínimos técnicos operativos de las centrales convencionales, lo que evidencia una
directa relación entre la penetración solar y la flexibilidad de respaldo que se puede
obtener de parte del resto de las tecnologías de generación.
Finalmente se llevó a cabo un último ejercicio, consistente en suprimir los costos de
encendido/apagado de las centrales y se volvió a simular la operación del sistema. El
resultado obtenido se encuentra graficado en la Figura 14.4:
Figura 14.4: Generación diaria Enero, impuesto US$60/Ton CO2. Sin costos de encendido/apagado
0
100
200
300
400
500
600
700
1 5 9 13 17 21
MW
Horas
Carbón
CCGT
Solar
SING
65
A partir de este resultado es claro, que los costos de partida/detención son determinantes
a la hora de simular la operación del sistema y que por lo tanto las restricciones
operativas supuestas en el modelo original no introducen ninguna distorsión en los
resultados obtenidos.