apuntes cÁtedra fundamentos de telecomunicaciones para alumnos

A PU N T E S C Á T E D RA : F u n da m e n t o s d e T elecomunicaciones

Profesor: Sebastián A. Díaz Astorga – [email protected].

Carrera: Redes y Telecomunicaciones 1° Semestre 2010 Página 1

APUNTES CÁTEDRA Fundamentos de Telecomunicaciones

Profesor : Sebastián A. Díaz Astorga Correo electrónico : [email protected]. Carrera : Redes y Telecomunicaciones - ICEL Periodo Lectivo : 1° Semestre 2010

ACLARAC IÓN A LOS ALUMNOS.

El presente documento es una compilación de información, fue

realizado para el ramo Fundamentos de Telecomunicaciones de la

carrera redes y telecomunicaciones. Al final del texto se indica la

bibliografía.

Cabe destacar que este documento es un apoyo para la labor

académica y docente del alumno, pero en ningún caso reemplaza la

asistencia a clases, ya que, en el aula se realizarán las soluciones a los

ejercicios teóricos y prácticos.

S.D.A




Contenido Sistemas numéricos ....................................................................................................................... 4

CONVERSIÓN ENTRE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS ....................................................................... 5

OPERACIONES ARITMÉTICAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS. ..................................................... 10

COMPLEMENTO DE UN NÚMERO CON RESPECTO A LA BASE DEL SISTEMA. ............................. 13

CÓDIGOS DE NUMERACIÓN, ALFANUMÉRICOS Y DE ERRORES. ................................................ 26

CÓDIGOS DETECTORES Y CORRECTORES DE ERRORES. ............................................................. 33

1. Comunicación y Telecomunicación ....................................................................................... 40

2. Modelo de un sistema de comunicaciones. .......................................................................... 41

2.1 Elementos del sistema .................................................................................................. 41

2.2 Contaminaciones de la señal .............................................................................................. 42

3. Limitaciones fundamentales en la comunicación eléctrica. ........................................... 43

4. Espectro de frecuencias ....................................................................................................... 44

4.1 El espectro de frecuencias de radiación electromagnética. .............................................. 46

4.2 Aplicaciones en las bandas de frecuencias. ......................................................................... 48

5.- La limitación ruido .................................................................................................................. 49

6.- Medios de comunicación........................................................................................................ 50

6.1 Bits y Baudios. .................................................................................................................... 51

6.2 La relación señal a ruido. .................................................................................................... 52

6.3 Capacidad máxima de un canal. .......................................................................................... 53

6.4 Modulación. ....................................................................................................................... 56

6.5 Canal de transmisión. ......................................................................................................... 57

6.6 Clasificación de los medios de comunicación. ..................................................................... 57

7 Conversión analógica digital ...................................................................................................... 57

7.1 La técnica MIC (Modulación por impulsos codificados) o PCM (Pulse Code Modulation). ... 58

8 Modalidades de transferencia. .................................................................................................. 59

8.1 Empaquetamiento de los datos .......................................................................................... 59

8.2 Multiplexación (Multiplexing). ........................................................................................... 60

9 Conmutación (Switching) ...................................................................................................... 62

10 Sistemas de transmisión. ......................................................................................................... 63

10.1 Modalidad de circuito (Circuit mode)................................................................................ 63




10.2 Modalidad de paquete (Packet mode): X. 25 .................................................................... 64

10.3 Transferencia de los datos en la red: con conexión orientada y sin conexión. ................... 64

10.4 Modalidad de paquete (Packet mode): Retransmisión de Tramas (Frame Relay) ........ 66

10.5 Modalidad de celdas (Cell mode) ...................................................................................... 66

11. Principios generales acerca de los medios de transmisión. .................................................... 68

11.1 Cables metálicos. .............................................................................................................. 70

11.2 Cables coaxiales ............................................................................................................... 72

11.3 Fibras ópticas .................................................................................................................. 73

11.4 Enlace de ondas electromagnéticas. ................................................................................. 74

11.5 Parámetros de la transmisión de señales analógicas. ..................................................... 79

12 La modulación ......................................................................................................................... 82

13 Técnicas de multiplexing. ........................................................................................................ 84

13.1 Estándar JDP o PDH ......................................................................................................... 84

13.2 Estándares SDH y SONET. ................................................................................................ 86

BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................................. 88




Sistemas numéricos

Un sistema numérico son un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar datos numéricos o cantidades. Se caracterizan por su base que indican el número de símbolos distinto que utiliza y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe. Estas cantidades se caracterizan por tener dígitos enteros y fraccionarios.

Si aj indica cualquier dígito de la cifra, b la base del sistema de numeración y además de esto la cantidad de dígitos enteros y fraccionarios son n y k respectivamente, entonces el número representado en cualquier base se puede expresar de la siguiente forma:

Nb = [an-1.an-2.an-3..........a3.a2.a1.a0,a-1.a-2.a-3 .......a-k]b

Donde: j = {n-1, n-2,.........2, 1, 0,-1, -2, ......, -k} y n + k indica la cantidad de dígitos de la cifra.

Por ejemplo, el número 31221, 324 en base cuatro tiene n=5 y k=2 con la parte entera: an-1=a4=3; a3=1; a2=2; a1=2; a0=1 y parte fraccionaria a-1=3; a-2=2

SISTEMA DECIMAL.

Este es el sistema que manejamos cotidianamente, está formado por diez símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} por lo tanto la base del sistema es diez (10).

SISTEMA BINARIO.

Es el sistema que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales, se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). Se puede utilizar con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario. Cuatro bits se denominan cuaterno (ejemplo: 1001), ocho bits octeto o byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K, 1024 Kilobytes forman un megabyte y 1024 megabytes se denominan Gigabytes.

SISTEMA OCTAL.

El sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar cantidades y cifras numéricas. Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; la base de éste es ocho (8) y es un sistema que se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante.

SISTEMA HEXADECIMAL.

El sistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos y letras para representar cantidades y cifras numéricas. Los símbolos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; la base del sistema es dieciséis (16). También se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante. En la tabla 1.1 se muestran los primeros veintiuno números decimales con su respectiva equivalencia binaria, octal y hexadecimal.




DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL

0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

3 0011 3 3

4 0100 4 4

5 0101 5 5

6 0110 6 6

7 0111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

16 10000 20 10

17 10001 21 11

18 10010 22 12

19 10011 23 13

20 10100 24 14

Tabla 1.1. Equivalencia entre sistemas de los primeros veintiuno números decimales.

CONVERSIÓN ENTRE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS

CONVERSIÓN DECIMAL-BINARIO: Los métodos mas conocidos son:

1. Divisiones sucesivas entre 2: Consiste en dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se van obteniendo entre 2, hasta que una de las divisiones se haga 0. La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicial expresado en el sistema binario. Ej.:

10 2

0 5 2

1 2 2

0 1 2

1 0

10(10)=1010(2)




2. Multiplicación sucesiva por 2: Se utiliza para convertir una fracción decimal a binario, consiste en multiplicar dicha fracción por 2, obteniendo en la parte entera del resultado el primero de los dígitos binarios de la fracción binaria que buscamos. A continuación repetimos el mismo proceso con la parte fraccionaria del resultado anterior, obteniendo en la parte entera del nuevo resultado el segundo de los dígitos buscados. Iteramos sucesivamente de esta forma, hasta que desaparezca la parte fraccionaria o hasta que tengamos los suficientes dígitos binarios que nos permitan no sobrepasar un determinado error.

Ejemplo:

Convertir la fracción decimal 0.0828125 en fracciones binarias

0.828125 x 2 = 1.656250

0.656250 x 2 = 1.31250

0.31250 x 2 = 0.6250

0.6250 x 2 = 1.250

0.250 x 2 = 0.50

0.50 x 2 = 1.0

0.82812510à 0.1101012

3. Métodos de las restas sucesivas de las potencias de 2: Consiste en tomar el numero a convertir y buscar la potencia de 2 mas grande que se pueda restar de dicho numero, tomando como nuevo numero para seguir el proceso el resultado de la resta. Se repiten las mismas operaciones hasta que el número resultante en una de las restas es 0 o inferior al error que deseamos cometer en la conversión. El numero binario resultante será un uno (1) en las posiciones correspondientes a las potencias restadas y un cero (0) en las que no se han podido restar. Ej.

Convertir el número decimal 1994 a binario.

Posición 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

Valor 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Digito 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0

1994 - 1024 = 970

970 - 512 = 458

458 - 256 = 202

202 - 128 = 74

74 - 64 = 10

10 - 8 = 2

Resp: 199410à 111110010102

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL: El método consiste en reescribir él número binario en posición vertical de tal forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la parte izquierda quede en la zona inferior. Se repetirá el siguiente proceso para cada uno de los dígitos comenzados por el inferior: Se




coloca en orden descendente la potencia de 2 desde el cero hasta n, donde el mismo el tamaño del número binario, el siguiente ejemplo ilustra de la siguiente manera. Utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 1001.1es igual a:

CONVERSIÓN DECIMAL – OCTAL: Consiste en dividir un número y sus sucesivos cocientes obtenidos por ocho hasta llegar a una división cuyo cociente sea 0. El numero Octal buscado es el compuesto por todos los restos obtenidos escritos en orden inverso a su obtención. Ej.:

1992 8

39 249 8

72 09 31 8

0 1 7 3

1000(10)=3710(8)

CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN DECIMAL A UNA OCTAL: Se toma la fracción decimal y se multiplica por 8, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción octal resultante y se repite el proceso con la parte decimal del resultado para obtener el segundo dígito y sucesivos. El proceso termina cuando desaparece la parte fraccionaria del resultado o dicha parte fraccionaria es inferior al error máximo que deseamos obtener. Ej. :

0.140625*8=1.125

0.125*8=1.0

0.140625(10)=0.11(8)

CONVERSIÓN OCTAL A DECIMAL: Existen varios métodos siendo el más generalizado el indicado por el TFN (Teorema fundamental de la numeración) que hace la conversión de forma directa por medio de la formula. Ej. : utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 4701 es igual a:

Conversión decimal – hexadecimal: Se divide el numero decimal y los cocientes sucesivos por 16 hasta obtener un cociente igual a 0. El número hexadecimal buscado será compuesto por todos los restos obtenidos en orden inverso a su obtención. Ej.:

1000 16

40 62 16

8 14 3

1000(10)=3E8(16)

CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN DECIMAL A HEXADECIMAL: a la fracción decimal se multiplica por 16, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción hexadecimal buscada, y se repite el




proceso con la parte fraccionaria de este resultado. El proceso se acaba cuando la parte fraccionaria desaparece o hemos obtenido un número de dígitos que nos permita no sobrepasar el máximo error que deseemos obtener. Ej.: Pasar a hexadecimal la fracción decimal 0.06640625

0.06640625*16=1.0625

0.0625*16 = 1.0

Luego 0.06640625(10)=0.11(16)

CONVERSIÓN HEXADECIMAL- DECIMAL: el método más utilizado es el TFN que nos da el resultado por la aplicación directa de la formula. Ej. : utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 2CA es igual a:

CONVERSIÓN DE HEXADECIMAL-BINARIO: para convertir un número hexadecimal a binario, se sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria según la siguiente tabla.

Dígito Hexadecimal Dígito Binarios

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011




C

D

E

F

1100

1101

1110

1111

Ej.: pasar el número 2BC a binario

2 B C

0010 1011 1100

Finalmente él número hexadecimal en binario es igual a: 001010111100

CONVERSIÓN DE OCTAL A BINARIO: para convertir un numero octal a binario se sustituye cada dígito octal en por sus correspondientes tres dígitos binarios según la siguiente tabla.

Dígito Octal Dígito Binario

0

1

2

3

4

5

6

7

000

001

010

011

100

101

110

111

Ej.: Convertir el número octal 1274 en binario.

1 2 7 4

001 010 111 100

Por lo tanto el número octal en binario es igual a: 001010111100




OPERACIONES ARITMÉTICAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS.

Al igual que en el sistema decimal, también en otros sistemas de numeración, se pueden realizar operaciones aritméticas, tales como: suma, resta, multiplicación y división tomando como referencia la base del sistema dado.

SUMA BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.

En general, para realizar la suma se procede de la misma forma como se hace en el sistema decimal. Por

ejemplo, si es un número dado en una base b y

es otro dado en la misma base entonces la suma se debe realizar de la siguiente forma:

Los dígitos mj=(aj+hj+cj-1) pertenecientes al resultado se forman sumando los dígitos de cada columna de los cosumandos, más el acarreo cj-1 que viene de la columna anterior. Cada unidad de acarreo tiene el mismo valor de la base del sistema, por ejemplo, en la suma binaria es dos, en octal ocho y en hexadecimal dieciséis. Por ejemplo, llevar 2 en hexadecimal significa que el acarreo es el doble de la base y vale exactamente 32; de este mismo modo, en binario equivale a 4 veces y 16 en octal. Los acarreos aparecen cuando las semisumas de las columnas superan la base del sistema numérico.

SUMA BINARIA: Las operaciones de suma binaria se realizan de la siguiente forma:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 Llevo 1

Ejemplo: Dado los números binarios: W=1111100012; T=11011101012; Obtener W+T

0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1

0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1

1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0

SUMA OCTAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se acarree equivale a ocho unidades de la columna anterior.




Ejemplo: Dado los números binarios: A. 40740647 y B. 25675300, Obtener A+B

SUMA HEXADECIMAL: Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. Cada unidad que se acarree equivale a dieciséis unidades de la columna anterior.

Ejemplo: Dado los números binarios:

MULTIPLICACIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.

La operación aritmética de multiplicar se realiza del mismo modo que en el sistema numérico decimal.

MULTIPLICACIÓN BINARIA:

Ej: Multiplicar A. 1110112 y B. 1112

1 1 1 0 1 1

x 1 1 1

1 1 1 0 1 1

1 1 1 0 1 1

1 1 1 0 1 1

1 1 0 0 1 1 1 0 1




MULTIPLICACIÓN OCTAL:

Ej: Multiplicar A. 672348 y B. 168

6 7 2 3 4

x 1 6

5 1 3 6 5 0

+ 6 7 2 3 4 1 4 0 6 2 1 0

MULTIPLICACIÓN HEXADECIMAL:

Ej: Multiplicar A. 67D3416 y B. 1216

6 7 D 3 4

x 1 2

C F A 6 8

+ 6 7 D 3 4

7 4 C D A 8

DIVISIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.

La operación aritmética de dividir se realiza del mismo modo que en el sistema numérico decimal.

DIVISIÓN BINARIA:

DIVISIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL: La división se efectúa del mismo modo que en el sistema decimal y se realiza directamente en la misma base del sistema octal o hexadecimal. Sin embargo, también se puede obtener previamente la conversión en binario y proceder, como en el caso anterior, a realizarla en binario; y después el resultado transformarlo de nuevo al sistema numérico original.




COMPLEMENTO DE UN NÚMERO CON RESPECTO A LA BASE DEL SISTEMA.

Las representaciones de los números en los distintos sistemas son hechas por convenciones y acuerdos. La finalidad de esto es buscar formas sencillas de manejar universalmente operaciones y representaciones numéricas, representar números fraccionarios, números negativos, etc. El complemento de un número sirve para normalizar y reglamentar las operaciones aritméticas con signo, de forma que puedan ser procesadas por los circuitos internos de una calculadora o computadora.

El complemento a la base de un número se define por la siguiente fórmula:

(Ec.1.3) donde es el número complementado a la base del sistema, n la cantidad de

dígitos y es el número dado.

Ejemplo: Hallar el complemento a diez del número 89732410

Solución: El número esta dado en el sistema decimal y la cantidad de dígitos es seis

Ejemplo: Hallar el complemento a dieciséis del número A9EFC2116

Solución: El número está dado en el sistema hexadecimal y la cantidad de dígitos es siete.

Ejemplo: Hallar el complemento a ocho del número 604728

Solución: El número está dado en el sistema octal y la cantidad de dígitos es cinco.

Ejemplo: Hallar el complemento a dos del número 1001110111012

Solución: El número está dado en el sistema binario y la cantidad de dígitos es doce.

COMPLEMENTO DISMINUIDO EN UNO A LA BASE DEL SISTEMA.

Existe otra forma de hallar el complemento a la base del sistema, ésta es, obteniendo el complemento disminuido a uno y luego sumando uno. Para obtener esta fórmula se procede con un artificio en la Ec.1.3 de la siguiente forma:

(Ec.1.3.1). El valor (Ec.1.4)




Se conoce como el complemento de la base disminuido a uno. También se le denomina complemento a uno del sistema numérico correspondiente y por lo tanto, para hallar el complemento a la base solamente se le debe sumar uno a la (Ec.1.4).

COMPLEMENTO DISMINUIDO A UNO DEL SISTEMA BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL.

El complemento disminuido a uno se obtiene aplicando la Ec.1.4 en cualquiera de los sistemas numéricos. La expresión (bn-1) se debe usar como minuendo en el tope de la potencia bn menos uno, lo que significa tener una cifra compuesta por los dígitos más significativos y de mayor valor del sistema numérico. Por ejemplo, para hallar el minuendo de 564378, en el sistema octal, se procede de la siguiente forma:

n=5; entonces 85 -1=1000008 -1=777778. Ahora, para hallar el complemento disminuido a uno se resta el

número dado: .

Ejemplo: Hallar el complemento disminuido a uno de los siguientes números:

a) 24BCA0F716; b) 100111011012; c) 12657308

Sol. (a):

Sol. (b):

Sol. (c):

En cualquier sistema de numeración el complemento disminuido a uno se puede hallar con la fórmula resultante de la Ec.1, Ec.2 y Ec.3 de la siguiente forma:

Donde cada (b-1) corresponde al dígito de mayor peso en el sistema de numeración de base b. Los aj son los n dígitos del número que se va complementar, con j=0,1,....,n-2,n-1. El complemento disminuido a uno se halla, en forma directa, de la siguiente manera:

(Ec.1.4.1).

Ejemplo: Hallar el complemento disminuido a uno de los siguientes números:

a) FCBC4016; b) 1010110112

Solución (a):

Solución (b):




COMPLEMENTO A UNO.

Es un caso particular del complemento disminuido a uno de la base binaria, tiene muchas aplicaciones en los circuitos digitales y sistemas de computación. Sirven para representar tablas numéricas de cantidades positivas y negativas, invertir los estados de los bits que conforman el dato binario y es utilizado como paso previo para hallar el complemento a dos. De la Ec.1.4 se puede determinar que el complemento a uno se obtiene invirtiendo el estado o nivel de los bits que conforman la cifra.

Ejemplo: Hallar el complemento a uno de los siguientes números binarios:

a) 1100010101011110102; b) 1010110101012

Solución (a):

Solución (b):

COMPLEMENTO A DOS.

Es un caso particular del complemento a la base del sistema binario, tiene muchas aplicaciones en los circuitos digitales y sistemas de computación. Sirven para representar tablas numéricas de cantidades positivas y negativas, invertir los estados de los bits que conforman el dato binario y realizar operaciones aritméticas con signo en el sistema binario. Con la Ec.1.3 se puede determinar el complemento a dos de un número binario; no obstante, con la misma ecuación se puede hallar un método directo para obtener también el complemento a dos. Este método consiste en ir seleccionando y colocando de derecha a izquierda los dígitos binarios hasta conseguir el primer bit en uno, de allí en adelante se cambian de estado todos los bits restantes.

El otro método para hallar el complemento a dos consiste en obtener el complemento a uno de la cifra y luego sumarle uno; esto último está reflejado en la (Ec.1.3.1).

Ejemplo: Hallar el complemento a dos de los siguientes números binarios:

a) 1011001010101112; b) 100011010001002; c) 101110011100002

Aplicando el método con la (Ec.2.1);

Solución (a):

Solución (b):

Solución (c):




REPRESENTACIÓN NUMÉRICA EN COMPLEMENTO A DOS.

En el sistema binario, la forma más utilizada para representar los números enteros con signo es la de complemento a dos. Los circuitos microprocesadores poseen internamente unidades de procesamiento aritmético que trabajan bajo éste formato, el cual puede estar constituido por n bits múltiplos de la potencia de base dos. Por ejemplo, para representar los números positivos y negativos se definen datos con tamaño estándar: ocho bits, 16 bits, 32 bits, etc.

En este formato, el bit más significativo (MSB) del dato se utiliza para indicar el signo y los bits restantes representan la magnitud del número. En la figura 1.2 se puede apreciar la representación del formato utilizado para 16 bits, donde el más significativo (B15) indica que el signo es negativo si vale uno o positivo si vale cero. Las cantidades positivas se encuentran en binario normal mientras que los números negativos están en complemento a dos, esto significa que estos últimos, se deben complementar para poder hallar su verdadero valor.




El complemento de un número, en éste formato, es igual que cambiar el signo del mismo. Por otra parte, el

complemento del complemento da como resultado el mismo número.

Ejemplo: Determinar el valor de los siguientes números dados en representación con signo de 16 bits (Formato de 16 bits):

a) 11001010101110002; b) 7FA816; c) 11111100000111002;

d) 1761028; e) FA816;

Solución (a): El bit 15 del dato vale uno; esto significa que el número es negativo y está dado en complemento a dos. Primero se debe complementar el dato para hallar su verdadero valor en binario y después se transforma a decimal.

Solución (b): Se debe transformar hexadecimal a binario y completar con ceros a la izquierda en caso de que el dato no tenga los 16 bits completos. Luego se hace la transformación a decimal.

Solución (c): El bit 15 del dato vale uno; esto significa que el número es negativo y está dado en complemento a dos. Primero se debe complementar el dato para hallar su verdadero valor en binario y después se transforma a decimal.

Solución (d): Se debe transformar octal a binario y completar con ceros a la izquierda en caso de que el dato no tenga los 16 bits completos. Luego se hace la transformación a decimal.

Solución (e): Se debe transformar hexadecimal a binario y completar con ceros a la izquierda en caso de que el dato no tenga los 16 bits completos. Luego se hace la transformación a decimal.

OPERACIONES ARITMÉTICAS EN COMPLEMENTO A DOS.

La suma y resta son las operaciones básicas realizadas por los microprocesadores, cualquiera otra operación, es consecuencia recursiva de éstas. A continuación se describen estas dos operaciones aritméticas, realizadas con números binarios en complemento a dos utilizando formato de signo y magnitud de 16 bits.




SUMA EN COMPLEMENTO A DOS.

Son cuatro casos que se presentan al sumar dos datos en formato con signo de complemento a dos:

I) SUMA DE DOS NÚMEROS POSITIVOS. El resultado debe ser positivo, y el bit más significativo de la suma, siempre dará cero.

Ejemplo: A = 1000111110001002; B = 100101101110112.

Antes de realizar la suma binaria se debe tener la precaución de sumar en decimal los números. De esta manera se puede chequear el resultado de la suma para tener la certeza de que no exceda el valor +3276710 y por lo tanto no sobrepasar el formato de 16 bits (Esto se conoce como OVERFLOW). También el 16vo bit en uno señala el sobreflujo de la operación.

II) SUMA DE UNO NEGATIVO Y OTRO POSITIVO. El resultado debe poseer el signo del que tenga mayor valor absoluto. En este caso el resultado es positivo y el 16vo bit vale cero.

Ejemplo: A = 11010110010101102; B = 1101101101110112

III) SUMA DE UNO POSITIVO Y OTRO NEGATIVO. El resultado debe poseer el signo del que tenga mayor valor absoluto. En este caso el resultado es negativo y el 16vo bit vale cero; del mismo modo no se debe tomar en cuenta el acarreo del 17vo bit.

Ejemplo: A = 110110110101012; B = 10010110111010012




A = 11110011111100002; B = 1001110111001012

Con dos números de distintos signos se dan los casos de acarreo en el 17vo bit. Si éste acarreo es cero significa que el resultado es negativo y se debe complementar para hallar su verdadero valor de la otra forma, si el acarreo es uno, entonces el signo del resultado es mayor o igual a cero y se encuentra en verdadero valor.

IV) SUMA DE DOS NÚMEROS NEGATIVOS. El resultado debe ser negativo, por lo tanto el bit más significativo de la suma siempre dará uno.

Antes de realizar la suma binaria se debe tener la precaución de sumar en decimal los números. De esta manera se puede chequear el resultado de la suma para tener la certeza de que no exceda el valor -3276710 y por lo tanto no sobrepasar el formato de 16 bits (Esto se conoce como OVERFLOW). También el 16vo y/o 17vo bits en cero señalan el sobreflujo de la operación.

RESTA EN COMPLEMENTO A DOS.

La resta en complemento a dos resuelve el problema de esta operación con los signos. Por ejemplo, el sustraendo negativo y minuendo positivo produce un resultado positivo; la resta de dos números A y B negativos puede dar resultados positivos o negativos. Para realizarla se procede con la fórmula definida de la siguiente forma:




(Ec.1.5); La diferencia de dos números, A menos B es equivalente a la suma de A más el complemento a dos de B.

I) Resta de dos números positivos. El resultado puede presentar varias formas que se determinan con los siguientes casos:

(A mayor o igual que B):

De está manera, el resultado queda en forma binaria normal y es igual a valor del 17vo bit no se toma en cuenta para el resultado. En decimal A=23751 10 y B=1518610; entonces A-B=856510 = 00100001011101012

(A menor que B):

De está manera, el resultado es negativo y queda en forma de complemento a dos, el acarreo del 17vo bit no se toma en cuenta. Sin embargo, para saber el verdadero valor, el resultado se debe complementar a dos. Este es un número binario negativo de 16 bits, lo cual tiene un valor de:

. En decimal la operación se efectúa: A = 774810 y B = 3115110 entonces el resultado es A-B = -2340310.

II) RESTA DE DOS NÚMEROS NEGATIVOS Y DE DISTINTO SIGNO. El resultado puede presentar varias formas que se determinan aplicando los mismos casos de la suma en formato de 16 bits.




Tabla 1. 3. Resumen de las operaciones suma y resta binaria con los datos A y B, utilizando el formato de 16 bits.

Operación Acarreo

17vo bit

Acarreo 16vo bit

Resultado Observaciones

A+B

A>0; B>0

0 0 Positivo en binario normal Chequear para no exceder el formato de 16 bits.

A+B

A>0; B<0

(**)

0 1 Negativo en complemento a dos

Complementar los 16 bits para obtener el verdadero valor.

A+B

A<0; B>0

(**)

1 0 Positivo en binario normal El 17vo bit no se toma en cuenta para el resultado.

A+B

A<0; B<0


Complementar los 16 bits para obtener el verdadero valor,

Chequear para no exceder el formato de 16 bits y el 17vo bit no se toma en cuenta.

A-B

A>0; B>0

A>=B

1 0 Positivo en binario normal El 17vo bit no se toma en cuenta para el resultado.

A-B

A>0; B>0

A<B


Complementar los 16 bits para obtener el verdadero valor.

A-B

A>0; B<0

0 0 Positivo en binario normal Chequear para no exceder el formato de 16 bits.

A-B

A<0; B>0

1

1 Negativo en complemento a dos

Complementar los 16 bits para obtener el verdadero valor,

Chequear para no exceder el formato de 16 bits y el 17vo bit no se toma en cuenta.




A-B

A<0; B<0

(**)

0 1 Negativo en complemento a dos o positivo normal

Complementar los 16 bits para obtener el verdadero valor o dejarlo igual. Todo depende de la magnitud de A y B.

(**) Se producen resultados negativos o positivos dependiendo del mayor entre A y B.

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA EN COMA FIJA Y COMA FLOTANTE.

Estas representaciones son utilizadas por las computadoras para procesar cálculos numéricos con formatos grandes. Consiste en una cadena de bits que guardan relación con la notación científica, y pueden representar números enteros y números reales tanto negativos como positivos. Los formatos más conocidos son la coma fija y la coma flotante, también denominados punto fijo y punto flotante respectivamente. Antes de comenzar a describir estos formatos se debe entender el funcionamiento de un caso especial de complemento a dos el cual se denomina representación con exceso o sesgada.

REPRESENTACIÓN CON EXCESO O SESGADA.

Son representaciones para números con signo que eliminan el centrado de la representación básica en complemento a dos. Por ejemplo para indicar números decimales desde un valor numérico -P10 hasta +P10 es necesario desplazar el equivalente binario (-P10 )2 sumando P2 unidades positivas. Esta cantidad se conoce como exceso o sesgo. Las representaciones con exceso se utilizan, con frecuencia, para representar los exponentes de los números con coma flotante. En la tabla 1.4 se pueden observar las representaciones desde -810 hasta +810 en complemento a dos y en código con exceso donde P2 = 10002. En complemento a dos -810 es igual a 10002. Sin embargo, la representación del mismo número negativo en código desplazado con exceso 8 es de 00002; es de hacer notar que solamente ocurre un cambio en el bit más significativo (MSB: Most Significative Bit) del código con exceso. Por lo tanto, la representación de cualquier código con exceso -P, para indicar números negativos, se forma sumando el valor de P a cada palabra o número del código.

COMPARACIÓN DE CÓDIGOS EN COMPLEMENTO A DOS Y EXCESO 8.

DECIMAL COMPLEMENTO A DOS EXCESO 8

+7 0111 1111

+6 0110 1110

+5 0101 1101

+4 0100 1100

+3 0011 1011

+2 0010 1010

+1 0001 1001

0 0000 1000

-1 1111 0111




-2 1110 0110

-3 1101 0101

-4 1100 0100

-5 1011 0011

-6 1010 0010

-7 1001 0001

-8 1000 0000

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA EN COMA FIJA.

Los números fraccionarios y con signo se pueden representar mediante la coma fija; ejemplo de esto se puede apreciar en la tabla 1.2 y la figura 1.3(a) donde se tiene la representación de números enteros con signo en formato de 16 bits. No obstante, existe otra representación para coma fija, la cual consiste en fijar la posición de la coma después del bit de signo; ver figura 1.3(b) respectivamente. Los restantes bits deben indicar la magnitud fraccionaria.

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA EN COMA FLOTANTE.

Los números representados en coma flotante tienen la misma forma que la notación científica. La representación tiene la siguiente forma

(Ec.1.6); donde M es la mantisa o significado y se representa en coma fija, este valor indica la cantidad de dígitos significativos que tiene el número N de coma flotante. El valor E es el exponente o característica, también de coma fija; está dado en formato de complemento a dos con exceso y b es la base del sistema. En forma general, de la Ec.1.1 se puede obtener la representación con signo de coma fija y está




dada por: , ahora sustituyendo por el formato de coma fija, dada en la figura 1.3(b), se obtiene la forma de coma flotante

(Ec.1.7). La fórmula general queda del siguiente modo;

(Ec.1.8)

donde bs es el bit de signo, e es el número de bits del exponente con ; esto es equivalente

a escribir E con formato de exceso en base dos de la siguiente manera; , por lo

tanto,

Existen varias formas de representar los formatos de coma flotante; sin embargo, los que más se utilizan son los siguientes:

•

•

•

En las figuras 1.4(a) y 1.4(b) se definen los formatos en coma flotante para datos numéricos reales cortos y largos utilizados en los computadores.

La tabla 1.5 muestra un resumen de los formatos de precisión sencilla y doble (corto y largo) respectivamente; usados en los sistemas de computación.




FORMATO TOTAL DE BITS

BITS DE LA MANTISA

BITS DEL EXPONENTE

EXCESO DEL EXPONENTE

Estándar IEEE

754-1985

Precisión sencilla 32 24 8 128

Doble Precisión 64 53 11 1024

IBM 360

Precisión sencilla 32 24 7 64

Doble precisión 64 56 7 64

DEC VAX 11/780

Formato F 32 24 8 128

Formato D 64 56 8 128

Formato G 64 53 11 1024

Tabla 1.5. Formatos comunes para números representados en coma flotante.

Ejemplo: Escribir en formato de coma flotante los números: a) 11011101,11012

b) 0,00001110101012

Solución (a): Se debe llevar a la forma ; primero hay que hallar la mantisa con la Ec.1.7 y luego el exponente E con exceso;

M=+(0,1101110111010)2

E=+810=+(1000)2; si el bit de signo es positivo entonces E'=01002. En este caso hay que sumarle al exponente un exceso de 1610; E= 010002+100002 = 110002

La solución final queda de la siguiente forma:

bs Exponente E Mantisa M

0 11000 1101110111010

Solución (b): Se debe llevar a la forma ; primero hay que hallar la mantisa con la Ec.1.7 y luego el exponente E con exceso;

M=+(0,111010101)2

E=-410=-(100)2; si el bit de signo es negativo entonces E'=11002. En este caso hay que sumarle al exponente un exceso de 810; E= 11002+10002 = 01002

La solución final queda de la siguiente forma:




bs Exponente E Mantisa M

0 0100 111010101

CÓDIGOS DE NUMERACIÓN, ALFANUMÉRICOS Y DE ERRORES.

Los códigos en los sistemas digitales se clasifican en tres tipos: códigos numéricos, códigos alfanuméricos y códigos detectores y correctores de errores. El objetivo de los códigos es simplificar la comunicación entre los distintos circuitos digitales, normalizar el funcionamiento de los mismos y detectar posibles fallas de datos para su posterior corrección.

1.5.1 Códigos numéricos.

Los más utilizados, en circuitos digitales combinacionales son el código BCD, Exceso 3, Aiken o 2421, 5421, Biquinario, Dos de Cinco. Existen otros códigos de tipo secuencial cíclicos, dos de ellos es son código Jhonson y el código Gray. En la tabla 1.6 se describen algunos de ellos con sus respectivos equivalentes decimales.

Decimal BCD Exceso 3 2421 5421 Biquinario Dos de cinco Gray

0 0000 0011 0000 0000 0100001 00011 0000

1 0001 0100 0001 0001 0100010 00101 0001

2 0010 0101 0010 0010 0100100 01001 0011

3 0011 0110 0011 0011 0101000 10001 0010

4 0100 0111 0100 0100 0110000 00110 0110

5 0101 1000 1011 1000 1000001 01010 0111

6 0110 1001 1100 1001 1000010 10010 0101

7 0111 1010 1101 1010 1000100 01100 0100

8 1000 1011 1110 1011 1001000 10100 1100

9 1001 1100 1111 1100 1010000 11000 1101

10 0001 0000 0100 0011 0001 0000 0001 0000 0100010 0100001 00101 00011 1111

11 0001 0001 0100 0100 0001 0001 0001 0001 0100010 0100010 00101 00101 1110

12 0001 0010 0100 0101 0001 0010 0001 0010 0100010 0100100 00101 01001 1010

13 0001 0011 0100 0110 0001 0011 0001 0011 0100010 0101000 00101 10001 1011

14 0001 0100 0100 0111 0001 0100 0001 0100 0100010 0110000 00101 00110 1001

15 0001 0101 0100 1000 0001 1011 0001 1000 0100010 1000001 00101 01010 1000

Tabla 1.6. Equivalencia desde cero hasta quince de algunos códigos numéricos más utilizados.




Código BCD.

(Binario Codificado en Decimal): La conversión con el sistema decimal se realiza directamente, en grupos de cuatro bits por cada dígito decimal con ponderación 8421. Este código tiene aplicación en visualizadores (displays) hechos con diodos led o LCD, los cuales poseen previamente convertidores que transforman el grupo de cuatro bits BCD en otro especial, llamado 7 segmentos.

Por ejemplo, para transformar el número decimal 7890510 en código BCD se toman los equivalentes en grupos de cuatro bits cada uno; ver tabla 1.6:

7 8 9 0 510

0111 1000 1001 0000 0101BCD Resp: 7890510 = 0111 1000 1001 0000 0101BCD

Para realizar la equivalencia del BCD con el sistema binario se debe tomar la precaución de realizar primero la transformación decimal y posteriormente la conversión al BCD.

Ejemplo: Transformar en BCD los siguientes números:

a) 10111011111112; b) 5F3C,B16

Solución (a): 10111011111112 = 601510 = 0110 0000 0001 0101BCD

Solución (b): 5F3C,B16 = 24380,687510 = 0010 0100 0011 1000 0000, 0110 1000 0111 0101BCD

SUMA EN BCD.

La suma en BCD puede dar como resultado un número no perteneciente al código. Por ejemplo, al sumar los números BCD 1000 + 0001 el resultado es 1001, este número también pertenece al código; sin embargo, cuando se suman 0111 +1000 el resultado es 1111, este número no pertenece al código BCD y su valor equivalente es quince unidades.

Cuando suceden estos casos es necesario sumar un factor de corrección que depende del rango donde se encuentre el resultado de la suma. La tabla 1.7 muestra los valores del factor de corrección con su respectivo rango. Para el rango binario desde diez (10102) hasta diecinueve (100112) el factor de corrección es seis 01102; este factor se duplica en forma proporcional del mismo modo que aumenta la decena en el resultado.

Por lo que se debe aplicar la fórmula donde n es igual al valor binario de la decena del resultado. El factor de corrección se debe aplicar siempre y cuando el resultado de la suma sea mayor o igual a diez. Del mismo modo, la suma debe realizarse en binario.

Factor de corrección

Binario (Fc)2

Valor decimal de rango Valor decimal de la decena (n)

Factor de corrección Decimal (Fc)10

0110 (10 ~ 19) 1 6

1100 (20 ~ 29) 2 12

10010 (30 ~ 39) 3 18

11000 (40 ~ 49) 4 24




. . . .

. . . .

. . . .

Fc = n2x(0110)2 (n0 ~ n9) n Fc = nx6

Tabla 1.7. Factores de corrección para la suma BCD.

Ejemplo. Dado los números p, q, r en código BCD, sumar: a) p + q + r, b) q + r,

c) p + q y obtener el resultado también en BCD.

p = 1000 0110 0010 0000 1001BCD; q = 0100 1001 1001 0011 0111BCD

r = 0111 1001 1000 0110 0010 0011 1001BCD

Solución (a): Los resultados que superen el 1001 hay que sumarle el factor de corrección según la tabla 1.7 y llevar el acarreo correspondiente.

Solución (b): Los resultados que superen el 1001 hay que sumarle el factor de corrección según la tabla 1.7 y llevar el acarreo correspondiente.

Solución (c): Los resultados que superen el 1001 hay que sumarle el factor de corrección según la tabla 1.7 y llevar el acarreo correspondiente.




CÓDIGO EXCESO 3.

Es un código igual al BCD, sin embargo se deben añadir tres unidades a este para transformarlo en exceso 3.

CÓDIGO AIKEN O 2421.

La ponderación de este código es diferente al BCD, para hallar su peso se debe tomar también grupos de cuatro bits, considerando los valores 2421, por dígito decimal.

Este código se conoce como autocomplementado a uno porque sus diez valores, en la tabla 1.6; se pueden formar, complementando, a partir de los primeros cinco dígitos.

CÓDIGO 5421.

La ponderación de este código es diferente al BCD, para hallar su peso se debe tomar también grupos de cuatro bits, considerando los valores 5421, por dígito decimal. Este código se forma repitiendo los cinco primeros valores de la tabla 1.6, de modo tal, que cambia solo el bit más significativo de cero a uno.

CÓDIGO BIQUINARIO.

Necesita siete bits para formarse; siempre hay dos bits en nivel alto (uno) y los restantes cinco deben estar en nivel bajo (cero). El primer bit del código, en uno, se usa para indicar si el dígito se encuentra comprendido entre 5 y 9; el segundo bit del código, en uno, señala que se encuentra en el rango de 0 a 4. La desventaja de este código es la cantidad de bits que se deben utilizar para transmitir información, siete por cada dígito. Sin embargo, tiene la ventaja de poder realizar fáciles algoritmos para el chequeo de errores de transmisión; solamente se debe detectar que hayan dos bits, en nivel uno, por cada dato. Uno de estos se debe encontrar entre los primeros dos bits y el otro en los cinco restantes que forman el dígito.

CÓDIGO DOS DE CINCO.

Este código es similar al Biquinario, pero requiere de cinco bits para el correcto funcionamiento. Dos bits deben estar en nivel alto y los otros tres en cero.

CÓDIGO GRAY.

Este código cíclico no posee una relación directa con la ponderación de los dígitos del sistema decimal. Se forma cambiando el bit menos significativo de manera continua y consecutiva. Solamente cambia un bit, y éste, debe ser el menos significativo; de manera que no se repita con alguna combinación anterior. También




se puede formar obteniendo las primeras ocho combinaciones con tres bits y luego, desde la 8va combinación hay que repetir simétricamente los valores, cambiando solamente el bit más significativo de cero a uno. Por ejemplo, la 8va posición es 0100 y a continuación viene la 9na 1100; del mismo modo, la 7ma 0101 es simétrica con la 11va 1101. El código Gray tiene aplicaciones en contactos de escobillas de motores, sistemas donde solo se necesite cambiar un bit de estado cíclicamente.

La ventaja del código Gray radica en que la probabilidad de ocurrir menos errores y problemas de transición aumenta a medida que cambian mas bits de estado simultáneamente. El cambio consecutivo del código BCD desde 0111 a 1000 puede producir transiciones intermedias que originan el 1111 antes de estabilizarse en 1000. Sin embargo, el código Gray pasará desde 0111 a 0101 cambiando solamente un bit y por lo tanto, con menos posibilidad de cometer errores.

CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS.

Estos códigos son interpretados por el computador como caracteres e indistintamente pueden representar símbolos numéricos, símbolos de control y letras. Las computadoras se comunican mediante estos códigos y los más utilizados son el código ASCII y el UNICODE.

CÓDIGO ASCII.

ASCII: American Standard Code Interchange Information. Cada caracter alfanumérico esta formado por una cadena de siete bits. Este código representa 128 símbolos diferentes entre dígitos, letras e instrucciones de control del computador. La tabla 1.xx muestra los símbolos con su respectivo valor hexadecimal. Por ejemplo, para codificar la palabra UNEXPO se procede de la siguiente forma:

1010101 1001110 1000101 1011000 1010000 1001111

U N E X P O

55H 4EH 45H 58H 50H 4FH

Tabla 1.8. Código ASCII.

B6B5B4

B3B2B1B0

BIN

HEX

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

0000 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p

0001 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q

0010 2 STX DC2 " 2 B R b r

0011 3 ETX DC3 # 3 C S c s

0100 4 EOT DC4 $ 4 D T d t

0101 5 ENQ NAK % 5 E U e u

0110 6 ACK SYN & 6 F V f v

0111 7 BEL ETB ' 7 G W g w

1000 8 BS CAN ( 8 H X h x




1001 9 HT EM ) 9 I Y i y

1010 A LF SUB * : J Z j z

1011 B VT ESC + ; K [ k {

1100 C FF FS , < L \ l |

1101 D CR GS - = M ] m }

1110 E SO RS . > N ^ n ~

1111 F SI US / ? O _ o DEL

UNICODE.

Es un código universal actualizado de propósito general, sirve para representar todos los símbolos utilizados en los alfabetos internacionales. Es una nueva norma de códigos alfanuméricos de 16 bits. Los símbolos se representan con cuatro dígitos hexadecimales como se muestra en la tabla 1.9. El código ASCII es un subconjunto de éste y está representado desde 000016 hasta 007F16. En la figura 1.4 se observa la distribución del código en cuatro zonas que van desde 000016 hasta FFFF16. La zona A comprende los códigos para alfabetos, sílabas, y símbolos. En la zona I están los códigos ideográficos como lo son los alfabetos Chinos y Japoneses. La zona O no es utilizada actualmente, sin embargo, está reservada para futuros ideogramas.

La zona R es de uso restringido. Se subdivide en Área de uso privado, Área de compatibilidad y Códigos especiales. FFFE y FFFF no son códigos de carácter y se excluyen específicamente del UNICODE. El Área de uso privado está a disposición de quienes necesiten caracteres especiales para sus programas de aplicación; por ejemplo, los iconos empleados en los menús podrían especificarse por medio de códigos de carácter en esta área. La zona de compatibilidad tiene caracteres correlacionados con otras áreas del espacio global de código. La transmisión serial de un carácter UNICODE se realiza con dos bytes (byte 0 y byte 1). Primero se envía la palabra de control FFFE o FEFF indicando cual de los dos bytes es el más significativo; Por ejemplo, al enviar los símbolos FFFE, 4100, 4E00, 4700, 4500, 4C00 indica que se debe cambiar el orden de los bytes, esto es: 0041, 004E, 0047, 0045, 004C que se codifica como 'ANGEL' en la tabla 1.9. Sin embargo, en caso de haber enviado la palabra de control FEFF indicaba que el orden de los bytes era el mismo. Lo que no correspondía con los códigos ASCII del UNICODE.

Estos ordenamientos en los bytes del UNICODE guardan relación con los formatos de datos para comunicación de computadoras Litle-Endian o Big-Endian.




Figura 1.4. Distribución del código UNICODE.

Ejemplo 1.24. Indicar si es posible decodificar las siguientes palabras dadas en UNICODE.

a. FFFE, 4300, A200, 6400, 6900, 6700, 6F00 b. FEFF, 0055, 004E, 0045, 0058, 0050, 004F

Solución (a): El orden de los bytes debe ser invertido; 0043, 00A2, 0064, 0069, 0067, 006F que corresponde con la palabra 'Código'.

Solución (b): El orden de los bytes es el correcto 0055, 004E, 0045, 0058, 0050, 004F que corresponde con la palabra 'UNEXPO'.

Tabla 1.9. Primeros 256 Símbolos UNICODE.

HEX 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 00A 00B 00C 00D 00E 00F

0 CTL CTL SP 0 @ P ` P Ç É á _ + ð Ó

1 CTL CTL ! 1 A Q a Q ü æ í _ - Ð ß ±

2 CTL CTL " 2 B R b R é Æ ó _ - Ê Ô _

3 CTL CTL # 3 C S c S â ô ú ¦ + Ë Ò ¾

4 CTL CTL $ 4 D T d T ä ö ñ ¦ - È õ ¶

5 CTL CTL % 5 E U e U à ò Ñ Á + I Õ §

6 CTL CTL & 6 F V f V å û ª Â Ã Í µ ÷

7 CTL CTL ' 7 G W g W ç ù º À Ã Î Þ ¸

8 CTL CTL ( 8 H X h X ê ÿ ¿ © + Ï Þ °

9 CTL CTL ) 9 I Y i Y ë Ö ® ¦ + + Ú ¨

A CTL CTL * : J Z j Z è Ü ¬ ¦ - + Û �

B CTL CTL + ; K [ k { ï ø ½ + - _ Ù ¹

C CTL CTL , < L \ l | î £ ¼ + ¦ _ Ý ³

D CTL CTL - = M ] m } ì Ø ¡ ¢ - ¦ Ý ²

E CTL CTL . > N ^ n ~ Ä × « ¥ + Ì ‾ _

F CTL CTL / ? O _ o CTL Å ƒ » + CTL _ ´

SP




CÓDIGOS DETECTORES Y CORRECTORES DE ERRORES.

La transmisión y recepción de datos binarios, desde un dispositivo a otro, están propensas a errores, campos magnéticos, interferencias y ruidos eléctricos pueden ocasionar este problema. El costo agregado que ocasiona añadir circuitos detectores y correctores de error se ve compensado con el avance de la tecnología en el área de las telecomunicaciones. Los sistemas de comunicación digital son la tecnología de punta en el ámbito mundial y, específicamente, las redes de computadoras; ejemplo de esto son las redes locales, Internet, etc.

Los sistemas deben detectar y/o corregir errores de comunicación en el menor tiempo posible de manera que puedan mantener el intercambio de información digital en línea y en tiempo real. La tarea no parece sencilla; sin embargo, los diseñadores de sistemas digitales deben considerar el costo de estos circuitos adicionales, a la hora de implementar el circuito.

De hecho, es necesario agregar más bits al dato que se desea transmitir con la finalidad de chequear, en el receptor, los posibles errores durante el proceso de comunicación.

El método para realizar esto; va desde solicitar que reenvíen el dato, el bloque o hasta la información completa. También hay métodos más seguros que implementan sistemas redundantes de tres o más circuitos de comunicación idénticos que operan en paralelo y por lo tanto disminuyen considerablemente el índice de errores.

En esta sección se analizaran los métodos de detección de errores por paridad y detección y/o corrección mediante el código Hamming.

DISTANCIA Y PESO DE LOS DATOS BINARIOS.

Para chequear un bit de dato, en el receptor, es necesario agregar al sistema de comunicación, por lo menos, otro bit. De esta manera, el código queda formado por dos bits; uno para dato y el otro para chequeo y control. De esta misma forma, se debe establecer un patrón de comunicación (protocolo de comunicación). Por ejemplo, establecer que el bit de control se genere de la siguiente forma: sea el más significativo y además, la suma de los dos bits sea siempre par.

Esto se ilustra en la figura 1.5; aquí se puede ver los cuatro cambios posibles de los bits X y b0. El bit b0 tiene dos valores posibles 0 y 1; para enviar un cero se debe agregar en el generador de paridad GP otro cero para mantener la paridad par. Si, por el contrario, el b0 es uno entonces hay que generar en GP un uno para mantener el protocolo de paridad par sin errores.

El circuito receptor de información detecta la paridad de los dos bits (X b0), chequea las combinaciones posibles; activando la señal de error cuando es recibida la combinación (0 1) o (1 0). Este ejemplo se puede extender para datos que tengan n bits de información ya que, basta un bit adicional, para generar y chequear errores de paridad. Para entender mejor esta última afirmación, se definen a continuación, los términos distancia y peso en los datos binarios.

La distancia máxima entre dos datos binarios, de igual longitud, es equivalente al número de bits que cambian de estado. Por ejemplo, la distancia entre los datos D1=10010111 y D'1=10110001 es tres. La distancia se puede definir también como el número de bits diferentes entre dos palabras.

Figura 1.6. Sistema de transmisión y recepción de un bit con generación y detección de error




Otro ejemplo para tomar en cuenta es el caso donde la palabra transmitida y recibida difieren en dos bits; esto es, transmitida A=1100101 y recibida A'=1101100. La distancia es dos; sin embargo, aunque la palabra cambie, la paridad se mantiene y por lo tanto no habrá señalización de error. Al comparar, este caso, con el cambio entre D1 y D'1 se observa que si hay señalización de error porque la paridad no se mantiene.

El número de bits en nivel uno de (D1 - D'1) no son iguales. Por el contrario, en el caso (A - A') se observa el mismo número de bits en uno. Este número de bits en nivel alto, de un dato binario, es lo que se conoce como el peso de la palabra o peso del dato binario. Por ejemplo, D1 tiene un peso de 5 y D'1 tiene un peso de 4; del mismo modo, A y A' pesan respectivamente 4.

DETECCIÓN DE ERROR USANDO EL MÉTODO DE PARIDAD.

El sistema de chequeo de error por paridad es muy utilizado en las comunicaciones seriales de datos. El método consiste en establecer un tipo de paridad (par o impar) en el sistema de comunicación y generar en el transmisor, un bit adicional de modo que el peso del dato corresponda con la paridad (par o impar) establecida. Por lo general, este bit se agrega en la posición más significativa del dato.

Ejemplo: En los datos a, b, y c generar el bit de paridad par e impar en la posición más significativa (MSB).

a) 1010; b) 1110101; c) 00001

Solución par: El bit, hay que generarlo en el MSB de forma que el peso sea par;

a) 01010; b) 11110101; c) 100001

Solución impar: El bit, hay que generarlo en el MSB de forma que el peso sea impar;

a) 11010; b) 01110101; c) 000001




Ejemplo: Un sistema de comunicación ha recibido los siguientes caracteres ASCII: I) 01000001; II) 10111000; III) 11111110; y se desea saber si hay error. El protocolo de paridad es par. Indicar, en caso de ser correcto, el carácter enviado.

Solución (I): El peso de este dato es par (dos), por lo tanto, es correcto y corresponde al carácter ASCII 41H = 'A'.

Solución (II): El peso de este dato es par (cuatro), por lo tanto, es correcto y corresponde al carácter ASCII 38H = '8'.

Solución (III): El peso de este dato es impar (siete), por lo tanto, hay error de transmisión. En estos casos no es posible reconstruir el dato.

DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES MEDIANTE EL CÓDIGO HAMMING.

El método de paridad con un solo bit es eficiente en la detección de errores cuando hay confiabilidad en el sistema de comunicación. De hecho, el peso del dato queda determinado con m=n+1 bits, donde n es el número de bits que contiene la información. Este método solamente puede detectar errores de dos datos que difieran en un bit; osea, tengan distancia uno y que cambie, por error del sistema, solamente un bit. Sin embargo, no los corrige y a lo sumo, puede señalizar error y/o solicitar que vuelvan a enviar el byte, dato, palabra, o bloque de información que presentó el problema de comunicación.

De la misma forma, si hay cambios de distancias pares (2,4, 6,...), el método no detectará error. Sin embargo, en las distancias impares señaliza los errores. Ejemplo de esto se puede ver comparando, en el punto anterior, los casos (D1 - D'1) y (A - A').

En 1950 R.W. Hamming introdujo un método para detectar y corregir errores de datos en los sistemas de comunicación donde las distancias pueden ser mayores a la unidad. Este código trabaja con una distancia mínima de tres y puede detectar errores con cambios de 1 o 2 bits y corregir, cambios de un solo bit.

Los bits necesarios para el código Hamming se dividen en dos grupos; m bits de información y k bits de chequeo o paridad, por lo que, el tamaño del dato a transmitir debe ser n=m+k bits. Éste debe cumplir con la siguiente ecuación:

(Ec.1.9).

La paridad del código puede ser par o impar, sin embargo, toda la información relacionada está dada en paridad par. Por lo tanto, los ejemplos se realizaran tomando como referencia codificación Hamming de paridad par con el número de bits n igual a siete. En la figura 1.7 se observa la distribución de paridades para los bits de chequeo con formato de siete bits de dato. De esta forma, al aplicar la Ec.1.9 se determina que m=4 y k=3, por lo tanto la información que se puede transmitir va desde 00002 hasta 11112; éstos están distribuidos, en la figura 1.7 como I7, I6, I5, I3 y deben mezclarse con los de chequeo C4, C2, C1. Estos últimos ocupan las posiciones de la potencia en base 2 indicada por los subíndices dos, uno y cero respectivamente.

Figura 1.7. Formación del código Hamming de 7 bits.




El código se forma entrelazando los bits de información (q3 q2 q1 q0) con los bits de control (h2 h1 h0) de forma que los subíndices de h correspondan con la posición decimal del código formado. Los bits (q3 q2 q1 q0) de información se hacen corresponder, en la figura 1.7, con los bits (I7 I6 I5 I3) respectivamente; la finalidad es ubicarlos en la posición decimal del código. Del mismo modo, (h2 h1 h0) es equivalente con las posiciones según en subíndice h2=C22=C4; h1=C21=C2; h0=C20=C1. Finalmente el código de siete bits queda formado de la siguiente manera:

q3 q2 q1 h2 q0 h1 h0

I7 I6 I5 C4 I3 C2 C1

D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

Al enviar el dato de siete bits, este es recibido como un paquete formado por

(D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0) donde no se reconoce quien es información y/o quien es control. Sin embargo, con el método se realizan tres grupos de detección y corrección formado por cuatro bits cada uno, los cuales siempre deben tener paridad par. Estos grupos están resaltados de gris en la figura 1.7 y forman tres cuartetos agrupados de la siguiente forma: (I7 I5 I3 C1); (I7 I6 I3 C2); (I7 I6 I5 C4). Ellos sirven tanto para generar, detectar y corregir datos con distancia uno y dos respectivamente.

Por ejemplo, para enviar el dato de información (1100) codificado en Hamming se deben agregar tres bits de control de manera que los cuartetos tengan paridad par:

Primero hay que hacer corresponder los bits de información; (1100)=(I7 I6 I5 I3), después se organizan los cuartetos de forma que la paridad sea par:




Los bits de control generados son: (C4 C2 C1) = (001); en consecuencia el dato a enviar es (D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0) = (I7 I6 I5 C4 I3 C2 C1) = (1100001). De la misma forma se procede a obtener la codificación de los bits en código Hamming. En la tabla 1.10 están representados los 4 bits de información y los tres bits de chequeo del código Hamming de 7 bits. También se puede observar que la mínima distancia, entre dos datos consecutivos, es tres.

Decimal Información Control Dato codificado

I7I6I5I3 C4C2C1 I7I6I5C4I3C2C1

0 0000 000 0000000

1 0001 011 0000111

2 0010 101 0011001

3 0011 110 0011110

4 0100 110 0101010

5 0101 101 0101101

6 0110 011 0110011

7 0111 000 0110100

8 1000 111 1001011

9 1001 100 1001100

10 1010 010 1010010

11 1011 001 1010101

12 1100 001 1100001

13 1101 010 1100110

14 1110 100 1111000

15 1111 111 1111111

Tabla 1.10. Código Hamming de 7 bits.

También se pueden corregir errores de datos con distancia uno de la siguiente forma:

Ejemplo 1.27. Se han recibido los datos a, b, c, d codificados en Hamming de 7 bits con paridad par, y es necesario detectar y corregir los bits con errores.

a) 1100100; b) 1110101; c) 1010101; d) 1110111

Solución (a): Para mantener la paridad par en el grupo 2,3,6,7 debe cambiarse el bit de la posición 2 (C2). El dato corresponde a 1101.

I7 I6 I5 C4 I3 C2 C1

1 1 0 0 1 0 0




Solución (b): Para mantener la paridad par en los grupos 2,3,6,7 y 4,5,6,7 se debe cambiar el bit de la posición 6 (I6) para obtener la paridad correcta. El dato es: 1011.

I7 I6 I5 C4 I3 C2 C1

1 1 1 0 1 0 1

Solución (c): En este caso, no hay error en el dato enviado.

I7 I6 I5 C4 I3 C2 C1

1 0 1 0 1 0 1

I7 I6 I5 C4

1 0 1 0

I7 I6 I3 C2

1 0 1 0

I7 I5 I3 C1

1 1 1 1

Solución (d): Para mantener la paridad par en los grupos 4,5,6,7 se debe cambiar el bit de la posición 4 (C4) para obtener la paridad correcta. El dato es: 1111.

I7 I6 I5 C4 I3 C2 C1

1 1 1 0 1 1 1




Los casos a y d pueden ser aceptados como errores dobles o simple. Sin embargo, al asumir algún cambio en los bits de chequeo implica descartar errores dobles en los bits de información. Debido a esto, en el ejemplo 1.27(a) pueden ser considerado los cambios de los bits I7 e I5. De esta misma forma, en el ejemplo 1.27(d), los cambios pueden ocurrir en los bits I7 e I3. Los cambios dobles (distancia dos) no pueden ser corregidos con el código Hamming de 7 bits, sin embargo, para resolver esto es necesario el código Hamming de 8 bits.

A PU N T E S C Á T E DR A : F u n da m e n t o s d e T

Profesor: Sebastián A. Díaz Astorga

Carrera: Redes y Telecomunicaciones 1° Semestre 2010

1. Comunicación y Telecomunicación Comunicación Significa transferencia de informaciones:amigo o de un banco, llamar por teléfono a un ejemplos implican transmisión de un En el caso de que la comunicación sea entre personas od is tantes se habla de telecomunicación. En el mundo moderno el desarrollo de las técnicas de telecomunicacionescomunicarse, que se diferencian por el tipo deque se quiere tener y las ubicaciones de los lugares de origen y destino de esa información. En la par te derecha de la f igura 1 se destacan las modal idades deutilizan la conversión de la información

F ig . 1 D i ag r ama de te l ecomun icac iones

Sin señales electricas

Señales de humo

Paloma Mensajera

Correo ordinario

A PU NT E S C Á T E DR A : F u nd a m e n t o s d e T elecomunicaciones



Comunicación y Telecomunicación

ignifica transferencia de informaciones: hablar con alguien, leer un diario, recibir una carta de un un banco, llamar por teléfono a un médico o a la central de policía;

ejemplos implican transmisión de un mensaje.

En el caso de que la comunicación sea entre personas o s is temas que se encuent rentelecomunicación. (“Tele” en griego antiguo significa lejano.

En el mundo moderno el desarrollo de las técnicas de telecomunicaciones brinda distintas posibilidades para que se diferencian por el tipo de aparatos utilizados, las redes, la urgencia del mensaje, el costo

y las ubicaciones de los lugares de origen y destino de esa información.

En la par te derecha de la f igura 1 se destacan las modal idades de utilizan la conversión de la información en señales e léct r icas.

F ig . 1 D i ag r ama de te le comuni cac iones

TELECOMUNICACIONES

Sin señales electricas

Señales de humo

Paloma Mensajera

Correo ordinario

Con señales electricas

Telefonía

(fija y celular)

Telegrama, fax, video

conferencia.

Correo electrónico

elecomunicaciones

Página 40

hablar con alguien, leer un diario, recibir una carta de un o a la central de policía; todos estos

s istemas que se encuent ren “Tele” en griego antiguo significa lejano.)

brinda distintas posibilidades para la urgencia del mensaje, el costo

y las ubicaciones de los lugares de origen y destino de esa información.

telecomunicación que




2. Modelo de un sistema de comunicaciones. Comunicación. La Comunicación es la t ransferencia de información con sentido desde un lugar ( remitente, fuente, or ig inador , f uente, t ransmisor ) a otro lugar (destino, receptor). Por otra parte Información es un patrón físico al cual se le ha asignado un significado comúnmente acordado. El patrón debe ser único (separado y distinto), capaz de ser enviado por e l t ransmisor , y capaz de ser detectado y entendido por e l receptor . Si la información es intercambiada entre comunicadores humanos, por lo genera l se t ransmite en forma de sonido, luz o pat rones de textura en forma tal que pueda ser detectada por los sentidos primarios del oído, vista y tacto. El receptor asumirá que no se está comunicando in formación s i no se reciben pat rones reconoc ib les . En la figura 2 se muestra un diagrama a bloques del modelo básico de un sistema de comunicaciones, en éste se muestran los pr inc ipa les componentes que permiten la comunicac ión. F ig . 2 Mode lo bás i co de un s i s tema de comun i cac iones

2.1 Elementos del sistema

Ampliaremos con más detalles observando el modelo de la f igura 3. En toda comunicación existen tres elementos básicos (imprescindibles uno del otro) en un sistema de comunicación: el transmisor, el canal de transmisión y el receptor. Cada uno tiene una func ión caracter ís t ica. El Transmisor pasa el mensaje al canal en forma se señal. Para lograr una transmisión eficiente y efectiva, se deben desarrollar varias operaciones de procesamiento de la señal. La más común e importante es la modulación, un proceso que se dist ingue por el acoplamiento de la señal transmitida a las propiedades del canal, por medio de una onda por tadora. El Canal de Transmisión o medio es el enlace eléctr ico entre el transmisor y el receptor, siendo el puente de unión entre la fuente y el dest ino. Este medio puede ser un par de a lambres, un cable coaxial, el aire, etc. Pero sin importar el tipo, todos los medios de transmisión se caracterizan por la atenuación, la disminución progresiva de la potencia de la señal conforme aumenta la distancia.

EMISOR

TRANSMISOR

TX

RECEPTOR

RECEPTOR

RX

MEDIO DE TRANSMISION

MENSAJE

A P U NT E S C Á T E DR A : F u n d a m e nt os de T elecomunicaciones



La función del Receptor es extraer del canal la señal deseada y ent regar la al t ransductor de sa l ida. Como las señales son f recuentemente muy déb i les , como resu ltado de la a tenuac ión, e l receptor debe tener varias etapas de amplif icación. En todo caso, la operación clave que ejecuta el receptor es la demodulación, el caso inverso del proceso de modulación del transmisor, con lo cual vuelve la señal a su forma or ig ina l.

F i g . 3 E lemen tos de un s i s t ema de comun icac ión .

2.2 Contaminaciones de la señal Durante la transmisión de la señal ocurren ciertos efectos no deseados. Uno de ellos es la atenuación, la cual reduce la intensidad de la señal ; s in embargo, son más ser ios la d is torsión, la interferencia y el ruido, los cuales se manifiestan como alteraciones de la forma de la señal. Al introducirse estas contaminaciones al sistema, es una práctica común y conveniente imputárselas, pues el transmisor y el receptor son considerados ideales. En términos generales, cua lqu ier per turbac ión no in tenc ional de la señal se puede clasificar como "ruido", y algunas veces es difícil distinguir las diferentes causas que originan una señal contaminada. Existen buenas razones y bases para separar estos tres efectos, de la manera sigu iente:




Distorsión: Es la alteración de la señal debida a la respuesta imper fecta de l s is tema a e l la misma. A d iferenc ia de l ru ido y la interferencia, la distorsión desaparece cuando la señal deja de apl icarse. Interferencia: Es la contaminac ión por señales extrañas, generalmente artificiales y de forma similar a las de la señal. El problema es particularmente común en emisiones de radio, donde pueden ser captadas dos o más señales s imu ltáneamente por e l receptor . La so luc ión a l problema de la in ter ferenc ia es obv ia; el im inar en una u ot ra forma la seña l in ter ferente o su fuente. En este caso es pos ib le una so luc ión per fecta, s i b ien no s iempre práct ica. Ruido: Por ruido se debe de entender las señales aleatorias e impredecibles de tipo eléctrico originadas en forma natural dentro o fuera del s is tema. Cuando estas seña les se agregan a la seña l portadora de la información, ésta puede quedar en gran parte oculta o el im inada to ta lmente. Por supuesto que podemos dec ir lo mismo en relación a la interferencia y la distorsión y en cuanto al ruido que no puede ser e l iminado nunca comp letamente, n i aún en teoría.

3. Limitaciones fundamentales en la comunicación eléctrica. En el diseño de un sistema de comunicación o de cualquier sistema para esta materia, el ingeniero se coloca frente a dos clases generales de restricciones: por un lado, los factores tecnológicos, es decir, los factores vitales de la ingeniería y por otra parte, las l im itac iones f í s icas fundamentales impuestas por e l propio s is tema, o sean, las leyes de la natura leza en re lac ión con e l ob je t ivo propuesto. Puesto que la ingeniería es, o debe ser, el arte de lo posible, ambas clases de restricciones deben ser analizadas al diseñar el sistema. Hay más de una diferencia, pues los problemas tecnológicos son problemas de practibilidad que incluyen consideraciones tan d iversas como d ispon ib i l idad de l equ ipo, in teracc ión con s is temas existentes, factores económicos, etc., problemas que pueden ser resuel tos en teor ía, aunque no siempre de manera práct ica. Pero las limitaciones físicas fundamentales son justamente eso; cuando aparecen en primer plano, no existen recursos, incluso en teoría. No obstante, los problemas tecnológicos son las limitaciones que en ú l t ima ins tanc ia seña lan s i pueden o no ser sa lvadas. Las limitaciones fundamentales en la transmisión de la información por medios eléctricos son el ancho de banda y el ruido. La l imitación del ancho de banda. La utilización de sistemas eficientes conduce a una reducción de l t iempo de t ransmis ión, es dec i r , que se t ransmite una mayor in formación en e l menor t iempo. Una t ransmis ión de in formación rápida se logra empleando señales que varían rápidamente con el tiempo. Pero estamos tratando con un sistema eléctrico, el cual cuenta con energía almacenada; y hay una ley física bien conocida que expresa que en todos los s is temas, excepto en los que no hay perdidas, un cambio en la energía almacenada requiere una cantidad definida de tiempo. Así, no podemos incrementar la velocidad de la señalización en forma arbitraria, ya que en consecuencia el sistema dejará de responder a los cambios de la señal.




Una medida conveniente de la velocidad de la señal es su ancho de banda, o sea, e l ancho del espect ro de la seña l . En forma s imi lar , e l régimen a l cua l puede un s is tema cambiar energía almacenada, se re f le ja en su respuesta de f recuenc ia ú t i l , medida en términos del ancho de banda de l s is tema. La t ransmis ión de una gran cantidad de información en una pequeña cantidad de tiempo, requiere señales de banda ancha para representar la información y sistemas de banda ancha para acomodar las seña les. Por lo t anto, dicho ancho de banda surge como una l im i tac ión fundamental . Cuando se requiere de una transmisión en tiempo real, el diseño debe asegurar un adecuado ancho de banda del sistema. Si el ancho de banda es insuficiente, puede ser necesario disminuir la ve loc idad de señal izac ión, incrementándose así e l t iempo de transmisión. A lo largo de estas mismas líneas debe recalcarse que el d iseño de equipo es un prob lema de ancho de banda abso luto o f raccionar io , o sea, e l ancho de banda absoluto d iv id ido ent re la frecuencia central. Si con una señal de banda ancha se modula una portadora de alta frecuencia, se reduce el ancho de banda fraccional y con ello se simplifica el diseño del equipo. Esta es una razón de porque en señales de TV cuyo ancho de banda es de cerca de 6 MHz se emiten sobre portadoras mucho mayores que en la transmisión de AM, donde e l ancho de banda es de aprox imadamente 10 KHz.

4. Espectro de frecuencias

La frecuencia que indica las variaciones por segundo de la señal se expresa en una unidad denominada Hertz o ciclos por segundo (se abrevia Hz). Un ejemplo es la frecuencia de la energía eléctr ica domic i l ia r ia que comúnmente t iene un va lor de 50 o 60 Hz (c ic los por segundo) dependiendo de los países. Para valores altos de frecuencia se usa: Kilohertz (Khz)= 1.000 hz Megahertz (Mhz)=1.000.000 hz= 1.000 Khz GigaHer tz (Ghz) = 1.000.000.000 Hz= 1000 Mhz. Por ejemp lo 500 Mhz = 500.000 Khz = 500.000.000 Hz = 0,5 Ghz. Existen varias técnicas para optimizar la ocupación de banda de una señal, y a veces es necesario aceptar una vía de compromiso ent re la cal idad de la información rec ib ida en e l dest ino y e l costo en términos de ocupación de frecuencia de la señal




Fig. 4. Espectro de frecuencias para distintos vínculos o medios de transmisión expresados en (Hz). 106 es = 1 Mhz o 1.000.000 hz. y 109 son 1.000 Mhz o 1 (GHz). Referencia: Departament of Commerce. U.S

El ancho de banda de la señal o su espectro de frecuencias es una medida de la ve loc idad de la seña l. Cuando se qu iere t ransmit ir mucha información en poco tiempo se requiere señales con gran ancho de banda. Esas señales deben transmitirse a través de vínculos o enlaces que puedan responder a todas las frecuencias de la señal y para ello deben tener un ancho de banda adecuado a efectos de poder reproducir fielmente la señal a transmitir. Por e jemp lo una seña l de TV o una t ransmis ión de datos de a lt a velocidad ocupan mayor ancho de banda que una señal de voz transmitida en forma digital. Para ello será necesario tener un vinculo de transmisión que pueda responder a un espectro de frecuencias bastante amplio (gran ancho de banda) a efectos de reproduc ir f ie lmente la señal en e l ex t remo distante. La voz, trasformada en una señal de tensión, ocupa las frecuencias entre los 20Hz y los 20 Khz. En esta banda aparecen todas las f recuenc ias musicales y de la voz. Para una seña l voca l de ca l idad te lefón ica, es dec ir de una calidad insuficiente para reproducir adecuadamente música, pero la necesaria como para escuchar voces inteligibles y reconocibles es apropiada la banda entre 300Hz y 3400 hz. Esta banda, de 3,1Khz es la recomendada por la ITU-T para las transmisiones telefónicas. Para una señal de TV se necesi ta que e l v incu lo de transmisión tenga una respuesta adecuada desde los pocos Hertz hasta aproximadamente 5 (Mhz). Es decir que en un mismo vínculo de transmisión podemos enviar varias señales de te le fonía de voz en la misma capac idad de ancho de banda necesar ia para t ransmit i r una señal de TV. En la figura 4 se representa el espectro de frecuencias o ancho de banda que ocupan distintos medios o vínculos de transmisión (twisted pair significa par de cobre). Se puede observar que el espect ro de luz ocupa una banda de f recuenc ias muy al ta.




4.1 El espectro de frecuencias de radiación electromagnética.

La radiación electromagnética es producida por la oscilación de las cargas eléctricas. Las ondas electromagnéticas se propagan por el aire o por el vacío, ya que no necesitan un medio material para hacerlo.

Estas ondas se mueven a la velocidad de la luz (c = 300.000 km/s) y se propagan siguiendo un movimiento ondulatorio cuyas características están definidas por su longitud de onda (λ), que se mide en metros, y su frecuencia (f), que es el número de oscilaciones o ciclos que en un punto A se dan por segundo.

La unidad de frecuencia es el hertzio, Hz, que equivale a un ciclo por segundo. La relación entre la longitud de onda, en metros, y la frecuencia (f) en hertzios, es la siguiente función de proporcionalidad inversa:

f = c / λ , donde c = es la velocidad de la luz,

λ = Longitud de onda-

Según el valor de la longitud de onda se las denomina de forma distinta: por ejemplo, rayos X (longitudes de onda más pequeñas que 1 nanómetro, una millonésima de milímetro), radiación ultravioleta, luz visible (longitud de onda entre 400 y 800 nanómetros), infrarrojos, ondas de radio (longitud de onda de hasta varios miles de metros), etc.




Ejemplo 1:

Las microondas son ondas electromagnéticas cuya longitud de onda va de 1 mm a unos 30 cm. La frecuencia de las microondas para una longitud de onda de 1 mm se calcula teniendo en cuenta la función de proporcionalidad inversa, que relaciona longitud de onda y frecuencia:

Observamos que la longitud está expresada en metros, y la constante c, en metros/segundo, para obtener como resultado la frecuencia en hertzios. Como el resultado es muy elevado lo hemos pasado a gigahertzios, GHz (1 GHz = 109 Hz).

F igu ra 5 : E spec t ro de f r e cuenc ia de r ad iac ión electromagnética. Referencia: U.S Departament of Commerce




4.2 Aplicaciones en las bandas de frecuencias.

En la figura 5 observamos algunas aplicaciones en las distintas bandas de f recuenc ias y en la f igura 6 vemos las des ignac iones ut i l izadas .

F ig 6 . : Designación de las d istintas bandas de frecuencia. Referencia: U.S Department of Commerce

Comúnmente para ident i f icar las bandas de t rabajo. Por e jemp lo la banda de VHF ( very h igh f requency) está ent re 30 y 300Khz y la de UHF (ultra high frequency) entre 300 Khz y 3




Ghz, As imismo, dado un ancho de banda f racc ionar io, resu ltado de las cons iderac iones del equ ipo, e l ancho de banda abso luto puede incrementarse cas i indef in idamente yendo hasta f recuenc ias portadoras mayores. Un sistema de microondas de 5 GHz puede acomodar 10,000 veces más información en un periodo determinado que una por tadora de rad io f recuenc ia de 500 Khz, mient ras que un rayo láser cuya frecuencia sea de 5xlO14 hz t iene una capac idad teórica de información que excede al sistema de microondas en un factor de 105 sea, un equivalente aproximado de 10 millones decanales de TV. Por ello es que los ingenieros en comunicaciones están investigando constantemente fuentes de portadoras de altas frecuencias nuevas y utilizables para compensar el factor ancho de banda.

5.- La limitación ruido El éx i to en la comunicac ión e léct r ica depende de la exact i tud con la que el receptor pueda determinar cual señal es la que fue realmente transmitida, diferenciándola de las señales que podrían haber sido transmitidas. Una identificación perfecta de la señal sería posible solo en ausencia de ruido y otras contaminaciones, pero el ruido existe siempre en los sistemas eléctricos y sus perturbaciones sobrepuestas limitan nuestra habilidad para identif icar correctamente la señal que nos interesa y así, la transmisión de la información. Pero ¿por qué es inev itab le e l ru ido? Deta l le cur ioso, la respuesta proviene de la teoría cinética. Cualquier partícula a una temperatura di ferente de cero absolutos, posee una energía térmica que se manif ies ta como movimiento aleator io o ag itac ión térmica. Si la par t ícu la es un e lect rón, su movimiento a leator io or ig ina una corriente aleatoria. Luego, si esta corriente aleatoria ocurre en un medio conductor, se produce un voltaje aleatorio conocido como ruido térmico o ruido de resistencia. Mientras el ruido de resistencia es so lo una de las pos ib les fuentes en un s is tema, muchos ot ros están relacionados, en una u otra forma, el movimiento electrónico aleatorio. Más aún, como era de esperarse de la dualidad onda partícula, existe ruido térmico asociado con la radiación electromagnética. En consecuencia, como no podemos tener comunicación eléctrica sin electrones u ondas electromagnéticas, tampoco podemos tener comunicación eléctrica sin ruido. Las variaciones de ruido típicas son muy pequeñas, del orden de los microvolts. Si las variaciones de la señal son sustancialmente mayores, digamos varios volts pico a pico, el ruido puede ser ignorado. En realidad, en sistemas ordinarios bajo condiciones ordinarias, la relación señal a ruido es bastante grande para que el ruido no sea perceptible. Pero en sistemas de amplio régimen o de potencia mín ima, la seña l rec ib ida puede ser tan pequeña como el ru ido o más. Cuando esto suceda, la l im i tac ión por ruido resul ta muy rea l . Es impor tante señalar que s i la intens idad de la seña l es insuficiente, añadir más pasos de amplificación en el receptor no resuelve nada; e l ru ido ser ía ampl i f icado junto con la señal , lo cua l no me jora la re lac ión señal a ru ido. Aumentar la potenc ia t ransmit ida ayuda, pero la potencia no se puede incrementar en forma indef in ida por razón de problemas




tecnológicos. (No de los primeros cables trasatlánticos se deteriora por una ruptura ocasionada por un alto vo ltaje, ap l icado en un esfuerzo por obtener señales út i les en e l punto de recepc ión) En forma a lte rna, como se menc iona el pr inc ip io, podemos permutar el ancho de banda por la relación señal a ruido por medio de técnicas de modulación y codificación. No es de sorprender que la mis efect iva de estas técnicas genera lmente sea la más costosa y d if í c i l de ins t rumentar . Nótese también que e l t rueque del ancho de banda por la re lac ión señal a ruido puede l levarnos de una l imitac ión a otra. En el análisis final, dado un sistema con ancho de banda y relación señal a ruidos fijos, existe un límite superior definido, al cual puede ser transmitida la información por el sistema. Este límite superior se conoce con el nombre de capacidad de información y es uno de los conceptos centrales de la teoría de la información. Como la capacidad es finita, se puede decir con apego a la verdad, que el diseño del sistema de comunicación es un asunto de compromiso; un compromiso entre tiempo de transmisión, potencia transmitida, ancho de banda y relación señal a ruido; compromiso de lo más restringido por los problemas tecnológicos.

6.- Medios de comunicación.

Principios de la teoría de la comunicación. El rol principal de las comunicaciones es mover información de un lugar a otro. Cuando el transmisor y el receptor están físicamente en la misma localidad, es relativamente fácil realizar esa función. Pero cuando e l t ransmisor y el receptor es tán re la t ivamente le jos uno de l ot ro, y además queremos mover al tos vo lúmenes de in formación en un per iodo cor to de t iempo, entonces será necesar io emplear una forma de comun icac ión maqu ina-máquina. El método más adecuado para la comunicación maquina- máquina es vía una señal generada electrónicamente . La razón del uso de la electrónica, es porque una señal puede ser generada, transmitida, y detectada. y por el hecho de que esta puede ser a lmacenada temporal o permanentemente; También porque pueden ser transmitidos grandes volúmenes de información dentro en un per iodo cor to de t iempo. El concepto básico de la teoría de comunicaciones es que una señal tiene al menos dos estados diferentes que pueden ser detectados. Los dos estados representan un cero o un uno, encendido o apagado, etc. Tan pronto como los dos estados puedan ser detectados, la capacidad de mover información existe. Las combinaciones específicas de estados (las cuales son conocidas como códigos) pueden representar cualquier carácter alfabético o numérico, y podrán ser transmitido en forma pura de información desde las máquinas para interactuar con, o en forma representativa (e l cód igo) que permita el reconocimiento de la información por los humanos.




Ejemplo 1: En la figura 8 hay representados 8 niveles de brillo (desde el blanco hasta el negro). Supongamos que exploramos estos niveles con una cámara que nos entrega una cierta tensión en función del nivel de brillo. Si queremos identificar estos niveles de brillo en va lores de una seña l de tens ión b inar ia (0 o un 1) tendríamos: Ejemplo 2: En la figura de abajo vemos otro ejemplo de la representación de una imagen por medio de su código binario. La imagen se analiza en cuadrados y el brillo de ese cuadrado se identifica con un 1 o un 0 de acuerdo a si es blanco o negro.

6.1 Bits y Baudios.

La señal binaria de la figura 10 (unos y ceros) tiene una ve loc idad de 1000 pulsos b inar ios por segundo o como f recuentemente se denomina una ve loc idad de señal izac ión de

Para identificar los 8 niveles de brillo tendríamos que usar 3 dígitos binarios por nivel dado que con un solo dígito binario tenemos solo 2 posibilidades (uno o cero). Por e jemp lo e l b lanco podr ía ser ident i f icado con los d íg itos 000 y el negro con los dígitos 111. Los valores de gris intermedio entre el blanco y el negro tomarían los dígitos binarios:

A PU N T E S C Á T E DR A : F u n da m e n t o s d e T

Profesor: Sebastián A. Díaz Astorga


1.000 baud ios. Esto s ign if ica que cada pu lso t iene una durac ión de 1mi l isegundo. Cada pulso b inar io o baudio l leva in formación deinformación esta ligada aInformación se mide en bits y su relación matemática con la probabilidad es : Información en bit = log base 2 (probabilidad de ocurrencia del En e l caso par t icu lar que los pu lsos sean equiprobab les ( igualuno o un cero) la información es 1 bit .baud io. Se denomina velocidad de información a la cantidad de bitsbps) . En este caso part icu lar labaudios o pu lsos por segundo y cada uno l leva una información de 1 b it . Es evidente que para l levar mayor información debopulsos por segundo y esto se pagade banda de la señal. Es decir que el para absorber todo el espectro de frecuencias aseñal .

Fig. 10: Señales binaria de datos y comportamiento

6.2 La relación señal a ruido.

Los factores fundamentales que controlan el índice y la calidad son el ancho de banda B y la potencia

A PU NT E S C Á T E DR A : F u nd a m e n t o s d e T elecomunicaciones



baud ios. Esto s igni f ica que cada pu lso t iene una durac ión de 1mi l isegundo. Cada pulso b inar io o baud io l leva información de acuerdo a sí su valor es un 1 o un 0. Esta información esta ligada a la probabi l idad que e l pu lso sea un uno o un cero. L

mide en bits y su relación matemática con la probabilidad es :

Información en bit = log base 2 (probabilidad de ocurrencia del pu lso. )

En e l caso par t icu lar que los pu lsos sean equiprobab les ( igual probabilidad de aparecer un cero) la información es 1 bit . Es decir que esta señal lleva 1 bit por pulso binario o por

Se denomina velocidad de información a la cantidad de bits que l leva por segundo (b it / seg o caso part icu lar la información es de 2.000 bits por segundo pues hay 2.000

pu lsos por segundo y cada uno l leva una información de 1 b it .

Es evidente que para l levar mayor información debo transmitir mayor cantidad de pulsos por segundo y esto se paga con un mayor contenido espectral armó

la señal. Es decir que el vínculo o medio de transmisión debepara absorber todo el espectro de frecuencias a transmit i r para reproduci r f ie lmente la

Fig. 10: Señales binaria de datos y comportamiento de señales.

6.2 La relación señal a ruido.

Los factores fundamentales que controlan el índice y la calidad de la transmisión de información y la potencia S de la señal.

elecomunicaciones

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baud ios. Esto s igni f ica que cada pu lso t iene una durac ión de 1mi l isegundo. Cada acuerdo a sí su valor es un 1 o un 0. Esta

la probabi l idad que e l pu lso sea un uno o un cero. La mide en bits y su relación matemática con la probabilidad es :

probabilidad de aparecer un Es decir que esta señal lleva 1 bit por pulso binario o por

que l leva por segundo (bi t /seg o bits por segundo pues hay 2.000

pu lsos por segundo y cada uno l leva una in formación de 1 bi t .

transmitir mayor cantidad de con un mayor contenido espectral armónico o ancho

o medio de transmisión debe estar preparado transmiti r para reproducir f ie lmente la

de la transmisión de información




El ancho de banda de un canal es el rango de frecuencias que éste puede t ransmit ir con razonable f ide l idad; por ejemp lo, s i un canal puede transmitir con razonable fidelidad una señal cuyas componentes de f recuenc ia ocupan un rango de 1,000 hasta un máximo de 5,000 Hz (5 kHz) el ancho de banda será de 4 kHz. Para comprender el papel de B, se considera la posibilidad de aumentar la ve loc idad de t ransmis ión de la in formación mediante la compres ión en e l t iempo de la seña l. S i una señal se compr ime en e l tiempo un factor de dos, se podrá transmitir en la mitad del tiempo, y la ve loc idad de t ransmis ión se dupl ica. Sin embargo, la compres ión por un factor de dos hace que la señal "oscile" dos veces más rápido, lo que implica que las frecuencias de sus componentes se dupliquen. Para t ransmit ir s in d is tors ión esta señal compr imida, e l ancho de banda de l cana l debe dupl icarse. De esta forma, e l í nd ice de transmisión de la información es directamente proporcional a B. Con más generalidad si un canal de ancho de banda B puede transmitir N pulsos por segundo, entonces, para transmitir KN pulsos por segundo se necesita un canal de ancho de banda KB. Para reiterar, el número de pulsos/segundo que pueden transmitirse a través de un canal es di rec tamente proporc ional a su ancho de banda B. La potenc ia S de la señal desempeña un papel dua l en la transmisión de información. Primero, S está relacionada con la ca l idad de la t ransmis ión. A l incrementarse S, la potenc ia de la señal , se reduce el efecto del ruido de canal, y la información se recibe con mayor exactitud, o con menos incertidumbre. Una mayor relación de señal a ruido S/N permite también la transmisión a través de una distancia mayor. En cualquier caso, una cierta S/N mínima es necesar ia para la comunicac ión.

F ig . 1 1 : Re lac i ón seña l v / s r u i do

Genera lmente la re lac ión señal a ru ido se expresa en db que es 10 log S / R con logaritmo en base 10. Una relación señal a ru ido de 10.000 veces da 10 log 10.000= 40 db.

6.3 Capacidad máxima de un canal.

En 1928 Harry Nyquist, un investigador en el área de telegrafía, publico una ecuación que media la razón de transmisión de la señal en bauds. La razón de Nyquist es igual a 2B símbolos (o señales) por segundo, donde B es el ancho de banda del canal de transmisión.




Así, usando esta ecuación, el ancho de banda de un canal telefónico de 3,000 Hz puede transmitido hasta 2x3000 ó 6000 bauds. Claude Shannon después de la investigación de Nyquist estudió como el ruido afecta a la transmisión de datos. Shannon tomo en cuenta la razón señal-a-ruido del canal de transmisión (medido en dec ibe les o dB) y der ivo e l teorema de Capac idad de Shannon.

C2 = B log (1+S/N) bps Un t ípico canal te le fón ico de voz t iene una razón de señal a ru ido de 30 dB (1000:1) y un ancho de banda de 3,000 Hz. Si sust i t u imos esos va lores en e l t eorema de Shannon:

C2 = 3,000 log (1+1000) 30.000 bps

Debido a que log2(1001) es aproximadamente igual a 10, el teorema nos demuestra que la capacidad máxima de un canal telefónico es aproximadamente a 30,000 bps.

En la figura 12 se puede observar las velocidades de transmisión en bits por segundos que son necesarias para distintos servicios. A mayor velocidad de transmisión necesito un medio de transmisión ( f ibra , rad ioenlace, par de cobre, e tc) que tenga una mayor capacidad o ancho de banda.




Ejemplo 3: En la figura debajo vemos como un tren de pulsos binarios afectado por el ruido puede producir errores en el momento de la decisión (si es un 1 o un 0) en el extremo distante.

F i g . 1 3 . E r ro r es en la de t ecc ión de una seña l con r u ido .

Ejemplo 4

En la f igura 14 deba jo vemos una señal b inar ia de 2.000 b it s por seg. que se hace pasar por un vínculo o medio de transmisión. De acuerdo al ancho de banda considerado para el medio de transmisión (comenzamos con 500 Hz y aumentamos hasta 4.000 Hz) podemos observar




como es la señal en el extremo distante. Por supuesto para mayor ancho de banda de l v íncu lo de t ransmisión tenemos una señal más f ie l .

Fig. 14. Limitaciones del ancho de banda a la t r ansmis ión de una seña l

6.4 Modulación. a modu lac ión es la capac idad inherente de tomar la información digital (ondas cuadradas) y modificar las frecuencias específicas de la señal portadora para que la información pueda ser




t ransmit ida de un punto a ot ro s in n ingún prob lema. La demodu lac ión es el proceso de regresar la información a su forma original. La t ransmis ión e lect rón ica no esta l im i tada so lo a l íneas de grado de voz. También puede aplicarse a cualesquier otra frecuencia usando las mismas técnicas de modulación/demodulación sobre diferentes tipos de líneas, o pulsos, estos representan las señales d ig ita les que pueden también ser t ransmit idos sobre c ircu itos d iseñados especí f icamente para su propagac ión.

6.5 Canal de transmisión. Es el medio que soporta la propagación de señales acústicas, electromagnéticas, de luz u ondas. Los canales de transmisión son t ípicamente cables metálicos o f ibra ópt ica que acotan (confinan) la señal por si mismos, las radio transmisiones, la transmisión por saté l i t e o por microondas por l ínea de vis ta. Los medios físicos que acarrean la información pueden ser de dos Tipos: confinados (bounded) o l imitados y no confinados por el medio y no se salen de él -excepto por algunas pequeñas pérdidas. Los medios no confinados son aquellos donde las señales electromagnéticas originadas por la fuente radian libremente a través del medio y se esparcen por éste -e l a ire por ejemplo.

6.6 Clasificación de los medios de comunicación. Medios confinados A lambre Par Trenzado Cab le Coax ia l F ibra Ópt ica Guía de Onda Medios no confinados Saté l i te Microondas terrestre Ondas de Radio ( radio f recuenc ias) In f rar ro jo /Laser

7 Conversión analógica digital




A continuación se examinarán las técnicas que transforman una señal de la forma analógica en digital. Este proceso conocido como conversión A/D es necesario para utilizar las mejores propiedades de la t ransmis ión d ig i ta l de las seña les. En la t ransmisión de una señal se requieren dos condic iones: Por un lado, se trata de reducir al máximo la ocupación del canal de transmisión, para permitir la utilización por parte de otras señales; Por otro lado, es necesario que la técnica de digitalización utilizada permita una reproducc ión de buena ca l idad de la señal de or igen. Las técn icas de codif icac ión pueden ser de dos t ipos: codificación de voz o codificación de señal. Existen también técnicas mix tas, o codif icac ión híbr ida. En la codificación de señal la función real es la que representa la señal vocal y es transmitida a través de un número dado de muestras. Se requiere una ocupación de canal más amplia pero provee una muy buena ca l idad de la señal recib ida. Por el contrario, la codificación de voz presenta una ocupación del canal más reducido, y permite una calidad menor, pero que es aceptable para muchas utilizaciones. Esta codificación es paramétrica, es decir que se transmite una serie de parámetros que descr iben la generac ión de la seña l. La técnica híbrida une las características de las dos técnicas descriptas y provee un aceptable compromiso entre calidad de voz y ocupac ión de l canal. Hoy se ut i l iza en los s is temas de te le fonía ce lu lar d ig it a l .

7.1 La técnica MIC (Modulación por impulsos codificados) o PCM (Pulse Code Modulation). Esta técn ica fue desarrol lada en los años ‘30, pero se implementó sólo a partir de los años ‘60, cuando fueron disponibles los componentes de c ircu itos in tegrados. La técn ica PCM, que es la cod if icac ión de una señal, es hoy ampliamente utilizada en la codificación vocal, y el valor numérico de 64 Kbits/s a ella asociado es un número clave en la transmisión telefónica. Se observará, a continuación, cómo funciona ese tipo de modulación. Está dividida en tres pasos sucesivos:

• Muest reo • Cuant i f icac ión • Cod if icac ión.




8 Modalidades de transferencia.

¿Qué significa modalidad de transferencia? Con el término de “modalidades de transferencia de los datos” se inc luyen d if erentes cuest iones: e l modo de empaquetar los datos para que viajen en la red, la manera de ejecutar la conmutación que permite el enrutamiento de los datos, y también e l mu lt ip lex ing de los datos, o sea, la utilización de un circuito llamado multiplexor que permite la transmisión de varias señales por un mismo enlace s imul táneamente, por d iv is ión tempora l o de f recuenc ia. H is tór icamente, y por muchos años, e l t ipo de dato que se transfería en las líneas de transmisión era la sencilla señal vocal, y por supuesto las soluciones técnicas para el tratamiento de la información eran pensadas para este tipo de señal: su ancho de banda, su sens ib i l idad a los er rores, su escala de máxima demora tempora l. En las ú l t imas décadas, la impor tanc ia de l t ransferenc ia de datos se hizo mayor , y se proyectaron soluciones técnicas apropiadas. Probablemente en el f uturo, e l papel cent ra l será e l de los datos mul t imed ia les, con conten ido de datos, voz y v ideo, y es lógico que las organizaciones de estandarización internacionales piensen en la realización de redes en las cuales las modalidades de transferencia, el control de los errores, los estándares de formato sean los mismos para todos los tipos de señal.

8.1 Empaquetamiento de los datos Existen tres modalidades de transferir los datos:

• Modal idad de ci rcui to (c ircui t mode) • Modal idad de paquete (packet o f rame mode) • Modal idad de ce ldas (cel l mode)

Modal idad de c ircu ito es la moda l idad en la cual la seña l está dividida en segmentos de tiempo que ocupan sucesivamente el canal. Todos los bloques tienen la misma duración debido a la mencionada división. No se introducen “extra bits” en la información. Modal idad de paquete es la que prevé que la señal es té dividida en paquetes de tamaño diferente a los cuales se agrega un “encabezado” o header, que se ut iliza para la conmutación, el mul t ip lex ing y la detecc ión de er rores. En la moda l idad de ce ldas se observa una soluc ión intermedia ent re las ot ras dos modal idades menc ionadas: las ce ldas tienen una duración fija, mucho más grande que la de los segmentos de tiempo de la modalidad de circuito, pero también tienen headers, como en la modal idad de paquete. Esta soluc ión parece ser la más cercana a la versatilidad requerida en una red global no pensada por un par t icu lar t ipo de serv ic io. A veces, se hace necesar io que en su “viaje” a t ravés de la red la información tenga que cambiar su modalidad de empaquetamiento.




Esto se logra mediante dos posibles técnicas: la “circuit emulation” y la “stratif ication”. Ambas serán presentadas más adelante.

8.2 Multiplexación (Multiplexing). Multiplexación es la técnica por medio de la cual la línea de transmisión es compartida entre las distintas señales. En la modal idad de empaquetamiento de c ircu ito , los datos, en forma de interva los de la misma durac ión, no t ienen una identificación y la Multiplexación , llamada MDT (Multiplexación por división de tiempo) (TDM o time división Multiplexing ) o (position multiplex) es realizado sucesivamente entre todas las posibles fuentes. Por e jemp lo, obsérvese en la f igura 15 un caso en e l que ex is ten cuat ro señales a,b ,c,d. En e l mu lt ip lexor se t ransmiten, en secuenc ia y c íc l icamente, los segmentos de t iempo de las señales. La ev idente desventa ja de este t ipo de Mult ip lexación es que, dedicándose e l m ismo t iempo a todas las fuentes de señales, aunque algunas de ellas no necesiten transmitir, no se posee una flexibilidad que permita a las in formaciones más extensas una optimización de la transmisión, y se observa, entonces, un impor tante desgaste de l recurso. En e l ot ro t ipo de técnica, la mu lt ip lexac ión et iquetada ( labelled multiplex), se presenta una util ización mucho más ef iciente del cana l de t ransmisión ( f igura 16) . Debido a l hecho de que los paquetes de los datos t ienen et iquetas que permiten la ident i f icac ión de cada parte, no es necesario que sean transmitidos a intervalos regulares, y por lo tanto, en caso de que exista una diferente dens idad de datos ent re las d is t intas fuentes, e l s is tema permite la optimización en el uso del canal. Este tipo de multiplexaciòn se l lama d inám ica o estadíst ica (dynamic or s ta t is t ical mul t ip lex) .

Fig. 15 Multiplexación por unidad de tiempo




Fig. 16 : Multiplexación por etiquetas o estadísticas.

Ejemplo 4: En la figura 17 se observa el caso ya explicado de multiplex por división de tiempo y se detalla otro tipo de multiplex denominado por d iv is ión de frecuenc ia MDF o FDM (frequency división mul t ip lexing). Aquí los canales de datos se envían por una separación en división de tiempo y en división de frecuencia respectivamente. En MDT los canales se envían a través del eje del tiempo en forma secuencial, mientras que en MDF se transmiten todos al mismo t iempo ocupando cada uno un determinado ancho de banda o espectro de frecuenc ias.

F ig . 1 7 : Mu l t i p le xac ion en f unc ión de l a f r e cuenc ia




9 Conmutación (Switching) Conmutac ión es la técn ica que permite e l enrutamiento de los datos. Cuando los datos son en la modalidad de transferencia de f rame re lay o de ce ldas, la conmutac ión es permit ida por las etiquetas, y el dato es transferido entre los dispositivos de almacenamiento temporáneo de entrada y de salida o “buffer”, que ex is ten en las termina les. Cuando los datos son t ransmit idos en moda l idad ci rcui to , se conectan los segmentos de tiempo de salida con los de entrada, según el enrutamiento permitido por el sistema de señalización.




10 Sistemas de transmisión. Introducción En los próximos párrafos se describirá el sistema general de transmisión en los cuatro casos de empaquetamiento de datos, y se explicarán las utilizaciones más comunes de cada sistema.

10.1 Modalidad de circuito (Circuit mode) La modal idad de c i rcu ito es la que normalmente se emplea en la transmisión vocal, y es siempre anticipada por una fase de “set-up” realizada con la señalización. La bit rate, en este tipo de comunicación, es de 64Kbit/s, como es lógico para una modalidad proyectada para la comunicac ión vocal . Otra característ ica resulta de la isocronicidad de la comunicac ión: só lo una pequeña demora es aceptab le en las comunicaciones telefónicas. Por otro lado la tasa de error en bits(*) t iene que ser menor de 105 , pero pueden ser tolerados otros tipos de distorsiones menores, si no afectan la inteligibilidad de la comunicación vocal. En rea l idad, s i b ien fue ideada para comunicac iones de voz, la modal idad de c ircu ito que se ap l ica en la RTPC o Red Te lefón ica pública conmutada, en ingles PSTN(**), también se utiliza para transmisión de video, donde el requerimiento de ancho de banda es mucho mayor. De hecho, en la transmisión de video se necesita una banda ancha, l lamada con termino logía ing lesa broadband, ent re 64 Kbit/s y valores mayores de los 2 Mbits/s. Por medio de las técnicas de cod if icac ión ut i l i zadas, en la transmisión de imágenes de video se observa una mayor sensibilidad a los er rores de b it , que se pueden reparar con la t ransmis ión con f ibra ópt ica o espec ia les técnicas de codif icac ión. Las recomendaciones de la ITU-T referidas a este tipo de servic ios son la H.200 y la H.300. Actualmente, con la difusión de las comunicaciones entre computadoras a través de módem, una gran cantidad de datos es transferida en la RTPC bajo esta modalidad. Las recomendaciones de la serie V “Comunicación de datos a través de la red telefónica (Data comunication over the telephone Network)”, y principalmente la V.24, establecen los estándares acerca de este tema, y también la X.21 fija normas para las redes públicas de conmutación de datos. (*) BER (Bit Error Ratio) tasa de errores en bit, es una medida de la exactitud de la transmisión, que se obtiene de la comparación de la secuencia de bits enviados con los bits recibidos y midiendo el número de bits que presentan error al llegar a destino. (**) PSTN Public Switching Telephone Network, es la red pública de conmutación telefónica




10.2 Modalidad de paquete (Packet mode): X. 25 La ut i l izac ión de este t ipo de t ransferenc ia , hoy en día se encuent ra en competenc ia con la modal idad de f rame re lay. Cada paquete es constituido por grupos de octetos o “bytes” (1byte = 8 b it ) , y la in formación queda d iv id ida en paque tes de d is t inta duración, desde 16 a 1024 bytes, que, cuando llegan a un nudo de la red, se almacenan en una protecciòn secundaria o “buffer”. La dirección final del dato es “leída” y el dato enviado al nudo sucesivo o a su dest ino f ina l. El protocolo utilizado en la red de datos con conmutación de paquetes RDCP o PSDN (Publ ic Swiched Data Network) es genera lmente el protocolo X.25, según la recomendac ión de la ITU-T. En este mode lo, e l canal queda compar t ido ent re todas las fuentes y s i la t ransmis ión de un paquete no puede efectuarse por la momentánea falta de “espacio” en el canal, el paquete queda en el “buffer” de tránsito, por lo que se generan, a veces, demoras en la transmisión. Pero, al contrar io de lo que puede pasar en la modalidad de c ircu ito , que dedica e l m ismo t iempo a todas las fuentes, en este caso, e l canal nunca queda inut i l izado s i una de las fuentes neces ita transmitir. S i la b it rate de l t ransmisor es mucho más grande que la de l receptor, éste puede enviar un mensaje para detener temporáneamente la t ransmis ión. De esta manera, es pos ib le manejar la comunicación entre usuarios que dispongan de equipos de diferentes o distintas velocidades y calidades. Es, además, necesario distinguir entre aplicaciones interactivas y t ransferencias en una so la d irecc ión de ampl ios arch ivos. Queda claro que, en el primer caso, hace falta un tiempo de contestación breve, pero el tiempo de establecimiento “set up” de la conexión es tan largo que, para permitir una trasferencia eficaz de preguntas y respuestas, se prefiere frecuentemente dejar la conexión activada en forma permanente. Por lo tanto, se produce, de este modo, un evidente desgaste de la capacidad del canal.

10.3 Transferencia de los datos en la red: con conexión orientada y sin conexión. El “viaje” del dato en la red puede realizarse según dos modal idades: la t ransferenc ia con conex ión or ientada y la transferencia sin conexión (figura 18). La transferencia con conexión orientada está conformada por t res etapas: Estab lec imiento de la conex ión (connect ion set -up) : e l pr imero de los paquetes es env iado con la d irecc ión completa. Esta d irección, cod i f icada en un número de canal lóg ico NCL (LCN Log ica l Channe l Number , Canal Lóg ico de Números) es almacenada en cada nudo que encuentra.




Transmis ión de datos: los paquetes de datos con la d irecc ión abrev iada, LCN, son enviados a través de la red. En cada nudo se lee el LCN y se envía el paquete a l dest ino s igu iente. Conc lus ión: por úl t imo, e l t ransmisor envía un paquete espec ia l de “terminación” que borra en los nudos de la red las huellas del LCN anteriormente almacenado y completa así la transferencia.

Fig. 18: En este tipo de transferencia, se establece entonces un camino lóg ico y todos los paquetes s iguen la misma ruta . Diferente es el caso de la transferencia sin conexión: con esta modal idad, cada paquete v ia ja por la red con su completa d i recc ión, y cont inúa e l cam ino que resu lta más rápido, teniendo en cuenta e l estado de t ráf ico de la red. Con esta técn ica de conex ión, los dist intos paquetes, que siguen diferentes caminos, llegan a destino en cualquier orden. Entonces, el receptor es más complejo que en el caso precedente, porque tiene la tarea de reorganizar los datos, utilizando las informaciones conten idas en los headers de los paquetes. El ancho de banda de este tipo de transmisión va de los 64 Kbit /s y 2 Mbi t /s. Otro asunto importante es examinar que tipo de control de error existe en esta clase de transmisión y la técnica de retransmisión de una par te de los datos no rec ib idos o rec ib idos con d is tors ión.




La técn ica e leg ida afecta el t iempo total de t ransmis ión: en este t ipo de t ransferencia de hecho hay un cont rol , ent re los pasa jes intermedios de los datos y en cada nudo puede originarse un pedido de nueva t ransmis ión. En otras palabras, después de cada pasaje entre dos nudos A y B, e l nudo A espera una señal de rec ib ido antes de enviar nuevos datos hacia B: este procedimiento, l lamado “link by link” , o paso a paso, alarga el tiempo de transmisión, aun teniendo bajas las pos ib i l idades de recepc ión er rónea en e l dest ino.

10.4 Modalidad de paquete (Packet mode): Retransmisión de Tramas (Frame Relay)

El modo de retransmisión de tramas conocido por su sigla inglesa frame relay (o frame mode), es muy parecido al X.25: también prevé e l empaquetamiento en medida var iable de los datos, y u t i l iza la moda l idad de conex ión or ientada. Por o t ro lado, e l cont ro l de la ca l idad de la t ransmis ión no es ejecutado ent re cada nudo, s ino só lo a destino final. Este tipo de control, llamado extremo a extremo “end to end”, de una punta a otra, permite tiempos de transmisión notablemente más ráp idos, pero sólo s i la ca l idad de la red es muy buena y el evento de una re transmis ión to ta l es muy improbable. La tasa de errores máxima (limite) que se requiere para este sistema es 10 - 6 (menos de 1 b it er rado entre 100000 t ransmit idos) . De lo d icho anter iormente, la u t i l izac ión de este s is tema es prefer ible para las redes de área loca l, LAN ( 4 ) (Loca l Area Network ,Red de Área Local), es decir redes de alto tráfico, que permitan una gran ve loc idad contando con conex iones de muy a lta ca l idad. La b i t ra te de esta modal idad está normalmente ent re 10 y 16 Mbi t /s , y l lega, a veces, a va lores de 100 Mbi t /s en a lgunas LAN. La moda l idad de f rame relay permite in terconex iones ent re d is t in tas redes LAN mucho más eficaces que las otras opciones existentes, es decir conexiones sobre líneas alquiladas o según X.25.

10.5 Modalidad de celdas (Cell mode)

La modal idad de t ransmis ión de ce ldas y en par t icular , la más impor tante de todas, e l modo de t ransferenc ia as incrón ico MTA o ATM (Asinchronous Transfer Mode, Modalidad de Transferencia Asíncrona), es la modalidad de transferencia que puede ser utilizada para cada tipo de dato, voz y video, independientemente del ancho de banda. Las celdas tienen una medida o dimensión fija de 53 bytes, pero los canales que tienen mayor cantidad de datos, pueden enviar ce ldas más f recuentemente que los canales que t ienen menos datos. En la f igura 19 se puede ver e l f lu jo de ce ldas per tenec ientes a distintos canales una después de la otra, y intercaladas a veces por unas celdas de inactividad, o “idle cell”: esta secuencia constituye la base de l s istema MTA o ATM en Ing lés. 4 LAN (Local Área Network, red de área local): es una red que conecta todas las computadoras y los sistemas de procesamiento datos de una oficina o empresa, eventualmente situadas en distintos lugares.




Fig. 19: modalidad de transmisión por celdas, mostrando comportamiento de datos.

Ejemplo 5:

En la figura 20 podemos observar las características de los distintos modos de transferencia. Por ejemplo la conmutación de ci rcui tos paga su simpl ic idad con una tasa f i ja de b i ts . Lo cont rar io ocur re con la conmutac ión de paquetes.




Ejemplo 6:

En la figura 21 se observa los sucesos o eventos que ocurren secuencialmente en conmutación de circuitos y de paquetes en transmisión ATM.

11. Principios generales acerca de los medios de transmisión. Características generales La transferencia de informaciones requiere que los datos, en forma analógica o digital, sean transportados a través de distancias a veces muy largas. En el esquema de la figura 23 se muestra la estructura básica de un sistema de comunicación de una vía. En este esquema se ven el transmisor y el receptor que generan y reciben la in formación, respect ivamente. En e l cent ro de la f igura se encuent ra lo que se def ine generalmente como canal o medio de transmisión. El medio de transmisión es la entidad por la cual la información v ia ja desde la fuente hac ia e l lugar de dest ino. Puede ser una conexión física, por ejemplo: cable de cobre, fibra óptica o el espacio libre por el cual se propagan las ondas electromagnéticas que sopor tan la in formación.




El primer objeto de esta semana es, entonces, el estudio de los medios de t ransmis ión, sus t ipo logías, sus caracter íst icas, los parámet ros que descr iben la ca l idad y la ef ic ienc ia.

Fig. 23: Esquema básico del concepto de telecomunicaciones.

Luego se explicarán cuáles son las técnicas que se adoptan para que los datos puedan ser t ranspor tados en los d is t in tos medios, y cómo se solucionan los problemas específicos que se encuentran en cada uno de ellos. Fina lmente, se abarcará e l tema de la conmutac ión en los d iferentes t ipos de conexiones. Para comenzar se describen, a continuación, las características de en laces de: • Cables metá l icos • Fibras ópt icas • Ondas e lect romagnét icas Solamente, en los dos primeros casos existe un enlace físico; mientras que, en el tercero, se utilizan las propiedades de las ondas electromagnéticas para transferir las informaciones. Es impor tante notar que, en los modernos s istemas de comunicac ión , el m ismo dato puede v ia jar en par te en forma analógica y en parte en forma digital, y que también el medio de transmisión frecuentemente varía en el camino desde la fuente al lugar de destino. Obsérvese, por ejemplo, la figura 24: con una l lamada te le fón ica desde la red f i ja se envía una seña l analóg ica de voz hac ia una cent ra l de conmutac ión, y después la misma seña l, digitalizada, es transferida a través de un enlace vía radio a otro país, para ser posteriormente enrutada por un cable óptico, y finalmente llegar al lugar de destino, donde se ejecuta nuevamente la convers ión en señal analóg ica. Es de destacar que a lgunos aspectos, como el ru ido y la atenuación, afectan tanto las transmisiones de señales analógicas como digitales.




Fig. 24: trayectorias que cubre una señal.

11.1 Cables metálicos. Los cables metálicos, habitualmente realizados en cobre, constituyen el medio de conexión más utilizado, especialmente en el segmento final de la telefonía fija, es decir, desde el usuario final hasta la primera central de conmutación. Existen dos tipos de cables: los pares de cables simétricos y los cables coaxiales. Cables de pares Los pares de cables simétricos (o par de cobre, en la forma más senc i l la ) se pueden encont rar en cualqu ier en lace te lefón ico doméstico; pero existen cables de tamaño mucho mayor, que unen 2, 5, 10, 100 y hasta 500 pares, todos juntos y recubiertos por un único estrato de material plástico. Estos grandes cables que se utilizan, por e jemplo, en la conex ión ent re centra les, poseen propiedades mecánicas idóneas a la instalación subterránea, aérea o submarina. Este t ipo de cable fue pensado para señales analóg icas y t iene una capacidad de transmisión de hasta 10 Mbit/s. Está básicamente formado por dos hilos metálicos que pueden ser de varios diámetros (0,4; 0,5; 0,6 y 0,7 mm) y cubiertos de un material plástico aislante; están trenzados en pares o en grupos de cuatro. A veces los cables son recubiertos de un estrato externo metálico que constituye una protecc ión de las in f luenc ias de las ondas e lect romagnét icas.




Una particularidad en el último tramo de la conexión telefónica del usuario en la RTPC o PSTN, consiste en el hecho de que la comunicación es a dos vías: es decir que sobre el mismo par de cobre v ia jan tanto la señal env iada como la recib ida. Esta técnica permite un ahorro notable; pero es posible adoptar la so lamente s i la señal t iene un n ive l de potenc ia suf ic iente. De hecho, a distancias más largas, la señal se atenúa, y es necesaria la u t i l izac ión de c i rcui tos ampl i f icadores que son un id irecc iona les. Entonces, existe un disposit ivo l lamado bobina híbr ida que adapta e l c ir cu it o de abonado a dos h i los , o buc le de abonado, a los cuat ro hi los que conforman un ci rcui to in terurbano. Esta estructura puede generar un problema: si se observa el esquema de la figura 25, se puede aprec iar que debido a imper fecc iones en la adaptac ión ( 5 ) del circuito, puede ocurrir que la señal vuelva y aparezca como un eco. Este eco puede volver tanto al transmisor como al receptor, y se capta como una repetición de la voz que, si es de alto nivel, puede molestar cons iderab lemente. (5) Adaptación es un término que indica una relación entre las imposibilidades de las partes de un circuito eléctrico. La impedancia es la expresión matemática, de naturaleza vectorial, que relaciona tensión y corriente en una sección de un circuito eléctrico. Es determinada por varios factores, entre los cuales el más evidente, en este caso, es la longitud del bucle de abonado, generalmente variable de un abonado a otro.




Por esta causa se utilizan circuitos supresores de eco que pueden actuar en dos d is t intas maneras: o abren el c i r cu ito de re torno para ev itar que la señal vue lva a l emisor o a tenúan excesivamente la señal para que llegue muy débil y no moleste la comunicac ión. De hecho, ambas técn icas impiden la comun icac ión de dos vías y alteran la naturaleza dúplex de la conversación telefónica. Una so luc ión a l ternat iva es representada por f i l t ros que e l im inan toda la seña l de re torno que tenga parecido con la que es emitida: de esta manera permiten que se mantenga la conversación en ambos sent idos, de forma s imultánea. Un problema que puede originarse por la inadaptación en el bucle de abonado es el tono lateral (sidetone). En los aparatos telefónicos está previsto que se escuche también el sonido de la propia voz. Pero este sonido, llamado tono lateral, tiene que ser no tan al to como para molestar la comun icac ión, n i tan ba jo como para resultar imperceptible pues sino el que está hablando tiende a aumentar el volumen de la voz: los aparatos varían la amplitud del s idetone sobre la base de las condic iones de adaptac ión de la l ínea. Ot ro aspecto negat ivo que ex is te en la ut i l izac ión de cab les metálicos para la telefonía es el de la diafonía (crosstalk): consiste en un acoplamiento no deseado de las señales eléctricas con las de otro cable próximo o, en otras palabras, escuchar, en el curso de una l lamada te le fón ica, una conversación que se está e fectuando sobre ot ra l ínea. El c rossta lk puede ser : • Crossta lk in te l ig ib le: cuando se puede comprender b ien e l contenido de la o t ra conversac ión; • Crosstalk ininteligible: cuando el contenido no resulta claro, pero molesta la comun icac ión ent re los dos usuar ios . De las dos formas de crosstalk, la pr imera resulta ser la más pe l igrosa, porque también reduce los márgenes de segur idad de la conversac ión te le fón ica.

11.2 Cables coaxiales Los cables coaxiales se utilizan en las transmisiones de televisión vía cable, para las conexiones con las antenas y para la t ransmis ión de datos en las redes loca les. El cable coaxial está constituido por un hilo metálico colocado en forma central respecto de otro conductor cilíndrico. Para que las señales electromagnéticas se propaguen adecuadamente, es Importante que el cable interno esté ubicado en esa posición; por esta razón se ponen, a intervalos regulares, discos distanciadores o alternativamente, existe un estrato plástico aislante que rodea el hilo interior y lleno el conductor o externo. Una cinta metálica enrollada externamente constituye una cobertura de protección de los efectos de los campos electromagnéticos externos. La capacidad del cable coaxia l es de 300Mbit /s. Una técnica de compactac ión de las señales de voz, l lamada TASI (T ime Assignment Speech Interpolation, Interpolación de Conversaciones con As ignac ión de T iempos) permit ió que los cables d iseñados para soportar 4200 conversaciones pudieran tratar hasta 10500. Los cables coaxiales representaron entonces una solución óptima para las comunicaciones de larga distancia hasta el momento en que se dispuso de cab les ópt icos.




11.3 Fibras ópticas La posibilidad de enviar señales utilizando las propiedades de la transmisión de la luz en una fibra óptica fue teorizada en los últimos años del siglo XIX por el físico inglés Tyndall; pero sólo en los últimos cincuenta años, los adelantos de las técnicas de proceso de las señales ópticas permitieron la ejecución de estas teorías. En 1966, se estudiaron las propiedades ópticas de las fibras de v idr io, u t i l izadas hasta entonces en medic ina, en la endoscopía de diagnóstico, con fibras de corta distancia. Así se plantearon las bases teóricas y técnicas por las cuales estas fibras, realizándolas con un grado de pureza muy al to , permit ían que las ondas luminosas pudieran recorrer largas distancias. Estos tipos de fibras empezaron a ser producidas en los años ‘70. Debido a su relativamente baja atenuación -así se define la reducc ión de la int ens idad que se observa en la propagac ión de una señal al crecer en la distancia recorrida-, la fibra óptica permite conexiones sin necesidad de regenerar la señal, a través de d is tanc ias mucho más grandes que las que se pueden observar en los cables coax ia les . Además, las f ibras ópt icas poseen una capacidad mayor de 2 Gbit/s, son muy livianas y ocupan un espacio mucho menor que los cables coaxiales a paridad de capacidad de t ransmis ión. También, por la natura leza ópt ica de la señal que transfieren, no necesitan protección de las influencias de las ondas electromagnéticas. Finalmente, la única desventaja de las fibras ópticas respecto de los cables metálicos, o sea el costo, a partir de los años ‘80 se ha ido reduciendo en el tiempo y, a veces, puede ser más económica la fibra para las líneas de instalación reciente, si se t ienen en cuenta, a largo plazo, los costos infer iores de mantenimiento. Los cables terrestres y submarinos de larga distancia, que anteriormente estaban realizados con cables coaxiales, se van substituyendo con cables ópticos: las inversiones están justificadas por la capac idad de este medio. A pesar de l hecho de que, al comienzo, la f ibra se ut i l izó principalmente para las redes de larga distancia, actualmente este medio se utiliza cada vez más para las redes nacionales de comunicac ión. La mayor ía de los PTO (pub l ic te lephone operators) han preparado planes de instalación de fibras que dan prioridad a los en laces interurbanos. Con respecto a la instalación de cables ópticos en la red local, últimamente los operadores han introducido el término FTT... (fibre to the. . . , f ib ra hasta el . . . ) , que se ref iere a la t écn ica de ins ta lac ión de fibras hasta distintos puntos de desvío; después de esos puntos el med io de t ransmis ión cambia, por lo genera l , y quedan las preexistentes conexiones en cobre. Por ejemplo, la conexión con fibra óptica hasta los lugares de trabajo se llama “FTTO” (Fiber to the office, fibra hasta la oficina), y la “FTTH” (Fiber To The Home, fibra hasta la vivienda ) es la conexión hasta los usuarios domésticos. Por supuesto, en la transformación de la red el tramo que se mejora por ú lt imo es el t ramo local , debido a que e l t rá f ico generado por los hogares y las empresas no justifica dicha capacidad de transmisión. Este panorama puede modif icarse en la med ida en que los usuar ios res idenc ia les aumenten la demanda basada en el vídeo, en los juegos interactivos y la telecompra. Por lo tanto en previsión de este desar rol lo se pref iere a menudo instalar la f ibra en los nuevos centros residenciales y en los “edificios inteligentes”.




Cuando se ut i l izan los cab les ópt icos es necesar io que en transmisión la señal sea transformada de una señal eléctrica en una señal óptica; y viceversa, en la recepción. Los aparatos que proveen esta función son los transmisores electro-ópticos y los receptores óptico-electrónicos; en la figura 26 se pueden observar los símbolos de ci rcui to que los representan.

11.4 Enlace de ondas electromagnéticas. La transmisión de señales por radio posee amplios sectores de aplicaciones. Por un lado, permite que se transfiera in formación a t ravés del a i re l ib re , en e l caso en que no sea pos ib le, o que sea económicamente conveniente, tender un cable entre el transmisor y el receptor. En las aplicaciones de distribuciones, llamadas también de punto a multipunto, como la televisión y la radio, esta ventaja resulta todavía mayor, puesto que no es necesaria ninguna conexión física entre el transmisor y los numerosos usuarios, quienes utilizan únicamente una antena que pueda captar el campo electromagnético difundido en el aire por la estación emisora. Por ú lt imo, gracias a la t ransmis ión de información en a ire se rea l iza la te le fonía ce lu lar , que se ha desar rol lado ver t ig inosamente en estos años. La seña l informat iva que puede ser ana lóg ica o d ig i ta l es soportada por un campo electromagnético mediante un proceso que se llama modulación, que será explicado en el con detalles más adelante. Las radiaciones electromagnéticas utilizadas para las transmisiones de radio están entre los 3 KHz y 300 GHz. Este sector de l espect ro e lect romagnét ico está convenc iona lmente d iv id ido en ocho par tes cuyas denominaciones se pueden encontrar en la figura adjunta (en la f igura 7 ya vimos un graf ico de característ icas similares).




Algunas f recuenc ias, ent re los 3 GHz y los 300 GHz, ut i l izadas por entidades militares para las transmisiones de radar durante la Segunda Guerra Mundial, fueron identificadas con letras en lugar de los números correspondientes. Las denominaciones de las bandas“L”, “S”, “C”, “X”, “K” se mantuvieron, y todavía se utilizan para ind icar las bandas de t ransmis ión en var ios sectores como las comunicaciones satelitales, las comunicaciones con radares militares y c iv i les y la te le fonía ce lu lar . La propagación de las radiaciones electromagnéticas en la atmósfera varía con la frecuencia: las frecuencias menores de 30 MHz son reflejadas por la ionosfera(6), uno de los estratos que forma la atmósfera terrestre, y que se utilizan para las comunicaciones marítimas y radares de larga distancia; las frecuencias mayores de 30 MHz, no son reflejadas por la ionosfera y se utilizan para la difusión de señales televisivas y para la telefonía celular. (6) La ionosfera es el estrato de la atmósfera terrestre que se encuentra entre los 80 y 400 Km de altura. Es una región de gas ionizado por la acción de la radiación solar sobre los átomos neutros y las moléculas de aire. Está dividida en distintos estratos, entre los cuales las regiones D, E y F poseen diferentes propiedades con respecto a la propagación de las ondas electromagnéticas, y presentan características que varían con la hora y la temporada. Para estas úl t imas f recuenc ias es necesar io que las dos estac iones tengan v is ib i l idad ópt ica, es dec ir que no ex is tan obstácu los que impidan o atenúen la propagac ión. Cada antena de transmisión posee un alcance que le permite difundir la señal en una determinada región. Téngase en cuenta que a part ir de una a lt i t ud determinada de co locac ión de la antena, la curvatura ter rest re l im ita esta región de i luminac ión: por ejemplo, una antena




que a lcanza dis tanc ias al rededor de 50 Km puesta sobre una tor re de 30 m, só lo puede iluminar una región de 80 Km de radio, si está puesta a una al tura de 90 m. En e l caso de que se requiera conectar dos puntos que no posean visibilidad óptica, se hace necesario obtener una o más estaciones de conexión o repetidores que puedan recibir la señal del transmisor y retransmitirla hacia el lugar de destino. Frecuentemente, debido al hecho de que el fenómeno de la atenuación está presente también en la transmisión vía radio, las estaciones tienden además a devolverle a la señal un nivel adecuado de potencia ampl i f icándolo. En e l caso de que la estación de conex ión provea la regeneración de la señal, se llama estación activa; en el otro caso, pasiva. Las mismas antenas pueden ser utilizadas para la transmisión y la recepción, con la condición de que exista un intervalo suficiente entre las dos frecuencias utilizadas. La distancia entre dos estaciones (hop lenght, distancia de sa lto) , depende tanto de la f recuenc ia ut i l izada como de la potenc ia del transmisor y de las condiciones meteorológicas: en general, cuanto más alta es la frecuencia de utilización, menor resulta la distancia después de la cual se necesita una estación de repetición. Por ejemplo, con frecuencias de 2 GHz se alcanzan, sin repetidor, distancias de hasta 50 Km., mientras que a 20 GHz, es necesario poner una nueva estac ión a menos de 10 Km. Las comunicaciones entre estaciones de radio utilizan frecuencias entre los 2 y 25 GHz; en particular, existen tres campos de f recuencias, es dec ir : 3 ,7 - 4 ,2 GHz; 5,9 - 6 ,4 GHz o, ent re los 11 y 18 GHz. La capacidad de transmisión es de 10-200 Mbit/s. En la comunicación a través de microondas, una alternativa de las estaciones terrestres es la utilización de los satélites. Los satélites básicamente son estaciones de repetición y regeneración de las señales puestas en órbi ta a lrededor de l p laneta. Según la a l t i t ud a la cual orbitan los satélites pueden definirse de órbita geoestacionaria o no geoestacionaria. Los satélites de órbita geoestacionaria GEO orbitan en el plano ecuator ia l a una a l t i tud de 35900 Km. de la super f ic ie ter rest re y t ienen ese nombre porque orb itan con la misma ve loc idad con la cual la tierra efectúa su rotación alrededor de su eje, y entonces se encuentran siempre en la misma posición respecto de un punto de la superficie de la tierra. En otras palabras, se puede decir que cada saté l i te geoestac ionar io i lumina s iempre la misma región de la t ier ra. Los saté l i t es no estac ionar ios que orb i tan suces ivamente sobre distintas zonas de nuestro planeta, se clasifican en: • Satélites LEO (Low Earth Orbit, Satélite de Órbita Baja), que orbi tan a a lturas ent re los 500 y 2000 Km. ; •Satélites MEO (Medium Earth Orbit, Satélite de Órbita Media) tambien l lamados ICO están en órb ita ent re 2000 y 20000 Km. De a lt i tud; y • Satélites elípticos, que recorren una órbita elíptica que ve la tierra como uno de los dos fuegos. Esa trayectoria se coloca generalmente ent re las al t i tudes de los saté l i tes de órbi ta ba ja y media.




En los años siguientes los sistemas satelitales de comunicación brindaron siempre mayores prestaciones: por ejemplo el sistema Intelsat VI, de 1989, soporta 35000 comunicaciones telefónicas de dos vías más dos canales de televisión. Una de las desventajas en la utilización de los satélites de órbita geoestacionaria para las comunicaciones telefónicas es la demora debida a la larga distancia (dos veces 36000 Km.) que la señal tiene que recorrer para llegar a destino. Esta demora, que es de 240 ms, resulta bastante molesta en la conversión telefónica, y por esta razón, en las conversaciones telefónicas intercontinentales, se prefiere a veces utilizar el camino vía satélite sólo por una de las vías de la conversación, mientras que la otra se enruta por cable submarino o terrestre. Otros obstáculos son el gran tamaño de las antenas para la recepción y el nivel de potencia requerido para la transmisión. La utilización de satélites de órbita baja puede reducir fuertemente estas desventajas, y los sistemas globales que se van implementando en estos años, proveerán celulares, pagers y terminales de vehículo sobre la base de un sistema satelital. Además estos sistemas garantizarán la cobertura global del planeta, incluidas las de las zonas más aisladas de la tierra que actualmente poseen escasos o inexistentes servic ios telefónicos. En realidad en todos los enlaces electromagnéticos la demora afecta diferentemente las componentes de distinta frecuencia, y para evitar que algunas componentes lleguen antes que otras (fenómeno llamado Group Delay Distorsion, Distorsión de Demora de Grupo) se introduce una demora en las partes de la señal que llegan más rápidamente. La ITU-T recomienda un tiempo de demora que no exceda 150 ms entre los usuarios; sin embargo, para las transmisiones vía satélite la demora permitida llega a 400ms. La ITU también asigna las bandas específicas de frecuencia para las comunicaciones satelitales civiles, y cada banda está constituida de una frecuencia de ascendente (up-link) para las comunicaciones Tierra-satélite, y de una frecuencia más baja, de descendente (down-link), para las transmisiones en dirección opuesta, o sea desde el satélite hacia la tierra. Las bandas de frecuencias más utilizadas son la C-band, con frecuencia de up-link y down link centradas respectivamente en los 6 GHz y los 4 GHz, y la banda Ku, (K-upper, parte superior de la banda K), con frecuencias centradas en los 14 y 11 GHz. Para convertir las frecuencias de las señales recibidas en las frecuencias de las señales como para que sean transmitidas, los satél ites poseen un transponedor o transponder , es decir un dispositivo idóneo para ejecutar esta conversión de frecuencia y la amplificación necesaria para regenerar el nivel adecuado de la señal. Los satélites traen la potencia necesaria para su funcionamiento desde celdas solares, y almacenan esta energía en batería a NiCd o NiH. El dispositivo utilizado en los satélites para generar la señal hacia la tierra puede ser el Tubo de Onda Progresivo/a TOP o (Traveling Wave Tube), o alternativamente, para aplicaciones de baja potencia, amplificadores de estado sólido.




11.5 Parámetros de la transmisión de señales analógicas. Características generales La calidad total de un sistema de telecomunicaciones depende de un gran número de elementos y está relacionada con la calidad de cada anillo que interviene en la cadena de transferencia de la información: las terminales, la red, los equipos de conmutación, la gestión del tráfico en la red y todos los otros elementos que participen en el proceso. Como frecuentemente ocurre en la técnica, la configuración final de un sistema es una solución de compromiso entre la eficiencia y el costo. En realidad el costo de una solución tecnológica puede ser considerado como un parámetro posterior que interviene junto con los otros para determinar la calidad final. Es oportuno destacar este concepto para aclarar que todos los problemas técnicos que se presentan a continuación, sí poseen una solución técnica; pero el costo de esta solución resulta a veces demasiado alto y por lo tanto se adopta una solución intermedia que permita un costo razonable y una calidad aceptable. A continuación se examinarán, con respecto a la calidad final de las transmisiones analógicas, los fenómenos que pueden afectar esta calidad y las opciones que existen para solucionarlos. Atenuación Para que una señal, en el lugar de destino, pueda ser procesada y utilizada es necesario que posea un nivel de potencia suficiente. Naturalmente, en el largo viaje de la señal desde la fuente hasta el receptor, la potencia(7) de la señal se va gradualmente bajando o sea, la señal se ve afectada por el proceso llamado atenuación. Este fenómeno está presente en todos los equipos, líneas o medios de transmisión. La palabra posee significado opuesto al término, amplificación, que corresponde a un aumento de la potencia de una señal. Tanto la amplificación como la atenuación se miden en decibel, es decir se utiliza el logaritmo en base 10 del cociente entre las dos potencias en entrada y en salida del dispositivo o del tramo de línea en examen. Sea PT la potencia transmitida y PR la potencia recibida, se define entonces atenuación A de la conexión entre T y R, al valor definido por la ecuación:

(7) La potencia es una propiedad física dimensionalmente representada por energía en la unidad de tiempo. Como propiedad eléctrica está representada por el producto de la corriente y la tensión y se mide en Watt.

Este valor, adimensionado, sólo relaciona los valores de la potencia con respecto a una trata o un aparato, no provee in formaciones acerca de l va lor real de la potenc ia . Lo que s í puede dec irse es que una reducc ión de 3 dB aprox imadamente, corresponde a reducc ión a la mitad de l va lor in ic ia l . S i paso de una potenc ia de 10 watts (unidad de potencia) a una de 5 watts, tendrá una pérdida o atenuac ión de 3 dB.




Algunas de las recomendaciones de la ITU v inculan e l n ive l de potencia de una seña l de d is turb io con respecto a la señal pr inc ipa l : un ejemplo de eso está representado por la recomendación acerca del crosstalk (diafonía): la ITU sugiere que exista una diferencia de por lo menos un mín imo 52 dB ent re la señal ú t i l y la eventual señal de crosstalk . Para soluc ionar la atenuac ión en las conex iones en cobre, se utilizan circuitos amplificadores, que regeneran el nivel de la señal. Existe un límite al nivel de amplificación permitido. Este límite no está relacionado solamente con el costo del proceso de amplificación, sino asimismo con el riesgo de amplificar junto con la señal útil también e l ru ido s iempre presente, que puede de esa manera l legar a nive les demas iado e levados. De igual modo, en la transmisión a través de fibras ópticas con distancia superiores a los 30 Km, es necesaria la regeneración de la señal. En el pasado la regeneración se realizaba en tres fases: • Transformación de la señal óptica en eléctrica, • Ampl i f icac ión e lect rónica de la señal, • Transformación de la señal nuevamente en ópt ica y • Ret ransmis ión. Actualmente se utilizan amplificadores ópticos dopados a erbio, que ejecutan en un solo paso la función de repetidores ópticos. En las comunicaciones a través de ondas electromagnéticas es necesario poner una estación de regeneración de la señal, cuando se quieran alcanzar distancias superiores al límite de las antenas. En las propagac iones de las ondas rad io un impor tante fenómeno de atenuación está constituido por el fading (desvanecimiento), cuya entidad es dependiente de la frecuencia y de varias condiciones externas. Las causas pr incipales del fading son la multipath propagation (propagación por trayectoria múltiple) y la anormal refracción ( ref racción anormal) . En la f igura 28 se puede observar e l fenómeno del mul t ipath. Se observa como a la antena receptora no llega únicamente la señal por e l camino d irec to, s ino también la misma señal que haya recorrido diferentes caminos, por causa de reflexiones sobre la tierra o en estra tos de la atmósfera. Normalmente, a causa de los d is t intos caminos recorridos por cada una de las señales, existe una diferencia en la fase con la cual ellas llegan a la antena receptora, y todas estas contribuciones no siempre se suman coherentemente, si no inter f ir iendo negat ivamente ent re e l los y reduc iendo a l f ina l la e f icacia de la t ransmis ión.




Para obviar a los problemas de fading se aplican las técnicas de diversidad en frecuencia o en espacio. Según la técnica de la diferenciación en frecuencia se envía con dos frecuencias di ferentes la misma información: como e l f ad ing afecta d iferentemente las d is t in tas f recuenc ias, en e l receptor comparando las dos señales recibidas se puede elegir lo que presenta menor d is tors ión o combinar de manera opor tuna las dos señales mencionadas. En la técnica de diferenciación en el espacio se ponen dos antenas receptoras a una distancia de pocas longitudes de onda la una de la ot ra. Entonces, como los caminos múlt ip los desde e l t ransmisor hac ia las dos antenas no pueden ser los mismos, también en este caso, comparando las señales recibidas por cada antena, se puede e leg i r e l menos d is tors ionado, o combinar los dos para obtener una recepc ión ef icaz. Un fenómeno que también puede ocurrir es la modificación de las condiciones en los estratos de la atmósfera. Estas variaciones casuales determinan a menudo una refracción anormal, por la cual la configuración de las antenas no garantiza la recepción óptima. Otra causa de la atenuación es la presencia de partículas, como l luv ia o n ieb la que absorben energía, especialmente en e l caso en que la longi tud de onda de la radiac ión sea de tamaño comparable con e l de las par t ículas. Todos estos fenómenos varían su efecto con la frecuencia, es decir que, por ejemplo, en la transmisión de una señal vocal, la atenuación no afecta a todas las componentes de la misma manera. Por otra parte e l oído humano posee una sens ib i l idad d ist inta a las d if erentes f recuenc ias vocales, y una atenuac ión en c ier tas frecuencias puede parecer más inaceptable que en otras. Como e jemp lo obsérvese, en el esquema de la f igura 29, e l n ive l máx imo de atenuación to lerab le , recomendado por la ITU-T , para las conversaciones telefónicas: como se ve en las frecuencias extremas de la banda se permite una atenuac ión mayor .




12 La modulación Qué significa modulación y por qué se util iza Transmit ir una seña l, analóg ica como d ig ita l , u t i l izando la misma frecuencia “original” de la señal es posible sólo en un número limitado de casos. Este tipo de transmisión, l lamado de banda base (baseband), se encuentra por ejemplo, para transmisiones de pulsos codificados en algunas redes LAN, en conexiones en par de cobre, o para la TV de circuito cerrado. En la mayoría de los casos se prefiere confiar la información a una señal l lamada portadora, y se def ine como modulación el proceso a través del cual la información es trasmitida como una modi f icac ión de un parámetro de la señal por tadora. En e l dest ino, la in formación puede ser recuperada a par t ir de la interpretación de estos parámetros. Este segundo proceso es llamado demodulación. La frecuencia de la portadora se elige sobre la base de las características de la señal informativa, del canal de transmisión, de la ca l idad deseada , de las normas de as ignac ión de las f recuenc ias dictadas por los Entes Regulatorios, del costo de la conexión, en definitiva, teniendo en cuenta todos los detalles del proyecto del s is tema de comunicac ión.




Las razones por las cuales se efectúa la modulación son varias, a cont inuac ión se exponen las pr inc ipa les: • Muchos canales de transmisión poseen una banda limitada, y podrían atenuar fuertemente la señal informativa en caso de que la banda de la señal informativa resulte más ancha que la del canal; la modulación es una translación en frecuencia que adapta la banda de la señal informativa a la respuesta de frecuencia(8) del canal. Ejemplos de este tipo son los cable coaxiales, que tienen una banda desde los 60KHz hasta alguna centenas de MHz, y los cables ópticos que, como fue explicado antes, son caracterizados por bien definidas ventanas de utilización en las cuales se consigue una baja atenuación; • Frecuentemente un canal de comunicación es compartido entre muchos usuar ios , y modu lar las d is t in tas seña les sobre di ferentes frecuencias permite una mejor utilización del espacio en frecuencia. En la elección de la frecuencia de modulación para cada señal, es muy impor tante prever que en ambos lados de la banda út i l de la señal modulada, exista una banda de guardia suficientemente ancha como para evitar que las señales distintas puedan superponerse • Cuando la distribución de las frecuencias se establece en el transmisor, se define como multiplexación en frecuencia; a veces, si no existe un centro de atribución de las frecuencias, es el canal mismo e l que puede mu lt ip lexar automát icamente. Esto se observa, por e jemp lo, en la banda desde 540 KHz hasta 640 MHz donde se transmiten simultáneamente señales de radio y de televisión que, por el hecho de ser transmitidas en diferentes formas de modulación, no inter f ieren ent re el las; y • Existe otra razón, de naturaleza práctica, que sugiere la elección de la modulación en las transmisiones vía radio, independientemente de la banda del canal: el tamaño de las antenas típicamente es de la mitad de la longitud de onda de la señal que se quiere transmitir. Entonces, una señal vocal a 3 KHz, por ejemplo, transmitida en banda base, necesitaría una antena de 50 metros que obviamente resulta muy poco práctica. Modular la señal a frecuencias superiores permite la utilización de antenas mucho más pequeñas. Los d is t in tos c i rcui tos que efectúan la modulac ión se l laman moduladores , y demoduladores son los que ejecutan la tarea contraria. Estas mismas denominaciones, contractas, producen el término módem , con el cual se representa un aparato que convier te datos dig i ta les en seña les analóg icas que puedan v ia jar sobre circuitos y líneas para transmisiones analógicas. Un módem también recibe señales moduladas y las demodula, reconstruyendo la señal digi ta l . Los módem permiten un amplio campo de comunicac iones, como el correo electrónico, transmisiones de fax, o las transferencias de f i les de un server a una computadora conectada a t ravés de una l ínea ana lóg ica. (8) La respuesta de frecuencia de un circuito o de un canal de transmisión está representada por dos gráficos, (uno para la amplitud y el otro para la fase). En ellos se puede leer, para cualquier frecuencia, el valor de la atenuación o de la amplificación, y la variación de la fase que el circuito produce.




13 Técnicas de multiplexing. Estándares del mult iplexing a división de tiempo MDT o (TDM). E l mu lt ip lex ing es una de las técn icas que permite a d is t in tas señales compartir el mismo canal. En la multiplexación a división de tiempo MTD (TDM), de datos agrupados pertenecientes a varias señales se suceden, conjuntos en una ún ica secuenc ia de transmisión, en diferentes segmentos de tiempo. Si bien, en principio, esta técnica se pueda aplicar a las señales analógicas como a los digitales, en la práctica, se encuentra casi siempre en transmisiones d ig ita les . En un t íp ico s is tema TDM, los datos que prov ienen de los varios usuarios ingresan en el circuito llamado Time Division Mul t ip lexer , Mult ip lexador a Div is ión de T iempo. Este c ircu ito selecc iona una parte de los datos de cada señal para formar una señal TDM compuesta. La señal, una vez multiplexada, puede ser env iada d i rectamente o modu lada sobre una por tadora para ser transmitida a frecuencias de microondas. La mayoría de los sistemas de telecomunicaciones utilizan técnicas TDM para la transmisión de larga d is tanc ia . Se supone que tanto las termina les que envían como las que reciben las señales son sincronizadas con los circuitos de mult ip lex ing y demult ip lex ing. Existen tres tipologías principales de multiplexing de la señal voca l a 64 Kb it / s en técnica MIC o PCM: • PDH (Ples iochronous Dig it a l Hierarchy, Jerarquía Dig ita lP les iócrona) JDP, • SDH (Synchronous Digital Hierarchy, Jerarquía Digital S incrón ica JDS) , • SONET (Synchronous Opt ica l Network , Red Ópt ica Sincrón ica ROS) . El PDH fue desarrollado en los años ‘60, y en los ’70, ya estaba difundido prácticamente en el mundo entero; después, a mediados de los ‘80, comenzó a utilizarse en los Estados Unidos el estándar que, en 1988, fue f inalmente in ternac ional izado por la ITU-T como estándar SDH. E l término jerárqu ico se ref iere a la pos ib i l idad de integrar var ios n ive les de mult ip lex ing: en ot ras pa labras después de haberse ejecutado un multiplexing de primer nivel entre las señales básicas, se puede efectuar nuevamente e l mu lt ip lex ing ent re var ias de estas señales compuestas, y así suces ivamente.

13.1 Estándar JDP o PDH Con respecto a la estructura básica del dato multiplexado, existen dos tipologías de estándares para el primer nivel: uno llamado T1 que fue introducido en 1962 y adoptado en Estados Unidos y Japón; el otro es conocido como estándar E1, y se ut iliza en Europa. Ambas las estructuras están representadas en la figura 30. El estándar T1, que posee una bit rate de 1544 Kbit/s, ejecuta la multiplexación de 24 canales de voz: el formato base del dato, llamado frame, está constituido entonces por 24 grupos de 8 bits cada uno, más un bi t de al ineamiento de t rama o f rame.




Durante cada segundo se transmiten 8000 de estas secuencias, cuyas duraciones son de 125µs, por lo t anto, resulta una b it rate de 1544 Kb it / s. En e l es tándar E1 (o 2Mbit / s) , se e jecuta la mut l ip lexac ión de 31 canales, más un grupo de bits para el alineamiento; entonces el frame está constituido por 32 segmentos de tiempo de ocho bits cada uno, y al transmitir 8000 tramas o frames por segundo, resulta una tasa de in formación o b it rate de 2048 Kbit / s. En este sistema, la ranura de tiempo o time slot llamada cero es ut i l izado para la s incron izac ión mient ras que e l t ime s lot d iec isé is puede ser ut i l izado para la señal izac ión o, como todos los o t ros, para el tráfico de datos. En el sistema de señalización SS7 se puede utilizar cualquier time slot, excepto el primero. En e l s is tema T1, cada se is t ramas o f rames hay uno en e l cua l e l b i t menos s ign i f icat ivo de cada segmento de t iempo ( t ime slot ) provee informaciones acerca de la señalización: entonces sólo siete bits pueden en realidad transportar información, y esto baja la capacidad a 56Kbi t /s , cont ra los 64Kb/s de la PCM en Europa

En los sistemas más recientes, se utiliza un esquema multinivel, con estructura jerárquica. El término jerárquico se refiere al hecho de que mientras que, en la multiplexación de primer nivel, se mult iplexan 24 o 31 canales, mult iplexando sucesivamente cuatro de estas señales resultantes se pueden transmitir, por ejemplo en el caso del sistema T1, 4x24 canales a 64 Kbit/s, es decir una transmisión de 6 Mbit/s. Estas estructuras jerárquicas se desarrollaron según diferentes caminos en Estados Unidos (estándar ANSI), Europa (estándar CEPT) y Japón, como se puede observar el la figura 31.




sistema europeo son las mismas, pero no hay compatibilidad entre los dos sistemas, por el hecho de que las técnicas intermedias de multiplexing no son parecidas, y, además, resultan diferentes las codificaciones utilizadas: por ejemplo, la ausencia de señal es representada por unos en el sistema de Estados Unidos y por ceros en Europa. Uno de los asuntos críticos es la sincronización necesaria entre el multiplexor de la terminal de transmisión y el demultiplexor en la terminal de recepción. Todos los canales del mismo nivel, también llamados tributarios, que ingresan en un multiplexor, tienen la misma bit rate nominal, con una desviación permitida, típicamente, de +/- 100 bit en una transmisión de 2Mbit/s. Debido a estas diferencias entre las bit rates de los tributarios diferentes, para efectuar el multiplexing se introducen extrabits llamados de justificación y otros bits de control. El estándar PDH es una estructura rígida, es decir que para acceder a los tributarios de cualquier nivel es indispensable demultiplexar sucesivamente hasta el nivel de entrada del tributario requerido. La introducción de extrabits complica aun más la recuperación de cada señal.

13.2 Estándares SDH y SONET. La técnica de multiplexación SDH (Synchronous Digital Hierarchy, Jerarquía Digital Sincrónica JDS), se desarrolló en los años ’70 con el propósito de mejorar la gestión de la red. Ella derivó de la propuesta estadounidense SONET (Synchronous Optical NETwork, Red Óptica Sincrónica) y fue estandarizada por la ITU-T en las recomendaciones G707, 708,709. La estructura base de la SDH es un bloque denominado modulo de transporte sincronico nivel 1 STM-1 (Synchronous Transport Module - level 1), con bit rate de 150 Mbit/s, que permite tratar los datos que provienen de ambas las tipologías de multiplexación existentes (el estándar europeo y el




estadounidense). El sistema puede coexistir con las técnicas plesiócronas existentes, lo que permite la sust i tuc ión gradua l de los s is temas precedentes.

Los niveles de multiplexaciòn superiores son llamados STM-2, STM-3, STM-n, y se obtienen simplemente interponiendo los octetos de los f rames de n ive l in fer ior , determinándose de esta manera una tasa de información multiple ( bit rate múltiple) exacta del valor de inicio. Estos niveles jerárquicos superiores son, por ejemplo STM-4, con ≈ 600Mbit /s y e l STM-16, con 2,5 Gbit /s. S in duda, la caracter íst ica pr inc ipa l de l SDH es la f lex ib i l idad de la gestión de la red, con respecto a la transmisión y al Además, como está pensada para la ut i l izac ión de conex iones en fibra óptica, esta técnica posee un margen muy elevado en cuanto a ocupación de banda, y esto permite una estructura de control de errores más eficaz. Otro aspecto importante que diferencia la SDH de la PDH es la “visibilidad de las señales” es decir la posibilidad de acceso a las señales de medio o ba jo n ive l, s in que haya fal ta de demul t ip lexar e l señal de a lto n ive l, porque con una opor tuna técnica de d irecc ionamiento se puede recuperar la señal en cualquier nivel.




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• www.monografias.com • www.wikipeddia.com • Postgrado en gestión de las telecomunicaciones, unidad 1, del Instituto Tecnológico de Buenos

Aires, Argentina. Compilado por el Ingeniero Rubén Kustra. • Imágenes extraídas desde diversos portales de la web, ubicados por medio de www.google.cl

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