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TAREA 10 – Corrección Parcial Final Edson Andrés Viasus Rojas Mecánica de Rocas Básica

Área Curricular de Geotecnia Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola, Universidad Nacional de Colombia

Bogotá, Colombia Edson Andrés Viasus Rojas, eaviasusr@unal.edu.co

1. Objetivos

Se busca resolver los ejercicios propuestos como evaluación en el parcial final, tomando como base principal los temas tratados en el tercer corte de la materia.

2. Metodología

Aplicando los conceptos aprendidos en clase,

para cada uno de los temas evaluados en el

parcial final, resolver los ejercicios propuestos,

explicando de manera clara y concisa la

solución de cada uno de ellos.

3. ENUNCIADOS

Las ecuaciones que permiten calcular los esfuerzos y los desplazamientos radiales alrededor de un túnel de sección circular, en que el esfuerzo normal equivalente inicial es 𝑝0, son las siguientes:

𝜎𝜃 = 𝑝0 + (𝑝0 − 𝑝𝑖) (𝑟

𝑟0 )

−2

𝜎𝑟 = 𝑝0 − (𝑝0 − 𝑝𝑖) (𝑟

𝑟0 )

−2

𝑢𝑟 =1

2𝐺(𝑝0 − 𝑝𝑖)𝑟0 (

𝑟

𝑟0 )

−1

El macizo rocos en que se perforara el túnel es elástico plástico perfecto y todas sus propiedades mecánicas conocidas. Las exigencias de diseño son:

a) No permitir la falla del macizo en ninguna parte.

b) Permitir una convergencia máxima igual a 𝑢𝑚𝑎𝑥.

Determinar la presión interna que debe proveer el refuerzo si el criterio de falla del macizo es el de:

i) Hoek-Brown, con 𝛼 = 1/2. ii) Mohr-Coulomb (lineal).

¿Qué es el GSI? ¿Cuál es “la filosofía” para su determinación? ¿Qué factores no deberían considerarse? ¿Para qué sirve? Sea generosos con sus explicaciones.

Solución: ¿Qué es el GSI? El índice Geológico de Resistencia (GSI: Geological Strength Index) se define como un sistema de caracterización de macizos rocosos, desarrollado en el campo de la mecánica de rocas con el fin de incluir en el análisis propiedades del macizo rocoso, además de datos confiables requeridos para el análisis numérico o soluciones de diseño para el diseño de túneles, taludes o cimentaciones en rocas. Fue desarrollado por Hoek en 1994 para subsanar los problemas detectados con el uso del índice RMR desarrollado por Bieniawski para evaluar la resistencia de macizos rocosos según el criterio generalizado de Hoek-Brown. (Marinos, P; Marinos, V. y Hoek, E. 2007)

¿Cuál es “la filosofía” para su determinación? Hoek y Brown eran conscientes de que un criterio de rotura de macizos rocosos no tendría un valor práctico y manipulable hasta no estar relacionado con las observaciones geológicas que pudieran ser hechas rápidamente y fácilmente por un ingeniero geólogo o geólogo directamente en el campo. Ellos consideraron desarrollar un nuevo sistema de clasificación durante el desarrollo del criterio a finales de los 70s, pero por alguna razón rápidamente descartaron la idea y usaron el sistema RMR ya publicado por Bieniawski. Se apreció que el sistema RMR y el sistema Q publicado por Barton en 1974, fueron desarrollados para la estimación de excavaciones y cimentaciones, además que incluían parámetros que no tenían en cuenta una observación del estado físico del macizo rocoso. Es recomendable que solo los cuatro parámetros del sistema RMR (resistencia de la roca intacta, ratio RQD,

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espaciado de discontinuidades, y condiciones de las discontinuidades) sean usados para la estimación de las propiedades del macizo rocoso a la hora de utilizar este sistema. Adicionalmente, siempre que el RQD es esencialmente cero en la mayoría de macizos rocosos débiles, implica falencias en el mecanismo de análisis para el sistema RMR, por eso se vuelve necesario considerar un sistema de clasificación alternativa. El sistema requerido debería tomar mayormente en cuenta las observaciones geológicas básicas de las características de los macizos rocosos, en donde se refleje la importancia de observar el estado del material, su estructura y su historia geológica. Ahora este nuevo sistema de clasificación sería desarrollada específicamente para la estimación de las propiedades del macizo rocoso antes que en soportes y reforzamientos de túneles. Esta nueva clasificación, recibió el nombre de GSI, cuyas siglas y nombre se explicaron ya anteriormente, surgió inicialmente en Toronto, Canadá, con los aportes del ingeniero geólogo David Wood [Hoek et

al. 1992]. El índice y su uso para el criterio de fractura fueron luego desarrollados por Hoek en 1994 y presentada en sus artículos (Hoek et al. 1995

y Hoek y Brown 1997). Este nuevo sistema publicado, en sus inicios se basaba aun en rocas duras, entonces resultó ser más o menos equivalente al RMR. Desde 1998, Evert Hoek y Paul Marinos trabajaron con materiales muy fragmentados y cizallados, con calificaciones muy bajas encontrados en trabajos de construcción de túneles en Grecia. Con base a estos análisis desarrollaron el sistema GSI hasta su forma actual para incluir macizos rocoso de calidad pobre [Hoek

et al. 1998; Marinos y Hoek 2000, 2001]. Ahora el GSI continúa evolucionando como el principal vehículo para datos geológicos de entrada para para determinar los parámetros iniciales y poder usar el criterio de Hoek-Brown. ¿Qué factores no deberían considerarse? El agua freática y la orientación estructural son parámetros en el RMR, el agua freática y los parámetros tensionales son usados en el sistema Q. Los anteriores parámetros mencionados son

tratados explícitamente con análisis numéricos de tensiones efectivas, y la incorporación de estos parámetros dentro de los resultados de la estimación las propiedades del macizo rocosos resulta entonces inapropiada. Ahora sabiendo que existen métodos de cálculo más puntuales para estos parámetros, no se tomaron en cuenta en la determinación del GSI, supuesto reemplazante del RMR y el Q. ¿Para qué sirve? Más concretamente hablando, el GSI es una clasificación netamente cualitativa, que entrega una descripción geológica ingenieril cuidadosa de macizos rocosos. Aquí se toma en cuenta características de roca muy pobre, discontinuidades muy débiles y esto generalmente en macizos pierde significado. Este sistema realmente no busca reemplazar a RMR y Q, ya que no posee la capacidad de diseñar reforzamientos o soportes, tampoco es una herramienta para diseñar túneles, únicamente sirve para determinar a manera estimativa las propiedades del macizo rocoso. El índice está basado en una valoración de la litología, la estructura y las condiciones de las superficies de discontinuidades dentro del macizo rocoso, y es estimada por una examinación visual al macizo rocoso en los afloramientos, en excavaciones superficiales como en cortes de carretera, y en las caras de túneles y núcleos de testigos. El GSI, por la combinación de dos parámetros fundamentales del proceso geológico: la blocosidad del macizo y las condiciones de las discontinuidades, representa las constantes geológicas que gobiernan el macizo. Así, es un índice geológico que es simple de aplicar en el campo.

Explique con detalle el significado de la siguiente gráfica y diga que información relevante aporta para el estudio de taludes de cortes como: - 060/65

- 240/65

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Solución: La imagen anterior es un diagrama de roseta que representa los rumbos de discontinuidades, zonas cizalladas y planos de estratificación en alguna zona de estudio determinada, se obtiene a raíz de observar el estado físico del macizo rocoso. El buzamiento predominante para cada discontinuidad también se muestra. Esta figura muestra las características geológicas importantes de la zona de estudio, en ella las direcciones de diversos rumbos se representan en forma de roseta, con los buzamientos de los rasgos dominantes en cada rumbo dado numéricamente, lo que quiere decir que entrega el buzamiento más frecuente en la característica del macizo rocoso que se orienta en la dirección de cada rumbo. Las características graficadas en el diagrama son entonces: discontinuidades, planos de estratificación y zonas cizalladas, muestra todos los sistemas que puedan ser importantes o que hayan sido considerados importantes en el estudio de ese macizo rocoso. Entonces la información para este estudio, que entrega sobre una línea con la orientación de 060/65, hace referencia los sistemas de discontinuidades (diaclasas, planos de estratificación o zonas cizalladas) que se

encuentran inclinados a 60 grados de buzamiento con respecto a la norte y cuya inclinación predominante con respecto a la horizontal es de 65 grados. Ahora, si observamos bien el grafico, notamos en la parte inferior izquierda que se encuentra una escala, la cual se ilustra mejor en la siguiente imagen:

- La escala horizontal nos muestra el número de mediciones para diaclasas (Joints), zonas cizalladas (Sheared Zones), y planos de estratificación (Bedding) hasta un valor máximo de 15. Entonces si observamos la zona 060/65 notamos en el grafico sólo una pequeña proporción de diaclasas con ese azimut, y ese buzamiento. Para la zona localizada con 240/65 notamos una proporción mayor de sistemas de diaclasas, con un valor que excede los 5.

4. CONCLUSIONES

Bieniawski ZT [1973]. Engineering classification of jointed rock masses. Trans S Afr Inst Civ Eng 15:335–344.

Hoek E, Brown ET [1980]. Underground excavations in rock. London: Institution of Mining and Metallurgy.

Hoek E, Brown ET [1997]. Practical estimates of rock mass strength. Int J Rock Mech.

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Hoek E, Wood D, Shah S [1992]. A modified Hoek-Brown criterion for jointed rock masses. In: Hudson JA, ed. Proceedings of the Rock Mechanics Symposium (Eurock ’92). London: British Geotechnical Society, pp. 209–214.

Marinos P, Hoek E [2001]. Estimating the geotechnical properties of heterogeneous rock masses such as flysch. Bull Eng Geol Env 60:82–92.

Marinos P, Hoek E [2000]. GSI: a geologically friendly tool for rock mass strength estimation. In: Proceedings of GeoEng 2000 at the International Conference on Geotechnical and Geological Engineering (Melbourne, Victoria, Australia). Lancaster, PA: Technomic Publishers, pp. 1422–1446.