TRABAJO COLABORATIVO SEGUNDA UNIDAD

CALCULO DIFERENCIAL

VIVIANA MARCELA OSPINA BETANCUR

ESTUDIANTE

OSCAR DIONISO CARRILLO RIVEROS

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

INGENIERIA INDUSTRIAL

MANIZALES, OCTUBRE DE 2010

CCAV EJE CAFETERO

2

FASE 1

A. Resuelva los siguientes límites:

1. Lim √5+n−2 = √5+(−1)−2 = √4−2 = 2 – 2= 0n -1 n+1 -1+1 -1+1 -1+1 0

Al sustituir “n” por -1 se llega a la forma indeterminada 0/0, para eliminarla es multiplica

el numerador y el denominador por la conjugada del numerador.

Lim √5+n−2 = Lim √5+n−2 x √5+n−2−2 = ( √5+n¿−4 =n -1 n+1 n+1 √5+n−2 (n+1) (√5+n¿+2)

Lim (n + 1) = Lim 1 = Lim 1 = 1 = 1 = 1n -1 (n+1) (√5+n¿+2) n -1 (√5+n¿+2) n -1 √5−1+2 √4+2 2 + 2 4

Lim √5+n−2 = 1n -1 n + 1 4