Utilizamos los ángulos verticales en diversas situaciones

Empleamos el ángulo de depresión y utilizamos los triángulos rectángulos en situaciones de la vida cotidiana (día 3)

Situación 1:

Dos barcos son observados desde lo alto de un faro en la misma dirección. El barco más cercano se observa con un ángulo de depresión β y el otro con un ángulo de depresión de 37°. Si la altura del faro es de 50 m, ambos botes están separados por 40 m y el faro está a 22 m sobre el nivel del mar.

Determine el valor de tan β

RESPUESTA: La tangente de β es 9/7.

Situación 2:

Las líneas de Nazca están formadas por una enorme red de líneas y dibujos de animales, plantas y otras figuras atribuidos a la Cultura Nazca. Las líneas, ubicadas entre los km 419 y km 465 de la Carretera Panamericana Sur, cubren un área aproximada de 350 km2. Una avioneta sobrevuela este patrimonio cultural en línea recta y horizontalmente divisa en tierra un punto A, con un ángulo de depresión igual a 53°. Si luego de recorrer 900 m se encuentra exactamente por encima del punto A.

RESPUESTA: La longitud de la línea visual es 1500 m.

Resolvemos diversas situaciones utilizando ángulo de elevación y depresión (día 4)

Situación 1:

El 9 de diciembre de 1824 este histórico lugar de la serranía del Perú fue escenario de la Batalla de Ayacucho, con la que se selló la emancipación. En conmemoración a este evento histórico se erigió imponente obelisco de 44 m de altura. Luis, que tiene 1,60 m de estatura observa desde un punto la parte más alta de este obelisco con un ángulo de elevación de 45° avanza en dirección al obelisco y observa nuevamente con un ángulo de elevación de 53.

Respuesta: La distancia entre los dos

puntos de observación es 10,6 m.

Situación 2:

Un ingeniero para medir la altura de una montaña, realiza dos observaciones a la parte más alta con la ayuda de un teodolito que está a 1,7 metros de altura respecto al nivel del suelo. Desde un primer punto observa la parte más alta con un ángulo de elevación de 37°. Luego camina 105 metros en línea recta hacia la base de la montaña y desde este nuevo punto a igual altura que la anterior lo observa con un ángulo de elevación de 53°.

RESPUESTA: La altura de la montaña es 181,7 m. NICOL GARCIA RODRIGUEZ

SEMANA 15

MATEMATICA