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Construyendo sólidos geométricos
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Con este trabajo identificamos los sólidos de manera sencilla y ordenada.
Con esto podemos identificar para que utilizamos las formas geométricas en la vida diaria.
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Los cuerpos geométricos son formas tridimensionales, es decir tienen: largo, ancho y alto,limitados por una o varias
superficies y se clasifican en poliedros y cuerpos redondos.
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Caras: Son las superficies planas que forman el poliedro las cuales se intersectan entre sí. Pueden ser:Caras basales, las cuales sirven de apoyo para el cuerpo en un plano.Caras laterales, quienes quedan en dirección oblicua o perpendicular a la cara basal.
Aristas: Son los segmentos formados por la intersección de 2 caras. Pueden ser basales o laterales.
Vértices: Son los puntos donde se intersectan 3 o más aristas.
Son sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos:
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Los poliedros se clasifican en :
son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos son iguales. Solamente hay cinco poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro
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Definición:Está formado por 4 caras triangulares que son triángulos equiláteros.
Tetraedro
Nº de caras 4
Nº vértices 4
Nº de aristas 6
Nº de lados de cada cara
3
Nº de aristas concurrentes en un vértice
3
Área Volumen
A= a2 3 V = a3/12
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Definición:está formado por 8 triángulos equiláteros.
Octaedro
Nº de caras 8
Nº vértices 6
Nº de aristas 12
Nº de lados de cada cara
3
Nº de aristas concurrentes en un vértice
4
Área Volumen
A= 2a2 3 V = a3/3
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Definición:está formado por 6 caras que son cuadrados.
Hexaedro (cubo)
Nº de caras 6
Nº vértices 8
Nº de aristas 12
Nº de lados de cada cara
4
Nº de aristas concurrentes en un vértice
3
Área Volumen
A = 6a2 V = a3
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Definición:lo forman 12 caras y éstas son pentágonos regulares
Dodecaedro.
Nº de caras 12
Nº vértices 20
Nº de aristas 30
Nº de lados de cada cara
5
Nº de aristas concurrentes en un vértice
3
Área Volumen
V = a3(15 + 7)/4
"
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Definición:está constituida por 20 caras que son triángulos equiláteros iguales.
Icosaedro
Nº de caras 20
Nº vértices 12
Nº de aristas 30
Nº de lados de cada cara
3
Nº de aristas concurrentes en un vértice
5
Área Volumen
V = 5a3(3 + )/12
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Son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares, ni sus ángulos iguales. Ejemplo: ortoedro, prisma, pirámide.
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Definición: poliedro formado por 6 caras cada cara es un rectángulo. También recibe el nombre de Paralelepípedo
Área VolumenA = 2(ab + bc
+ ca).
V = abc"
Aplicaciones: Libros, cartucheras, peceras, cajas, etc.
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Definición: cuerpo geométrico, cuyas caras laterales son paralelogramos y sus dos bases polígonos. Tenemos prisma triangular, cuadrangular, pentagonal, etc.
Aplicaciones: Floreros, cajas, etc
Área lateral Área total VolúmenAlat = perímetro
de la base · altura
Atot = área lateral + 2 · área de la
base
V = área de la base · altura
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Definición: Poliedro que tiene una cara que es un polígono cualquiera al que se le llama base y las caras laterales son triángulos isósceles, que tienen un punto en común llamado vértice.Apotema: es la altura de cualquiera de las caras de una pirámide regular.
Aplicaciones: torres de electricidad, para construcción.
Área lateral Área total Volumen
AT = AB + AL
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Cuerpos redondos. Son sólidos geométricos limitados por una superficie que gira alrededor de un eje formando de esta forma la circunferencia. Poseen caras curvas. Ejemplo: cilindro, cono y esfera
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Definición: Cuerpo geométrico limitado por una superficie cónica y engendrado por un triángulo rectángulo que gira sobre uno de sus catetos.Catetos: Son los dos lados contiguos al angulo recto de un triángulo rectángulo.
Aplicaciones: gorros, copas, barquillo para helado, embudo, etc
Área Volumen
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Definición: Es un cuerpo de revolución generado por un semicírculo que gira sobre su diámetro. Todos los puntos de su superficie están a la misma distancia de su centro.Radio:Es la distancia constante entre la superficie y un punto fijo llamado centro.
Área Volumen
Aplicaciones: Cuentas para collares, pelotas, glóbulos rojos.
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Definición: Es la figura limitada por una superficie cilíndrica cerrada y dos planos que forman sus bases.Generatriz: Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases
Área Volumen
V = ABH
Aplicaciones: Vasos, corcho, velas, botellas etc..
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Fin de la presentaciónGracias.