CRITERIOS DE CALCULO HIDRÁULICO DE LAS RIERAS DE LAS

ARENAS Y RUBÍ, EN CONDICIONES TORRENCIALES INDICE 1. Antecedentes y objetivo 2. Introducción: qué se entiende por fenómenos torrenciales 3. Condiciones de ocurrencia de flujos torrenciales 4. Noticia de algunos fenómenos torrenciales 5. Noticia y datos de la avenida de 1962 en Las Arenas y Rubí 6. Estrategia de estudio del flujo torrencial en Las Arenas y Rubí 7. Metodología de cálculo

7.1 Resistencia al flujo en agua clara 7.2 Transporte sólido 7.3 Modificación del flujo debido al transporte en suspensión 7.4 Modificación del flujo debida al transporte de fondo 7.5 Consideración del desequilibrio en el transporte

8. Aplicación con los datos de la avenida de 1962 8.1 Datos de las secciones transversales de 1962 8.2 Discusión de resultados 8.3 Otros datos

9. Aplicación al estado en 2003 9.1 Consideración de los cambios en el transporte sólido 9.2 Ábaco del flujo torrencial en Terrassa y Rubí 9.3 Análisis de sensibilidad

10. Observaciones finales 11. Conclusión Referencias 1. Antecedentes y objetivo Este documento de criterios se presenta a INCLAM-H.Q.A. como parte de la colaboración en los trabajos de Planificació de l’Espai Fluvial del Baix Llobregat realizados por esta unión de empresas para la Agència Catalana de l’Aigua. En la oferta de colaboración del autor, de fecha 17 de octubre de 2002, se proponía como punto tercero el desarrollo de unos“Criterios para el cálculo de niveles con transporte sólido, en particular aplicable a la riera de Rubí. Una constatación fundamental en esta riera, al menos a partir de información de la avenida de 1962 es su torrencialidad, en el sentido de que el flujo de agua clara no hubiera podido alcanzar los niveles que alcanzó de no ser por el efecto del transporte sólido”. El objetivo de este documento es ofrecer dichos criterios de cálculo hidráulico (es decir, de cálculo de niveles de agua dado el caudal) para la riera de Rubí, para su afluente la riera de Las Arenas, que participa de su carácter torrencial, y por extensión para otros cursos de agua que puedan ser torrenciales en el ámbito de las cuencas del Baix Llobregat, particularmente la riera de Cervelló. 2. Introducción: qué se entiende por fenómenos torrenciales Para empezar, en el contexto de los ríos mediterráneos debemos llamar la atención sobre el fenómeno físico de las avenidas torrenciales. Una avenida torrencial es un fenómeno muy diferente a una avenida “ordinaria” (no torrencial). Los ríos con pendientes mayores que 1.5 %,

llamados por algunos autores ríos torrenciales (1) , pueden ocasionar este tipo de avenidas cuando se presentan caudales muy elevados, acompañados de gran cantidad de sólidos. Estos fenómenos son desencadenados por lluvias muy intensas (llamadas por extensión lluvias torrenciales). El mismo fenómeno es más agudo y ocurre con más facilidad en cauces con pendiente mayor que el 6%, llamados propiamente torrentes. Todos estos cursos presentan sin embargo avenidas “no torrenciales” en muchas otras oportunidades en que no se superan ciertos umbrales de intensidad del agente desencadenante. Las avenidas torrenciales se caracterizan por presentar un transporte sólido muy elevado, de material fino en suspensión y de material grueso como carga de fondo. Este material sólido en cantidades tan elevadas hace que la relación del caudal con el nivel se separe considerablemente de la del mismo flujo sin transporte de sedimento (flujo que puede llamarse “de agua clara”). Los niveles de agua en flujo torrencial son mayores que en agua clara. Este hecho obliga a considerar los cálculos ordinarios de niveles, hechos siempre bajo la hipótesis de flujo de agua clara, tan sólo como un punto de partida o un resultado preliminar por debajo de la realidad (es decir “del lado de la inseguridad” en cuanto al riesgo de inundación). Otro efecto de los flujos torrenciales es la propensión de este material a depositarse en los cauces, particularmente en los conos de deyección de los ríos torrenciales, restando capacidad de desagüe al río. Como orden de magnitud, el autor Maurice Meunier (1) considera que el calado en un flujo torrencial del tipo llamado hiperconcentrado puede ser incluso dos veces el calado del flujo de agua clara. Este tipo de flujo quizá se da para tasas de caudal sólido/caudal líquido mayores del 5% y menores del 40%. Si se supera esta última tasa, el flujo puede perder la continuidad y presentarse como oleadas o frentes de onda, con calados todavía mayores. Parece ser que otra condición para la presencia de estos frentes es una pendiente muy elevada y un tamaño de cuenca pequeño. Al mismo tiempo que aumentan los niveles, las velocidades medias del flujo torrencial lógicamente disminuyen con respecto a las velocidades del flujo de agua clara. Los flujos torrenciales se llaman debris flow, o sea flujo de derrubios, si en la fracción sólida dominan los sólidos gruesos y mud flow, o flujo de barro, si dominan los finos. 3. Condiciones de ocurrencia de flujos torrenciales De las consideraciones anteriores se desprende que la primera condición necesaria para que en un río puedan presentarse fenómenos torrenciales es una pendiente elevada, considerando como tal un 1.5%. La pendiente media de la riera de Las Arenas a su paso por Terrassa es del 3% y la de la riera de Rubí a su paso por Rubí es del 1.25%. En segundo lugar es necesario que el transporte sólido del río sea muy cuantioso. El transporte sólido total de un río tiene dos componentes muy distintas, según sea el origen del material: por un lado, el material más fino que tiene origen en la cuenca y es transportado siempre en suspensión y, por otro, la fracción más gruesa que tiene origen en el cauce y es transportada bien por el fondo, bien en suspensión. (por ambos modos simultáneamente). Lógicamente, el carácter del flujo torrencial es más como el de un flujo de barro o más como el de uno de derrubios según domine uno u otro de estos dos orígenes del material. Para la fracción fina con origen en la cuenca lo determinante de que el transporte sea cuantioso es el grado de erosionabilidad del suelo en la cuenca (su naturaleza litológica, meteorización, pendiente, uso del suelo, cobertura vegetal., etc. a igualdad de intensidad de lluvia). Para la fracción gruesa con origen en el cauce, la cuestión es más compleja porque este transporte es el resultado de una capacidad de transporte de sedimento por el agua aplicada a un sedimento disponible para ser transportado(7). Así, la doble condición para que un río tenga un transporte sólido con origen en el cauce cuantioso es: que la capacidad de transporte sea elevada (o sea que en potencia pueda transportar mucho) y en segundo lugar que no falte el material sólido en el cauce, suministrado desde aguas arriba.

En cuanto al primer factor, la capacidad de transporte está directamente relacionada con la pendiente del cauce, pues la tensión tangencial sobre el fondo, responsable del movimiento, depende linealmente de esta pendiente. Asimismo está inversamente relacionada con la granulometría del cauce, ya que será capaz de transportar mucho si el material del cauce es fino y poco si es grueso. El cociente pendiente ( i ) /tamaño medio (D) es indicativo de la capacidad de transporte. Ahora bien, la capacidad de transporte no se convertiría en transporte efectivo de no existir material sólido disponible. La disponibilidad, o suministro de material desde aguas arriba, debe juzgarse analizando la erosionabilidad del cauce aguas arriba, entendiendo por cauce el fondo y las orillas del río. En resumen, pendiente elevada, grano fino y alto grado de erosionabilidad de cuenca y cauce son condiciones necesarias para la formación de flujos torrenciales. Estos cuatro factores hacen que el transporte sólido sea cuantioso. 4. Noticia de algunos fenómenos torrenciales En el contexto de los Pirineos, existen algunos precedentes de fenómenos torrenciales interesantes para nuestro estudio. Son notables las avenidas de 1940 en el Pirineo Oriental, con efectos en la Catalunya Nord (2), las de agosto de 1963 en el Vall d’Aran (3) o la avenida del Barranco de Arás (4) en 1996. En las avenidas de 1940 son generalizadas las observaciones de cuantiosos depósitos sólidos en los cauces y conos de deyección (por ejemplo 4 m y hasta 5 m en cauce encajados de los ríos Têt, Tech y Agly). Por métodos indirectos, en una sección del río Tech se ha podido demostrar que la velocidad del agua fue del orden de 8 m/s mientras la velocidad de agua clara tendría que haber sido entre 11 y 15 m/s. El calado alcanzado por el agua fue en consecuencia del orden de 11/8 a 15/8 veces mayor que el calado de agua clara (es decir de un 37 a un 87 % mayor). En el caso del barranco de Arás, se produjeron depósitos de 1 m en el camping situado en el cono de deyección y de más de 2 m en el vértice superior del cono, cubriendo de sedimento el cauce artificial que debía haber conducido el flujo (y quizá hubiera sido capaz de conducirlo si hubiera sido de agua clara). En Artíes (Vall d’Aran) se registraron depósitos de hasta 2.5 m. 5. Noticia y datos de la avenida de 1962 en Las Arenas y Rubí La avenida que tuvo lugar la noche del 25 de septiembre de 1962 en las rieras de las Arenas y Rubí debe considerarse como torrencial. El documento de estudio de esta avenida más destacado (5) contiene varios datos muy valiosos que se van a usar para definir los criterios de cálculo en el presente trabajo. Estos datos son:

- el transporte de fondo durante la punta de la avenida llegó a ocupar un volumen del 38% del volumen total de la masa (no es dato medido sino deducido)

- debido a la gran cantidad de sedimento en suspensión, la densidad del fluido era de

1.15 a 1.20 kg/l (o densidades relativas de 1.15 a 1.20) En segundo lugar de importancia, en el mismo documento se recogen varias secciones transversales de las rieras de las Arenas y Rubí, tal como quedaron tras el paso de la avenida. En la fig.1 se reproduce parte de esta información. En la fig.1bis se da la planta de la cuenca para ver la situación de estas secciones transversales. Estas secciones sirvieron para determinar los caudales que probablemente circularon, por el simple procedimiento de calcular en régimen uniforme los caudales que llenan las secciones. Estos cifras fueron llamadas “caudales virtuales” ya que eran mucho mayores de lo que razonablemente podía haber circulado aquella noche (caudales llamados “reales”), atendiendo a la lluvia registrada y a hipótesis razonables

Figura 1. Secciones de la avenida de 1962 según (5)

Figura 1 bis. Planta de localización de las secciones de la figura 1. Tomado de (5)

sobre la escorrentía. El estudio (5) usa el adjetivo “virtual” para subrayar de qué modo el transporte sólido tan cuantioso elevó los niveles de agua hasta parecer que los caudales habían sido mucho mayores. En la tabla 1 se reúnen los datos principales de las 5 secciones de interés (las 5 primeras en la fig.1):

Sección Ubicación i % Calado Q punta virtual Q punta realP-1 Matadepera (a.arriba) 3.25 ≈2.60 m - 320 m3/s P-2 Matadepera (a.abajo) 2.94 ≈2.00 m - 350 m3/s P-3 R. de Rubí en Les Fonts 1.19 ? 4.87 m 1627 m3/s 635 m3/s P-4 Rubí 1.50 ≈4.40 m 2236 m3/s 658 m3/s P-5 El Papiol 0.84 ≈4.40 m 2121 m3/s 693 m3/s

Tabla 1. Datos sobre la avenida de 1962 tomados del estudio (5)

La formula de régimen uniforme usada fue la de Bazin, con un coeficiente k=1.75, lo cual se puede hacer equivalente a la de Manning con coeficiente de rugosidad del orden de n=0.030. En tercer lugar, en el estudio se afirma que: 1) en la cuenca existía una disponibilidad prácticamente ilimitada de materiales finos provenientes de depósitos cuaternarios y de la meteorización de los conglomerados (roca dominante en la cuenca de Las Arenas) y 2) en los cauces hay grandes depósitos de granulometría muy variada. En el proyecto de encauzamiento de la riera de Rubí en Rubí de 1999 (6), el autor pudo sacar a la luz algunas informaciones sobre el alcance de la inundación en la ciudad de Rubí. Esta información se encuentra también reproducida en (7) y se da en la fig.2: el calado fue prácticamente de 10 m.

Figura 2. Avenida de 1962 en Rubí(7)

Podemos añadir para terminar que la precipitación del suceso de septiembre de 1962 habría tenido un periodo de retorno de 70 años, cifra que en otros estudios hidrológicos(8) oscila entre 50 y 230 años. 6. Estrategia de estudio del flujo torrencial en Las Arenas y Rubí En los siguientes apartados se describe la aplicación de unos principios físicos de cálculo del flujo torrencial en dos circunstancias diferentes: en primer lugar a las circunstancias de 1962 tratando de reproducir las observaciones del informe (5) y en segundo lugar a las circunstancias actuales. Actualmente, 41 años después de las avenidas del Vallés, pueden consignarse cambios físicos influyentes en la ocurrencia de los fenómenos torrenciales, a saber:

- los cauces de la riera de Las Arenas en Matadepera y Terrassa y de Rubí en Rubí, que son los centros de nuestra atención, han sido transformados por obras de encauzamiento. Las secciones tipo de los nuevos cauces son esencialmente rectangulares, siendo 50 m la anchura de la riera de Las Arenas (entre sendos muros de hormigón) y 43 m la anchura de la riera de Rubí (también entre muros de hormigón). Estas cifras pueden compararse con las anchuras de las secciones en la fig.1, es decir las anchuras ocupadas por la avenida: 91 m, 132 m, 108 m y 138 m (P-1 a P-4 respectivamente). En el trabajo (6) se han determinado las anchuras de la avenida en Rubí: desde un mínimo de 55 m hasta un máximo de 155 m. En el interior de estos cauces existen hoy un gran número de obras transversales de tipo umbral de fondo o traviesa, mayoritariamente de hormigón. En el caso de la riera de Palau, prácticamente todo el cauce (por otra parte, artificial ya que es fruto de un desvío) es de contornos de hormigón.

- en la cuenca de la riera de Las Arenas se ha producido un abandono de los campos

de cultivo, sustituidos con el paso del tiempo por monte bajo; por su parte el parque natural de Sant Llorenç del Munt ha mantenido el carácter natural en la cabecera de la cuenca de la riera de Las Arenas. Entre 1962 y 2003 ha habido cambios muy notables en el grado de urbanización de la cuenca, tanto de urbanización “difusa” en las faldas de las estribaciones de Sant Llorenç como de urbanización concentrada en las ciudades de Rubí y Terrassa, principalmente. Como ejemplo, la figura 3, tomada del estudio (8) recoge el tamaño de la ciudad de Terrassa en 1962 y según la urbanización futura considerada

Figura 3. Cambios en Terrassa según (8).

7. Metodología de cálculo Se ofrecen a continuación los criterios de cálculo destinados a determinar las alturas de inundación por efecto de flujos torrenciales, es decir con una carga de sedimento (de fondo y suspensión) muy grande. Los resultados del cálculo en agua clara con un modelo unidimensional, tal como Hec-Ras o Mike 11, serían el punto de partida para la aplicación de estos criterios. Dichos criterios se desarrollan a continuación con la hipótesis de régimen uniforme y se aplicarán a las secciones P-1 a P-5 de 1962. Con ello estaremos admitiendo que el régimen uniforme fue una buena representación de la realidad del flujo en aquella avenida. En la

realidad, el número de secciones de 1962 es insuficiente para un eventual cálculo gradualmente variado (por ejemplo Hec-Ras) y se estima que con los datos existentes la hipótesis de régimen uniforme es la única posible. 7.1 Resistencia al flujo en agua clara Para los cálculos de agua clara, es decir relacionados con el caudal virtual, usaremos la fórmula de Manning del régimen uniforme, con un coeficiente de rugosidad de Manning n=0.030. Esto último se hace con la finalidad de obtener con los datos de 1962 caudales virtuales semejantes a los del trabajo (5). La estimación del coeficiente de rugosidad podría tener unas bases más rigurosas (en lugar de ser puramente empírico) utilizando la fórmula de Strickler: n = (D50(m))1/6 / 21 . El tamaño D50 es la mediana de la distribución granulométrica. La composición granulométrica del cauce de la riera de Las Arenas es bien conocida gracias a tareas de muestreo realizadas en Les Fonts durantes varios proyectos de investigación (9) (10). Como resumen, se ha obtenido un tamaño característico D50 = 15 mm y un tamaño medio (media aritmética) Dm = 50 mm. Supondremos que estos valores valen para todos los cauces de Las Arenas y Rubí (no hay más datos granulométricos). Si se aplicara la fórmula de Strickler con este valor de D50 resultaría n = 0.0236. Al elegir un valor concreto del coeficiente de rugosidad (n=0.030) para los cálculos, la granulometría no interviene en la resistencia al flujo, pero sí interviene en el transporte sólido. Para las condiciones de flujo torrencial, presentaremos un método de cálculo en los apartados siguientes. El método también puede expresarse por medio de la fórmula de Manning, en el sentido de despejar qué coeficiente de rugosidad n de Manning sería “equivalente”, como si el flujo fuera de agua clara, a la relación entre el caudal y el calado en condiciones torrenciales. 7.2 Transporte sólido Una vez superada la condición crítica de inicio del movimiento del material del fondo, hay que calcular el caudal sólido, como primer paso para acercarse al cálculo de los fenómenos torrenciales. Las fórmulas de transporte sólido para calcular este caudal sólido expresan siempre y únicamente la capacidad de transporte de una corriente. Recordamos que la capacidad (aptdo.3) es igual al transporte sólido real si hay material suficiente disponible para el transporte. De estas expresiones o fórmulas elegimos la de Meyer-Peter y Müller, fórmula de transporte sólido de fondo interesante por ser una de las más usadas, a pesar de que sólo sería válida hasta pendientes del 2%. Para pendientes mayores es de esperar que sus resultados queden por debajo de las tasas de transporte sólido reales. - fórmula de Meyer-Peter y Müller (7) qs = 8 [g (ρs/ρ -1) D3]1/2 [ (ns/n)3/2 τ0*-τc*]3/2

donde se debe tomar D ≡ Dm (tamaño medio igual a 50 mm), ρs/ρ=2.65 (densidad relativa de las partículas transportadas en relación al agua), ns=n (lo cual significa que no hay formas de fondo en los cauces, hipótesis aceptable al ser ríos de grava) y τc*=0.047. Este valor es la tensión adimensional crítica o de inicio del movimiento de las partículas del fondo bajo la corriente. La tensión con el subíndice cero, τ0 , es la ejercida por el flujo sobre el fondo, que vale γ Rh i (γ es el peso específico del fluido, Rh el radio hidráulico del flujo e i es la pendiente del cauce). Las tensiones con asterisco son adimensionales, es decir son el cociente entre la tensión ejercida por el flujo sobre el fondo (τ0) y la cantidad (γs-γ)Dm , donde γs es el peso específico de las partículas transportadas. Las tensiones con el subíndice c son las críticas de inicio del movimiento. Los

caudales líquido y sólido, unitario y total son respectivamente q, qs, Q, Qs y se expresan en volumen neto. Operando las cantidades constantes en la fórmula de Meyer-Peter y Müller (en los sucesivo MPM) puede escribirse simplificadamente en el sistema internacional - MPM: qs = 32.19 Dm

3/2 [τ0*-τc*]3/2 Al aplicar esta fórmula no diferenciamos distintas partes en la sección transversal (como serían el cauce principal y las llanuras de inundación, en un río perenne) ya que las rieras de Las Arenas y Rubí son con toda propiedad ríos efímeros o ramblas, en los que tales diferencias no existen o no son importantes. Por ello el caudal sólido total es la anchura ocupada por el agua por el caudal sólido unitario qs dado por la fórmula. Los cálculos con fórmulas de transporte sólido contienen otra hipótesis implícita: la de que el transporte sólido ocurre en condiciones de equilibrio, es decir sin que simultáneamente haya ascenso o descenso del fondo, sino al contrario manteniéndose el fondo a la misma cota. La realidad de los fenómenos torrenciales es sin embargo muy distinta, como se ha señalado en los apartados 2 y 4, ya que en estas crecidas (no se sabe en qué momento) ocurren con frecuencia depósitos de gran magnitud que elevan la cota del fondo y hacen así más probable el desbordamiento. Unos criterios para tener en cuenta este hecho se presentan más adelante. En MPM se considerará el peso específico del fluido (γ) como el del agua incorporando el transporte en suspensión (aptdo.7.3). Aunque esto supone una licencia en el uso de la ecuación, pensamos que de esta manera se tiene más correctamente en cuenta el hecho de que un fluido más denso puede facilitar el arrastre de fondo. En el documento (5) de análisis de la avenida de 1962 se tuvo la misma intuición, pues se escribe que una densidad de 1.15 a 1.20 kg/l (ver aptdo.5) supone “una pérdida de peso de 150 a 200 kg/m3 en los cuerpos sumergidos”. Obsérvese que el peso específico γ interviene en la tensión ejercida por el flujo y en el denominador de la tensión adimensional, de manera que en conjunto interviene como un factor multiplicativo γ / (γs - γ ) que afecta a la tensión τ0*. El denominador expresa precisamente el peso específico sumergido. Se usa también γs / γ = ρs / ρ = 2.65. El valor de la densidad relativa encerrado en el coeficiente de la expresión simplificada de MPM, sin embargo, no se modifica. Otra razón para usar MPM es la investigación anterior en la riera de Las Arenas, resumida en la publicación (9). En Les Fonts, poco antes de la unión de las rieras de Las Arenas y Palau para formar la riera de Rubí, se cuenta con una trampa de sedimentos y los datos de varias pequeñas avenidas de las que se conoce el hidrograma, pues la misma estructura es también estación de aforos (marco de control) del SAIH. Al comparar los volumenes de sedimento medidos con los calculados aplicando MPM a los hidrogramas registrados, se obtuvo que MPM daba unos volúmenes del orden de 5 veces menores que los reales. Como la trampa recoge también material transportado en suspensión, se aplicó una corrección del 20% basada en que sólo un 20% del material atrapado era arena o limo (material transportable en suspensión). De ahí que probablemente MPM pronostica tasas de transporte sólido del orden de 4 veces menores que las reales, al menos en Les Fonts, donde la pendiente es del orden del 3%. Por esta razón se usará MPM multiplicada por un factor del orden de 4. Lo anterior puede cosniderarse como una calibración de MPM en la riera de Las Arenas con algunos datos reales de pequeñas crecidas. 7.3 Modificación del flujo debido al transporte en suspensión El transporte sólido calculado según el apartado anterior modifica el flujo, es decir la velocidad de la corriente y el calado.

Pero antes de tratar el efecto de este transporte de materiales gruesos, hemos de tener en cuenta el sedimento fino transportado en suspensión que, en principio, tiene su origen en la cuenca y también modifica el flujo. Con la concentración C, expresada como cociente de volúmenes y por tanto sin unidades, y el peso específico del sedimento γs se puede calcular la velocidad del flujo cargado con el sedimento en suspensión (que llamaremos flujo y velocidad de agua turbia u ), a partir de la velocidad del flujo de agua clara U , mediante (11) : - u = U [ γ / ( γ + C γ s ) ] Esta expresión es correcta si g/(2c2i) << 1 (c es el coeficiente de Chézy, c=(1/n)Rh

1/6): en nuestro caso tiene valores del orden de 0.1. El flujo de agua clara U sería el obtenido con el modelo Hec-Ras o el modelo Mike 11. Como valor de γs puede usarse ≈ 2 T/m3, propio de materiales de tipo arcilla, a no confundir con su valor para sedimento grueso transportado por el fondo en el apartado anterior (2.65 T/m3). La densidad del agua clara es γ = 1 T/m3. La nueva altura de agua se obtiene aplicando la ecuación de continuidad, es decir AU=au , donde el área de agua clara es A y el nuevo área (mayor) es a. Del área ocupada por el flujo turbio se obtiene por medio de operaciones geométricas (área de la sección en función del calado) el calado del flujo turbio. El denominador del corchete de la expresión anterior es la densidad del “fluido turbio” (agua con sedimento fino en suspensión). En los cálculos con el objetivo de reproducir o simular lo ocurrido en la avenida de 1962 se usará una densidad relativa del fluido turbio del orden de 1.15 a 1.20 (aptdo.5). 7.4 Modificación del flujo debida al transporte de fondo El primer paso del cálculo del efecto del transporte sólido de fondo sobre el flujo es determinar la velocidad de los sólidos transportados vs . Esta velocidad de las partículas se puede calcular por medio de (12) : - vs = u ( 1 - √ (τc/τ0) ) La velocidad del flujo u , la tensión tangencial total ejercida sobre el fondo τ0 y la tensión crítica de inicio del movimiento τc son las tres variables del segundo término. La aplicación que se hace de esta expresión consiste en tomar los resultados del flujo de agua turbia del apartado anterior, es decir la velocidad de agua turbia y la tensión ejercida sobre el fondo por el fluido de densidad mayor que la unidad, del mismo modo que se ha hecho para aplicar MPM en el aptdo. 7.2. Asimismo como valor crítico de la tensión se usa 0.047 (tensión adimensional), como en MPM. El segundo paso consiste en la aplicación del teorema de la cantidad de movimiento a un volumen de control en el que entra agua sin transporte de fondo (en este caso turbia) por el contorno superior y al que se incorpora un caudal sólido, para salir un flujo con transporte sólido de fondo y agua turbia por el contorno inferior. Esta metodología se encuentra en la obra pionera (11), más tarde en la obra (13) y se recoge también de manera sintética en (7). La expresión de cálculo que tomamos de (11) da la velocidad del flujo con transporte sólido (v) a partir de la del flujo turbio (u) mediante una expresión recurrente, calculada con iteraciones : - vi+1 = u + ½ g (y/u) – (γs/γ)(Qs/Q) vs – ½ g (uy) [vi

-1+vs-1(Qs/Q)]2

El primer valor de v puede ser la velocidad de agua turbia (es decir, v1=u). g es la aceleración de la gravedad, γs/γ=2.65 y Qs/Q es la “tasa sólida” o transporte sólido de fondo expresado en

volumen como tanto por uno del caudal de agua (agua clara). Una comprobación de esta ecuación consiste en ver que si la tasa sólida es cero, la solución de la ecuación es v=u. Hemos comprobado que esta expresión iterativa converge preferentemente cuando los caudales sólidos son bajos, o bien en cierto número limitado de combinaciones de las variables en juego. Por ello como alternativa hemos aplicado siempre la siguiente ecuación, tomada de (7): - v3 [1+(ρs / ρ)(qs/q)(vs/v)] – v2u (1+0.5Fr -2) + 0.5u3Fr -2 = 0 La variable Fr es el número de Froude en la sección de entrada (agua turbia sin transporte de fondo), siendo el resto de variables conocido (u es la velocidad del agua turbia y v la velocidad del flujo torrencial con transporte de fondo, etc.). Esta expresión es una simplificación del teorema de la cantidad de movimiento, pues el término independiente se ha simplificado con la hipótesis de que v=u (sólo aplicada en dicho término). Aún más, el factor vs/v, contenido en el primer término, se evalúa también como si v=u , es decir se aplica por tanto directamente la primera ecuación de este apartado. Estas simplificaciones podrían corregirse de un modo iterativo recalculado los valores del primer y tercer término. La coherencia de la ecuación se comprueba viendo, igual que antes, que si el caudal sólido de fondo (qs) es nulo, v=u es solución de la ecuación, es decir la velocidad del flujo torrencial es igual a la del flujo de agua turbia. Así expresada como a v3 – b v2 + c = 0, la ecuación anterior es polinómica de tercer grado. Es fácil demostrar que una solución siempre es negativa (sin sentido) y que hay otras dos soluciones si el factor “discriminante” c – (4/27)(b3/a2) es negativo. Entonces las dos soluciones se encuentran a derecha e izquierda de la abscisa 2b/3a. La correcta (comparando con el primer método) es la mayor de las dos, que se obtiene fácilmente iterando (tómese v=u como el primer valor). Por tanto la solución cumplirá: - v > u (2/3) [ (1+0.5/Fr2) / (1+(ρs / ρ)(qs/q)(vs/v)) ] Si el discriminante anterior es positivo no hay solución. La experiencia de haber aplicado los dos métodos a varios casos en que el primero converge nos permite decir que el segundo da valores mayores de la velocidad del flujo torrencial (v) que el primero o, inversamente, calados menores. Por lo tanto, el primer método predice un grado de torrencialidad mayor que el segundo. Por ello, esta última expresión, en la que se usara el símbolo de igualdad en lugar del símbolo de desigualdad (>) , serviría en ocasiones para una estimación rápida y no muy alejada de la realidad de la velocidad torrencial v. Obsérvese además cómo la torrencialidad es mayor cuanto mayor es el caudal sólido. El último paso es la determinación del calado en las nuevas condiciones. Aplicando de nuevo el concepto de continuidad (de manera semejante a lo hecho a propósito del transporte en suspensión), el nuevo calado sería la suma de la altura de la capa de fondo más la altura del fluido con la nueva velocidad v. Por tanto (11),(7) : - y’ = qs / vs + (u / v) y El primer sumando es precisamente la altura de la capa de fondo en movimiento y el segundo la expresión de la continuidad con la nueva velocidad del flujo torrencial v a partir de la velocidad del flujo de agua turbia u . El calado y es el del agua turbia. El calado y’ es el calado del flujo torrencial.

7.5 Consideración del desequilibrio en el transporte El desequilibrio en el transporte, es decir el depósito de sedimento durante la circulación de la crecida es el aspecto más difícil de calcular (podríamos decir imposible). El procedimiento que se propone es calcular el volumen sólido total de la crecida, como integral del diagrama temporal de caudal sólido Qs(t) o sedimentograma. Este diagrama se calcularía aplicando las ecuaciones de transporte sólido del aptdo.7.2 al hidrograma de cálculo (que sería el de cada uno de los periodos de retorno), de manera simplificada. Del volumen total resultante se tomaría un cierto porcentaje (por ejemplo desde un 1% a un 4%) que se colocaría como depósito en el cauce. Los lugares donde más probablemente se formaría un acúmulo son: las curvas (más grave cuanto más cerradas sean) y los cambios de pendiente que suponen una pérdida de inclinación. El acúmulo puede dibujarse como un triángulo con su altura (h) en el punto de máxima curvatura en el caso de curva, o de inflexión o quiebro de la pendiente en el caso de cambio de pendiente. La pendiente aguas arriba desde este punto puede ser cero y la pendiente aguas abajo puede ser el doble de la pendiente natural (i). Con ello la base del triángulo mide aproximadamente 2 h / i , y el volumen total del acúmulo es el volumen de un prisma, de valor B h2 / i , donde B es la anchura, h la altura e i la pendiente. Dado el volumen calculado en el párrafo anterior, se despejaría h de la expresión anterior. Estas operaciones no se realizan en este estudio. Se indican tan solo como recomendación en los cálculos en movimiento no permanente que se realizan en el marco de los estudios de Planificació de l’Espai Fluvial. 8. Aplicación con los datos de la avenida de 1962 Las secciones de la fig.1 y los datos de la tabla 1, correspondientes todos a la avenida de 1962 según el estudio (5), se han utilizado para comprobar la metodología expuesta en el apartado anterior. En todos los casos, la información corresponde al momento cumbre de la avenida, por lo que creemos que tiene sentido usar los valores máximos de densidad del agua turbia y transporte sólido de fondo. 8.1. Datos de las secciones transversales de 1962 Presentamos los resultados sección por sección. En P-1 la pendiente es el 3.25%, se usa n=0.030, tal como en (5), y Dm=0.05m (50mm). La concentración de sedimento en suspensión es C=10%, de lo que resulta un peso específico relativo del agua turbia de 1.20 -el máximo señalado en (5)- y por otro lado se usa la fórmula MPM multiplicada por 4. Se emplean estos valores máximos del transporte sólido fino y grueso para acercarse lo más posible a los datos de la tabla 1. En P-1 el calado y=2.60 m significaría un flujo de agua clara de 1097 m3/s (caudal virtual sin dato en la tabla) y una velocidad de agua clara U=7.82 m/s, pero este calado se incrementaría mucho debido al transporte: subiría a 2.91 m como flujo de agua turbia y de ahí hasta 3.87 m por causa del transporte de fondo. Inversamente, la velocidad descendería a u=6.52 m/s como velocidad de agua turbia y finalmente hasta v=5.15 m/s como velocidad torrencial (siendo la velocidad de los sólidos vs=4.94 m/s). La tasa sólida total sería la suma de un 10% de “barro” (fino en suspensión) y un 7.9% de “derrubios” (grueso por el fondo). En realidad, toda esta descripción no corresponde a la realidad de 1962 en P-1 pues se nos dice que el caudal de agua “verdadero” (agua clara) fue de 320 m3/s, a pesar de alcanzar un calado de 2.60 m. Hemos escrito todos los datos del ejemplo anterior para comprender ahora mejor que basta un caudal de 369 m3/s de agua en P-1 (agua clara) para alcanzar el calado de 2.60 m. El coeficiente de rugosidad equivalente de Manning que ajustaría uno y otro dato en la sección P-1 es 0.0892.

Esto ocurre ascendiendo desde un calado de agua clara de 1.67 m a uno de agua turbia de 1.90 m hasta finalmente los 2.60 m como calado torrencial. La secuencia correspondiente de las velocidades es 6.44, 5.37 y 4.16 m/s (y la de los sólidos, siempre menor que esta última pues los sólidos frenan a la masa, es 3.86 m/s). La tasa sólida total es 10% + 7.8% = 17.8%. Obsérvese que el ascenso del calado es bastante más sensible al transporte de fondo que al transporte en suspensión. No hemos podido obtener exactamente 320 m3/s porque este proceso de cálculo debe asegurar la convergencia o bien que no falte una solución, pero la aproximación parece razonable. De lo que el resultado queda lejos es de un transporte sólido total igual al 38% en volumen; en lugar de eso alcanza un 18%, cifra igualmente de impresionante magnitud de todos modos (recordemos que tasas mayores del 5% califican el flujo como hiperconcentrado). El caudal “real” se calcula restándole al caudal de aguas claras correspondiente al calado de 1.67 m (mucho menor que el caudal virtual del apartado anterior, que correspondía a 2.60 m) el porcentaje del 17.8% del volumen ocupado por los sólidos. Los resultados para todas las secciones, en el mismo orden de la tabla 1, se presentan en la siguiente tabla. En los párrafos anteriores, para mayor facilidad de comprensión, se han señalado en negrita las cantidades incluidas en la tabla y sus unidades, en el caso de la primera sección.

n MPM C Qvirtual U Qreal y y’ v vs finos grues n eq. P-1 0.030 × 4 10% 1097 7.82 369 1.67 2.60 4.16 3.86 10% 7.8% 0.0892

P-2 0.025 × 4 10% 954 6.98 339 1.58 2.00 3.63 2.49 10% 4.6% 0.0704

P-3 0.031 × 4 6% 1928 8.09 795 3.85 4.87 4.48 3.57 6% 4.3% 0.0752

P-4 0.030 × 3.5 6% 2924 8.10 1615 3.57 4.40 5.36 4.12 6% 2.3% 0.0543

P-5 0.023 × 3.5 10% 2234 9.65 1302 3.37 4.40 6.44 4.57 10% 1.2% 0.0395

Tabla 2. Resultados de la aplicación del método de cálculo torrencial. Ver tabla 1.

8.2 Discusión de resultados Globalmente, llamamos la atención sobre la gran diferencia entre el caudal y la velocidad de agua clara y los respectivos valores torrenciales, que justifica el empleo de métodos como el usado aquí. Los coeficientes de Manning más bajos de 0.030 son obligados para tratar de satisfacer simultáneamente los dos datos de la tabla 1: el caudal real y el caudal virtual y, por otro lado, favorecen hallar una solución. Nótese con todo que no bajan nunca por debajo de la rugosidad de grano calculada con la fórmula de Strickler (n=0.0236). Lo mismo podemos decir de la rebaja en el factor multiplicativo de MPM y de la concentración C: vienen obligados por la necesidad de hallar una solución. En la sección P-3 se ha corregido la pendiente (que nos parece equivocada): se usa 2.19 %. La sección P-1 podría considerarse bien ajustada, igual que la sección P-2. Con esta expresión de “buen ajuste” se quiere decir que el método del aptdo.7 puede reproducir los calados y caudales reales ocurridos en 1962 en las secciones de Matadepera medidas tras la avenida, donde se supone que la sección fue ocupada por el flujo hasta el borde (y con ello moldeada tal como quedó) cuando circulada el caudal punta. Este “buen ajuste” se apoya también en una densidad “real” del flujo turbio, pero en cambio no es necesario suponer caudales de fondo tan elevados como se dice en (5). La expresión 4 × MPM resulta también relativamente reforzada por este ajuste. Pensamos que esta verificación se puede extender a Terrassa en donde la pendiente de la riera sigue siendo del orden del 3%. Siguiendo la comparación con la tabla 1 podemos señalar que los tres casos en que existe dato tanto de caudal virtual como de caudal real el ajuste está sometido a más exigencias, por lo que es más difícil de satisfacer. Consideramos que en la sección P-3 se acierta bastante en ambos caudales (aunque siempre por exceso). Expresado en palabras: la metodología del aptdo.7

consigue que un caudal real de agua del orden de 700 m3/s se presente con un calado de 4.87 m, en la sección real medida tras la unión de Palau y Las Arenas, como si hubiera sido un caudal virtual del orden de 1750 m3/s. Para esto la expresión 4 × MPM también sirve y se pronostica en total sólo un 10.3% como tasa sólida, lejos del 38%. Si se incrementara esta tasa se bajaría el caudal real. Ahora bien, la sección P-4 en Rubí falla. El cálculo obliga a concluir que en la realidad tuvo que circular mucha más agua que 658 m3/s para estar justificado que se alcanzase el calado de 4.40m en la sección medida en 1962. No es posible llegar a explicar los datos de 1962 por el sólo efecto de la torrencialidad, pese a que ésta explica incrementos de calado del orden de 1m (o del 25% del calado anterior, como en la tabla 2). Incluso si la metodología del aptdo.7 quedara por debajo de la realidad (como se ha indicado al usar la ecuación de tercer grado en lugar del método iterativo) no parece posible explicar los datos. Si nos preguntamos qué falla, empezaríamos observando que el ajuste en P-3, donde el área de la cuenca es parecida al área en el punto P-4 (no hay afluentes entre ambos lugares, ver fig.1bis) nos ha llevado a confiar en que el caudal real que circuló en 1962 en este tramo fue verdaderamente del orden de 700 m3/s. Por su parte, el desajuste es también grande, aunque menor, en cuanto a los caudales virtuales. Si se rebajara el coeficiente n, estos caudales virtuales serían más admisibles, pero los reales seguirían estando muy desajustados. Si recordamos ahora la fig.2, correspondiente al casco urbano de Rubí, es decir muy cerca de la sección P-4 (ver fig.1bis), en la que el calado alcanzó los 10 m, hemos de concluir con mayor razón que no es posible explicar calados tan elevados. No sería correcto, por otro lado, aumentar la densidad del agua turbia o aumentar el coeficiente multiplicativo de MPM o cambiar a otra fórmula de transporte de fondo que diera tasas mayores (todo lo cual bajaría el caudal real), porque el estudio perdería toda coherencia. Más bien, es lógico que el transporte sólido sea menor en Rubí, porque la capacidad de transporte está directamente relacionada con la pendiente (aptdo.3). Así pues, es lógico que donde hay menos pendiente el caudal real se parezca más al virtual como en P-4. Ahora bien: los datos de la fig.2 aportan algo nuevo: queda más claro que tampoco los caudales virtuales pueden explicarse. Así, por ejemplo, el cálculo hidráulico de la sección de la fig.2 en Rubí da(7) que los caudales virtuales que explicarían 10m de altura serían nada menso que 6380 m3/s si n=0.05 (y más aún si n=0.030). Con respecto a la sección P-5 podemos a grandes rasgos repetir los argumentos de la sección P-4. Al quedar tan desajustados los caudales virtuales hay que pensar en que el régimen no era de ningún modo uniforme, pues este tipo de régimen se ha supuesto en todos los cálculos. A partir de esta conclusión, se ofrecen dos explicaciones:

- los puentes embalsaron el agua en el casco urbano de Rubí (sección de la fig.2) así como aguas arriba de Rubí (sección P-4); en caso de efecto de embalse los niveles habrían sido mayores o mucho mayores que los pronosticados por fórmulas de régimen uniforme. Hay que señalar que es bien conocido que el puente representado en la fig.2, quedó tapado y luego resultó destruido violentamente en un momento de la noche. Este puente podría explicar los niveles tan elevados aguas arriba, en P-4, así como en la propia sección de la fig.2. Los niveles tan elevados en el resto de la ciudad se deberían explicar por el puente de los ffcc.

- se produjeron frentes de onda, es decir se perdió la continuidad en el flujo, dándose

calados mayores porque el flujo se presentó en forma de frentes; pensamos que esta explicación no es plausible porque los frentes de onda se producen para tasas sólidas superiores al 40% (1), que son sólo posibles en pendientes mayores que la de la riera de Rubí en Rubí. Ahora bien, vale la pena añadir que la rotura rápida de un puente crearía un caudal instantáneo virtual (Q) que se puede calcular como:

- Q=(8/27) (√ g) B H 3/2

8.3 Otros datos Después de analizar los datos de 1962 se ha hecho un esfuerzo por reunir otros datos de avenidas torrenciales en las rieras de Las Arenas y Rubí. Aportamos los siguientes datos parciales, cuya calidad no es comparable a la del estudio (5), pero que servirán de contraste con los resultados anteriores:

1. En la publicación (14) se describe la avenida del 20 de septiembre de 1971 mediante sus efectos en Terrassa. Concretamente se dice que el agua desbordó por la margen derecha en la curva cercana al barrio de Sant Llorenç (de lo cual hay testimonios fotográficos bien conocidos(14)). El calado fue de 2,45 m y se estimó por el método racional un caudal circulante de 153 m3/s. Sin embargo se cita también otra estimación atribuida a una “memoria de la Confederación Hidrográfica” de 233 m3/s. Finalmente, se calcula que si el flujo llegó a rebasar la imposta que remata el muro de la margen derecha tendría que haber circulado como flujo de agua clara un caudal de 1035 m3/s.

2. En el proyecto (15), en el informe del experto Amalio Gómez, fruto de su visita en

diciembre de 1972 y enero de 1973, se afirma que la avenida de septiembre de 1971 dejó marcas que prueban una profundidad de 2 m en la desembocadura de la riera de Las Arenas en la de Rubí. Para usar este dato supondremos el máximo de los caudales mencionados en el epígrafe anterior (233 m3/s).

3. En el trabajo (6) se recoge el testimonio de que la avenida del 10 de octubre de 1994

salpicó hacia el exterior del encauzamiento de Rubí en su punto más bajo, lo que representaría un calado de 3,1 m. El caudal máximo estimado para esa avenida fue 402 m3/s.

9. Aplicación al estado en 2003 Una vez verificada la metodología con los datos de 1962, se propone en este apartado final su aplicación a las condiciones actuales. Para ello, centramos la atención en la riera de Las Arenas en Terrassa y la riera de Rubí en Rubí. En la primera suponemos i=3% y en la segunda i=1.25% como valores medios. Usamos en ambos casos secciones rectangulares de 50 y 43 m de anchura respectivamente (la sección en Rubí, modificada por el proyecto al que pertenece el estudio (6), tiene un fondo dibujado con una parábola, pero la cota media de este fondo se puede hacer equivalente al fondo de la sección rectangular en nuestro cálculo). El coeficiente de Manning es 0.030 en Terrassa y 0.023 en Rubí. 9.1 Consideración de los cambios en el transporte sólido Además de los cambios en la sección mojada, que tienen influencia en el transporte sólido al modificarse el calado y con ello la tensión sobre el fondo, los restantes cambios en la cuenca y cauces (aptdo.6) nos inducen a las siguientes consideraciones. En primer lugar, con respecto a los cambios en la cuenca:

- el aumento de la superficie impermeable por la urbanización no interviene en los cálculos objeto de este estudio. No obstante, por supuesto sí influye en la posibilidad de ocurrencia de fenómenos torrenciales. Esto no es contradictorio, pues la urbanización influye directamente en la escorrentía, es decir en los caudales punta para distintos periodos de retorno. En otras palabras, hoy se presentarán caudales elevados con más frecuencia que en 1962, o bien las mismas cifras de caudal se corresponderán hoy con periodos de retorno más bajos.

- el abandono de áreas agrícolas en beneficio del monte bajo y el mantenimiento o ampliación de la superificie vegetada en Sant Llorenç podría significar una disminución de las fuentes de sedimento con origen en la cuenca y, por consiguiente, de las densidades del flujo de agua turbia (agua con sedimento fino en suspensión). Se hace una estimación de una reducción del 20% en esta fracción del transporte. A partir de la tabla 2, se dirá que en Terrassa el porcentaje de este transporte es el 8% y en Rubí es el 4.8%. Estas cantidades se consideran constantes, pese a que con más rigor serían proporcionales al caudal líquido (concretamente la concentración C sería linealmente dependiente del caudal de agua clara).

Con respecto a los cambios en los cauces, nos interesa saber si existe la misma disponibilidad de sedimento grueso, en fondo y orillas, para el transporte de fondo. En la fotografía aérea de 1956, cercana en el tiempo a la avenida de 1962, pueden distinguirse con claridad las terrazas bajas y medias de las rieras de Las Arenas y Rubí. Las superficies de estas terrazas suman 1.60 km2 desde Matadepera a Les Fonts, 1.07 km2 desde Les Fonts hasta Rubí (recta aguas arriba de la población) y 0.60 km2 desde este último punto hasta la desembocadura en el río Llobregat (datos facilitados por HQA). Estas superficies eran inundables, desarrollándose en ellas los cauces de las rieras como resultado de los flujos torrenciales. Una imagen de estas terrazas es la ofrecida por las secciones de la fig.1. Por ejemplo, la distancia de Matadepera a les Fonts a lo largo del cauce es de 10 km aproximadamente, por lo que la cifra de 1.60 km2 significa una anchura media de 160 m, comparable a las de la fig.1. Toda esta anchura y superficie era fuente de sedimento grueso para el transporte de fondo. Cuando se analiza la fotografía aérea más reciente, resulta que del área de 1.60 km2, una superficie de 0.76 km2 no es ya erosionable en 2003, sino que ha sido fijada (desarrollo urbano), quedando como erosionable 0.84 km2 (un 52% de la superficie original). Para el siguiente tramo, de Les Fonts a Rubí, de 1.07 km2 han sido fijados 0.32 km2 y quedan 0.75 km2 (un 70%), mientras en el último tramo hasta la desembocadura de 0.60 km2 han sido fijados 0.22 km2 y quedan 0.38 km2 (un 70%) (datos de HQA). En la fig.4 se representan estas zonas. Como el transporte sólido real es el menor entre la disponibilidad y la capacidad de transporte (7) y las fuentes de sedimento con origen en el cauce han disminuido, es posible que el transporte real haya disminuido en la misma proporción. Por ello, para Terrassa se usará 0.52 × 4 × MPM como expresión del transporte sólido de fondo y para Rubí 0.70 × 4 × MPM. Hacemos notar que la propiedad de que el caudal sólido de fondo en Las Arenas viene a ser 4 × MPM ha sido deducido con datos de los años 90, pero también que los caudales implicados apenas llenaban los 50 m de anchura del encauzamiento. En el trabajo (6) se ha descrito con detalle el proceso de erosión del fondo del cauce de la riera de Rubí en Rubí, que alcanza en algunos puntos los 5m (6)(7), habiéndose llegado al extremo de agotarse el material aluvial del lecho, aflorando roca. Una de las causas de este proceso es “una dramática reducción, casi una interrupción, del material sólido transportado desde aguas arriba”. En el encauzamiento en Terrassa, “al impedirse la erosión de las orillas (...) y al fijar el fondo con traviesas (...), rebajándose las pendientes parciales, se reduce la disponibilidad de sólidos”. El cauce de la riera de Palau es un canal de hormigón. Quizá en grandes avenidas puede haber todavía hoy grandes caudales sólidos aportados por la riera de Las Arenas, pero pensamos que serían menores que los de 1962.

Figura 4. Retícula de 500x500 m La superficie rallada corresponde a la que actualmente está

urbanizada, la de color rojo la terraza baja extraída de la foto aérea del año 1956..

9.2 Ábaco del flujo torrencial en Terrassa y Rubí Se ha aplicado la metodología del apartado 7 a estas nuevas condiciones centradas en los encauzamientos de Terrassa y Rubí. El resultado es la figura 5, que es el resultado principal de este trabajo. La figura 4 es un ábaco o gráfico de capacidad, es decir de relación entre caudal (ordenadas) y calado (abscisas). Es por ello la aplicación de una fórmula de régimen uniforme. En el gráfico se dibujan 6 líneas, tres para Terrassa (identificadas con la inicial T y señaladas con puntos) y tres para Rubí (inicial R y sin puntos). Las líneas de trazos finos corresponden a los caudales virtuales (identificadas también con la letra v), es decir de agua clara o sin transporte sólido alguno. Las líneas de trazos gruesos corresponden a los caudales reales según el estado de cuenca y cauces en 1962 (identificadas también con r1962). Las líneas continuas corresponden a los caudales reales según el estado de cuenca y cauces en 2003 (identificadas también con r2003). Un cierto caudal circularía con calados mucho mayores, tanto en Terrassa como en Rubí, al considerarlo no como virtual sino como real. El calado se lee en la gráfica entrando con un valor de la ordenada y leyendo las abscisas en los puntos de corte con las líneas. El cálculo hidrológico para un cierto periodo de retorno T dará un cierto caudal Q. Antes de estudiar la torrencialidad, sólo se nos hubiera ocurrido usar Q como caudal virtual y obtener su calado y mediante las líneas de trazo fino (sería la aplicación de la fórmula de Manning con n=0.030 o n=0.023). El calado con el estado de 1962 es mucho mayor y con el estado de 2003 es todavía bastante mayor. Independientemente de lo anterior, el crecimiento de la urbanización supondría que hoy para el periodo T el caudal Q es mayor que en 1962, es decir que para el mismo nivel de riesgo se ha de entrar en la gráfica con una ordenada mayor. Recomendamos usar estos resultados en las dos ciudades. Deben usarse como calados a contar desde la cota media del fondo del cauce. Esta cota media debería aumentarse en caso de curvas fuertes para simular el depósito de materiales en el cauce, durante la circulación de avenidas torrenciales (ver aptdo.7.5). Pueden usarse en forma de coeficientes multiplicadores entre calados virtuales y reales, siendo estos coeficientes el cociente de abscisas en la gráfica (diferentes para cada caudal). Usado de este modo, estos coeficientes pueden aplicarse a los resultados del cálculo en movimiento gradualmente variado, resultados de los modelos Hec-Ras o Mike11.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 1 2 3 4 5

Calado (m)

Cau

dal (

m3/

s)

T.v

T.r1962

T.r2003

R.v

R.r1962

R.r2003

Figura 5. Ábaco del flujo torrencial en Terrassa y Rubí.

9.3 Análisis de sensibilidad En este apartado final se intenta estimar la precisión del cálculo anterior mediante un análisis de sensibilidad. Elegimos el caudal sólido como la variable de cuantificación más incierta y por lo tanto la que más interés presenta su variabilidad. En la figura 6 se dibuja el mismo ábaco torrencial de la figura 5, dividido en dos gráficos: uno para Terrassa y otro para Rubí. La novedad en la figura 6 es la franja sombreada que expresa la sensibilidad del resultado (Q - y) a una variación del caudal sólido de fondo (Qs) en un intervalo de ± 50 % con respecto al valor usado en los apartados anteriores.

Ábaco de Flujo Torrencial en Terrassa

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50

Calado (m)

Cau

dal (

m3/

s)

T -50% Qs

T_2003

T +50% Qs

T Virtual

T_1962

12

Ábaco de Flujo Torrencial en Rubí

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Calado (m)

Cau

dal (

m3/

s)

R -50% Qs

R_2003

R +50% Qs

R_Virtual

R_1962

3

Figura 6. Análisis de sensibilidad de los resultados al caudal sólido de fondo. Ampliando estos resultados, en la tabla 3 se exponen los cocientes entre calado torrencial y calado de agua clara, así como entre calado de agua turbia y calado de agua clara, para

variaciones del caudal sólido de fondo (Qs), la concentración de sedimentos en suspensión (C) y la pendiente (I).

Qs+50%

Qs -50%

i+50%

i-50%

2003 i C Qs / Q y_turb /y

y_torr /y

y_torr /y

y_torr /y

y_turb /y

y_torr /y y_torr /y y_torr /y

Terrasa 0,03 8% 3,2% 16% 32% 41% 26% 24% 46% 39% 29%Rubi 0,0125 4,8% 0,97% 10% 15% 17% 13% 14% 20% 17% 14%

Variablesy calado de agua claray_turb calado de agua turbiay_torr calado torrencial

C+50%

CUADRO DE SENSIBILIDAD DE VARIABLES

Tabla 3. Análisis de sensibilidad de los resultados

En la figura 6 se representan los datos 1 y 2 (Terrassa) y 3 (Rubí) descritos en el apartado 8.3. Puede verse que en Terrassa, si los datos son ciertos, la torrencialidad es aún más intensa que la estimada por nosotros en 1962. En Rubí pensamos que el dato es difícil de aceptar. 10. Observaciones finales

1. Con respecto a la riera de Cervelló, para la que en principio no se tienen datos de alturas alcanzadas por crecidas torrenciales, puede aplicarse el método anterior a una sección tipo y la granulometría conocida. Los resultados no son más que una aplicación coherente de la metodología de este informe a un río del que no tenemos información apropiada. La pendiente y el tamaño de grano se han tomado del trabajo sobre el Río Llobregat dentro la “Planificació de l’Espai Fluvial”. El resultado se presenta a continuación (curvas de caudal virtual y real frente al calado).

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Calado (m)

Cau

dal (

m3/

s)

Crv_Virtual

Crv_Real

2. Llamamos la atención sobre la repercusión de los resultados de este trabajo en la correcta operación o interpretación del modelo físico de un tramo de la riera de Rubí, que se está realizando actualemte con el objetivo de determinar los riesgos de inundación en un área que puede asociarse con la sección P-3

11. Conclusión En este trabajo se ha justificado la necesidad de considerar los fenómenos torrenciales en el cálculo hidráulico de las rieras de Las Arenas y Rubí. Estos fenómenos incrementan mucho el nivel de agua en una avenida con respecto al flujo “de agua clara”. Faltaría por estudiar a partir de que valor de pendiente de un cauce es recomendable considerar estos fenómenos. La metodología usada, basada en la obra (11), consiste en la aplicación del teorema de la cantidad de movimiento a un flujo que recibe una aportación de sólido como transporte de fondo. También se considera el transporte en suspensión de material fino procedente de la cuenca. Unos datos valiosísimos de la avenida de 1962, recogidos en el informe (5), han servido para verificar la metodología. Es un valor añadido el uso de otros datos de investigaciones anteriores del autor sobre el transporte sólido con medidas de campo en la riera de Las Arenas. Se recomienda usar el gráfico de la figura 5 para las ciudades de Terrassa y Rubí, en forma de coeficientes multiplicadores para cada caudal de agua. En una versión estricta de este gráfico pueden usarse las curvas de 2003, pero a modo de seguridad adicional, especialmente cuando se trata de la inundación de zonas habitadas, no nos parece descabellado sino por el contrario recomendable usar las curvas de 1962. Llamamos la atención sobre la repercusión de los resultados de este trabajo en la correcta operación o interpretación del modelo físico de un tramo de la riera de Rubí, que se está realizando actualmente con el objetivo de determinar los riesgos de inundación en un área que puede asociarse con la sección P-3. Barcelona, 15 de Febrero de 2003 Juan Pedro Martín Vide Universitat Politècnica de Catalunya

Referencias (1) Meunier, M. “Éléments d’hydraulique torrentielle”. Cemagref, Grenoble 1991. (2) Generalitat de Catalunya. Departament de Política Territorial i Obres Públiques. Servei Geològic de Catalunya. “L’aiguat del 40. Inundacions catastròfiques i polítiques de prevenció a la Mediterrània nord-occidental”. Actes del congrés de Vernet, oct.1990. Las datos mencionados en el texto se encuentran en las páginas 107-108, 241-242 y 145. (3) U.P.C. Depto. de Ing. Hidráulica. “Analisis de la inundabilidad del rio Garona y sus afluentes en el Vall d’Aran, considerando los fenomenos torrenciales”. Barcelona, julio 2002. Para Typsa y la Agencia Catalana de l’Aigua. (4) Alcoverro, J., Corominas, J., Gómez, M. “The barranco de Arás flood of 7 August 1996 (Biescas, Central Pyrenees, Spain)”. Engineering Geology 51 (1999), pp.237-255. (5) López Bustos, A., Coll, J.M., Llansó, J.M., Espinosa R. “Resumen y conclusiones de los estudios sobre las avenidas del Vallés en 1962. Instituto de Hidrología, Madrid 1964. (6) U.P.C. Depto. de Ing. Hidráulica. “Estudio de hidrología, hidráulica e ingeniería fluvial para el proyecto de encauzamiento de la riera de Rubí en Rubí”. Para Taller d’Enginyeries y la Agencia Catalana de l’Aigua. (7) Martín Vide, J.P. Ingeniería de ríos. Edicions UPC, Barcelona 2002. También Ingeniería fluvial. Edicions UPC, Barcelona 1997. (8) “Estudi hidrològic de les rieres de Palau, Les Arenes i Rubí. Afectació a les obres del Pla Parcial de Les Fonts”. Europroject ingeniería, 2001. (9) Martín-Vide, J.P., Niñerola D., Bateman A., Navarro A., Velasco E. “Runoff and sediment transport in a torrential ephemeral stream of the Mediterranean coast”. Journal of Hydrology 225 (1999), 118-129. (10) García, C., Martín-Vide, J.P. “Caracterización granulométrica del lecho móvil de un río de gravas efímero: aplicación a un tramo de la riera de Les Arenes”. Acta Geológica Hispánica, v.36 (2001), nº1-2, pp.137-147. (11) García Nájera, J.M. Principios de hidráulica torrencial. Ministerio de Agricultura, Madrid 1962 (12) Ashida, K., Michiue, M. “Study on hydraulic resistance and bed load transport rate in alluvial streams”. Trans. Japan Soc. Civ. Eng., 206, pp.59-69 (1972). (13) Heras, R. Manual de Hidrología. Instituto de Hidrología, Madrid 1972 (14) “Riadas ¿Hasta Cuándo? Terrassa ¿A dónde vas?” Associació de propietaris per la defensa de la institució de la propietat privada a Catalunya ... Castellar del Vallès, 1982. (15) Confederación Hidrográfica del Pirineo Oriental y EYSER “Proyecto de estabilización, defensa y encauzamiento de las rieras de Rubí, Palau, Las Arenas, desvío de Terrassa y cauces afluentes a las mismas”, 1973.