GESTIN DEL CONOCIMIENTO APRENDIZAJE Y DOCENCIA VERSIN 04

PLAN DE ASIGNATURA / SEMINARIO / MDULO CDIGO F-GD-02

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11/11/2010

PROGRAMA

Ingeniera Mecatrnica

PLAN DE ESTUDIOS 3

ACTA DE CONSEJO DE

FACULTAD/DEPTO./CENTRO

077

1. DATOS GENERALES

ASIGNATURA/MDULO/SEMINARIO

Clculo Diferencial

CDIGO:

921018

CRDITOS

ACADMICOS:

3

COMPONENTE: Obligatorio

CAMPO: Formacin profesional

REA/MDULO

Ciencias bsicas

SEMESTRE:

I

MODALIDAD:

PRESENCIAL

X

VIRTUAL

BIMODAL

PRERREQUISITOS/CORREQUISITOS

N.A.

FECHA DE ELABORACIN:

Octubre 25 de 2010

VERSIN

1

FECHA DE

ACTUALIZACIN

2. JUSTIFICACIN

A travs del estudio del preclculo se espera que el estudiante adquiera las

suficientes competencias que le faciliten el entendimiento y desarrollo de actividades

propias de la ingeniera, as como la adquisicin y asimilacin de conceptos, para tal

efecto dictadas 5 horas tericas con alto contenido de ejercicios y 4 horas de trabajo

independiente donde se realizarn trabajos de comprobacin e investigacin de las

diferentes unidades que componen este contenido.

3. METAS DE APRENDIZAJE

Entender la lgica matemtica y operaciones con conjuntos

Comprender el concepto de funcin real de variable real

Acompaar al estudiante en el manejo del computador para operaciones

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matemticas (MATLAB)

Aplicar los conceptos y teoremas principales de lgebra, geometra analtica y

trigonometra para obtener la solucin de problemas de cada rea

Desarrollar ecuaciones y desigualdades

Utilizar con precisin el vocabulario y simbolismo matemtico

Comprender la importancia de la trigonometra en las reas de las ciencias

Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones y formular

conjeturas

Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusin, juzgar la

validez de un argumento y construir argumentos vlidos

Involucrar al estudiante de manera activa en el proceso de aprendizaje

mediante la asignacin tanto de lecturas previas de los diferentes temas a

tratar como de problemas que deben ser discutidos en el aula.

4. TEORAS Y CONCEPTOS

UNIDAD 1. LGICA Y CONJUNTOS

Enunciados y valor de verdad

Proposiciones simples y compuestas

Proposiciones lgicamente equivalentes

Argumentos y modos de demostracin

Cuantificadores

Conjuntos y elementos

Cardinalidad y tipos de conjuntos

Operaciones con conjuntos

Conjuntos y tcnicas de conteo

UNIDAD 2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL LGEBRA

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Nmeros Reales R

Recta de nmeros reales

Exponentes y radicales

Polinomios y productos notables

Factorizacin

Expresiones fraccionarias

UNIDAD 3. ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Ecuaciones: lineales, de valor absoluto, cuadrticas y de orden superior.

Sistemas de ecuaciones

Problemas de ecuaciones

Desigualdades: lineales, simultneas, de valor absoluto, cuadrticas y de orden

superior

UNIDAD 4. FUNCIONES Y GRFICAS

Sistemas de coordenadas rectangular y polar

Grficas de ecuaciones

Rectas

Definicin de funcin

Dominio y rango de una funcin

Grficas de funciones

Simetras: con el eje x, con el eje y, con el origen

Operaciones con funciones: suma, resta, multiplicacin, cociente y composicin

de funciones

Funcin inversa

UNIDAD 5. FUNCIONES POLINOMIALES, RACIONALES, EXPONENCIALES Y

LOGARTMICAS

Funciones polinomiales de grado mayor que 2

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Ceros de polinomios

Ceros racionales de polinomios

Grficas de funciones polinomiales

Mtodo para aproximar las races de un polinomio

Funciones racionales

Funciones exponenciales

Funciones logartmicas

Propiedades de los exponentes y los logaritmos

Ecuaciones exponenciales y logartmicas

Aplicaciones

UNIDAD 6. FUNCIONES TRIGONOMTRICAS DE NMEROS REALES

Funciones trigonomtricas fundamentales: seno, coseno y tangente. Valores

numricos

Grficas de las funciones trigomtricas fundamentales, dominio, rango y

periodicidad

Funciones reciprocas a las funciones trigomtricas fundamentales: secante,

cosecante y cotangente

Grficas de las funciones recprocas a las funciones trigomtricas

fundamentales, dominio, rango y periodicidad

Funciones inversas a las funciones trigomtricas fundamentales, grficas,

dominio, rango y periodicidad

UNIDAD 7. FUNCIONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS, TRIGOMETRA

ANALTICA Y APLICACIONES

ngulos y su medicin

Funciones trigonomtricas de medidas angulares

Soluciones de tringulos

Identidades trigonomtricas

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Ecuaciones trigonomtricas

Ley del seno y coseno

Forma trigonomtrica de un nmero complejo

UNIDAD 8. GEOMETRA ANALTICA

Parbola

Hiprbola

Elipse

Ecuaciones paramtricas de las cnicas

Ecuaciones polares de las cnicas

Rotaciones y translacin de ejes