UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNAD

CURSO: CALCULO DIFERENCIALCDIGO: 100410_292

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 2

Elaborado por:Catherine Salazar Lpez. Cdigo: 1.053.831.577Diana Marcela Castro Vasco. Cdigo: 1.053.813.003Claudia Alejandra Giraldo Aristizbal. Cdigo: 1.053.830.477

Presentado a:JUAN GABRIEL CABRERA

MANIZALES, MAYO DE 2014

INTRODUCCION.

El siguiente trabajo tiene como propsito la realizacin de cada uno de los ejercicios propuestos por el tutor, para as irnos familiarizando con cada uno de los temas que componen el mdulo de clculo diferencial.Cuando surgen cuestiones concernientes a la razn entre dos cantidades variables, entramos en los dominios del Clculo Diferencial. Son por tanto objeto de estudio del clculo diferencial temas como la velocidad (razn entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla) de una partcula en un momento determinado, la pendiente (razn entre la diferencia de las ordenadas y las abscisas de dos puntos en el plano cartesiano) de la recta tangente a una grfica en un punto dado de sta, etc.Un lmite es hasta donde podemos llegar, son los valores cercanos a aquel valor en el cual la funcin se indeterminada, es decir, en donde el valor de la funcin sera. A ste valor se le conoce como c.

FASE 1

A. Resuelva los siguientes lmites:

B. Demuestre que: 3. L

3 = 3

FASE 2

C. Halle los siguientes lmites infinitos.

4.

D. Limites trigonomtricos. Demuestre que:

5.

6. Primero demostramos que

=

Por tanto queda demostrado que Ejercicio: =

=

FASE 3

E. Limites exponenciales. Halle:

7.

F. Hallar el valor de b que hace que las siguientes funciones sean continuas

8.

La funcin es continua en

Para que g sea continua en t se requiere que:Limx Ahora evaluemos los limites lateralsLimx Limx = 9b- 4Limx = Limx 3bt + 3 = gb + 2Exigimos que:9b 4 = gb + 29b 6b = 4+ 23b= 6 b= b= 2Por tanto b=2 pero que sea continua Luego

G. En t meses y luego de las crisis econmica de un pas, el porcentaje de la poblacin econmicamente activa PEA que estar desempleada est dada por la funcin:

Se sabe que inicialmente el 4% de PEA est desempleado y a los cinco meses el 4,6%

9. Hallar los valores de a y b.

+ b = 4,6

Ahora despejamos a de la ecuacin

Luego reemplazamos a en:

Ahora conociendo b lo reemplazamos en (1) para obtener el valor de a

10. Qu porcentaje de la PEA estar desempleada al cabo de un ao?

El porcentaje de PEA que estar desempleado en un ao es aproximadamente 5, 08% Qu porcentaje alargo plazo? Para t= 240 meses