DESARROLLO DEL ALGEBRA ELEMENTAL A TRAVÉS DE LOS SISTEMAS DE COMPUTACIÓN

SIMBÓLICO

Rene Viveros GutierrezUniversidad Surcolombiana

QUE ES LA COMPUTACIÓN SIMBÓLICA?

• Intuitivamente hablando se puede decir que la computaciónsimbólica consiste en el desarrollo de algoritmos quepermiten manipular expresiones y símbolos matemáticos, taly como se suele hacer en papel. Esta metodología decomputación ha dado lugar a un campo interdisciplinar deinvestigación que, como resultado de su evolución y éxitosalcanzados, proporciona herramientas algorítmicas y métodosque, por una parte, sirven de apoyo para la enseñanza ycomprensión de las Matemáticas y, por otra, contribuyen a laresolución de aspectos computacionales que surgen eninvestigación.

COMO NACE LA COMPUTACION SIMBOLICA?

En 1955, John McCarthy acuñó el término "Inteligencia Artificial" en supropuesta para el "Darmouth Summer Research Conference on ArtificialIntelligence", un evento organizado por el propio McCarthy, Marvin Minsky,Nathalien Rochester y Claude Shannon fue un adelantado a su tiempo y granparte de sus contribuciones forman parte de los pilares básicos de laInteligencia Artificial.

McCarthy lideró la investigación en lógica matemática para la IntelienciaArtificial. De hecho, en 1958, en su artículo "Programs with Common Sense"[McCarthy 1958], propuso la utilización de la lógica para representar lainformación en una computadora. En este artículo, McCarthy proponía"...programas que manipulen en un lenguaje formal (a ser posible una partedel cálculo de predicados) instrucciones comunes. El programa básico serácapaz de extraer conclusiones automáticas a partir de una serie de premisas.Estas conclusiones serán o bien declarativas o bien sentencias imperativas.Cuándo se deduzca una sentencia imperativa, el programa realizará la accióncorrespondiente a la misma". Este trabajo seminal inspiraría una grancantidad de trabajo posterior en "question-answering" y programación lógica..

• 1958 - El primer lenguaje funcional en aparecer fue LISP,diseñado en 1958 por John McCarthy en el entorno dela computación simbólica. A este lenguaje siguieron otroscomo ML, el Miranda y el Haskell.

• En 1960, publicó la especificación del lenguaje LISP ("ListProcessing Language")[McCarthy 1960], un lenguajebasado en el Cálculo Lambda y que fue, durante muchosaños, un lenguaje de referencia para las aplicaciones deInteligencia Artificial. De hecho LISP se sigue utilizandotodavía hoy en muchos sitios, siendo el segundo lenguajede programación de alto nivel en uso más viejo, después deFortran. Como ejemplo de uso,Emacs, uno de los editoresde textos más conocidos y populares, sobre todo enámbitos Unix, está enteramente programado en LISP.

APARICION DE LOS SISTEMAS DE COMPUTACION SIMBOLICA

Los sistemas de álgebra computacional aparecieron al principiode la década de los 70, y evolucionaron a partir de lainvestigación en inteligencia artificial, aunque hoy en díaconstituyen campos ampliamente separados. Los primerostrabajos fueron dirigidos por el Premio Nobel Martin Veltman,quien diseñó en 1963 un programa para matemática simbólica,llamado Schoonship, especializado en Física de Altas Energías.Los primeros sistemas populares fueron Reduce y Macsyma.

Hoy en día, una versión copyleft de Macsyma llamada Maximaes mantenida activamente.

• REDUCE es un programa de uso general de álgebra computacional(CAS) encaminado hacia usos en física. Comenzó a ser desarrollado desde la década de 1960 por Anthony Hearn, desde entonces, muchos científicos de todo el mundo han contribuido a su desarrollo. Está escrito completamente en su propio dialecto del lenguaje de programación LISP, llamado Standard LISP, sus sintaxis llamada RLISP es similar a Algol

• muMATH es un programa de álgebra computacional desarrollado a finales de la década de 1970, y principios de la década de 1980, por Albert Rich y David Stoutemyer en la empresa Soft Warehouse en Honolulu, Hawaii, EE. UU. Fue creado en el lenguaje de programación muSIMP, el cual a su vez fue diseñado basándose en un dialecto de LISP, llamado muLISP. Las plataformas soportadas eran CP/M y TRS-DOS (desde muMATH-79), Apple II (desde muMATH-80) y MS-DOS (en muMATH-83, la última versión)

LOS PRIMEROS

• Maple es un programa matemático de propósito general capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá.

Maple 13: Abril, 2009Maple 12: Junio, 2008Maple 11: Febrero, 2007Maple 10: Mayo, 2005Maple 9.5: Abril, 2004Maple 9: Junio, 2003Maple 8: Abril, 2002Maple 7: Julio, 2001Maple 6: Diciembre, 1999Maple V R5: Noviembre, 1997Maple V R4: Enero, 1996

Maple V R3: Marzo, 1994Maple V R2: Noviembre 1992Maple V: Agosto, 1990Maple 4.3: Marzo, 1989Maple 4.2: Diciembre, 1987Maple 4.1: Mayo, 1987Maple 4.0: Abril, 1986Maple 3.3: Marzo, 1985 (primera versión disponible públicamente)Maple 3.2: Abril, 1984Maple 3.1: Octubre, 1983

Maple 3.0: Mayo, 1983Maple 2.2: Diciembre, 1982Maple 2.15: Agosto, 1982Maple 2.1: Junio, 1982Maple 2.0: Mayo, 1982Maple 1.1: Enero, 1982Maple 1.0: Enero, 1982

• Mathematica es un programa utilizado en áreas científicas, deingeniería, matemáticas y áreas computacionales. Originalmentefue concebido por Stephen Wolfram quien continua siendo el líderdel grupo de matemáticos y programadores que desarrollan elproducto en Wolfram Research, compañía ubicada en Champaign,Illinois. Comúnmente considerado como un sistema de álgebracomputacional, Mathematica es también un poderoso lenguaje deprogramación de propósito general. La primera versión deMathematica fue liberada en 1988. La versión 7, la más recientefue liberada el 18 de noviembre de 2008 y se encuentra disponiblepara una gran variedad de sistemas operativos.

• Wolfram ha lanzado al mercado las siguientes versiones:

Mathematica 4.1 (2000)Mathematica 4.2 (2002)[9]

Mathematica 5.0 (2003)[10]

Mathematica 5.1 (2004)[11]

Mathematica 5.2 (2005)[12]

Mathematica 6.0 (2007)[13]

Mathematica 7.0 (2008)[14

Mathematica 1.0 (1988)[2]

Mathematica 1.2 (1989)[3]

Mathematica 2.0 (1991)[4]

Mathematica 2.1 (1992)[5]

Mathematica 2.2 (1993)[6]

Mathematica 3.0 (1996)[7]

Mathematica 4.0 (1999)[8]

• Derive fue un programa de álgebra computacional (CAS) desarrollado como un sucesor de muMATH por Soft Warehouse en Honolulu, Hawaii, EE. UU., actualmente es propiedad de Texas Instruments. Derive fue creado en muLISP. La primera versión en el mercado fue en 1988.

• En la evolución de DERIVE a TI-CAS, pasó de ser una aplicación de ordenador a estar incluido en las calculadoras TI-89 y TI-Nspire CAS de Texas Instruments.

• Derive se encuentra disponible para las plataformas Windows y DOS, y es usado ampliamente con propósitos educativos.

• A fecha de 2009, la última versión es Derive 6.5.• Actualmente Texas Instruments ya no comercializa Derive, cuyo

desarrollo paso ahora como un nuevo producto el TI-Nspire CAS

• MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es unsoftware matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con unlenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformasUnix, Windows y Apple Mac OS X.

• Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, larepresentación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación deinterfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y conotros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientasadicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma desimulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, sepueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas(toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).

Versión[1] Nombre de la versión Año

MATLAB 1.0 R? 1984MATLAB 2 R? 1986MATLAB 3 R? 1987MATLAB 3.5 R? 1990MATLAB 4 R? 1992MATLAB 4.2c R7 1994MATLAB 5.0 R8 1996MATLAB 5.1 R9

1997MATLAB 5.1.1 R9.1

MATLAB 5.2 R101998

MATLAB 5.2.1 R10.1MATLAB 5.3 R11

1999MATLAB 5.3.1 R11.1MATLAB 6.0 R12 2000MATLAB 6.1 R12.1 2001MATLAB 6.5 R13 2002MATLAB 6.5.1 R13SP1

2003MATLAB 6.5.2 R13SP2MATLAB 7 R14

2004MATLAB 7.0.1 R14SP1

MATLAB 7.0.4 R14SP22005

MATLAB 7.1 R14SP3MATLAB 7.2 R2006a

2006MATLAB 7.3 R2006bMATLAB 7.4 R2007a

2007MATLAB 7.5 R2007bMATLAB 7.6 R2008a

2008MATLAB 7.7 R2008bMATLAB 7.8 R2009a 2009

• MAXIMA es un programa para Álgebra (Matemáticas)que te permite crear fórmulas matemáticas, gráficos yrealizar múltiples operaciones inclusive con símbolos,desde polinomios hasta análisis de Fourier por ejemplo.Se puede crear gráficos 2D y 3D. Usa la interfazllamada wxMaxima que brinda el uso de menús ycuadros. Las fórmulas se guardan en formato TeX ocomo imagen; las gráficas en formato postscript.

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