COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE TORRES DE PROCESO CON

FONDO CÓNICO

Carlos Cortés Salas·

y Héctor A. Sánchez Sánchez *

· Instituto Mexicano del Petróleo

*Sección de Estudios de Posgrado e Investigación ESIA - IPN

q  Introducción q  Descripción del problema

q  Validación del modelo numérico con métodos

dinámicos de análisis

q  Modelado numérico

q  Análisis paso a paso en el tiempo

q  Resultados numéricos

q  Conclusiones

Contenido

Esta investigación se centra en el estudio del comportamiento sísmico y la respuesta dinámica de torres existentes. El estudio se lleva a cabo mediante simulación numérica con el empleo del MEF, para ello se toman en cuenta las características geométricas y mecánicas de una estructura real, así como el empleo de registros sísmicos.   Los resultados de los modelos numéricos se validan con métodos dinámicos de análisis, tales como; la teoría de vibración de vigas “Euler-Bernoulli”, así como la teoría de vibración de cascarones, con el propósito de tomar en cuenta la respuesta dinámico-modal de las paredes de la torre de acero, considerándolas como un cascaron cilíndrico.  

Introducción

Aspecto estudiado: la interface entre el faldón y el soporte de concreto que se hace por medio de anclas de acero para garantizar la continuidad en esa zona, lo que difiere con las restricciones ideales de empotramiento, así que en esta zona de modelan las anclas embebidas en la trabe curva de concreto, para tomar en cuenta la tensión generada por el levantamiento y/o deslizamiento de la torre.

Descripción del problema Las torres metálicas de proceso por su geométrica se caracterizan por ser estructuras esbeltas que disipan menos energía que otras estructuras como lo son los edificios, además de presentar poco amortiguamiento. Normalmente se recomienda aplicar métodos dinámicos simplificados de análisis, basado en la teoría de vigas para el análisis, sin embargo la torres, por su geometría cilíndrica, deberían ser consideradas como estructuras axisimétricas de pared delgadas “cascarones cilíndricos”. Por tal motivo en esta investigación las torres sujetas a sismo son analizadas mediante métodos analíticos y numéricos, mediante el método de los elementos finitos.

Objetivo

Investigar la respuesta sísmica y el comportamiento dinámico de torres metálicas con pedestal de concreto, mediante simulación numérica. De la geometría real, se puede observar que en la unión de las paredes de acero del recipiente con el faldón, que se encuentra en contacto con el soporte de concreto, modifica la respuesta dinámica de la torre, y ello podría representar un escenario crítico que reduciría su capacidad portante.

Descripción de la estructura La torre de proceso esta constituida en dos partes; la primera, por el soporte de concreto reforzado conformado por una trabe circular “tipo anillo” de sección h=80cm y b=50cm, así como 4 columnas de sección cuadrada de 125x125 cm, y la segunda parte por el cuerpo de la estructura metálica considerado como una estructura axisimétrica.

Soporte de concreto de la torre

Espesores de las paredes t=

10.0 12.7

Espesor del segundo sector del cuerpo (mm) Espesor del faldón (mm)

Ls= 34.166 Alturatotaldelatorre(m) Lf= 27.166 Alturadefaldónycuerpodelatorre(m)

L2= 7.00 Alturadelsegundosectordelcuerpodelatorre(m)

R= 2.591 Radiomediodelatorre(m) Lc= 8.00 Alturadesoportedeconcreto(m) Ltot=Ls+Lc 42.166 Alturatotaldelaestructura(m) Propiedadesdelacero Es= 2.05946E+07 MódulodeYoungdelacero(T/m2) νs= 0.3 RelacióndePoissondelacero γs= 7.84 PesoporunidaddevolumendelaceroT/m3 ρ= 0.7991845 Masaporunidaddevolumendelacero(T/m3)/g Propiedadesdelconcreto

f↓´c↑′ = 250 Resistenciaalacompresión(Kg/cm2)

Ec= 2,213,594.362 Módulodelconcreto(T/m2) νc= 0.2 RelacióndePoissondelconcreto

Características geométricas y propiedades mecánicas del acero y del concreto

Validación del modelo numérico

Para validar el modelo de análisis, se comparan los resultados numéricos con métodos dinámicos teóricos tales como: •  la teoría de vibración de vigas “Euler-Bernoulli”,

•  la teoría de vibración de cascarones cilíndricos.

Cuerpo de la estructura metálica considerado como una estructura axisimétrica

Extremo inferior empotrado

Análisis Dinámico §  Teoría clásica de vibraciones de la viga Euler-Bernoulli, con masas continuas y §  La teoría de vibraciones de estructuras axisimétricas de pared delgada “cascarones cilíndricos”. Mediante la aplicación de estos métodos teóricos, se validan los resultados numéricos de los parámetros dinámicos como: periodos naturales y formas modales de la torre.

dx

M+dM

S+ds

x

y

Modelo de análisis , viga empotrada en la base y libre el extremo superior

Teoría clásica de vibraciones de la viga (caso a)Frecuencias naturales de vibración

Modo Longitudinal m λi ωi ωi Ti (seg) fi Hertz

1 1.875 𝜔↓𝑖 = (𝜆↓𝑖 )↑2 √𝐸𝐼/𝑚 𝐿↑4   

29.038 0.2164 4.622 2 4.69409 182.000 0.0345 28.966 3 7.85475 509.603 0.0123 81.106 4 10.9955 998.614 0.0063 158.934

5 14.13716 1650.791 0.0038 262.731

d↑2 /dx↑2  (EI d↑2 /dx↑2  φ)= ω↑2 µφ

Análisis Dinámico

La expresión empelada para el cálculo de las frecuencias naturales y modos de vibrar es una ecuación cubica (Warburton, 1976, Sánchez et al, 2001), para la condición de frontera de la torre (empotrada en la base y libre en el extremo superior), la ecuación de la solución es cubica, en función de un parámetro adimensional Δ de frecuencia, cuyas raíces definen las frecuencias naturales de vibrar de un cascaron cilíndrico, ver ecuaciones.

El segundo método empleado: teoría de vibraciones de cascarones cilíndricos (caso b)

𝛥↑3 − 𝛫↓2 𝛥𝛥↑2 + 𝛫↓1 𝛥− 𝛫↓0 =0 𝛥=𝜌𝑅↑2 (1− 𝜈↑2 )𝜔↑2 /𝐸

𝑓= 𝜔/2𝜋𝑅 √ 𝐸𝛥/𝜌(1− 𝜈↑2 )  ; 𝑇= 1⁄𝑓 

Entre las teorías mas empleadas se encuentran las de: A.E. Love, W. Flügge, L.H. Donnell, las diferencias entre estas teorías se debe principalmente a las hipótesis o suposiciones hechas acerca de los términos más pequeños, y del orden de los mismos que son retenidos para considerarlos en los análisis.

Comparación de resultados analíticos

Comparación de resultados

Los resultados para los primeros n = 30 modos tangenciales de vibrar y m =1 a 6, modos axiales, obtenidos con la teoría de vibración de cascarones cilíndricos.

Modo Longitudinal m λi ωi ωi Ti (seg) fi Hertz

1 1.875 𝜔↓𝑖 = (𝜆↓𝑖 )↑2 √𝐸𝐼/𝑚 𝐿↑4   

29.038 0.2164 4.622 2 4.69409 182.000 0.0345 28.966 3 7.85475 509.603 0.0123 81.106 4 10.9955 998.614 0.0063 158.934

5 14.13716 1650.791 0.0038 262.731

Elementosolido185

Modelado NuméricoLa torre se compone de dos partes 1.  soportedeconcretoreforzado,trabesycolumnas2.  estructurametálicacompuestaporunaestructuraaxisimétricaSe construyeunmodelonuméricoen3Dconelementos sólidosque representan:el apoyodeconcreto(trabesycolumnas)ylasparedeslaestructuraaxisimétricadeacero.LosanálisisnuméricossehacenmedianteelempleodelprogramaANSYS14.

El elemento sólido empleado para llevar a cabo elestudio de la torre, es el sólido 185, el cual estádefinidoporochonodoscontresgradosdelibertadencadanodo (desplazamientosde traslaciónen lastres direcciones ortogonales ux, uy, uz), esteelemento Zene la capacidad de tomar gradesdeformaciones.

Mallado de la estructura con elementos sólidos 185 y condiciones de frontera

Altura Ltot=Ls+ L c =46 .166(m)

Elemento Condicionesdefrontera Ubicación Nodos Elementos

Lc=8.00 Solid185 Columnasytrabes 0≤z≤8.00 186,667 525,148

Lc=34.166 Solid185 Cuerpodeacero 8≤Z=≤34.166 107,749 171,309

Resultados Numéricos

(análisis dinámico modal)

Resultados Numéricos (análisis dinámico modal) Resultados de los análisis dinámico-modales para tres condiciones siguientes:

Casoc.Cuerpometálicodelatorrefijoensubase,

Caso d. torre completa con soporte de concreto con restricción lateral en ambas

direccionesortogonalesanivelLc= 8.00mdealturadelsoportedeconcretoy

Casoe.torrecompletaconsoportedeconcretosinrestriccionesespeciales,alturaLtot=Ls+Lc=46.166(m).

Casoc.Cuerpo metálico de la torre fijo en su base Casod.torre completa con soporte de concreto con restricción lateral

Caso c. configuraciones modales

Comparación de los resultados teóricos (casos a y b) y los numéricos (casos c, d) y e -torre completa con soporte de concreto sin restricciones-

Caso e. configuraciones modales

Análisis paso a paso en el tiempo La torre metálica fue analizada en el tiempo, empleando el registro de SCT-EW-85, registro de aceleraciones y su correspondiente espectro de respuesta. Este registro se aplicó en la base de los modelos.

Historia de la respuesta de deformaciones laterales

DesplazamientosmáximosparalosintervalosdeZempo;t=38.85seg.,dmax=28.5cmyt=45.15seg.,dmax=19.60cm.Conrespectoalasdistorsionesmáximaspermisiblesdpermisible=(0.006*42.166)=0.252996m(25.2996cm),losdesplazamientosmáximosexcedenestelímite.

Secuencia de los desplazamientos de la torre para el intervalo de 43.05 a 44.08 segundos

Historia de los esfuerzos máximos en anclas

•  Se estudió el comportamiento dinámico y sísmico de una torre alta (soporte de concreto + cuerpo metálico).

•  Los resultados numéricos se compararon con las teorías de vibración de vigas y de cascarones cilíndricos para validar los modelos numéricos, mostrando buena correlación con los obtenidos numéricamente, casos c y d, al considerar la presencia de los modos axiales m=1 a 6 y n=1 a 30.

•    •  Se pudo visualizar y estudiar mediante el modelado numérico 3D la respuesta

estructural, a través de la historia de desplazamientos laterales, aun cuando la estructura real muestra una complejidad en sus conexiones entre las paredes del faldón y las trabes de concreto mediante anclas de acero.

•  Se identifico la falla de manera local en las anclas.

•  Cabe mencionar que para este estudios no se consideró el efecto de pandeo en las paredes de la torre.

¡¡ GRACIAS POR SU ATENCIÓN !!