deber final presentar

UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERIacuteA EN SISTEMAS ELECTROacuteNICA E INDUSTRIAL

PERIacuteODO ACADEacuteMICO MARZO2013 ndash AGOSTO2013

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS ELECTRONICA E INDUSTRIAL

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESO DE AUTOMATIZACION

ADMINISTRACION DE LA PRODUCCION

INTEGRANTES LISSETTE FALCOacuteN

ROCIacuteO SAacuteNCHEZ

7MO SEMESTRE

PROFESOR ING JOHN REYES

DEBERES DE CHASSE

Administracioacuten de la Produccioacuten Paacutegina 1

UNIVERSIDAD TECNIC

A DE ldquoAMBA

TOrdquo



2- La demanda histoacuterica del producto es

a) Usando un promedio moacutevil ponderado con pesos de 060 030 y 010 calcule el pronoacutestico de julio

Fjulio= juniolowast06+mayolowast03+abrillowast01

Fjulio=15lowast06+16lowast03+12lowast01

Fjulio=15unidades

b) Con el promedio moacutevil simple a tres meses determine el pronoacutestico de julio

Fjulio=abril+mayo+ junio3

Fjulio=12+16+153

Fjulio=14333unidades

c) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con α02 y un pronoacutestico para junio de 13 calcule el pronoacutestico de julio Haga todas las suposiciones que quiera

MESDEMANDA =02α

ENERO 12FEBRERO 11MARZO 15ABRIL 12MAYO 16JUNIO 15 13JULIO 134

Ft=Ftminus1+α (Atminus1minusFtminus1)




Ft=13+03(15minus13)

Ft=134unidades

d) Con un anaacutelisis de regresioacuten lineal simple calcule la ecuacioacuten de relacioacuten de los datos precedentes de la demanda

MES DEMANDA

X^2 XY Y^2

1 12 1 12 1442 11 4 22 1213 15 9 45 2254 12 16 48 1445 16 25 80 2566 15 36 90 225

sum= 21 81 91 297 1115

y=a+bx

a=sumx2 timessum yminussum xtimessumxynsum x2minusiquestiquest

a=(91 ) (81 )minus(21)(297)

6(91)minusiquestiquest a=108

b=nsum xyminussumxtimessum y

nsum x2minusiquestiquest b=

(6 ) (297 )minus(21)(81)6(91)minusiquestiquest

b=07714

y=a+bx y=a+bx y=108+07714 x

0 1 2 3 4 5 6 702468

1012141618

f(x) = 0771428571428572 x + 108

Series2Linear (Series2)

e) Con la ecuacioacuten de regresioacuten del punto d) calcule el pronoacutestico para julio

y=108+07714 x

y=108+07714(7)




y=161998

Pronoacutestico julio=16unidades

4 Zeus Computer Chip Inc teniacutea contratos importantes para producir microprocesadores tipo Pentium El mercado ha ido a la baja en los uacuteltimos 3 antildeos por los chips dual-core que Zeus no produce asiacute que tiene la penosa tarea de pronosticar el antildeo entrante La tarea es penosa porque la empresa no ha podido encontrar chips sustitutos para sus liacuteneas de productos Aquiacute estaacute la demanda de los uacuteltimos 12 trimestres

2005 2006 2007I 4800 I 3500 I 3200II 3500 II 2700 II 2100III 4300 III 3500 III 2700IV 3000 IV 2400 IV 1700

Use la teacutecnica de la descomposicioacuten para pronosticar los cuatro trimestres de 2008

RESPUESTA

AnoVentas Trimestrales (miles de unidades)

Q1 Q2 Q3 Q4 Total Suma Anual

2005 4800 3500 4300 3000 156002006 3500 2700 3500 2400 121002007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ 1PROMEDIO=sumQ 1

nQ 1

XQ 2PROMEDIO=sumQ 2

nQ 2

XQ 3PROMEDIO=sum Q3

nQ 3

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667




i=sum Total Suma Anual

ndatos

i=3740012

i=3116667

Q1 Q2 Q3 Q4INDICE ESTACIONAL 12299 08877 11230 07594

Desestacionalizacion de los datos dividiendo el valor de cada periodo para el iacutendice estacional

desestacionalizacion= datoindiceestacional respectivo

Ano Ventas Trimestrales (miles de unidades)

Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476

39507042

2006 28456522 30415663 31166667

31605634

2007 26017391 23656627 24042857

22387324

Obtencioacuten de la ecuacioacuten de la recta

PERIODO TRIMESTRE x y8 Q1 1 3903 1 15230355 39038 Q2 2 3943 4 15545444 78868 Q3 3 3829 9 14661606 114878 Q4 4 3951 16 15608064 158039 Q1 5 2846 25 8097736 142289 Q2 6 3042 36 9251125 182499 Q3 7 3117 49 9713611 218179 Q4 8 3161 64 9989161 2528510 Q1 9 2602 81 6769047 2341610 Q2 10 2366 100 5596360 2365710 Q3 11 2404 121 5780590 26447


indiceestacional= XQ PROMEDIOi

x2 y2 xy



10 Q4 12 2239 144 5011923 26865SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

a=sum x2sum yminussum xsum xy

nsum x2minus(sum x )2

a=650 (37400 )minus78(219041)

12 (650 )minus(78)2

a=421025062

b=n (sum xy )minussum x (sum y )


b=12 (219041 )minus78 (37400)

12 (650 )minus(78)2

b=minus16824

y=421025062minus16824 x

Pronostico

x yIacutendice estacional

yIacutendice estacional

13202313062

12299248824835

14185489062

08877 16465864

15168665062

1123189410865

16151841062

07594115308102

5 Los datos de ventas de 2 antildeos son los siguientes Los datos estaacuten acumulados con dos meses de ventas en cada ldquoperiodordquo




a) Trace la graacutefica cab) Componga un modelo de regresioacuten lineal simple para los datos de ventasc) Ademaacutes del modelo de regresioacuten determine los factores multiplicadores del iacutendice estacional Se supone que un ciclo completo es de 1 antildeod) Con los resultados de los incisos b) y c) prepare un pronoacutestico para el antildeo entrante

x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x

para el antildeo entrantey13= 13680303y14= 137939394y15= 139075758y16= 140212121y17= 141348485y18= 142484848

6 Las sentildeales de seguimiento calculadas con el historial de la demanda pasada de tres productos es como sigue Cada producto usa la misma teacutecnica de pronoacutesticoComente las sentildeales de seguimiento de cada producto y sentildeale sus implicaciones




Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto

TS1 Dado que se ha producido un raacutepido aumento de la tendencia la previsioacuten en breve se encuentre fuera de los liacutemitesPor lo tanto el modelo de pronoacutestico es pobreNdeg TS 21 1542 -0643 2054 2585 -0956 -1237 0758 -1599 04710 274


Sentildeal de seguimiento



0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto

TS 2 Esto estaacute dentro de los liacutemites Por lo tanto el pronoacutestico es aceptable

Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto




TS 3 Esta serie estaacute aumentando raacutepidamente y se encuentra fuera de los liacutemites En consecuencia el modelo es pobre9 No todos los artiacuteculos de su tienda de artiacuteculos de papeleriacutea estaacuten distribuidos uniformemente en lo que concierne a la demanda asiacute que usted decide pronosticar la demanda para planear su surtido Los datos pasados de libretas de cuentas usuales para el mes de agosto son los siguientes

Con un promedio moacutevil de tres semanas iquestcuaacutel seriacutea su pronoacutestico para la semana entrante

SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567

Con suavizacioacuten exponencial con = 020 si el pronoacutestico exponencial de la semana 3 seα calculoacute como el promedio de las dos primeras semanas [(300 + 400)2 = 350] iquestcuaacutel seriacutea su pronoacutestico para la semana 5

F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460



11 A continuacioacuten se da la demanda tabulada actual de un artiacuteculo durante un periodo de nueve meses (de enero a septiembre) Su supervisor quiere probar dos meacutetodos de prueba para ver cual resultoacute mejor en el periodo a) Pronostique de abril a septiembre con un promedio moacutevil a tres meses b) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con una alfa de 03 calcule de abril a septiembre c) Use la MAD para decidir que meacutetodo produjo el mejor pronoacutestico en el periodo de seis meses

Mes Real

Enero 110Febrero 130Marzo 150Abril 170Mayo 160Junio 180Julio 140Agosto 130Septiembre 140

a) Pronostique de abril a septiembre con un promedio moacutevil a tres meses

Mes Real 3 Meses Des 3 Meses

Enero 110Febrero 130Marzo 150Abril 170 130 40Mayo 160 150 10Junio 180 160 20Julio 140 170 30Agosto 130 160 30Septiembre

140 150 10

140MAD 2333

b) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con una alfa de 03 calcule de abril a septiembre

Pronostico

MAD

Mes Real =α 03Enero 110




Febrero 130Marzo 150Abril 170 170 0Mayo 160 170 10Junio 180 167 13Julio 140 1709 309Agosto 130 16163 3163Septiembre

140 152141 12141

sumatoria MAD 97671MAD

1627

c) Use la MAD para decidir que meacutetodo produjo el mejor pronoacutestico en el periodo de seis meses

El meacutetodo para ver cual resultoacute mejor en el periodo es mediante ldquoSuavizacioacuten Exponencialldquo con un MAD = 1627

12-Se aplicoacute cierto modelo de pronoacutestico para anticipar un periodo de seis meses Aquiacute estaacuten la demanda pronosticada y la real

Pronostico

Real

Abril 250 200Mayo 325 250Junio 400 325Julio 350 300Agosto 375 325Septiembre

450 400

Encuentre la sentildeal de seguimiento y diga si cree que el modelo usado da respuestas aceptables

Solucioacuten

Demanda Real

Demanda Pronosticada

Desviacioacuten real

Desviacioacuten acumulada

Desviacioacuten absoluta

Abril 200 250 -50 -50 50Mayo 250 325 -75 -125 75Junio 325 400 -75 -200 75Julio 300 350 -50 -250 50Agosto 325 375 -50 -300 50




Septiembre

400 450 -50 -350 50

Desviacioacuten Total350

MAD 583333333

Sentildeal de seguimiento -6

No hay suficientes pruebas para rechazar el modelo de pronoacutestico asi que se aeptan sus recomendaciones

13-Harlen Industries tiene un modelo de pronoacutestico simple se toma la demanda real del mismo mes del antildeo anterior y se divide entre el nuacutemero fraccional de semanas de ese mes Esto da una demanda semanal promedio para el mes El promedio de esta semana se usa como pronoacutestico semanal del mismo mes este antildeo La teacutecnica se usoacute para pronosticar ocho semanas de este antildeo que se muestran a continuacioacuten junto con la demanda realLas siguientes ocho semanas muestran el pronoacutestico (basado en el antildeo pasado) y la demanda real


-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6



a) Calcule el pronoacutestico con suavizacioacuten exponencial simple de estos datos con una α de 030 y un pronoacutestico inicial (F1) de 31

b) Calcule el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con tendencia para estos datos con una de 030 de 030 un pronoacutestico de tendencias inicial (T1) de 1 y unα δ pronoacutestico uniforme exponencial inicial de 30

c) Calcule la desviacioacuten absoluta media (MAD) de cada pronoacutestico iquestCuaacutel es el mejor

PRONOSTICO

REAL

DESVIACION RSFE DESVIACION ABSOLUTA

SUMA DE LAS DESVIACIONES ABSOLUTAS

MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el

pronoacutestico con suavizacioacuten exponencial simple de estos datos con una de 030 y unα pronoacutestico inicial (F1) de 31

F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


MES DEMANDA REALPRONOSTICO

=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791



F3= F2 + ( (A2ndash F2))α

F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791

Calcule el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con tendencia para estos datos con una α de 030 de 030 un pronoacutestico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronoacutestico uniformeδ exponencial inicial de 30

MES DEMANDA REAL Tt =030δ Ft =030α FITt

F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31

FT2= FIT1+α(A1- FIT1)

FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378

FT4= FIT3+α (A3- FIT3)

FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154





MES DEMANDA REAL PRONOSTICO =030α

Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086

RESPUESTA De acuerdo al MAD de los pronoacutesticos el exponencial simple con tendencia es el mejor modelo de pronoacutestico

17- La demanda histoacuterica de un producto es como sigue

DEMANDAAbril 60Mayo 55


MES Tt δ=030 Ft α=030 FITtF1 1 100 3000 3100F2 2 100 3100 3200F3 3 118 3260 3378F4 4 111 3355 3466F5 5 114 3476 3590F6 6 124 3623 3747F7 7 111 3703 3814F8 8 110 3810 3919F9 9 117 3943 4060F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

4041

Desviacion absoluta000200078034110147014081060054

3537363840

DEMANDA REAL313433



Junio 75Julio 60Agosto 80Septiembre 75

a) Con un promedio moacutevil simple a cuatro meses calcule un pronoacutestico para octubreb) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con α= 02 y un pronoacutestico para

septiembre =65 calcule un pronoacutestico para Octubrec) Mediante regresioacuten lineal simple calcule la recta de la tendencia de los datos

histoacutericos En el eje de las x sea Abril=1 Mayo=2 etchellip mientras que en el eje de las y esta la demanda

d) Calcule un pronoacutestico para Octubre

SOLUCION

a)

FOctubre=Junio+Julio+Agosto+Septiembre

4

FOctubre=75+60+80+75

4FOctubre=725unidades

b)

F t=F (tminus1)+prop(A (tminus1)minusF (tminus1))F t=65+02(75minus65)F t=67unidades

c) MES DEMANDA X^2 XY Y^2

1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400


MES DEMANDA α=02Abril 60Mayo 55Junio 75Julio 60Agosto 80Septiembre 75 65Octubre 67



6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx

a=Σx 2 ΣyminusΣx ΣxynΣx 2minusiquestiquest

a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)

6 (91 )minusiquestiquesta=54

b=nΣxyminusΣx Σy

n Σx2minusiquestiquest

b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)

6 (91 )minusiquestiquestb=386

y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)

Pronostico para Octubre x=7

y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102




pronosticoOctubre=81unidades

18 Las ventas por trimestre del uacuteltimo antildeo y los tres primeros trimestres de este antildeo son como sigue

Con el procedimiento de pronoacutestico enfocado descrito en el texto pronostique las ventas esperadas para el cuarto trimestre de este antildeo

ESTRATEGIA A

Uacuteltimos tres meses =24000

Actuales tres meses=15000

2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B

III trimestre antildeo pasado= 18000

III trimestre antildeo actual= 15000

1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C

10 del trimestre anterior= 110 (24000)= 26400

Trimestre actual=15000

2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D

50 del trimestre III del antildeo anterior= 150(18000)= 27000

Trimestre III del antildeo actual= 15000

2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000


TRIMESTRE ANtildeO PASADO ESTE ANtildeO

I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA

La mejor estrategia es la E y lo aplicamos para el cuarto trimestre de este antildeo

(1500018000)9000= 7500

19- En la tabla siguiente se muestra la demanda de un producto con cierto meacutetodo de pronoacutestico junto con la demanda real

Pronoacutestico Real

1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700

a) Calcule la sentildeal de seguimiento con la desviacioacuten absoluta media y la suma continua de errores de pronoacutestico

b) Comente si su meacutetodo de pronoacutestico da buenas predicciones

SOLUCION

a) Desviacioacuten absoluta media

nPronoacutestico (Ft)

Demanda Real (At) (At - Ft)

1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90

Suma continua de errores de pronoacutestico

n Pronoacutestico Demanda Real (At) (At - Ft) Ts = (At -




(Ft) Ft)MAD1 1500 1550 50 055562 1400 1500 100 111113 1700 1600 100 111114 1750 1650 100 111115 1800 1700 100 11111SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario

Se puede decir que el meacutetodo de pronoacutestico de es aceptable ya que la suma se sus errores pronosticados no son muy elevados

20-Su gerente trata de determinar que meacutetodo de pronostico usar Basaacutendose en los siguientes datos histoacutericos calcule los siguientes pronoacutesticos y especifique que procedimiento utilizariacutea

MES DEMANDA REAL MES DEMANDA REAL1 62 7 762 65 8 783 67 9 784 68 10 805 71 11 846 73 12 85

a) Calcule un promedio de pronostico simple a tres meses para los periodos 4 a 12b) Calcule el promedio moacutevil ponderado a tres meses con pesos de 050 030 y 020

para los periodos de 4 a 12c) Calcule un pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial simple para los periodos de 2 a 12

usando un pronoacutestico inicial F1 de 61 y alfa de 030d) Calcule el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con componente de tendencia para

los periodos de 2 a 12 con un pronoacutestico de tendencia inicial (T1) de 18 un pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial inicial (F1) de 60 una de 030 y una deα δ 030

e) Calcule la desviacioacuten absoluta media (MAD) de los pronoacutesticos hechos con cada teacutecnica en los periodos 4 a 12 iquestQueacute meacutetodo de pronoacutesticos prefiere

a)

MES DEMANDA REAL

3 MESES Des Absoluta

1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433

Desv Absoluta Total 3667MAD 407

b)

MES DEMANDA REAL 3 MESES Des Absoluta1 622 653 674 68 6540 2605 71 6710 3906 73 6930 3707 76 7140 4608 78 7410 3909 78 7640 16010 80 7760 24011 84 7900 50012 85 8160 340


c)

MES DEMANDA REAL = 03α1 62 612 65 61303 67 62414 68 6379 4215 71 6505 5956 73 6684 6167 76 6868 7328 78 7088 7129 78 7302 49810 80 7451 54911 84 7616 78412 85 7851 649

sum MAD 5557




MAD X 617

d)

= 03α =03βMES DEMANDA REAL Tt Ft S1 62 18 60 6182 65 182 6186 63683 67 194 6407 66014 68 203 6631 6834 0335 71 200 6823 7023 0776 73 207 7046 7253 0477 76 211 7267 7478 1228 78 222 7514 7736 0649 78 228 7755 7983 18310 80 211 7928 8139 13911 84 199 8098 8297 10412 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804MAD X 089

e)

Se recomienda utilizar el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con componente de tendencia para los periodos debido a que nos brinda el MAD maacutes pequentildeo

Haga un anaacutelisis de regresioacuten sobre la demanda sin factores estacionales para pronosticar la demanda en el verano de 2008 dados los siguientes datos histoacutericos de la demanda

ANtildeO ESTACIOacuteNDEMANDA REAL

2006

Primavera 205Verano 140Otontildeo 375Invierno 575

2007


Iacutendice estacional izado

ANtildeO Primavera Verano Otontildeo InviernoTOTAL ANUAL




2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659

Datos desestacionalizados

ANtildeO Primavera Verano Otontildeo Invierno

2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563

Anaacutelisis de regresioacuten

ANtildeO ESTACION X Y X^2 XY

2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373Verano 2 207751004 4 415502008Otontildeo 3 217865566 9 6535966981Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx

Pronostico desestacionalizado

PRONOSTICO Ind Estac Prom EstaciY9 475255248 1104194 5247744006




9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786

El pronoacutestico para verano es de 345 unidades

22 Los siguientes son los resultados de los uacuteltimos 21 meses de ventas reales de cierto producto

Elabore un pronoacutestico para el cuarto trimestre usando tres reglas de pronoacutestico enfocado (observe que para aplicar correctamente el procedimiento las reglas se prueban primero en el tercer trimestre la de mejor desempentildeo se usa para pronosticar el cuarto trimestre) Haga el problema con trimestres en lugar de pronosticar meses separados

SOLUCIOacuteN

trimesterI II III IV

2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975

Sumamos de tres en tres meses cada estrategia es usada para predecir el tercer trimestre de este antildeo Luego la mejor estrategia es usada para predecir el cuarto trimestres de este antildeo




ESTRATEGIA A en el pasado tres meses es cual nosotros podriacuteamos decir en los siguientes tres meses Te hay nuestro pronoacutestico es 1175 Actualmente fue 975 1175975 = 121

ESTRATEGIA B en el los mismos periodo de tres meses el pasado antildeo nosotros podriacuteamos decir que en el periodo de tres meses de este antildeo De ahiacute nuestro pronoacutestico es 1075 Actual fue 975 1075975 = 110




ESTRATEGIA C Nosotros podriacuteamos decir que el 10 maacutes en los siguientes tres meses que nosotros deciacuteamos en los pasados tres meses Nuestro pronoacutestico es 10(1175) = 12925 Actual fue 975 12925975 = 133

ESTRATEGIA D Nosotros podriacuteamos decir que hay una probabilidad del 50 maacutes sobre los siguientes tres meses que nosotros hicimos por los mismos tres meses del pasado antildeo El pronoacutestico podriacutea ser 150 (1075) = 16125 Actual fue 975 16125975 = 165

ESTRATEGIA E EL PORCENTAJE cambia nosotros tenemos para los pasados meses de este antildeo comparando para los mismos tres meses pasados la probabilidad podriacutea ser el mismo porcentaje cambio que nosotros podriacuteas tener para el siguiente meses de este antildeo El pronoacutestico podriacutea ser (11751310)1075 = 964 Actual fue 975 964975 = 99

Si solo los tres primeros son usados el mejor meacutetodo seraacute el Bel pronoacutestico para el cuarto trimestre es 1550

Si todo los cinco meacutetodos enlistados en el texto son usados luego el mejor meacutetodo es el E aplicando esto el cuarto trimestre de este antildeo produce un pronoacutestico de

(9751075) 1550 = 1406

24- Despueacutes de aplicar su modelo de pronostico durante seis meses decide probarlo con MAD y una sentildeal de seguimiento Lo que sigue es el pronoacutestico y la demanda real del periodo de seis meses

a) Encuentre la sentildeal de seguimientob) Decida si su rutina de pronoacutestico es aceptable

PERIODO PRONOSTICO REALMayo 450 500Junio 500 550Julio 550 400Agosto 600 500Septiembre 650 675Octubre 700 600


o



PERIODO PRONOSTICO REAL DESVIACION RSFE DESVIACION ABSOLUTA

SUMA DE DESVIACIONES ABSOLUTAS

MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1Junio 500 550 50 100 50 100 50 2Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284

400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

El TS es aceptable Sin embargo el TS va y vienen entre positivo y negativo Si esta tendencia continuacutea las previsiones seraacuten inaceptables Este pronoacutestico debe vigilarse de cerca para ver si la tendencia a la baja continuacutea

26 A continuacioacuten se encuentran los ingresos por ventas de una compantildeiacutea de servicios puacuteblicos grande de 1997 a 2007 Pronostique los ingresos de 2008 a 2011 Use su buen juicio intuicioacuten o sentido comuacuten en cuanto a queacute modelo o meacutetodo usar asiacute como el periodo de datos que incluir




METODO DE REGRESION LINEAL

ANtildeOINGRESOS (MILLONES)

1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600




a=sum x2lowastsum yminussum xlowastsum xlowasty

nlowastsum x2minus(sum x )2

a=505044364

b=nlowastsum xlowastyminussum xlowastsum y

nlowastsum x2minus(sum x)2

b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884

28) Suponga una Ft inicial de 300 unidades una tendencia de 8 unidades una alfa de 030 y una delta de 040 Si la demanda real fue finalmente de 288 calcule el pronoacutestico para el siguiente periodo

Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At

(Demanda Real)Ft (Unidades) Tt (Tendencia) FITt

1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308

Ft+1 = FITt + α (At - FITt)

Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56

FITt+1 = Ft+1 + Tt+1

FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076

29 La tabla siguiente contiene el nuacutemero de quejas recibidas en una tienda departamental durante los primeros seis meses de operacioacuten

QUEJASEnero 36




Febrero 45Marzo 81Abril 90Mayo 108Junio 144

Si se usara un promedio moacutevil a tres meses iquestcuaacutel habriacutea sido el pronoacutestico de mayo

PRONOacuteSTICO DESVIACIOacuteN

QUEJAS 3 MESES 3 MESESEnero 36Febrero 45Marzo 81Abril 90 54 36Mayo 108 72 36Junio 144 93 51

Desviacioacuten Abs Total

123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93

El pronoacutestico del mes de mayo luego de haber utilizado el promedio moacutevil para los tres meses seriacutea 72 QUEJAS




EJERCICIOS DEL LIBRO DE NORMAN GAITHER

4- Una empresa necesita desarrollar un pronoacutestico de ventas para el antildeo siguiente para sus ventas de vehiacuteculos recreativos Suponga que sus ventas anuales estaacuten relacionada con las ventas de su sector industrial y ha preparado estos datos histoacutericos

Ventas del sector industrial(Millones de doacutelares)

Ventas anuales de la empresa(Nuacutemero de vehiacuteculos recreativos)

536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116

Si la estimacioacuten de las ventas para el sector industrial del antildeo que viene es de 725 millones de doacutelares utilice una regresioacuten lineal simple para pronosticar la demanda anual de vehiacuteculos recreativos de la empresa para dicho antildeo

Definiendo la tabla de datos

X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389

Estableciendo la ecuacioacuten

y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)







(7 ) (574389 )minus(4751)(831)7 (3287731)minusiquestiquest

b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x

Determinando por graacutefica

500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413


Reemplazando el valor correspondiente al antildeo siguiente para el pronoacutestico

y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)

y=1263154 asymp126veh iacute culos recreativos

5- En el problema 3 IPC se pregunta si el anaacutelisis de regresioacuten de la serie de tiempo es mejor manera de pronosticas las ventas del antildeo que viene Estaacuten examinando los siguientes datos de la industria

ANtildeO INGRESOS POR VENTAS DE PC XT(MILLONES DE DOLARES)

INGRESOS POR VENTAS DE PC EN TODA LA INDUSTRIA (MILES DE MILLONES DE DOLARES)

1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194

a) Haga un anaacutelisis de regresioacuten entre los ingresos por ventas anuales de computadoras personales XT y los ingresos por ventas anuales de PC en toda la industria iquestCuaacutel es el




pronoacutestico de ingresos por ventas del antildeo que viene (antildeo 7) para las computadoras personales XT si la estimacioacuten del siguiente antildeo de ingresos por ventas de PC para toda la industria es de 21900 millones de doacutelares

b) iquestQueacute pronoacutestico ndash el pronoacutestico de serie de tiempo del problema 3 o el pronoacutestico de este problema- pareceriacutea ser umlmejoruml iquestPor queacute

MES(X)VENTAS(PC XT) (Y) X^2 XY

1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx

Por tanto el pronoacutestico para el mes 7mo es

Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667

La venta es 4234666667 millones de doacutelares

6) La Comfort Zone Company (CZC) es un fabricante mediano con 10 antildeos de antiguumledad de equipo de calefaccioacuten y enfriamiento Las ventas estaacuten creciendo con rapidez y es necesario incrementar la capacidad de produccioacuten La gerencia de la empresa se pregunta si los datos nacionales de construccioacuten de vivienda pudieran resultar un buen indicador de las ventas anuales de la empresa

Antildeo Construccioacuten de Viviendas (millones)

Ventas anuales de Comfort Zone (millones de doacutelares)

1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375

a) Desarrolle un anaacutelisis de regresioacuten simple entre las ventas de CZC y la construccioacuten de viviendas Pronostique las ventas de CZC durante los siguientes dos antildeos El National Home Builders Association estima que la inversioacuten en construccioacuten de viviendas seraacute de 26 millones y de 30 millones para los dos antildeos siguientes

b) iquestQueacute porcentaje de variacioacuten en ventas de CZC queda explicado por la inversioacuten en construccioacuten de viviendas

c) iquestRecomendariacutea usted que CZC utilizaraacute el pronoacutestico del inciso para planear una expansioacuten de las instalaciones iquestPor queacute iquestQueacute podriacutea hacerse para mejorar el pronoacutestico

Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250

aiquest sumx2 sum yminussumx sum xynsum x2minusiquestiquest

a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724

biquestnsum xyminussumx sum y

nsum x2minusiquestiquest

b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X

La ecuacioacuten de regresioacuten para el antildeo 1 es

y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

riquestnsum xyminussumx sum y

iquestradiciquestiquestiquest iquest

r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

radiciquestiquestiquest

r = 0748

Existe una relacioacuten positiva fuerte entre el antildeo y los nacimientos

r2 = (0748)2 100

r2 = 56

c) Siacute porque el coeficiente de correlacioacuten es de 076 es decir los caacutelculos son confiables ya que las ventas estaacuten en crecimiento es fiable la expansioacuten de las instalaciones porque asiacute se obtendraacute mayores ventas y habraacute mayores ingresos para la empresa

8 La planea de IPC estima la demanda semanal de los muchos materiales que tiene en inventario Estaacute estudiando uno de estos componentes el CTR 5922 Las 12 semanas maacutes recientes de demanda para el CTR 5922 son




SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169

Utilice el meacutetodo de promedios moacuteviles para pronoacutesticos a corto plazo con un promedio de tres semanas para desarrollar para la semana 13 un pronoacutestico de la demanda para el componente CRT 5922

SEMANAS DEMANDA REAL (UNIDADES)

3 SEMANA DESVIACION 3 SEMANA

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667

Con un promedio de tres semanas para desarrollar para la semana 13 el pronoacutestico de la semana 13 es 166 unidades

9- Holiday Lodge es un gran hotel y casino en Lago Tahoe California El hotel es relativamente nuevo dos antildeos y el gerente estaacute intentando desarrollar un plan para el personal del departamento de mantenimiento El gerente del hotel desea utilizar dos antildeos de datos que aparecen a continuacioacuten para pronosticar con un mes de anticipacioacuten la cantidad de llamadas para mantenimiento




a- Desarrolle pronoacutesticos de promedio moacutevil para los uacuteltimos 10 meses (meses 15- 24) con numero de promedios promediados de 2 4 6 y 8 meses

MES LLAMADAS POR MANTENIMIENTO

MES 2 MES 4 MES 6 MES 8

1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238

b- Que cantidad de periodos promediados da como resultado el error de pronostico medio absoluto maacutes bajo Que numero de periodos promediados recomienda usted Porque




1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR

MANTENIMIENTOMES 2 MESES 4 MESES 6 MESES

RESPUESTA

Se recomienda el promedio moacutevil de 8 meses ya que este tiene el pronoacutestico medio absoluto maacutes bajo siendo este 238

c- Utilizando la cantidad de periodos promediados que usted recomienda pronostique el nuacutemero de llamadas para mantenimiento pera en mes siguiente

10 El gerente del Holiday Lodge del problema 9 se pregunta si los datos del pasado maacutes reciente tiene mayor importancia que los maacutes antiguos Suponga que la cantidad de llamadas para mantenimiento del mes 25 se pondera 05 y los pesos de los meses anteriores se reducen de manera secuencial por un factor de 05 (es decir 05 025 0125etceacutetera)


25 1313



a) Desarrolle los pesos o coeficiente de ponderacioacuten utilizarse en el pronoacutestico de promedios moacuteviles ponderados

b) Utilice los pesos del inciso a para pronosticar la cantidad de llamadas para mantenimiento para el mes de 25 de los datos del problema 9 si la cantidad de periodos promediados =10

a)

Pronostico para cada MESMES LLAMADAS POR

MANTENIMIENTOMES 2 MES 4 MES 6 MES 8

15 19 05 025 0125 0062516 917 12 PESOS PARA CADA MES18 1419 1620 1221 1322 923 1424 15

b)

PRONOacuteSTICOS MAD

MES 2 MES 4 MES 6 MES 8 MES 2 MES 4 MES 6 MES 8

MESLLAMADAS POR MANTENIMIENTO

PESOS PARA CADA MES PESOS PARA CADA MES

05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485

sumatoria MAD 282 303 313 309

R La cantidad de llamadas para el MES 25 es de 14 de acuerdo al pronostico de 2 meses basado en el valor menor del MAD

11 La cantidad de auditores fiscales que necesita el Internal Revenue Service de Texas variacutea de un trimestre a otro Los uacuteltimos 12 trimestres aparecen a continuacioacuten

Antildeo Trimestre Auditores

1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141

a Utilice los promedios moacuteviles para pronosticar la cantidad de auditores que se necesitan durante el trimestre siguiente si la cantidad de periodos promediados=2 si el nuacutemero de periodos promediados=4 y si la cantidad de periodos promediados=6

b iquestCuaacutel de estos pronoacutesticos con base en la desviacioacuten media absoluta despliega mayor precisioacuten de pronoacutestico a lo largo de los uacuteltimos seis trimestres de datos histoacutericos

RESPUESTA

a

Pronostico con cantidad de periodos promediados = 2




Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b

MAD=Desviacion AbsolutaTotaln

Desviacion Absolut aTotal=sum (DemandarealminusDemanda pronosticada)

Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos

Desviacion 2 periodos



1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333

Desviacioacuten absoluta total

145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444

Con base a la desviacioacuten media absoluta a lo largo de los uacuteltimos 6 trimestres de datos histoacutericos se obtiene que el maacutes preciso es aquel que se realizoacute con periodos promediados =6 ya que al igual que el erros estaacutendar mientras maacutes bajos sean los valores obtenidos el modelo de pronoacutesticos es mejor

12- Utilizando los datos del problema 2 determine si deberaacute utilizarse un numero de periodos promediados=1 una cantidad de periodos promediados=2 o una cantidad de periodos promediados=4 para desarrollar pronoacutesticos de promedio moacutevil de forma que el MAD de los uacuteltimos cuatro periodos se reduzca al miacutenimo Considerando el patroacuten de datos del pasado iquest por queacute se esperariacutea que este valor de la cantidad de periodos nos diera una precisioacuten de pronostico mayor




ANtildeO NACIMIENTO 1 2 4 DESVIACION 1 DESVIACION 2 DESVIACION 41 5652 5903 5834 5975 615 597 590 58375 18 25 31256 611 615 606 59625 4 5 14757 610 611 613 6015 1 3 858 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731

13- The Sporting Charge Company adquiere grandes cantidades de cobre que se emplean en sus productos manufacturados Bill Bray estaacute desarrollando un sistema de pronoacutestico para los precios del cobre Ha acumulado estos datos histoacutericos

MESPRECIO DEL COBRELIBRA $ MES

PRECIO DEL COBRELIBRA $

1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097

a Utilice la suavizacioacuten exponencial para pronosticar los precios mensuales del cobre Calcule cuales hubieran sido los pronoacutesticos para todos los meses de datos histoacutericos con =01 =03 y =05 si para todas las el pronoacutestico del primer mes fue de 99α α α α centavos de doacutelar

Si Ft=Ftminus1+α(Atminus1minusFtminus1) Entonces




PRONOacuteSTICOS MADMES PRECIO DEL COBRELIBRA $ =01α =03α =05α =01α =03α =05α1 099 0990 0990 0990 0000 000 0002 097 0990 0990 0990 0020 002 0023 092 0988 0984 0980 0068 006 0064 096 0981 0965 0950 0021 000 0015 093 0979 0963 0955 0049 003 0026 097 0974 0953 0943 0004 002 0037 095 0974 0958 0956 0024 001 0018 094 0971 0956 0953 0031 002 0019 098 0968 0951 0947 0012 003 00310 091 0969 0960 0963 0059 005 00511 089 0963 0945 0937 0073 005 00512 094 0956 0928 0913 0016 001 00313 099 0955 0932 0927 0035 006 00614 095 0958 0949 0958 0008 000 00115 092 0957 0950 0954 0037 003 00316 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029

b iquestQueacute valor de alfa ( ) resulta a lo largo del periacuteodo de 16 meses en una desviacioacutenα media absoluta maacutes bajaLa desviacioacuten media absoluta maacutes baja se determina por

MAD=iquestPrecio realdel cobreminusPrecio pronosticadooriquestDato que ya se encuentra registrado en la tala anterior y muestra que

El =03 tiene una desviacioacuten media absoluta de 0027 siendo eacutesta las maacutes baja de lasα tres pues MAD 01= 003 y MAD 05=0029α α

c Utilizando el alfa ( ) del inciso b pronostique el precio del cobre para el mes 17α

Para el =03 el pronoacutestico esα Ft=Ftminus1+α (Atminus1minusFtminus1) Ft=0941+03(097minus0941) Ft=0949asymp095

15-En el problema 8 si se utiliza una constante de suavizacioacuten de 025 y el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial de la semana 11 fue de 17076 unidades iquestCuaacutel es el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial correspondiente a la semana 13

SEMANAS DEMANDA prop=025




REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355

SEMANA 12F t=F (tminus1)+prop(A (tminus1)minusF (tminus1))F t=17076+025(188minus17076)F t=17507unidades


16- En los problemas 8 y 15 iquestCuaacutel seria el meacutetodo de pronostico preferido el meacutetodo de promedios moacuteviles con cantidad de periodos promediados =3 o el meacutetodo de suavizamiento exponencial con α=025 el criterio para elegir entre los meacutetodos es la desviacioacuten media absoluta a lo largo de las nueve semanas mas recientes Suponga que el pronoacutestico de suavizamiento exponencial para la semana 3 es la misma que la demanda real

Promediados =3

Semanas Demanda Pronostico=3 Desviacion1 1692 227




3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667

Desviacioacuten Total Absoluta 170667

Desviacioacuten Media Absoluta 170

13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025

Semanas DemandaPronostico

ά=025 Desviacioacuten1 169 169 02 227 169 583 176 17075 5254 171 17206 106




5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

El meacutetodo de pronostico preferido es el meacutetodo de suaviza miento exponencial con α=025 ya que es el mejor se adapta al estudio de los componente de CRT 5922

17- Utilizando los datos del problema dos determonar si para desarrollar pronosticos de suavizamiento exponenial deberia utilizarse una constante de suavizamiento exponencial α= 01 = 05 = 09 de forma que MAD quedeα α minimizado a lo largo de ocho periodos Suponga que el periodo del primer




periodo es de 565 Por que se habria previsto que este valor de tendria laα mejor presicion del pronostico

PRONOSTICO MADANtildeO NACIMIENTOS = 01α = 05α = 09α = 01α = 05α = 09α1 565 565 565 565 0 0 02 590 565 565 565 25 25 253 583 5675 565 565 155 18 184 597 56905 56625 565 2795 3075 325 615 571845 56765 565625 43155 4735 493756 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 4436257 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 4180758 623 58268000

5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688

EL INDICE DE RESPUESTA DESEADO ( ) DE 01 ES LA MEJOR CONSTANTE DE SUAVIZACIONα DE LOS TRES YA QUE NOS DA EN PROMEDIO LA MENOR DESVIACION ABSOLUTA A COMPARACION CON LA =05 =09α α

18- Utilice los datos del problema 2 para desarrollar un pronoacutestico para el antildeo 9 utilizando el modelo de suavizacioacuten exponencial con tendencia Inicie su anaacutelisis en el antildeo 4 FT= 497 T4= 7 = 04 y = 03α β

ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694

19 Utilice los datos del problema 3 para desarrollar un pronoacutestico para el antildeo 7 utilizando el modelo de suavizacioacuten exponencial con tendencia Indique su anaacutelisis en el antildeo 1 y suponga que =03 y =02 Estime FTα β 1 y T1 como en el ejemplo 37

FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48

20-General Computer Services (GCS) suministra en la regioacuten de Seattle Washington servicios de coacutemputo a pequentildeos fabricantes bajo pedido Los trabajos generalmente incluyen procesamientos rutinarios de datos y de coacutemputo para aumentar el aprovechamiento de las computadoras en las instalaciones de los clientes Un analista de produccioacuten de GCS ha desarrollado una ecuacioacuten de regresioacuten lineal que estima el nuacutemero de horas de facturacioacuten de una orden de servicio

Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende

Y=iquestCantidad de horas de facturacioacuten por orden de servicio

X1=iquestCantidad de oacuterdenes en el pasado del cliente durante los uacuteltimos cinco antildeos

X2=iquestNumero de la semana en el mes cuando se recibioacute la orden (1 2 3 4)

X3=iquestInverso del nuacutemero de empleados de servicio de computacioacuten en las instalaciones del cliente

R2=iquest089

a Estime la cantidad de horas de facturacioacuten requeridas en la siguiente orden donde X1=150 X2=iquest2 y X3=5




b iquestCuaacutel es el significado de R2=089

RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b

El coeficiente de determinacioacuten R2 es un paraacutemetro que permite decidir si el ajuste lineal es suficiente o se deben buscar modelos alternativos en este caso el valor de 089 expresa que el 89 de la variacioacuten total de la variable dependiente y queda explicada por x o por la liacutenea de tendencia

22 La Burling Company ha observado que sus ventas mensuales parecen estar relacionadas con el nuacutemero de vendedores que contrata con la cantidad gastada por publicidad y con el precio de su producto Ha desarrollado un modelo de pronoacutesticos de ventas de regresioacuten muacuteltiple

Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende

Y=iquest Cantidad de unidades vendidas en un mes

X1= cantidad de vendedores contratados

X2=iquest Monto de doacutelares desembolsado en publicidad en un mes

X3=iquest Precio cargado por una unidad de producto

El gerente de ventas de Burling desea un pronoacutestico de ventas para el mes siguiente si se utilizan 17 vendedores se desembolsan 21 mil doacutelares en publicidad y el precio se fija en 3199 doacutelares

a) Utilice un modelo de pronoacutestico de regresioacuten muacuteltiple para desarrollar un pronoacutestico para el nuacutemero de unidades del producto que se venderaacuten el mes siguiente

b) Explique sus supuestos impliacutecitos en su pronoacutestico

a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748




Para el siguiente mes luego de obtener un pronoacutestico de regresioacuten lineal muacuteltiple se obtiene un valor de 13352748 unidades vendidas

b)

Mientras exista una mayor cantidad de vendedores a la ves tambieacuten se desembolsaraacute mayor cantidad de doacutelares en publicidad para lo cual mediante el pronoacutestico se quiere establecer que exista una disminucioacuten en el precio cargado por cada unidad la misma que permite una menor dificultad en el instante de pronosticar y obtener una mayor ganancia en la cantidad de unidades que se venden al mes

23-De los datos del problema 2

a Calcule el error estaacutendar del pronoacutesticob Determine los liacutemites de confianza superior e inferior que se pueden

estimar para el pronoacutestico del antildeo 11 si se utiliza un nivel de significancia de 001

Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a




Syx=radic Σ y2minusaΣyminusbΣxynminus2

Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls



24- De los datos del problema 3 iquestCuaacutel es el rango del pronoacutestico para el antildeo siguiente si solo utiliza un intervalo de confianza del 95

Integrated Products Coporation (IPC) necesita estimar sus ventas del proacuteximo antildeo La siguiente tabla contiene los ingresos de la liacutenea de computadoras XT de la empresa de los uacuteltimos seis antildeos

a Suponiendo que los datos de ventas arriba citados sean representativos de las ventas que se esperan el antildeo siguiente utilice un anaacutelisis de regresioacuten de serie tiempo para pronosticar los ingresos por ventas de ese antildeo (antildeo 7)

x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408


nsum x2minus(sum x )2 rarra=

(91lowast1256 )minus(21lowast580)(6lowast91 )minus(21)2 rarra=minus7146

b=nsum xyminussum xsum y

nsum x2minus(sum x )2rarrb=

(6lowast580 )minus (21lowast1256 )(6lowast91 )minus (21 )2

rarrb=8022

Y=a+bx rarrY =minus7146+8022 x

El pronoacutestico para el antildeo 7 es 49

b Determine el coeficiente de correlacioacuten de los datos e interprete su significado


x2

y2

Antildeo Ingreso de ventas (millones de doacutelares)

1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098

Los antildeos con los ingresos son directamente proporcionales es decir conforme aumentan los antildeos los ingresos tambieacuten lo hacen

c Determine el coeficiente de determinacioacuten de los datos e interprete su significado

r2=097

Existe un alto grado de confiabilidad en los resultados obtenidos por el pronoacutestico

RANGO DEL PRONOacuteSTICO CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95

Sxy=radicsum y2minusasum yminusbsum xynminus2

Sxy=radic 379408minus(minus7146 ) (1256 )minus8022(580)4

Sxy=31630

Df= 6-2=4

limite superio r=Yl1+tSxy

limite inferior=Yl1minustSxy

limite superior=49+(2447 ) (31630 )

limiteinferior=49minus(2447)(31630)

limite superior=567399

limite inferior=412601

25- De los datos del problema 5




a- Si usted todaviacutea no lo ha hecho calcule el pronoacutestico de los ingresos por venta de IPC para el antildeo que viene

b- iquestCuaacutel es el rango de modelo de pronoacutestico de ingresos de ventas de IPC para el antildeo que viene si se utiliza un nivel de significancia de 001 (un intervalo de confianza de 99)

AntildeoIngresos por ventas de PC XT(millones de doacutelares)

Ingresos por ventas de PC en toda la Industria (miles de millones de doacutelares)

1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194

Regresioacuten de miacutenimos cuadrados para pronosticar el antildeo siguiente

n Antildeo (x)

Ingresos por ventas de PC XT (millones de doacutelares) (y)


x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x

n Antildeo Pronoacutestico




7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308

b) El rango de modelo de pronoacutestico de ingresos de ventas de IPC para el antildeo que viene si se utiliza un nivel de significancia de 001 (un intervalo de confianza de 99)

n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860

3 3 1070 n AntildeoPronoacutestico

4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6

27 un fabricante de computadoras desea desarrollar los pronoacutesticos trimestrales de los ingresos por ventas del antildeo siguiente de su liacutenea de computadoras personales La empresa cree que los ocho trimestres maacutes recientes de ventas deben ser representativos de las ventas del proacuteximo antildeo




Utilice el anaacutelisis de regresioacuten de series de tiempo estacionalizadas para desarrollar un pronoacutestico de los ingresos por ventas que viene para la liacutenea de computadoras personales

antildeo trimestre ventas(millones de doacutelares


1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16

trimestresantildeo 1 2 3 41 92 54 43 141 332 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555

I=suma de todos los datos dividido para el numero de datos

I=88875Id= promedioI

iacutendice estacionario

109704641

066385373

054571027

169338959

Nuevo=demanda realiacutendice

datos desestacionalizadosantildeo

1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498




Regresioacuten Linealtrimestre X ventas Y xsup2 xy ysup21 838615385 1 838615385 70327576

32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775

pronostico iacutendicepronostico estacionalizado

trimestre X antildeo ventas Y estacionalestacionalizado

9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638

Todos los datos con estacionalidad

x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2

28-) U n distribuidor de tractores ha estado operando durante tres antildeos y medio y necesita estimar las ventas del antildeo que vine Las ventas de los antildeos pasados han tendido a ser estacionales como se observa a continuacioacuten

Antildeo Ventas trimestrales (nuacutemero de productos)Q1 Q2 Q3 Q4

1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63

a-) Desarrolle pronoacutesticos para los siguientes cuatro trimestres

AntildeoVentas trimestrales (nuacutemero de productos)

Q1 Q2 Q3 Q4 Total anual

1 0 0 0 32 322 49 72 114 41 2763 55 88 135 44 3224 60 93 149 49 3515 63 0 0 0 63Totales 227 253 398 166 1044Promedio Trimestral 454 504 796 332 522Indice de Estracionalidad

087 097 152 064

Antildeo Datos trimestrales ajustados desestacionalizados




Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0

Periodos x y y^2 x^2 xyAntildeo 1 1 0 0 1 0Antildeo 1 2 0 0 4 0Antildeo 1 3 0 0 9 0Antildeo 1 4 50 2500 16 200Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538Antildeo 2 7 75 5625 49 525Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496 Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097 Antildeo 5 18 0 0 324 0 Antildeo 5 19 0 0 361 0 Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597792230385 2870 1133097

a=sum x2sum yminusiquestsum xsum xy

nsum x2minus(sum x)2 iquest

a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464

b=nsum xyminusiquestsum xsum y

nsum x2minus(sum x )2 iquest




b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682

Y=a+bx rarrY =4464+0682 x

Pronoacutesticos descentralizados para los siguientes 4 trimestres

Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101

Trimestres IEPronoacutesticos Descentralizados

Pronoacutesticos Estacionalizados

Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905

30 El siguiente es el nuacutemero de cajas de vino merlot vendidos en la vinateriacutea Connor Owen en un periacuteodo de 8 antildeos

Estime el valor de uniformidad calculado a fines de 2001 usando un modelo de suavizacioacuten exponencial con un valor alfa de 020 Use la demanda promedio de 1998 a 2000 conforme su pronoacutestico inicial

ANtildeOS

DEMANDA REAL PRONOacuteSTICO( )α MAD(UNIDADES) 020 = 020α

1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232

DESVIACIOacuteN ABS TOTAL 561394MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




2- La demanda histoacuterica del producto es

a) Usando un promedio moacutevil ponderado con pesos de 060 030 y 010 calcule el pronoacutestico de julio

Fjulio= juniolowast06+mayolowast03+abrillowast01

Fjulio=15lowast06+16lowast03+12lowast01

Fjulio=15unidades

b) Con el promedio moacutevil simple a tres meses determine el pronoacutestico de julio

Fjulio=abril+mayo+ junio3

Fjulio=12+16+153

Fjulio=14333unidades

c) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con α02 y un pronoacutestico para junio de 13 calcule el pronoacutestico de julio Haga todas las suposiciones que quiera

MESDEMANDA =02α

ENERO 12FEBRERO 11MARZO 15ABRIL 12MAYO 16JUNIO 15 13JULIO 134

Ft=Ftminus1+α (Atminus1minusFtminus1)




Ft=13+03(15minus13)

Ft=134unidades


MES DEMANDA

X^2 XY Y^2

1 12 1 12 1442 11 4 22 1213 15 9 45 2254 12 16 48 1445 16 25 80 2566 15 36 90 225

sum= 21 81 91 297 1115

y=a+bx


a=(91 ) (81 )minus(21)(297)





b=07714

y=a+bx y=a+bx y=108+07714 x

0 1 2 3 4 5 6 702468

1012141618

f(x) = 0771428571428572 x + 108



y=108+07714 x

y=108+07714(7)




y=161998





RESPUESTA



2005 4800 3500 4300 3000 156002006 3500 2700 3500 2400 121002007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ 1PROMEDIO=sumQ 1

nQ 1

XQ 2PROMEDIO=sumQ 2

nQ 2

XQ 3PROMEDIO=sum Q3

nQ 3

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667





ndatos

i=3740012

i=3116667





Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476

39507042

2006 28456522 30415663 31166667

31605634

2007 26017391 23656627 24042857

22387324





x2 y2 xy



10 Q4 12 2239 144 5011923 26865SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041



a=650 (37400 )minus78(219041)

12 (650 )minus(78)2

a=421025062



b=12 (219041 )minus78 (37400)

12 (650 )minus(78)2

b=minus16824

y=421025062minus16824 x

Pronostico



13202313062

12299248824835

14185489062

08877 16465864

15168665062

1123189410865

16151841062

07594115308102






x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Ft=13+03(15minus13)

Ft=134unidades


MES DEMANDA

X^2 XY Y^2

1 12 1 12 1442 11 4 22 1213 15 9 45 2254 12 16 48 1445 16 25 80 2566 15 36 90 225

sum= 21 81 91 297 1115

y=a+bx


a=(91 ) (81 )minus(21)(297)





b=07714

y=a+bx y=a+bx y=108+07714 x

0 1 2 3 4 5 6 702468

1012141618

f(x) = 0771428571428572 x + 108



y=108+07714 x

y=108+07714(7)




y=161998





RESPUESTA



2005 4800 3500 4300 3000 156002006 3500 2700 3500 2400 121002007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ 1PROMEDIO=sumQ 1

nQ 1

XQ 2PROMEDIO=sumQ 2

nQ 2

XQ 3PROMEDIO=sum Q3

nQ 3

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667





ndatos

i=3740012

i=3116667





Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476

39507042

2006 28456522 30415663 31166667

31605634

2007 26017391 23656627 24042857

22387324





x2 y2 xy



10 Q4 12 2239 144 5011923 26865SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041



a=650 (37400 )minus78(219041)

12 (650 )minus(78)2

a=421025062



b=12 (219041 )minus78 (37400)

12 (650 )minus(78)2

b=minus16824

y=421025062minus16824 x

Pronostico



13202313062

12299248824835

14185489062

08877 16465864

15168665062

1123189410865

16151841062

07594115308102






x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




y=161998





RESPUESTA



2005 4800 3500 4300 3000 156002006 3500 2700 3500 2400 121002007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ 1PROMEDIO=sumQ 1

nQ 1

XQ 2PROMEDIO=sumQ 2

nQ 2

XQ 3PROMEDIO=sum Q3

nQ 3

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667





ndatos

i=3740012

i=3116667





Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476

39507042

2006 28456522 30415663 31166667

31605634

2007 26017391 23656627 24042857

22387324





x2 y2 xy



10 Q4 12 2239 144 5011923 26865SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041



a=650 (37400 )minus78(219041)

12 (650 )minus(78)2

a=421025062



b=12 (219041 )minus78 (37400)

12 (650 )minus(78)2

b=minus16824

y=421025062minus16824 x

Pronostico



13202313062

12299248824835

14185489062

08877 16465864

15168665062

1123189410865

16151841062

07594115308102






x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





ndatos

i=3740012

i=3116667





Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476

39507042

2006 28456522 30415663 31166667

31605634

2007 26017391 23656627 24042857

22387324





x2 y2 xy



10 Q4 12 2239 144 5011923 26865SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041



a=650 (37400 )minus78(219041)

12 (650 )minus(78)2

a=421025062



b=12 (219041 )minus78 (37400)

12 (650 )minus(78)2

b=minus16824

y=421025062minus16824 x

Pronostico



13202313062

12299248824835

14185489062

08877 16465864

15168665062

1123189410865

16151841062

07594115308102






x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




10 Q4 12 2239 144 5011923 26865SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041



a=650 (37400 )minus78(219041)

12 (650 )minus(78)2

a=421025062



b=12 (219041 )minus78 (37400)

12 (650 )minus(78)2

b=minus16824

y=421025062minus16824 x

Pronostico



13202313062

12299248824835

14185489062

08877 16465864

15168665062

1123189410865

16151841062

07594115308102






x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





x y x^2 xy y^21 109 1 109 118812 104 4 208 108163 150 9 450 225004 170 16 680 289005 120 25 600 144006 100 36 600 100007 115 49 805 132258 112 64 896 125449 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 3312411 126 121 1386 1587612 106 144 1272 1123678 1553 650 10257 209783




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

700

Series2Limites

Y=a+bx

Y=12233+114x






Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Ndeg TS11 -272 -2323 -174 -115 -0876 -0057 018 049 1510 22

0 2 4 6 8 10 12

-3

-2

-1

0

1

2

3

22

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto






0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




0 2 4 6 8 10 12

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3274

Series2

Periodo

sentildea

l de

segu

imie

nto


Ndeg TS31 012 0433 1084 1745 1946 2247 2968 3029 35410 375

0 2 4 6 8 10 120

05

1

15

2

25

3

35

4375

Series2

Periodo

Sentildea

l de

Segu

imie

nto






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667






SEMANAS

ARTICULOS

F1 1 300F2 2 400F3 3 600F4 4 700F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


SEMANAS

ARTICULOS

PRONOSTICO

F1 1 300F2 2 400F3 3 600 350F4 4 700 400F5 5 567 460




Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





Mes Real





140 150 10

140MAD 2333


Pronostico

MAD






140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





140 152141 12141


1627




Pronostico

Real


450 400


Solucioacuten

Demanda Real









Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Septiembre

400 450 -50 -350 50


MAD 583333333





-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6






PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -1002 140 133 -7 -10 7 10 500 -2003 140 150 10 0 10 20 667 0004 140 160 20 20 20 40 100

0200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

Calcule el


F1 = 31

F2 = F1 + ( (A1ndash F1) ) α

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31



=030αF1 1 31 3100F2 2 34 3100F3 3 33 3190F4 4 35 3223F5 5 37 3306F6 6 36 3424F7 7 38 3477F8 8 40 3574F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + ( (A3ndash F3) )α

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + ( (A4ndash F4) )α

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + ( (A6ndash F6))α

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + ( (A7ndash F7) )α

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ ( (A8ndash F8) )α

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791



F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111

FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)

FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154






Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000F2 2 34 3100 300F3 3 33 3190 110F4 4 35 3223 277F5 5 37 3306 394F6 6 36 3424 176F7 7 38 3477 323F8 8 40 3574 426F9 9 40 3702 298F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290

MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086






MAD= 086

4041


3537363840

DEMANDA REAL313433








SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667









SOLUCION

a)


4



b)



1 60 1 60 36002 55 4 110 30253 75 9 225 56254 60 16 240 36005 80 25 400 6400





6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




6 75 36 450 5625Σ= 21 405 91 1485 27875

y=a+bx


a=(91 ) (405 )minus(21)(1485)


b=nΣxyminusΣx Σy


b=(6 ) (1485 )minus(21)(405)


y=a+bxy=54+386 x

0 1 2 3 4 5 6 70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 385714285714286 x + 54


d)


y=a+bx

y=54+386(7)

y=iquest 8102







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000



I 23000 1900

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000



Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Actual =15000 1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500



1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 16501800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 502 1400 1500 1003 1700 1600 1004 1750 1650 1005 1800 1700 100SUMATORIA = 450MAD = 90







MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





MAD = 90RSFE = 100000

b) Comentario









a)

MES DEMANDA REAL


1 622 653 674 68 6467 333




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




5 71 6667 4336 73 6867 4337 76 7067 5338 78 7333 4679 78 7567 23310 80 7733 26711 84 7867 53312 85 8067 433


b)



c)


sum MAD 5557




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




MAD X 617

d)



e)




2006


2007







2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




2006 205 140 375 575 129520007 475 275 685 965 2400TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 7703079166667

I ESTACIONAL

110419486

06738836 1721244926

250067659



2006185655637 207751 217865566

229937771

20007430177696

40808233 3979677673

385895563



2006


2007


TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a=140578086

b=371863513 y=

1405780585+3718635131X

y= a+bx






9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




9

Y10 51244159906738836 345326003

Y11 5496279517212449 9460443202

Y12 58681430225006766 1467432786




SOLUCIOacuteN


2006 1125 1310 1075 15502007 1000 1175 975















(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667














(9751075) 1550 = 1406





o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667


o





MAD TS


400 450 500 550 600 650 700 750

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3








1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667






1997 486591998 506741999 551562000 572882001 549772002 519772003 509442004 510882005 555062006 573892007 58600






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667






a=505044364



b=5562





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





X Y X^2 XY1 48659 1 486592 50674 4 1013483 55156 9 1654684 57288 16 2291525 54977 25 2748856 51977 36 3118627 50944 49 3566088 51088 64 4087049 55506 81 49955410 57389 100 5738911 5860 121 64460

66 592258 506 36147312 571788363613 577350363614 582912363615 5884743636

Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Y=5884


Ft = 300 = 030 = 040 Aα ɣ t = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 3082 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + (Fɣ t+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJASEnero 36









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667









123

MAD 41

F3(Abril)=

54

F3(mayo)=

72

F3(Junio)=

93









536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667








536 98791 137650 112813 145702 120575 103684 116



X Y X^2 XY536 98 287296 52528791 137 625681 108367650 112 422500 72800813 145 660969 117885702 120 492804 84240575 103 330625 59225684 116 467856 79344

sum= 4751 8313287731 574389


y=a+bx


a=(3287731 ) (831 )minus(4751)(574389)








b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







b=01643

y=a+bx y=a+bx y=71979+01643 x


500 550 600 650 700 750 800 8500

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 0164305295442825 x + 719793447873413



y=71979+01643 x

y=71979+01643(725)





1 24 462 59 863 155 1074 28 1485 359 1856 381 194








1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







1 24 1 242 59 4 1183 155 9 4654 28 16 1125 359 25 17956 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx


Y7= -8813333333 + 7308571429(7)

Y7= 4234666667





1 21 2302 18 2153 24 270




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




4 28 3105 31 3606 26 3707 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X 2˄ XY Y 2˄21 230 441 483 5290018 215 324 387 4622524 270 576 648 7290028 310 784 868 9610031 360 961 1116 12960026 370 676 962 13690024 375 576 900 140625172 2130 4338 5364 675250


a=(4338 ) (2130 )minus(172)(5364)

7 (4338 )minus(172)2

a = 17724



b=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)

7 (4338 )minus(172)2




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




b = 116624

y = 17724 + 116624X


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)



r=(7 ) (5364 )minus(172)(2130)


r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56






SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

SEMANA

DEMANDA (UNIDADES)

1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188

3 176 6 157 9 178 12 169




1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 18812 16913 166 171667 2667









1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 9 1275 1217 125016 9 125 13 1383 131317 12 14 115 1317 126318 14 105 115 1217 130019 16 13 135 1200 131320 12 15 1275 1267 128821 13 14 135 1367 125022 9 125 1375 1267 126323 14 11 125 1267 130024 15 115 12 1300 1238





1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




1 462 393 284 215 146 167 148 139 910 1311 1812 1513 1214 615 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 65016 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 41317 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 06318 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 10019 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 28820 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 08821 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 05022 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 36323 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 10024 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESESDESVIACION

4 MESESDESVIACION

6 MESESDESVIACION

8 MESESLLAMADAS POR


RESPUESTA





25 1313





a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667






a)




b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08

22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 1322 1393 1364 140

2

1 1342 1423 1404 139

3

1 1352 1373 1394 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11

n

F13=141+139

2

F13=140


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




F13=A12+A11+A10+A9

n

F13=141+139+137+135

4

F13=138


Trimestre Auditores

1 1322 1393 1364 1405 1346 1427 1408 1399 13510 13711 13912 141

F13=A12+A11+A10+A9+A8+A7

n

F13=141+139+137+135+139+140

6

F13=1385

b



Antildeo

Trimestre

Auditores

2 periodos

4 periodos

6 periodos




1 1 1322 139




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




3 136 13554 140 1375

2 1 134 138 136752 142 137 137253 140 138 138 137166

672 2 2833333

34 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 352 137 137 139 138333

330 2 1333333

3 139 136 13775 13783333

3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667

3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667

20833333

19444444







SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





SUMA= 36 455 6925MAD= 9 1138 1731




1 099 9 0982 097 10 0913 092 11 0894 096 12 0945 093 13 0996 097 14 0957 095 15 0928 094 16 097







sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





sum= 0476 0426 0461MAD 0030 0027 0029











REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




REAL (UNIDADES)

1 1692 2273 1764 1715 1636 1577 2138 1759 17810 15811 188 1707612 169 1750713 166 17355




Promediados =3





3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




3 1764 171 190667 196675 163 191333 283336 157 170000 130007 213 163667 493338 175 177667 26679 178 181667 3667

10 158 188667 3066711 188 170333 1766712 169 174667 5667



13 169 17166714 169 17533315 169 169000

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2

Con α=025






5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




5 163 17204 9046 157 16978 12787 213 16658 46428 175 17819 3199 178 17739 061

10 158 17754 195411 188 17266 153412 169 17649 749



13 169 17462014 169 17321515 169 172161

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

Series2








5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667






5576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045

246099275 26297175

MADẊ 271400056

307624094 328714688



ANtildeO NACIMIENTO

Tt =030δ

Ft =040α

FITt

1 5652 5903 5834 597 700 49700 504005 615 1816 54120 559366 611 2484 58162 60645




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




7 610 2538 60827 633658 623 2254 62419 646749 1970 63724 65694


FT1=A1=24

T 1=A6minusA1

5=72

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At FTt + (Atα - FTt) = St1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 5996 + 03(59 - 96) =

849

3 155157 +

03(155 -

157) =

156

4 278226 +

03(278 -

226) =

242

5 359311 +

03(359 -

311) =

325

6 381398 +

03(381 -

398) =

393

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t AtTt-1 + (FTtβ -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 722 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 15572 +

02(157 - 96 - 72

=698

4 278698 +

02(226 -

157 -

698

= 69

5 35969 +

02(311 -

226 - 69

=722

6 381 72 + 02(39 - 31 - 72 = 87




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




2 8 1 2

INGR VENTAS

ANtildeO

(MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt1 24 = 242 59 24 + 72 = 96

3 155849

+ 72 =157

4 278156

+ 698 =226

5 359242

+ 69 =311

6 381325

+ 722 =398

6 -393

+ 87 = 48


Y=190+0075 X1+595 X2+255 X3

Doacutende





R2=iquest089






RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





RESPUESTA

a

Y=190+0075(150)+595(2)+255(5)

Y=19+1125+119+1275

Y=16965

b



Y=12348+657 X1+0469 X2minus240 X3

Doacutende








a)

Y=12348+657(17)+0469 (21000)minus240(3199)

Y=13352748





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





b)





Datosx y x^2 xy y^2

1 565 1 565 3192252 590 4 1180 3481003 583 9 1749 3398894 597 16 2388 3564095 615 25 3075 3782256 611 36 3666 3733217 610 49 4270 3721008 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





Syx= radic3351230 433

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior

Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

0 2 4 6 8 10 12500

520

540

560

580

600

620

640

660

680

Series2Limites


Li

Ls






x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







x yxy

1 24 24 1 5762 59 118 4 34813 155 465 9 240254 278 1112 16 772845 359 1795 25 1288816 381 2286 36 14516121 1256 580 91 379408







rarrb=8022





x2

y2


1 242 593 1554 2785 3596 381





r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667






r=(6 ) (580 )minus(21)(1256)


r=098



r2=097





Sxy=31630

Df= 6-2=4















1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667








1 24 462 59 863 1505 1074 278 1485 359 1856 381 194


n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 20932 2 590 860 400 3481 11803 3 1550 1070 900 24025 4650 X media4 4 2780 1480 160

077284 11120

5 5 3590 1850 2500

128881

17950 350

6 6 3810 1940 3600

145161

22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100

379408

58000

X media^2

1225b = 802 a = -715 Y = -712 -802x





7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




7 Y7 = 49018 Y8 = 57049 Y9 = 650610 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 4602 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 49015 5 18506 6 1940

FITt-1 =

1940

=δ 001

Ft = 4901 Tt = 62961Tt-1 = 6








1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667







1 1 92 2 1 1031 2 54 2 2 641 3 43 2 3 541 4 141 2 4 16


195 118 97 301 711 promedio

975 59 485 1505 3555




109704641

066385373

054571027

169338959



1 2 3 4

1 838615385

813432203

787963918

832649502

2 938884615

964067797

989536082

944850498





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667





32 813432203 4 162686441 661671953 787963918 9 236389175 62088713

54 832649502 16 333059801 69330519

35 938884615 25 469442308 88150432

16 964067797 36 578440678 92942671

67 989536082 49 692675258 97918165

98 944850498 64 755880399 89274246

436 711 20

425596 63619952

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

f(x) = 026889427886465 x + 767747574510908Rsup2 = 0706510648885261






Y=ax+b




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 11077535910 1 813432203 103665 066385373 68818396611 1 787963918 106354 054571027 58038469812 1 832649502 109043 169338959 18465228113 2 938884615 111732 109704641 1225751914 2 964067797 114421 066385373 75958807315 2 989536082 11711 054571027 63908129416 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y1 922 543 434 1415 1036 647 548 169 11077535

910 68818396

611 58038469

812 18465228

113 1225751914 75958807

315 63908129

416 20286638




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

15

20

25

Series2



1 322 49 72 114 413 55 88 135 444 60 93 149 495 63





087 097 152 064





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 502 5632 7423 7500 64063 6322 9072 8182 68754 6897 9588 9803 76565 7241 0 0 0


Totales 210 103597792230385 2870 1133097



a=2870 (103597 )minus210(1133097)

20 (2870 )minus(210 )2 a=4464






b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




b=20 (1133097 )minus210(103597)

20 (2870 )minus(210 )2 b=0682



Y 21=4464+0682(21) Y 21=58962

Y 22=4464+0682(22) Y 22=59644

Y 23=4464+0682(23) Y 23=60326

Y 24=4464+0682(24) Y 24=6101



Q1 087 58962 513Q2 097 59644 5786Q3 152 60325 9169Q4 064 6101 3905



ANtildeOS


1998 270 270000 00001999 356 270000 860002000 398 287200 1108002001 456 309360 1466402002 358 338688 19312




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667




2003 500 342550 1574502004 410 374040 359602005 376 381232 5232


PROMEDIO(1998-2000) 3413333MAD 682667


deber final presentar

Documents