constante adiabatica

7/27/2019 Constante Adiabatica

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DETERMINACIN DE

PESOS MOLECULARES

I. OBJETIVOS

- Conocer un procedimiento para hallar la constante adiabtica.

- Introducir en nuestros clculos el uso de las densidades de algunos elementos.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Primer Principio De La Termodinmica, la primera ley de la termodinmica da una

definicin precisa del calor, otro concepto de uso corriente.

Cuando un sistema se pone en contacto con otro ms fro que l, tiene lugar un proceso de

igualacin de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenmeno, los cientficos del

siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el

cuerpo de mayor temperatura flua hacia el cuerpo de menor temperatura. Segn se crea,

esta sustancia hipottica llamada calrico era un fluido capaz de atravesar los medios

materiales. Por el contrario, el primer principio de la termodinmica identifica el calrico, o

calor, como una forma de energa. Se puede convertir en trabajo mecnico y almacenarse,

pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostr que el calor, que

originalmente se meda en unidades llamadas caloras, y el trabajo o energa, medidos en

julios, eran completamente equivalentes. Una calora equivale a 4,186 julios.

El primer principio es una ley de conservacin de la energa. Afirma que, como la energa

no puede crearse ni destruirse dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la

equivalencia entre masa y energa la cantidad de energa transferida a un sistema en

forma de calor ms la cantidad de energa transferida en forma de trabajo sobre el sistema

debe ser igual al aumento de la energa interna del sistema. El calor y el trabajo son

mecanismos por los que los sistemas intercambian energa entre s.

Hemos visto como la energa interna, U, de un sistema varia porque varia la energa de sus

partculas, esta energa puede variar de dos formas: a nivel microscpico o a nivel

macroscpico. Entendemos transferencia de energa a nivel microscpico la que realizan


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dos sistemas al ponerse en contacto trmico es decir, las partculas de un sistema pueden

chocar con las del otro por lo que las que tienen mas energa: mas temperatura, cedern

energa a las del sistema con menor temperatura, esta transferencia termina cuando ambos

sistemas alcanzan la misma energa media: la misma temperatura, a la energa

intercambiada la denominamos calorQ.

Hemos visto tambin como si dejamos expansionar un gas contra un pistn el gas realiza un

trabajo, W, disminuyendo su energa interna U. Estableceremos pues la conservacin de la

energa para estas magnitudes lo que se conoce como Primer Principio de la

Termodinmica.

&U = &Q - &W

El signo menos lo ponemos porque consideraremos, por convenio, que el trabajo es

positivo si lo realiza el sistema y negativo si se realiza sobre el sistema.

Capacidad calorfica, energa necesaria para aumentar en un grado la temperatura de

un cuerpo. Sus unidades son JK-1 o JC-1.

Si un cuerpo intercambia cierta cantidad de energa trmica Q y se produce un

incremento de temperatura T, la relacin entre ambas magnitudes es:

Q = CT

donde C es la capacidad calorfica del cuerpo. Aumentar o disminuir la temperatura de

un gas encerrado en un recipiente se puede realizar a volumen o a presin constante, por

lo que en el caso de las sustancias gaseosas se habla de capacidad calorfica a volumen

constante, Cv, y de capacidad calorfica a presin constante, Cp.

Concepto de capacidad calorfica molar, que se define como la energa necesaria para

elevar en un grado la temperatura de un mol de sustancia.

Calor especfico, cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad

de masa de una sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades, el calor

especfico se expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones tambin se expresa

en caloras por gramo y grado centgrado. el calor especfico a presin constante es

mayor que el calor especfico a volumen constante.


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III. PARTE EXPERIMENTAL

- Introducir aire a un botelln provisto de dos mangueras delgadas, y adems

conectado a un manmetro.

- Cerrar la llave cuando el aire introducido genere una presin mayor a la presin

atmosfrica.

- Dejar que el aire inyectado alcance la temperatura ambiente, lo cual se refleja en la

constancia de la lectura manomtrica.

- Anotar la presin P1 ,en trminos de altura.

P1= Presin Hidrosttica debido al desnivel del agua en las ramas del manmetro:

P1= h1 g

H1= Altura del desnivel de agua en el manmetro.

= Densidad del agua.

g =Aceleracin de la gravedad.

- Como la presin que ejerce el gas se expresa en mmHg y el liquido del manmetro es

agua, se debe transformar los mmH2O a mmHg; para que las presiones queden

expresadas en mmHg, se usa el siguiente razonamiento:

P1= hH2O*H2O*g = hHg*Hg*g

hHg= hH2O * agHg

Hg = 13,6 gr/cc

Para tener:

Pgas = Patm + hHg

- Abrir la llave sbitamente, dejando que la presin descienda hasta igualar la presin

atmosfrica P2 e inmediatamente cerrarla.

- Durante la expansin virtualmente adiabtica el aire se enfra, por lo que se debe

dejar que este alcance la temperatura inicial. Anotar la presin final P3.

- Repetir las lecturas al menos 3 veces mas.


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- La constante adiabtica () es calculada considerando las presiones medidas

experimentalmente de acuerdo a:

P1/P2 = (P1/P3)

III. DATOS Y CLCULOS

Para todas las lecturas debemos tomar en cuenta que:

Patm = P2 = 561,05 mmHgTatm = 24 C

TH2O = 23 C -----------H2O= 0,997569 gr/cc

hHg= hH2O * H2O

Hg

Hg = 13,6 gr/cc

Para tener:P1 = Patm + hHg

P1/P2 = (P1/P3)

lnP1/P2 = ln(P1/P3)

= ln (P1/P2)ln(P1/P3)

1) h1 = (1500 627) mm = 873 mm

hHg1= 873 mm* 0,997569 gr/cc = 64,04 mmHg

13,6 gr/cc

P1 = (561,05+ 64,04) mmHg = 625,09 mmHgh3 = (1500 855) mm = 645 mm

hHg3= 645 mm* 0,997569 gr/cc = 47,31 mmHg

13,6 gr/ccP3 = 47,31 mmHg

= ln (625,09/561,05) = 0,11= 0,043ln(625,09/47,31) 2,58

2) h1 = (1500 955) mm = 545 mm

hHg1= 545 mm* 0,997569 gr/cc = 39,98 mmHg

13,6 gr/cc

P1 = (561,05+ 39,98) mmHg = 601,03 mmHg

h3 = (1500 728) mm = 772 mm


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hHg3= 772 mm* 0,997569 gr/cc = 56,63 mmHg

13,6 gr/ccP3 = 56,63 mmHg

= ln (601,03/561,05) = 0,07= 0,027ln(601,03/56,63) 2,36

3) h1 = (1500 564) mm = 936 mm

hHg1= 936 mm* 0,997569 gr/cc = 68,66 mmHg

13,6 gr/cc

P1 = (561,05+ 68,66) mmHg = 629,71 mmHg

h3 = (1500 894) mm = 606 mm

hHg3= 606 mm* 0,997569 gr/cc = 44,45 mmHg

13,6 gr/cc

P3 = 44,45 mmHg= ln (629,71/561,05) = 0,12 = 0,045

ln(629,71/44,45) 2,65

4) h1 = (1500 1017) mm = 483 mm

hHg1= 483 mm* 0,997569 gr/cc = 35,43 mmHg

13,6 gr/cc

P1 = (561,05+ 35,43) mmHg = 596,48 mmHg

h3 = (1500 701) mm = 799 mm

hHg3= 799 mm* 0,997569 gr/cc = 58,61 mmHg

13,6 gr/ccP3 = 59,61 mmHg

= ln (596,48/561,05) = 0,06 = 0,026ln (596,48/59,61) 2,30

5) h1 = (1500 520) mm = 980 mm

hHg1= 980 mm* 0,997569 gr/cc = 71,88 mmHg

13,6 gr/cc

P1 = (561,05+ 71,88) mmHg = 632,93 mmHg

h3 = (1500 918) mm = 582 mm

hHg3= 582 mm* 0,997569 gr/cc = 42,69 mmHg

13,6 gr/cc


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P3 = 42,69 mmHg= ln (632,93/561,05) = 0,12 = 0,044

ln (632,93/42,69) 2,70

6) h1 = (1500 1064) mm = 436 mm

hHg1= 436 mm* 0,997569 gr/cc = 31,98 mmHg13,6 gr/cc

P1 = (561,05+ 31,98) mmHg = 593,03 mmHg

h3 = (1500 690) mm = 810 mm

hHg3= 810 mm* 0,997569 gr/cc = 59,41 mmHg

13,6 gr/ccP3 = 59,41 mmHg

= ln (593,03/561,05) = 0,06 = 0,026ln (593,03/59,41) 2,30

Medicione

s

(lado izquierdo) (lado derecho)

1 0,043 0,027

2 0,045 0,026

3 0,044 0,026

(promedio) 0,044 0,0263

IV. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

- Llegamos a la conclusin de que existe un diferente para ambos lados del

manmetro, y esto se debe tomar en cuenta para las experiencias.

- Usar una regla que este bien marcada.

V. BIBLIOGRAFIA

- Samuel Maron y Carl Prutton (1974), Fundamentos de Fisicoqumica.

Editorial Limusa, Mxico, pags:52 - 55

- Manuel Urquizas(1969), Experimentos de Fisicoquimica

Editorial Limusa, Mxico. Pags: 24-25


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VI. CUESTIONARIO

1. Sistemas isotrmicos, isobricos, isocricos y adiabticos de gases.

Proceso isotrmico, evolucin reversible de un sistema termodinmico que transcurre a

temperatura constante. La compresin o la expansin de un gas ideal en contacto

permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo.

La expansin isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en

contacto trmico con otro sistema de capacidad calorfica muy grande y a la misma

temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera

el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando

trabajo. Como la energa interna de un gas ideal slo depende de la temperatura y sta

permanece constante en la expansin isoterma, el calor tomado del foco es igual al

trabajo realizado por el gas: Q = W.

Una curva isoterma es una lnea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos

de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas

ideal en un diagrama p-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hiprbolas equilteras,

cuya ecuacin es pV = constante.

Proceso isobrico, evolucin de un sistema termodinmico a presin constante. El

agua que hierve en un recipiente abierto a la atmsfera es un ejemplo de procesoisobrico.

Cuando un sistema termodinmico experimenta un proceso isobrico, pasando del

estado definido por las variables p y V1, al estado definido por p y V2, el trabajo que se

realiza viene dado por W = p(V2 V1). El trabajo realizado por el sistema es positivo

cuando el incremento de volumen es positivo; se efecta trabajo sobre el sistema

termodinmico si el incremento de volumen es negativo.

El calor producido o absorbido cuando un sistema termodinmico experimenta un

proceso isobrico es igual a la variacin de entalpa del proceso.

Proceso isocrico, evolucin de un sistema termodinmico a volumen constante.

Cuando un sistema termodinmico experimenta un proceso isocrico, pasando del

estado definido por las variables V y P1, al estado definido por V y P2, el trabajo que se

realiza viene dado por W = 0. El calor producido o absorbido cuando un sistema


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termodinmico experimenta un proceso isocrico es igual a la variacin de energia

interna, vale decir: E = Q = n*Cv*T

Proceso adiabtico, en termodinmica, es cualquier proceso fsico en el que

magnitudes como la presin o el volumen se modifican sin una transferencia

significativa de energa calorfica hacia el entorno o desde ste. Un ejemplo corriente es

la emisin de aerosol por un pulverizador, acompaada de una disminucin de la

temperatura del pulverizador. La expansin de los gases consume energa, que procede

del calor del lquido del pulverizador. El proceso tiene lugar demasiado rpido como

para que el calor perdido sea reemplazado desde el entorno, por lo que la temperatura

desciende. El efecto inverso, un aumento de temperatura, se observa cuando un gas se

comprime rpidamente. Muchos sistemas comunes, como los motores de automvil,

presentan fenmenos adiabticos.

2. Capacidades calorficas a presin y volumen constante para los gases.

De acuerdo con la ley formulada por los qumicos franceses Pierre Louis Dulong y

Alexis Thrse Petit, para la mayora de los elementos slidos, el producto de su calor

especfico por su masa atmica es una cantidad aproximadamente constante. Si se

expande un gas mientras se le suministra calor, hacen falta ms caloras para aumentar

su temperatura en un grado, porque parte de la energa suministrada se consume en eltrabajo de expansin. Por eso, el calor especfico a presin constante es mayor que el

calor especfico a volumen constante.

Lo mismo ocurre con las capacidades calorficas, cuando es a volumen constante toda la

energa proporcionada va a incrementar la interna y la designamos como Cv.

Por otra parte al calentar una sustancia a presin constante, la energa suministrada no

solo incrementa la interna sino que hace posible la expansin de la sustancia ,

venciendo la accin que ejerce la presin atmosfrica, por eso esta capacidad designada

como Cp, debe ser mayor a Cv.

3. Diferencia entre capacidad calorfica y calor especifico.

Capacidad calorfica, es la energa necesaria para aumentar en un grado la temperatura

de un cuerpo. Sus unidades son JK-1 o JC-1.


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Si un cuerpo intercambia cierta cantidad de energa trmica Q y se produce un

incremento de temperatura T, la relacin entre ambas magnitudes es:

Q = CT

donde C es la capacidad calorfica del cuerpo. Aumentar o disminuir la temperatura de

un gas encerrado en un recipiente se puede realizar a volumen o a presin constante, por

lo que en el caso de las sustancias gaseosas se habla de capacidad calorfica a volumen

constante, Cv, y de capacidad calorfica a presin constante, Cp.

La capacidad calorfica de un cuerpo es proporcional a la cantidad de masa presente:

C = mc

La constante c se denomina capacidad calorfica especfica o, ms comnmente, calor

especfico y slo depende del tipo de sustancia de que se trate, pero no de su cantidad.

Es la energa necesaria para elevar en un grado la temperatura de un kilogramo de una

sustancia.

Igualmente se puede utilizar el concepto de capacidad calorfica molar, que se define

como la energa necesaria para elevar en un grado la temperatura de un mol de

sustancia.

Calor especfico, es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una

unidad de masa de una sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades,

el calor especfico se expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones tambin se

expresa en caloras por gramo y grado centgrado. El calor especfico del agua es una

calora por gramo y grado centgrado, es decir, hay que suministrar una calora a un

gramo de agua para elevar su temperatura en un grado centgrado.

4. Efecto Joule Thomson para procesos adiabticos.

Efecto Joule-Thomson, es una modificacin observable de la temperatura de un gas que

tiene lugar al disminuir la presin sin aporte de calor. Cuando un gas fluye desde un

recipiente con presin inicial constante hasta otro con menor presin a travs de una

pared porosa que modera su movimiento, la energa de interaccin de las partculas delgas se modifica, y con ello el contenido de energa del gas. A temperatura ambiente, el

trabajo realizado en contra de las interacciones durante la expansin lleva en casi todos

los gases a una disminucin de la temperatura. Esta reduccin tiene numerosas

aplicaciones tcnicas. Por ejemplo, mediante el procedimiento Linde, el efecto Joule-

Thomson se puede utilizar para licuar gases y para obtener temperaturas bajas. El efecto


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Joule-Thomson tambin se conoce como efecto Joule-Kelvin o efecto de

estrangulacin.

5. Deduzca la relacin de las capacidades calorficas, considerando los procesos

de expansin y compresin isotrmica realizados en la prctica.

Es posible realizar la deduccin de la relacin de las capacidades calorficas a partir de la

teora cintica, segn la ecuacin de la energa cintica de traslacin de un gas ideal por

mol es: Ek = 3/2 RT

La diferencia de energa a dos temperatura distintas ser:

E = Ek2 Ek1 = 3/2 R(T2 T1)

T= 1 para las capacidades calorficas, E es la energa necesaria, para aumentar la de

traslacin de una gas, un grado sin realizar trabajo externo, es decir, a volumen constante.

Cv = 3/2 R(1) = 3/2*1,987 = 2,98 cal/Kmol

La teora cintica predice por esta razn que Cv, para cualquier gas ideal con energa de

traslacin nicamente es de unas 3 caloras por mol y adems sus capacidad calorfica debe

ser constante e independiente de la temperatura.

Anloga prediccin puede hacerse para la capacidad calorfica a presin constante, Cp, el

cual conocemos que adems viene acompaado por un proceso de expansin.

Cp = Cv + W

Donde W es el trabajo realizado, cuando un molde gas se expande desde un volumen V1 aT1 al de V2 a T2, su valor puede obtenerse por:

W = PdV

Si diferenciamos PV = RT manteniendo constante la presiona, tendremos PdV = RdT

Y sustituyendo tendremos:

W = PdV = RdT = R(T2 T1)

Cuando T2 T1=1 la ecuaciones reduce a W=R y por lo tanto:

Cp = Cv + R

Esta ecuacin es valida para todos los gases que poseen traslacin, y permite la conversin

de Cv a Cp, y viceversa. De la siguiente manera:

Cp = 3/2R + R = 5/2 R = 4, 97 cal/Kmol

constante adiabatica

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