Prof. Diego Francisco Álvarez Atonaidan

Conceptos Básicos de Geometría Descriptiva.A.- El Sistema Tridimensional (Isométrico). Este representa nuestro espacio de trabajo, el mismo

está compuesto por 3 planos que se unen a través de los ejes x, y , z . Estos forman parte de la concepción espacial que percibimos en nuestros entornos (ancho, profundidad y altura) .

1.- Elementos que intervienen en el sistema tridimensional son los siguientes: los planos del sistema, los tres ejes del sistema (x,y,z) y el punto 0,0,0 conocido como el punto origen del sistema isométrico).

Punto en el espacio.B. Un punto en el Sistema Tridimensional (Isométrico).La intersección de los ejes x, y y z se encuentra el punto origen cuyas coordenadas son P(0,0,0).Un punto pertenece a los ejes x, y ó z cuando dos de sus coordenadas son iguales a cero.Un punto pertenece al plano del sistema, cuando una de sus coordenadas es cero. De tal modo que siguiendo estos principios, usted podrá reconocer, con solo ver las coordenadas si los mismos, están ubicados en los ejes, en los planos o si aparecen fuera de este sistema espacial.

1.- Ubicación de un punto “P” utilizando primero los ejes de coordenadas X , Y , Z.

P(X, Y, Z), en donde x, y, z son mayores a 0.Ejemplo:P (4,5,3).

2.- ¿Qué imagen se proyecta en los diferentes planos del sistema. (Plano Horizontal, Vertical y Perfil).

Según los planos del sistema, la diferentes vistas, el objeto se proyecta con las siguientes características:En el Plano Horizontal, se desarrolla las dimensiones de ancho y profundidad y se utiliza las coordenadas x , y. llamándola como proyección de planta.

En el Plano Vertical, la proyección ortogonal del objeto se le llama vista vertical o alzado y para dibujarlo se deben utilizar las coordenadas x (profundidad) , z (altura).

En el Plano de Perfil, la proyección ortogonal del objeto se le llama vista perfil y para crearla se usa las coordenadas y (ancho) y z (altura).

Si una recta es paralela a por lo menos dos de los planos del sistema, su magnitud verdadera se verá en esos dos planos y en el tercero como un punto.

3.- Cómo dibujar las proyecciones ortogonales de un punto, rectas, planos y volúmenes en el sistema tridimensional?

Un volumen está compuesto por puntos, rectas y planos como aparece en la ilustración. Tres de las vistas del objeto pueden proyectarse hacia los diferentes planos del sistema y el ángulo que existe entre ellos es de 90°, pero se representa con ángulos de 120° en el sistema tridimensional o Isométrico.

4.- Representación de una recta en el Sistema Tridimensional y en el Sistema Bidimensional.

Una recta inclinada que pertenece a un plano que es paralelo al plano de perfil tiene su magnitud verdadera en el plano de perfil, porque se proyecta tal como es, se puede encontrar su inclinación , se puede medir y en el resto de las proyecciones, la recta se distorsiona.

C.- Sistema Bidimensional (Depurado).

El sistema Bidimensional o Depurado no es más que la representación del objeto basado en las vistas planas.En este sistema, el plano vertical y el plano horizontal son una manera de ver de la proyección del objeto y la vista de perfil es un complemento en donde se puede apreciar la profundidad y la altura de dicho objeto.

C.- Representación del Sistema Bidimensional(Depurado).

Este sistema se desarrolla en el concepto de rotación del plano vertical y el plano horizontal utilizando como punto de giro, el eje X, también conocido como LT ó línea de tierra como aparece en la ilustración.

La otra parte del sistema es conocida como el Plano de Perfil y el mismo, es otra manera de ver el objeto, y dichas vistas trabajan de forma simultáneas.

Aplicación del paralelismo y la perpendicularidad en la arquitectura.

Un tramo de escalera esta compuesto por muchas rectas que se conectan, son paralelas y perpendiculares entre ellas y representa un buen ejemplo de la utilización de las rectas dentro de la arquitectura.