criticalidad auto-organizada carlos reynoso universidad de buenos aires [email protected]
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Criticalidad auto-organizada
Carlos ReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
billyreynohotmailcom
Objetivos (12)bull Plantear una pregunta crucial
ndash Para diversos sistemas con muacuteltiples elementos relacionados de maneras complejas iquesthay alguacuten mecanismo que explique al menos algo de su conducta o eacutesta depende crucialmente de los detalles de cada sistema
bull Comprender la teoriacutea de SOC como modelo que vincula diversas ideas de la complejidad
bull Establecer posibilidades y limitacionesbull Examinar aplicaciones en ciencias sociales y
bioloacutegicas ndash Definir recursos herramientas y trabajos
Objetivos (22)
bull Formular otras preguntas importantesndash La criticalidad tiene que ver con transiciones de
fase iquestQueacute teoriacuteas alternativas tienen las ciencias sociales al respecto
ndash Ademaacutes Fuera del modelo evolucionista iquestqueacute modelos de cambio hay disponibles
ndash En las series temporales o en los procesos colectivos iquestQueacute dinaacutemicas se manifiestan
Agenda
bull Contexto histoacutericobull Principales ideas y conceptosbull Temas conexos
ndash Ley de potencia ndash Percolacioacutenndash Sociofiacutesicandash Crecimiento bioloacutegico (Morfogeacutenesis)
bull Aplicaciones en antropologiacutea y otras disciplinasbull Herramientas y recursos
Criticalidad auto-organizada
bull Per Bak[1948-2002]
How nature works
How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Objetivos (12)bull Plantear una pregunta crucial
ndash Para diversos sistemas con muacuteltiples elementos relacionados de maneras complejas iquesthay alguacuten mecanismo que explique al menos algo de su conducta o eacutesta depende crucialmente de los detalles de cada sistema
bull Comprender la teoriacutea de SOC como modelo que vincula diversas ideas de la complejidad
bull Establecer posibilidades y limitacionesbull Examinar aplicaciones en ciencias sociales y
bioloacutegicas ndash Definir recursos herramientas y trabajos
Objetivos (22)
bull Formular otras preguntas importantesndash La criticalidad tiene que ver con transiciones de
fase iquestQueacute teoriacuteas alternativas tienen las ciencias sociales al respecto
ndash Ademaacutes Fuera del modelo evolucionista iquestqueacute modelos de cambio hay disponibles
ndash En las series temporales o en los procesos colectivos iquestQueacute dinaacutemicas se manifiestan
Agenda
bull Contexto histoacutericobull Principales ideas y conceptosbull Temas conexos
ndash Ley de potencia ndash Percolacioacutenndash Sociofiacutesicandash Crecimiento bioloacutegico (Morfogeacutenesis)
bull Aplicaciones en antropologiacutea y otras disciplinasbull Herramientas y recursos
Criticalidad auto-organizada
bull Per Bak[1948-2002]
How nature works
How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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-
Objetivos (22)
bull Formular otras preguntas importantesndash La criticalidad tiene que ver con transiciones de
fase iquestQueacute teoriacuteas alternativas tienen las ciencias sociales al respecto
ndash Ademaacutes Fuera del modelo evolucionista iquestqueacute modelos de cambio hay disponibles
ndash En las series temporales o en los procesos colectivos iquestQueacute dinaacutemicas se manifiestan
Agenda
bull Contexto histoacutericobull Principales ideas y conceptosbull Temas conexos
ndash Ley de potencia ndash Percolacioacutenndash Sociofiacutesicandash Crecimiento bioloacutegico (Morfogeacutenesis)
bull Aplicaciones en antropologiacutea y otras disciplinasbull Herramientas y recursos
Criticalidad auto-organizada
bull Per Bak[1948-2002]
How nature works
How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Agenda
bull Contexto histoacutericobull Principales ideas y conceptosbull Temas conexos
ndash Ley de potencia ndash Percolacioacutenndash Sociofiacutesicandash Crecimiento bioloacutegico (Morfogeacutenesis)
bull Aplicaciones en antropologiacutea y otras disciplinasbull Herramientas y recursos
Criticalidad auto-organizada
bull Per Bak[1948-2002]
How nature works
How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Criticalidad auto-organizada
bull Per Bak[1948-2002]
How nature works
How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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How nature works
How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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How nature worksGutenberg-Richter terremotos
How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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How nature worksMandelbrot precios del algodoacuten
El exponente de la ley de potencia corresponde a la inclinacioacuten de la curva
Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Ley de potencia
bull Siendo s la intensidad de un terremoto el nuacutemero de terremotos de esa magnitud seriacutea
bull N(s) = s-
bull Un terremoto es probable proporcionalmente a la potencia inversa de su magnitud
bull Dado que tanto la ley de potencia como la distribucioacuten lognormal son asintoacuteticas se propone esta reglandash Una distribucioacuten es de ley de potencia si produce una liacutenea
recta en un graacutefico log-log sobre 3 o maacutes oacuterdenes de magnitud (10-100-1000)
Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Ley de potenciabull La mejor forma de entenderla es mediante la ley
de [Max] Kleiber (1930)ndash La actividad metaboacutelica escala a la frac34 potencia de la masa de un
animal ndash Innumerables reportes en archivos
Bateson ndash Espiacuteritu y naturaleza ldquoEl cuento del caballo poliploiderdquo
How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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How nature worksModelado
Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
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Criticalidad auto-organizadabull Pila de arena avalanchas (Per Bak)bull Distribucioacuten de ley de potencia
ndash Rasgo fractal (cuenca de riacuteos palabras en texto terremotos ciudadestamantildeo riqueza extincioacuten de especies en eras geoloacutegicas)
ndash Espectro de potencia 1fndash No estaturas loteriacutea frecuencia estadiacutestica normal
bull Auto-organizacioacutenbull Comunicacioacuten y vecindad entre agentesbull No proporcionalidad de causa y efecto un grano reaccioacuten en
cadenabull Independencia de objeto y escala (granotamantildeo)bull Fractales naturales ndash Instantaacuteneas de procesos criacuteticos (Tamaacutes
Vicsek)
Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Modelo de la pila de arena
bull El nombre es puramente heuriacutesticobull Se tratoacute de un modelo de autoacutematas celulares con
esa interpretacioacutenbull No fue una pila de arena realbull Las reglas que definen la dinaacutemica del modelo
derivan de su aparente relacioacuten con una pila de arena
bull El experimento que popularizoacute la SOC (Bak Tang Wiesenfeld [BTW] 1987) es posterior al Meacutetodo de Morin por ejemplo
Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Modelo de la pila de arena
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
- Slide 1
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-
Modelo de la pila de arena
Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Metastabilidadbull Capacidad de un estado de no
equilibrio de persistir ciertotiempo
bull Usualmente se debe auna transicioacutenrelativamente lenta
bull Es una situacioacuteninestable y transitoriapero relativamente larga
bull O bien persiste en un ciertoequilibrio si no se la perturba pero pasariacutea a un equilibriomaacutes estable si se la perturbasuficientemente
1 Deacutebilmente estable2 Transicioacuten inestable3 Fuertemente estable
Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Auto-organizacioacutenbull Teacutermino introducido por Ross Ashby [disp]bull Nada tiene que ver con subjetividad (Morin) ni con
individualismo (autopoiesis)ndash Interpretaciones cuestionadas por el propio Ashby
bull Capacidad que tienen ciertos sistemas alejados del equilibrio (o disipativos) a desarrollar estructuras y patrones sin que haya manipulacioacuten o control por parte de un agente interno o externondash Surgimiento de patrones en reacciones quiacutemicas o de estructuras
en biologiacutea
bull En ciencias de la complejidad jamaacutes se invocan causas externas
Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Invariancia de escala
bull En mecaacutenica estadiacutestica es un rasgo de las transiciones de fase
bull Cerca de una transicioacuten de fase o punto criacutetico las fluctuaciones ocurren a todas las escalas
bull Se debe buscar una teoriacutea especiacuteficamente invariante de escala para describir el fenoacutemeno (por ejemplo SOC)
bull Universalidad Sistemas muy diversos pueden exhibir conductas ideacutenticas en transiciones de fase
Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Invariancia de escala
bull A veces se dice que los fractales son invariantes de escala pero maacutes precisamente son autosimilares
bull Algunos fractales pueden tener muacuteltiples factores de escala simultaacuteneos ndash Estos son estudiados por el anaacutelisis multifractal
bull Algunas distribuciones aleatorias tambieacuten tienen invariancia de escala
Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Transiciones de fase
bull Clasificacioacuten derivada de Ehrenfest pero con otro significadondash Primer orden
bull Discontinua Involucran calor latente reacutegimen de clase mixta agua en ebullicioacuten
ndash Segundo ordenbull Continua Maacutes faacuteciles de estudiar Poseen un punto criacutetico Se las
puede caracterizar mediante exponentes caracteriacutesticos Fluctuaciones 1f Sistemas con los mismos exponentes criacuteticos pertenecen a la misma clase de universalidad
bull Teoriacutea del grupo de renormalizacioacuten Las propiedades termodinaacutemicas de un sistema cerca de una transicioacuten de fase dependen de pocos rasgos (dimensionalidad simetriacutea) y no de la naturaleza microscoacutepica del objeto
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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-
Criticalidad
bull En las cercaniacuteas de la fase criacutetica una interferencia afecta no soacutelo a los vecinos proacuteximos sino a la totalidad del sistema
bull El sistema deviene criacutetico en el sentido que todos los miembros se afectan mutuamente
bull Semejanza con el concepto de filo del caosndash Per Bak enfatiza afinidad con fractales pero reniega de
la teoriacutea del caos
ndash Tambieacuten es criacutetico respecto de Prigogine amp ciacutea
Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Espectro de potencia
bull Power spectrum ndash Seguacuten BTW seriacutea 1f para la pila de arena
bull La densidad espectral multiplicada por un factor adecuado da la potencia de una onda por unidad de frecuencia Habitualmente se mide en watts por herzio
bull Muchos de los graacuteficos de frecuencia en realidad muestran la densidad espectral
bull Es funcioacuten de la frecuencia no del tiempo cuando se considera una serie temporal resulta un espectrograma
Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
- Slide 1
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Discusionesbull Las teoriacuteas super-generales siempre generan
controversia entre los especialistas en los diversos campos
bull Se ha sentildealado un error de caacutelculo de modo que el espectro de potencia no seriacutea 1f sino 1f2
bull Experimento de Oslo con granos de arroz 1996ndash Vidar Frette Kim Christensen Anders Malthe-Soslashrenssen
Jens Fedderndash Funciona con granos largos pero no con granos cortosndash De modo que no seriacutea tan universal sino que estariacutea
relacionado con las caracteriacutesticas materiales del sistema
Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Aplicaciones
Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
- Slide 1
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Tamaacutes Vicsek
bull Profesor de Fiacutesica Bioloacutegica Universidad de Eoumltvoumls Loraacutend
bull Vinculado al grupo de Laacuteszloacute Barabaacutesibull Autor de referencia de Per Bak en materia
de formacioacuten de paisajesbull Estudia actualmente fenoacutemenos de
sincronizacioacuten (Strogatz) redes IE fenoacutemenos de multitud (boids ola mexicana casos de paacutenico)
Paacutenico
Simulacioacuten
Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
- Slide 1
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Tamaacutes Vicsek
Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
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ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Modelos de crecimientobull Jaap Kandorp
ndash Fractal modelling growth and form in biology [disp]
bull Coacutemo surgen las formas en el proceso de crecimientobull Sistematizacioacuten de los modelos revisados en este seminariobull Vinculacioacuten de los principios fractales con principios
constructivos (iterativos) y restricciones ambientalesbull Poder predictivo de modelo como criterio de adecuacioacutenbull Saltos entre el individuo y el colectivo del conocimiento del
DNA de una gaviota no se puede predecir el comportamiento de una bandada
bull Importancia de estas observaciones para las ciencias sociales
Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Modelos de crecimientobull DrsquoArcy Thompson ndash Eventos en el tiempo no soacutelo en el
espaciobull Mecanismo de difusioacuten por reaccioacuten (Turing 1952)
ndash Las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesisndash Activadores e inhibidoresndash Biologiacutea matemaacutetica JD Murray [disp]
bull DLA ndash WittenSander 1981bull IFS sistemas-Lbull Construcciones geomeacutetricas
iterativas (Kandorp) [disp]ndash Crecimiento modular crecimiento
acretivo modelos de influencias externas
Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
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ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Criticalidad y paacutenico
bull Saloma Peacuterez Tapang ndash Colas auto-organizadas y comportamiento independiente de escala
en paacutenico real (2003)ndash La gente va saliendo en raacutefagas (bursts) de varios tamantildeos con una
signatura en arco especialndash Se observa ley de potencia en el tamantildeo de las raacutefagas cuando el
ancho de la puerta es algo mayor que 1 (tamantildeo de persona)ndash Cuando hay 2 puertas no se obtiene un throughput Q mayor que el
doblendash Si las puertas no estaacuten suficientemente separadas Q
disminuye bastantendash Q es maacutes elevado con gente relajada que con ansiosos
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
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-
Sociofiacutesica
bull Nueva disciplinandash Uso de fiacutesica de sistemas complejos para el estudio de
fenoacutemenos colectivos
ndash Vinculada con sociedades y culturas artificiales y modelos basados en agentes
bull Tamaacutes Vicsekndash La ldquoola mexicanardquo
bull Dietrich Stauffer Serge Galam Philip Ball
Ola Simulacioacuten
Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Sociofiacutesica
Dietrich Staufferbull Universidad de Koumllnbull Especialista en percolacioacuten y vida artificial
ndash Muchos aspectos de la teoriacutea de percolacioacuten estaacuten tomados de la teoriacutea de las transiciones de fase
bull Aplicaciones no convencionales de fiacutesica estadiacutestica
bull Simulaciones de competenciaentre lenguajes
bull Libro de percolacioacutendisponible
Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
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bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
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Moduleco
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Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
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ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Percolacioacuten
bull Dos tiposndash De viacutenculo (bond) ndash Modelo
de flujo por ligadurandash De sitio (site) ndash Modelo de
flujo por nodo Estos modelos son los maacutes generales
bull Un modelo de ligadura se puede reformular como uno de sitio sobre un enrejado diferente Lo contrario no es posible SimuLabBlaze
Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
- Slide 1
- Slide 2
- Slide 3
- Slide 4
- Slide 5
- Slide 6
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Percolacioacuten de viacutenculo y sitio
Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
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ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Sociofiacutesica ndash Serge Galambull Estudio fiacutesico de la inercia poliacutetica en la sociedad
contemporaacuteneabull Trabajoacute alguacuten tiempo con Serge Moscovicibull Recupera las intuiciones de
Schelling Axelrod Stauffery otros
bull Modeladosndash Por ejemplo el rumor franceacutes (ninguacuten
avioacuten cayoacute en el Pentaacutegono) ndash Umbralcriacutetico usualmente algo bajo
ndash Percolacioacuten de soporte pasivo en losataques del 911 [disp]
Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
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Herramientas
Moduleco
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contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
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Econofiacutesica
bull Considera que la economiacutea claacutesica se basa en una termodinaacutemica del equilibrio que es inaplicable a la realidadndash Brian Arthur
ndash Ricardo Mansilla
ndash Rosario Mantegna
ndash Eugene Stanley
ndash Hagen Kleinert
ndash econophysicsorg
Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
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Modelos de pila de arena en AC
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ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
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bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
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Psicofiacutesica
bull Se remonta a la ley de Weber-Fechner bien conocida por Batesonndash Ernst Heinrich Weber [1795-1878] Fechner [1801-
1887]ndash Relaciona intensidad de un estiacutemulo con la sensacioacuten
producidandash Se percibe un cambio de 100 a 110 pero no de 1000 a
1010 Es una escala logariacutetmica
bull Suplantada ahora por la ley de Stanley Stevens [1906-1973]
Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Ley de Stevens
l=kl es la magnitud
subjetiva del estiacutemulo l es la magnitud del estiacutemulo fiacutesico es un exponente que depende del tipo de estiacutemulo y k es una constante de proporcionalidad
bull Obviamente es una ley de potencia
1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
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bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
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bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
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su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
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throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
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bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
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Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
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Herramientas
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linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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1f en la cognicioacuten humana
bull Numerosos artiacuteculos en la bibliografiacuteandash Jeffrey Pressingndash Eric-Jan Wagenmakersndash Van Orden y otros (criacuteticos)ndash Deligniegraveres (fractalidad de la autoestima)
Flock Herd Shoal Boids
Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
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potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
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Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
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bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
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su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
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throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
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sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
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linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
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Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
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velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
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(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
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Aplicaciones
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sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
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bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
Billyreynohotmailcom
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Flock Herd Shoal Boidsbull El modelo claacutesico de multitudes es el de
Craig Reynolds 1987bull Modelo basado en agentes Reglas de
tipo Asimovndash Separacioacuten No estar muy cerca de los
que vuelan cercandash Alineamiento Procurar que coincida la
velocidad y direccioacuten con las de los boids cercanos
ndash Cohesioacuten Navegar hacia el centro percibido de la masa de los boids vecinos
bull No es un modelo de la totalidad ni un modelo de las partes Es un modelo de las relaciones inmediatas
bull El orden social y la estructura son emergentes de las interacciones locales
3D Boids
Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
bull Universidad de Padovabull Formacioacuten de paisajesbull Ley de Horton (ley de
potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
bull La tierra estaacute organizada en estado criacutetico fuera de equilibrio Los paisajes son instantaacuteneas de un proceso criacutetico dinaacutemico
Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
bull La sentildeal es una ldquoescalera del diablordquondash Dynamics Solverndash IFS to Chaos
Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
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bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
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Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
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Maacutes de este tema en clase de modelos basados en agentes
(MBA)
Lo que habriacutea que preguntarse ahora es iquestcuaacutel es el modelo de interaccioacuten y auto-
organizacioacuten emergente que se maneja en antropologiacutea (o para el caso en autopoiesis) La respuesta correcta parece ser ninguno
Andrea Rinaldo
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o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
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Aplicaciones
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ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
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que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
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bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
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Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
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bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
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en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
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Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
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potencia) en la formacioacuten de cuencas hidroloacutegicas
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Atascos de traacutensito 1bull Kai Nagel ndash Razones triviales
o fuera de proporcioacutenbull Las congestiones son
fractales con mini-atascos anidados
bull Es un proceso criacutetico con exponente de 15
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Atascos de traacutensito 2
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su regioacuten local
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throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
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bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
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Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
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Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
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bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
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Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
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Atascos de traacutensito 2
bull Kai Nagel ahora con Heinz Herrmannndash Pruebas de varios modelos deterministasndash SOC definida por el vehiacuteculo maacutes lento
bull Kai Nagel con Steen Rasmussenndash Inutilidad sistemaacutetica de poner agentes que traten de optimizar
su regioacuten local
bull Maya Paczuski y Kai Nagelndash Atascos fantasmas generados por trivialidades antes que por
eventos importantesndash El estado oacuteptimo de mayor eficiencia (con el mejor
throughput) es un estado criacutetico con atascos de todos los tamantildeos
Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
NetLogo 3D
bull Mejor implementacioacuten a la fecha
Otras herramientas
bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
iquestPreguntas
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Aplicaciones
bull Bentley (Wisconsin) Maschner (Idaho) ndash SOC aplicada a lista de venta de discosndash Modelo criacutetico de extincioacuten
agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
ndash Similar a otros modelos criacuteticos de extincioacuten
ndash Tiempo de persistencia en lista ldquoavalanchardquo (relacioacuten con nuacutemero total que salen de la lista)
Aplicaciones
bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
Aplicacionesbull Keitt (SFI) Marquet
(UC Chile) 1995 Introduccioacuten y extincioacuten de avifauna en Hawaii
bull Shih-Kung Lai evolucioacuten de ciudades
bull Otros modelos de propagacioacuten de incendios y enfermedades exhiben criticalidad
Aplicaciones arqueoloacutegicas
bull Materiales de las excavaciones de Cesaacuterea
bull Reich Leitus y Shalev encontraron ley de potencia y criticalidad en procesos de corrosioacuten de plomo
bull Aplicable a objetos enterrados en suelos con pHgt65
bull Meacutetodo de datacioacuten no destructivo
Aplicaciones en antropologiacutea y humanidades
bull Bentley-Maschner tipos ceraacutemicos en Arizona y Nueva York (criticalidad organizada en aparicioacuten y extincioacuten)
bull Allen Sanders criticalidad aplicada a la expansioacuten de ciudades
bull Asako Fukumoto Ryta Mizumori ndash SOC of color information of impresionistrsquos art works
bull Harvey y Reed paradigma iconoloacutegico
Herramientas
Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
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bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
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bull Mark Lehner ldquoFractal house of Pharaohrdquoy otros escritos [disp]ndash Mayor especialista en la construccioacuten de las piraacutemides No fueron
esclavos
bull El antiguo Egipto como CASbull Las dinastiacuteas los reinos los ciclos de orden y
fragmentacioacuten se pueden pensar como sistemas criacuteticosbull Ciclos anuales y perioacutedicos caoacuteticos (en el
sentido matemaacutetico) ndash Las crecidas del Nilobull Necesidad de un enfoque a nivel de agente
que es lo que faltoacute en la Nueva Arqueologiacutea
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linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
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en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
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Conclusiones (23)
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Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
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Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
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aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
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linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
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Conclusiones (23)
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Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
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bull Modelos de procesos colectivos en diversos programas de complejidad dinaacutemica no lineal y fractalesndash Visions of Chaos
bull Modelos de optimizacioacuten basados en enjambres ant colony etc
Conclusiones (13)bull Uno de los conceptos fundamentales de la dinaacutemica no
linealbull Ingredientes justos de polemicidad y relevancia
ndash Hay abundancia de criacutetica a SOC 1f fractalidad dudosa modelado ciegohellip
bull Montones de aplicaciones en diversas disciplinasbull Pocas herramientas especiacuteficas ndash Muchas herramientas
en aacutereas colateralesbull Fuerte vinculacioacuten con otras aacutereas de auto-organizacioacuten
ndash Redes IE agentes autoacutenomos fractales percolacioacuten
Conclusiones (23)
J D Murray ndash Biologiacutea matemaacutetica
Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
introduction
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Moduleco
bull Modelo basado en agentesbull Un poco incontrolable pero se puede
contactar a los responsables por problemas puntuales
bull Varios modelosndash Sugarscape percolacioacuten segregacioacuten pequentildeos
mundos influencia socialhellipndash SOC bak
Modelos de pila de arena en AC
bull Capow 20042005ndash Tomar 2D Sandpile
with Image
ndash Visualizar en2 o 3 dimensiones
ndash Investigar otros modelos para entenderla interpretacioacuten
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Conclusiones (33)
bull Poder hacer un modelo no es suficientebull Siempre seraacute necesaria una interpretacioacuten
disciplinar (material) de los resultadosbull Un modelo no explica sino que en todo caso
aclara alguacuten aspectobull Producir resultados temporal o espacialmente
similares a la realidad es soacutelo un primer paso para entender los procesos dinaacutemicos y plantear mejores problemas
Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
Introduction to percolation theorybull Geoffrey Grimmet 1992 Percolationbull J A Kaandorp 1998 Fractal modelling growth and
form in biologybull J D Murray 2002 Mathematical biology An
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Referencias
bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
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bull Per Bak 1996 How nature worksbull Henryk Jensen 1998 Self-organized criticalitybull Tamaacutes Vicsek ndash Home pagebull Dietrich Stauffer y Amnon Aharony 1992
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