INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

DESARROLLO DEL TEMARIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

ALUMNA: KARLA KAREN RAMIREZ ROMERO

FECHA: 12-NOVIEMBRE-2010

ContenidoUNIDAD 1. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

1.1 Corriente eléctrica.

1.1.1 Corriente directa.

1.1.2 Corriente alterna.

1.2 Elementos de circuitos básicos.

1.2.1 Pasivos.

1.2.2 Activos.

1.2.3 Fuentes de alimentación.

1.3 Análisis de circuitos.

1.3.1 Técnicas de solución.

1.3.2 Transformadores.

UNIDAD 2. ELECTRÓNICA ANALÓGICA.

2.1 Características de los semiconductores.

2.1.1 Silicio.

2.1.2 Germanio.

2.1.3 Materiales tipo p y n.

2.2 Dispositivos semiconductores.

2.2.1 Diodos.

2.2.2 Transistores.

2.2.3 Tiristores.

2.3 Aplicaciones con semiconductores.

2.3.1 Rectificadores.

2.3.2 Amplificadores.

2.3.3 Conmutadores.

2.3.4 Fuentes de poder.

2.4 Amplificadores operacionales.

2.4.1 Características.

2.4.2 Configuraciones.

UNIDAD 3. ELECTRÓNICA DIGITAL.

3.1 Sistemas numéricos.

3.1.1 Representación y conversiones entre diferentes bases.

3.1.2 Operaciones básicas.

3.1.3 Algoritmos de booth.

3.1.4 Algoritmos de división.

3.2 Álgebra booleana.

3.2.1 Teoremas y postulados.

3.2.2 Mintérminos y maxitérminos.

3.2.3 Mapas de Karnaugh.

3.3 Lógica combinacional.

3.3.1 Compuertas lógicas.

3.3.2 Diseño de circuitos.

3.3.3 Familias lógicas.

3.3.4 Aplicación de compuertas lógicas.

3.4 Lógica secuencial.

3.4.1 Flips-flops.

3.4.2 Aplicaciones.

3.5 Convertidores.

3.5.1 Conceptos y características de los convertidores.

3.5.2 Tipos analógico/digital y digital/analógico.

UNIDAD 1

CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS

Circuito eléctrico

Conjunto de elementos del circuito conectados en una disposición tal que conforman un sistema para mover cargas eléctricas a lo largo de trayectorias cerradas.

Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

Componentes de un circuito

Generadores: Son los elementos que producen e impulsan la energía eléctrica al circuito. Son las pilas, baterías, etc.

Conductores: Son los elementos que transportan la energía eléctrica. Proporcionan el camino por el que circulan los electrones. Son los hilos y los cables eléctricos.

Receptores: Son operadores muy diversos que sirven para transformar la energía eléctrica recibida en otro tipo de energía. Las bombillas transforman la energía eléctrica en luminosa, los timbres en acústica, los motores en movimiento, etc

Elementos de maniobra: Permiten manejar el circuito a voluntad. Interruptores, conmutadores, pulsadores.

Elementos de protección: Protegen al circuito de posibles sobrecargas que se puedan producir. Fusibles, diferenciales, magnetotérmicos, etc.

Clasificación del circuito

Tipo de señal

Tipo de régimen

Tipo de componentes

Configuración

Corriente Eléctrica

Corriente continúa

Corriente alterna

Corriente periódica

Corriente transitoria

Permanente

Eléctricos

Electrónicos

Digitales

Analógicos

Mixtos

Serie

Paralelo

Mixto

Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo y sin embargo posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son negativos, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional. En resultas, el sentido convencional y el real son ciertos en tanto que los electrones fluyen desde el polo positivo hasta llegar al negativo (sentido real), cosa que no contradice que dicho movimiento se inicia al lado del polo positivo donde el primer electrón se ve atraído por dicho polo creando un hueco para ser cubierto por otro electrón del siguiente átomo y así sucesivamente hasta llegar al polo negativo (sentido convencional) es decir la corriente eléctrica es el paso de electrones desde el polo negativo al positivo comenzando dicha progresión en el polo positivo.

En el siglo XVIII cuando se hicieron los primeros experimentos con electricidad, sólo se disponía de carga eléctrica generada por frotamiento o por inducción. Se logró (por primera vez, en 1800) tener un movimiento constante de carga cuando el físico italiano Alessandro Volta inventó la primera pila eléctrica.

La corriente eléctrica se define como el paso de cargas eléctricas a través de un conductor.Los conductores pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos y las cargas que los atraviesan pueden ser positivas o negativas.

La carga eléctrica se representa por medio de la letra Q, y la unidad de carga es el culombio que se representa con la letra C, y se define como la carga que a otra igual y situada a un metro de distancia en el vacio la repele a 9x10^9 N. para ver la relación y el movimiento de electrones, basta decir que un culombio es la carga que permite el paso a 6,24x10^18 electrones.

Dependiendo de la resistencia que oponen los electrones al paso de la corriente eléctrica, estos se clasifican en conductores o aislantes. Los conductores siempre ofrecen algo de resistencia, pero muy pequeña por eso solemos despreciarla. Por el contrario los aislantes ofrecen una resistencia muy elevada al paso de la corriente eléctrica, solemos decir que infinita, aunque ese aislante cuya resistencia es infinita no existe.

Un material conductor posee gran cantidad de electrones libres, por lo que es posible el paso de la electricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo determinado.

Una corriente de electricidad existe en un lugar cuando una carga neta se transporta desde ese lugar a otro en dicha región. Supongamos que la carga se mueve a través de un alambre. Si la carga (q) se transporta a través de una sección transversal dada del alambre en un tiempo (t), entonces la corriente (I) a través del alambre es I = q/t. Aquí q está en Coulombs, t en segundos, e I en amperios (1A = 1C/s).

Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico desde afuera, se mueven a través del objeto de forma aleatoria debido a la energía calórica. En el caso de que no hayan aplicado ningún campo eléctrico, cumplen con la regla de que la media de estos movimientos aleatorios dentro del objeto es igual a cero. Esto es: dado un plano irreal trazado a través

del objeto, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido, y sustraemos las cargas que lo recorren en sentido inverso, estas cantidades se anulan.

Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos [tomados] por el terminal positivo y rechazados [inyectados] por el negativo). Es decir, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores.

Si la intensidad es constante en el tiempo, se dice que la corriente es continua; en caso contrario, se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria.

Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor.

El valor I de la intensidad instantánea será:

Si la intensidad permanece constante, en cuyo caso se denota Im, utilizando incrementos finitos de tiempo se puede definir como:

Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado.

Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos:

Haciendo referencia a la potencia, la intensidad equivale a la raíz cuadrada de la potencia dividida por la resistencia. En un circuito que contenga varios generadores y receptores, la intensidad es igual a:

donde Σε es el sumatorio de las fuerzas electromotrices del circuito, Σε' es la suma de todas la fuerzas contra electromotrices, ΣR es la resistencia equivalente del circuito, Σr es la suma de las resistencias internas de los generadores y Σr' es el sumatorio de las resistencias internas de los receptores.

Intensidad de corriente en un elemento de volumen: , donde encontramos n como el número de cargas portadoras por unidad de volumen dV; q refiriéndose a la carga del portador; v la velocidad del portador y finalmente de como el área de la sección del elemento de volumen de conductor.

Corriente Directa

Corriente directa (C.C. o “continuo actual“) es el flujo unidireccional de carga eléctrica. La corriente directa es producida por las fuentes tales como baterías, termopares, células solares, y conmutador-tipo máquinas eléctricas de dínamo tipo. La corriente directa puede fluir en a conductor por ejemplo un alambre, pero puede también estar a través semiconductores, aisladores, o aún con a vacío como adentro electrón o haces iónicos. En la corriente directa, cargas eléctricas fluya en la misma dirección, distinguiéndolo de corriente alterna (CA). A el término utilizó antes para corriente directa era Corriente galvánica.

Su descubrimiento se remonta a la invención de la primera pila por parte del científico italiano Conde Alessandro Volta. No fue hasta los trabajos de Thomas Alva Edison sobre la generación de electricidad en las postrimerías del siglo XIX, cuando la corriente continua comenzó a emplearse para la transmisión de la energía eléctrica. Ya en el siglo XX este uso decayó en favor de la corriente alterna (propuesta por el inventor Nikola Tesla, sobre cuyos desarrollos se construyó la primera central hidroeléctrica en las Cataratas del Niágara) por sus menores pérdidas en la transmisión a largas distancias, si bien se conserva en la conexión de redes eléctricas de diferente frecuencia y en la transmisión a través de cables submarinos.

La corriente directa se puede obtener de una fuente de la corriente alterna por medio de un arreglo de la actual-conmutación llamado a rectificador, que contiene electrónico elementos (generalmente) o elementos electromecánicos (históricamente) que permiten que la corriente fluya solamente en una dirección. La corriente directa se puede hacer en corriente alterna con inversor o un sistema del motor-generador.

.La corriente directa se utiliza para cargar las baterías, y en casi todos los sistemas electrónicos como la fuente de alimentación. Las cantidades muy grandes de energía continua se utilizan en la producción de aluminio y otros procesos electroquímicos. La corriente directa se utiliza para alguno ferrocarril propulsión, especialmente en áreas urbanas.

Polaridad

Generalmente los aparatos de corriente continua no suelen incorporar protecciones frente a un eventual cambio de polaridad, lo que puede acarrear daños irreversibles en el aparato. Para evitarlo, y dado que la causa del problema es la colocación inadecuada de las baterías, es común que los aparatos incorporen un diagrama que muestre cómo deben colocarse; así mismo, los contactos se distinguen empleándose convencionalmente un muelle metálico para el polo negativo y una placa para el polo positivo. En los aparatos con baterías recargables, el transformador - rectificador tiene una salida tal que la conexión con el aparato sólo puede hacerse de una manera, impidiendo así la inversión de la polaridad. En la norma sistemática europea el color negro corresponde al negativo y el rojo al positivo.

En los casos de instalaciones de gran envergadura, tipo centrales telefónicas y otros equipos de telecomunicación, donde existe una distribución centralizada de corriente continua para toda la sala de equipos se emplean elementos de conexión y protección adecuados para evitar la conexión errónea de polaridad.

Corriente alterna

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de Alternating Current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

En el año 1882 el físico, matemático, inventor e ingeniero Nikola Tesla, diseñó y construyó el primer motor de inducción de CA. Posteriormente el físico William Stanley, reutilizó, en 1885, el principio de inducción para transferir la CA entre dos circuitos eléctricamente aislados. La idea central fue la de enrollar un par de bobinas en una base de hierro común, denominada bobina de inducción. De este modo se obtuvo lo que sería el precursor del actual transformador. El sistema usado hoy en día fue ideado fundamentalmente por Nikola Tesla; la distribución de la corriente alterna fue comercializada por George Westinghouse. Otros que contribuyeron en el desarrollo y mejora de este sistema fueron Lucien Gaulard, John Gibbs y Oliver Shallenger entre los años 1881 y 1889. La corriente alterna superó las limitaciones que aparecían al emplear la corriente continua (CC), el cual es un sistema ineficiente para la distribución de energía a gran escala debido a problemas en la transmisión de potencia, comercializado en su día con gran agresividad por Thomas Edison.

La primera transmisión interurbana de la corriente alterna ocurrió en 1891, cerca de Telluride, Colorado, a la que siguió algunos meses más tarde otra en Alemania. A pesar de las notorias ventajas de la CA frente a la CC, Thomas Edison siguió abogando fuertemente por el uso de la corriente continua, de la que poseía numerosas patentes (véase la guerra de las corrientes). De hecho, atacó duramente a Nikola Tesla y a George Westinghouse, promotores de la corriente alterna, a pesar de lo cual ésta se acabó por imponer. Así, utilizando corriente alterna, Charles Proteus Steinmetz, de General Electric, pudo solucionar muchos de los problemas asociados a la producción y transmisión

eléctrica, lo cual provocó al fin la derrota de Edison en la batalla de las corrientes, siendo su vencedor George Westinghouse, y en menor medida, Nikola Tesla.

La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continua la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo cual no es muy práctico, al contrario en corriente alterna se cuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente.

La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de la intensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de corriente tales como la histéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el punto de consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico de forma cómoda y segura.

Elementos De Circuitos BásicosSon los elementos que componen a los circuitos eléctricos, tiene un par de terminales, no pueden ser subdivididos en otros elementos simples, tienen características únicas, es decir, la relación de voltaje y corriente en sus terminales los caracterizan.

Están clasificados en pasivos y activos.

Pasivos

Son los que utilizan la energía eléctrica durante su funcionamiento y se denominan consumidores o cargas como: resistencias, condensadores y bobinas. Un elemento pasivo no genera energía o bien la

consume transformándola en calor, como ocurre en la resistencia o bien la almacena, pudiendo posteriormente entregarla, como ocurre en los condensadores, en donde la energía se almacena en forma de energía electrostática y las bobinas donde la energía se almacena en forma de energía electromagnética.

Resistencia.- la energía que recibe este elemento se disipa en forma de calor.

La flecha sobre la resistencia apunta siempre hacia el terminal positivo y es una forma alternativa a los signos + y – para señalar el extremo con mayor potencial.

Entre la intensidad de la corriente y la tensión existe una relación proporcional que se expresa mediante la ley de Ohm. La ecuación corriente-tensión en un elemento resistivo es :

La constante de proporcionalidad se denomina R, resistencia y es independiente de la magnitud de la tensión y la corriente, esta ecuación tiene signo positivo cuando los sentidos de corriente y tensión coinciden , es decir , la corriente entra por el extremo de mayor potencial, si no fuese así, la ecuación tendía signo negativo. Hay que tener esto siempre presente al aplicar la ley de Ohm sobre una resistencia: “corriente y tensión tienen el mismo signo en la ecuación de la ley de Ohm s la corriente entra por el terminal positivo, en caso contrario debe ir con signo negativo.

Cuando una corriente atraviesa una resistencia, la tensión siempre cae, es decir se reduce el potencial.

Bobina.-la energía que recibe la almacena en forma de energía electromagnética.

Entre la intensidad de la corriente y la tensión existe una relación proporcional que se expresa mediante la siguiente ecuación:

La tensión es directamente proporcional a la variación de la intensidad con respecto al tiempo y la constante de proporcionalidad es L, que se denomina (H). De esta expresión se pueden extraer las siguientes conclusiones:

a) Si por la bobina circula una corriente constante la tensión inducida entre sus extremos será nula y por tanto la bobina se comporta como un cortocircuito en continua.

b) En un sistema físico real, la corriente entre los extremos una bobina no puede variar de forma brusca pues ellos llevaría una tensión infinita entre sus terminales lo que es físicamente imposible. En otras palabras, el campo magnético no puede desaparecer o crearse de forma instantánea.

Condensador.- la energía que recibe la almacena en forma de un campo electrostático, es decir, acumula carga en sus placas.

En un condensador la carga almacenada es proporcional a la tensión entre sus armaduras.

Derivando la expresión anterior obtenemos la relación entre la intensidad de corriente y la tensión en el condensador.

La constante de proporcionalidad se denomina capacidad y su unidad es el Faradio (F,As/V=Ss). De esta expresión se pueden extraer las siguientes conclusiones:

a) SI v(t) es constante(tensión continua), la intensidad de la corriente es nula ( la derivada de una constante es cero) y el condensador se comporta como un circuito abierto.

b) En un sistema físico real la tensión entre los extremos de un condensador no puede variar de forma brusca, pues ellos llevaría a una corriente infinita entres sus terminales lo que es físicamente imposible. La carga no puede desaparecer de forma instantánea.

Activos

Los dispositivos activos proporcionan al circuito energía eléctrica. Los elementos activos serian la fuente de tensión y de corriente. Las fuentes pueden clasificarse en independientes: la variable eléctrica de la fuente no depende de otra variable del circuito, o dependientes: la variable eléctrica de la fuente depende de otra variable del circuito.

Las fuentes también pueden clasificarse en reales o ideales. Las fuentes ideales presentan una característica excepcional de funcionamiento que no suele darse en la práctica. Las fuentes reales se aproximan más al comportamiento verdadero. Ambas se utilizan como modelo matemáticos o modelos eléctricos simplificados para producir el comportamiento de las fuentes en la práctica. Por ejemplo, una

pila de 1,5 V comercial es un dispositivo electrónico que un circuito se representa mediante una fuente de tensión independiente ideal según el caso.

Fuente real de tensión.- es una fuente real de tensión, la tensión de salida varía dependiendo de la carga conectada a la fuente, es decir, de la corriente suministrada. Una fuente de tensión real se representa por una fuente de tensión ideal con uno o más elementos pasivos en serie. Las fuentes de tensión reales también pueden ser constantes o función de tiempo.

Fuente real de corriente.- es una fuente de corriente real la corriente varía dependiendo de la carga conectada a la fuente. Una fuente de corriente real se representa por una fuente de corriente ideal con uno o más elementos pasivos en paralelo.

Fuentes de alimentación

La función de una fuente de alimentación es convertir la tensión alterna en una tensión continua y lo más estable posible, para ello se usan los siguientes componentes: 1.- Transformador de entrada; 2.- Rectificador a diodos; 3.- Filtro para el rizado; 4.- Regulador (o estabilizador) lineal. Este último no es imprescindible.

Transformador.-

El transformador realializa principalmente dos funciones:

Cambia el valor del voltaje de línea o voltaje de corriente alterna, al valor del voltaje, también alterno, requerido, para proporcionar mediante arreglos de circuitos adecuados, el voltaje de corriente directa de salida requerido.

Aísla eléctricamente al equipo electrónico del voltaje de línea.

El transformador está constituido cuando menos de dos bobinas devanadas sobre el mismo núcleo de hierro.

El principio de operaciones es la inducción. El voltaje de línea se conecta al devanado primario , fluyendo una corriente variable sinusoidal , que provoca un campo magnético también variable en el núcleo de hierro. Este campo se acopla al devanado secundario a través del núcleo de hierro cortando a éste e induciendo un voltaje de c.a en cada una de las vueltas de devanado secundario. La energía se transfiere desde el primario al secundario por variaciones del campo magnético sin ninguna conexión eléctrica entre ellos.

La razón de vueltas de los devanados; para que el transformador proporcione en su secundario un voltaje de salida se realiza por variar la razón del numero de vueltas del devanado secundario (N), al número de vueltas del devanado primario.

La cantidad de voltaje inducido en una vuelta del devanado secundario, es el mismo al del voltaje inducido en una vuelta del primario ep. El voltaje inducido en cada una de las vueltas del devanado primario ep es el voltaje primario Vp dividido entre el número de vueltas del primario.

Si el mismo voltaje es inducido en cada una de las vueltas del devanado secundario, entonces el voltaje en el secundario V, es e el numero de vueltas del secundario Ns veces el voltaje inducido ep.

en la transferencia de Potencia y Eficiencia, la potencia transferida del devanado secundario en relación a la potencio que se le transfiere desde al devanado primario está dada por:

Donde :£, eficiencia transferida ; Vp, voltaje del devandao primario Ip.

Corriente del devanado primario:Vs. Voltaje del devanado secundario e Is

Corriente del devanado secundario.

Si £=1 , la eficiencia es del 100%, la potencia de salida es igual a la potencia de entrada si Vs<Vp entonces Is >Ip. Si Vs > Vp entonces Is <Ip. La eficiencia de la Transferencia de Potencia está entre un 85% y 95%.

Rectificador

En electrónica, un rectificador es el elemento o circuito que permite convertir la corriente alterna en corriente continua. Esto se realiza utilizando diodos rectificadores, ya sean semiconductores de estado sólido, válvulas al vacío o válvulas gaseosas como las de vapor de mercurio.

Dependiendo de las características de la alimentación en corriente alterna que emplean, se les clasifica en monofásicos, cuando están alimentados por una fase de la red eléctrica, o trifásicos cuando se alimentan por tres fases.

El transformador convierte la tensión alterna de entrada en otra tensión alterna del valor deseado, esta tensión es rectificada durante el primer semiciclo por el diodo D1 y durante el segundo semiciclo por el diodo D2, de forma que a la carga R le llega una tensión continua pulsante muy impura ya que no está filtrada ni estabilizada.

Se tienen dos tipos de rectificadores

Rectificador de media onda

Rectificador de onda completa

Circuito rectificador de media onda

El transformador convierte la tensión alterna de entrada en otra tensión alterna del valor deseado, esta tensión es rectificada durante el primer semiciclo por el diodo D1 y durante el segundo semiciclo por el diodo D2, de forma que a la carga R le llega una tensión continua pulsante muy impura ya que no está filtrada ni estabilizada.

Circuito rectificador de onda completa

Este circuito genera una señal de c.c a partit de una señal de c.a con todos los semiciclos de la señal, invirtiendo todos los semiciclos de una misma polaridad para igualarlos a la otra.

Filtro

La tensión en la carga que se obtiene de un rectificador es en forma de pulsos. En un ciclo de salida completo, la tensión en la carga aunmenta de cero a un valor de pico, para caer despues de nuevo a cero. Esta no es la clase de tensión continua que precisan la mayor parte de circuitos electrónicos. Lo que se necesita es una tensión constante, similar a la que produce una batería. Para obtener este tipo de tensión rectificada en la carga es necesario emplear un filtro.

El tipo mas común de filtro es el del condensador a la entrada, en la mayoría de los casos perfectamente válido. Sin embargo en algunos casos puede no ser suficiente y tendremos que echar mano de algunos componentes adicionales.

Filtro con condensador a la entrada:

Este es el filtro mas común y seguro que lo conocerás, basta con añadir un condensador en paralelo con la carga (RL), de esta forma:

Todo lo que digamos en este apartado será aplicable también en el caso de usar el filtro en un rectificador en puente.

Cuando el diodo conduce el condensador se carga a la tensión de pico Vmax. Una vez rebasado el pico positivo el condensador se abre. ¿Por que? debido a que el condensador tiene una tensión Vmax entre sus extremos, como la tensión en el secundario del transformador es un poco menor que Vmax el cátodo del diodo esta a mas tensión que el ánodo. Con el diodo ahora abierto el condensador se descarga a través de la carga. Durante este tiempo que el diodo no conduce el condensador tiene que "mantener el tipo" y hacer que la tensión en la carga no baje de Vmax. Esto es prácticamente imposible ya que al descargarse un condensador se reduce la tensión en sus extremos.

Cuando la tensión de la fuente alcanza de nuevo su pico el diodo conduce brevemente recargando el condensador a la tensión de pico. En otras palabras, la tensión del condensador es aproximadamente igual a la tensión de pico del secundario del transformador (hay que tener en cuenta la caída en el diodo). La tensión Vo quedará de la siguiente forma:

La tensión en la carga es ahora casi una tensión ideal. Solo nos queda un pequeño rizado originado por la carga y descarga del condensador. Para reducir este rizado podemos optar por construir un rectificador en puente: el condensador se cargaría el doble de veces en el mismo intervalo teniendo así menos tiempo para descargarse, en consecuencia el rizado es menor y la tensión de salida es más cercana a Vmax.

Otra forma de reducir el rizado es poner un condensador mayor, pero siempre tenemos que tener cuidado en no pasarnos ya que un condensador demasiado grande origina problemas de conducción de corriente por el diodo y, por lo tanto, en el secundario del transformador (la corriente que conduce el diodo es la misma que conduce el transformador).

Efecto del condensador en la conducción del diodo:

Como venimos diciendo hasta ahora, el diodo solo conduce cuando el condensador se carga. Cuando el condensador se carga aumenta la tensión en la salida, y cuando se descarga disminuye, por ello podemos distinguir perfectamente en el gráfico cuando el diodo conduce y cuando no. En la siguiente figura se ha representado la corriente que circula por el diodo, que es la misma que circula por el transformador:

La corriente por el diodo es a pulsos, aquí mostrados como rectángulos para simplificar. Los pulsos tienen que aportar suficiente carga al condensador para que pueda mantener la corriente de salida constante durante la no conducción del diodo. Esto quiere decir que el diodo tiene que conducir "de vez" todo lo que no puede conducir durante el resto del ciclo. Es muy normal, entonces, que tengamos una fuente de 1 Amperio y esos pulsos lleguen hasta 10 Amperios o más. Esto no quiere decir que tengamos que poner un diodo de 10 amperios, Un 1N4001 aguanta 1 amperio de corriente media y pulsos de hasta 30 amperios.

Si ponemos un condensador mayor reducimos el rizado, pero al hacer esto también reducimos el tiempo de conducción del diodo, Como la corriente media que pasa por los diodos será la misma (e igual a la corriente de carga) los pulsos de corriente se hacen mayores:

Regulador

Un regulador o estabilizador es un circuito que se encarga de reducir el rizado y de proporcionar una tensión de salida de la tensión exacta que queramos. En esta sección nos centraremos en los reguladores integrados de tres terminales que son los mas sencillos y baratos que hay, en la mayoría de los casos son la mejor opción.

Este es el esquema de una fuente de alimentación regulada con uno de estos reguladores:

Es muy corriente encontrarse con reguladores que reducen el rizado en 10000 veces (80 dB), esto significa que si usas la regla del 10% el rizado de salida será del 0.001%, es decir, inapreciable.

Las ideas básicas de funcionamiento de un regulador de este tipo son:

. La tensión entre los terminales Vout y GND es de un valor fijo, no variable, que dependerá del modelo de regulador que se utilice.

. La corriente que entra o sale por el terminal GND es prácticamente nula y no se tiene en cuenta para analizar el circuito de forma aproximada. Funciona simplemente como referencia para el regulador.

. La tensión de entrada Vin deberá ser siempre unos 2 o 3 V superior a la de Vout para asegurarnos el correcto funcionamiento.

Reguladores de la serie 78XX:

Este es el aspecto de un regulador de la serie 78XX. Su característica principal es que la tensión entre los terminales Vout y GND es de XX voltios y una corriente máxima de 1A. Por ejemplo: el 7805 es de 5V, el 7812 es de 12V... y todos con una corriente máxima de 1 Amperio. Se suelen usar como reguladores fijos.

Existen reguladores de esta serie para las siguientes tensiones: 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18 y 24 voltios. Se ponen siguiendo las indicaciones de la página anterior y ya está, obtenemos una Vout de XX Voltios y sin rizado.

Es posible que tengas que montar el regulador sobre un radiador para que disipe bien el calor, pero de eso ya nos ocuparemos más adelante.

Reguladores de la serie 79XX:

El aspecto es como el anterior, sin embargo este se suele usar en combinación con el 78XX para suministrar tensiones simétricas. la tensión entre Vout y GND es de - XX voltios, por eso se dice que este es un regulador de tensión negativa. La forma de llamarlos es la misma: el 7905 es de 5V, el 7912 es de 12... pero para tensiones negativas.

Una fuente simétrica es aquella que suministra una tensión de + XX voltios y otra de - XX voltios respecto a masa. Para ello hay que usar un transformador con doble secundario, mas conocido como "transformador de toma media" o "transformador con doble devanado". En el siguiente ejemplo se ha empleado un transformador de 12v + 12v para obtener una salida simétrica de ± 12v:

El valor de C puedes ajustarlo mediante la regla del 10%.

Regulador ajustable LM317:

Este regulador de tensión proporciona una tensión de salida variable sin mas que añadir una resistencia y un potenciómetro. Se puede usar el mismo esquema para un regulador de la serie 78XX pero el LM317 tiene mejores características eléctricas. El aspecto es el mismo que los anteriores, pero este soporta 1,5A. el esquema a seguir es el siguiente:

En este regulador, como es ajustable, al terminal GND se le llama ADJ, es lo mismo.

La tensión entre los terminales Vout y ADJ es de 1,25 voltios, por lo tanto podemos calcular inmediatamente la corriente I1 que pasa por R1:

I1 = 1,25 / R1

Por otra parte podemos calcular I2 como:

I2 = (Vout - 1,25) / R2

Como la corriente que entra por el terminal ADJ la consideramos despreciable toda la corriente I1 pasará por el potenciómetro R2. es decir:

I1 = I2

1,25 / R1 = (Vout - 1,25) / R2

que despejando Vout queda:

Vout = 1,25 * (1 + R2/R1)

Si consultas la hoja de características del LM317 verás que la fórmula obtenida no es exactamente esta. Ello es debido a que tiene en cuenta la corriente del terminal ADJ. El error cometido con esta aproximación no es muy grande pero si quieres puedes usar la fórmula exacta.

Observando la fórmula obtenida se pueden sacar algunas conclusiones: cuando ajustes el potenciómetro al valor mínimo (R2 = 0O) la tensión de salida será de 1,25 V. Cuando vayas aunmentando el valor del potenciómetro la tensión en la salida irá aumentando hasta que llegue al valor máximo del potenciómetro.

Por lo tanto ya sabemos que podemos ajustar la salida desde 1,25 en adelante. En realidad el fabricante nos avisa que no pasemos de 30V.

Cálculo de R1 y R2:

Los valores de R1 y R2 dependerán de la tensión de salida máxima que queramos obtener. Como solo disponemos de una ecuación para calcular las 2 resistencias tendremos que dar un valor a una de ellas y calcularemos la otra.

Lo mas recomendable es dar un valor de 240O a R1 y despejar de la última ecuación el valor de R2 (el potenciómetro). La ecuación queda de la siguiente manera:

R2 = (Vout - 1,25) * (R1/1,25)

Por ejemplo:

Queremos diseñar una fuente de alimentación variable de 1,25 a 12v. Ponemos que R1 = 240O. Solo tenemos que aplicar la última fórmula con Vout = 12 y obtenemos R2:

R2 = (12 - 1,25) * (240 / 1,25) = 2064 O

El valor mas próximo es el de 2 KO, ya tendríamos diseñada la fuente de alimentación con un potenciómetro R2 de 2 KO y una resistencia R1 de 240 O.

En teoría podemos dar cualquier valor a R1 pero son preferibles valores entre 100O y 330O.

Regulador Ajustable de potencia LM350:

El LM317 es muy útil para conseguir tensiones variables, sin embargo no es capaz de suministrar mas de 1,5A a la carga. El LM350 es otro regulador variable que funciona exactamente igual que el LM317, con la diferencia de que este es capaz por si solo de suministrar 3A.

Para conseguir mas de 3 A podemos acudir al siguiente esquema que utiliza un transistor de paso para ampliar la corriente:

En este circuito, la resistencia de 0,6 O se usa para detectar la máxima corriente que pasará por el regulador. Cuando la corriente es menor de 1 A, la tensión en bornes de los 0,6 O es menor que 0,6 V y el transistor está cortado. En este caso el regulador de tensión trabaja solo.

Cuando la corriente de carga es mayor de 1 A, la tensión en bornes de los 0,6 O es mayor de 0,6 V y el transistor entra en conducción. este transistor exterior suministra la corriente de carga extra superior a 1 A. En definitiva, el regulador solamente conducirá una corriente poco superior a 1 A mientras que el transistor conducirá el resto, por ello podríamos cambiar tranquilamente en este circuito el LM350 por un LM317.

La resistencia de 0,6 O será de 3 o 4 W dependiendo del transistor empleado.

Si montamos el circuito con un transistor TIP32 podremos obtener 4 A, ya que el TIP32 soporta una corriente máxima de 3A. Y si lo montamos con un MJ15016 podemos llegar hasta 16A. Puedes usar cualquier otro transistor de potencia PNP.

Disipación de potencia en los reguladores:

Cuando un regulador esta funcionando se calienta. Esto es debido a que parte de la potencia tomada del rectificador es disipada en el regulador. La potencia disipada depende de la corriente que se esté entregando a la carga y de la caída de tensión que haya en el regulador.

La figura muestra un regulador funcionando. La corriente que lo atraviesa es la corriente de la carga IL. Recordemos también que para que un regulador funcione correctamente la tensión de entrada Vin

tenia que ser mayor que la tensión de salida Vout. Por lo tanto la caída de tensión en el regulador Vr será:

Vr = Vin - Vout

Y la potencia disipada vendrá dada por la la siguiente ecuación:

PD = Vr * IL

Los reguladores que hemos visto son capaces de disipar una potencia de 2 o 3 W como mucho por si solos. Si se llega a esta potencia es necesario montarlos sobre unos radiadores adecuados, que serán mas grandes cuanta mas potencia queramos disipar.

Análisis de circuitosPara analizar un circuito se realiza primero el paso desde el circuito físico a un sistema de ecuaciones. Para ello cada elemento del circuito se representa por un modelo matemático, y el sistema de ecuaciones se determina a partir de las ecuaciones del modelo de cada elemento junto con las restricciones topológicas impuestas por la interconexión de los componentes. Estas restricciones se reflejarán en los lemas de Kirchoff de nudos y mallas. En general se llegará así a un sistema de ecuaciones algebraico-diferenciales.

En general existen cuatro tipos fundamentales de análisis de circuitos

1. Análisis en continua de un circuito lineal.

2. Análisis en alterna, pequeña señal, de un circuito lineal.

3. Análisis en continua de un circuito no lineal.

4. Análisis transitorio.

Análisis en continua de un circuito lineal.

Este primer caso es el más sencillo, ya que los elementos reactivos se ignoran, puesto que en continua una bobina se comporta como un cortocircuito, y un condensador como un circuito abierto, por lo que solo necesitaríamos un método para formular las ecuaciones de la red (por ejemplo el análisis por nudos, que veremos en detalle) y un algoritmo para resolver el sistema de ecuaciones lineales resultantes (eliminación por Gauss, factorización LU, etc). Además muchos elementos de la matriz de admitancias de la red son nulos, reduciéndose notablemente el esfuerzo de cálculo.

Análisis en alterna, pequeña señal, de un circuito lineal.

El análisis en alterna para pequeña señal es más complejo que el caso en continua, y es un método

que hubiese sido aplicable al análisis realizado en ANALOGIA.EXE, puesto que los elementos del

circuito han de ser lineales y en nuestro caso siempre lo son. En el caso de que hubiese elementos no

lineales (transistores, diodos, etc.) sería necesario un paso previo de linealización en base a ciertos

modelos. Este método es análogo al anterior, salvo que el sistema resultante es de naturaleza

compleja, y el proceso (que se repite n veces, siendo n el número de muestras en que

descomponemos la señal) de análisis es:

1) Sustituir en las bobinas el valor de L por LS (Laplace), o sea, L por jwL (Fourier).

2) Sustituir en los condensadores el valor de C por 1/CS (Laplace), o sea C por 1/jwC (Fourier).

3) Pasar al dominio de la frecuencia las señales que excitan el circuito (las funciones de los

generadores de corriente).

4) Formular las ecuaciones complejas resultantes (Kirchoff) como en el caso continuo.

5) Resolver el sistema complejo resultante.

6) Pasar el sistema al dominio temporal

Análisis en continua de un circuito no lineal.

El análisis en continua de un circuito con elementos no lineales como es el caso de las redes activas se resuelve por un procedimiento iterativo en una secuencia de circuitos equivalentes lineales. El circuito equivalente linealizado se obtiene utilizando los términos de primer grado del desarrollo en serie de Taylor, alrededor de un punto inicial, de las relaciones no lineales. El sistema de ecuaciones se plantea y resuelve por los mismos procedimientos que en el caso de continua. La solución obtenida es el siguiente punto de funcionamiento, alrededor del cual se efectúa el desarrollo en serie, y se repite el procedimiento iterativamente hasta que la solución converge dentro de un margen especificado con el valor de la iteración previa.

Análisis transitorio

Determina la respuesta en el tiempo a señales de entrada definidas por el usuario: pulsos, rampas,

ondas triangulares, sinusoidales, deltas, etc. Este tipo de análisis determina la respuesta del circuito en

el dominio del tiempo para un intervalo especificado de tiempo (0..T). La solución se determina

tomando en el intervalo (0..T) una sucesión de instantes (0, t1, t2, t3, ... T). Este intervalo determina en

gran medida la exactitud de la solución, y se define en las opciones de muestreo (frecuencia de

muestreo y número de muestras) del menú de opciones.

Seguidamente las ecuaciones diferenciales de los modelos de los elementos reactivos (veremos

más adelante los distintos modelos, optándose por el trapezoidal) se convierten en ecuaciones

algebraicas mediante técnicas de integración numérica. Después de esta transformación la solución en

cada instante se obtiene iterativamente, como en el caso del análisis en continua. El método de

integración elegido produce un error de truncamiento que depende del intervalo definido (que coincide

con 1/frecuencia de muestreo).

Técnicas de Solución

El análisis de circuitos en general puede dividirse en una fase de formulación y una fase de solución. En el caso de circuitos lineales sin memoria, que hemos considerado hasta ahora, hemos demostrado que la fase de formulación lleva a sistemas de ecuaciones algebraicas lineales.

La fase de soluciones es, en esencia, un proceso matemático de manipulación de ecuaciones lineales. Por ello perdemos algo de contacto con el circuito, pero ese es el precio que hay que pagar por un método general. El mayor sistema de ecuaciones con que tendremos que enfrentarnos lo podemos escribir en la forma

En esta forma, las X representan tensiones o intensidades incógnitas, las a están determinadas por el parámetro del circuito y las b son términos de fuentes de señal de entrada conocidos que accionan el circuito. Desde luego, el objetivo es despejar las X en la función de las a y las b.

Ahora bien, existen diversas maneras de solución del sistema de ecuaciones, incluido el tanteo hasta tropezarnos con el resultado. No obstante, la regla de Cramer constituye un método sistemático que nos permite escribir el proceso de solución de una manera particularmente compacta. Brevemente, la regla de Cramer dice que las soluciones del sistema de ecuación son:

Donde D, D1, D2, D3 son determinantes de primer orden definidas de la siguiente manera:

El determinante D es el llamado determinante del circuito ya que solo depende de las a de las ecuaciones, es decir , solo depende de los parámetros del circuito. Los otros determinantes se construyen sustituyendo una columna del determinante del circuito por las correspondientes b, es decir, los correspondientes términos fuente. Por ejemplo, D1 se halla sustituyendo la primera columna de D por las b. D2 y D3 se construyen de manera análoga.

Así pues, la regla de Cramer reduce la solución de un sistema de ecuaciones lineales al cálculo de unos determinantes. Para calcular un determinante de segundo orden:

Tomamos la diferencia entre el producto de los elementos de la diagonal principal menos el de los elementos de la otra diagonal. Este procedimiento también vale para los determinantes de tercer orden, con al diferencia de que hay más diagonales:

El método de las diagonales vale para los determinantes de segundo y tercer orden. En el caso de determinantes de mayor orden, se precisa el método de los menores. Sin embargo, en caso de tener sistemas de mayor numero de ecuaciones no sueles utilizarse la regla de Cramer. Existen programas de ordenador para análisis de circuitos que utilizan una forma de reducción de Gauss, que es un algoritmo numérico mucho más eficaz que la regla de Crammer en el caso de sistemas de muchas ecuaciones.

Transformadores

Se denomina transformador o trafo (abreviatura) a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de voltaje, en energía alterna de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente por lo general arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.

La relación de transformación nos indica el aumento ó decremento que sufre el valor de la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esto quiere decir, por cada volt de entrada cuántos volts hay en la salida del transformador.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

La razón de la transformación (m) del voltaje entre el bobinado primario y el bobinado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Donde: (Vp) es la tensión en el devanado primario ó tensión de entrada, (Vs) es la tensión en el devanado secundario ó tensión de salida, (Ip) es la corriente en el devanado primario ó corriente de entrada, e (Is) es la corriente en el devanado secundario ó corriente de salida.

Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energía eléctrica: al poder efectuar el transporte a altas tensiones y pequeñas intensidades, se disminuyen las pérdidas por el efecto Joule y se minimiza el costo de los conductores.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 230 voltios en el primario, se obtienen 23.000 voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de transformación.

Ahora bien, como la potencia eléctrica aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto de la fuerza electromotriz por la intensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10 amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una centésima parte).

UNIDAD 2

ELECTRÓNICA ANALÓGICA

La electrónica analógica es una parte de la electrónica que estudia los sistemas en los cuales sus variables; tensión, corriente, ..., varian de una forma continua en el tiempo, pudiendo tomar infinitos valores (teóricamente al menos). En contraposición se encuentra la electrónica digital donde las variables solo pueden tomar valores discretos, teniendo siempre un estado perfectamente definido.

Características de los semiconductores

Entre los semiconductores comunes se encuentran elementos químicos y compuestos, como el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el telururo de plomo.

Para incrementar el nivel de la conductividad se provocan cambios de temperatura, de la luz o se integran impurezas en su estructura molecular.

Estos cambios originan un aumento del número de electrones liberados (o bien huecos) conductores que transportan la energía eléctrica.

Los cuatro electrones de valencia (o electrones exteriores) de un átomo están en parejas y son compartidos por otros átomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido.

Para producir electrones de conducción, se utiliza energía adicional en forma de luz o de calor (se maneja como temperatura), que excita los electrones de valencia y provoca su liberación de los enlaces, de manera que pueden transportar su propia energía.

Cada electrón de valencia que se desprende de su enlace covalente deja detrás de sí un hueco, o dicho en otra forma, deja a su átomo padre con un electrón de menos, lo que significa entonces que en ese átomo existirá un protón de más.

Las deficiencias o huecos que quedan contribuyen al flujo de la electricidad (se dice que estos huecos transportan carga positiva). Éste es el origen físico del incremento de la conductividad eléctrica de los semiconductores a causa de la temperatura.

Los cristales semiconductores de dividen en intrínsecos y extrínsecos. Un cristal intrínseco es aquél que se encuentra puro (aunque no existe prácticamente un cristal 100% puro); es decir,

no contiene impurezas; mientras que un cristal extrínseco es aquél que ha sido impurificado con átomos de otra sustancia. Al proceso de impurificación se le llama también dopado, y se utiliza para obtener electrones libres que sean capaces de transportar la energía eléctrica a otros puntos del cristal.

Los materiales extrínsecos se dividen en “tipo n” y “tipo p”.

La diferencia del número de electrones entre el material dopante (tanto si acepta como si confiere electrones) y el material receptor hace que crezca el número de electrones de conducción negativos o positivos.

Si aumenta el número de electrones de conducción negativos, entonces el material es tipo n; y si aumenta el número de cargas positivas (lagunas), es un material tipo p.

Ejemplos:

Cada átomo de silicio tiene cuatro electrones de valencia. Se requieren dos para formar el enlace covalente. En el silicio tipo n, un átomo como el del fósforo (P), con cinco electrones de valencia, reemplaza al silicio y proporciona electrones adicionales. En el silicio tipo p, los átomos de tres electrones de valencia como el aluminio (Al) provocan una deficiencia de electrones o huecos que se comportan como electrones positivos. Los electrones o los huecos pueden conducir la electricidad.

Cuando ciertas capas de semiconductores tipo p y tipo n son adyacentes, forman un diodo de semiconductor, y la región de contacto se llama unión pn. Un diodo es un dispositivo de dos terminales que tiene una gran resistencia al paso de la corriente eléctrica en una dirección y una baja resistencia en la otra.

Las propiedades de conductividad de la unión pn dependen de la dirección del voltaje, que puede a su vez utilizarse para controlar la naturaleza eléctrica del dispositivo

Algunas series de estas uniones se usan para hacer transistores y otros dispositivos semiconductores como células solares, láseres de unión pn y rectificadores.

Los dispositivos semiconductores tienen muchas aplicaciones en la ingeniería eléctrica. Los últimos avances de la ingeniería han producido pequeños chips semiconductores que contienen cientos de miles de transistores. Estos chips han hecho posible un enorme grado de miniaturización en los dispositivos electrónicos.

Silicio

Símbolo Si, número atómico 14 y peso atómico 28.086. El silicio es el elemento electropositivo más abundante de la corteza terrestre. Es un metaloide con marcado lustre metálico y sumamente quebradizo. Por lo regular, es tetravalente en sus compuestos, aunque algunas veces es divalente, y es netamente electropositivo en su comportamiento químico. Además, se conocen compuestos de silicio pentacoordinados y hexacoordinados.

El silicio elemental crudo y sus compuestos intermetálicos se emplean como integrantes de aleaciones para dar mayor resistencia al aluminio, magnesio, cobre y otros metales. el silicio metalúrgico con pureza del 98-99% se utiliza como materia prima en la manufactura de compuestos organosilícicos y resinas de silicona, elastómeros y aceites. Los chips de silicio se emplean en circuitos integrados. Las células fotovoltaicas para la conversión directa de energía solar en eléctrica utilizan obleas cortadas de cristales simples de silicio de grado electrónico. El dióxido de silicio se emplea como materia prima para producir silicio elemental y carburo de silicio. Los cristales grandes de silicio se utilizan para cristales piezoeléctricos. Las arenas de cuarzo fundido se transforman en vidrios de silicio que se usan en los laboratorios y plantas químicas, así como en aislantes eléctricos. Se emplea una dispersión coloidal de silicio en agua como agente de recubrimiento y como ingrediente de ciertos esmaltes.

El silicio natural contiene 92.2% del isótopo de masa número 28, 4.7% de silicio-29 y 3.1% de silicio-30. Además de estos isótopos naturales estables, se conocen varios isótopos radiactivos artificiales. El silicio elemental tiene las propiedades físicas de los metaloides, parecidas a las del germanio, situado debajo de él en el grupo IV de la tabla periódica. En su forma más pura, el silicio es un semiconductor intrínseco, aunque la intensidad de su semiconducción se ve enormemente incrementada al introducir pequeñas cantidades de impurezas. El silicio se parece a los metales en su comportamiento químico. Es casi tan electropositivo como el estaño y mucho más positivo que el germanio o el plomo. De acuerdo con este carácter más bien metálico, forma iones tetrapositivos y diversos compuestos covalentes; aparece como un ion negativo sólo en unos pocos siliciuros y como un constituyente positivo de oxiácidos o aniones complejos.

Forma varias series de hidruros, diversos halogenuros (algunos de los cuales contienen enlaces silicio-silicio) y muchas series de compuestos que contienen oxígeno, que pueden tener propiedades iónicas o covalentes.

El silicio se encuentra en muchas formas de dióxidos y en innumerables variaciones de los silicatos naturales. Para un análisis de las estructuras y composiciones de las clases representativas.

Por su abundancia, el silicio excede en mucho a cualquier otro elemento, con excepción del oxígeno. Constituye el 27.72% de la corteza sólida de la Tierra, mientras que el oxígeno constituye el 46.6%, y el siguiente elemento después del silicio, el aluminio se encuentra en un 8.13%.

Se sabe que el silicio forma compuestos con 64 de los 96 elementos estables y probablemente forme siliciuros con otros 18 elementos. Además de los siliciuros metálicos, que se utilizan en grandes cantidades en metalurgia, forma compuestos importantes y de empleo frecuente con hidrógeno, carbono, los halógenos, nitrógeno, oxígeno y azufre. Además, se han preparado derivados organosilícicos de gran utilidad.

Germanio

Elemento químico, metálico, gris plata, quebradizo, símbolo Ge, número atómico 32, peso atómico 72.59, punto de fusión 937.4ºC (1719ºF) y punto de ebullición 2830ºC (5130ºF), con propiedades entre el silicio y estaño. El germanio se encuentra muy distribuido en la corteza terrestre con una abundancia de 6.7 partes por millon (ppm). El germanio se halla como sulfuro o está asociado a los sulfuros minerales de otros elementos, en particular con los del cobre, zinc, plomo, estaño y antimonio.

El germanio tiene una apariencia metálica, pero exhibe las propiedades físicas y químicas de un metal sólo en condiciones especiales, dado que está localizado en la tabla periódica en donde ocurre la transición de metales a no metales. A temperatura ambiente hay poca indicación de flujo plástico y, en consecuencia, se comporta como un material quebradizo.

El germanio es divalente o tetravalente. Los compuestos divalentes (óxido, sulfuro y los halogenuros) se oxidan o reducen con facilidad. Los compuestos tetravalentes son más estables. Los compuestos organogermánicos son numerosos y, en este aspecto, el germanio se parece al silicio. El interés en los compuestos organogermánicos se centra en su acción biológica. El germanio y sus derivados parecen tener una toxicidad menor en los mamíferos que los compuestos de estaño o plomo.

Las propiedades del germanio son tales que este elemento tiene varias aplicaciones importantes, especialmente en la industria de los semiconductores. El primer dispositivo de estado sólido, el transistor, fue hecho de germanio. Los cristales especiales de germanio se usan como sustrato para el crecimiento en fase vapor de películas finas de GaAs y GaAsP en algunos diodos emisores de luz. Se emplean lentes y filtros de germanio en aparatos que operan en la región infrarroja del espectro. Mercurio y cobre impregnados de germanio son utilizados en detectores infrarrojos; los granates sintéticos con propiedades magnéticas pueden tener aplicaciones en los dispositivos de microondas para alto poder y memoria de burbuja magnética; los aditivos de germanio incrementan los amper-horas disponibles en acumuladores.

Materiales tipo p y n

Se les llama semiconductores de tipo P a los semiconductores contaminados con impurezas aceptoras. Las impurezas aceptoras son aquellas que agregan un hueco en el material. Estas son impurezas con 3 electrones en su órbita de valencia. Al tener solo 3 electrones queda una unión

incompleta dejando un hueco para que un electrón libre pueda tomar ese lugar. Este material es de tipo P debido a que la conducción eléctrica se produce debido a su gran número de huecos (portadores mayoritarios). Comparados con los electrones los huecos tienen polaridad positiva. Los semiconductores tipo N son aquellos a los que se le agregan impurezas (que donan un electrón). Estas impurezas suelen tener 5 electrones. De estos 5 electrones 4 formarían una unión con los átomos vecinos y 1 quedaría libre. De esta forma este material contiene un mayor número de electrones libres comparados con los huecos libres. Este material es de tipo N debido a que la conducción eléctrica se produce debido a su gran número de electrones (Portadores mayoritarios) de polaridad negativa. En ambos casos la conducción se hace por medio de los electrones pero se puede decir que en el material tipo P la conducción se produce por el movimiento de huecos ya que los electrones se desprenden de una unión dejando un hueco para pasar a otro.

Su uso en la e lect rón ica

El material semiconductor (silicio o germanio) tiene 4 electrones en su última órbita. Con fines electrónicos se contamina estos materiales con impurezas del tipo N electrones y tipo P protones. Esto se hace para poder utilizar los semiconductores como elementos electrónicos como el transistor o diodo. Por ejemplo: un diodo está contaminado con impurezas del tipo p de un extremo y N del otro, para que al circular corriente por él solo lo haga en un sentido, ya que al excitarlo con una corriente contraria crea un campo electromagnético que no deja circular la corriente. Los circuitos integrados también son semiconductores contaminados para diferentes propósitos.

Dispositivos semiconductoresLas propiedades eléctricas únicas de los semiconductores permite se utilización en dispositivos para realizar funciones electrónicas especificas. Algunas ventajas de los dispositivos semiconductores (algunas veces también denominados dispositivos de estado sólido) son su tamaño pequeño, su bajo consumo de potencia y su respuesta rápida (no necesitan periodo de precalentamiento). Un numero inmenso de circuitos muy pequeños, cada uno formado por numerosos dispositivos electrónicos,

pueden incorporarse en una pequeña oblea de silicio (“chip”). La invención de los dispositivos semiconductores, que ha dado paso a la miniaturización de los circuitos, es responsable del surgimiento de nueva industrial y de su rápido crecimiento en años reciente.

Diodos

Un diodo (del griego: dos caminos) es un dispositivo semiconductor que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección con características similares a un interruptor. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia eléctrica muy pequeña.

Debido a este comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivos capaces de suprimir la parte negativa de cualquier señal, como paso inicial para convertir una corriente alterna en corriente continua. Su principio de funcionamiento está basado en los experimentos de Lee De Forest.

Los primeros diodos eran válvulas o tubos de vacío, también llamados válvulas termoiónicas constituidos por dos electrodos rodeados de vacío en un tubo de cristal, con un aspecto similar al de las lámparas incandescentes. El invento fue desarrollado en 1904 por John Ambrose Fleming, empleado de la empresa Marconi, basándose en observaciones realizadas por Thomas Alva Edison.

Al igual que las lámparas incandescentes, los tubos de vacío tienen un filamento (el cátodo) a través del cual circula la corriente, calentándolo por efecto Joule. El filamento está tratado con óxido de bario, de modo que al calentarse emite electrones al vacío circundante los cuales son conducidos electrostáticamente hacia una placa, curvada por un muelle doble, cargada positivamente (el ánodo), produciéndose así la conducción. Evidentemente, si el cátodo no se calienta, no podrá ceder electrones. Por esa razón, los circuitos que utilizaban válvulas de vacío requerían un tiempo para que las válvulas se calentaran antes de poder funcionar y las válvulas se quemaban con mucha facilidad.

Los diodos pn, son uniones de dos materiales semiconductores extrínsecos tipos p y n, por lo que también reciben la denominación de unión pn. Hay que destacar que ninguno de los dos cristales por separado tiene carga eléctrica, ya que en cada cristal, el número de electrones y protones es el mismo, de lo que podemos decir que los dos cristales, tanto el p como el n, son neutros. (Su carga neta es 0).

Al unir ambos cristales, se manifiesta una difusión de electrones del cristal n al p (Je).

Al establecerse estas corrientes aparecen cargas fijas en una zona a ambos lados de la unión, zona que recibe diferentes denominaciones como zona de carga espacial, de agotamiento, de depleción, de vaciado, etc.

A medida que progresa el proceso de difusión, la zona de carga espacial va incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unión. Sin embargo, la acumulación de iones positivos en la zona n y de iones negativos en la zona p, crea un campo eléctrico (E) que actuará sobre los electrones libres de la zona n con una determinada fuerza de desplazamiento, que se opondrá a la corriente de electrones y terminará deteniéndolos.

Este campo eléctrico es equivalente a decir que aparece una diferencia de tensión entre las zonas p y n. Esta diferencia de potencial (VD) es de 0,7 V en el caso del silicio y 0,3 V si los cristales son de germanio.

La anchura de la zona de carga espacial una vez alcanzado el equilibrio, suele ser del orden de 0,5 micras pero cuando uno de los cristales está mucho más dopado que el otro, la zona de carga espacial es mucho mayor.

Al dispositivo así obtenido se le denomina diodo, que en un caso como el descrito, tal que no se encuentra sometido a una diferencia de potencial externa, se dice que no está polarizado. Dado que los electrones fluyen desde la zona n hacia la zona p, al extremo p se le denomina ánodo (representándose por la letra A) mientras que al extremo n se le denomina cátodo (se representa por la letra C o K).

Existen también diodos de protección térmica los cuales son capaces de proteger cables.

A (p) C ó K (n)

Representación simbólica del diodo pn

Cuando se somete al diodo a una diferencia de tensión externa, se dice que el diodo está polarizado, pudiendo ser la polarización directa o inversa.

Polarización directa de un diodo

En este caso, la batería disminuye la barrera de potencial de la zona de carga espacial, permitiendo el paso de la corriente de electrones a través de la unión; es decir, el diodo polarizado directamente conduce la electricidad.

Para que un diodo esté polarizado directamente, se debe conectar el polo positivo de la batería al ánodo del diodo y el polo negativo al cátodo. En estas condiciones podemos observar que:

El polo positivo de la batería repele los electrones libres del cristal n, con lo que estos electrones se dirigen hacia la unión p-n.

El polo negativo de la batería atrae a los electrones de valencia del cristal p, esto es equivalente a decir que empuja a los huecos hacia la unión p-n.

Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batería es mayor que la diferencia de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del cristal n, adquieren la energía suficiente para saltar a los huecos del cristal p, los cuales previamente se han desplazado hacia la unión p-n.

Una vez que un electrón libre de la zona n salta a la zona p atravesando la zona de carga espacial, cae en uno de los múltiples huecos de la zona p convirtiéndose en electrón de valencia. Una vez ocurrido esto el electrón es atraído por el polo positivo de la batería y se

desplaza de átomo en átomo hasta llegar al final del cristal p, desde el cual se introduce en el hilo conductor y no llega hasta la batería.

Polarización inversa de un diodo

En este caso, el polo negativo de la batería se conecta a la zona p y el polo positivo a la zona n, lo que hace aumentar la zona de carga espacial, y la tensión en dicha zona hasta que se alcanza el valor de la tensión de la batería, tal y como se explica a continuación:

El polo positivo de la batería atrae a los electrones libres de la zona n, los cuales salen del cristal n y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta llegar a la batería. A medida que los electrones libres abandonan la zona n, los átomos pentavalentes que antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrón en el orbital de conducción, adquieren estabilidad (8 electrones en la capa de valencia, ver semiconductor y átomo) y una carga eléctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos.

El polo negativo de la batería cede electrones libres a los átomos trivalentes de la zona p. Recordemos que estos átomos sólo tienen 3 electrones de valencia, con lo que una vez que han formado los enlaces covalentes con los átomos de silicio, tienen solamente 7 electrones de valencia, siendo el electrón que falta el denominado hueco. El caso es que cuando los electrones libres cedidos por la batería entran en la zona p, caen dentro de estos huecos con lo que los átomos trivalentes adquieren estabilidad (8 electrones en su orbital de valencia) y una carga eléctrica neta de -1, convirtiéndose así en iones negativos.

En esta situación, el diodo no debería conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto de la temperatura se formarán pares electrón-hueco (ver semiconductor) a ambos lados de la unión produciendo una pequeña corriente (del orden de 1 μA) denominada corriente inversa de saturación. Además, existe también una denominada corriente superficial de fugas la cual, como su propio nombre indica, conduce una pequeña corriente por la superficie del diodo; ya que en la superficie, los átomos de silicio no están rodeados de suficientes átomos para realizar los cuatro enlaces covalentes necesarios para obtener estabilidad. No obstante, al igual que la corriente inversa de saturación, la corriente superficial de fuga no es despreciable.

Transistores

Dispositivo semiconductor que permite el control y la regulación de una corriente grande mediante una señal muy pequeña.Existe una gran variedad de transistores. En principio, se explicarán los bipolares. Los símbolos que corresponden a este tipo de transistor son los siguientes:

Transistor NPN Estructura de un transistor NPN Transistor PNP Estructura de un transistor PNP

Veremos mas adelante como un circuito con un transistor NPN se puede adaptar a PNP. El nombre de estos hace referencia a su construcción como semiconductor.

FUNCIONAMIENTO BASICO

Cuando el interruptor SW1 está abierto no circula intensidad por la Base del transistor por lo que la lámpara no se encenderá, ya que, toda la tensión se encuentra entre Colector y Emisor. (Figura 1).

Figura 1 Figura 2

Cuando se cierra el interruptor SW1, una intensidad muy pequeña circulará por la Base. Así el transistor disminuirá su resistencia entre Colector y Emisor por lo que pasará una intensidad muy grande, haciendo que se encienda la lámpara. (Figura 2).

En general: IE < IC < IB ; IE = IB + IC ; VCE = VCB + VBE

2. Polarización de un transistor

Una polarización correcta permite el funcionamiento de este componente. No es lo mismo polarizar un transistor NPN que PNP.

Polarización de un transistor NPN Polarización de un transistor PNP

Generalmente podemos decir que la unión base - emisor se polariza directamente y la unión base - colector inversamente.

3. Zona de trabajo

Corte.- No circula intensidad por la Base, por lo que, la intensidad de Colector y Emisor también es nula. La tensión entre Colector y Emisor es la de la batería. El transistor, entre Colector y Emisor se comporta como un interruptor abierto.

IB = IC = IE = 0; VCE = Vbat

Saturación.- Cuando por la Base circula una intensidad, se aprecia un incremento de la corriente de colector considerable. En este caso el transistor entre Colector y Emisor se comporta como un interruptor cerrado. De esta forma, se puede decir que la tensión de la batería se encuentra en la carga conectada en el Colector.

Activa.- Actúa como amplificador. Puede dejar pasar más o menos corriente.

Cuando trabaja en la zona de corte y la de saturación se dice que trabaja en conmutación. En definitiva, como si fuera un interruptor.

La ganancia de corriente es un parámetro también importante para los transistores ya que relaciona la variación que sufre la corriente de colector para una variación de la corriente de base. Los fabricantes suelen especificarlo en sus hojas de características, también aparece con la denominación hFE. Se expresa de la siguiente manera:

ß = IC / IB

Tiristor

Un tiristor es uno de los tipos más importantes de los dispositivos semiconductores de potencia. Los tiristores se utilizan en forma extensa en los circuitos electrónicos de potencia. Se operan como

conmutadores biestables, pasando de un estado no conductor a un estado conductor. Para muchas aplicaciones se puede suponer que los tiristores son interruptores o conmutadores ideales, aunque los tiristores prácticos exhiben ciertas características y limitaciones.

Un tiristor es un dispositivo semiconductor de cuatro capas de estructura pnpn con tres uniones pn tiene tres terminales: ánodo cátodo y compuerta. La fig. 1 muestra el símbolo del tiristor y una sección recta de tres uniones pn. Los tiristores se fabrican por difusión.

Cuando el voltaje del ánodo se hace positivo con respecto al cátodo, las uniones J1 y J3 tienen polarización directa o positiva. La unión J2 tiene polarización inversa, y solo fluirá una pequeña corriente de fuga del ánodo al cátodo. Se dice entonces que el tiristor está en condición de bloqueo directo o en estado desactivado llamándose a la corriente fuga corriente de estado inactivo ID. Si el voltaje ánodo a cátodo VAK se incrementa a un valor lo suficientemente grande la unión J2 polarizada inversamente entrará en ruptura. Esto se conoce como ruptura por avalancha y el voltaje correspondiente se llama voltaje de ruptura directa VBO. Dado que las uniones J1 y J3 ya tienen polarización directa, habrá un movimiento libre de portadores a través de las tres uniones que provocará una gran corriente directa del ánodo. Se dice entonces que el dispositivo está en estado de conducción o activado.

La caída de voltaje se deberá a la caída óhmica de las cuatro capas y será pequeña, por lo común 1v. En el estado activo, la corriente del ánodo debe ser mayor que un valor conocido como corriente de enganche IL, a fin de mantener la cantidad requerida de flujo de portadores a través de la unión; de lo contrario, al reducirse el voltaje del ánodo al cátodo, el dispositivo regresará a la condición de bloqueo. La corriente de enganche, IL, es la corriente del ánodo mínima requerida para mantener el tiristor en estado de conducción inmediatamente después de que ha sido activado y se ha retirado la señal de la compuerta.

Una vez que el tiristor es activado, se comporta como un diodo en conducción y ya no hay control sobre el dispositivo. El tiristor seguirá conduciendo, porque en la unión J2 no existe una capa de agotamiento de vida a movimientos libres de portadores. Sin embargo si se reduce la corriente directa del ánodo por debajo de un nivel conocido como corriente de mantenimiento IH, se genera una región de agotamiento alrededor de la unión J2 debido al número reducido de portadores; el tiristor estará entonces en estado de bloqueo. La corriente de mantenimiento es del orden de los miliamperios y es menor que la corriente de enganche, IL. Esto significa que IL>IH. La corriente de mantenimiento IH es la corriente del ánodo mínima para mantener el tiristor en estado de régimen permanente. La corriente de mantenimiento es menor que la corriente de enganche.

Cuando el voltaje del cátodo es positivo con respecto al del ánodo, la unión J2 tiene polarización directa, pero las unioneJ1 y J3 tienen polarización inversa. Esto es similar a dos diodos conectados en serie con un voltaje inverso a través de ellos. El tiristor estará en estado de bloqueo inverso y una corriente de fuga inversa, conocida como corriente de fuga inversa IR, fluirá a través del dispositivo.

Un tiristor se activa incrementando la corriente del ánodo. Esto se puede llevar a cabo mediante una de las siguientes formas:

TERMICA. Si la temperatura de un tiristor es alta habrá un aumento en el número de pares electrón-hueco, lo que aumentará las corrientes de fuga. Este aumento en las corrientes hará que a1 y a2

aumenten. Debido a la acción regenerativa (a1 + a2) puede tender a la unidad y el tiristor pudiera activarse. Este tipo de activación puede causar una fuga térmica que por lo general se evita.

LUZ. Si se permite que la luz llegue a las uniones de un tiristor, aumentaran los pares electrón-hueco pudiéndose activar el tiristor. La activación de tiristores por luz se logra permitiendo que esta llegue a los discos de silicio.

ALTO VOLTAJE. Si el voltaje directo ánodo a cátodo es mayor que el voltaje de ruptura directo VBO, fluirá una corriente de fuga suficiente para iniciar una activación regenerativa. Este tipo de activación puede resultar destructiva por lo que se debe evitar.

dv/dt. Si la velocidad de elevación del voltaje ánodo-cátodo es alta, la corriente de carga de las uniones capacitivas puede ser suficiente para activar el tiristor. Un valor alto de corriente de carga puede dañar el tiristor por lo que el dispositivo debe protegerse contra dv/dt alto. Los fabricantes especifican el dv/dt máximo permisible de los tiristores.

CORRIENTE DE COMPUERTA. Si un tiristor está polarizado en directa, la inyección de una corriente de compuerta al aplicar un voltaje positivo de compuerta entre la compuerta y las terminales del cátodo activará al tiristor. Conforme aumenta la corriente de compuerta, se reduce el voltaje de bloqueo directo, podiendo llegar a activarse.

Los tiristores se fabrican casi exclusivamente por difusión. La corriente del ánodo requiere de un tiempo finito para propagarse por toda el área de la unión, desde el punto cercano a la compuerta cuando inicia la señal de la compuerta para activar el tiristor. Para controlar el di/dt, el tiempo de activación y el tiempo de desactivación, los fabricantes utilizan varias estructuras de compuerta.

Dependiendo de la construcción física y del comportamiento de activación y desactivación, en general los tiristores pueden clasificarse en ocho categorías:

Tiristores de control de fase o de conmutación rápida (SCR).

El miembro más importante de la familia de los tiristores es el tiristor de tres terminales, conocido también como el rectificador controlado de silicio o SCR. Este dispositivo lo desarrolló la General Electric en 1958 y lo denominó SCR. El nombre de tiristor lo adoptó posteriormente la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI). En la figura siguiente se muestra el símbolo de un tiristor de tres terminales o SCR.

Tal como su nombre lo sugiere, el SCR es un rectificador controlado o diodo. Su característica voltaje-corriente, con la compuerta de entrada en circuito abierto, es la misma que la del diodo PNPN.

Lo que hace al SCR especialmente útil para el control de motores en sus aplicaciones es que el voltaje de ruptura o de encendido puede ajustarse por medio de una corriente que fluye hacia su compuerta de entrada. Cuanto mayor sea la corriente de la compuerta, tanto menor se vuelve VBO. Si se escoge un SCR de tal manera que su voltaje de ruptura, sin señal de compuerta, sea mayor que el mayor voltaje en el circuito, entonces, solamente puede activarse mediante la aplicación de una corriente a la compuerta. Una vez activado, el dispositivo permanece así hasta que su corriente caiga por debajo de IH. Además, una vez que se dispare el SCR, su corriente de compuerta puede retirarse, sin que afecte su estado activo. En este estado, la caída de voltaje directo a través del SCR es cerca de 1.2 a 1.5 veces mayor que la caída de voltaje a través de un diodo directo-oblicuo común.

Figura 3. Símbolo del SCR.

Los tiristores de tres terminales o SCR son, sin lugar a dudas, los dispositivos de uso más común en los circuitos de control de potencia. Se utilizan ampliamente para cambiar o rectificar aplicaciones y actualmente se encuentran en clasificaciones que van desde unos pocos amperios hasta un máximo de 3,000 A.

Un SCR.

1. Se activa cuando el voltaje VD que lo alimenta excede VBO 2. Tiene un voltaje de ruptura VBO, cuyo nivel se controla por la cantidad de corriente iG, presente

en el SCR 3. Se desactiva cuando la corriente iD que fluye por él cae por debajo de IH 4. Detiene todo flujo de corriente en dirección inversa, hasta que se supere el voltaje máximo

inverso.

Tiristores de desactivación por compuerta (GTO).

Entre las mejoras más recientes que se le han hecho al tiristor está el apagado por compuerta (GTO). Un tiristor GTO es un SCR que puede apagarse por una pulsación suficientemente grande en su compuerta de entrada, aun si la corriente iD excede IH. Aunque los tiristores GTO se han venido usando desde 1960, solamente se volvieron prácticos para las aplicaciones de control de motores, al final de los años setenta. Estos dispositivos se han vuelto más y más comunes en las unidades de control de motores, puesto que ellos eliminaron la necesidad de componentes externos para apagar los SCR en circuitos de cc.

Figura 4. Símbolo del GTO.

Un tiristor GTO requiere una mayor corriente de compuerta para encendido que un SCR común. Para grandes aparatos de alta potencia se necesitan corrientes de compuerta del orden de 10 A o más. Para apagarlos se necesita una gran pulsación de corriente negativa de entre 20 y 30m s de duración. La magnitud de la pulsación de corriente negativa debe ser de un cuarto a un sexto de la corriente que pasa por el aparato.

Tiristores de triodo bidireccional (TRIAC).

Es un dispositivo que se comporta como dos SCR conectados en contraposición, con una compuerta de paso común; puede ir en cualquier dirección desde el momento en que el voltaje de ruptura se sobrepasa. El símbolo del TRIAC se ilustra en la figura siguiente. El voltaje de ruptura en un TRIAC disminuye si se aumenta la corriente de compuerta, en la misma forma que lo hace en un SCR, con la diferencia que un TRIAC responde tanto a los impulsos positivos como a los negativos de su compuerta. Una vez encendido, un TRIAC permanece así hasta que su corriente cae por debajo de IH.

Símbolo del TRIAC.

Tiristores de conducción inversa (RTC).

En muchos circuitos pulsadores e inversores, se conecta un diodo antiparalelo a través de un SCR, con la finalidad de permitir un flujo de corriente inversa debido a una carga inductiva, y para mejorar el requisito de desactivación de un circuito de conmutación. El diodo fija el voltaje de bloqueo inverso del SCR a 1 ó 2v por debajo de las condiciones de régimen permanente. Sin embargo, bajo condiciones transitorias, el voltaje inverso puede elevarse hasta 30v debido al voltaje inducido en la inductancia dispersa del circuito dentro del dispositivo.

Un RCT es un intercambio entre características del dispositivo y requisitos del circuito; puede considerarse como un tiristor con un diodo antiparalelo incorporado, tal y como se muestra en la figura siguiente. Un RCT se conoce también como tiristor asimétrico (ASCR). El voltaje de bloqueo directo varía de 400 a 2000v y la especificación de corriente llega hasta 500 A. El voltaje de bloqueo inverso es típicamente 30 a 40v. Dado que para un dispositivo determinado está preestablecida la relación entre la corriente directa a través de un tiristor y la corriente inversa del diodo, sus aplicaciones se limitarán a diseños de circuitos específicos.

Tiristor de conducción inversa.

Tiristores de inducción estática (SITH).

Por lo general, un SITH es activado al aplicársele un voltaje positivo de compuerta, como los tiristores normales, y desactivado al aplicársele un voltaje negativo a su compuerta. Un SITH es un dispositivo de portadores minoritarios. Como consecuencia, el SITH tiene una baja resistencia en estado activo así como una baja caída de potencial, y se puede fabricar con especificaciones de voltaje y corriente más altas.

Un SITH tiene velocidades de conmutación muy rápidas y capacidades altas de dv/dt y di/dt. El tiempo de conmutación es del orden de 1 a 6m s. La especificación de voltaje puede alcanzar hasta 2500v y la de corriente está limitada a 500 A. Este dispositivo es extremadamente sensible a su proceso de fabricación, por lo que pequeñas variaciones en el proceso de manufactura pueden producir cambios de importancia en sus características.

Tiristores controlados por FET (FET-CTH).

Un dispositivo FET-CTH combina un MOSFET y un tiristor en paralelo, tal y como se muestra en la figura siguiente. Si a la compuerta del MOSFET se le aplica un voltaje suficiente, típicamente 3v, se genera internamente una corriente de disparo para el tiristor. Tiene una alta velocidad de conmutación, un di/dt alto y un dv/dt alto.

Este dispositivo se puede activar como los tiristores convencionales, pero no se puede desactivar mediante control de compuerta. Esto serviría en aplicaciones en las que un disparo óptico debe utilizarse con el fin de proporcionar un aislamiento eléctrico entre la señal de entrada o de control y el dispositivo de conmutación del convertidor de potencia.

Estructura FET-CTH.

Tiristores controlados por MOS (MCT).

Un tiristor controlado por MOS (MCT) combina las características de un tiristor regenerativo de cuatro capas y una estructura de compuerta MOS. El circuito equivalente se muestra en la figura siguiente (b) y el símbolo correspondiente en la (a). La estructura NPNP se puede representar por un transistor NPN Q1 y con un transistor Q2. La estructura de compuerta MOS se puede representar por un MOSFET de canal p M1 y un MOSFET de canal n M2.

Debido a que se trata de una estructura NPNP, en vez de la estructura PNPN de un SCR normal, el ánodo sirve como la terminal de referencia con respecto a la cual se aplican todas las señales de compuerta. Supongamos que el MCT está en estado de bloqueo directo y se aplica un voltaje negativo VGA. Un canal, p (o una capa de inversión) se forma en el material dopado n, haciendo que los huecos fluyan lateralmente del emisor p E2 de Q2 (fuente S1 del MOSFET M1 del canal p) a través del canal p hacia la base p B1 de Ql (que es drenaje D1 del MOSFET M1, del canal p). Este flujo de huecos forma la corriente de base correspondiente al transistor npn Q1. A continuación e1 emisor n+ E1 de Q1, inyecta electrones, que son recogidos en la base n B2 (y en el colector n C1) que hace que el emisor p E2

inyecte huecos en la base n B2, de tal forma que se active el transistor PNP Q2 y engancha al MCT. En breve, un VGA de compuerta negativa activa al MOSFET M1 canal p, proporcionando así la corriente de base del transistor Q2.

Supongamos que el MCT está en estado de conducción, y se aplica un voltaje positivo VGA. Se forma entonces un canal n en el material contaminado p, haciendo que fluyan lateralmente electrones de la base n B2 de Q2 (fuente S2 del MOSFET M2 del canal n) a través del canal n del emisor n+ fuertemente contaminado de Ql (drenaje D2 del MOSFET M2 del canal n+). Este flujo de electrones desvía la corriente de base del transistor PNP Q2 de tal forma que su unión base-emisor se desactiva, y ya no habrá huecos disponibles para recolección por la base p B1 de Q1 (y el colector p C2 de Q2). La eliminación de esta corriente de huecos en la base p B1, hace que se desactive el transistor NPN Q1, y el MCT regresa a su estado de bloqueo. En breve, un pulso positivo de compuerta VGA, desvía la corriente que excita la base de Ql, desactivando por lo tanto el MCT.

El MCT se puede operar como dispositivo controlado por compuerta, si su corriente es menor que la corriente controlable pico. Intentar desactivar el MCT a corrientes mayores que su corriente controlable pico de especificación, puede provocar la destrucción del dispositivo. Para valores más altos de corriente, el MCT debe ser conmutado como un SCR estándar. Los anchos de pulso de la compuerta no son críticos para dispositivos de corrientes pequeñas. Para corrientes mayores, el ancho del pulso de desactivación debe ser mayor. Además, durante la desactivación, la compuerta utiliza una corriente pico. En muchas aplicaciones, incluyendo inversores y pulsadores, se requiere, de un pulso continuo

de compuerta sobre la totalidad del período de encendido/apagado a fin de evitar ambigüedad en el estado.

. Estructura MCT.

Un MCT tiene:

1. Una baja caída de voltaje directo durante la conducción; 2. Un tiempo de activado rápido, típicamente 0.4m s, y un tiempo de desactivado rápido,

típicamente 1.25m s, para un MCT de 300A, 500v; 3. Bajas perdidas de conmutación; 4. Una baja capacidad de bloqueo voltaje inverso. 5. Una alta impedancia de entrada de compuerta, lo que simplifica mucho los circuitos de

excitación. Es posible ponerlo efectivamente en paralelo, para interrumpir corrientes altas, con sólo modestas reducciones en la especificación de corriente del dispositivo. No se puede excitar fácilmente a partir de un transformador de pulso, si se requiere de una polarización continua a fin de evitar ambigüedad de estado.

Aplicaciones de los semiconductores

A partir de la década de 1950, los dispositivos semiconductores -conocidos también como dispositivos de estado sólido- remplazaron los tubos electrónicos de la industria tradicional. Por la enorme reducción de tamaño, consumo de energía y costo, acompañada de una mucho mayor durabilidad y confiabilidad, los dispositivos semiconductores significaron un cambio revolucionario en las telecomunicaciones, la computación, el almacenamiento de información, etc.Desde el punto de vista de su forma de operación, el dispositivo semiconductor más simple y fundamental

Es el diodo; todos los demás dispositivos pueden entenderse en base a su funcionamiento

Cuando un semiconductor de tipo n y otro de tipo p se unen del modo indicado en la Figura 4, lasconcentraciones inicialmente desiguales de electrones y vacantes dan lugar a una trasferencia de electrones a través de la unión desde el lado p al n y de vacantes desde el lado n al p. Como resultado, se crea una doble capa de carga en la unión semejante a la de un condensador de placas paralelas, siendo negativo el lado p y positivo el lado n.Existe por tanto una diferencia de potencial V a través de la unión que tiende a inhibir una transferencia posterior.La región de la unión se llama región de agotamiento porque está desprovista de portadores de carga.

Establezcamos ahora una diferencia de potencial externa a través de la unión pn mediante una batería.Cuando el terminal (+) de la batería se conecta al lado p de la unión como se muestra en la Figura 5, se dice que la unión está sometida a una polarización directa. Este tipo de polarización disminuye el potencial a través de la unión. La transferencia de electrones y vacantes se incrementa, por tanto, en un intento de restablecer el equilibrio, dando lugar a una corriente en el circuito.Si el terminal (+) de la batería se conecta al lado n de la unión, como se ilustra en la Figura 5, se dice que la unión está inversamente polarizada. La polarización inversa tiende a incrementar la diferencia de potencial a través de la unión, inhibiendo, la transferencia posterior. Esencialmente, la unión conduce en una sola dirección.Los diodos tienen múltiples aplicaciones. La más evidente, y que se desprende directamente de nuestra discusión anterior, es la conversión de la corriente alterna en continua, proceso que se llama rectificación. Otras aplicaciones de interés son las células solares, que convierten la energía luminosa en energía eléctrica, y los diodos emisores de luz (LEDs) que se utilizan corrientemente en las pantallas de relojes digitales y calculadoras.Naturalmente, nuestra discusión no podría estar completa sin mencionar al dispositivo de estado sólido más relevante desde el punto de vista tecnológico; el transistor. Dicho en términos simples, el transistor es un dispositivo utilizado para producir una señal de salida en respuesta a una señal de entrada. Una de las formas más simples que puede adoptar un transistor se consigue uniendo tres piezas de material semiconductor. Estos materiales pueden ser tanto npn como pnp. Ambos tipos conforman lo que se denomina un transistor de unión bipolar, que consiste esencialmente de tres regiones distintas llamadas emisor, base y colector. Entre las aplicaciones del transistor bipolar podemos mencionar su uso como amplificador de corriente. Mediante la introducción de una pequeña señal de entrada en forma de una corriente variable aplicada a la base , b I se producirá una corriente de colector c I que es una fiel copia de la señal de entrada, pero aumentada. Es costumbreexpresar la corriente de salida I c en la forma c b , I = βI donde β se denomina ganancia de corriente del transistor. Los transistores pueden tener valores de β desde 10 hasta varios centenares.En los dispositivos electrónicos se emplean también transistores pero como interruptores. Si no colocamos voltaje entre la base y el emisor, muy pocos electrones serán capaces de pasar del emisor al colector. El transistor se comporta entonces como un interruptor cerrado, rechazando prácticamente todo flujo de corriente. Pero si aplicamos un voltaje alto entre el emisor y la base, la corriente podrá fluir libremente. En este caso el transistor se comporta como un interruptor abierto. Realizando diferentes combinaciones entre transistores es posible desarrollar elementos lógicos que ejecuten desde las simples operaciones aritméticas de una calculadora de bolsillo, hasta los sofisticados cálculos matemáticos involucrados en un vuelo espacial.

Rectificador

En electrónica, un rectificador es el elemento o circuito que permite convertir la corriente alterna en corriente continua. Esto se realiza utilizando diodos rectificadores, ya sean semiconductores de estado sólido, válvulas al vacío o válvulas gaseosas como las de vapor de mercurio.

Dependiendo de las características de la alimentación en corriente alterna que emplean, se les clasifica en monofásicos, cuando están alimentados por una fase de la red eléctrica, o trifásicos cuando se alimentan por tres fases.

El transformador convierte la tensión alterna de entrada en otra tensión alterna del valor deseado, esta tensión es rectificada durante el primer semiciclo por el diodo D1 y durante el segundo semiciclo por el diodo D2, de forma que a la carga R le llega una tensión continua pulsante muy impura ya que no está filtrada ni estabilizada.

En este circuito tomamos el valor de potencial 0 en la toma intermedia del transformador.

Rectificador de media onda

Debido a que un diodo pude mantener el flujo de corriente en una sola dirección, se puede utilizar para cambiar una señal de ac a una de dc. En la figura se muestra un circuito rectificador de media onda. Cuando la tensión de entrada es positiva, el diodo se polariza en directo y se puede sustituir por un corto circuito. Si la tensión de entrada es negativa el diodo se polariza en inverso y se puede remplazar por un circuito abierto. Por tanto cuando el diodo se polariza en directo, la tensión de salida a través del resistor se puede hallar por medio de la relación de un divisor de tensión sabemos además que el diodo requiere 0.7 voltios para polarizarse así que la tensión de salida esta reducida en esta cantidad (este voltaje depende del material de la juntura del diodo). Cuando la polarización es inversa, la corriente es cero, de manera que la tensión de salida también es cero. Este rectificador no es muy eficiente debido a que durante la mitad de cada ciclo la entrada se bloquea completamente desde la salida, perdiendo así la mitad de la tensión de alimentación. Por dicha razón este circuito tiene un alto factor de rizo que mas adelante se hallara.

Rectificador de media onda.

Rectificador de Onda Completa Con Tap Central.

El rectificador de onda completa utiliza ambas mitades de la onda senoide de entrada; para obtener una salida unipolar, invierte los semiciclos negativos de la onda senoidal. En esta aplicación se utiliza en el devanado central del transformador con la finalidad de obtener dos voltajes VS iguales, en paralelo con las dos mitades del devanado secundario con las polaridades indicadas. Cuando el voltaje de línea de entrada, que alimenta al devanado primario, es positivo, ambas señales marcadas como VS serán positivas. En este caso D1 conduce y D2 estará polarizado inversamente. La corriente que pasa por D1circulara por la carga y regresara ala derivación central del secundario. El circuito se comporta entonces como rectificador de media onda, y la salida durante los semiciclos positivos será idéntica a la producida por el rectificador de media onda.Ahora, durante el semiciclo negativo del voltaje de ca de la línea, los voltajes marcados como VS serán negativos. Entonces D1 estará en corte y D2 conduce. La corriente conducida por D2 circulara por la carga y regresa a la derivación central. Se deduce que durante los semiciclos negativos también el circuito se comporta como rectificador de media onda, excepto que ahora el diodo D2 es el que conduce. Lo más importante es que la corriente que circula por la carga siempre pasa por la misma dirección y el voltaje vo será unipolar. La onda de salida se obtiene suponiendo que un diodo conductor tiene una caída constante de voltaje VDO, es decir, se desprecia el efecto de la carga.

Valor medio o promedio de la rectificación de onda completa.

Valor eficaz de la rectificación de la onda completa.

Factor de riple de la rectificación de onda completa

Rectificador de Onda Completa con derivación central

Rectificador Puente

El circuito conocido como rectificador en puente de winstone, no requiere de transformador con derivación central. Sin embargo en este se hacen necesario 4 diodos en comparación con los dos del rectificador de onda completa.El circuito rectificador en puente opera así: Durante los semiciclos positivos del voltaje de entrada vs la corriente es conducida a través del diodo D1, el resistor R y el diodo D2 (por ser positivo). Entre tanto los diodos D3 y D4 están polarizados inversamente.

Consideremos la situación durante los ciclos negativos del voltaje de entrada. El voltaje secundario vs será negativo y entonces -vs será positivo, forzando la corriente a circular por D3, R y D4; entre tanto los diodos D1 y D2 estarán polarizados inversamente. Cabe anotar que durante los dos ciclos la corriente circula por R en la misma dirección y por tanto v0 siempre será positivo.Este circuito posee una deficiencia que es la generación de una tierra virtual de vida a la conexión que posee además sabemos que este circuito decremento el valor de la salida no en solo 0.7 voltios, debido a la conexión que posee en serie este circuito.Si una de las terminales de la fuente se aterriza, ninguna de las terminales del resistor de carga se puede aterrizar; de lo contrario provocaría un lazo de tierra, que eliminaría uno delos diodos. Por tanto es necesario introducir un transformador a este circuito para aislar entre sí las dos tierras.

Rectificador de Onda Completa en puente de winstone

Rectificador Trifásico Conectado En Estrella

El circuito conduce alternadamente, en cada uno de sus diodos, según la secuencia positiva de las fases así:Entre los instantes T/12 y 5T/12 la fase más positiva es f1; el diodo D1 conduce y resulta: Va=V1 . Los demás diodos están bloqueados; puesto que tienen en su nodo un potencial más negado que en su cátodo y se tiene efectivamente V2< ó = Va y V3< ó = Va y V1=Va .Entre los instantes 5T/12 y 9T/12 la fase más positiva es f2; el diodo D2 conduce y resulta: Va=V2 .

Los demás diodos están bloqueados; puesto que tienen en su nodo un potencial más negado que en su cátodo y se tiene efectivamente V1< ó = Va y V3< ó = Va y V2=Va .Entre los instantes 9T/12 y 13T/12 el diodo D1 conduce y resulta: Va=V1 . Los demás diodos están bloqueados; puesto que tiene V1< ó = Va y V2< ó = Va y V3=Va . Luego se repite el ciclo. Lo que hace este circuito es seleccionar a cada instante la más positiva de las fases y aplicarla a la carga, actuando cada fase durante un intervalo de tiempo igual a un tercio del periodo.Este circuito reduce en una gran cantidad el factor de rizo por la interacción de las tres fases que como ya sabemos cada una tiene un desfase de 120 grados entre si.

Rectificador Trifásico en estrella.

Rectificador Hexafásico

Lo que hace este circuito es seleccionar a cada instante la más positivo de las seis fases y aplicarla a la carga. Suponiendo que se quisiera escoger la parte más negativa bastaría en invertir el sentido de los diodos. Vemos que cada fase actúa durante la sexta parte del periodo (T/6). En la salida los mínimos de tensión se producen a t=T/6+kT/6; al instante t=T/6=p/3w se tiene, considerando la fase 1:

Valor medio o promedio de la rectificación hexafásica simple.

Valor eficaz de la rectificación hexafásica simple.

Factor de riple de la rectificación hexafásica simple.

Amplificadores

Amplificador electrónico puede significar tanto un tipo de circuito electrónico o etapa de este, como un equipo modular que realiza la misma función; y que normalmente forma parte de los equipos HIFI. Su función es incrementar la intensidad de corriente, la tensión o la potencia de la señal que se le aplica a su entrada; obteniéndose la señal aumentada a la salida. Para amplificar la potencia es necesario obtener la energía de una fuente de alimentación externa. En este sentido, se puede considerar al amplificador como un modulador de la salida de la fuente de alimentación.

El amplificador puede realizar su función de manera pasiva, variando la relación entre la corriente y el voltaje manteniendo constante la potencia (de manera similar a un transformador), o de forma activa, tomando potencia de una fuente de alimentación y aumentando la potencia de la señal a su salida del amplificador, habitualmente manteniendo la forma de la señal, pero dotándola de mayor amplitud.

La relación entre la entrada y la salida del amplificador puede expresarse en función de la frecuencia de la señal de entrada, lo cual se denomina función de transferencia, que indica la ganancia del mismo para cada frecuencia. Es habitual mantener a un amplificador trabajando dentro de un determinado

rango de frecuencias en el que se comporta de forma lineal, lo cual implica que su ganancia es constante para cualquier amplitud a su entrada.

El componente principal de estos amplificadores, denominado elemento activo, puede ser un tubo de vacío o un transistor. Las válvulas de vacio suelen usarse aún en algunos amplificadores diseñados específicamente para audio por la respuesta en frecuencia de estos, preferida en algunos estilos musicales. Los transistores suponen la base de la electrónica moderna. Con ellos se diseñan circuitos más complejos, como los amplificadores operacionales, que a su vez se usan en otros como los amplificadores de instrumentación.

Clase A

Son amplificadores que consumen corrientes continuas altas de su fuente de alimentación, independientemente de la existencia de señal en la entrada. Esta amplificación presenta el inconveniente de generar una fuerte y constante cantidad de calor, que ha de ser disipada. Esto provoca un rendimiento muy reducido, al perderse una parte importante de la energía que entra en él. Es frecuente en circuitos de audio y en equipos domésticos de gama alta, ya que proporcionan gran calidad de sonido, al ser muy lineal, con poca distorsión.

Tiene una corriente de polarización mayor que la máxima corriente de salida que pueden entregar. Los amplificadores de clase A a menudo consisten en un transistor de salida conectado al terminal positivo de la fuente de alimentación y un transistor de corriente constante conectado de la salida al negativo de la fuente de alimentación. Cuando no hay señal de entrada la corriente de polarización constante fluye directamente del positivo al negativo de la fuente de alimentación al negativo, consumiéndose potencia sin resultar útil.

Clase B

Clase B.

Los amplificadores de clase B se caracterizan por tener intensidad casi nula a través de sus transistores cuando no hay señal en la entrada del circuito. Ésta es la que polariza los transistores para que entren en zona de conducción, por lo que el consumo es menor que en la clase A, aunque la calidad es algo menor debido a la forma en que se transmite la onda. Se usa en sistemas telefónicos, transmisores de seguridad portátiles, y sistemas de aviso, aunque no en audio.

Los amplificadores de clase B tienen etapas de salida con corriente de polarización nula. Tienen una distorsión notable con señales pequeñas, denominada distorsión de filtro, porque sucede en el punto que la etapa de salida se cruza entre la fuente y la corriente de amortiguación.

Clase C

Los amplificadores de clase C son similares a los de clase B en que la etapa de salida tiene corriente de polarización cero. Sin embargo, tienen una región de corriente libre cero que es más del 50% del suministro total de voltaje. Las desventajas de los amplificadores de clase B son más evidentes en los amplificadores de clase C. Este tipo de amplificador no se usa en audio.

Clase AB

Los amplificadores de clase AB reciben una pequeña alimentación constante en su entrada, independiente de la existencia de señal. Es la clase más común en audio, al tener alto rendimiento y calidad. Estos amplificadores reciben su nombre porque con señales grandes se comportan como un clase B, pero con señales pequeñas se comportan como un clase A.

Tienen dos transistores de salida, como los de clase B, pero a diferencia de estos, tienen una pequeña corriente libre fluyendo entre los terminales de la fuente de alimentación, que sin embargo no es tan elevada como en los de clase A. Esta corriente libre corrige casi todas las no linealidades asociadas con la distorsión de los filtros.

Clase DArtículo principal: Amplificador Clase D

Los amplificadores de clase D tienen un elevado rendimiento energético, superior en algunos casos al 95%, lo que reduce el tamaño de los disipadores de calor necesarios, y por tanto el tamaño y peso general del circuito.

Aunque con anterioridad se limitaban a dispositivos portátiles o subwoofers, en los que la distorsión o el ancho de banda no son factores determinantes, con tecnología más moderna existen amplificadores de clase D para toda la banda de frecuencias, con niveles de distorsión similares a los de clase AB.

Los amplificadores de clase D se basan en la conmutación entre dos estados, con lo que los dispositivos de salida siempre se encuentran en zonas de corte o de saturación, casos en los que la potencia disipada en los mismos es prácticamente nula, salvo en los estados de transición, cuya duración debe ser minimizada a fin de maximizar el rendimiento.

Esta señal conmutada puede ser generada de diversas formas, aunque la más común es la modulación por ancho de pulso. Ésta debe ser filtrada posteriormente para recuperar la información de la señal, para lo que la frecuencia de conmutación debe ser superior al ancho de banda de la señal al menos 10 veces.

Los amplificadores de clase D requieren un minucioso diseño para minimizar la radiación electromagnética que emiten, y evitar así que interfieran en equipos cercanos, típicamente en la banda de FM.

Conmutadores

Un conmutador (switch) es un puente con múltiples puertos, es decir que es un elemento activo que trabaja en el nivel 2 del modelo OSI.

El conmutador analiza las tramas que ingresan por sus puertos de entrada y filtra los datos para concentrarse solamente en los puertos correctos (esto se denomina conmutación o redes conmutadas). Por consiguiente, el conmutador puede funcionar como puerto cuando filtra los datos y como concentrador (hub) cuando administra las conexiones. A continuación, encontrará el diagrama de un conmutador:

El conmutador utiliza un mecanismo de filtrado y de conmutación que redirige el flujo de datos a los equipos más apropiados, en función de determinados elementos que se encuentran en los paquetes de datos.

Un conmutador de nivel 4, que funciona en la capa de transporte del modelo OSI, inspecciona las direcciones de origen y de destino de los mensajes y crea una tabla que le permite saber qué equipo está conectado a qué puerto del conmutador (en general, el proceso se realiza por autoaprendizaje, es decir automáticamente, aunque el administrador del conmutador puede realizar ajustes complementarios

Una vez que conoce el puerto de destino, el conmutador sólo envía el mensaje al puerto correcto y los demás puertos quedan libres para otras transmisiones que pueden llevarse a cabo de manera simultánea. Por consiguiente, cada intercambio de datos puede ejecutarse a la velocidad de transferencia nominal (más uso compartido de ancho de banda) sin colisiones. El resultado final será un aumento significativo en el ancho de banda de la red (a una velocidad nominal equivalente).

Los conmutadores más avanzados, denominados conmutadores de nivel 7 (que corresponden a la capa de aplicación del modelo OSI), pueden redirigir los datos en base a los datos de aplicación avanzada contenidos en los paquetes de datos, como las cookies para el protocolo HTTP, el tipo de archivo que se envía para el protocolo FTP, etc. Por esta razón, un conmutador de nivel 7 puede, por ejemplo, permitir un equilibrio de carga al enrutar el flujo de datos que entra en la empresa hacia a los servidores más adecuados: los que poseen menos carga o que responden más rápido.

Fuentes de poder

En electrónica, una fuente de poder es un dispositivo que convierte la tensión alterna de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta (ordenador, televisor, impresora, router, etc.).

Las fuentes de alimentación, para dispositivos electrónicos, pueden clasificarse básicamente como fuentes de alimentación lineal y conmutada. Las lineales tienen un diseño relativamente simple, que puede llegar a ser más complejo cuanto mayor es la corriente que deben suministrar, sin embargo su regulación de tensión es poco eficiente. Una fuente conmutada, de la misma potencia que una lineal, será más pequeña y normalmente más eficiente pero será más complejo y por tanto más susceptible a averías.

Fuentes de alimentación lineales

Las fuentes lineales siguen el esquema: transformador, rectificador, filtro, regulación y salida.

En primer lugar el transformador adapta los niveles de tensión y proporciona aislamiento galvánico. El circuito que convierte la corriente alterna en continua se llama rectificador, después suelen llevar un circuito que disminuye el rizado como un filtro de condensador. La regulación, o estabilización de la tensión a un valor establecido, se consigue con un componente denominado regulador de tensión. La salida puede ser simplemente un condensador. Esta corriente abarca toda la energía del circuito,esta fuente de alimentación deben tenerse en cuenta unos puntos concretos a la hora de decidir las características del transformador.

Fuentes de alimentación conmutadas

Una fuente conmutada es un dispositivo electrónico que transforma energía eléctrica mediante transistores en conmutación. Mientras que un regulador de tensión utiliza transistores polarizados en su región activa de amplificación, las fuentes conmutadas utilizan los mismos conmutándolos activamente a altas frecuencias (20-100 Kilociclos típicamente) entre corte (abiertos) y saturación (cerrados). La forma de onda cuadrada resultante es aplicada a transformadores con núcleo de ferrita (Los núcleos de hierro no son adecuados para estas altas frecuencias) para obtener uno o varios voltajes de salida de corriente alterna (CA) que luego son rectificados (Con diodos rápidos) y filtrados (Inductores y capacitores) para obtener los voltajes de salida de corriente continua (CC). Las ventajas de este método incluyen menor tamaño y peso del núcleo, mayor eficiencia y por lo tanto menor calentamiento. Las desventajas comparándolas con fuentes lineales es que son mas complejas y generan ruido eléctrico de alta frecuencia que debe ser cuidadosamente minimizado para no causar interferencias a equipos próximos a estas fuentes.

Las fuentes conmutadas tienen por esquema: rectificador, conmutador, transformador, otro rectificador y salida.

La regulación se obtiene con el conmutador, normalmente un circuito PWM (Pulse Width Modulation) que cambia el ciclo de trabajo. Aquí las funciones del transformador son las mismas que para fuentes

lineales pero su posición es diferente. El segundo rectificador convierte la señal alterna pulsante que llega del transformador en un valor continuo. La salida puede ser también un filtro de condensador o uno del tipo LC.

Las ventajas de las fuentes lineales son una mejor regulación, velocidad y mejores características EMC. Por otra parte las conmutadas obtienen un mejor rendimiento, menor coste y tamaño.

Amplificadores operacionalesCaracterísticas y configuraciones

Un amplificador operacional (comúnmente abreviado A.O. u op-amp), es un circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):Vout = G·(V+ − V−)

El primer amplificador operacional monolítico, que data de los años 1960, fue el Fairchild μA702 (1964), diseñado por Bob Widlar. Le siguió el Fairchild μA709 (1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial. Más tarde sería sustituido por el popular Fairchild μA741(1968), de David Fullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar.

Originalmente los A.O. se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc.) en calculadoras analógicas. De ahí su nombre.

El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.

El símbolo de un amplificador es el mostrado en la siguiente figura:

Los terminales son:

V+: entrada no inversora V-: entrada inversora VOUT: salida VS+: alimentación positiva VS-: alimentación negativa

Los terminales de alimentación pueden recibir diferentes nombres, por ejemplo en los A.O. basados en FET VDD y VSS respectivamente. Para los basados en BJT son VCC y VEE.

Normalmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas eléctricos por claridad.

Comportamiento en corriente continua (DC)

Lazo abierto

Si no existe realimentación la salida del A. O. será la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. Este factor suele ser del orden de 100.000 (que se considerará infinito en cálculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las dos tensiones es de 1V la salida debería ser 100.000V. Debido a la limitación que supone no poder entregar más tensión de la que hay en la alimentación, el A. O. estará saturado si se da este caso. Si la tensión más alta es la aplicada a la patilla + la salida será la que corresponde a la alimentación VS+, mientras que si la tensión más alta es la del pin - la salida será la alimentación VS-.

Lazo cerrado o realimentado

Se conoce como lazo cerrado a la realimentación en un circuito. Aquí se supondrá realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las dos entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la pata + sube y, por tanto, la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la pata -, la tensión en esta pata también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabiliza, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor.

Siempre que hay realimentación negativa se aplican estas dos aproximaciones para analizar el circuito:

V+ = V- (lo que se conoce como principio del cortocircuito virtual). I+ = I- = 0

Cuando se realimenta negativamente un amplificador operacional, al igual que con cualquier circuito amplificador, se mejoran algunas características del mismo como una mayor impedancia en la entrada y una menor impedancia en la salida. La mayor impedancia de entrada da lugar a que la corriente de entrada sea muy pequeña y se reducen así los efectos de las perturbaciones en la señal de entrada. La menor impedancia de salida permite que el amplificador se comporte como una fuente eléctrica de mejores características. Además, la señal de salida no depende de las variaciones en la ganancia del amplificador, que suele ser muy variable, sino que depende de la ganancia de la red de realimentación, que puede ser mucho más estable con un menor coste. Asimismo, la frecuencia de corte superior es mayor al realimentar, aumentando el ancho de banda.

Asimismo, cuando se realiza realimentación positiva (conectando la salida a la entrada no inversora a través de un cuádruplo determinado) se buscan efectos muy distintos. El más aplicado es obtener un oscilador para el generar señales oscilantes.

Comportamiento en corriente alterna (AC)

En principio la ganancia calculada para continua puede ser aplicada para alterna, pero a partir de ciertas frecuencias aparecen limitaciones. (Ver sección de limitaciones)

Un ejemplo de amplificador operacional es el 741op

Análisis

Para analizar un circuito en el que haya A.O. puede usarse cualquier método, pero uno habitual es:

1. Comprobar si tiene realimentación negativa2. Si tiene realimentación negativa se pueden aplicar las reglas del apartado anterior3. Definir las corrientes en cada una de las ramas del circuito4. Aplicar el método de los nodos en todos los nodos del circuito excepto en los de salida de los

amplificadores (porque en principio no se puede saber la corriente que sale de ellos)5. Aplicando las reglas del apartado 2 resolver las ecuaciones para despejar la tensión en los

nodos donde no se conozca.

Configuraciones

Comparador

Esta es una aplicación sin la retroalimentación. Compara entre las dos entradas y saca una salida en función de qué entrada sea mayor. Se puede usar para adaptar niveles lógicos.

Seguidor

Es aquel circuito que proporciona a la salida la misma tensión que a la entrada.

Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias (conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa)

Como la tensión en las dos patillas de entradas es igual: Vout = Vin

Zin = ∞

Presenta la ventaja de que la impedancia de entrada es elevadísima, la de salida prácticamente nula, y puede ser útil, por ejemplo, para poder leer la tensión de un sensor con una intensidad muy pequeña que no afecte apenas a la medición. De hecho, es un circuito muy recomendado para realizar medidas de tensión lo más exactas posibles, pues al medir la tensión del sensor, la corriente pasa tanto por el sensor como por el voltímetro y la tensión a la entrada del voltímetro dependerá de la relación entre la resistencia del voltímetro y la resistencia del resto del conjunto formado por sensor, cableado y conexiones.

Por ejemplo, si la resistencia interna del voltímetro es Re (entrada del amplificador), la resistencia de la línea de cableado es Rl y la resistencia interna del sensor es Rg, entonces la relación entre la tensión medida por el voltímetro (Ve) y la tensión generada por el sensor (Vg) será la correspondiente a este divisor de tensión:

Por ello, si la resistencia de entrada del amplificador es mucho mayor que la del resto del conjunto, la tensión a la entrada del amplificador será prácticamente la misma que la generada por el sensor y se podrá despreciar la caída de tensión en el sensor y el cableado.

Además, cuanto mayor sea la intensidad que circula por el sensor, mayor será el calentamiento del sensor y del resto del circuito por efecto Joule, lo cual puede afectar a la relación entre la tensión generada por el sensor y la magnitud medida.

Inversor

Se denomina inversor ya que la señal de salida es igual a la señal de entrada (en forma) pero con la fase invertida 180 grados.

El análisis de este circuito es el siguiente: o V+ = V- = 0

o Definiendo corrientes: y de aquí se despeja

o

Para el resto de circuitos el análisis es similar. Zin = Rin

Por lo cual podemos controlar la impedancia de entrada mediante la elección de Rin.

Esta configuración es una de las más importantes, porque gracias a esta configuración, se puede elaborar otras configuraciones, como la configuración del derivador, integrador, sumador. En sistemas micro electrónico se puede utilizar como buffer, poniendo 2 en cascada.

No inversor

Como observamos, el voltaje de entrada, ingresa por el pin positivo, pero como conocemos que la ganancia del amplificador operacional es muy grande, el voltaje en el pin positivo es igual al voltaje en el pin negativo, conociendo el voltaje en el pin negativo podemos calcular, la relación que existe entre el voltaje de salida con el voltaje de entrada haciendo uso de un pequeño divisor de tensión.

Zin = ∞, lo cual nos supone una ventaja frente al amplificador inversor.

Sumador inversor

La salida está invertida Para resistencias independientes R1, R2,... Rn

o

La expresión se simplifica bastante si se usan resistencias del mismo valor Impedancias de entrada: Zn = Rn

Restador

Para resistencias independientes R1,R2,R3,R4:

o

Igual que antes esta expresión puede simplificarse con resistencias iguales La impedancia diferencial entre dos entradas es Zin = R1 + R2

Cabe destacar que este tipo de configuración tiene una resistencia de entrada baja en comparación con otro tipo de restadores como por ejemplo el amplificador de instrumentación.

Integrador ideal

Integra e invierte la señal (Vin y Vout son funciones dependientes del tiempo)

o Vinicial es la tensión de salida en el origen de tiempos

Nota: El integrador no se usa en la práctica de forma discreta ya que cualquier señal pequeña de DC en la entrada puede ser acumulada en el capacitor hasta saturarlo por completo. Este circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en variables de estado (valores que definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva una variable de estado en el voltaje de su capacitor.

Derivador ideal

Deriva e invierte la señal respecto al tiempo

Este circuito también se usa como filtro

NOTA: Es un circuito que no se utiliza en la práctica porque no es estable. Esto se debe a que al amplificar más las señales de alta frecuencia se termina amplificando mucho el ruido.

Conversor de corriente a voltaje

El conversor de corriente a voltaje, se conoce también como Amplificador de transimpedancia, llegada a este una corriente (Iin), la transforma en un voltaje proporcional a esta, con una impedancia de entrada muy baja, ya que esta diseñado para trabajar con una fuente de corriente.

Con el resistor R como factor de proporcionalidad, la relación resultante entre la corriente de entrada y el voltaje de salida es:

Función exponencial y logarítmica

El logaritmo y su función inversa, la función exponencial, son ejemplos también de configuraciones no lineales, las cuales aprovechan el funcionamiento exponencial del diodo, logrando una señal de salida proporcional al logaritmo o a la función exponencial a la señal de entrada.

La señal de entrada, desarrollara una corriente proporcional al logaritmo de su valor en el diodo en aproximación. Ello en conjunto con la resistencia de salida R, la dependencia de la tensión de salida (Vout) como producto de la tensión de entrada(Vin) es:

Los factores n y m, son factores de corrección, que se determinan por la temperatura y de los parámetros de la ecuación del diodo.

Para lograr la potenciación, simplemente se necesita cambiar la posición del diodo y de la resistencia, para dar lugar a una nueva ecuación, esta ecuación también acompañada por los factores de corrección n y m, muestra la siguiente dependencia de la tensión de salida con relación a la de entrada:

En la práctica la realización de estas funciones en un circuito son más complicadas de construir, y en vez de usarse un diodo se usan transistores bipolares, para minimizar cualquier efecto no deseado, como es mayormente la temperatura donde se trabaja. No obstante queda claro que el principio de funcionamiento de la configuración queda inalterado.

En la realización de estos circuitos también podrían hacerse conexiones múltiples, por ejemplo en el amplificador anti logarítmico las multiplicaciones son adiciones, mientras que en el logarítmico, las adiciones son multiplicaciones. A partir ello, por ejemplo, se podrían realizar la combinación de dos amplificadores logarítmicos, seguidos de un sumador, y a la salida, un anti logarítmico, con lo cual se habría logrado un multiplicador analógico, en el cual la salida es el producto de las dos tensiones de entrada.

UNIDAD 3ELECTRÓNICA DIGITAL

La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico digital hay dos niveles de tensión.

Electrónicamente se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden ir desde 1.5, 3, 5, 9 y 18 voltios dependiendo de la aplicación, así por ejemplo, en una radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 voltios al igual que se utiliza en los discos duros IDE de computadora.

Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje.

Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana y un sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos.

La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas microprogramados como son los ordenadores o computadoras.

Los sistemas digitales pueden clasificarse del siguiente modo:

Sistemas cableados

Combinacionales Secuenciales Memorias Convertidores

Sistemas programados

Microprocesadores Microcontroladores

Sistema numérico

Los sistemas digitales manejan información binaria, es decir, disponen solamente de dos valorespara representar cualquier información. Esto hace que los sistemas digitales sean más confiablesque los analógicos, ya que es más fácil distinguir entre dos valores que entre una gran cantidadde ellos. Sin embargo, esto implica que si se desea diseñar o entender sistemas digitales,especialmente aquellos que manejan información de tipo numérico es necesario dominar elsistema de numeración binario. En este capítulo se presenta dicho sistema de numeracióncomenzando con una introducción general sobre sistemas de numeración y haciendo énfasis en

los sistemas de numeración binario y hexadecimal, por su aplicación directa a sistemas digitales.

¿Cuál es el significado numérico de la representación acostumbrada para los números?. Es decir, porejemplo ¿qué significa la representación del número N=1998?Como es sabido, el número anterior significa 1 millar, más 9 centenas, más 9 decenas, más 8unidades, es decir, N puede escribirse comoN= 1*103 + 9 * 102+ 9*101 + 8*100Es decir, en general, un número cualquiera N de n dígitos escrito comoN= An-1An-2...A1A0 (1.1)donde los dígitos An-1, ... A1 A0 son alguno de los diez siguientes: 0, 1, 2, ..., 9. También podráescribirse comoN = An-1*10n-1 + An-2*10n-2+ ...+ A1*101 + A0*100 (1.2)En este punto es conveniente introducir las siguientes definiciones:O Sistema NuméricoSe llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que secombinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada unode ellos se identifica por su base.O DígitoUn dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa

un entero positivo.O BitEs un dígito binario (Abreviación del inglés binary digit), es decir, un 0 o un 1.Capítulo 1 Sistemas Numéricos1O Base de un sistema numéricoLa base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmenteusados que son:16 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F10 Decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 98 Octal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 72 Binario 0, 1

En adelante, para distinguir entre los diferentes sistemas numéricos encerraremos entre paréntesis elnúmero y le añadiremos un subíndice, indicando la base que se está usando.F Sin embargo, si no se usa subíndice se deberá entender que el número está en base diez, amenos que se diga lo contrario.Ejemplos:35 = (35)10 = 35 base 10 (sistema decimal)(110100)2 = 110100 base 2 (sistema binario)(34)16 = 34H = 34 base 16 (sistema hexadecimal)

En general cualquier número entero consta deParte entera . Parte FraccionariaCualquier número se puede escribir de dos maneras, mediante la notación yuxtaposiciones osimplemente posicional (ecuación 1.1) o la notación polinomial (ecuación 1.2).O Notación posicionalAl escribir un número con esta notación, la posición de cada dígito nos dice su peso relativo. Engeneral, en la base r un número N de n dígitos en la parte entera y m dígitos en la parte fraccionariaen esta notación se escribe:N=(an-1 a n-2 .... a1 a0 . a-1 .... a -m )r (1.3)O En esta notación el dígito de más a la izquierda (an-1) es decir, el que “pesa” más se denomina dígitomás significativo (MSD), en forma similar al de más a la derecha (a-m), es decir, el que “pesa” menosse le llama dígito menos significativo (LSD)Ejemplo: (218.25)10 r=10, n=3, m=2O Notación polinominalCapítulo 1 Sistemas Numéricos2En general cualquier número N puede ser escrito como un polinomio en potencias de la base. Así, lanotación polinomial para el número expresado por (1.3) será(1.4)Ejemplo:

N = (218.25)10 = 2*102 + 1*101 + 8*100 + 2*10-1 + 5*10-2

Representación y conversión en diferentes bases

El problema general de convertir un número de su representación en base r a la correspondiente enbase q se puede resolver en un sólo paso si se maneja aritmética de base r o de base q, sin embargo,si se quiere usar en el proceso solamente aritmética de base 10 debemos plantearlo en dos etapascomo se muestra en la figura

Figura 1.1 Conversión de base r a base q usando aritmética de base 10

CONVERSIÓN DE BASE r A BASE 10

Como lo sugiere la figura 1.1 este caso puede ser tratado directamente usando la notaciónpolinomial y aritmética de base 10. Este procedimiento consiste en usar la expresión (1.4)expresando todas las cantidades involucradas en decimal.

Ejemplo. Convertir (B2A)16 a base 10.

Expresando el número en notación polinomial usando base 10 para representar cada cantidadinvolucrada en dicha notación:

(B2A)16 = (1*162 + 2*161 + 10*160)10= (11*256 + 2*16 + 10 )10= (2858)10 qEjemplo Convertir (11011)2, a base 10En forma similar al ejemplo anterior(11011)2 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20

=16 + 8 + 0 + 2 + 1= (27)10 q

(en este caso y en los sucesivos se han obviado los paréntesis y el subíndice 10 para indicar decimal,excepto hasta el resultado final).

Ejemplo Convertir (12101.121)3 a decimal(12101.11)3 = 1*34 + 2*33 + 1*32 + 0*31 + 1*30 + 1*3-1 + 2*3-2 + 1*3-3= 1*81 + 2*27 + 1*9 + 0 + 1 + 1/3 + 2/9 + 1/27= (145.592592...)10 q

Conversión de base 10 a base q

El método para realizar esto que se presenta aquí y que se denomina método de divisiones sucesivaspor la base q está basado en las siguientes consideraciones generales:

Consideremos un número entero N escrito en la base r, en la notación posicional, es decir,N= (an-1an-2...a1a0)res decir, en notación polinomialN = an-1rn-1 + an-2rn-2 + ... + a1r + a0factorizando r podemos reescribirN = r[ (an-1rn-2 + an-2rn-3 + ... + a1) + (a0/r) ]Es decir,N/r = (an-1rn-2 + an-2rn-3 + ... + a1) + (a0/r)

Como se observa, el primer término en el segundo miembro de la igualdad anterior que denotaremosN1 se puede representar en forma posicional en base r como sigueN1 = (an-1an-2...a1)rcon lo cualN/r = N1 + (a0/r)F Conclusión. La expresión anterior significa que al dividir N=(an-1an-2...a1a0)r entre r obtenemoscomo cociente N1 y como residuo de la división a0. En forma similar si dividimosN1=(an-1an-2...a1)r entre r obtendremos como cociente N2=(an-1an-2...a2)r y como residuo a1 y asísucesivamente.F De esta manera, para obtener los n dígitos de N en base r se deberán obtener los n residuos den divisiones sucesivas entre r. Obteniéndose en el orden de LSD a MSD.Ejemplo Convertir (25)10 a base 2, 8 y 16.Para este proceso se formará el siguiente arreglo de divisiones sucesivas entre la base

Para base 2:

quinta 0 a4 = 1 MSBcuarta 1 a3 = 1tercera 3 a2 = 0segunda 6 a1 = 0primera 12 a0 = 1 LSBNo. de divi- 25sión entre 2cociente ResiduoEs decir, (25)10 = (11001)2En adelante se obviarán los comentarios de la tabla anterior y solo se mostrarán los cocientes,residuos y la base entre la cual se está dividiendo.

Para la base 8:

0 33 18 25Es decir, (25)10 = (31)8para la base 160 11 916 25Es decir, (25)10 = (19)16 q

Números fraccionarios

La parte fraccionaria de un número de base 10 puede convertirse a base r en forma similar a lodescrito para la parte entera, pero en este caso, en lugar de realizar divisiones se realizanmultiplicaciones sucesivas, y en lugar de ir tomando residuos se toman las partes enteras resultantesde dichas multiplicaciones, obteniéndose los dígitos del número en base r en el orden de MSD a LSD.Esto se justifica de manera similar a lo mostrado para el caso de las divisiones sucesivas, ya que siun número N se representa en notación posicional en base r como

N = (0.a-1a-2a-3...)res fácil ver queN*r = (a-1.a-2a-3a-4...)res decir que la parte entera de N*r es a-1.Ejemplo convertir (0.27)10 a base 2

... ... ...octava 1.12 1 LSBséptima 0.56 0sexta 1.28 1quinta 0.64 0cuarta 0.32 0tercera 0.16 0segunda 1.08 1primera 0.54 0 MSBNo. de multipli- 0.27 Parte entera del resultadocación por 2Es decir, (0.27)2 = (0.01000101...)2 qEn adelante se obviarán detalles en este procedimiento.

Caso particular .Conversión entre base rk y r

Cuando una de las bases involucradas en la conversión es una potencia entera de la otra laconversión se vuelve muy sencilla, ya que se puede realizar en un sólo paso expresando cada dígitodel número en base rk usando k dígitos de base r. Además, este procedimiento no requiere aritméticade ningún tipo.

Ejemplo Convertir N=(10111011110)2 a base 8 y a base 16para base 8: Como 8 = 23, bastará con representar cada 3 dígitos del número binario en octal comose muestra a continuaciónN = 10, 111, 011, 1102 7 3 6Es decir, N=(2736)8para base 16: como 16=24 , en forma similar al caso anteriorN = 101,1101,11105 D EEs decir, N=(5DE)16Ejemplo Convertir N=(3F45)16 a base 4 y a base 2para base 4 como 16 = 42, se convertirá cada dígito del número usando 2 dígitos de base 4 comose muestra a continuaciónN = 3 , F , 4 , 503 33 10 32Es decir, N=(03331032)4para base 2 en forma similar, como 16 = 24N = 3 , F , 4 , 5

0011 1111 0100 0101Es decir, N=(0011111101000101)2 q

Por la importancia del caso a continuación se tratará de manera especial el caso de base dos osistema binario, ya que la información manejada por los sistemas digitales es información de tipobinaria.

Los sistema octadecimal y hexadecimal

Como se puede observar del caso de conversión descrito en la sección anterior, el sistema octal(base 8) y hexadecimal (base 16) pueden ser considerados como “binario abreviado”, en el sentidode que la conversión de éstos a binario y viceversa es prácticamente inmediata a simple vista, es porello que estos sistemas tradicionalmente han sido utilizados para representar de manera compactainformación binaria en los sistemas digitales.

Obsérvese que para realizar la conversión octal-binario o hexadecimal-binario, basta tener presente laconversión de los 8 dígitos del octal o de los 16 dígitos del hexadecimal:

7 1 1 1 F 1 1 1 16 1 1 0 E 1 1 1 05 1 0 1 D 1 1 0 14 1 0 0 C 1 1 0 03 0 1 1 B 1 0 1 12 0 1 0 A 1 0 1 01 0 0 1 9 1 0 0 10 0 0 0 8 1 0 0 0

decimal/hexadeci binariomaldecimal/hexadeci binariomal/octal

El sistema binario

El sistema binario (r=2) requiere únicamente dos dígitos, 0 y 1. Este sistema es ideal para uso ensistemas digitales, ya que éstos están construidos de dispositivos de dos estados (relevadores,transistores, etc.).

Notación: Se acostumbra representar los dígitos binarios (bits) de diversas maneras, dependiendo delcontexto, por ejemplo:

1= encendido = ON = alto = H0= apagado = OFF = bajo = LCuando se conectan varios dispositivos que pueden almacenar cada uno de ellos un bit, al arregloasí formado se le llama registro, de esta manera, diferentes combinaciones de valores de los bitsguardados en un registro se pueden interpretar como un número binario. Así, un registro de 8 bits serepresentará como sigue:

1 0 1 1 0 1 0 1

Registro de 8 bitsO Dependiendo de la longitud (medida en número de bits) del registro, este se denomina de acuerdo aLa siguiente tabla64 quadruple word32 double word16 word (palabra)8 byte4 nibble1 bitNo. de bits NombreF El uso del término “palabra” es más genérico y algunos autores hablan de palabras de 8 de 16,de 32 bits, etc.

Contar en binario

Un buen dominio de la electrónica digital y ramas afines exige saber de memoria por lo menosalgunos números en binario, especialmente los primeros. por ello es conveniente saber contar enbinario, o en cualquier otro sistema. Para ello repasemos la manera en que contamos en decimal:1. Se enlistan de manera ordenada los dígitos desde el 0 hasta el 9 (es opcional anotar a laizquierda de estos números tantos dígitos cero como se desee)2. Al agotar los dígitos (después de llegar al 9) se repite el paso 1 pero incrementando en uno eldígito en la columna de la izquierda cada vez que se llegue al 9. Se hace esto hasta agotarotra vez los dígitos en esta posición (hasta llegar al 99).3. Se repiten los pasos 1 y 2 incrementando en uno el dígito de la izquierda cada vez que sealcance en las primeras dos columnas el 99, hasta llegar al 999, etc.Este proceso se ilustra en la siguiente tabla para el sistema binario:

Decimal Binario Comentarios0 0 Se enlistan los dígitos del 0 al 11 1 Se agotan los dígitos para la primera columna2 10 Se incrementa la segunda3 11 Se agotan los dígitos para la primera y segunda columnas4 100 Se incrementa la tercera5 1016 1107 111 Se agotan los dígitos para la primera, segunda y tercera columnas8 1000 Se incrementa la cuarta9 100110 1010... ...Ejemplos ¿Cual es el número en binario que sigue de N1= (110110110)2, y de N2=(1011111)?Para N1 no se han agotado los dígitos de la columna menos significativa (la de más a la derecha),por lo tanto sólo se incrementará esta posición: N1+1 = (110110111)2.Para N2 se han agotado las 5 posiciones menos significativas, por lo tanto habrá que incrementar lasiguiente posición a la izquierda de éstas y reiniciar las 5 posiciones: N2+1=(1100000)2. q

Conversión de binario a decimal

En la sección 1.2.1 fue tratado el caso general de conversión de cualquier base a decimal usando laRepresentación polinomial. Es conveniente tratar el caso particular de convertir un número binario adecimal por ser una caso muy utilizado en sistemas digitales y porque el método puede sersimplificado de la siguiente manera:Anote (de ser posible mentalmente) los “pesos” o potencias de 2 correspondientes a las posicionesde los bits del número a convertir. Luego, simplemente, sume los pesos correspondientes a lasposiciones de los bits 1.Para ello es conveniente memorizar algunas potencias de 2:valor ... 1,024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 . 0.5 0.25...peso ... 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 Posición... 11 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 punto -1 -2

Ejemplo Convertir los siguientes números de binario a decimal: N1= (101101)2, N2=(1010110.11)2Para N1:pesos: 32 16 8 4 2 1N1 = ( 1 0 1 1 0 1 )2Sumando los pesos correspondientes a los bits 1, N1=32+8+4+1 = 4510

Para N2:pesos: 64 32 16 8 4 2 1 -1 -2N1 = (1 0 1 0 1 1 0. 1 1)2Entonces N1 = 64+16+4+2 + 0.5+0.25 = 86.7510 q

Operaciones básica

Sistema Binario

Como en el sistema binario sólo hay 2 símbolos (bits) la adición y la multiplicación resultan muy simples:

Nota: A partir de este punto los números se representan en base 2.

Tablas de la Adición y la Multiplicación * 0 1

0 0 0

1 0 1

Para sumar dos números en base 2 utilizamos el mismo procedimientoque en base 10, puesto que el algoritmo se establece por se un sistema posicional.

Suma Binaria: 1 1 1

1 1 0 1 1

+ 1 0 0 1

---

---

---

---

---

---

1 0 0 1 0 0

Producto Binario: / poner tablas

1101 2 10101 2 x 110 2 x 101 2 --------------- --------------- 0000 2 10 101 2 1 101 2 00000 2 1 1 01 2 101 01 2 --------------- --------------- 1 001 1 10 2 1 10 1001 2

Nota: Para la operación de resta veremos un algoritmo en base a complementos y sumas donde no intervienen comparaciones por lo que resulta más simple en computación.

Resta Binaria

FórmulaAlgoritmoEjemplos

Sistema OctalPara el sistema octal utilizamos los símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7} y por la característica de los sistemas posicionales con conocer las operaciones de adición y multiplicación para estos valores se puede calcular el de los demás con un algoritmo similar al de base 10 o de base 2.

A partir de este punto, los números están en base 8.

Adición + 0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 1 2 3 4 5 6 7

1 1 2 3 4 5 6 7 10

2 2 3 4 5 6 7 10 11

3 3 4 5 6 7 10 11 12

4 4 5 6 7 10 11 12 13

5 5 6 7 10 11 12 13 14

6 6 7 10 11 12 13 14 15

7 7 10 11 12 13 14 15 16

Ejemplos. poner tablas

1       1                                        1       1  1     17406 8                                4613.524 8      63054 8                                   261.37     8 ---------------                                ----------------

   102560 8                               5075.114  8

Nota: En base diez utilizamos el punto decimal para separar las unidades y los dígitos después del punto represntan décimas, centésimas, milésimas, etc. ¿Qué valores representan los símbolos después del punto en base 8?

Multiplicación * 0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 2 3 4 5 6 7

2 0 2 4 6 10 12 14 16

3 0 3 6 11 14 17 22 25

4 0 4 10 14 20 24 30 34

5 0 5 12 17 24 31 36 43

6 0 6 14 22 30 36 44 52

7 0 7 16 25 34 43 52 61

Ejemplos. / poner tablas

14

              25

          427 8

        * 56 8        ----------

        3212      2563     ------------

     31042

Ejercicio MCI 1

Operaciones en Sistema Hexadecimal

Para el sistema hexadecimal utilizamos los símbolos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} y por la característica de los sistemas posicionales con conocer las operaciones de adición y multiplicación para estos valores se puede calcular el de los demás con un algoritmo similar al de base 10 , base 8 o de base 2.

Adición + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10

2 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11

3 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12

4 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13

5 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14

6 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15

7 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16

8 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17

9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

B B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A

C C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B

D D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C

E E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D

F F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E

Ejemplos. / poner tablas

 1       1                                        1       1  1     9A30C 16                                7DB11.4C2 16      62F4B.21E 16                                       16 ---------------                                ----------------

   102560 8                               5075.114  8

Nota: En base diez utilizamos el punto decimal para separar las unidades y los dígitos después del punto represntan décimas, centésimas, milésimas, etc. ¿Qué valores representan los símbolos después del punto en base 8?

Multiplicación

* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

2 0 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E

3 0 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D

4 0 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C

5 05 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14

6 0 C 12 18 1E 24 2A

7 7 E

8 0 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78

9 0 9 12 1B 24

A 0 A 14 1E 28

B 0 B

C 0 C

D 0 D 19

E 0 E |

F 0 F

Ejemplos.

 1       1                                        1       1  1     427 8                                125.46 8

     * 56 8

FALTAN 2 RENGLONES                                   2.5    8 ---------------                                ----------------

   8                               5075.114  8

Resta / subir la resta antes de la multiplicación

Operaciones basicas.

Revisar lo que sigue / si algo sirve, cambiarlo al tema de conversiones.

Ej.: Convertir el número octal 1274 en binario.

1 2 7 4 001 010 111 100 Por lo tanto el número octal en binario es igual a: 001010111100 SUMA OCTAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se acarree equivale a ocho unidades de la columna anterior. Ejemplo: Dado los números binarios: A. 40740647 y B. 25675300, Obtener A+B

1 1 0 0 1 1 1 0 1 MULTIPLICACIÓN OCTAL: Ej: Multiplicar A. 672348 y B. 168 6 7 2 3 4

x 1 65 1 3 6 5 0

+ 6 7 2 3 4 1 4 0 6 2 1 0

Sistema Hexadecimal Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versión decimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciséis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16, por ejemplo, el número 123416 es igual a: 1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160 lo que da como resultado: 4096 + 512 + 48 + 4 = 466010 Cada dígito hexadecimal puede representar uno de dieciséis valores entre 0 y 1510. Como sólo tenemos diez dígitos decimales, necesitamos inventar seis dígitos adicionales para representar los valores entre 1010 y 1510. En lugar

de crear nuevos símbolos para estos dígitos, utilizamos las letras A a la F. La conversión entre hexadecimal y binario es sencilla, considere la siguiente tabla: Binario Hexadecimal

0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F Esta tabla contiene toda la información necesaria para convertir de binario a hexadecimal y viceversa. Para convertir un número hexadecimal en binario, simplemente sustituya los correspondientes cuatro bits para cada dígito hexadecimal, por ejemplo, para convertir 0ABCDh en un valor binario: 0 A B C D (Hexadecimal) 0000 1010 1011 1100 1101 (Binario) Por comodidad, todos los valores numéricos los empezaremos con un dígito decimal; los valores hexadecimales terminan con la letra h y los valores binarios terminan con la letra b. La conversión de formato binario a hexadecimal es casi igual de fácil, en primer lugar necesitamos asegurar que la cantidad de dígitos en el valor binario es múltiplo de 4, en caso contrario agregaremos ceros a la izquierda del valor, por ejemplo el número binario 1011001010, la primera etapa es agregarle dos ceros a la izquierda para que contenga doce ceros: 001011001010. La siguiente etapa es separar el valor binario en grupos de cuatro bits, así: 0010 1100 1010. Finalmente buscamos en la tabla de arriba los correspondientes valores hexadecimales dando como resultado, 2CA, y siguiendo la convención establecida: 02CAh. SUMA HEXADECIMAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. Cada unidad que se acarree equivale a dieciséis unidades de la columna anterior.

Algoritmos de booth

Genera multiplicaciones de 2n bits y trata por igual tanto números positivos como negativos. Este algoritmo se basa en el hecho de que cuando tenemos un multiplicando el cual tiene una serie de unos

en su representación, este valor se puede descomponer en la resta de otros dos números con una cantidad de unos menores, por ejemplo:

0 0 1 1 1 1 0 = 0 1 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0 1 0

Así la multiplicación se puede descomponer en una operación de adición para el primer número y de una resta para el segundo:

M*0 0 1 1 1 1 0) = M(0 1 0 0 0 0 0) - M(0 0 0 0 0 1 0)

El nuevo multiplicador lo podemos representar por: m’ = 0 1 0 0 0 -1 0

Pero este método se puede generalizar para cualquier cadena de bits en el multiplicando. Para ello realizamos un algoritmo de forma que cuando realicemos la multiplicación, nos fijaremos en el multiplicador viendo los bits de dos en dos: mi y mi-1, de forma que cuando tengamos estas cuatro posibles secuencias, determinarán el valor de m’i, y realizaremos las acciones indicadas:

00 ó 11 : m’i = 0 : Solo desplazaremos el multiplicador --> poner ceros. 01 : m’i = 1 : Realizaremos el producto por 1 y desplazado. 10 : m’i = -1 : Realizaremos el complemento a dos del multiplicador con extensión de signo y desplazado.

Pero surge el problema del primer bit, para lo cual introducimos un bit previo a m0, el m-1. En la página siguiente se muestra el algoritmo. Para entender por que se realiza esta asignación, hay que fijarse que todo número binario puede ser expresado como resta de dos números y una forma de obtenerlos es aplicar la anterior codificación.

Ejemplo: m = 1 0 1 1 0 1 0 1(0) = mpos - mneg m’ =-1 1 0-1 1-1 1-1 mpos = 0 1 0 0 1 0 1 0 (unos en los 1’s de m’) mneg = 1 0 0 1 0 1 0 1 (unos en los -1’s de m’)

Para realizar la multiplicación podemos utilizar dos métodos, codificar el multiplicador como hemos visto antes (con signos negativos en los unos) o no...

Algoritmos de división

La operación de división es algo más compleja que la multiplicación, pero también se realiza en la mayoríade computadores mediante un circuito sumador/restador y algún algoritmo adecuado.Dado dos operandos, el dividendo D y el divisor d, el objetivo de la división es calcular el cocienteQ y el resto R tal que

D = d *Q + Rcon la condición de que el resto sea menor que el divisor, es decir 0£R£d.Los circuitos que realizan la multiplicación y la división son análogos, pues el producto se puederealizar por sumas sucesivas y el cociente se puede realizar mediante restas sucesivas. Vamos a verprimero el método de lápiz y papel para los números binarios positivos. Para ello seguiremos el siguientealgoritmo:1. Examinar los bits del dividendo de izquierda a derecha hasta encontrar una cadena mayor que eldivisor.2. Se coloca un 1 en el cociente y se procede a restar el divisor al dividendo.3. Ahora empieza unas acciones cíclicas: al resto se le añade una cifra del dividendo, si no esmayor que el divisor se añade un 0 al cociente y se baja otra cifra; así hasta que el nuevo restosea mayor que el divisor y entonces se añade un 1 al cociente y se procede a restar el divisor delresto actual.

5. Este proceso se repite hasta que se acaban todos los bits del dividendo.

El algoritmo de la división se basa en prueba y error. Al igual que con los números en decimal, ladivisión binaria busca el número que multiplicado por el divisor nos da el mayor número que se puederestar al dividendo sin que nos dé un valor negativo. En la división binaria los valores a probar son siempreo el uno o el cero, primero probamos con el uno esto nos hará restar al d bits adecuados, si la resta es negativa en vez de un uno cambiamos por un cero y bajamos una nueva cifra,si el resultado fue positivo dejamos el valor de la resta al cual se le añade una nueva cifra del dividendo yseguimos con la operación.Pero a la hora de realizar un circuito digital que realice la división es mejor cambiar un poco elmétodo y en vez de desplazar el divisor a la derecha, desplazaremos el resto parcial a la izquierda ( en lapráctica es como multiplicarlo por 2) y operamos con el divisor fijo. Veamos como realizaríamos laanterior división con esta variante al método propuesto. Dividendo el divisor, eligiendo los

El problema es que el último resto parcial Rn no contiene exactamente el resto, pues el valorverdadero se calcula comoR = Rn * 2-nEstá claro que es más difícil de automatizar la división debido al proceso de ensayo. Las tareas arealizar por el circuito son: acomodar metódicamente el divisor con relación al dividendo y realizar unasustracción, en complemento a dos. Si el resultado es cero o positivo, se pone el bit cociente como 1, el resultado de la resta se amplía con otro dígito del dividendo y el divisor se acomoda para otra sustracción.

Algebra Booleana

La herramienta fundamental para el análisis y diseño de circuitos digitales es el Álgebra Booleana.Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos al álgebra convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos basados endispositivos de conmutación (interruptores, relevadores, transistores, etc). En este capítulo se presentan los postulados que definen el álgebra booleana, se presentan en forma de teoremas los resultados más importantes, se presentan también los tres ejemplos clásicos de álgebras booleanas(lógica proposicional, álgebra de conjuntos, álgebra de switches) y herramientas básicas como tablasde verdad y diagramas de Venn.

Teoremas y postulados

El Álgebra de Boole, fue presentada originalmente por el inglés George Boole, en el año de 1854 en suartículo "An Investigation of the Laws of Thoght ... ", sin embargo, las primeras aplicaciones a circuitos deconmutación fueron desarrolladas por Claude Shannon en su tesis doctoral "Análisis simbólico de loscircuitos de conmutación y relés" hasta 1938. A continuación se presentan los postulados fundamentalesdel álgebra de Boole

POSTULADOSPostulado 1. Definición. El álgebra booleana es un sistema algebraico definido en un conjuntoB, el cual contiene dos o más elementos y entre los cuales se definen dos operacionesdenominadas "suma u operación OR" ( + ) y "producto o multiplicación u operación AND" ( ), lascuales cumplen con las siguientes propiedades:

Postulado 2. Existencia de Neutros. Existen en B el elemento neutro de la suma, denominadoO y el neutro de la multiplicación, denominado 1, tales que para cualquier elemento x de s:

(a) x + O = x (b) x. 1 = x

Postulado 3. Conmutatividad. Para cada x, y en B:(a) x+y = y+x (b) x y =y xPostulado 4. Asociatividad. Para cada x, y, z en B:(a) x + (y + z) = (x + y) + z (b) x (y z) = (x y) zPostulado 5. Distributividad. Para cada x, y, z en B:(a) x+(y z)=(x+y) (x+z) (b) x (y+z)=(x y)+(x z)

Postulado 6. Existencia de Complementos. Para cada x en B existe un elemento únicodenotado x (también denotado x’), llamado complemento de x tal que

(b) x+x = 1 (b) x x = O

TEOREMAS

Teorema 1. Multiplicación por ceroa) A.0 = 0b) A+1 = 1Demostración del inciso (a)Explicación:A.0 = A.0 + 0 0 es el neutro de la suma= A.0 + A.A el producto de una variable por su complemento da 0= A.(0 + A) distributividad= A.(A) una variable más el neutro no se altera= 0 una variable por su complemento da 0

Teorema 2. Absorción

a) A + AB = Ab) A(A + B) = ADemostrando el inciso (a)Explicación:A + AB = A.1 + AB 1 es el neutro del producto= A(1 + B) distributividad= A(1) Teorema 1= A es el neutro del productoeste teorema se puede usar en diversos casos de simplificación, basta con usar identificar en una suma,una expresión que se repite primero en forma aislada y luego multiplicando a otra expresión.Ejemplos.La expresión XY + XYZ por absorción es igual a XYLa expresión A+ AB por absorción es igual con Aetc.

Teorema 3. Cancelacióna) A + AB = A + Bb) A(A + B) = A BDemostración del inciso (a)Explicación:A + AB = (A+A)(A+B) distributividad= 1.(A+B) la suma de una variable con su complemento es 1= A+B 1 es el neutro del ProductoEste teorema se puede usar en la simplificación de expresiones cuando encontramos una expresiónsumada Con su complemento multiplicado por otra expresión (o el dual).Ejemplos:La expresión A + ABC por cancelación es igual a A + BCLa expresión A + AB por cancelación es igual a A + BLa expresión XY + XY Z por cancelación es igual a XY + ZTeorema 4. Cancelacióna) AB + AB = Bb) (A+B)(A+B)=BDemostración del inciso (a)Explicación:AB + AB = (A+A )B distributividad= 1.B la suma de una variable con su complemento es 1= B 1 es el neutro del productoPara usar este resultado hay que identificar dos términos que tienen un factor común y el término que noes común en una de ellas es el complemento del de la otra.Ejemplos:La expresión ABC+ABC, por cancelación es igual a BCLa expresión XYZ+XY Z, por cancelación es igual a Z

Teorema 5. Idempotenciaa) A.A = A

b\ A+A= ALa demostración del inciso (b) de este teorema es inmediata del teorema de absorción, ya que A + A =A+ A.1.Este teorema implica que cuando existen términos semejantes en una expresión, basta con escribir unode ellos, o bien, que un término puede "desdoblarse" tantas veces como se quiera. Obsérvese quetambién esto implica que An = A para cualquier número n entero positivo.Ejemplos:La expresión (X+Y)(X+Y) por idempotencia es igual a X+YLa expresión XYZXYX por idempotencia es igual a XYZLa expresión XY+Z+ XY por idempotencia es igual a XY+Z

Teorema 6. Consensoa) AB + AC + BC = AB + ACb) (A+B)(A+C)(B+C) = (A+B)( A+C)Demostración del inciso (a)Explicación:AB +AC + BC = AB +AC + BC(A +A) A+A es el neutro de la multiplicación= AB +AC +ABC +ABC distributividad= (AB +ABC) + AC +ABC) conmutatividad y asociatividad= AB + AC absorciónLa clave para usar este teorema es encontrar dos términos que contengan una expresión en unoafirmada y en otro negada, anotar los términos con los que están multiplicando uno y otro y buscar otroelemento que sea la multiplicación de estos últimos dos, éste último elemento es el que se puedeeliminar.Ejemplos:La expresión AB + AC + BC por consenso es igual a AB + ACLa expresión XYZ + XY W + ZW por consenso es igual a XYZ + XY W

Teorema 7. Teorema de De Morgana) AB = A+Bb) A+B = ABDemostración del inciso (a): Para demostrar este teorema hay que recordar las dos propiedades quecumple el complemento X de una expresión X, es decir:i) X+ X = 1 (sumados nos da uno)ii) X X = 0 (multiplicados nos da cero)Así, para demostrar el inciso (a) se demostrará que A+B es el complemento de A.B, para ello se hará endos partes:i) sumando:Explicación:AB + (A+ B) = AB + B + A por conmutatividad= A + B + A por cancelación= 1 + B propiedad del complemento= 1 por Teorema 1ii) multiplicandoExplicación:

A B (A+ B) = ABA + ABB Por distributividad= 0 + 0 propiedad del complemento= 0 idempotencia

El teorema de De Morgan se puede generalizar al caso de más de dos variables booleanas, por ejemplo,para 3 variables, tenemos que A+B+C = (A+B )C = ABC, en forma similar, A.B.C = (A.B )+C =A+B+C , y así sucesivamente para más de tres variables.Otros teoremas: A continuación se presentan dos teoremas más sin demostración, es un buen ejercicioel intentar dicha demostración.

Teorema 8. Involucióna) A=A

Teorema 9. Complementos de los neutrosa) 0 = 1b) 1 = 0

Minterminos y Maxiterminos

Minterminos

Podemos combinar ‘n’ variable para formar ‘2η- 1’ bajo las ‘n’ variables. Cada miniternino se obtiene de un término AND de las ‘n’ variables , indicando en la si número correspondiente del binario es un 0 y sin comilla si es un 1.

Ejemplo: F = A-B´C como suma de miniterminos. La fusión tiene tres variables A, B, C. En el primer término, A, faltan dos variables por tanto A esta todavía la falta una variable.

A= AB(C+C) + AB (C+C)

= ABC+ABC+ABC+ABC

al Segundo termino, B´C le falta una variable :

B´C=B´C(A+A)=AB´C+A´B´C

Al combinar todos los términos tenemos.

F=A+BC

= ABC + ABC + ABC + ABC + A´B´C .

Sin embargo A´B´C aparece dos veces y, según el teorema 1 (x+x=x), podemos eliminar uno de ellos. Después de reacomodar los miniterminos en orden ascendente. Obtenemos por fin.

F = A´B´C + AB´C´ + AB´C + ABC´+ ABC

=m1 + m4 + m6 + m7

Hay ocasiones en que conviene expresar la función booleana, en su forma de suma de miniterminos.

Maxitermino

Asimismo , ‘n’ variables que forman un término OR donde cada variable puede tener comilla o no, dan ‘2n’ posibles combinaciones, llamadas maxiterminos o sumas estándar.

Ejemplo: F= xy + xz

Primero obtenemos la tabla de verdad de la función, la cual se muestra en la tabla . los unos bajo F en la tabla se determina a partir de las combinaciones de las variables en las que xy= 11 o zx = 01. de la tabla de verdad deducimos que los miniterminos de la función son 1,3 o y 7. la función expresada como suma de miniterminos es :

F(x,y,z) = <!--[if !vml]--> <!--[endif]--> (1,3,6,7)

Puesto que en total hay ocho miniterminos o maxiterminos en una función de tres variables deducimos que los términos faltante son 0,2,4 y5. la función expresada como productos de maxiterminos es:

F(x,y,z) = П(0,2,4,5)

x y z F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Mapa de Karnaugh

Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como K-Mapa o KV-Mapa) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.

Los mapas K aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patrones que con ecuaciones y otras formas de expresión analítica. Externamente, un mapa de Karnaugh consiste de una serie de cuadrados, cada uno de los cuales representa una línea de la tabla de verdad. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Cada cuadrado alberga un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.

X1 X3 __________ 54645454 __________ 0 4 5 1 X4| 8 12 13 9 X2| | 10 14 15 11

| 2 6 7 3

Números correspondientes a las posiciones de la tabla de la verdad

Ejemplo mapa de Karnaugh:

X1

X3 __________________

0 1 1 1

X4| 0 0 1 1X2| | 0 0 1 0 | 1 1 0 0

Tabla de lazos que se pueden permitir, según las variables que contenga un mapa: MAPAS según su variable

v 1 2 4 8 16 32 642 2 1 C NA NA NA NA3 3 2 1 C NA NA NA4 4 3 2 1 C NA NA5 5 4 3 2 1 C NA6 6 5 4 3 2 1 C

v= variablesC= constantesNA= no permitido

Lógica Combinacional

Los circuitos lógicos para los sistemas digitales pueden ser combinacionales o secuenciales. Un circuito combinacional consiste en compuestas lógicas cuyas salidas se determinan directamente en cualquier momento de la combinación presente de entrada sin tener en cuenta las entradas anteriores un circuito combinacional realiza una operación de procesamiento de información específica completamente lógica por medio de un conjunto de información específica completamente lógica por medio de un conjunto de funciones de Boole. Los circuitos secuenciales usan elementos de memoria, además de compuestas lógicas. Sus salidas son una función de las entradas y del estado de los elementos de la memoria. El estado de los elementos de la memoria, a su vez es una función de las entradas previas. Como consecuencia, las salidas de un circuito secuencial dependen no solamente de las entradas presentes sino también de las entradas pasadas, y el comportamiento del circuito debe especificarse por unas secuencias de tiempo de las entradas y estados internos.

Un circuito conbinacional consiste en variables de entrada, compuertas lógicas y variables de salida.

Las compuertas lógicas aceptan en las entradas y generan señales de salida. Este procese transforma información binaria de datos de entrada dados a datos de salida requeridos. Obviamente, los datos de salida y de entrada se representan por medio de señales binarias, es decir, existen dos valores posibles, uno representa lógica 1 y el otro representa lógica 0. La n variable binaria de entrada vienen de una fuente externa, las m variables de salida vana un destino externo. En muchas

aplicaciones la fuente y el destino son registros acumuladores localizados en la vecindad de un circuito combinacional o en algún componente remoto externo.

Compuertas lógicas

Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales.Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.

Hay disponible una gran variedad de compuertas estándar, cada una con un comportamiento perfectamente definido, y es posible combinarlas entre si para obtener funciones nuevas.Desde el punto de vista práctico, podemos considerar a cada compuerta como una caja negra, en la que se introducen valores digitales en sus entradas, y el valor del resultado aparece en la salida.Cada compuerta tiene asociada una tabla de verdad, que expresa en forma de lista el estado de su salida para cada combinación posible de estados en la(s) entrada(s).Si bien al pensar en la electrónica digital es muy común que asumamos que se trata de una tecnologíarelativamente nueva, vale la pena recordar que Claude E. Shannon experimento con relés einterruptores conectados en serie, paralelo u otras configuraciones para crear las primeras compuertaslógicas funcionales. En la actualidad, una compuerta es un conjunto de transistores dentro de un circuito integrado, que puede contener cientos de ellas. De hecho, un microprocesador no es más que un chip compuesto por millones de compuertas lógicas.Veremos a continuación que símbolo se utiliza para cada compuerta, y su tabla de verdad.

Compuerta IF (SI)

La compuerta IF se representacon un triángulo.

La puerta lógica IF, llamada SI en castellano, realiza la función booleana de la igualdad. En los esquemas de un circuito electrónico se simboliza mediante un triangulo, cuya base corresponde a laentrada, y el vértice opuesto la salida. Su tabla de verdad es también sencilla: la salida toma siempre el valor de la entrada. Esto significa que si en su entrada hay un nivel de tensión alto, también lo habrá en su salida; y si la entrada se encuentra en nivel bajo, su salida también estará en ese estado.En electrónica, generalmente se utilizan compuertas IF como amplificadores de corriente (buffers eningles), para permitir manejar dispositivos que tienen consumos de corriente elevados desde otros quesolo pueden entregar corrientes más débiles.

Compuerta NOT (NO)

El circulo en la salida significa negación.Esta compuerta presenta en su salida un valor que es el opuesto del que esta presente en su única entrada. En efecto, su función es la negación, y comparte con la compuerta IF la característica de tenersolo una entrada. Se utiliza cuando es necesario tener disponible un valor lógico opuesto a uno dado. La figura muestra el símbolo utilizado en los esquemas de circuitos para representar esta compuerta, y su tabla de verdad.Se simboliza en un esquema eléctrico en el mismo símbolo que la compuerta IF, con un pequeño círculo agregado en su salida, que representa la negación.

Compuerta AND (Y)

Con dos o más entradas, esta compuerta realiza la función booleana de la multiplicación.Su salida será un “1” cuando todas sus entradas también estén en nivel alto. En cualquier otro caso, la salida será un “0”. El operador AND se lo asocia a la multiplicación, de la misma forma que al operador SI se lo asociaba a la igualdad. En efecto, el resultado de multiplicar entre si diferentes valores binarios solo dará como resultado “1” cuando todos ellos también sean 1, como se puede ver en su tabla de verdad. Matemáticamente se lo simboliza con el signo “x”.

Compuerta OR (O)

La función booleana que realiza la compuerta OR es la asociada a la suma, y matemáticamente la expresamos como “+”. Esta compuerta presenta un estado alto en su salida cuando al menos una de sus entradas también está en estado alto. En cualquier otro caso, la salida será 0. Tal como ocurre con las compuertas AND, el número de entradas puede ser mayor a dos.

Compuerta NAND (NO Y)

Agregando una etapa NOT a una compuerta AND obtenemos una NAND.Cualquier compuerta lógica se puede negar, esto es, invertir el estado de su salida, simplemente agregando una compuerta NOT que realice esa tarea. Debido a que es una situación muy común, se fabrican compuertas que ya están negadas internamente. Este es el caso de la compuerta NAND: es simplemente la negación de la compuerta AND vista anteriormente. Esto modifica su tabla de verdad, de hecho la invierte (se dice que la niega) quedando que la salida solo será un 0 cuando todas sus entradas estén en 1.El pequeño círculo en su salida es el que simboliza la negación. El número de entradas debe ser como mínimo de dos, pero no es raro encontrar NAND de 3 o más entradas

Compuerta NOR (NO O)

De forma similar a lo explicado con la compuerta NAND, una compuerta NOR es la negación de una compuerta OR, obtenida agregando una etapa NOT en su salida.

Compuerta XOR (O Exclusivo)

XOR es la función ideal para sumar dígitos binarios.La compuerta OR vista anteriormente realiza la operación lógica correspondiente al O inclusivo, es decir, una o ambas de las entradas deben estar en 1 para que la salida sea 1. Un ejemplo de esta compuerta en lenguaje coloquial seria “Mañana iré de compras o al cine”. Basta con que vaya de compras o al cine para que la afirmación sea verdadera. En caso de que realice ambas cosas, la afirmación también es verdadera. Aquí es donde la función XOR difiere de la OR: en una compuerta XOR la salida será 0 siempre que las entradas sean distintas entre si. En el ejemplo anterior, sise tratase de la operación XOR, la salida seria 1 solamente si fuimos de compras o si fuimos al cine, pero 0 si no fuimos a ninguno de esos lugares, o si fuimos a ambos.

Compuerta NXOR (No O Exclusivo)XOR + NOT = NXOR

No hay mucho para decir de esta compuerta. Como se puede deducir de los casos anteriores, una compuerta NXOR no es más que una XOR con su salida negada, por lo que su salida estará en estado alto solamente cuando sus entradas son iguales, y en estado bajo para las demás combinaciones posibles.

Diseño de circuitos

El diseño de circuitos es la parte de la electrónica que estudia distintas metodologías con el fin de desarrollar un circuito electrónico, que puede ser tanto analógico como digital.

En función del número de componentes que forman el circuito integrado se habla de diferentes escalas de integración. Las fronteras entre las distintas escalas son difusas, pero se denominan SSI (Small Scale of Integration) los circuitos de baja complejidad (algunas docenas de componentes en un mismo chip), MSI (Medium Scale of Integration) y LSI (Large Scale Integration) los circuitos de media y alta complejidad, y finalmente VLSI (Very Large Scale Integration) para circuitos extraordinariamente complejos, hasta cientos de millones de transistores. En esta última categoría entrarían los microprocesadores modernos.

El diseño se realiza a distintos niveles. Por una parte tenemos la parte física, donde se diseña la estructura real de los componentes electrónicos que constituyen el circuito, sus dimensiones, materiales. Por encima podemos encontrar métodos de diseño de cada vez más alto nivel, hasta llegar a los llamados lenguajes de descripción de hardware. Éstos permiten introducir descripciones de los distintos bloques funcionales de un sistema para su simulación, verificación e incluso para la generación automática del circuito físico con la herramienta de síntesis apropiada. Algunos de los lenguajes de descripción de hardware más conocidos y empleados son VHDL y Verilog. En general los circuitos analógicos no permiten este grado de automatización y se requiere un diseño más artesano, donde la distribución física de los componentes desempeña un papel fundamental en el resultado final.

Una de las tecnologías más ampliamente utilizadas en aplicaciones analógicas de baja frecuencia y digitales es la CMOS o lógica MOS complementaria, que emplea transistores de efecto de campo MOS de tipo P y N, y que son célebres por su bajo consumo y razonablemente alta velocidad.

Familias lógicas

Una familia lógica es el conjunto de circuitos integrados (CI’s) los cuales pueden ser interconectados entre si sin ningún tipo de Interface o aditamento, es decir, una salida de un CI puede conectarse directamente a la entrada de otro CI de una misma familia. Se dice entonces que son compatibles.

Las familias pueden clasificarse en bipolares y MOS. Podemos mencionar algunos ejemplos. Familias bipolares: RTL, DTL, TTL, ECL, HTL, IIL. Familias MOS: PMOS, NMOS, CMOS. Las tecnologías TTL (lógica transistor- transistor) y CMOS (metal oxido-semiconductor complementario) son los más utilizadas en la fabricación de CI’s SSI (baja escala de integración) y MSI (media escala de integración).

CARACTERÍSTICAS GENERALES

NIVELES LOGICOS

Para que un CI TTL opere adecuadamente, el fabricante especifica que una entrada baja varíe de 0 a 0.8V y una alta varíe de 2 a 5V. La región que esta comprendida entre 0.8 y 2V se le denomina región prohibida o de incertidumbre y cualquier entrada en este rango daría resultados impredecibles.

Los rangos de salidas esperados varían normalmente entre 0 y 0.4V para una salida baja y de 2.4 a 5V para una salida alta.

La diferencia entre los niveles de entrada y salida (2-2.4V y 0.8-0.4V) es proporcionarle al dispositivo inmunidad al ruido que se define como la insensibilidad del circuito digital a señales eléctricas no deseadas.

Para los CI CMOS una entrada alta puede variar de 0 a 3V y una alta de 7 a 10V (dependiendo del tipo de CI CMOS). Para las salidas los CI toman valores muy cercanos a los de VCC Y GND (Alrededor de los 0.05V de diferencia).

Este amplio margen entre los niveles de entrada y salida ofrece una inmunidad al ruido mucho mayor que la de los CI TTL.

VELOCIDAD DE OPERACIÓN

Cuando se presenta un cambio de estado en la entrada de un dispositivo digital, debido a su circuitería interna, este se demora un cierto tiempo antes de dar una respuesta a la salida. A este tiempo se le denomina retardo de propagación. Este retardo puede ser distinto en la transición de alto a bajo (H-L) y de bajo a alto (L-H).

La familia TTL se caracteriza por su alta velocidad (bajo retardo de propagación) mientras que la familia CMOS es de baja velocidad, sin embargo la subfamilia de CI CMOS HC de alta velocidad reduce considerablemente los retardos de propagación.

FAN-OUT O ABANICO DE SALIDA

Al interconectar dos dispositivos TTL (un excitador que proporciona la señal de entrada a una carga) fluye una corriente convencional entre ellos.

Cuando hay una salida baja en el excitador, este absorbe la corriente de la carga y cuando hay una salida alta en el excitador, la suministra. En este caso la corriente de absorción es mucho mayor a la corriente de suministro.

Estas corrientes determinan el fan-out que se puede definir como la cantidad de entradas que se pueden conectar a una sola salida, que para los CI’s TTL es de aproximadamente de 10. Los CI’s CMOS poseen corrientes de absorción y de suministro muy similares y su fan-out es mucho más amplio que la de los CI’s TTL. Aproximadamente 50.

CIRCUITOS INTEGRADOS TTL

Esta familia utiliza elementos que son comparables a los transistores bipolares diodos y resistores discretos, y es probablemente la más utilizada. A raíz de las mejoras que se han realizado a los CI TTL, se han creado subfamilias las cuales podemos clasificarlas en:

1. TTL estándar. 2. TTL de baja potencia (L). 3. TTL Schottky de baja potencia (LS). 4. TTL Schottky (S). 5. TTL Schottky avanzada de baja potencia (ALS). 6. TTL Schottky avanzada (AS).

Como sus características de voltaje son las mismas (La familia lógica TTL trabaja normalmente a +5V), analizaremos sus velocidades y consumo de potencia.

Velocidad aproximada Subfamilia TTL

1.5 ns Schottky avanzada

3 ns Schottky

4 ns Schottky avanzada de baja potencia

10 ns Schottky de baja potencia

10 ns estándar

33 ns baja potencia

Tabla 1: Velocidades de las distintas subfamilias TTL

Consumo de potencia por puerta Subfamilia TTL

1 mW baja potencia

1 mW Schottky avanzada de baja potencia

2 mW Schottky de baja potencia

7 mW Schottky avanzada

10 mW estándar

20 mW Schottky

Tabla 2: Consumo de potencia de las subfamilias TTL

Observemos que las subfamilias Schottky de baja potencia como la Schottky avanzada de baja potencia reúnen excelentes características de alta velocidad y bajo consumo de potencia.

Debido a su configuración interna, las salidas de los dispositivos TTL NO pueden conectarse entre sí a menos que estas salidas sean de colector abierto o de tres estados.

CIRCUITOS INTEGRADOS CMOS

Estos CI’s se caracterizan por su extremadamente bajo consumo de potencia, ya que se fabrican a partir de transistores MOSFET los cuales por su alta impedancia de entrada su consumo de potencia es mínimo.

Estos CI’s se pueden clasificar en tres subfamilias:

Familia Rango de tensión Consumo potencia Velocidad

estándar (4000) 3 – 15 V 10 mW 20 a 300 ns

serie 74C00 3 – 15 V 10 mW 20 a 300 ns

serie 74HC00 3 – 15 V 10 mW 8 a 12 ns

Tabla 3: Subfamilias CMOS

La serie 74HCT00 se utiliza para realizar interfaces entre TTL y la serie 74HC00.

DESCARGAS ELECTROSTÁTICAS

Los dispositivos CMOS son muy susceptibles al daño por descargas electrostáticas entre un par de pines.

Estos daños pueden prevenirse:

1. Almacenando los CI CMOS en espumas conductoras especiales. 2. Usando soldadores alimentados por batería o conectando a tierra las puntas de los

soldadores alimentados por ac. 3. Desconectando la alimentación cuando se vayan a quitar CI CMOS o se cambien

conexiones en un circuito. 4. Asegurando que las señales de entrada no excedan las tensiones de la fuente de

alimentación. 5. Desconectando las señales de entrada antes de las de alimentación. 6. No dejar entradas en estado flotante, es decir, conectarlos a la fuente o a tierra según se

requiera.

MARCAS EN UN CI

Dependiendo del fabricante, un CI puede presentar distintas demarcaciones en la parte superior del mismo, pero una marca común en un CI TTL es como la que se describe a continuación:

Figura 1: Marcas de un CI

El pin o patilla 1 se identifica con un punto, muesca o banda coloreada en uno de los extremos del CI. Siempre se sitúa a la izquierda colocando el integrado con el extremo demarcado hacia arriba. El logotipo o el pequeño dibujo que identifica al fabricante puede aparecer en cualquiera de los dos extremos y el numero de circuito aparece generalmente centrado junto al costado izquierdo.

Un ejemplo de número de circuito de un CI TTL puede ser el DM74ALS76N. Veamos cómo se decodifica este número:

DM: Las primeras letras identifican al fabricante (National Semiconductor)

74: Los dos primeros números indican la serie (serie 7400)

ALS: Estas letras indican la subfamilia TTL (Schottky avanzada de baja potencia)

76: Los números siguientes especifican la función (doble flip-flop JK)

N: El sufijo N indica que es un CI encapsulado en doble linea

Para un CI CMOS las marcas son muy similares. Un ejemplo podría ser el MC74HC32N:

MC: Identifica al fabricante (Motorola)

74HC: Indica la subfamilia o serie del integrado (74HC00)

32: Especifica la función (4 puertas OR de dos entradas)

N: Este es el código de National Semiconductor para un CI DIP

Aplicación de compuertas lógicas

Compuerta OR

Suponiendo que A y B representan dos variables lógicas independientes. Cuando A y B se combinan con la operación OR, el resultado, x, se puede expresar como:

En esta expresión el signo + no representa la adición ordinaria; en su lugar denota la operación OR cuyas reglas se dan en la tabla de la verdad mostrada previamente.

Al observar la tabla de la verdad se advertirá que excepto en el caso donde la operación OR es la misma que la suma ordinaria. Sin embargo, para la suma OR es 1 (no 2 como en la adición ordinaria). Esto resulta fácil de recordar si observamos que sólo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana, de modo que el máximo valor que se puede obtener es 1.

COMPUERTA OR

En un circuito digital la compuerta OR es un circuito que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual a la suma OR de las entradas, El símbolo correspondiente a una compuerta OR de dos entradas es el de la figura señalada anteriormente. Las entradas A y B son niveles de voltaje lógicos y la salida x es un valor de voltaje lógico cuyo valor es el resultado de la operación OR de A y B; esto es,

Esta misma idea puede ampliarse a más de dos entradas. El análisis de esta tabla muestra una vez más que la salida será 1 en cualquier caso donde una o más entradas sean 1. Este principio general es el mismo que rige para compuertas OR con n-número entradas.

OPERACIÓN AND

A B x = A " B0 0 00 1 01 0 01 1 1

Compuerta AND

Si dos variables lógicas A y B se combinan mediante la expresión AND, el resultado x, se puede expresar como:

En esta expresión el signo " representa la operación bolean de AND, cuyas reglas se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. Al observar la tabla, se advierte que la operación AND es exactamente igual que la multiplicación ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto será cero; cuando A y B sean 1, su producto será 1. Por tanto, podemos decir que en la operación AND el resultado será 1 sólo si todas las entradas son 1; en los demás casos el resultado será 0.

La expresión se lee “x es igual a A AND B”. El signo de multiplicación por lo general se omite como en el álgebra ordinaria, de modo que la expresión se transforma en .

COMPUERTA AND

En la figura mostrada previamente, se muestra de manera simbólica, una compuerta AND de dos entradas. La salida de la compuerta AND es igual al producto AND de las entradas lógicas; es decir, Esta misma operación es característica de las compuertas AND con más de dos entradas.

OPERACIÓN NOT

A x = A0 11 0

Compuerta NOT

La operación NOT difiere de las operaciones OR y AND en que ésta puede efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como:

Donde la barra sobrepuesta representa la operación NOT. Esta expresión se lee “x es igual a NO A” o “x es igual a la inversa de A”, o también “x es igual al complemento de A”. Cada una de éstas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lógico de es opuesto al valor lógico de A. La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operación.

CIRCUITO NOT (INVERSOR)

En la figura previa se muestra el símbolo de un circuito NOT, al cual se le llama más comúnmente como INVERSOR. Este circuito siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico de la entrada.

Lógica Secuencial

A diferencia de los sistemas combinacionales, en los sistemas secuenciales, los valores de las salidas, en un momento dado, no dependen exclusivamente de los valores de las entradas en dicho momento, sino también dependen del estado anterior o estado interno. El sistema secuencial más simple es el biestable, de los cuales, el de tipo D (o cerrojo) es el más utilizado actualmente.

La mayoría de los sistemas secuenciales están gobernados por señales de reloj. A éstos se los denomina "síncronos" o "sincrónicos", a diferencia de los "asíncronos" o "asincrónicos" que son aquellos que no son controlados por señales de reloj.

A continuación se indican los principales sistemas secuenciales que pueden encontrarse en forma de circuito integrado o como estructuras en sistemas programados:

Contador Registros

En todo sistema secuencial nos encontraremos con:

a) Un conjunto finito, n, de variables de entrada (X1, X2,..., Xn).

b) Un conjunto finito, m, de estados internos, de aquí que los estados secuenciales también sean denominados autómatas finitos. Estos estados proporcionarán m variables internas (Y1,Y2,..., Ym).

c) Un conjunto finito, p, de funciones de salida (Z1, Z2,..., Zp).

Dependiendo de como se obtengan las funciones de salida, Z, los sistemas secuenciales pueden tener dos estructuras como las que se observan el la siguiente figura, denominadas autómata de Moore, a), y autómata de Mealy, b).

Estructuras de bloque de un autómata de Moore, a), y un autómata de Mealy, b)

Flips Flops

Un biestable, también llamado gitano (flip-flop en inglés), es un multivibrador capaz de permanecer en un estado determinado o en el contrario durante un tiempo indefinido. Esta característica es ampliamente utilizada en electrónica digital para memorizar información. El paso de un estado a otro se realiza variando sus entradas. Dependiendo del tipo de dichas entradas los biestables se dividen en:

Asíncronos: sólo tienen entradas de control. El más empleado es el biestable RS.

Síncronos: además de las entradas de control posee una entrada de sincronismo o de reloj. Si las entradas de control dependen de la de sincronismo se denominan síncronas y en caso contrario asíncronas. Por lo general, las entradas de control asíncronas prevalecen sobre las síncronas.

La entrada de sincronismo puede ser activada por nivel (alto o bajo) o por flanco (de subida o de bajada). Dentro de los biestables síncronos activados por nivel están los tipos RS y D, y dentro de los activos por flancos los tipos JK, T y D.

Los biestables se crearon para eliminar las deficiencias de los latches.

Aplicación

Un biestable puede usarse para almacenar un bit. La información contenida en muchos biestables puede representar el estado de un secuenciador, el valor de un contador, un carácter ASCII en la memoria de un ordenador, o cualquier otra clase de información.

Un uso corriente es el diseño de máquinas de estado finitas electrónicas. Los biestables almacenan el estado previo de la máquina que se usa para calcular el siguiente.

El T es útil para contar. Una señal repetitiva en la entrada de reloj hace que el biestable cambie de estado por cada transición alto-bajo si su entrada T está a nivel 1. La salida de un biestable puede conectarse a la entrada de reloj de la siguiente y así sucesivamente. La salida final del conjunto considerado como una cadena de salidas de todos los biestables es el conteo en código binario del número de ciclos en la primera entrada de reloj hasta un máximo de 2n-1, donde n es el número de biestables usados.Uno de los problemas con esta configuración de contador (ripple counter en inglés) es que la salida es momentáneamente inválida mientras los cambios se propagan por la cadena justo después de un flanco de reloj. Hay dos soluciones a este problema. La primera es muestrear la salida sólo cuando se sabe que esta es válida. La segunda, más compleja y ampliamente usada, es utilizar un tipo diferente de contador síncrono, que tiene una lógica más compleja para asegurar que todas las salidas cambian en el mismo momento predeterminado, aunque el precio a pagar es la reducción de la frecuencia máxima a la que puede funcionar.

Una cadena de biestables T como la descrita anteriormente también sirve para la división de la frecuencia de entrada entre 2n, donde n es el número de biestables entre la entrada y la última salida.

Convertidores

Conceptos y características de los convertidores

En la mayoría de los sistemas electrónicos resulta conveniente efectuar las funciones de regulación y control automático de sistemas mediante técnicas digitales, sin embargo en muchos de los casos la señal disponible normalmente es analógica, ya que son muchos los transductores que poseen su salida eléctrica analógica, correspondiente a la magnitud medida, como pueden ser las señales de audio, de vIdeo, los puentes de medición, las celdas extensiométricas, los termopáres, etc, esto obliga a tener que efectuar una conversión analógica digital, las señales digitales minimizan además la distorsión producida por las imperfecciones del sistema de transmisión, por otro lado puede ser necesario actuar analógicamente sobre un controlador ó algún elemento de control final, ó se debe efectuar una representación analógica sobre un registrador, un monitor, papel, etc. lo que obliga a

realizar la conversión inversa, digital analógica, se hace necesario disponer de elementos capaces de efectuar esta conversión en uno u otro sentido, con características de velocidad y precisión adecuadas a cada caso.

Las principales características que podemos encontrar a la hora de seleccionar un convertidor son las siguientes:

Resolución. Lineabilidad. Precisión. Impedancia. Sensibilidad.

Las características básicas que definen un convertidor digital analógico son en primer lugar, su resolución que depende del número de bits de entrada del convertidor, otra característica básica es la posibilidad de conversión unipolar ó bipolar, una tercera característica la constituye el código utilizado en la información de entrada, generalmente los convertidores digitales analógicos operan con el código binario natural ó con el decimal codificado en binario (BCD), el tiempo de conversión es otra característica que definen al convertidor necesario para una aplicación determinada, y se define como el tiempo que necesita para efectuar el máximo cambio de su tensión con un error mínimo en su resolución, otras características que definen al convertidor son; su tensión de referencia, que puede ser interna o externa, si es externa puede ser variada entre ciertos márgenes, la tensión de salida vendrá afectada por este factor, constituyéndose éste a través de un convertidor multiplicador, así mismo deberá tenerse en cuenta, la tensión de alimentación, el margen de temperatura y su tecnología interna.

 Tipos analógico/digital y digital/analógico.

Convertidor Analógico/Dígital

En la automatización e instrumentación industrial, se producen señales analógicas que varían constantemente, con variaciones que pueden ser muy rápidas o lentas.

Estas señales no son fáciles de tratar, como sumar almacenar, comparar etc. Por lo que se recurre a estos dispositivos en circuito integrado.

Realizan el paso de señales analógicas a digitales asignando a cada nivel de tensión un número digital para ser utilizado por el sistema de procesamiento. Las características fundamentales de un convertidor AD son la precisión y la velocidad. La velocidad de conversión depende de las necesidades de la aplicación pero hay que tener en cuenta que está en contraposición con la precisión. Por último, un factor a tener en cuenta en la elección de un convertidor AD es la tecnología utilizada que dependerá de las necesidades de precisión y velocidad.

El funcionamiento de la conversión analógico / digital estriba en que la información analógica no es directamente manipulable, ni procesable, mediante sistemas digitales o a través de un ordenado , pero si lo son las señales digitales que pueden almacenarse indefinidamente y , mas aun , pueden incluso reproducir la señal analógica sin error apreciable . Como ejemplo mas destacable en la actualidad, es

la técnica de grabación digital, donde la señal analógica que es la voz, en un proceso previo, será sometida a muestreo y transformada en lenguaje binario. Los unos y ceros que se obtienen en esta acción serán los que, posteriormente, se grabaran sobre un disco compacto ( compac-disc ) esto gracias a la tecnología láser , podrán ser reproducidos con una calidad de sonido increíblemente igual a la original.

Características Básicas

Impedancia de entrada Rango de entrada Número de bits Resolución Tensión de fondo de escala Tiempo de conversión Error de conversión

Clasificación

La conversión analógico / digital se puede dividir en dos grandes grupos :

De bucle abierto. De realimentación.

El convertidor de bucle abierto genera un código digital directamente bajo la aplicación de una tensión en la entrada. Dentro de esta familia, podemos distinguir los siguientes tipos:

Analógico a frecuencia. Analógico a anchura de impulso. Conversión en cascada.

El convertidor de realimentación, sin embargo, genera una secuencia de números digitales, los convierte en un valor analógico y los compara con la entrada. La salida digital resultante será el valor más cercano al hacer la comparación. En este grupo, los tipos mas importantes son :

Rampa de diente de sierra. Rampa binaria. Conteo continuo. Aproximaciones sucesivas. Conversión no lineal. Doble rampa

Convertidor Dígital / Analógico

Un convertidor Digital/Analógico (DAC), es un elemento que recibe información de entrada digital, en forma de una palabra de "n" bits y la transforma a señal analógica, cada una de las combinaciones binarias de entrada es convertida en niveles lógicos de tensión de salida.

Un convertidor digital analógico transfiere información expresada en forma digital a una forma analógica, para ubicar la función de este dispositivo conviene recordar que un sistema combina y relaciona diversos subsistemas que trabajan diferentes tipos de información analógica, como son; magnitudes eléctricas, mecánicas, etc, lo mismo que un micrófono, un graficador, o un motor y estos deberán interactuar con subsistemas que trabajan con informaciones digitales, como una computadora, un sistema lógico, un sistema con microprocesador, con microcontrolador o con algún indicador numérico.

Las aplicaciones más significativas del Convertidor Digital/Analógico son:

En instrumentación y control automático, son la base para implementar diferentes tipos de convertidores analógico digitales, así mismo, permiten obtener, de un instrumento digital, una salida analógica para propósitos de graficación, indicación o monitoreo, alarma, etc.

El control por computadora de procesos ó en la experimentación, se requiere de una interfase que transfiera las instrucciones digitales de la computadora al lenguaje de los actuadores del proceso que normalmente es analógico.

En comunicaciones, especialmente en cuanto se refiere a telemetría ó transmisión de datos, se traduce la información de los transductores de forma analógica original, a una señal digital, la cual resulta mas adecuada para la transmisión.

Características básicas de los convertidores

Las características básicas que definen un convertidor digital analógico son en primer lugar, su resolución que depende del número de bits de entrada del convertidor, otra característica básica es la posibilidad de conversión unipolar ó bipolar, una tercera característica la constituye el código utilizado en la información de entrada, generalmente los convertidores digitales analógicos operan con el código binario natural ó con el decimal codificado en binario (BCD), el tiempo de conversión es otra característica que definen al convertidor necesario para una aplicación determinada, y se define como el tiempo que necesita para efectuar el máximo cambio de su tensión con un error mínimo en su resolución, otras características que definen al convertidor son; su tensión de referencia, que puede ser interna o externa, si es externa puede ser variada entre ciertos márgenes, la tensión de salida vendrá afectada por este factor, constituyéndose éste a través de un convertidor multiplicador, así mismo deberá tenerse en cuenta, la tensión de alimentación, el margen de temperatura y su tecnología interna.

Bibliografía

Lógica digital y diseño de computadores. M. Morris Mano

Circuitos y dispositivos electrónicos. Fundamentos de electrónica. Prat Viñas y Lluis Altres.

Introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales. William D.Callister.

Circuitos y señales, introducción a los circuitos lineales y de acoplamiento. Roland E. Thomas,A.J. Rosa, Julián Fernández Ferrer

Fuente de alimentación. Jorge Maciel

Introducción al análisis de circuitos eléctricos. Juan Carlos Álvarez Antón, Lucia Marcos Pascual, Francisco Javier Ferrero Martin

Manual para la información de operadores de grúa torre. Miguel Ángel Méndez Gonzales