apuntes de dasometria

8/18/2019 Apuntes de Dasometria

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AAPPUUNNTTEESS DDEE DDAASSOOMMEETTRRÍ Í AA

Prof. Juan Picos Martín.Prof. Miguel Á. Cogolludo Agustín. Curso 2.007-2.008

Escola Universitaria de

Enxeñería Técnica

Forestal


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UNIVERSIDADE DE VIGO E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA E ORDENACIÓN DE MONTES

PRIMERA PARTE: DASOMETRÍA

CAPÍTULO 0. INTRODUCCIÓN A LA DASOMETRÍA 0.1. ¿Por qué medir?0.2. ¿Por qué medir árboles y masas forestales?0.3. Dasometría y ciencias afines.0.4. Unidades de medida.0.5. Normalización de símbolos utilizados en dasometría.0.6. Cifras significativas.0.7. Precisión, sesgo y exactitud de los datos.0.8. Errores.0.9. ¿Peso o volumen?0.10. Componentes del árbol.0.11. La forma del árbol.

0.12. Medición por desplazamiento de fluido.0.13. Diferencias entre cantidad, valor y precio.

CAPÍTULO 1. MEDICIÓN DE ÁRBOLES: DIÁMETROS Y ALTURAS.1.1. Medida del tamaño de una sección.1.2. Parámetros dasométricos básicos.1.3. Medición de diámetros de los árboles.1.4. Medición del espesor de corteza, crecimiento diametral y edad del árbol.1.5. Medición de pendientes.1.6. Medición de alturas de árboles.1.7.

El Relascopio1.7. Nuevos aparatos para mediciones forestales.1.8. Tabla de pendientes.

1.9. Ejercicios.CAPÍTULO 2. CUBICACIÓN POR TROZAS 2.1. Fórmulas de Cubicación con un número de secciones predeterminado2.2. Estimación de los defectos en las trozas.2.3. Reglas madereras

CAPÍTULO 3. CUBICACIÓN DE TRONCOS COMPLETOS 3.1. Método de cubicación de Meyer.3.2. Tipos dendrométricos3.2.1. Tipos dendrométricos y curvas de perfil3.2.2. Funciones de perfil3.3. Comparación cubicación comercial con los tipos dendrométricos.

3.4. Coeficientes mórficos3.5. Fórmulas aproximadas3.6. Tarifas y tablas de cubicación3.6.1. Tarifas de cubicación.3.6.2. Tarifas para Inventario Forestal de Galicia (1986)3.6.3. Tarifas del Segundo Inventario Forestal Nacional (1993)3.6.4. Tablas de cubicación.3.7. Ejercicios.


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CAPÍTULO 4. MEDICIÓN DE MADERA APILADA 4.1. Introducción4.2. Unidades. El estéreo4.3. Coeficiente de apilado:

4.4. Coeficientes de apilado teóricos4.5. Cálculo del coeficiente de apilado:4.6. Cálculo del volumen aparente de las pilas4.7. Cálculo del volumen de madera flejada.

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE TRONCOS 5.1. Introducción a la epidometría.5.2. Definición5.3. Algunas consideraciones sobre la anatomía de la madera5.4. Modelos de crecimiento5.5. Metodología5.6. Ejercicios.

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA

AVERY, T. & BURKHART, H. (1994) "Forest mesurations". McGraw-Hill. New York.DIAZ MAROTO, I.J. (1995) "Evolución de los métodos de ordenación de montes en España : Situación actual".

Universidade de Santiago de Compostela, Escola Politécnica Superior de Lugo, 65 pp.DIEGUEZ, U. & col. (2003) "Dendrometría" Mundi Prensa – Fundación Conde del Valle de Salazar.Madrid. 327 pp.

JUNTA DE CASTILLA Y LEÓN (1999). "Instrucciones generales para la ordenación de montes arbolados en Castillay León". Junta de Castilla y León, Zamora, 219 pp.

LÓPEZ QUERO, M. & LÁZARO, F. (1993). "El Catastro y la tributación de los bienes inmuebles rústicos". Madrid.Paraninfo.

MACKAY, E. (1944 y 1949). "Fundamentos y métodos de la ordenación de montes". E.T.S.I.M. Madrid.MADRIGAL, A.; ÁLVAREZ, J.G.; RODRÍGUEZ, R.; ROJO, A. (1999). "Tablas de producción para losmontes españoles". Fundación Conde del Valle de Salazar. Madrid.MADRIGAL, A. (1994). "Ordenación de Montes Arbolados". ICONA. Madrid.

MARTÍNEZ, E. (2000). "Manual de Valoración de Montes y aprovechamientos forestales". Mundi-Prensa. Madrid.PRIETO, A. & HERNANDO, A. (1995). "Tarifas de cubicación e inventario por ordenador". Madrid. Fundación Conde

del Valle de Salazar. E.T.S.I.M.-UPM.ROJO, A.; MADRIGAL, A.; PÉREZ, A. (1998). "Estructura y contenido de los proyectos de Ordenación de Montes

Arbolados". Editan los autores. Lugo.ROMERO, C. (1993) " Teoría de la decisión multicriterio: conceptos, técnicas y aplicaciones". Alianza Editorial.

Madrid. 195 pp.

PARDÉ, J. & BOUCHON, J. (1994). "Dasometría. Versión española de “Dendrométrie de L´ecole nationaldu génie rural des aux et des forêts” ", por Prieto, A. y López Quero, M. Editorial Paraninfo, Madrid. 387pp.

VANCLAY, J. (1994) "Modelling forest growth and yield. Application to mixed tropical forest" . CAB. Wallingford. 312pp.


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UNIVERSIDADE DE VIGO E.U.E.T. FORESTAL

DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

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PRIMERA PARTE: DASOMETRÍA

CAPÍTULO 0. INTRODUCCIÓN A LA DASOMETRÍA

0.1. ¿POR QUÉ MEDIR?0.2. ¿POR QUÉ MEDIR ÁRBOLES Y MASAS FORESTALES?0.3. DASOMETRÍA Y CIENCIAS AFINES.0.4. UNIDADES DE MEDIDA.0.5. NORMALIZACIÓN DE SÍMBOLOS UTILIZADOS EN DASOMETRÍA 0.6. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

0.7. PRECISIÓN, SESGO Y EXACTITUD DE LOS DATOS.0.8. ERRORES.0.9. ¿PESO O VOLUMEN?0.10. COMPONENTES DEL ÁRBOL.0.11. LA FORMA DEL ÁRBOL.0.12. MEDICIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FLUIDO.0.13. DIFERENCIAS ENTRE CANTIDAD, VALOR Y PRECIO.


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0. Introducción a la Dasometría.

0.1. ¿Por qué Medir?

Cuando se mide un objeto, esencialmente lo que se hace es contar el número de "piezas"estándar que hacen falta para tener el mismo tamaño que e objeto. Por ejemplo, la longitud deuna piscina olímpica es 50 m porque 50 unidades estándar de un metro colocadas una acontinuación de la otra tendrían exactamente la misma longitud.

Por tanto "Medición" es la determinación de la magnitud de una variable física en relación conalgún estándar como metro, kilogramo, segundo, amperio,... o alguna unidad derivada de estas

¿Por qué Medir?

Las mediciones se llevan a cabo por alguna de las siguientes razones:

a) Aprender algo. En palabras del científico inglés, Lord Kelvin, "Cuando es posible mediraquello de lo que se está hablando y se es capaz de expresarlo con números, entoncesse sabe algo de ello. Cuando no es posible o no se mide, cuando no se puede expresarcon números entonces el conocimiento sobre ello es insatisfactorio y pobre ".

b) Cumplir las obligaciones legales. Lund (1998) enumera un número de TratadosInternacionales y Acuerdos que obligan a los gobiernos (y a algunas empresas eindividuos) a mantener y proporcionar determinadas mediciones sobre el territorio y los

recursos.

c) Ayudar a los gestores de los recursos a tomar las decisiones adecuadas a sus interesesparticulares y a los intereses generales.

Evaluación cuantitativa (medición) y evaluación cualitativa.

“Cuando tú mides algo lo expresas en números, sabes algo del mismo; pero cuando no puedesmedirlo (o no lo haces), cuando no puedes expresarlo en números, tu conocimiento es magro einsatisfactorio” (Lord Kelvin)

Las variables cuantitativas son aquellas que podemos expresar numéricamente: altura, edad,peso, número de hijos. Estas a su vez las podemos subdividir en variables continuas (altura,peso) o discretas (número de hijos).

Las variables cualitativas son aquellas que expresan un atributo o característica, por ejemplo:rubio, moreno, etc.

El uso de ambos tipos de variables es necesario para caracterizar las masas y los recursosforestales. Si bien como nos indica Lord Kelvin para el conocimiento de una cosa la medición nosprovee de un dato más exacto y objetivo de ella.

El uso de una evaluación cualitativa sobre un atributo o una característica que se puede medir

(por ej. evaluar o denominar un árbol como alto o corto ) implica un juicio subjetivo y es muchomás propenso a un sesgo personal y error. Nuestro compromiso como técnicos es eliminar lasubjetividad y restringir el uso de los juicios cualitativos.


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Sin embargo hay casos en los que es necesaria la intervención de variables cualitativas quehabrán de introducirse siempre de manera que eliminemos al máximo la carga de subjetividadque conllevan. Por ejemplo, en un inventario en el que se miden daños por afección de una

plaga, las clases en una escala pueden ser leve, moderado o grave. Será deseable que para facilitarsu interpretación y su uso por los equipos de campo se adjunten fotos descriptivas de ejemplosde lo que se considera es cada clase.

0.2. ¿Por qué medir árboles y masas forestales?

Hay numerosas variables y parámetros que pueden ser medidos en un monte. La elección decuáles de ellos han de ser medidos depende de los objetivos finales de la medición, el tiempo ylos recursos (económicos, humanos y materiales) disponibles.

Las razones que nos llevan a plantearnos cuantificar las existencias de un monte pueden ser:

• Medir la cantidad y calidad de las existencias maderables para determinar cuánta madera seobtendrá al proceder a la corta y como podrá ser clasificada (madera de sierra, detrituración, etc...).

• Medir la cantidad de biomasa leñosa para determinar la viabilidad de su utilización comocombustible.

• Medir el área foliar para determinar cuántos contaminantes serán interceptados o absorbidospor luna determinada masa forestal.

• Evaluar y Valorar los daños causados por incendios, insectos, enfermedades, etc para realizarde forma correcta la conveniencia del tratamiento fitoquímico.

Por ello estaremos interesados en hallar:

El tamaño total de la población (en términos estadísticos).El tamaño y características medias de un individuo (media, moda y mediana).El valor esperado de ciertas variables de la población.

Debido a que los árboles son los componentes fundamentales de los montes arbolados lasmedidas en los montes conllevarán la medición de ciertos árboles de la misma. Las mediciones serealizarán en árboles individuales, grupos de árboles (rodales) o grupos de rodales (masa forestalo monte arbolado). La elección de las variables a medir y de los individuos que se van a medir(población muestral) es una parte fundamental de la dasometría.

También la elección del equipo de medición es muy importante porque puede influirdecisivamente en la eficacia del trabajo de campo y por tanto en el resultado de las mediciones.

A pesar de ello, el equipo es tan solo uno más de los numerosos costes de ejecución de uninventario y no debe descuidarse ninguno de cara a obtener un resultado óptimo.

El reto del futuro de los técnicos forestales: El desarrollo de la evaluación de los recursos forestales en nuestro país ha estado orientadotradicionalmente hacia los recursos forestales maderables, dejando de lado gran parte de losrecursos forestales no maderables, los recursos naturales asociados a los bosques, los beneficiosambientales y los ecológicos. Es un reto, por lo tanto, investigar e incluir los aspectos de

evaluación de los demás recursos forestales.


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El uso responsable de los bosques y otros recursos naturales asociados con ellos (animales,plantas, suelo, agua) es vital para el bienestar de una nación. Esta necesaria planificación ymanejo de los recursos puede malograrse, a menos que esté disponible una información

cuantitativa confiable sobre la multitud de tópicos relacionados. Tal información se deriva de lamedición.

Medición directaLa evaluación o medición directa está basada en observaciones que se obtienen de formainmediata al tomar mediciones o hacer conteos sobre el recurso que nos interesa. Por ejemplo:cuando empleamos una forcípula (ver más adelante “Instrumentos de medición”) paradeterminar el diámetro de un árbol, estamos haciendo una evaluación directa porque el datoobtenido expresa inmediatamente el diámetro del árbol.

Medición indirecta

La evaluación o medición indirecta se basa en mediciones que nos permiten inferir los datos delrecurso de una manera menos inmediata. Tendremos primero que efectuar cálculos para obtenerel dato que nos interesa sobre el recurso. Por ejemplo: cuando empleamos una fotografía aéreao una imagen de satélite para evaluar un recurso forestal como puede ser el bosque,obtendremos datos que nos permitirán conocer o evaluar la condición del recurso indirectamente.

0.3. Dasometría y ciencias afines.

Dasonomía, es definido por la RAE como “Estudio de la conservación, cultivo y aprovechamientode los montes”. Etimológicamente procede del griego dasos = bosque, -nomía = conjunto deleyes o normas. Es una parte de la Ciencia Forestal que trata de la gestión de las masasforestales y está basada en principios científicos que resultan de la comprensión de la biología delárbol y de la dinámica de las masas forestales. Se divide fundamentalmente en tres disciplinas:

• Selvicultura: ciencia que se dedica a la creación, cultivo, estudio, conservación ytratamiento racional de los montes.

• Ordenación de montes o dasocracia (etimológicamente “gobierno del monte”): cienciaque se ocupa de la planificación y gestión forestal.

• Dasometría.

La Dasometría, llamada en sus inicios Xilometría, es una parte de la Dasonomía que se encargade la medición, cálculo o estimación de los volúmenes, edad e incremento de las masasforestales. En inglés se denomina forest mensuration o bien forest meansurement , y en elsentido más amplio considera la medida de los montes.

Se puede dividir en las siguientes ramas:

• Dendrometría : estima el volumen de madera y leñas del árbol individual, en pieo apeado.

• Estereometría : sirviéndose de la anterior, estima las existencias en volumen demadera y leñas de un conjunto de árboles.

• Epidometría: estima la evolución en el tiempo de las existencias (crecimientodel árbol o de la masa arbórea) y estudia la producción reglada.


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Inventario Forestal . Para algunos autores es una rama más de la dasometría, aunque es másbien un conjunto de técnicas para la recolección de los datos necesarios en dasometría. ElInventario admite varias definiciones y entre ellas nos quedaremos con la que sigue: "Inventario

Forestal es el conjunto de técnicas y principios que se emplean para caracterizar la situaciónpasada y actual del monte, así como su más probable evolución."

Es decir, el Inventario Forestal recopila, organiza y describe de manera fiable, la informaciónconcerniente a los recursos forestales de una zona determinada. El Inventario Forestal seextiende en su ámbito de aplicación a todos los recursos forestales y no solo a los recursosmadereros por lo que se favorece la vinculación del monte con una amplia gama de usos 1finales. Por tanto, el Inventario Forestal presenta el monte en todos los aspectos que interesan aquien va a hacer uso de la información, dando fundamento a las decisiones que afectan a losrecursos forestales (valoraciones, ordenaciones, planificaciones, etc.). Además de la toma dedecisiones, el inventario fomenta el análisis de los recursos forestales.


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0.4. Unidades de Medida.

España, como firmante de la Metric Convention , ha hecho el compromiso de utilizar el SistemaInternacional de Unidades (SI). Estas unidades están definidas de forma muy precisa y unívocade forma que, por ejemplo un metro en Pontevedra se exactamente igual que un metro en

Australia.

Las unidades básicas del SI son:

Longitud: metro (m)

Masa - peso: kilogramo (kg)

Tiempo: segundo (s)

Corriente eléctrica: Amperio (A)

Temperatura: Grado Kelvin (K)

Intensidad Luminosa candela (cd)

Cantidad de una Substancia mol (mol)

Otras unidades pueden derivarse de la combinación de estas o de la inclusión de prefijosdecimales (ej. centi, deci, kilo,...).

No obstante, en la actividad forestal son usualmente utilizadas y aceptadas algunas unidades, noincluidas en el SI, como por ejemplo:

Area: hectárea (ha) = 10.000 m2

Tiempo: día (d) = 86.400 s

Tiempo: año (a)= 365·86.400 = 31.536.000 s

Masa: Tonelada (t) = 1.000 kg.

Masa aparente: Estéreo (st)

A lo largo del tiempo, muchas unidades y referencias han sido desarrolladas y usadas. Estefenómeno ha sido especialmente intenso en las magnitudes relacionadas con el sector primario,fundamentalmente la agricultura y así tenemos ejemplos como:

Ferrado - Es una unidad tradicional agraria gallega, es teóricamente la superficie detierra que se puede sembrar con un ferrado de grano (medida decapacidad de entre 13,13 y 16,15 l). Varía de unos lugares a otros(generalmente por parroquias o concellos). En la página siguiente semuestran los valores para algunos concellos de Galicia.1

1 En la dirección http:/www.dioptra.es/Explorer/servicios/unidades/unidadmedida.php3 es posible consultar una base de

datos de los valores del ferrado en los distintos concellos de Galicia.


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Cunca- Es la duodécima parte de un ferrado. También llamada conca.

Cuartillo – Es la veinticuatroava parte de un ferrado.

Cupelo- equivale a 21 m2 Es muy usado en Ourense, especialmente en Terra deCelanova). También llamado Copelo.

En una cita del Catastro de Ensenada1 en la parroquia de San Miguel de Castro (A Estrada) sepuede leer:

“A la nona pregunta (De que medidas de tierras se usa en aquel pueblo, de quantos pasos...) digeron que en esta dicha feligresia se usa lo medida de tierra que llaman

ferrado el que se divide en doce concas y estas en veinte y quatro quartillos y dichoferrado de tierra tiene en cada treinta varas castellanas y de circunferencia ciento yveinte cada una de quatro quartas; cuyo ferrado de tierra si se siembra de trigo llevalos tres quartos de dicho de la misma semilla, si se siembra de centeno lleva unferrado, si se siembra de lino lleva ferrado y medio de linaza, si se siembra de mijolleva quatro quartillos, si se siembra de mijo menudo lleva un quartillo, si se siembrade nabos lleva medio quartillo y si se siembra de alcacer que suele ser la escoria delcenteno lleva ferrado y medio.”

Las normas y unidades de medidas, incluyen las formas de registrar y expresar los resultados delas mismas y los símbolos que han de ser empleados.

La tabla de la página siguiente expresa las disposiciones más usuales en lo que respecta a lasunidades empleadas en dasometría. Además se recogen otras normas y disposiciones al respecto.

1 Transcrito por Manuel Reimóndez Portela. “A Estrada Rural”. Diputación de Pontevedra 1990


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0.5. Normalización de símbolos utilizados en Dasometría

(PARDÉ & BOUCHON, 1994).

Para las variables de uso más frecuente utilizadas en Dasometría se utilizan los siguientessímbolos normalizados por I.U.F.R.O. (International Union of Forest Research Organizations )

Se usarán en minúscula cuando se refieran a individuos y se usarán en mayúscula cuando serefieran a masas forestales, bien referidas a la unidad de superficie bien referidas a la poblacióntotal.

Símbolo Definición

c Circunferencia.

d Diámetro. En Dasometría se mide normalmente el diámetro normal (el diámetro ala altura de 1,30 m). Se supone que a esa altura la influencia de las raíces ya se haperdido.

d g Diámetro medio cuadrático.d Diámetro medio aritmético.d x Diámetro a x metros del suelo.

k, f Coeficiente de forma o coeficiente mórfico.g Sección normal del árbol (sección a la altura de 1,30 m).

G Área basimétrica de una masa.

h Altura.h dom Altura dominante.h Altura media aritméticah d Altura correspondiente al árbol de diámetro medio aritmético.

i Incremento. Mediante un subíndice se especificará la variable a la que se refiere: i d ,incremento del diámetro.

t Edad del árbol.

n Número de árboles.

p, r Crecimiento relativo. Mediante un subíndice se especificará la variable a la que serefiere.

v Volumen del árbol.

V Volumen de la masa.


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0.6. Cifras significativas1.

Cuando por ejemplo se cuentan los pies en una parcela de muestreo no existe duda sobre elnúmero exacto de pies allí existentes (si se ha hecho de forma adecuada); si se han contado 70árboles serán 70, no 71 ni 72, ni podrá expresarse el resultado con decimales. Esto ocurregeneralmente en el caso de variables discretas, que se suelen medir como números enteros.

Por contra, la mayoría de las variables continuas son aproximadas, por lo que el valor exacto deuna medición simple es desconocido. El último dígito de la medida implica unos límites en laescala de medida entre lo que se cree el valor verdadero y un valor falso. Si, por ejemplo, conuna forcípula de precisión de centímetros se miden 25 cm, esas dos cifras están garantizadascomo correctas por el aparato con un error absoluto menor al medio centímetro (se puedeasumir que el valor real está entre 24,5 y 25,5 cm), por ello se dice que su número de cifrassignificativas es dos.

Las cifras significativas son los dígitos existentes si se lee el número de izquierda a derecha,empezando por el primer dígito distinto de cero y acabando por el último. Los números 25; 2,5;0,25 y 0,025 tienen dos cifras significativas, el 2 y el 5. Los números 25,0; 2,50; 0,250 y 0,0250tienen tres cifras significativas, el 2, el 5 y el 0 de la derecha. Resulta por tanto análogo escribir25 cm, 2,5 dm ó 0,25 m, pues el número de cifras significativas es el mismo en las trescantidades.

Es incorrecto anotar más cifras significativas de las que realmente se han observado; por ejemploanotar un diámetro de 25,0 cm al medir un diámetro implica que el aparato empleado tiene unaprecisión milimétrica, por lo que el resultado tiene tres cifras significativas (2, 5 y 0); no seríacorrecto si el aparato sólo tuviese precisión de centímetros.

No se deben omitir ceros significativos en lugares decimales; por ejemplo se debe escribir 12,0 men lugar de 12 m si el cero es una cifra significativa.

En la multiplicación y en la división, el factor con un número menor de cifras significativas limitael número de cifras significativas en el resultado. En el ejemplo siguiente aparece entreparéntesis el número de cifras significativas de cada cantidad:

895,67 · 35,9 = 32.154,553(5) (3) (8) El resultado debería escribirse: 321·102

Esta norma se debe a que 895,67 representa una medida entre 895,675 y 895,665, y 35,9 unamedición entre 35,85 y 35,95. Los productos de estas cuatro combinaciones difieren en todos losdígitos salvo en los tres primeros, que son los que se deben tomar como cifras significativas.

El número de cifras significativas de un número entero es infinito.

Para determinar el número de cifras significativas en el resultado de una suma o una resta, serecomienda, en primer lugar, alinear los números de acuerdo con sus decimales. En segundolugar, contar los lugares existentes entre el número situado más a la izquierda empezando por laizquierda y el número más a la izquierda empezando por la derecha, ambos incluidos; ese valorse corresponderá con el número de cifras significativas del resultado.

Como se ha indicado anteriormente, es muy importante especificar el número de cifrassignificativas cuando se anota el resultado de una medición, ya que una serie larga de números

no significativos puede inducir a confusión, pues presupone una precisión en la medida que no secorresponde con la real.

1 Las pág. 11-15 son extracto del libro “Dendrometría” (2.003) Diéguez et al . FUCOVASA.


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Teniendo en cuenta que la precisión de los resultados finales está limitada por la precisión de losdatos iniciales, es necesario establecer a priori cuántas cifras significativas se van a considerar en

las medidas. Se debe resaltar que usar una precisión mayor de la requerida supone una pérdidade recursos (tiempo y dinero), por lo que se debe seguir una serie de recomendaciones:

No se debe intentar hacer mediciones con una precisión mayor (más cifras significativas) a lapermitida por el aparato o procedimiento empleado. Por ejemplo, resultaría ilógico intentar medirdiámetros con precisión milimétrica empleando una forcípula graduada en centímetros.

2. La precisión demandada en los datos iniciales depende del margen establecido para que unadiferencia sea significativa en la comparación de resultados. Por ejemplo, si los resultados de laaplicación de una serie de tratamientos selvícolas en una masa se van a comparar en términos decrecimiento en volumen, estableciendo diferencias significativas a partir de 0,1 m3, no esnecesario estimar volúmenes con una exactitud mayor que la décima parte de un metro cúbico.

3. La variación en la población muestreada y el tamaño de muestra inf1uyen en la precisiónelegida para los datos iniciales: si la población es muy heterogénea o la muestra es pequeña, nomerece la pena establecer precisiones muy elevadas, pues no van a repercutir en una mejoraimportante en los resultados.

0.7. Precisión, sesgo y exactitud de los datos.

La precisión es un concepto que tiene diferente significado según se defina para una únicamedición o para un conjunto de mediciones de un mismo objeto. En el caso de una única

medida, la precisión está relacionada con la unidad más pequeña que se puede distinguir en lamedición, y generalmente se indica con el número de decimales de la medida. Por ejemplo, siuna cinta métrica está graduada en centímetros, la precisión cuando se mide con esa cinta es deun centímetro.

En el caso de una serie de medidas la precisión es el grado de dispersión de las mismas, es decir,evalúa hasta qué punto dichas medidas se aproximan a su media. Para cuantificar la precisión sesuele emplear lo que se denomina error estándar; cuanto menor es el error estándar de unaestimación, más precisa resulta. La expresión matemática del error estándar σx es la siguiente:

σx2 = σ 2 / n

dondeσ

es la desviación típica de las mediciones y n es el número de mediciones.El sesgo es el valor medio de los errores cometidos en las mediciones de una magnitud. Cuandose realizan varias mediciones de un objeto esas mediciones son insesgadas si su media coincidecon el valor real. Esto ocurre siempre y cuando nose cometan errores sistemáticos resultantes de unmétodo inadecuado de medida, errores en losaparatos, etc.

Los conceptos precisión y sesgo se pueden ilustrarcon un ejemplo de una diana sobre la que serealizan seis disparos. La imagen superior izquierdaes precisa (poca desviación de los disparos con

respecto a su media) e insesgada (su mediacoincide en el blanco). La imagen superior derechaes precisa pero sesgada (su media no coincide en


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el blanco). La imagen inferior izquierda es poco precisa (mucha dispersión de los disparos conrespecto a su media) e insesgada (la media coincide en el blanco). Por último, la imagen inferiorderecha es poco precisa y sesgada.

La exactitud de una serie de mediciones aúna los conceptos de precisión y sesgo. Una serie demediciones que sean precisas e insesgadas dan lugar a un valor medido exacto. La exactitud deuna medición se puede estimar a partir de la siguiente expresión (Bruce, 1975):

22 precisiónsesgo Exactitud +=

Una medida exacta es aquella en la que los errores sistemáticos y aleatorios son pequeños,mientras que en una medida precisa sólo es pequeño el error aleatorio. Las medidas precisaspueden no resultar exactas debido al sesgo. Por ejemplo, supóngase que se realizan tresmediciones del diámetro de un árbol con los siguientes resultados: 35 cm, 35 cm y 35 cm. Si eldiámetro real es de 30 cm, las mediciones hechas son precisas (no existe diferencia entre cadauna de las mediciones y la media de las mismas, 35 cm), pero no exactas, pues el valor medido(35 cm) difiere del valor real (30 cm). Esto indica que las mediciones están sesgadas.

Por otra parte, de la ecuación anterior se deduce que si el sesgo es nulo, precisión es sinónimade exactitud.

Cuando se realizan mediciones de un objeto 110 tiene sentido hacerlas con una precisión mayorque la demandada para su posterior uso. De igual manera, la precisión de las medidas realizadasen campo no debe ser menor que la requerida para el tratamiento de datos previsto.

0.8. Errores.

Todos los procesos de medida llevan asociados una cierta imprecisión. Por este motivo, elresultado de una medición debe incluir el valor obtenido, la unidad de medida y un número,denominado error, que es un indicador del grado de imprecisión de dicha medida. Los erroresque se cometen en las mediciones son desconocidos, pero pueden estimarse y acotarse, siemprey cuando se conozca la causa que los provoca. El conocimiento de las posibles fuentes de errorcuando se realiza una medición permite establecer unas normas a seguir para minimizarlos en 10posible y determinar el grado de confianza de dicha medición.

Cuando se va a realizar una medición es imprescindible fijar qué error máximo se puede tolerar.Esta tolerancia de error debe ser tenida en cuenta tanto por la persona que efectúa lasmediciones como por la persona que va a usar esa infoffi1ación. El conocimiento del errormáximo admisible permite una selección adecuada de los métodos a emplear en la medición.

Otro aspecto de gran importancia es el conocimiento del orden de magnitud de las variables conlas que se trabaja. Así, será necesario tener presente que, por ejemplo, un volumen por hectáreade 400 m3 puede ser cierto para una determinada masa forestal en unas condicionesestacionales concretas, mientras que para ese mismo lugar un volumen total de 4.000 m3 es unvalor a todas luces erróneo. Por tanto, las operaciones aritméticas comunes (suma, resta,multiplicación y división) deben realizarse sin error, incluso aunque se utilicen computadoras parasu cálculo.

La magnitud del error se puede expresar en términos absolutos o en términos relativos. El errorabsoluto se suele nombrar con la letra E con un subíndice que indica la variable que se está

midiendo (Evariable medida). Su valor es la diferencia entre la medida real y la medida observada conel aparato empleado en la medición. Por tanto, si se considera una variable x cuyo valor real es xy cuyo valor medido es x', el error absoluto de la variable x es:


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Los errores sistemáticos son errores que se cometen siempre por exceso o siempre por defectorespecto a la medida real, por lo que suponen la existencia de un sesgo en las mediciones. Setrata de errores que no se compensan entre sí aunque se aumente el número de repeticiones de

una medición. Se deben a causas fijas que provocan una desviación de la interpretación correctade una magnitud medida. Las causas más comunes de errores sistemáticos son:

• Aparatos de medida mal calibrados. Por ejemplo, una forcípula con el origen o el intervalo demedida equivocados, o una cinta métrica 5 cm más corta de lo normal.

• Aparatos sensibles a las condiciones meteorológicas. Un ejemplo de este tipo de errores es elque se cometería con una cinta métrica que se dilatase por efecto del calor, por lo que todaslas mediciones realizadas con ella llevarían asociado un error por defecto. Así, si la distanciamedida a un árbol fuese de I8 m, la distancia real sería menor.

• Imprecisiones en el método de seleccionar la muestra. Por ejemplo, si en algunas parcelas se

incluyen los árboles del borde y en otras no.• Incumplimiento de las hipótesis asumidas para la aplicación de los métodos de medición o de

muestreo.

Los errores sistemáticos son muy importantes porque, a no ser que se conozca la causa que losprovoca, son difíciles de detectar. En la práctica, la Única forma de minimizados es realizarrevisiones continuadas de los aparatos a emplear y de las hipótesis asumidas. Estas revisionesdeben ser previas a iniciar las mediciones y periódicas durante el desarrollo de las mismas.

Además, debe prestarse especial cuidado en el uso de los aparatos y en la aplicación de losmétodos. La eliminación total de los errores sistemáticos puede resultar muy costosa, y se debede valorar en cada caso el efecto y la repercusión de los mismos.El error de muestreo está asociado al método empleado para la selección de muestras. Lamagnitud de este error se puede estimar a partir de la varianza de la población y del tamaño dela muestra. La forma de minimizado es objeto de otra disciplina: el Inventario.


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0.9. ¿Peso o Volumen?

La historia del desarrollo de las técnicas de medición de la madera muestra claramente que loscambios reflejan los diferentes usos históricos de la madera y la evolución de la de demanda dela industria forestal.

Obviamente las unidades de medidas que se tomen de referencia deben estar en función del usode las medidas y del futuro uso de la madera.

Cuando la madera era manipulada en piezas de sección cuadrada, el volumen de las trozas seestimaba en función del número de unidades de esas piezas que podría ser obtenido. Cuando elaserrado evolucionó los aserraderos produjeron una gran variedad de medidas para evaluar las

trozas y los productos que de ella se podrían obtener.

Ejemplo de este tipo de medias son el palmo, muy utilizado en Ourense para madera de pino; elmetro a la cuarta real -utilizado en el País Vasco- y el Board Foot , empleado profusamente enEEUU.

Actualmente, buena parte de la madera es triturada, astillada e incluso sus fibras son separadasy posteriormente reconstituidas como tableros de partículas, fibras o papel. Por ello estasmedidas y reglas son irrelevantes y sesgadas.

Si exceptuamos los trabajos de investigación, la madera se evalúa con los siguientes propósitos:

• Obtención de un valor de referencia para la compraventa.• Aportación de información al propietario o al gestor del monte acerca de las existencias y

los cambios de estas.• Seguimiento y control más exacto del proceso productivo de las fábricas de primera

transformación de la madera. Este mejor control permite una gestión más eficaz y unmejor conocimiento del proceso productivo y su rendimiento.

• Control y gestión del Parque de Maderas de una fábrica.

Los dos parámetros usados de manera más generalizada son el peso y el volumen.

Ambos parámetros solo pueden ser relacionados, para cada caso, cuando se conoce la densidadde la madera.


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Ventajas e Inconvenientes de medir madera por peso o por volumen.

Volumen

Ventajas

• La mayor parte de los estudios e inventario han usado este parámetro.

• Mide lo que el fabricante de fibra o pasta de papel quiere comprar y refleja su valor.

•

La madera en pie y apilada puede ser medida en las mismas unidades,independientemente del tiempo transcurrido desde la corta.

• La cubicación de los lotes de corta puede ser medida en pie por el supervisor de lasoperaciones.

Inconvenientes

• El volumen no puede ser fácilmente medido de forma directa. Es necesario unabáscula de densidades de gran tamaño para realizar muestreos adecuados.

• Las estimaciones del volumen pueden tener diferentes grados de precisión, lacomparación solo es posible y creíble cuando los procedimientos de estimación estánestandarizados y son comunes.

• La relación entre el volumen y el peso cambia en las diferentes épocas del año eincluso en diferentes alturas del fuste de un mismo árbol, el porcentaje de corteza,etc.

Peso seco

Ventajas

• Mide lo que el fabricante de fibra o pasta de papel quiere comprar y refleja su valor.

• Pone el acento en la bases de valoración de la industria que va a transformar esamadera.

Inconvenientes

• Solo puede ser estimada indirectamente (bien por predicción o por muestreo) apartir del peso en verde o el volumen.

• Los costes de muestreo ya que la densidad básica de la madera puede variar con laespecie, la edad, la tasa de crecimiento, la estación, la posición en el árbol, elporcentaje de corteza, presencia de defectos (madera de reacción, nudos, etc.).

• La combinación de la madera extraída media por peso seco y la masa forestalremanente en pie, hacen que el registro y la predicción de los cambios de lasexistencias, sea impreciso y difícil.


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Peso en Verde

Ventajas

• Rápida medición con un cose variable muy bajo por cada carga entregada. Losprocesos de medición de la de madera pueden ser automatizado y diseñado para serimpreso.

• La medición es directa (por ejemplo, con el uso de una báscula de camiones).

• Los resultados de las mediciones sucesivas del mismo lote se espera que seancoherentes.

• Basar los precios de entrega de madera en el peso, conduce a los productores y

distribuidores a entregar la madera recién cortada. Esto beneficia a las fábricas yaque la madera llega sin azular o se debe emplear menos energía para triturarmadera verde.

Inconvenientes

• Las básculas son inversiones caras de realizar y mantener.

• La localización de las básculas puede ser lejana al monte. Alguna madera puede sersacada del monte y nunca pesarse. Es difícil relacionar los pesos de las extraccionescon el número de árboles apeados o el volumen en pie.

• El distinto contenido de agua en la madera y la diferente de la densidad básica entreespecies son fuentes de variación que hacen que los precios para lotes diferentessean difíciles de comparar.

• La combinación de la madera extraída por peso con los datos de la madera quequeda en pie hacen difícil la predicción de los crecimientos y cambios en lasexistencias.

• Cuando las raíces son extraídas con los fustes (método del árbol completo) los pesosson distorsionados por la presencia de tierra, piedras, etc..

Conclusiones

Las básculas donde realizar la medida de los camiones con madera son instalacionesgeneralmente disponibles tanto para el comprador como para el propietario que vende.Es una unidad que hasta ahora ha ganado la confianza del propietario por su rapidez ypor ser fácil de repetir. Más conveniente para el propietario o gestor forestal es elvolumen. El gestor debe diseñar un muestreo fiable para asegurar una correctatransformación de unidades de volumen a peso para que los cambios en las existencias yla predicción de los crecimientos puedan ser analizados. No obstante, en aquellas áreasdonde un buen muestreo de la densidad no es posible o adecuado a las condiciones de laventa, el peso verde ha de ser el parámetro elegido.


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Cuestiones

1) Una empresa en Portugal paga por cada m3 sin corteza de eucalipto entregado en elparque de fábrica un precio de 45 €. Por otra parte una fábrica en Galicia paga por cadatonelada con corteza entregada en su parque a un precio de 34,25 €.

¿Cuál es el mejor precio, sabiendo que en la fábrica gallega el densímetro ha marcado 1080kg / m3 c.c. y que el porcentaje de corteza es del 18%?

Portugal = 45 € / m3 sc Galicia = 34,25 € / t cc

Luego el precio es mayor en Galicia (un 0,2 % más)

2) El precio de un estéreo de Eucalyptus globulus descortezado es de 20 euros.

Se sabe que:• El coeficiente de apilado de la madera es de 0,72• La densidad básica es de 0,74 g/cm3 • El contenido de humedad es en la pila es del 80%• La corteza supone un 15 % en volumen.

Y que una manera de relacionar la densidad de la madera a distinta humedad es

( ) ( ) 21´´100

1112

−⋅−−= H H v D D H H

donde D H1 = densidad de la madera a la humedad H 1v = contracción volumétrica de la madera expresada en tanto por uno

(en el caso del eucalipto v puede considerarse v=21)

Se pide:

a) Calcular el precio equivalente de la tonelada sin corteza.

b) Calcular el precio equivalente del metro cúbico con corteza.

cct / €34,16cct / €1,08036,96ccm / €36,96

ccm / €36,96ccm / €0,8245scm / €45

3

333

≡÷≡

≡≡ *


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( ) ( )

0,8527,77 entonces

27,77 vales.c.m1 ys.cm0,85obtienense c.c.m1 deSi

1,137

27,77 .luego

27.77kg1.137 s.c.m1luego

3 t/m1,13753g/c1,1375100

128021,0110,740 fórmulalaPor

kg740 s.c.m1 además

27,77 0,72

20 s.c.m1 por tanto

20 s.c.m0,72 s.c.estéreo1 casoesteendecires

maderademunhayaparentemcadaporquedecires 72,0

333

%80

3

%80´

12%

3

3

3

33

∈=⋅=

∈

∈==

∈==

==

−⋅−−=

=

∈==

∈==

=

23,60 c.c.m 1

24,42 s.c tonelada 1

3

b)

a)

D

f


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Raberón oPunta

FusteMaderable

Ramas GruesasØ>7,5 cm Ramas Finas

Ø7,5 cm

Medias 2,5 < Ø


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0.11. La forma del árbol.

El diámetro del fuste de un árbol generalmente decrece o estrecha desde la base a la punta. Lamanera en la que este decrecimiento tiene lugar, en cuanto a la rapidez o a las siluetas quedefine, establece la forma del tronco.

Comprender la forma de los árboles induce a:

• Una mejora de la estimación del volumen del fuste o la biomasa de los árboles.

• Una mejora de la estimación de la cantidad de productos que se obtendrán del árbol y suclasificación por usos posibles.

• Una mejora de la comprensión acerca de los fenómenos de competencia y condiciones decrecimiento del árbol.

La forma de los árboles es muy compleja. Algunas formas geométricas pueden aproximarse adistintas partes del fuste de un árbol, pero hay muchas inflexiones e irregularidades. Las especiesy el genotipo predisponen al tronco para adquirir determinadas formas, pero existe un importanterango de factores medioambientales que pueden influenciar esta forma.

Existe una compleja relación entre la forma del fuste y la copa del árbol. Por esto cualquier factorque influencie la copa influenciará la forma del fuste.

Si la altura de la copa es pequeña con relación a la altura del árbol, se tendrá árboles de forma

muy regular (cilindro, paraboloide). Por el contrario, si la copa está muy desarrollada como en losárboles aislados, se tendrán formas de fuste tendiendo hacia el cono. Diferentes partes deltronco crecen con distinta velocidad en función de la influencia del os factores medioambientalesy la distribución de la actividad fotosintética.


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Adansonia grandidieri, especie de baobab endémica de Madagascar y uno de los

símbolos de la isla. Llega a medir 25 metros de altura y 3 de diámetro. La belleza

de estos ejemplares radica en su especial silueta.

El sueño de los científicos

que trabajan en mejora

genética de especies

forestales sería conseguir

una sección cuadrangular

que permitiera optimizar el

aserrado y disminuyera los

costes de transporte y

apilado.

Además las mediciones y los

cálculos de volúmenes serían

más fáciles. ☺


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0.12. Medición por desplazamiento de fluido.

El método denominado "de desplazamiento de fluido " o "xylometría ", mide de forma muy exactael volumen de un árbol o su densidad. Esencialmente consiste en cortar el tronco en trozasmanejables y sumergirlas en un recipiente con un determinado fluido. La cantidad de aguadesplazada es igual al volumen de cada una de las trozas y su suma representa el volumen totaldel árbol.

Este método no necesita ningunasuposición acerca de la forma del árbolo de las trozas y por tanto ningunabase teórica más que el principio de

Arquímedes. Una variante de este

método es la denominada “Báscula dedensidad” usada para determinardensidades en la recepción de maderaen fábricas y que se está imponiendo enlos centros de recepción de la península.

0.13. Diferencias entre cantidad, valor y precio.

Cantidad es una propiedad de los objetos que puede se medida con un número. Puede sercontinua, como el área de un polígono, o discreta como los árboles de un bosque.

Valor es una cualidad de las cosas que mide el grado de utilidad o aptitud para satisfacer lasnecesidades o proporcionar bienestar. Puede ser económica o no, e incluso en el caso de sereconómico puede no coincidir con el precio.

Precio es el valor económico en la venta de una mercancía, para que exista un precio (tal ycomo se entiende a los efectos de este curso) es preciso que exista un mercado y unatransacción.

Al medir un monte la dasometría nos ayuda a determinar de manera adecuada la cantidad demadera presente. Para estimar un valor (maderable) es necesario que además podamosdiscriminar esa cantidad según las utilidades que puede tener para la industria (apeas, rollizo,rolla). El precio de venta de ese lote de madera vendrá determinado por el valor económico quealcancen en el mercado estos productos en la región y en un momento dado.


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UNIVERSIDADE DE VIGO E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

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PRIMERA PARTE: DENDROMETRÍA

CAPÍTULO 1. MEDICIÓN DE ÁRBOLES: DIÁMETROS YALTURAS.

1.1.

Parámetros dasométricos básicos.1.2. Medida del tamaño de una sección.1.3. Medición de diámetros de los árboles.1.4. Medición del espesor de corteza, crecimiento diametral y edad del árbol.1.5. Medición de pendientes.1.6.

Medición de alturas de árboles.1.7.

El Relascopio.

1.8.

Nuevos aparatos para mediciones forestales.1.9.

Tabla de pendientes.1.10.

Ejercicios.


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1. MEDICIÓN DE ÁRBOLES: DIÁMETRO Y ALTURA

1.1. PARÁMETROS DASOMÉTRICOS BÁSICOS

Los objetivos de las mediciones son diversos pero generalmente el más destacado es estimar elvolumen y el crecimiento de la masa forestal. Los parámetros de la masa forestal se calcularánpor agregación de los volúmenes y crecimientos de los árboles individuales. Además lasmediciones pueden tener como objetivos el estimar las calidades de estación, realizar modelosdecrecimiento para simular la evolución o el estado de la masa, etc.

Existen gran número de parámetros forestales posibles a estimar, en función de los objetivospropuestos para las mediciones a realizar. Pero como parámetros básicos podemos citar lossiguientes:

•

Diámetro a una altura estándar o a una o varias alturas determinadas.• Altura, principalmente total o de fuste.• Espesor de corteza.• Crecimiento diametral.•

Dimensiones de copa.• Edad.

Todas estas variables se utilizan porque son sencillas y económicas de medir, y están muyrelacionadas con el volumen, el crecimiento y otros parámetros de la masa forestal. A partir deellas se pueden estimar otras de forma más o menos sencilla.

1.2. MEDIDA DEL TAMAÑO DE UNA SECCIÓN

1.2.1. DEFINICIONES. PRINCIPIOS.

La variable más común y más importante en Dasometría es el diámetro del árbol. El tamaño deun tronco es absolutamente relevante para cuantificar el material leñoso producido, la biomasaproducida o el carbono fijado. Además el diámetro está muy relacionado con otros importantesparámetros forestales e incluso puede ser un estimador de la calidad de la estación.

Aunque lo que generalmente nos interesa saber no es el diámetro sino el área de la seccióntransversal para poder estimar el volumen. Si bien son el diámetro o la circunferencia los

parámetros que serán más fáciles de medir.Para permitir la comparación de las medidas tomadas sobre distintos árboles o sobre el mismoárbol en distintos momentos, debe definirse un punto de referencia en el tronco. Es importanteque este punto se sitúe a una altura conveniente cerca del suelo para permitir fácilmente lalocalización para su medición por distintos operarios o en distintos momentos.

La convención universal es medir el diámetro, con corteza a menos que se especifique locontrario, a una altura fija desde el nivel del suelo. Esta altura estándar es la altura del pecho 1.Esta localización varía ligeramente entre algunos países, En la Europa continental, Australia,Reino Unido, Canadá, entre otros se considera la altura del pecho definida como 1,30 m de alturadesde el suelo. En Nueva Zelanda, India, Malasia, Sudáfrica y algunos otros países la altura del

1 Se puede ver representado por sus iniciales DAP, o bien llamado diámetro normal (dn). En la

bibliografía escrita en inglés se denomina usualmente Diameter at Breast Height (DBH).


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pecho se considera como 1,40 m desde el suelo. En Estados Unidos se usa 4,5 pies (1,3716 m) yen Japón (1,25 m).

Estas alturas son relativamente cómodas, como posteriormente veremos, para la medición conforcípula y están algo alejadas de la influencia del ensanchamiento que se produce en la base delárbol (aunque probablemente sería preferible una altura mayor).

La "altura del pecho" es una convención de larga tradición y uso en la práctica forestal. Noobstante se usan en casos muy específicos otras alturas de referencia. Algunos investigadores ensistemas silvopastorales y agroforestales usan 0,3 ó 0,7 m sobre el suelo como altura dereferencia, debido a que tiene una fuerte correlación con las estimaciones de competencia entehierba - cultivo - árbol. Otros investigadores han descubierto que a efectos de calcular el volumende un árbol es mejor utilizar alturas relativas en lugar de alturas absolutas. Esto es, por ejemplocalcular los diámetros a un 5% de la altura total, lo que dará una altura de medición de diámetrodistinta para cada árbol.

1.2.2. DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO. METODOLOGÍA Y CRITERIOS A SEGUIR.

Al medir el DAP es deseable atenerse a normas precisas, las que lamentablemente no están deltodo estandarizadas. Emplear un bastón, una vara, un jalón o cualquier instrumento que permitadeterminar este punto sobre el árbol. Si las mediciones no requieren de gran precisión inclusouna marca en la ropa en función de la altura del operario puede ser de gran utilidad.

En parcelas permanentes, en las que se van a realizar varias mediciones separadas en el tiempo,la altura de medición debe señalarse de forma clara e inequívoca, para lo que se suele pintar unaT invertida (⊥) a 1,30 m del suelo.

Por ejemplo en terreno con pendiente la altura del DAP (1,30 m) se acostumbra a medir ya seasobre el nivel medio del suelo en la base del árbol o sobre el nivel en el lado de arriba de la

pendiente. En caso de haber deformaciones del fuste a la altura del pecho la medición puededesplazarse hacia arriba o hacia abajo o se puede tomar el promedio de dos mediciones.

Árboles inclinados. El DAP para los árboles que tengan el fuste inclinado se marcaperpendicularmente al eje del árbol, con 1.3 m como la distancia más corta sobre el sueloparalela al fuste.

Bifurcaciones. Cuando la bifurcación ocurra por debajo de la altura del DAP, las ramas seconsideran como dos árboles separados y se marcan individualmente.

Engrosamientos. Si se presenta una anormalidad en el fuste a la altura del DAP (ensanchamiento,tumor, bifurcación), se marca a la altura inmediatamente inferior en que la seccióntransversal es mínima. Si el ensanchamiento permite realizar dos mediciones equidistantes,por encima y por debajo del mismo, se haría la media cuadrática.


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El impresionante ahuehuete(Taxodium mucronatum ) delcementerio de Santa María de

Tule, situado a 12 km de laciudad de Oaxaca (México),mide:

• 14,36 m de diámetro,

• 41 m de altura,

• 36 m de circunferencia,

• 54 m de circunferenciacon sinuosidades.

Se le estiman 2.000 años deantigüedad.

Algunos investigadores apun-tan que este Taxodium , estáformado por tres árboles quese han fusionado, perorealmente no está demos-trado.

El Abuelo de Chavín es esteejemplar de Eucalyptus globulus Labill. que se encuentra en OSouto da Retorta (Viveiro, Lugo)lugar declarado monumentonatural por la Xunta de Galicia en2000. Fue plantado en la décadade 1880 por Jaime Basols, elresto de los grandes eucaliptos deChavín fueron fruto de sucesivasplantaciones hasta 1912.

El Abuelo, que es el ejemplar másemblemático, mide 7,5 m degrosor troncal y 70 m de alturapero no es el más alto de esteSouto.

En el Pazo de Rubianes (Vilagarcía de Arousa, Ponteve-dra) se encuentran 13 eucaliptosespectaculares, el mayor de elloscuenta con 42 m de altura y 12 mde grosor.


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1 . 2 . P A R

Á M E T R O S D A S O M É T R I C O S B Á S I C O S


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1 . 3 . M E D I C I Ó N

D E D I Á M E T R O S E N

L O S Á R B O L E S


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37/191


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.

.


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• CINTA DIAMÉTRICA:

Una cinta diamétrica mide el diámetro de

forma indirecta a partir de la medicióndirecta de la circunferencia.

Generalmente la cinta aparece rotulada conuna medida de longitud normal (mm ó cm)por una cara, mientras que por la otraaparece esa misma escala dividida entre π.

De esta manera al rodear el árbol por susección normal por la primera carapodríamos leer el valor de la circunferencia mientras que por la segunda podemos leerdirectamente el valor del diámetro equivalente con ese perímetro.

diámetronciacircunfere ⋅=π π

nciacircunferediámetro =

La cinta debe ser sostenida firmemente pegada al árbol y suficientemente tensa pero evitandotensarla mucho para que no se produzcan deformaciones de la misma a largo plazo.

Generalmente las cintas diamétricas vienen provistas de un gancho o un pequeño clavo en suextremo, de forma que sea posible fijar el extremo en árboles de gran diámetro mientras serodea el mismo.

Otros modelos se basan en los flexímetros de recogida automática, permitiendo que paradiámetro de menos de 50 cm aumente espectacularmente la velocidad de medición.

La cinta debe rodear al árbol en un plano perpendicular su eje.

Se ha de ser cuidadoso de no realizar las mediciones con la escala boca abajo, en ese caso esmuy frecuente confundir los decimales X,4 por X,6; X,3 por X,8 etc.


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• RELASCOPIO DE BITTERLICH:

Este aparato, dendrómeto de usos múltiples, será explicado detenidamente en el apartado 1.7.Este aparato puede ser usado para la medición de diámetros a distintas alturas del fuste yademás permite medir alturas e incluso cubicar un árbol en pie.

• PENTAPRISMA DE WHEELER:

También conocido como forcípula óptica, este aparato permite medir diámetros de árboles,estacionándose a cualquier distancia de los mismos. Se compone de dos prismas de cinco caras,uno de los cuales es fijo. El otro se desliza dentro de un tubo metálico; el campo ocular estádividido horizontalmente es dos; en la mitad superior, se tiene una imagen del árbol en visióndirecta; en la mitad inferior, se tiene una imagen desplazada según cuatro reflexiones (vergráficos de la página siguiente). El aparato está diseñado de tal forma que la visual a través delos dos prismas y la visual directa sean paralelas. El desplazamiento entre las dos imágenes es,por tanto, igual a la distancia entre el prisma fijo y el móvil. Cuando se llega en el campo a

ocular, por el desplazamiento del prisma móvil, a obtener que el lado izquierdo del árbol esté envisión directa en la prolongación del lado derecho en visión desplazada, entonces la distanciaentre los prismas s igual al diámetro del árbol.

Es algo aparatoso ya que además del pentaprisma es conveniente un trípode para estacionarlo.

Telerrelascopio. Este es uninstrumento de enorme precisióndestinado fundamentalmente atrabajos de investigación.

Su funcionamiento y sus principios soniguales que los del relascopio perointegra un aumento óptico de x 5.


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OJO

Pentaprisma Móvil

Pentaprisma Fijo

V i s u a l

d i r e c t a p

apuntes de dasometria

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