apuntes alumnos fotogrametrÍa

Apuntes Fotogrametría básica Rodrigo Orellana Ramírez

APUNTES DE FOTOGRAMETRÍA

Rodrigo Orellana Ramírez

2006


A.- FUNDAMENTOS DE FOTOGRAMETRÍA 1. Concepto de fotogrametría

Fotogrametría es el arte, ciencia y tecnología de obtención de información confiable

sobre los objetos físicos y el medio ambiente a través del proceso de registro, medición

e interpretación de imágenes fotográficas, patrones de imágenes de radiancia

electromagnética y otros (ASP 1980).

Podríamos definir a la Fotogrametría, como la ciencia desarrollada para obtener

medidas reales de objetos a partir de fotografías del mismo (tanto terrestres como

aéreas), para la elaboración de mapas topográficos.

2. Evolución de la Fotogrametría a) Prehistoria (s.XVI hasta finales s.XIX) b) Fotogrametría Analógica (principios s.XX hasta 1960) c) Fotogrametría Analítica (1960-1990) d) Fotogrametría Digital (1990 - ...) Dejando a un lado la primera etapa en la que se producen las primeras pruebas y

marcada por el

descubrimiento de conocimientos necesarios para la metodología fotogramétrica, se

pueden distinguir básicamente tres etapas: Fotogrametría Analógica, Fotogrametría

Analítica y Fotogrametría Digital.

Ya antes del invento de la fotografía, Lambert, Matemático, físico y filosofo de origen

francés, estableció en 1759 los fundamentos para resolver el problema de la

restitución perspectiva (transformar una imagen de una proyección central a una

proyección ortogonal).

A partir de 1858 el francés Laussedat, consiguió obtener planos exactos de edificios y

pequeñas extensiones de terreno a partir de la fotografía, siendo este el primer inicio

de la fotogrametría, que en su día se conoció con el nombre de fotogrametría

ordinaria.

Este método tuvo en vigor hasta el principio del presente siglo; el inconveniente más

grande que tenia este sistema era a la identificación de un mismo punto en dos

fotografías tomadas desde distintos punto de vista.

Aunque se continuaba trabajando con la fotogrametría, se tropezaba con dificultades

de importancia, ya que la restitución de un punto implicaba una gran cantidad de

cálculos, hasta que en 1901 Pulfrich aplico el principio de la visión en relieve para

efectuar medidas estereoscópicas por medio de un aparato de su invención que se

denomino estereocomparador, y con el cual se deducían las coordenadas punto por

punto; dando comienzo a la segunda etapa.

Al respecto es importante tener en cuenta el ritmo de evolución de la Fotogrametría así

mientras que la Analógica se extendió durante 60 años (y aún está muy difundida

debido a la inercia de los sistemas productivos y al elevado nivel de productividad que


han logrado los sistemas informatizados dotados de operadores muy experimentados),

la Analítica sólo ha tenido 30 años (y quizá ahora comienza su declive, como lo marca

el hecho de que en los últimos diez años el

número de equipos que han aparecido en el mercado ha sido muy limitado, siendo

incluso retirados de comercialización por un elevado número de casas comerciales).

También es necesario señalar que el paso de la Fotogrametría Analógica a la Analítica

únicamente supuso una evolución en el modo de trabajar apoyada por la aparición de

los sistemas informáticos, obteniendo mejores rendimientos y precisiones al sustituir la

analogía mecánica por los cálculos matemáticos, el paso de la Fotogrametría Analítica

a la Digital supone un cambio radical en cuanto a la instrumentación, al proceso

fotogramétrico y en cuanto a los resultados por los que se ha dicho que se trata de una

revolución tecnológica.

3. Aplicación de la Fotogrametría La Fotogrametría, a significado para la Cartografía del último siglo, una de sus

principales herramientas, que junto con la Topografía han posibilitando de manera

eficaz al mejor conocimiento de nuestro planeta, contribuyendo de este modo en el

desarrollo de muchas disciplinas englobadas en lo que denominamos Ciencias de la

Tierra. Pero no es solamente en este campo donde la Fotogrametría ha intervenido.

Los ensayos llevados a cabo hacia la mitad del siglo IXX para el registro de

monumentos por medio de fotogramas, pueden considerarse el comienzo de la

Fotogrametría. Sin embargo, el nuevo sistema de medición no alcanzó importancia

práctica hasta principios del siglo 20, donde esta técnica irrumpió con éxito en la

confección de mapas topográficos, siendo luego asumida esta tarea por la

Fotogrametría Aérea. Sin embargo el método de fotogrametría terrestre se impuso en

muchos otros campos de aplicación, dando origen a lo que se denomina Fotogrametría

Cercana. Algunas de estas aplicaciones son utilizadas en la Arquitectura, en la

Ingeniería Civil, en la Hidráulica, en Arqueología, Criminología, Zoología, etc.

Estos son algunos de los ejemplos en los que de manera continua pueden ir a niveles y

escalas, desde la estructura molecular a los inmensos sistemas estelares.

Por otra parte, no podemos dejar de mencionar (como sucedió en muchas otras

ciencias), la aparición de las computadoras y su continuo avance, posibilitaron el

desarrollo y utilización de la Fotogrametría Analítica en la última parte del siglo 20, y

nos permitirá hacer uso de una manera cada vez más fácil y sencilla de la nueva

Fotogrametría Digital.

Posiblemente debido a esto último, sea difícil seguir hablando de aquí en adelante de

Fotogrametría o cualquiera de sus Ciencias Afines, sin nombrar a la computadora o

dejar de referirnos a la aplicación de alguna técnica informática para llevar a cabo un

trabajo en alguna de estas disciplinas.

Solo con pronunciar el vocablo GeoInformática, estamos describiendo la situación

actual en la que todas las Ciencias de la Tierra, ya sean para una explotación métrica o

temática, son cada vez mas afines a las tecnologías computacionales. Pero no


debemos confundirnos; las computadoras seguirán siendo una de las herramientas

utilizadas en cualquiera de estas ciencias, pero deberán seguirse nutriendo de las

metodologías propias que se vayan gestando dentro las mismas.

Para comenzar a comprender, como a través de imágenes de un objeto podemos

llegar a realizar medidas reales de este, debemos entender los principios básicos de la

observación binocular y la visión estereoscópica.

4. Reconocer los conceptos básicos de Fotogrametría

a) Fotogramas

Un fotograma es una vista aérea en la que además de las señales que permiten

determinar su centro, se impresiona en los bordes, mediante signos o abreviaturas

convencionales, diversos datos que interesan conocer para su utilización posterior,

como son; distancia focal, posición del nivel, altura de vuelo, hora en que se ha tomado

la vista, número de oren de la fotografía, etc.; alguno de estos datos sirven para

determinar la orientación interior del fotograma.

b) Proyección cónica

La proyección de un objeto cualquiera sobre una superficie es la intersección con la

misma de una radiación de rectas que pasan por los diferentes puntos.

Normalmente, dicha superficie es un plano y entonces la proyección del objeto puede

definirse también como la sección por dicho plano del haz de rectas que constituyen la

radiación considerada.

Para que el haz de rectas resulte determinado, además de pasar las mismas por los

distintos puntos del objeto, tienen que cumplir otra condición, y ésta es la que

caracteriza a las distintas proyecciones.

En la proyección cónica, la condición que se impone a las rectas del haz es que han de

pasar por un punto determinado O, llamado centro o polo de la proyección, por lo que

el haz constituye una radiación cónica, y de ahí el nombre que recibe la proyección.

Cuando en el centro O de la proyección se supone situado el ojo del observador, al

punto O se le denomina punto de vista, y al plano I de proyección plano del cuadrado,

o simplemente cuadro.

Al plano vertical V, que pasa por O, y es perpendicular al plano del cuadro I, se le llama

plano principal, y línea principal a la recta v1 v2, según la cual se cortan los planos V e

I, o sea, la traza del plano principal sobre el cuadro.

La recta indefinida OP perpendicular al cuadro y bajada desde el punto de vista, es el

eje de proyección. Al punto P situado al pie de la perpendicular se le denomina punto

principal de la perspectiva y distancia principal a la del punto de vista al cuadro,

representada en la figura por la recta OP y contenida en el plano principal.

La recta h1 h2 intersección del plano del cuadro con el horizontal que pasa por O es la

línea del horizonte u horizontal principal.


Se llaman planos de frente a los que son paralelos al plano del cuadro, y perspectiva o

imagen de un objeto a su proyección sobre el plano del cuadro.

Fig. 1- Proyección cónica y elementos de la proyección

La perspectiva de una recta es otra recta, efectivamente, las proyectantes de los

diversos puntos de una recta AB (Fig. 2) se encuentran en el plano que determinan la

recta AB y el punto de vista, es decir, que el cono de proyección se ha quedado

reducido a un plano proyectante que corta al plano el cuadro según la recta ab;

únicamente en el caso de que la recta AB pase por el punto de vista, al confundirse

todos los rayos proyectantes en uno solo, la imagen de la recta queda reducida a un

punto.

Para obtener la imagen de un punto M del infinito de la recta AB, bastará unir dicho

punto con el de vista; para ello, se traza desde O una paralela a la recta AB, y el punto

m en que esta paralela corta al cuadro es el punto deseado, que se encontrará también

en la prolongación del segmento ba.

Las perspectivas de otras rectas paralelas a la AB, como la DE, pasarán todas por el

punto m, imagen del punto del infinito de todas ellas; y por lo tanto, la imagen de un

haz de rectas paralelas, es un haz de rectas concurrentes. Al punto m se le llama punto

de fuga o de desvanecimiento de la dirección AB.

Todas las rectas paralelas al plano del cuadro, como las AB, CD,... (Fig.2), tienen el

punto de fuga en el infinito, y en consecuencia, las imágenes de un haz de rectas

paralelas al plano del cuadro son también paralelas.

El punto de fuga de una recta horizontal se encuentra sobre la línea del horizonte, y el

de una recta paralela al plano principal, sobre la línea principal.


Fig. 2- Respectiva de rectas y Perspectivas de un haz de rectas paralelas

c) Proyección central

El elemento fundamental del trabajo fotogramétrico es la fotografía, su imagen es la

expresión real y sincera del objeto en el momento de la toma fotográfica.

Antes de tratar sobre las propiedades geométricas de una fotografía, nos referiremos a

los principios geométricos sobre los cuales se basa.

La fotografía es una proyección central, se forma la imagen fotográfica de un objeto

espacial, sobre un plano al atravesar por un “objetivo”, los rayos son reflejados por

dicho objeto e inciden sobre el plano antes mencionado.

Fig.- 10

Todos los rayos que provienen del objeto ABCDE atraviesan el objetivo representado

por el centro de proyección O e inciden en el otro lado (A’B’C’D’E’) sobre el plano de

proyección α.

La proyección central muestra las siguientes propiedades:

1. A cada punto del objeto corresponde un solo punto de imagen.

2. Contrariamente, a cada punto de la imagen corresponde una infinidad de puntos

de objeto (por encontrarse todos en el mismo rayo).


3. Las líneas rectas quedan como tal, sin embargo cambian su orientación. Los

ángulos no se conservan en general. Esto trae como consecuencia que las paralelas

no pueden figurar como tales.

4. Solamente las líneas rectas que se encuentran en un plano paralelo con el plano

de la imagen, se muestran paralelas entre sí.

5. Otros haces de paralelas se cortan en un punto del plano de imagen, en el punto

de fuga F.

Fig.-11

La imagen fotográfica es pues deformada.

De estas propiedades se ve claramente que no se puede, en principio, tomar ninguna

medida sobre la fotografía.

Sin embargo, se pueden medir distancias o ángulos en un plano o en un mapa.

Una proyección vertical del terreno sobre un plano cumpliría con estas exigencias. En

una proyección ortogonal los diferentes puntos del terreno son proyectados sobre un

plano por rayos verticales, o sea, también paralelos. Las líneas rectas son proyectadas

como tales y conservan su dirección así como su orientación. Sin embargo, las

distancias pueden reducirse en su componente horizontal.

Así se forma un plano del objeto. (La relación entre las dimensiones del objeto en el

plano y en el espacio es una constante: Escala).

Las direcciones y los ángulos se mantienen. Las distancias pueden transformarse

conociendo la diferencia de altitud entre sus extremos a sus valores espaciales

(distancia geométrica).

Así, el mapa representa en forma reducida la proyección ortogonal de una parte de la

superficie terrestre y es tarea de la Fotogrametría transformar una proyección central

en una proyección ortogonal.


Hemos visto la representación de la proyección central, por medio del haz de rayos que

atraviesa el centro de proyección, existe una relación de interdependencia terminante

entre los puntos del terreno y los puntos de la imagen.

Inversamente, los puntos de la imagen pueden reducirse a una infinidad de puntos a lo

largo de los rayos de proyección.

De este conjunto hay que sacar los puntos que restituyen por su composición, las

formas del terreno original.

Esto se consigue al llegar a cortarse, dos rayos que provienen de dos puntos idénticos,

es decir, los rayos homólogos. Con esto, se trata de conseguir la misma configuración

que en el momento de tomar la fotografía. Los dos haces de rayos homólogos se

llegan a cortar y el modelo del terreno así conseguido es el lugar geométrico de todos

los puntos de intersección de los rayos homólogos de un par de fotogramas o estéreo

fotograma.

Una proyección ortogonal de los puntos del modelo obtenido origina ahora un plano.

d) Calibración de la cámara

La distancia focal de la cámara calibrada se denomina distancia principal, y la podemos

definir por la expresión:

αtg

IC =

I = Distancia radial de la imagen de un objeto desde el punto principal.

α = Angulo formado por los rayos correspondientes del punto principal y de la imagen.

Estas condiciones no son estrictamente rigurosas y los puntos nodales n y n’, no son

absolutamente fijos, existiendo desplazamientos diferenciales en función de los

ángulos (α, α’), siendo, por lo tanto, preciso corregir las distorsiones residuales, en los

instrumentos fotogramétricos de precisión.

El punto principal viene determinado por la intersección de las diagonales de las

marcas fiduciales.

Fig. 3- Relaciones entre los puntos nodales y la geometría de la imagen.


Fig. 4- Esquema de una fotografía aérea.

La calibración de una cámara consiste en determinar, exactamente, el valor de sus

elementos de orientación interna, y compensar éstos de la mejor manera posible. Esta

calibración se puede realizar mediante una serie de mediciones de coordenadas o

distancias en el plano de la imagen, y el conocimiento de los ángulos.

El informe de calibración debe contener, como mínimo, la siguiente información:

� Distancia principal calibrada.

� Curvas de distorsión radial para cada una de las cuatro semi diagonales, referidas

al centro de simetría.

� Curva promedio de distorsión.

� Ubicación del centro óptico de simetría y el centro de auto colimación, con respecto

al punto determinado por las marcas fiduciales.

e) Punto Principal y Distancia Focal

El punto principal esta definido matemáticamente como la intersección de la línea

perpendicular dirigida desde el centro de proyección hasta el plano de la imagen. La

longitud de este punto principal hasta el centro de proyección se conoce como

distancia focal.

El plano de la imagen es comúnmente referido como el plano focal. Para cámaras

aéreas gran angulares, la distancia focal es aproximadamente de 152 milímetros. Para

algunas cámaras digitales, la distancia focal es de 28 milímetros. Antes de realizar un

proyecto fotogramétrico, la distancia focal de una cámara métrica es determinada con

exactitud en un proceso de calibración que se realiza en un laboratorio.

f) Tipos de Fotografías Aéreas

Hay tres tipos de fotografías aéreas, que se diferencian según el valor del ángulo de

inclinación del eje óptico con respecto a la vertical.

• Fotografía vertical: cuando el ángulo de inclinación no excede, normalmente, los 3º


• Fotografías oblicua: Cuando el ángulo de inclinación alcanza valores mayores que

3º, pero no se alcanza a registrar el horizonte.

• Fotografías Panorámicas: En este tipo, aparece registrado el horizonte en la

fotografía.

g) Escala de la Fotografía

La escala de una fotografía aérea viene dada por la relación:

E = H

c

c = distancia principal

H = altura de vuelo sobe el terreno

En un perfil de terreno no llano existirán infinitos valores de escala. Por ello, al

referirnos a la escala de un fotograma, lo estamos haciendo a un valor medio, respecto

a un plano de referencia, elegido con criterio de que se encuentre equidistante, entre el

plano tangente a las mayores elevaciones del terreno y la de mayores depresiones.

Pues bien, recordando que el dato altimétrico está referido al nivel medio del mar (H’),

por lo que, para conocer la escala de una fotografía con el referido indicador, será

preciso restar la altitud del plano de referencia (NMM) el valor o altura del elemento.

E = )( hH

c

−

H = altura NMM

h = altura del objeto o elemento.

h) DEFORMACIONES GEOMÉTRICAS DE LAS FOTOGRAFÍAS AÉR EAS

Se denominan deformaciones geométricas de las fotografías aéreas a las

imperfecciones que afectan a la calidad de la imagen desde el punto de vista

cuantitativo. Por tanto, esto influye en las mediciones que se realizan sobre la

fotografía.

Las relaciones geométricas entre elementos objeto y elementos imagen, se basan en

los siguientes supuestos:

� Considerar la fotografía como una proyección central del terreno.

� Considerar que las cámaras fotográficas tienen un único centro de proyección.

� Suponer que la proyección de un punto objeto, se impresiona en el negativo

como tal punto.


En la formación de la imagen, estos principios de cumplen de forma aproximada,

debido a las siguientes causas de errores sistemáticos, en la formación de la imagen

fotográfica:

1. los rayos luminosos AO, BO..., no son rectilíneos, por efecto de la refracción

atmosférica, debido a que la densidad de la atmósfera decrece al incrementarse la

altura, produciendo un efecto de curvatura (ver figura). La distorsión angular debida a

la refracción θ, origina un desplazamiento δr, en el negativo. Los efectos de refracción

atmosférica aumentan con la altura de vuelo y con el incremento del ángulo α

(creciendo, proporcionalmente, respecto a la distancia nadiral).

Fig.5- distorsión angular θ, por efecto de la refracción atmosférica, produce un desplazamiento δr en el

plano de la imagen.

Las ecuaciones de corrección, de refracción atmosférica son:

Ob = c/ cos α

δr = (Ob * θ) / cos α

luego δr = (c* θ) / cos² α

Donde θ es un valor experimental, función de la altura de vuelo y para unas

condiciones atmosféricas determinadas. El valor α se calcula, mediante medición de

coordenadas en el fotograma, con ayuda de un comparador y con los datos de

calibración de la distancia principal de la cámara, mediante la formula:

α = tg ¯ ¹ ( r/c)

Los desplazamientos debido a la refracción atmosférica, están expresados en el

nomograma como se ve en la figura 6, para distintas alturas de vuelo sobre el terreno,

y para tomas de fotografía aérea vertical con cámara gran angular (c = 150mm).


Fig.6- desplazamiento en el plano de la imagen, causados por efecto de la refracción atmosférica, según

distintas alturas de vuelo sobre el terreno, y distancia radial respecto al principal del punto considerado.

2. El objetivo O es una combinación óptica compleja, que se comporta, como si, en

lugar de existir un centro perspectivo único existirán dos, los puntos nodales N1

(interno) y N2 (externo), (ver 7). La distancia N1 ω es la distancia principal c,

exigiéndose una perfecta calibración en su determinación y que se conserven los

ángulos homólogos, por lo que las distorsiones de las lentes, deben estar

perfectamente corregidas.

Fig. 7- El objetivo como elemento geométrico.

3. El material fotográfico está constituido de dos elementos (ver 8), una emulsión

fotográfica (superficie sensible a la luz), y el soporte o base de ésta (cristal o film).

La emulsión no es un material homogénea, sino que está constituida por granos de

diámetros y formas muy variadas. En las películas muy sensibles, el diámetro del grano

suele ser de unos 3 µ, y el grosor de la capa sensible está comprendido entre valores

de 20 y 40 µ. Por ello, el concepto matemático de punto no se puede mantener,

aunque realmente los errores sistemáticos del material fotográfico, vienen mucho mas

afectados por los problemas de contracción y expansión de los soportes. Los errores

debidos a estos efectos combinados, se estiman por la formula empírica:

M (mm)= +- 0.006 s

Siendo s la longitud del lado del fotograma, expresado en decímetros.


Fig.8- Sección de la película fotográfica

4. El punto principal de una fotografía no coincide necesariamente con el que nos

define la intersección de las líneas que unen las marcas fiduciales. Este error de

desplazamiento suele ser de poca significación, y es uno de los aspectos de mayor

interés en la calibración de una cámara.

5. La curvatura terrestre produce un error de desplazamiento en la imagen

fotográfica, según se representa en la figura. El desplazamiento dr, nos vendrá dado

por la formula:

dr = Hr ³ / 2Rc²

Donde H es la altura de vuelo sobre el terreno y R es el radio de la Tierra.

Fig. 9- desplazamiento en el plano imagen, por efecto de curvatura de la superficie terrestre.

i) Diferencias entre fotografía vertical y mapa

Un mapa es, por definición geométrica, una proyección ortogonal del terreno sobre un

plano horizontal. Una fotografía aérea vertical es, por el contrario, una proyección

central del terreno, en la que el centro perspectivo es el centro óptico del objetivo.

Una fotografía aérea se define como vertical, cuando las inclinaciones que sufre el eje

de toma respecto a la vertical, o sea, el ángulo formado por el punto principal el centro

del objetivo y el punto nadir, tiene valores próximos a 1º y rara vez excede al valor de

3º.


La fotografía aérea vertical no constituye un plano, excepto cuando el terreno es llano y

horizontal y el eje de toma del vuelo rigurosamente vertical, en cuyo caso, la imagen es

semejante al terreno, con razón de semejanza c/H, siendo:

c = distancia principal de la cámara.

H = altura de vuelo sobre el terreno.

En la práctica, esta situación no se presenta, existiendo dos causas de error en la

métrica del fotograma. Uno debido a la falta de verticalidad del eje de la toma, y otro, al

relieve del terreno.

j) Desplazamiento debido al relieve Suponiendo que desde un punto “O” en el espacio de ha tomado una fotografía

exactamente vertical, como en la figura, de un terreno plano horizontal (perfil de terreno

1) un punto A1 de dicho plano tendrá su correspondiente en el punto a1 de la

fotografía.

Si el terreno no es plano, sino que presenta diferencia de relieve, como aparece e el

perfil de terreno 2 y el punto A1 no se encuentra sobre el plano de referencia sino en la

posición A, a dicho punto A le corresponderá como imagen en la fotografía.

Fig.- 12

La distancia a a1, es decir la distancia entre la imagen (a) de un punto del terreno y la

imagen que tendrá el mismo punto si se encontrara sobre el mismo plano de referencia

(a1) se define como desplazamiento radial debido al relieve (∆r) del punto A con

respecto al plano de referencia r.

Aplicando el teorema de Thales (paralelas cortadas por un haz de rectas determinan

segmentos proporcionales) se obtiene la relación:


R

R

r

r ∆=∆

Por semejanza de los triángulos A2 A1 A y A2 NO se deduce la relación:

Z

H

R

R ∆=∆

y finalmente de las igualdades se deduce que:

Z

H

r

r ∆=∆

Fórmula de desplazamiento debido al relieve de una foto queda determinado como:

rZ

Hr *)(

∆=∆

de la fórmula anterior puede deducirse que el desplazamiento debido al relieve ∆r:

k Crece radialmente a partir del punto nadir y proporcionalmente al valor r.

k Es directamente proporcional a la diferencia de altura ∆H con respecto al plano de

referencia.

k Inversamente proporcional a la altura de vuelo Z sobre el plano de referencia.

k) Desplazamiento debido a la inclinación del plano del negativo

Un fotograma inclinado y el vertical correspondiente, es decir, el tomado con la misma

distancia principal y a la misma altura de vuelo, coinciden únicamente a lo largo del eje

de inclinación. En cualquier otro punto, la imagen en el fotograma inclinado está

desplazado, con respecto a la homóloga del fotograma vertical.

Según se ve en la figura, este desplazamiento es de sentido contrario, en las dos

mitades en que queda dividida la foto, por el eje de inclinación, y aumenta radial y

proporcionalmente desde el isocentro. Para estudiar este desplazamiento vamos a

considerar primero, los puntos situados en la recta principal.


Fig. 13- desplazamiento en el plano imagen, debido a la inclinación de la cámara respecto a la vertical.

En una sección perpendicular el eje ( recta intersección de ambos planos), b’’b y c’’c

son desplazamientos debidos a la inclinación. Para anular el efecto de ésta,

deberíamos desplazar el punto b ( imagen del objeto B en el fotograma inclinado), la

posición b’’.

Es decir, el vector bb’’:

bb’’ = ib’’ – ib = ib’ – ib = (n’b’ – n’i) – (ih + hb)

n’b’ = c*tg (t + α) ; n’i = c* (tg)^(t/2)

ih = c * (tg)^(t/2) ; hb = c * tg α

bb’’ = c (tg (t + α) – 2* (tg)^(t/2) – tg α)

para todo punto como el B, que no esté en la recta principal, pero cuya imagen aparece

en la parte elevada de la fotografía, la magnitud del desplazamiento es:

bb’’= αα tgt

tgttgI

c−−+ )

2(*2)((*)

cos(

en que I, es el ángulo que forma el rayo ib con la recta principal. Analógicamente, para

los puntos de la mitad inferior, el desplazamiento valdrá:

cc’’= )2

(*2)1((*)cos

(t

tgtgtgI

c−−− ββ


B.- MÉTODOS DE PERCEPCIÓN DE RELIEVE

Visión Monocular

Es la visión efectuada con un solo ojo, la sensación resultante es transmitida al

cerebro aunque o se aprecie el relieve de las cosas.

El ojo es un globo de forma sensiblemente esférica, cuyas partes principales son:

La cornea; membrana circular perfectamente transparente, convexa y situada en la

parte anterior del ojo.

El iris; pequeña membrana circular, coloreada, que lleva en el centro una abertura

circular, la pupila, cuyo diámetro puede variar entre dos y nueve milímetros, y sirve

para regular la intensidad de la luz que entra en el ojo.

El cristalino; situado detrás del iris, masa gelatinosa de gran transparencia, cuyo

conjunto forma el sistema óptico equivalente a una lente biconvexa, el cristalino

divide al ojo en dos partes, la anterior llena de humor acuoso, y la posterior de

humor vítrio.

En la parte interna del ojo se encuentra la retina, cuyas células están unidas al

nervio óptico que penetra en el ojo por el punto ciego, en la retina hay un punto más

sensible que el resto, llamado fovea centrales, y que define con el centro óptico del

cristalino, el eje de fijación (dirección de la visual).

Los distintos elementos que componen el ojo, constituyen un sistema óptico cuyo eje

es la recta determinada por los centros de curvatura de la córnea y del cristalino, y

que corta la retina en un punto situado entre la fovea centrales y el punto ciego.

Fig.14- Esquema del ojo

La agudeza visual tiene igual significado que el concepto de poder de resolución.

Normalmente se toma como valor de la agudeza visual, o poder de separación del

ojo.


Visión Binocular (Observación Tridimensional Natura l)

La razón por la cual, el ser humano es capaz de percibir, a través del sentido de la

vista, la sensación de relieve de los objetos, está basado en dos fenómenos.

El primer fenómeno es la experiencia, mediante el cual el hombre es capaz de

ordenar un paisaje, situando en distintos planos de profundidad, los elementos que

integran éste. Como ser árboles que sabemos que poseen alturas similares, los

ordenaremos poniendo en planos más cerca de nosotros a los que vemos más

grandes, y en planos más distantes a los que veamos de menor tamaño. El segundo

fenómeno es la diferencia entre las imágenes captadas por cada uno de nuestros

ojos. Esta captación del relieve, es un proceso psicofisiológico en el que intervienen,

tanto el ojo como el cerebro, este proceso es conocido como visión estereoscópica.

Observación Tridimensional Artificial (Visión Ester eoscópica)

La visión estereoscópica se basa, en que al observar dos imágenes de la misma

escena, tomadas desde dos puntos de vista diferentes, se puede obtener una

impresión tridimensional del paisaje observado, formándose lo que llamamos

Modelo Espacial o Modelo Estereoscópico.

Para una observación estereoscópica correcta, se deben cumplir las siguientes

condiciones:

Cada ojo debe observar la imagen que le corresponde; o sea, el ojo izquierdo debe

observar la escena de la izquierda, y lo mismo debe ocurrir con la del derecho. El

resultado será la observación espacial tridimensional con efecto orteoscópico; si

invertimos la situación de las imágenes, se producirá un efecto seudoscópico.

Las imágenes se deben colocar, para una correcta observación, de manera que los

puntos homólogos, estén sobre la misma recta, es decir, las imágenes de los puntos

correspondientes, deben estar situadas sobre paralelas a la base estereoscópica, no

debiendo existir paralaje vertical en la observación.


Elementos De La Geometría Binocular

Fig.-15

Cuando se observa un punto M ubicado sobre el espacio (sobre el plano medio de la

cabeza) los músculos hacen girar el globo ocular alrededor de su centro de rotación

dirigiendo los ejes hacia el punto M. En ese momento las imágenes de dicho punto

m1 y m2 se forman en el centro de las fóveas correspondientes.

Siendo O1 y O2, los centros ópticos de los ojos, d la distancia interpupilar (base

ocular) y D la distancia de observación del punto M el ángulo de convergencia a

(ángulo paraláctico) en radianes será: A = d / D

A cada distancia de observación corresponde un ángulo de convergencia diferente

y, por experiencia del observador, se puede tener una idea de la distancia a la que

está un objeto con base en el valor del ángulo a.

Al mismo tiempo que los músculos motores convergen los ejes hacia el objeto

observado, las fibras musculares de la zona ciliar dan al cristalino la curvatura

necesaria para acomodar la distancia D (enfoque de los objetos). Todos estos

músculos trabajan simultáneamente, es decir, que la acomodación y convergencia

se realiza al mismo tiempo para determinado objeto; sin embargo, estas dos

funciones pueden separarse para realizarlas independientemente.

El ángulo a permite tener una idea de la distancia a la que está un objeto y, por tanto

de su relieve; sin embargo, debido a las ligeras variaciones de dicho ángulo no

puede apreciarse el relieve con precisión. Se necesita un segundo elemento de

apreciación perspectiva que complemente la información proporcionada por el

ángulo de convergencia.

Por ejemplo, si se observa una pirámide de base cuadrada con el eje ubicado en el

plano medio de la cabeza del observador, se obtendrán dos perspectivas diferentes

P1 y P2., cada ojo una de estas imágenes y la dualidad de i presión constituye un

nuevo elemento de apreciación del relieve.

Podría surgir la pregunta de que porqué no se ven dos imágenes de un objeto si

éste se observa con los dos ojos. La respuesta es sencilla, la imagen del punto P en


cada retina (P1 y P2) envía al cerebro las impresiones luminosas recibidas y, la

experiencia demuestra que el punto P no es doble, sino simple, porque existe una

relación entre las fibras nerviosas que transmiten el flujo de energía luminosa de

puntos correspondientes, es decir, puntos observados desde un mismo ángulo de

convergencia desde un mismo ángulo de convergencia, lo cual hace que la imagen

formada sea simple.

G.- Requisitos para la visión estereoscópica de fotografías

De acuerdo con lo anterior, en visión normal a través del enfoque y convergencia,

cada ojo envía al cerebro una imagen diferente del mismo objeto, que por haber sido

formado en puntos correspondientes de la fóvea produce la imagen de un objeto

simple.

En visión binocular artificial se tomas dos fotografías tomadas desde dos puntos de

vista diferentes, cada una observada monocularmente (la fotografía izquierda con el

ojo izquierdo y la derecha con el ojo derecho o viceversa) llegando al cerebro dos

imágenes diferentes de un mismo objeto que producen una imagen tridimensional.

En dichas imágenes debe ser posible la acomodación y la convergencia de modo

similar a como ocurre en el caso de la visión binocular normal, por lo cual las

fotografías deben satisfacer las siguientes condiciones.

La relación B/Z debe estar entre 0.02 y 2. Si ésta relación es superior a 2 las

imágenes serán muy diferentes y será casi imposible formar una imagen

tridimensional con ellas.

La diferencia de escalas entre las fotografías debe ser inferior a +/- 15%. Con

diferencias inferiores a 10% fácilmente pueden observarse en tercera dimensión,

pero para valores superiores las diferencias en tamaño de las imágenes son

demasiado grandes.

Los ejes de la cámara al momento de la toma deben permanecer en un mismo

plano. En fotografías inclinadas (oblicuas o convergentes) los ejes deben cortarse en

el espacio, en el caso de las fotografías verticales, como los ejes son verticales, por

lo tanto paralelos, siempre pertenecen a un plano.

Métodos Para Observación Estereoscópica De Fotograf ías

El modelo estereoscopio, parte común en sentido longitudinal de dos fotogramas

consecutivos, se puede observar en relieve por medio de los siguientes

procedimientos:

Por observación con líneas de visión convergentes: este es el procedimiento más

natural y más cómodo de observación, al realizarse el mecanismo de acomodación y

convergencia, a la misma distancia. El principio en que se basa este procedimiento,

consiste en la observación de cada fotograma con un solo ojo. Los métodos más

desarrollados para este tipo de observación son:

Métodos de anaglifos: consiste en llevar ambas imágenes a una situación

superpuesta, bien por método de impresión o por proyección.


El par de fotograma se colorea en forma individual con colores complementarios,

normalmente el fotograma izquierdo en azul y el derecho en rojo, proyectándose o

imprimiéndose uno encima de otro. Materializado así el modelo, la observación se

realiza por medio de unas lentes de cristales coloreados, rojo y azul, colocadas de

forma que correspondan los colores complementarios, es decir, el rojo a la izquierda

y azul a la derecha.

De esta manera se cumple el principio de que cada fotograma se vea con un solo

color. Hay que resaltar que para mayor entendimiento, que una persona daltónica

puede observar perfectamente el relieve, dado que éste no está fundado en la

percepción de colores, sino en la eliminación de éstos.

Por observación con líneas de visión paralelas:

Este procedimiento es más cansador que el anterior, puesto que mientras los ojos

convergen hacia el infinito, la acomodación se realiza a unos 25 centímetros.

Ahora bien, el sistema es más descansado, si intercalamos unas lentes positivas

entre las fotografías y el observador, de manera que éstas queden en el plano focal

de aquellas. Así la convergencia y la acomodación se realizan a igual distancia. Este

es el fundamento del estereoscopio de bolsillo.

Paralaje

Se llama paralaje al desplazamiento de la imagen de un punto de dos fotografías

consecutivas, causado por el cambio de posición de la cámara en las dos tomas. El

vector paralaje se descompone en un componente horizontal, o paralaje px, y en

otro vertical, o paralaje py. La paralaje py se hace cero, en el proceso de orientación

del par o modelo estereoscópico.

Fig.18- La imagen a del punto del terreno A, se encuentra en el borde del fotograma en la exposición

1, en la 2 su imagen a’ se encuentra en su parte central. Este desplazamiento de la imagen se

conoce como paralaje.


Fig. 19- Paralaje Horizontal y Vertical.

Calculo De La Paralaje Horizontal

La paralaje horizontal (Px) del punto A, viene dada por la magnitud del segmento

a1a’2, de la figura se deduce que:

Px = a1a’2 = a1p1 + p1a’2 = a1p1 + p2a2 (1)

De la semejanza de triángulo O1a1p1 y O1AP1 se tiene.

a1p1/AP1 = O1p1/O1P1 de donde a1p1 = f / H * AP1 (2)

y de los O2p2a2 y O2P2A2, resulta:

p2a2 / P2A = O2p2/O2P2 de donde p2a2 = f / H * P2A (3)

sustituyendo los valores (2) y (3) en (1), se tiene:

Px = f /H AP1 + f / H P2A = f / H (AP1 + P2A) = f / H B (4)

Fig.20- calculo de la paralaje horizontal.


En esta expresión Px representa la paralaje horizontal de un punto cualquiera; f, H y

B son respectivamente: la distancia focal de la cámara, la altura de vuelo, y la base

aérea.

De la expresión (4) se deduce que para un par estereoscópico determinado, en que f

y B son fijos, la paralaje de un punto depende exclusivamente de H, verificándose

que para todos los puntos situados en un mismo plano horizontal, la paralaje

horizontal o longitudinal tiene el mismo valor.

Para un punto M situado a una altura h sobre el plano de comparación, el valor de

su paralaje horizontal (Px) será:

Px = f * B / H – h

Calculo De La Paralaje Vertical O Transversal

La paralaje vertical o transversal (Py) del punto C en el fotograma F1 es y1, y en el

F2 es y2

Fig.21- Paralaje Vertical o Transversal.

De la semejanza de los triángulos O1a1c1 y O1AC, se deduce que:

A1c1 / AC = O1a1 / O1A sustituyendo valores y1 / Y = O1a1 / O1A (6)

Y de la semejanza de triángulos O1a1o1 y O1AN1, se obtiene:

O1a1 / O1A = O1o1 / O1N1 sustituyendo valores O1a1 / O1A = f / H (7)

Y de las expresiones (6) y (7) se deduce que:

Y1 / Y = f / H y1 = Y f / H (8)


Analógicamente de la semejanza de triángulos O2a2c2 y O2AC, obtenemos:

A2c2 = O2a2 / O2A sustituyendo valores y2 / Y = O2a2 / O2A (9)

Y de los triángulos O2a2o2 y O2AN2, se tiene:

O2a2 / O2A = O2o2 / O2N2 sustituyendo valores O2a2 / O2A = f / H (10)

Y de las expresiones (9) y (10) resulta:

Y2 / Y = f / H y2 = y * f / H (11)

Deduciéndose de las expresiones (8) y (11) que y1 e y2 son iguales, es decir que:

En un par de fotogramas verticales, la paralaje vertical de un punto en un fotograma,

es igual a la paralaje vertical de su homologo en el otro fotograma, respecto a la

misma línea de vuelo.

Estereoscopios

Los estereoscopios están fundado en el principio de Brewster, pero para facilitar su

estudio, los clasificaremos en:

• Estereoscopios de refracción.

• Estereoscopios de reflexión.

• Estereoscopios mixtos.

Estereoscopios de refracción

Constan de dos lentes convergentes de igual distancia focal, con una separación

entre unos 65 mm., aunque existen modelos que permiten separar éstas dentro de

un rango entre 55 – 75 mm. Los lentes se encuentran dispuestos en forma de gafas,

con patas abatibles, que permiten colocar encima de una mesa en posición fija.

Fig.16- Estereoscopio de bolsillo.

La observación se realiza con líneas de visión paralelas, en cuyo caso la distancia

real de visión, es igual a la distancia focal de las lentes, teniendo la impresión el


observador, de que las imágenes de puntos conjugados proceden del infinito, por lo

cual, el efecto de acomodación y convergencia es nulo.

Estereoscopios de reflexión

También conocidos como de espejos, por la introducción de este elemento, con el

fin de ampliar la distancia interpupilar.

Estereoscopios mixtos

Suelen ser los más utilizados en fotointerpretación. Consiste en un estereoscopio de

reflexión, al cual se acopla unos binoculares, con distintos juegos de aumentos.

Exageración Vertical Del Relieve

Generalmente la escala vertical del modelo estereoscópico será mayor que la

horizontal, llevando este efecto a una exageración del relieve.

Si se observa el terreno desde el avión, podemos darnos cuenta que no se aprecia

el modelo espacial a partir de cierta altura. Esto se debe a que la distancia

interpupilar es muy pequeña en relación con la altura del avión, formándose por lo

tanto, en la retina, dos imágenes prácticamente iguales.

El principal factor que incide en este efecto, es la razón base – altura en la obtención

de las fotografías y la correspondiente relación base – altura en el modelo

estereoscópico.

En la figura se muestra lo siguiente:

H: altura de vuelo sobre el terreno.

B: base aérea o distancia entre dos exposiciones consecutivas.

b: base del modelo estereoscópico.

d: distancia de visión, a la cual se percibe el modelo estereoscópico.

Fig.17- a.- geometría del vuelo. b.- Geometría del modelo estereoscópico


V = ( B/H) * (d/b)

Para que no exista exageración del relieve se tiene que cumplir, que B/H = d/b y en

este caso, la visión se denomina ortoestereoscópica.

PRINCIPIO DE LA RESTITUCIÓN FOTOGRAMETRÍA

Si A y B son dos posiciones sucesivas del avión desde los que se han tomado

fotografías. Los rayos de luz han impresionado las placas, mediante dos haces

perspectivos (ver Fig.31).

Al colocar las fotografías en la misma posición relativa respecto a la que tenían cuando

fueron impresionadas y si las iluminamos con proyectores, se volverían a formar los

mismos haces iniciales. Los rayos homólogos se cortarían, dándonos sus

intersecciones una reproducción exacta del terreno. Ocurrirá que como esta operación

se hace en gabinete, la distancia A-B será más pequeña y el estéreo modelo estará a

una cierta escala.

El problema a resolver consistirá en conseguir en gabinete la reproducción de la

posición exacta de los dos haces de rayos y que su situación respecto al terreno, sea

análoga a la que tuvieron al ser impresionadas ambas fotografía durante el vuelo.

La operación a través de la cual se consigue todo esto es la ORIENTACIÓN

INSTRUMENTAL , la que esta compuesta por dos etapas:

A. Orientación Interna

B. Orientación Externa.

Los parámetros de control de cada proyector que simulan a la cámara en el instante de

toma se muestran en la figura 30 que consta de tres movimientos lineales y tres

angulares.


Figura 30

Figura 31

A. ORIENTACIÓN INTERNA

La orientación interior o interna, se define la geometría de una cámara o sensor tal

como existía en el momento de la captura de los datos. Las variables asociadas

con el espacio de la imagen son definidas durante el proceso de orientación

interna. La orientación interna se usa principalmente para transformar el sistema de

coordenadas de la imagen en el sistema de coordenadas espaciales de la imagen.

La geometría interna de una cámara está definida especificando las siguientes

variables:

• Punto principal

• Distancia focal

• Marcas fiduciales

• Distorsión del lente


Para realizar este proceso se debe contar con la siguiente información:

• Certificado de Calibración del Instrumento restitui dor a ocupar: Este

certificado indica si el instrumento está en condiciones geométricas para trabajar, o

sea la perpendicularidad generada por los planos xy; xz y z y , además de el ajuste

inicial en 0º de los movimientos angulares de к, f y ω que representan los

movimientos del avión en el instrumento.

• Certificado de Calibración de la Cámara Métrica: Contiene los parámetros

básicos de la geometría de la cámara que son: Identificación de la cámara, fecha

de calibración, focal de toma, Punto principal de auto colimación (PPA), Punto

principal de Simetría (PPS), Distancia entre marcas fiduciales (En foto

coordenadas con origen en el Foto centro) y Distorsión radial de la lente.

La orientación interna es la reconstitución de los haces perspectivos que originaron

cada imagen, en forma independiente, otra interpretación de la definición es el

recuperar la geometría del instante de toma del fotograma, ya que la fotografía

extraída físicamente genera dilataciones que deforman la geometría del instante de

toma, para tal efecto, debemos realizar dos pasos:

• Centrado de Placa o Fotograma: Consiste en hacer coincidir las marcas

fiduciales como referencia de los fotogramas, con las marcas fiduciales del porta

placas del instrumento (que definen un sistema de foto coordenadas mediante las

coordenadas de máquina o instrumentales). Este procedimiento operativamente se

hace con un sistema centrador de placas, que aseguran un ajuste análogo de alta

precisión.

• Ajuste de Focal: Es el procedimiento matemático por el cual se determina e

impone el valor de la nueva focal que adquiere el fotograma al ser incorporado al

sistema de restitución. Esto sucede por que el formato de cada fotograma sufre

una dilatación (Linealmente denominada ∆D)que lo altera y por lo tanto cambia la

escala, al cambiar la escala forzadamente debemos cambiar la focal de toma a una

focal corregida fc.

B. ORIENTACIÓN EXTERNA O EXTERIOR

Sabemos que una manera de lograr una buena reconstrucción tridimensional de un

objeto en el espacio es mediante el empleo de dos fotografías del objeto tomadas

desde puntos de vistan diferente (estéreo fotogrametría). Se trata entonces de un

problema de intersección en el espacio donde cada punto del objeto esta

determinado por un par de rayos que salen desde los centros de proyección y se

cortan en dicho punto.

Con la orientación interior de un fotograma conseguimos conocer perfectamente la

posición del centro de proyección con respecto a un sistema de coordenadas

situado en la misma placa:

En este caso estamos hablando de tres grados de libertad.


Pero para poder reconstruir un objeto situado en el espacio a partir de su

perspectiva fotográfica también se necesita conocer la posición de ese fotograma

en el espacio esto es la Orientación Exterior.

La orientación exterior define la posición y la orientación angular asociada con una

imagen. Las variables que definen la posición y orientación de una imagen son

referidas como elementos de la orientación exterior. Los elementos de la

orientación exterior definen las características asociadas con una imagen en el

momento de la exposición o captura. Los elementos posicionales de la orientación

exterior incluyen Xo, Yo, Zo. Ellos definen el centro de perspectiva (O) con

respecto al sistema de coordenadas espaciales del terreno (X,Y,Z). Zo es

usualmente referido como altura de la cámara sobre el nivel medio del mar

(N.M.M.), la cual está definida usualmente con respecto a un Datum.

Fig. 32- elementos de la orientación exterior

1.- Orientación Relativa

Al introducirse los porta – fotogramas del instrumento y hacerse la proyección por

medio de dos fuentes de luz, su orientación relativa corresponderá,

aproximadamente a la exacta, pero las proyecciones de un mismo punto de ambos

fotogramas (homólogos) no coincidirán, si no que presenta una cierta diferencia en

la ordenada de dichos puntos, es decir, una paralaje vertical Py.

La paralaje Px siempre se puede hacer cero, puesto que es función únicamente de

un desplazamiento vertical de la mesa de proyección (con el tambor de cota).


La eliminación de estos paralajes verticales en la proyección estereoscópica que

denominaremos modelo, se consigue haciéndolos cero en cinco puntos distribuidos

en éste, además de un sexto punto, que sirve para controlar la correcta ejecución

de la orientación relativa.

Fig.33- Desplazamientos en el modelo, entre dos puntos homólogos

Fig.34- Distribución de los puntos en el modelo, para la eliminación de los paralajes verticales.

Las cámaras de los instrumentos fotogramétricos presentan los suficientes grados

de libertad, como para poder efectuar esta operación.

Estos grados de libertad o elementos de orientación relativa se clasifican en:

• Elementos angulares (χ’, χ’’, φ’ ,φ’’, ω’ y ω’’)

• Elementos de traslación (b’x, b’y, b’z, b’’x, b’’y, b’’z)

Los angulares los llevan todos los instrumentos fotogramétricos, los de traslación o

de desplazamiento, depende del tipo de aparato. Sin embargo, el elemento bx,

base instrumental, es común a toda clase de instrumentos, y no tiene incidencia

alguna en el proceso de la orientación relativa.


En la figura 35 se representa las distintas influencias de los movimientos

angulares. Según ellos, vemos que en los seis puntos del modelo se pueden

eliminar las paralajes con estos movimientos.

Fig. 35- Influencia de los distintos elementos de orientación, en la formación de paralajes

en el plano de la imagen.

El proceso a seguir implica que al hacer las modificaciones de posición en los

proyectores, que darán lugar a las correcciones de orientación, habrá que operar

de forma que se produzcan las máximas variaciones en los puntos que precisan

corrección, y la mínima, en aquellos ya corregidos.

Métodos gráficos o empíricos de orientación relativ a

Estos métodos se conocen también como métodos de orientación de Von Gruber,

o métodos óptico-mecánicos, dado que es la solución más general de ese tipo de

instrumentos.

Al formarse el modelo, los desplazamientos contenidos en el eje Y siempre estarán

presentes, y los paralelos a la recta Y hacia la derecha, corresponderán al

proyector de la derecha y los de la izquierda, al de la izquierda.

Según esto, deducimos lo siguiente:

La paralaje debido al elemento χ, estando la vertical del modelo en , es nula en el

centro de rotación, punto 2; prácticamente despreciable en los puntos 4 y 6, e


iguales y del mismo sentido en los puntos 3, 1 y 5. en el caso de estar la vertical

del modelo en 2, la situación sería simétrica, respecto a la izquierda (ver figura36).

Fig.36- Paralaje debido al elemento X

La paralaje debido a la inclinación φ representa cómo ésta es nula en los puntos 1

y 2, despreciable en 4 y 6, e iguales y de sentido contrario en 3 y 5, caso de que la

vertical pase a través del punto 2. (ver figura 37).

Fig.37- Paralaje debido al elemento φ

Con respecto a la causa de error, debido a la inclinación transversal, se ve en la

figura de ω , como son del mismo sentido en 3,4,5,y 6, y más pequeños, y de igual

sentido en 1 y 2.


Fig.38- Paralaje debido al elemento ω

El método de ambas cámaras o de rotaciones, realiza el proceso de la siguiente

forma:

1.- Se anula la paralaje en el punto 1 con χ’’.

2.- Se anula la paralaje en el punto 2 con χ’.

3.- Se anula la paralaje en el punto 3 con φ’’.

4.- Se anula la paralaje en el punto 4 con φ’.

5.- La paralaje existente en el punto 5 se corrige introduciendo otra en el sentido

contrario, igual a la mitad del desplazamiento observado en dicho punto, con

cualquiera de los elementos ω.

6.- Se repiten los pasos 1 al 5 hasta que no tengamos paralajes verticales en el

punto 5.

7.- El punto 6, sirve para controlar el proceso.

2.- Orientación Absoluta

Los siete parámetros precisos para realizar la orientación absoluta, tiene por

finalidad resolver los siguientes problemas:

a.- Dar escala al modelo.

b.- Efectuar tres desplazamientos del modelo con respecto al plano.

c.- Realizar tres giros del modelo, con relación al plano.

La escala de este modelo es desconocida o solo se conoce aproximadamente, así

como la posición del modelo respecto a la vertical. Esto se debe, desde luego, al

hecho de que con el material actual de realizar una fotografía, es imposible ya sea


determinar la altura de vuelo de manera exacta, o tener la cámara fotográfica

rigurosamente en la vertical.

Esta situación demuestra la necesidad de una orientación absoluta del par.

El método de orientación absoluta consiste pues en una puesta en escala y en una

orientación de verticales del modelo, siendo llamada la segunda operación también

“orientación de verticales” o basculamiento, de manera que todas las distancias y

alturas correspondan a la realidad.

Es necesario de disponer de una red de puntos de partida que no es determinada

obligatoriamente sobre el terreno, sino también por triangulación aérea u otro

método, para poder comparar las mediciones “modelo” con los de la “realidad”.

En vista de que el problema consiste, en primer lugar, en una puesta en escala,

hay que disponer, por lo menos, de dos puntos conocidos en posición en (x, y) en

el par.

El basculamiento debe basarse desde luego, en tres puntos conocidos en

alturas(como para la nivelación de un plano) y repartidos convenientemente en el

recubrimiento de dos clisés (en el modelo estereoscópico).

Junto con la construcción diferente de los aparatos de restitución, los métodos de

orientación también cambian sensiblemente. El principio consiste en medir,

primero, la distancia modelo entre dos puntos que se encuentran sobre la red de

puntos de control y, luego, cambiar la distancia entre los dos aparatos de

proyección, por tanteo o por una cantidad calculada hasta que la distancia modelo

tenga la misma longitud que la distancia real (dividida por la escala elegida del

modelo).

Ahora, el modelo se pone a la escala, pero, ya que todavía no esta inclinado, dicha

escala no es definitiva.

Después de ello, se hacen girar todos los aparatos de proyección alrededor del eje

de las x y del eje de las y en los valores necesarios para la eliminación de la

diferencia de altura sobre los puntos de control.

Estando ahora el modelo en posición horizontal, no queda mas que verificar si la

escala no ha cambiado; eventualmente, hay que efectuar una pequeña corrección

para poder terminar así la orientación absoluta.

Escala del modelo

Implica el determinar la relación de ampliación o reducción entre la escala de la

fotografía y la de su proyección. Para ello hay que tener en cuenta las

características del instrumento a utilizar.

De la figura 39 podemos expresar la escala del modelo como:


Fig.39- Relaciones métricas entre par fotográfico y el modelo.

H

h

B

bEm ==

Em = escala del modelo b = base del modelo B = base aérea. h = distancia de proyección del instrumento. H = altura de vuelo sobre el terreno.

La escala de la fotografía H

cEf = ; Ef

c

hEm •=

Fig. 40- Efecto de la variación de la base en la formación de la escala del modelo, y su puesta en escala.


FOTOGRAMETRÍA DIGITAL

La imagen digital

Una imagen digital es una función F(x,y) donde x e y representan unas

coordenadas y el valor F(x,y) es proporcional a la transmitancia o reflectividad de la

luz, que se reconoce usualmente por el nivel de color o gris de la misma en el

punto considerado (Fig.1). Al proceso de obtención de imágenes digitales se le

denomina digitalización y consiste en la descomposición de la imagen real en una

matriz discreta de puntos de un determinado tamaño, donde cada elemento recibe

un valor proporcional a su nivel de color (Fig.2).

Fig. 1. La imagen digital. Izq: Fragmento de una fotografía aérea en formato digital. der: Ampliación

de un elemento de la imagen -casa-.

Ventajas e inconvenientes de la utilización de imág enes en formato digital en

Fotogrametría

Las ventajas e inconvenientes de la Fotogrametría Digital frente a otras

metodologías fotogramétricas tales como la Fotogrametría Analógica y la

Fotogrametría Analítica, son función de las características propias del tipo de

imágenes que se emplean, por tanto, las ventajas e inconvenientes están

directamente ligados con los correspondientes a la utilización de imágenes

digitales.

Ventajas:

1) Las imágenes digitales, por su soporte de almacenamiento carecen de los

problemas derivados de la estabilidad dimensional que afecta a las imágenes

analógicas cuando se modifican las condiciones medioambientales de su

almacenamiento. Por otro lado, al no requerir la manipulación directa a la hora de

ser utilizadas se elimina el deterioro producido por esta causa.

2) Las imágenes digitales permiten una fácil duplicación y transmisión siendo

únicamente necesario disponer de los medios informáticos apropiados.

3) Las características de la imagen tales como brillo y contraste pueden ser

modificadas mediante el empleo de técnicas de análisis de imágenes, con el


objetivo de mejorar la calidad visual de la misma y así favorece la interpretación o

bien para poner de manifiesto algún tipo de característica de la imagen.

4) Los productos derivados de la Fotogrametría Digital son obtenidos en formato

digital por lo que son fácilmente integrables en entornos tipo CAD o SIG.

5) Debido a las características de las imágenes empleadas se eliminan gran parte

de los elementos de mayor coste de los sistemas analógicos (ópticas y sistemas

mecánicos de precisión), disminuyendo de una forma considerable los gastos de

mantenimiento. Además, la precisión no está ligada al diseño constructivo del

equipo sino a los programas empleados.

6) La utilización de imágenes digitales permite la automatización parcial del

proceso con lo que conlleva de aumento del rendimiento, así mismo permite el

trabajo en tiempo real o casi real.

Inconvenientes:

1) Se trata de una técnica de muy reciente aparición, por lo que en muchos

aspectos aún puede estar inmadura.

2) Los procesos derivados de la necesidad de un proceso de digitalización. Los

sistemas de digitalización aún son muy caros.

3) La necesidad de almacenamiento que es muy elevada para los niveles de

precisión equivalente a los procesos fotogramétricos analíticos, así una imagen en

blanco y negro de 23x23cm digitalizada a una resolución, expresada como tamaño

de píxel de 15µm ocupa un espacio en disco superior a los 200 Mb (256 tonos de

gris), esta cifra se multiplicará por 3 si el almacenamiento se realiza en color real

(16.7 millones de colores). Es importante tener en cuenta que en un proyecto se

manejan un número considerable de imágenes por lo que los volúmenes de

almacenamiento requeridos son importantes (Fig.3).

Fig.3. Relación entre la resolución espacial y el espacio requerido para el almacenamiento de una fotografía de formato 23x23cm (sin utilizar sistemas de compresión).


EL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO DIGITAL El objetivo fundamental de un sistema fotogramétrico, cualquiera que sea la metodología empleada para su construcción es la obtención de información espacial de objetos a partir de imágenes de los mismos, en el caso concreto de los Sistemas Fotogramétricos Digitales, a partir de imágenes en formato digital. En la figura 4 se presenta de una forma esquemática el proceso fotogramétrico digital cuyo diagrama de flujo de información se presenta en la figura 5.

Un sistema fotogramétrico digital debe cumplir los siguientes requerimientos en

cuanto a hardware:

- un sistema de digitalización de imágenes analógicas

- posibilidad de entrada directa de datos en formato digital (p.ej., cámara digital)

para la realización de aplicaciones fotogramétricas en tiempo real

- sistema de medida 3D de imágenes digitales de diferentes fuentes y geometrías

- manipulación y procesamiento de imágenes de gran tamaño en un tiempo

razonable

- generación automática de modelos digitales de elevaciones con precisión a nivel

de subpixel

- obtención de ortofotografías digitales en un tiempo de proceso aceptable

- visualización de las imágenes estereoscópicas en color real

- interfaz con SIG con sobre imposición monóscopica y estereoscópica de

elementos gráficos y con funciones de edición para modificar dichos elementos

- Impresoras de imágenes y trazadores gráficos para la impresión analógica de los

resultados


EL PROCESO DE CAPTURA DE IMÁGENES

proceso cartográfico asociado. Las imágenes del objeto de interés deben ser

capturadas y almacenadas para realizar las medidas fotogramétricas aplicando las

transformaciones necesarias para pasar del espacio imagen al espacio objeto. Este

proceso tradicionalmente se ha basado en la captura de imágenes fotográficas,

habitualmente dentro de la zona del visible o infrarrojo, utilizando un sistema de

lentes y una película fotográfica en el plano focal para el registro de la proyección

perspectiva del objeto. Al respecto es importante tener en cuenta que la Fotografía

es una técnica bien conocida, por lo que la integridad, estabilidad y longevidad de

los registros fotográficos es controlable y predecible, siendo el único inconveniente

el tiempo requerido para llevar a cabo el proceso fotográfico (revelado-fijado-

secado-copiado) y la imposibilidad de modificación de la imagen una vez que se

completa el proceso fotográfico.

Las primeras imágenes no fotográficas fueron obtenidas mediante el tubo de rayos

catódicos en el año 1897, si bien hasta el 1923 no se perfeccionan las cámaras de

tubo para la adquisición de las imágenes. La aparición y auge de la televisión a

partir de la década de los años 30 extienden la utilización de este tipo de técnicas

que no son utilizadas con fines cartográficos hasta mediada la década de los 50.

Estos sistemas eran muy delicados y vulnerables a modificaciones

medioambientales y condiciones electromagnéticas, especialmente a las

vibraciones, limitando su precisión y eficacia. En la década de los 70 aparecen los

sistemas solid-state en los que la imagen es captada por la conversión de los

fotones en cargas eléctricas, en lugar de por una reacción química (proceso

fotográfico) o por un cambio de resistividad (tubos de imagen). La ventaja

fundamental es que los elementos del sensor son discretos y están ensamblados

en un soporte estable proporcionando una mayor precisión geométrica que la

alcanzada por los sistemas de tubo de imagen, aunque hasta la década de los 80

no se generaliza su utilización para las cámaras de televisión y video doméstico,

gracias a su menor costo, menor ruido, rango dinámico mayor y un excelente

rendimiento comparado con otros sensores.

La aparición de estas nuevas tecnologías han dado lugar a una tendencia muy

frecuente en todas las ciencias, el descubrimiento llega consigo una fuerte

expectación inicial seguida de un largo periodo de investigación y desarrollo hasta

que aparecen las primeras aplicaciones prácticas. Si estas aplicaciones se cubren

con éxito la técnica crece rápidamente y se implanta de una forma definitiva. La

valoración del nivel de éxito está fuertemente ligada a la comparación de las

técnicas equivalentes preexistentes.

En la actualidad, para la adquisición de imágenes digitales fotogramétricas son

empleados dos procedimientos básicos:

a) utilización de sensores digitales, o bien sensores analógicos dotados de un

conversor analógico/digital.


b) digitalización de imágenes analógicas adquiridas con cámaras fotográficas

convencionales.

En la práctica, la primera opción está prácticamente limitada a aplicaciones de tipo

no topográfico, basadas en la utilización de cámaras de video o cámaras digitales

que permiten la realización de trabajos fotogramétricos en tiempo real. Es

indudable, que en un futuro más o menos cercanos las cámaras digitales irán

sustituyendo a los métodos fotográficos convencionales y posterior digitalización,

debido a las ventajas que incorpora la captación directa en formato digital aunque

es necesario tener en cuenta que esa transición será compleja, puesto que las

cámaras fotográficas son instrumentos que al alcanzado un importante grado de

madurez y perfección de funcionamiento.

En la actualidad las cámaras métricas analógicas utilizadas suelen tener una

distancia focal de 152mm y un formato de 230x230mm, registrándose la imagen de

una forma instantánea en la película fotográfica, con una resolución práctica de

aproximadamente 40 lp/mm (tamaño de pixel _10µm) lo que implica unas

necesidades de almacenamiento en vuelo difícilmente alcanzables con la

tecnología actual. Así una imagen de 23x23cm tendría un tamaño de 23000x23000

pixels lo que resultaría un tamaño de fichero de la imagen digital de 500Mb (en 256

tonos de gris) o 1500Mb (en color real, 16.7 millones de colores). Este volumen

debe ser almacenado en el escaso tiempo disponible entre tomas que suele ser

inferior a 10seg y necesitando un volumen suficiente teniendo en cuenta el número

de tomas que se realiza en un vuelo.

Las cámaras digitales presentan las siguientes vent ajas:

1. Permiten la visualización en tiempo real.

2. Las imágenes son captadas en formato digital eliminando el proceso de

digitalización, estas imágenes pueden ser rápidamente transmitidas para su

procesamiento.

3. Permiten la captura en condiciones deficientes de iluminación.

4. Es posible la reutilización del soporte de almacenamiento.

En cuanto a sus inconvenientes se pueden señalar:

1. Se trata de una tecnología aún por desarrollar.

2. Se requiere mucho espacio de información para igualar a las cámaras

convencionales (para igualar la velocidad de almacenamiento se necesitaría 1.2Gb

cada 2 seg.).

3. El precio es elevado y existe escasa oferta.

La calidad de la imagen original marca definitivamente la calidad de los productos

obtenidos, siendo factores claves en esta calidad la de la cámara utilizada en la


toma de la imagen y la del escáner empleado en la transformación. Los escáneres

fotogramétricos deben cumplir una serie de normas:

a) Geometría. Se debe obtener una precisión en la digitalización en torno a ±2µm,

que es la alcanzada con los restituidores analíticos.

b) Resolución de la imagen. Debe ser posible alcanzar tamaños de pixel en torno a

10µm para las fotografías en blanco y negro y 15µm para las fotografías en color, si

bien para ciertas aplicaciones se necesitan resoluciones incluso menores.

c) Ruido de la imagen. El ruido de una imagen fotográfica convencional viene dado

por la granularidad de la película empleada, el objetivo debe ser introducir un nivel

de ruido que se compense con el propio de la película, los niveles deben ser de

±0.03-0.05D para 10µm para películas de resolución media.

d) Rango dinámico*. Se debe corresponder con el de las fotografías, es decir, 0.1 a

2.0D para fotografías en blanco y negro y 0.1 a 3.5D para fotografías en color.

e) Color. Cada vez es más necesario que permita la captación de imágenes en

color.

SISTEMAS FOTOGRAMÉTRICOS DIGITALES El sistema fotogramétrico digital incluye todos los elementos necesarios tanto a

nivel de software como de hardware para obtener los productos fotogramétricos a

partir de las imágenes digitales, incluyendo también sistemas de captura de

imágenes (interfaces de conexión con cámaras digitales o sistemas digitalización

de imágenes en formato analógico -escáner-) así como sistemas de impresión final

(filmadoras, trazadores gráficos, impresoras de imágenes). El elemento

fundamental del sistema fotogramétrico digital es la estación fotogramétrica digital -

Digital Photogrammetric Workstation- (conocido también como restituidor digital, si

bien este nombre no es adecuado puesto que sólo hace referencia a una de las

tareas de la estación, el proceso de restitución).

La tendencia actual de diseño de los sistemas fotogramétricos digitales es la

utilización de una concepción modular ofreciendo grandes posibilidades para la

expansión del sistema tanto a nivel de software como de hardware. Además, cada

vez es más frecuente la utilización de hardware estándar, dentro de las

posibilidades debido a las características particulares de este tipo de sistemas,

para conseguir por un lado, la compatibilidad con otros sistemas, facilitar las tareas

de mantenimiento y la reducción de costes de los equipos.

Las peculiaridades más importantes de un restituidor fotogramétrico se encuentran

en la interfaz con el usuario: necesidad de visión estereoscópica, obtención de

coordenadas en tiempo real, precisión de medida a nivel de subpixel.

Sistema de Visualización

La visualización en las estaciones fotogramétricas digitales se realiza mediante el

empleo de monitores de alta resolución (siendo aconsejables resoluciones mínimas


de 1280x1024) en color de 8 bit o bien en color real (24 bit) con posibilidad de

sobre imponer elementos gráficos de forma no destructiva, por lo que se eliminan

los sistemas ópticos de elevado coste y complicado mantenimiento que incorporan

los sistemas analógicos y analíticos. La presentación de la imagen en un monitor

permite unos primeros ajustes básicos, como, por ejemplo, brillo y contraste.

Para la realización de numerosas tareas fotogramétricas se requiere la

visualización estereoscópica del modelo. Esta visualización se obtiene mediante la

separación de las imágenes. Dicha separación puede ser:

1. Espacial: Se presentan las dos imágenes que forman el modelo en una pantalla

partida -split- o bien en diferentes monitores realizando la observación mediante un

estereoscopio.

2. Temporal: Las imágenes se muestran alternativamente en la pantalla.

3. Radiométrica: Las imágenes reciben diferente tratamiento radiométrico en

función de si se trata de la imagen izquierda o derecha (principio del anáglifo).

4. Combinaciones de los métodos anteriores.

Sistemas de visión estereoscópica en restituidores digitales.

La técnica más empleada en la actualidad es la utilización de separación temporal

y polarización en modo activo o pasivo (flicker).

En el caso de la polarización pasiva se instala una pantalla de polarización en el

frente del monitor.

Las imágenes se presentan secuencialmente a una velocidad de 120 Hz y la

pantalla de polarización cambia la polarización en sincronización con la

presentación de las imágenes. El operador utiliza gafas pasivas vertical y

horizontalmente polarizadas. En el caso del sistema activo la pantalla de

polarización está incluida en las propias gafas utilizando un sistema de LCD

(Pantalla de Cuarzo Líquido) en sincronización con el sistema mediante

infrarrojos. En este último caso, el peso de las gafas es mayor debido a la

necesidad de incorporar en las mismas el polarización LCD y la batería.


Visión estereoscópica por polarización pasiva. Las imágenes se presentan alternativamente a una

velocidad de 120Hz usando una pantalla de polarización. La visión se obtiene mediante la utilización de gafas pasivas (Schenk, 1995).

Visión estereoscópica por polarización activa. Las imágenes se presentan alternativamente a una frecuencia de 120 Hz y la visualización se realiza mediante gafas activas sincronizadas con el

sistema (Schenk, 1995). La ventajas fundamentales de ambos métodos es que permiten la visualización

estereoscópica de varios operadores de una forma simultánea sobre el mismo

monitor, permitiendo el movimiento de la cabeza. Por otro lado, permiten la

visualización de imágenes estereoscópicas y la super imposición de elementos en

color. La principal desventaja es la reducción del brillo en relación a un monitor

normal debido a la doble frecuencia (120Hz frente a 60Hz) y la absorción de luz por

la pantalla de polarización o el obturador LCD. Estos problemas se compensan

mediante la utilización de monitores de fósforo muy rápido.


En el sistema de visión estereoscópica mediante imagen partida se instala un

estereóscopo de espejos frente al monitor(es). La visualización se obtiene

presentando la imagen izquierda en la mitad izquierda del monitor (o bien en el

monitor izquierdo si se emplean dos monitores) y la derecha en su mitad

correspondiente.

Esta técnica reduce la zona del modelo observable, pero proporciona un entorno

muy familiar a los operadores habituados a los sistemas analógicos y analíticos y

permite el empleo de monitores y tarjetas gráficas normales (60Hz). Además

permite la visualización de imágenes en color así como la sobreimposición de

elementos gráficos, si bien presenta el problema de que sólo es posible (al menos

en primera medida) la observación de un solo operador de forma simultánea.

Aplicaciones a) Aerotriangulación

La Aerotriangulación es un buen ejemplo para demostrar el potencial de los

sistemas digitales para la automatización del proceso fotogramétrico.

Tradicionalmente, la Aerotriangulación comenzaba con la preparación de los

fotogramas realizando la selección de un considerable número de puntos que

aparecieran en tantos fotogramas como fuera posible. Tras esta etapa de

preparación, los puntos seleccionados eran transferidos a todos

los fotogramas, dependiendo en gran medida la calidad de los resultados de la

calidad de esta transferencia de puntos. Sólo después de que los puntos eran

transferidos y claramente identificados en todos los fotogramas era posible

comenzar el proceso de medida.

En los sistemas digitales la transferencia de los puntos se realiza de una forma

automática mediante procesos de correlación de imágenes (multiple image

matching). Esta automatización permite aumentar considerablemente el número de

puntos utilizados en la Aerotriangulación, así se pasa del número típico de 9 a 50, e

incluso, 100 puntos por lo que se incrementa considerablemente la robustez de los

resultados.

b) Generación automática de MDE

Una de las tareas en las que los sistemas digitales se muestran como más

interesantes es la generación automática de MDE, siendo ésta una de las líneas de

investigación que más esfuerzo han registrado en los últimos años y que, aunque

siguen persistiendo ciertos problemas (líneas de ruptura de pendiente, oclusiones,

zonas de bajo contraste, <) se pueden considerar los resultados como aceptables.

c) Producción de ortofotografías digitales

En los últimos años se ha observado un fuerte incremento en la demanda de

ortofotografías. La generación de ortofotografías se simplifica considerablemente

en el entorno digital, así el MDE empleado para la rectificación diferencial de la

imagen es el derivado automáticamente que se puede considerar como bastante

preciso en especial si se obtiene a partir de fotogramas de pequeña escala y el


proceso se limita a eliminar los posibles desplazamientos debido al relieve y a la

inclinación del fotograma.

* RANGO DINÁMICO es el rango de diferencia tonal entre la parte más clara y la más oscura de

una imagen. Cuanto más alto sea el rango dinámico, se pueden potencialmente representar más

matices, a pesar de que el rango dinámico no se correlaciona en forma automática con la cantidad

de tonos reproducidos. Por ejemplo, el microfilm de alto contraste exhibe un rango dinámico amplio,

pero presenta pocos tonos. El rango dinámico también describe la capacidad de un sistema digital de

reproducir información tonal. Esta capacidad es más importante en los documentos de tono continuo

que exhiben tonos que varían ligeramente, y en el caso de las fotografías puede ser el aspecto más

importante de la calidad de imagen.

Glosario de Términos Cartográficos.

A.

Acimut: Angulo medido en el sentido de las agujas del reloj a partir del Norte, su

valor está comprendido entre 0 y 400 Grados Centesimales. Se denomina Rumbo

si se mide con respecto al Norte Magnético, mientras que se emplea el término

Acimut Geográfico si se mide con respecto al Norte Geográfico.

Actualización Cartográfica: Proceso de revisión y modificación de la información

gráfica y temática, con el fin de que la cartografía recoja los cambios habidos en el

tiempo en el territorio que representa.

Almanaque: Información aproximada de los parámetros orbitales de los satélites

de la constelación NAVSTAR.

Altitud: Distancia medida verticalmente desde un punto a la superficie de nivel de

referencia que constituye el origen de las altitudes de los mapas topográficos de un

país. En el caso de España las altitudes vienen referidas al nivel medio del mar en

Alicante.

Altitud Normal: Es la longitud medida sobre la normal al elipsoide desde este a un

punto sobre la superficie terrestre.

Altitud Ortométrica: Altitud de un punto de la Superficie Terrestre sobre el geoide,

medida a lo largo de la línea de plomada. Debido a la falta de paralelismo entre las

superficies de nivel o superficies equipotenciales en el campo de la gravedad, la

altitud ortométrica es distinta para puntos de una misma superficie de nivel.

Análisis Métrico: Contraste y validación de una cartografía a partir de puntos

tomados por topografía clásica en el terreno. Los puntos muestreados en el terreno

se comparan con los que existen en la cartografía, si las diferencias están dentro

de la tolerancia establecida por la escala del mapa, se admite esta como válida, en

caso contrario se debe realizar una nueva cartografía.

ARC/INFO: Software de Sistemas de Información Geográfica desarrollado por el

Enviromental Research Institute Systems (ESRI).


B.

Base de Datos Alfanumérica: Base de datos que contiene atributos de los objetos

espaciales.

Base de Datos Geográficos: Es una representación o modelo de la realidad

territorial. Contiene datos sobre posición, atributos descriptivos, relaciones

espaciales y tiempo de las entidades geográficas, las cuales son representadas

mediante el uso de puntos, líneas, polígonos, volúmenes o también por medio de

celdas.

Brújula: Instrumento constituido por una aguja magnética que se orienta

señalando la dirección del polo norte magnético terrestre.

C.

Cartografía: Ciencia que tiene por objeto la realización de mapas, y comprende el

conjunto de estudios y técnicas que intervienen en su establecimiento.

Cartografía Automatizada: Proceso de elaboración de cartografía mediante

software informático de edición y maquetación.

Catastro: Censo Descriptivo o estadística gráfica de las fincas rústicas y urbanas.

Tiene por objeto, según la ley del 23 de Marzo de 1906, la determinación de la

propiedad territorial, es decir, el inventario más o menos detallado de la riqueza de

una comarca o nación, cuyo fin primordial es que sirva para el equitativo reparto del

impuesto territorial. Desde el punto de vista del topógrafo, en el catastro se

presenta una cartografía básica de enorme aplicación y siempre como referencia

válida para cualquier actuación cartográfica.

Cédula de Propiedad: En el catastro, la cédula de propiedad es el documento que

consta de la descripción literal de todas las parcelas que tiene un propietario,

dentro del Término Municipal, sin anotación de linderos.

CIGNET: Cooperative International GPS Network, red de estaciones permanentes,

cuyo objetivo es el control de los satélites de la constelación NAVSTAR, bajo la

dirección del National Geodetic Survey (EEUU). Entre otras funciones proporciona

efemérides precisas a los usuarios civiles.

Código C/A o S: Código de fácil acceso o de clara adquisición estándar del

sistema GPS asequible a todos los usuarios. Se modula exclusivamente sobre la

portadora L1 a una frecuencia de 1.023 Mhz.

Código P: Código preciso de las señales GPS. Cada satélite GPS genera un

código P único. Se emite sobre las portadoras L1 y L2 a una frecuencia de 10.23

Mhz.

Corrección Geométrica: Ajuste de la geometría de una imagen digital para su

escalado, rotación, y corrección de otras distorsiones espaciales. También se

puede considerar como la eliminación de los errores geométricos de una imagen,

de tal manera que esté de acuerdo con un determinado sistema de coordenadas.

Esto implica la creación de una nueva imagen digital por remuestreo de la imagen

original.


Corrección Ortométrica: Corrección que se aplica a la diferencia de altitudes

medidas en un itinerario de nivelación geométrica para convertirla en diferencia de

altitudes ortométricas. Es negativa en ambos hemisferios para itinerarios de

nivelación en que aumenta la latitud a lo largo del recorrido y positiva en caso

contrario.

Cota: Cifra que representa la altitud de un punto con respecto a la superficie de

nivel de referencia.

Cuadrícula: Sistema de Referencia basado en una malla cuadrada, que se utiliza

reglamentariamente en la cartografía oficial de un país. En España se emplea la

cuadrícula U.T.M.

D.

Datum: Punto Fundamental del terreno, determinado por observación astronómica,

con el que se enlazan los extremos de la base del primer triángulo de una cadena

de triangulación y que sirve de origen a todas las coordenadas geográficas de la

red. En España se ha adoptado el Datum Europeo o Datum Potsdam.

Datum Geodésico: Conjunto de parámetros que determinan la forma y

dimensiones del elipsoide de referencia.

Disponibilidad Selectiva: Degradación introducida deliberadamente por el Sector

de Control de GPS, controlada a través del Plan Federal de Radionavegación de

EEUU, para reducir la precisión en los posicionamientos con GPS. La degradación

se produce al introducir modificaciones en la información contenida en el mensaje

de Navegación correspondiente al estado de los osciladores atómicos de los

satélites, parámetros orbitales de la constelación e incremento en el ruido de la

fase.

DOP: Contribución en la precisión de la configuración geométrica de la

constelación de satélites operativos disponibles sobre el horizonte visible, en el

momento de la observación. El valor más óptimo es de 1, incrementándose a

medida que la geometria de la constelación es más desfavorable, no se

recomienda realizar sesiones de observación con valores de DOP superior a 6.

E.

ED-50: European Datum 1950.

Efemérides: Conjunto de parámetros que describen las órbitas de los satélites,

recalculados, con sus variaciones, sobre las órbitas predeterminadas y

programadas en los sistemas de navegación de los satélites .

Elipsoide de Hayford: Elipsoide de revolución definido por los parámetros:

• a=6378388

• b=6356911.946

• Aplanamiento=1:297

En España se ha adoptado como Datum horizontal o Elipsoide de referencia con

Datum Potsdam.


Elipsoide de Referencia: Superficie formada por la revolución de una elipse

alrededor de su eje menor y usado como dato de comparación en levantamientos

geodésicos del globo terrestre. Es la figura matemática que más se aproxima al

Geoide, siendo sencilla de definir matemáticamente.

Elipsoide de Struve: Elipsoide de revolución adoptado en 1924 cuyos parámetros

son:

• a=6378298.3 metros

• b=6356657.1 metros

• Aplanamiento= 1:294.73

Sobre él se calculó la antigua Red Geodésica española.

Estereoscopio: Instrumento compuesto por dos lentes montadas a una distancia

equivalente a la de los ojos, utilizado para obtener la visión en tres dimensiones del

terreno, a partir de un par de fotografias de la misma zona, tomadas desde dos

ángulos distintos con zona de superposición.

ETRF-89: European Terrestrial Reference Frame 1989, Marco de Referencia

Terretre Europeo formado por una red de puntos fiduciales de muy alta precisión,

determinada a partir de la campaña EUREF-89. Consta de 71 estaciones en

Europa, de las cuales España participó con una estación VLBI, y 14 estaciones

GPS empleando equipos bifrecuencia.

F.

Fichero DXF: Formato de fichero de diseño para la creación de entidades en

distintos Sistemas de Información Geográfica, CAD y CAE.

Fotografía Aérea: Instantánea de las superficie terrestre o de cualquier otro

cuerpo celeste tomada verticalmente o con un ángulo determinado desde un avión

u otro vehículo espacial.

Fotografía Multiespectral: Fotografía tomada con una cámara multiespectral o

con un ensamblaje de varias cámaras con distintos filtros para cubrir distintas

porciones del espectro visible y de la región infrarroja cercana.

Fotogrametría: Conjunto de métodos y operaciones que permiten la confección de

mapas topográficos y planos a partir de fotos aéreas o terrestres.

Fotogrametría aérea: También denominada Aerofotogrametría, utiliza fotografías

aéreas. La cobertura fotográfica de un territorio se realiza mediante tomas

verticales, utilizando una escala de clisés que varía con la altura de vuelo y la

distancia focal de la cámara.

Fotogrametría Analítica: Se diferencia de la fotogrametría analógica en que el

modelo espacial se reconstruye exclusivamente mediante programas informáticos

que simulan dicha geometría.

Fotogrametría Analógica: Determinación precisa de un objeto en el espacio, a

partir de la utilización directa de fotografías aéreas formando modelos

estereoscópicos, reconstruyendo el modelo espacial con sistemas de ópticos o

mecánicos.


Fotogrametría Digital: Fotogrametría que utiliza como datos de entrada, las

fotografías aéreas previamente transformadas a formato digital, reconstruyendo

asimismo el modelo espacial de forma numérica y digital. En este caso, los

conceptos de tratamiento de imágenes digitales usados en teledetección cobran

gran importancia.

Fotointerpretación: Interpretación de la superficie del terreno a partir de

fotogramas.

Fotomapa: Mapa realizado mediante la adición de información marginal, datos

descriptivos y un sistema de referencia a una fotografía o conjunto de fotografías.

G.

Geodesia: Ciencia que tiene por objeto el estudio y la determinación de la forma,

dimensiones y campo de la gravedad de la Tierra y de los cuerpos celestes

cercanos a ella. Previamente a la realización del mapa topográfico de un país, son

necesarios los trabajos de Geodesia. Permite obtener datos para fijar con exactitud

los puntos de control de la triangulación y la nivelación.

Geodesia Física: Es la rama de la Geodesia Superior en la que se considera la

teoría física del estudio de la figura de la Tierra y de su campo gravitacional. Como

objetivo tiene la determinación de los parámetros del elipsoide terrestre, el estudio

de las desviaciones con respecto a su superficie y los cálculos del potencial de la

fuerza de gravedad terrestre.

Geoide: Es la superficie de nivel, equipotencial en el campo de la gravedad, que

adopta la forma de esferoide irregular tridimensional. Debido a que depende de la

distribución de masas en el interior de la Tierra, es imposible de representar

matemáticamente. Para ello se utiliza el elipsoide de referencia que más se le

aproxime o ajuste. Es coincidente con la superficie del agua en reposo de los

océanos, extendida virtualmente por debajo de los continentes, de manera que la

dirección de las líneas de plomada crucen perpendicularmente esta superficie en

todos sus puntos.

GPS: Global Position System, sistema de posicionamiento con satélites, que desde

sus orígenes en 1973 ha supuesto una revolución frente a las técnicas utilizadas en

Geodesia Clásica. La precisión inicial prevista en un principio, de orden métrico,

era la necesaria para la finalidad que tuvo en un principio de Navegación en

Tiempo Real, pero pronto se puso de manifiesto la posibilidad de sus aplicaciones

en Geodesia, al permitir conocer la posición del observador con precisiones

similares a las de los métodos clásicos, mediante el post-procesado de datos,

siendo en la actualidad un instrumento capaz de satisfacer demandas dentro de los

campos de la Geodinámica y la Geofísica. La idea básica del sistema es la medida

de distancias entre le receptor y al menos cuatro satélites de la constelación

NAVSTAR, de manera que la primera operación es conocer la posición del satélite

en una época determinada por medio de los parámetros orbitales radiodifundidos

en el Mensaje de Navegación. De esta manera, y mediante el tratamiento de los


observables GPS, que consisten en medidas de fase, tiempo y pseudo distancias,

se puede conocer la posición en post-proceso de la antena del receptor, que

vendrán dadas en el sistema de referencia WGS 84, por lo que habrá que realizar

una transformación de este sistema al sistema de referencia local que se precise.

Greenwich: Observatorio astronómico al SE de Londres por el que pasa el

meridiano de 0 grados ó de origen de medición de las longitudes E ó W de todo el

mundo.

H.

Hoja catastral: Documento literal de cada una de las parcelas, en las que viene

anotado sus características, así como las alteraciones producidas en las mismas

como consecuencia de reclamaciones o rectificaciones. Constituye la historia de la

parcela.

Huso: Sección de un globo limitado por dos meridianos o círculos máximos, el

volumen esférico correspondiente se llama cuña. En la proyección UTM cada huso

viene determinado por dos meridianos separados por una longitud de 6 grados

sexagesimales. y dos paralelos de latitud 80 grados N y S. En España se emplean

tres husos distintos para la Península y Baleares (29,30 y 31) y uno para Canarias

(28).

Huso Horario: Porción de la superficie terrestre limitada por dos meridianos

separados por 15 grados de longitud. La Tierra está dividida en 24 husos horarios.

I.

Imagen Binaria: Imagen tratada con el fin de recoger en cada píxel tan sólo dos

valores radiométricos (0 ó 1).

Imagen Digital: Caracterización discreta de una escena formada por elementos

multivaluados llamados pixeles, como tal puede estar formada por un conjunto de

bandas, en cuyo caso se conoce como imagen digital multiespectral.

ITRF-xx: Sistema de referencia global obtenido por el International Rotation

Service (IERS) a partir de una solución combinada que incluye observaciones

captadas por diversas técnicas espaciales: DORIS, GPS, SLR y VLBI. Actualmente

se utiliza el marco de referencia ITRF96 de la época 1997.0., desde las 0h UTC del

1 de Marzo de 1998.

J-K.

L.

L1: Portadora L1 situada en la banda L de emisiones electromagnéticas, es la

señal primaria radiada desde los satélites de la constelación NAVSTAR, con una

frecuencia de 1575.42 Mhz. Sobre ella se modulan los códigos C/A, el código P y el

Mensaje de Navegación. Los receptores capaces de captar solamente esta

frecuencia se denominan receptores monofrecuencia.


L2: Portadora L2 situada en la banda L de emisiones electromagnéticas, es la

señal secundaria radiada desde los satélites de la constelación NAVSTAR, con una

frecuencia de 1227.60 Mhz. Sobre ella se modula el código P. La portadora L2

permite eliminar el retardo ionosférico producido en la señal, por comparación con

la portadora L1, en los receptores bifrecuencia.

Landsat: Serie de satélites construida por NASA, dedicados específicamente a la

detección de recursos naturales.

Latitud: Angulo medido sobre un arco de meridiano, que hay entre un punto de la

superficie terrestre y el Ecuador.

Longitud: Distancia angular, medida sobre un arco de paralelo, que hay entre un

punto de la superficie terrestre y un meridiano tomado como base u origen.

M.

Mensaje de Navegación: Información sobre cada satélite de la constelación

NAVSTAR, modulado sobre las portadoras L1 y L2 a una frecuencia de 10.23 Mhz

y transmitido a una velocidad de 50 bits/s, su duración es de 12 min. 30 segundos.

Los datos aparecen estructurados en 25 grupos, cada uno de los cuales consta de

5 celdas, en las cuales la información que se adjunta consiste básicamente en el

estado del reloj en la escala de tiempo GPS, efemérides radiodifundidas, modelos

de la ionosfera para usuarios monofrecuencia y almanaque.

Meridiano: Círculo máximo de la Tierra o de la esfera celeste que pasa por los

polos. Queda definido por la intersección del plano del meridiano con la esfera,

todos los puntos que pertenezcan al mismo meridiano vienen caracterizados por

tener la misma hora local.

Meridiano de Greenwich: Meridiano origen que pasa por el Observatorio Real de

Greenwich, e indica los 0 grados de longitud a partir de los cuales se mide la

longitud de todos los meridianos.

Modelo digital del terreno: Es la representación cuantitativa en formato digital de

la superficie terrestre, contiene información acerca de la posición (x,y) y la altitud Z

de los elementos de la superficie. La denominación MDT es la genérica para todos

los modelos digitales, incluyendo los DEM, en los cuales la coordenada Z se refiere

siempre a la elevación sobre el terreno, y a los demás tipos de modelos en los que

la Z puede ser cualquier variable (profundidad de suelo, número de habitantes...).

N.

Navegador GPS: Receptor GPS de baja precisión que permite obtener

posicionamientos absolutos en tiempo real de manera rápida. Utiliza como

observables las pseudo distancias medidas sobre código C/A. La precisión a

esperar puede variar desde los 50 m, hasta tener una incertidumbre superior a los

100 metros en el caso de estar la Disponibilidad Selectiva activada.

NAVSTAR, constelación: Constelación de satélites de Navegación, Cronometría y

Distanciometría, formada por un total de 22 satélites operativos y otros tres de


reserva, se caracteriza por la altitud media de las órbitas de 20200 km, plano orbital

con una inclinación de 55 grados y un periodo orbital de 12 horas sidéreas.

Nivelación Geométrica: También llamada nivelación por alturas, consiste en

determinar la diferencia de altitud entre los puntos observados, realizando visuales

horizontales dirigidas a miras verticales.

Nivelación Trigonométrica: Método altimétrico para determinar el desnivel de un

punto respecto de otro, midiendo la distancia cenital o el ángulo de pendiente de la

visual, junto con la distancia entre ambos puntos.

Norte Geográfico: Es el señalado por la meridiana geográfica.

Norte Magnético: Es el indicado por el Polo Norte magnético. Los polos

magnéticos no son extremos de un diámetro terrestre y cambian constantemente

de posición según una serie de leyes físicas.

O.

Ortofoto: Imagen fotográfica del terreno con el mismo valor cartográfico que un

plano, que ha sido sometida a un proceso de rectificación diferencial que permite

realizar la puesta en escala y nivelación de las unidades geométricas que lo

componen.

Ortoproyección: Método riguroso de obtención de fotomapas. Corrige el error

debido a la inclinación del eje de toma y relieve del terreno en pequeñas unidades

geométricas de la fotografía original, de manera que las fotografías perfectamente

ensambladas, resultan una imagen fotográfica métrica del terreno.

P.

Pañoleta: Plano del término Municipal elaborado por el IGN a escala 1:25000, en

el que están delimitados los polígonos que lo integran.

Píxel: Unidad mínima o elemental percibida en una imagen digital, sobre la que se

registra la radiación procedente del área del campo de visión instantáneo (IFOV).

También se denomina así a la unidad mínima de información que se puede

identificar en una imagen Raster.

Potsdam: Población de Alemania, en la que está ubicada la Torre de Helmert, que

determina el datum del Sistema Geodésico Local Europeo 1950.

Proyección cilíndrica: Proyección en la que la Tierra se proyecta sobre un cilindro

secante o tangente a la esfera, cuyo eje de revolución es un diámetro de la Tierra.

Los meridianos y paralelos son líneas rectas que se cortan en ángulo recto.

Proyección Universal Transversa de Mercator: Proyección cilíndrica conforme

en la que el cilindro es tangente al elipsoide a lo largo de un meridiano tomado

como origen, y el eje del cilindro está sobre el Ecuador. Esta proyección divide a la

Tierra en 60 husos de 6 grados sexagesimales de longitud cada uno, numerados a

partir del antemeridiano de Greenwich.

Pseudodistancia: Distancia medida entre la antena del receptor GPS y el satélite.

Esta distancia debe ser corregida de errores de estado de los osciladores del


receptor y del satélite, así como de retardos debidos a la propagación de la señal

por la ionosfera y la troposfera.

Pseudo Random Noise: Denominado normalmente PRN, es el ruido pseudo

aleatorio, formado por campos de secuencias binarias (0,1), de generación

polinómica retroalimentaria, de las señales L1 y L2 emitidas desde los satélites de

NAVSTAR, sobre las que se modulan los códigos C/A y P.

Puntos de Apoyo: Puntos en el terreno levantados por topografía que sirven de

base para la orientación absoluta en la restitución fotogramétrica, y para efectuar

un tratamiento geométrico o georreferenciación de los datos en teledetección.

Q-R.

Radar: Sistema activo de microondas que emite una haz energético sobre la

superficie terrestre para luego recoger su reflexión sobre ella.

Raster: Conjunto de datos distribuidos en celdas y estructurados en filas y

columnas. El valor de cada celda representa el atributo del elemento.

Rectificación: Conjunto de técnicas destinadas a eliminar errores en los datos,

debe utilizarse para corregir distorsiones en las fotografías aéreas, imágenes de

satélite o errores en mapas analógicos.

Red Geodésica: Conjunto de puntos denominados vértices, materializados

físicamente sobre el terreno, entre los cuales se han realizado observaciones

geodésicas, con el fin de determinar su precisión tanto en términos absolutos como

relativos. Una red Geodésica es la estructura que sostiene a toda la cartografía de

un territorio.

Regente: Es la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, se inició en

1994 como un proyecto en el que colaboraron organismos públicos dotados de

receptores GPS en España. Cubre todo el territorio Nacional con al menos un

vértice en cada hoja correspondiente al Mapa Topográfico Nacional 1:50000.

S.

Sistema de Información Geográfica: Es el conjunto formado por Hardware,

Software y procedimientos para capturar, manejar, manipular, analizar y

representar datos georreferenciados, con el objetivo de resolver problemas de

gestión y planificación.

Sistema Geodésico RE-50: Sistema sobre el cual se apoya la Red Geodésica

Nacional Española. Esta basado en las siguientes referencias:

• Datum: Potsdam.

• Origen de latitudes: Ecuador.

• Origen de longitudes: Meridiano de Greenwich.

• Elipsoide Internacional Hayford.

Sistema Geodésico Red Antigua: Sistema Geodésico vigente en España antes

que el RE-50. Sus características técnicas son:


• Punto Fundamental o datum : Observatorio de Madrid.

• Origen de Longitudes: Meridiano del observatorio de Madrid.

• Origen de Latitudes: Ecuador.

• Superficie de referencia: Elipsoide de Struve.

SPOT: Satélite de observación de la Tierra, desarrollado por el CNES francés, en

colaboración con Bélgica y Suecia.

T.

Taquimetría: Tiene por objeto el estudio de los métodos de observaciones

topográficas y cálculo utilizando el taquímetro, para poder obtener

simultáneamente la posición horizontal y vertical de puntos del terreno mediante

observaciones de distancias y ángulos.

Teledetección: Técnica mediante la cual se obtiene información sobre la superficie

de la Tierra, a través del análisis de los datos adquiridos por un sensor o dispositivo

situado a cierta distancia, apoyándose en medidas de energía electromagnética

reflejadas o emitidas por la superficie terrestre.

Triangulación: Conjunto de operaciones que tienen por objeto fijar sobre la

superficie que se quiere cartografiar, la posición de los puntos claves que forman

una red de coordenadas geográficas en un mapa.

Trilateración: Triangulación observada basada en la medida de los lados de los

triángulos en lugar de los ángulos para determinar la posición.

Trisección Directa: Método planimétrico consistente en dirigir tres visuales desde

puntos de coordenadas conocidas al punto que se quiere determinar, sin necesidad

de estacionar en él.

Trisección Inversa: Método planimétrico en el que se estaciona en el punto de

coordenadas desconocidas y se miden acimultamente los ángulos que forman

entre sí las visuales dirigidas a tres puntos de coordenadas conocidas.

U.

UTM, cuadricula: Retícula trazada en proyección transversa de Mercator entre los

80 grados de latitud Norte y los 80 grados de latitud Sur. El elipsoide de referencia

terrestre se divide en 60 husos iguales, de 6 grados de longitud, asimismo cada

huso queda dividido en 20 áreas de 6 grados de longitud por 8 grados de latitud,

que se denomina zonas. Cada zona se denota con letras mayúsculas desde la C

hasta la X inclusive (excluidas las letras CH,I,LL,Ñ,O), empezando en el paralelo 80

grados Sur y terminando en el paralelo 80 grados Norte. La superficie cubierta por

la cuadrícula se divide en cuadrados de 100 Km de lado. Estos cuadrados se

designan por dos letras, que indican la columna y la fila, de manera que, dentro de

un área de 18 grados de longitud, por 17 grados de latitud, no se repita la

denominación de un cuadrado. El tercer grado de referencia lo proporciona la

cuadrícula de 1 km, trazada dentro de cada cuadrado de 100 km. El origen para

cada huso está a 500 km al oeste del meridiano central del huso, y en ordenadas


se le da al Ecuador un valor de 10000 km para los puntos situados en el hemisferio

Sur y 0 para lo puntos situados sobre él.

V -W.

Vertical Astronómica: Dirección de la vertical de un punto de la superficie

terrestre, que queda materializada por la dirección de la línea de plomada. Es la

dirección del vector gravedad en ese punto. También se le llama línea de plomada

o vertical física.

Vértice Geodésico: Materialización sobre el terreno, por medio de marcas o

construcciones efectuadas, de puntos entre los que se han realizado mediciones

geodésicas y cuyas coordenadas y precisión se conocen mediante el

procesamiento de las observaciones.

WGS-84: Designa el Sistema Coordenado materializado y diseminado por la

agencia norteamericana National Imagery and Mapping Agency (NIMA). El origen

de este Sistema de Referencia se remonta a la era Doppler, aunque en la

actualidad está basado prácticamente en observaciones GPS. La solución más

reciente es el denominado WGS84 versión G873, época 1997.0. Donde la letra "G"

denota que la solución solo contiene observaciones GPS. El número 873 hace

referencia a la semana GPS en que las efemérides precisas calculadas por NIMA

se distribuyeron por vez primera al público en este nuevo sistema coordenado (0h

UTC, Septiembre 29, 1996). Las efemérides incluídas en el mensaje radiado por

los satélites GPS, se expresan también en este marco de referencia desde el 29 de

Enero de 1997. Hasta entonces se había utilizado el sistema WGS84 (G730)

definido de forma similar.

Y-Z. Zoom: Capacidad de aumentar o reducir el tamaño de la figura visualizada

en la pantalla.

apuntes alumnos fotogrametrÍa

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